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Governador do Estado de Pernambuco
Eduardo Henrique Accioly Campos

Secretário de Educação do Estado
Danilo Jorge de Barros Cabral

Chefe de Gabinete
Nilton da Mota Silveira Filho

Secretária Executiva de Gestão de Rede
Margareth Costa Zaponi

Secretária Executiva de Desenvolvimento da Educação
Aída Maria Monteiro da Silva

Gerente de Políticas Educacionais de Educação Infantil e Ensino Fundamental
Zélia Granja Porto

Gerente de Políticas Educacionais do Ensino Médio
Cantaluce Mércia Ferreira Paiva de Barros Lima

Gerente Geral do Programa de Correção de Fluxo Escolar
Ana Coelho Viera Selva

Gerente de Políticas Educacionais em Direitos Humanos, Diversidade e Cidadania
Genilson Cordeiro Marinho

Gerente de Políticas de Educação Especial
Albanize Cardoso da Silva

Gerente de Avaliação e Monitoramento das Políticas Educacionais
Maria Epifânia de França Galvão

Gerente de Normatização do Ensino
Vicência Barbosa de Andrade Torres
COMISSÃO DE ELABORAÇÃO
Edneri Pereira Cruz
Elisângela Bastos de Melo
Lauriene de Oliveira Santos
Márcia dos Santos Silva
Marcos Antônio Heleno Duarte
Maria Sônia Leitão
Regina Celi de Melo André
Simone Maria Teixeira
Zélia Almeida da Silva



COMISSÃO DE REVISÃO
Aída Monteiro Silva
Ana Coelho Viera Selva
Cantaluce Mércia Ferreira Paiva de Barros Lima
Luciano Cavalcanti do Nascimento
Maria José Holanda Barbosa
Rosinete Salviano Feitosa
Rozineide Novaes Ferraz
Vicentina Maria Ramires Borba
Zélia Granja Porto
Prezado/a Professor/a,

    A Secretaria de Educação, com objetivo de melhorar a qualidade do Ensino na
Rede Estadual, apresenta este documento que contém as Orientações Teórico-
Metodológicas na área de Matemática para a Educação Básica.
    Trata-se de uma ação de apoio ao trabalho pedagógico do/a professor/a,
reconhecendo essas orientações organizadas em 04 (quatro) Unidades Didáticas
como referências básicas possibilitadoras da construção de aprendizagens
significativas dos estudantes.
    Pretende-se que o Currículo construído na escola venha a ser enriquecido com
outros conteúdos e aprendizagens, inclusive em espaços educativos
complementares, a exemplo de visitas a museus, a laboratórios e à comunidade de
um modo geral.
    Esperamos que este material contribua de forma crítica, contextualizada e
reflexiva para a ação pedagógica e a docência dos que fazem a escola pública no
Estado de Pernambuco.
    Este documento, elaborado em versão preliminar, poderá ser reconstruído com
a participação dos/as professores/as a partir de sua vivência na prática docente e
pedagógica.



                                 Aída Monteiro
             Secretária Executiva de Desenvolvimento da Educação




                                        5
As orientações teórico-metodológicas da prática pedagógica do professor de
Matemática são voltadas para a formação de estudantes nos contextos didáticos
que priorizem um ensino da matemática que reconheça saberes e práticas
matemáticas dos cidadãos e das comunidades locais, entretanto, sem prescindir do
saber matemático mais universal; desenvolver competências e habilidades
matemáticas que contribuam para auxiliar o cidadão a ter uma visão critica da
sociedade em que vive, ampliar as formas usuais de representar indicadores
numéricos de vários fenômenos econômicos, sociais, físicos e possibilitar a
resolução de problemas do cotidiano.
    Sob essa ótica, tais orientações são vistas como referenciais estruturadores do
processo educativo que proporcione ao educando o acesso ao conhecimento
construído, acumulado e sistematizado pela humanidade, levando-se em
consideração as práticas de ensino da matemática pautadas pelos seguintes eixos:
   ! números e operações;
   ! álgebra e funções;
   ! grandezas e medidas;
   ! geometria;
   ! estatística, probabilidades e combinatória.
    Estes blocos de conteúdos encontram-se detalhados na Base Curricular
Comum (BCC), publicada por esta Secretaria de Educação.
    Vale ressaltar a importância de enfatizar os conteúdos de maneira que
valorizem o enfoque interdisciplinar e contextualizado da trajetória histórica dos
conceitos, da valorização dos conhecimentos prévios dos alunos articulando estes
aos conteúdos e ao uso de novas tecnologias na perspectiva de enfatizar a avaliação
processual e a modelagem matemática.




