O documento explica conceitos básicos sobre potenciação de números naturais, incluindo: 1) A potenciação é a operação que calcula uma potência, dada uma base e um expoente; 2) Existem casos especiais quando a base ou expoente são 1 ou 0; 3) As potências de 10 formam padrões com zeros de acordo com o expoente.

1. Painel - 13
Clube Matemateens , porque a matemática não é tão difícil assim
Potenciação de números naturais Casos especiais
Termos Operação em que, dada uma base e um  Quando a base é 1, a potência é igual à base.
24  2  2  2  2  16 expoente, se calcula uma potência.
14  1 x 1 x 1 x 1 = 1
2  base ( fator que se repete na multiplicação)  Quando o expoente é 1, a potência é igual à
4  expoente ( indica o número de vezes, que base.  9 91
o número 2 será multiplicado)  Quando o expoente é zero e a base diferente
16  potência ( resultado da potenciação ou o de zero, a potência é igual a 1.
produto de fatores iguais) Potências de 10
Toda potência de 10 é igual ao número 70  1 230  1 10 0  1
formado pelo algarismo 1 seguido de Observe o quadro
tantos zeros quantas forem as unidades 44 256
Propriedades da potenciação do expoente.
 Produto(multiplicação) de potências de mesma 43 64
base 101 = 10 10 2 = 10 x 10 = 100 16
42
 conserva-se a base e adicionam-se os expoentes 103  10  10  10  1000 4
33  34  (3  3  3)  (3  3  3  3)  37 41
105  10  10  10  10 10  100000 Os expoentes diminuem de 1 em 1 :
3 4
ou 3  3  3  37
3 4 As potências de base 10 são úteis para 4, 3, 2 e 1
 Quociente (divisão) de potências de mesma base escrever ou efetuar cálculos com Os resultados vão sendo divididos por 4:
 conserva-se a base e subtraem-se os expoentes números muito grandes. Assim, o raio da 256, 64,16 e 4
Terra, que é de aproximadamente
2 7  23  210  210  23  2 7 Continuando assim a próxima linha do quadro
6.400.000 metros, pode ser indicado por
Assim : será; 40  1
2  2  (2  2  2  2  2  2  2  2  2  2) : (2  2  2) =
10 3 64 x 10 5 m. Isso pode ser feito para todas as bases diferentes de
zero
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 Consideramos então que as potências de expoente
 2  2  2  2  2  2  2  27
2 2 2 zero são iguais 1.
103
Escrevendo de forma direta: 2  2  2  27
10 3
Leitura de potências
 Potência de uma potência 1
 conserva-se a base e multiplicam-se os expoentes 6  seis elevado à primeira potência Números quadrados perfeitos
3   3  3  3   3  3  3  3  3  3  3
2 3 2 2 2 6 52  cinco elevado à segunda potência ou
elevado ao quadrado ou ainda o quadrado
Os números naturais que são quadrados de outros
números naturais são denominados números
ou 3   3  3
2 3 23
quadrados perfeitos.
6 de cinco 2
Ex.: 49 é um número quadrado perfeito, pois 49 = 7
 Potência de um produto 43  quatro elevado à terceira potência ou Como reconhecer se um nº é quadrado perfeito
 Eleva-se cada fator ao expoente do produto elevado ao cubo ou ainda o cubo de quatro.  Primeiro fazemos a fatoração completa do número;
2  3  2  3  2  3  2  2  3  3  2
2 2
3 2 3 4  três elevado à quarta potência ou a  Se todos os fatores tiverem expoentes pares, o
número será um quadrado perfeito. Caso um dos
6  53  63  53
quarta potência de três
fatores não apresente expoente par, o número não será
2 5  dois elevado à quinta potência ou a
3  5  3   32 e 450 = 2  32  5 2
4
3 2 3 quadrado perfeito.Ex.144= 2
2
5  3 5
3 6 3 quinta potência de dois.