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                                                                   O número de Ouro, número
                                                                                                      pontos.
próprios (não inclui o próprio número) é maior do que ele                                             Eles são o quadrado ( segunda potência ) dos números
                                                                   áureo, relação áurea ou
mesmo.                                                             segmento áureo, é uma              naturais: 1, 4, 9, 16, 25, ...
D(12) = { 1, 2, 3, 4, 6, 12 }  1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16 > 12        relação entre 2 valores,           Podemos estabelecer uma relação entre a soma dos
                                                                   geralmente representados pela      números ímpares e os quadrados perfeitos. Observe a
                                                                   altura e largura de um             tabela:
                  Números perfeitos                                retângulo, que corresponde ao             Ordem               Quadrado     Números
Os gregos chamavam de números perfeitos os números                 valor 1,618....                                                 perfeito   ímpares
cuja soma dos divisores próprios resultava no próprio                                                          1º                     1          1
número. Observe, por exemplo, os números 6 e 28.                   Muitas são as propriedades                  2º                     4         1+3
D(6) = { 1, 2, 3, 6 }  1 + 2 + 3 = 6                              desta                   relação.
                                                                                                               3º                     9       1+3+5
D(28) = { 1, 2, 4, 7, 14, 28 }  1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28           Os quadros pintados a partir
                                                                   da idade média, quase todos
                                                                   eles, têm a relação áurea.
                                                                   Todas as partes do corpo                              Números cúbicos
                 Números deficientes                               humano guardam entre si a
                                                                                                       São os números que podem ser representados por
Um número é deficiente se a soma de seus divisores                 relação áurea. Assim, o
                                                                   comprimento do braço e do           cubos. Eles são cubos ( terceira potência ) dos
próprios é menor que o próprio número.                                                                 números naturais: 1, 8, 27, 64, ...
                                                                   ante-braço,     estão      nesta
Observe, por exemplo, o número 15.                                 relação; a altura de uma
D(15) = { 1, 3, 5, 15 }  1 + 3 + 5 = 9 < 15                       pessoa e altura que se
                                                                   encontra o coração também
                                                                   guardam a relação áurea.                           Números triangulares
                                                                   Aparelhos de TV e monitores         Números que podem ser representados por triângulos
                    Números amigos                                 de       computador         têm     equiláteros de pontos.
Os gregos descobriram ainda uma curiosa relação entre os           aproximadamente a relação
                                                                   áurea entre altura e largura da
                                                                                                       Para calcular o enésimo número triangular, utiliza-se a
números 220 e 284. A soma dos divisores próprios de 220 é          tela.                               seguinte fórmula:
igual a 284, e a soma dos divisores próprios de 284 é igual                                                                        n(n  1)
a 220.                                                                                                                      Tn 
Pitágoras chamou os números que têm esta propriedade de                                                                               2
números amigos.                                                                                        Assim, 1, 3, 6, 19, 15, ... são números triangulares.
                          D(220) =
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284
                                                                          Número Pi - 
                                                                    Nome de um número muito
            D(284) = 1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220                          famoso que vale
                                                                    aproximadamente 3,141592

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Painel 16

  • 1. Painel - 16 Clube Matemateens , porque a matemática não é tão difícil assim Números - II Números quadrados Números abundantes Números que podem ser representados por quadrados de Um número é abundante se a soma de seus divisores Número de ouro O número de Ouro, número pontos. próprios (não inclui o próprio número) é maior do que ele Eles são o quadrado ( segunda potência ) dos números áureo, relação áurea ou mesmo. segmento áureo, é uma naturais: 1, 4, 9, 16, 25, ... D(12) = { 1, 2, 3, 4, 6, 12 }  1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16 > 12 relação entre 2 valores, Podemos estabelecer uma relação entre a soma dos geralmente representados pela números ímpares e os quadrados perfeitos. Observe a altura e largura de um tabela: Números perfeitos retângulo, que corresponde ao Ordem Quadrado Números Os gregos chamavam de números perfeitos os números valor 1,618.... perfeito ímpares cuja soma dos divisores próprios resultava no próprio 1º 1 1 número. Observe, por exemplo, os números 6 e 28. Muitas são as propriedades 2º 4 1+3 D(6) = { 1, 2, 3, 6 }  1 + 2 + 3 = 6 desta relação. 3º 9 1+3+5 D(28) = { 1, 2, 4, 7, 14, 28 }  1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28 Os quadros pintados a partir da idade média, quase todos eles, têm a relação áurea. Todas as partes do corpo Números cúbicos Números deficientes humano guardam entre si a São os números que podem ser representados por Um número é deficiente se a soma de seus divisores relação áurea. Assim, o comprimento do braço e do cubos. Eles são cubos ( terceira potência ) dos próprios é menor que o próprio número. números naturais: 1, 8, 27, 64, ... ante-braço, estão nesta Observe, por exemplo, o número 15. relação; a altura de uma D(15) = { 1, 3, 5, 15 }  1 + 3 + 5 = 9 < 15 pessoa e altura que se encontra o coração também guardam a relação áurea. Números triangulares Aparelhos de TV e monitores Números que podem ser representados por triângulos Números amigos de computador têm equiláteros de pontos. Os gregos descobriram ainda uma curiosa relação entre os aproximadamente a relação áurea entre altura e largura da Para calcular o enésimo número triangular, utiliza-se a números 220 e 284. A soma dos divisores próprios de 220 é tela. seguinte fórmula: igual a 284, e a soma dos divisores próprios de 284 é igual n(n  1) a 220. Tn  Pitágoras chamou os números que têm esta propriedade de 2 números amigos. Assim, 1, 3, 6, 19, 15, ... são números triangulares. D(220) = 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284 Número Pi -  Nome de um número muito D(284) = 1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220 famoso que vale aproximadamente 3,141592