                                        6
Componente Curricular: Matemática

ENSINO FUNDAMENTAL                          1º ANO             UNIDADE: 1
           ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS
 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES
 ! Trabalho envolvendo atividades que explorem:
   1. O senso numérico da criança;
   2. Números familiares, do cotidiano da criança;
   3. Conhecimentos prévios da criança sobre o número destacando os
      seguintes aspectos:
      - “recitação” correta da seqüência numérica;
      - construção de uma coleção de objetos com a mesma quantidade de
        elementos de uma coleção dada, na ausência desta;
      - enumeração de elementos de uma coleção;
      - construção de um conjunto de objetos conhecendo sua quantidade;
      - Identificação do sucessor de um número;
      - Leitura de números;
      - Sobrecontagem;
   4. Uso do recurso da História da Matemática para tratar sobre a origem dos
      números;
   5. Aspectos importantes da contagem:
      - ordenação
      - cardinalidade
   6. Relações lógicas do conceito de número:
      - ordenação
      - comparação
      - contagem
      - correspondência
      - inclusão

 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES
 ! Identificação de regularidades em seqüências:



                                       7
- Numéricas;
  - De figuras, etc.

3. GRANDEZAS E MEDIDAS
Introdução de atividades que explorem:
! Conceito de grandeza e medida;
! A identificação da medida como um número que representa o resultado da
  comparação entre duas grandezas de mesma natureza;
! Unidades padronizadas e não-padronizadas:
  - comparação dos resultados obtidos em medições feitas pelas crianças;
  - conceitos e padrões não formais utilizados como unidade de medida
    (palmo, polegada, passos, etc.);
  - principais instrumentos de medida.

4. GEOMETRIA
! O referencial
! A medida ajuda a localizar
! Caminhos
! A familiarização com objetos do mundo físico, numa perspectiva geométrica.
  - Localização de pessoas / objetos no espaço com base em um ou dois pontos
    de referencia e algumas indicações de posição;
  - Movimentação de pessoas / objetos no espaço com base em um ou dois
    pontos de referência e algumas indicações de direção e sentido.
  - Descrição da localização e movimentação de pessoas / objetos no espaço
    usando sua própria terminologia.

5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA
! Criação de histórias
! Tabelas simples
! Coleta e organização de dados.



                                     8
Componente Curricular: Matemática

ENSINO FUNDAMENTAL                          1º ANO            UNIDADE: 2
            ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS
 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES
 ! Atividades que possibilitem a:
   1. Construção do significado do número a partir de:
      a) Comparação de quantidades através de procedimentos como:
      - correspondência um a um (pareamento);
      - correspondência “grupo a grupo”;
      - estimativa.
      b) Identificação do número natural em seus quatro aspectos:
      - Indicador de quantidade;
      - Indicador de posição;
      - Indicador de medida de grandeza;
      - Indicador de código escrito;
   2. Escrita numérica e o valor posicional, observando:
      - produção de escritas numéricas;
      - comparação de registros obtidos;
      - observação de regularidades nos registros, em particular as que se
        referem ao valor posicional.

 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES
 ! Identificação de regularidades em seqüências:
   - Numéricas;
   - De figuras e outras;

 3. GRANDEZAS E MEDIDAS
 ! Importância da exploração inicial das unidades de medidas de comprimento
   conhecidas socialmente
 ! O comprimento: medindo trajetórias e contornos




                                       9
! Analogia entre o comportamento das demais unidades de medida e as regras
  do SND

4. GEOMETRIA
! Dimensionamento de espaços, percebendo relações de tamanho e forma.
! Interpretação e representação de posição e de movimento no espaço a partir
  da análise de maquetes, croquis, itinerários;
! Observação de formas geométricas presentes em elementos naturais e nos
  objetos criados pelo homem.
! A classificação e a descoberta de características das figuras
! Figuras planas e figuras não-planas

5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA
! Coleta e organização de dados
! Atividades com tabelas simples




                                        10
Componente Curricular: Matemática

ENSINO FUNDAMENTAL                           1º ANO                  UNIDADE: 3
           ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS
 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES
 ! Leitura, escrita e representações de números;
 ! Uso de situações que envolvem a idéia de antecessor e sucessor;
 ! Organização do Sistema de Numeração Decimal
   1. Compreensão das características do SND
      a) sistema posicional decimal;
      b) princípio multiplicativo e aditivo.
      c) símbolos (0 a 9)
      d) agrupamento (base 10)
      e) função do zero
   2. Agrupamento e trocas e sua representação:
      a) atividades que usem dois tipos de troca;
      b) atividades que utilize um terceiro tipo de troca;
      c) atividades que explorem o movimento inverso;
      d) atividades que explorem os movimentos de troca e destroca;
      e) registro dos números com algarismos
   3. Comparação entre diversos sistemas de numeração (História da
      Matemática)
 ! Diferentes significados das operações fundamentais (Adição / Subtração):
   4. As estruturas aditivas
      a) Atividades explorando as idéias da adição e subtração:
      b) Resolução de Situações – problema envolvendo as idéias da adição e
         subtração
      - problemas simples de relações entre o todo e suas partes (classe de
        composição)
      - problemas inversos de relação parte-todo (classe de transformação)
      - problemas comparativos (classe de comparação)



                                       11
- apresentação de problemas oralmente, por escrito, por meio de figuras,
       em forma de jogos etc.
     - uso e manipulação de materiais concretos (ábaco, material dourado e
       outros)
     c) Algumas propriedades da adição e subtração
  5. Atividades que explorem a estimativa e o cálculo mental
  6. Princípios do SND
     - posicional (multiplicativo e aditivo)
     - símbolos (0 a 9)
     - agrupamento (base 10)
     - função do zero

2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES
! Identificação de regularidades em seqüências numéricas, de figuras

3. GRANDEZAS E MEDIDAS
! Atividades que levem à apropriação do significado do que é medir
  comprimentos, envolvendo tipos de medição.
! Unidades padronizadas de medida de comprimento, o sistema métrico
  decimal e instrumentos para medir comprimento.
! Atividades de apropriação das relações entre o metro, centímetro e o
  decímetro.
! Situações em que se devem usar adequadamente as unidades de medida.
! Resolução de problemas envolvendo a medida de comprimento.

4. GEOMETRIA
! A forma: uma característica importante das figuras
! Sólidos geométricos
  - Estabelecimento de comparações entre objetos do espaço físico e objetos
    geométricos – esféricos, cilíndricos, cônicos, cúbicos, piramidais,
    prismáticos - sem uso obrigatório de nomenclatura;



                                      12
! A forma: uma característica importante das figuras
! Sólidos geométricos
  - Estabelecimento de comparações entre objetos do espaço físico e objetos
    geométricos – esféricos, cilíndricos, cônicos, cúbicos, piramidais,
    prismáticos - sem uso obrigatório de nomenclatura;
! Percepção de semelhanças e diferenças entre:
  - cubos e quadrados;
  - paralelepípedos e retângulos;
  - esferas e círculos.
! Atividades que destaquem as semelhanças e diferenças.

5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA
! Coleta e organização de dados;
! Análise quantitativa de situações do cotidiano e dos vários campos do
  conhecimento;
! Interpretação de informações;
! Observação de informações;
! Representações de informações;
  - Construção de tabelas simples;
  - Construção de tabelas de dupla entrada;
  - Construção de Gráfico de coluna




                                      13
Componente Curricular: Matemática

ENSINO FUNDAMENTAL                           1º ANO                UNIDADE: 4
             ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS
 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES
 ! Continuação e ampliação dos diferentes significados das operações
   fundamentais (Adição / Subtração):
   1. As estruturas aditivas
      a) Atividades explorando as diferentes idéias da adição e subtração:
      b) Resolução de Situações – problema envolvendo as idéias da adição e
         subtração
      - problemas simples de relações entre o todo e suas partes (classe de
        composição)
      - problemas inversos de relação parte-todo (classe de transformação)
      - problemas comparativos (classe de comparação)
      - apresentação de problemas oralmente, por escrito, por meio de figuras,
        em forma de jogos etc.
      c) Algumas propriedades da adição e subtração
      d) Decomposição de um número para calcular o resultado de uma adição
      e) Atividades que explorem a estimativa e o cálculo mental
 ! Escrita numérica e o valor posicional, observando:
 ! Leitura, escrita e representações de números;
 ! Diferentes significados das operações Multiplicação / Divisão fundamentais:
      -   A construção do algoritmo da multiplicação
      -   Idéias da divisão
      -   Resolução de problemas envolvendo o conceito de multiplicação e divisão
      -   Exploração de Situações – problema envolvendo estimativa

 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES
 ! Identificação de regularidades em seqüências:
   - Numéricas;
   - De figuras e outras seqüências;


                                        14
3. GRANDEZAS E MEDIDAS
! Situações que exijam diversos tipos de medição
! Grandezas discretas e contínuas (conceitos importantes para a divisão)
! Resolução de problemas envolvendo medidas de comprimento.

4. GEOMETRIA
! Construção e representação de formas geométricas (construção de modelos)
  1. Figuras geométricas espaciais
     - classificação quanto à forma e ao deslocamento (figuras que rolam e as
       que não rolam, as que rolam em todos os sentidos).
  2. Identificação e classificação de figuras planas;
     - Composição e decomposição de figuras
     - Os moldes: um modo de representar os sólidos
! Poliedros
! Prismas e pirâmides: Qual a diferença?

5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA
! Coleta e organização de informações
! Observação e interpretação de informações;
! Representações de informações
  - Classificação de objetos por atributos
  - Tabelas e gráficos simples
  - Tabelas 3 x 3




                                       15
Componente Curricular: Matemática

ENSINO FUNDAMENTAL                            2º ANO            UNIDADE: 1
             ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS
 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES
 ! Retomada do trabalho com atividades que explorem e envolvam:
        - O senso numérico da criança;
 ! Números familiares ao cotidiano da criança;
 ! Relações lógicas do conceito de número:
   -   ordenação
   -   comparação
   -   contagem
   -   correspondência
   -   inclusão
 ! Ampliação da construção do conceito de número a partir de situações que
   explorem o conceito de número
 ! Atividades que explorem as diversas funções do número:
   - quantificar
   - ordenar
   - identificar
 ! Atividades que utilizem agrupamentos e comparação entre dois
   agrupamentos;
 ! Leitura, escrita e representações de números;
 ! Atividades de ampliação e aprofundamento sobre as características do SND.
 ! Resolução de problemas de estrutura aditiva (ampliação)

 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES
 ! Identificação de regularidades em seqüências numéricas;
   - De figuras e outras;




                                         16
3. GRANDEZAS E MEDIDAS
! Retomada e ampliação do conceito de grandeza e medidas;
! Comparação de grandeza sem medição;
! A relação entre grandeza e medida;
! Principais instrumentos de medida;
! Área: medida de superfície;
! Identificação das características do processo por meio do qual o conceito de
  área é construído.

4. GEOMETRIA
! Ampliação da construção e representação de formas geométricas.
! Sólidos geométricos
     - classificação quanto à forma e ao deslocamento (figuras que rolam e as
       que não rolam).
! Figuras planas e não-planas
! Identificação e classificação de figuras planas;
  - Composição e decomposição de figuras

5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA
! Coleta e organização de dados;
! Interpretação de informações;
! Observação de informações;
! Representações de informações:
  - Tabelas de dupla entrada
  - gráfico de barras
  - gráficos pictóricos.




                                        17
Componente Curricular: Matemática

ENSINO FUNDAMENTAL                        2º ANO                   UNIDADE: 2
           ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS
 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES
 ! Diferentes significados das operações fundamentais (multiplicação e divisão)
      a) As estruturas multiplicativas
      b) Multiplicação e divisão numa perspectiva de trabalho integrado
      c) A multiplicação como adição de parcelas iguais
      d) A multiplicação e o aspecto combinatório
      e) A multiplicação e a configuração retangular
      f) A multiplicação e a proporcionalidade
      g) A divisão como operação inversa da multiplicação
      h) Situações resolvidas pela divisão com a idéia de:
      - partição (repartir igualmente)
      - medir (busca do número de cotas)
      - proporcionalidade
 ! Atividades que explorem as diferentes idéias da multiplicação e divisão

 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES
 ! Identificação de regularidades em seqüências numéricas, de figuras e outras;

 3. GRANDEZAS E MEDIDAS
 ! Área: medida de superfície:
   - identificação da relação centesimal entre unidades de medida de superfície
 ! Situações envolvendo o raciocínio proporcional (proporcionalidade) em
   diversos níveis de abordagem
 ! Observação de como as grandezas se relacionam de maneira diretamente
   proporcional através de atividades
 ! Apresentação de contra-exemplos (situações que não apresentam
   proporcionalidade) para aprofundamento dos conceitos.



                                        18
4. GEOMETRIA
! Descrição, interpretação e representação da posição de uma pessoa / objeto
  no espaço, de diferentes pontos de vista.
! Utilização de malhas ou redes para representar, no plano, a posição de uma
  pessoa / objeto.
! Descrição, interpretação e representação da movimentação de uma pessoa /
  objeto no espaço e construção de itinerários.
! Figuras planas e não-planas. – a passagem do espaço para o plano

5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA
! Relações entre as operações com números naturais e a organização e
  representação de dados.
! Interpretação de informações;
! Observação de informações;
! Representações de informações;
  - gráfico de barras
  - gráficos pictóricos.




                                       19
Componente Curricular: Matemática

ENSINO FUNDAMENTAL                          2º ANO                UNIDADE: 3
           ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS
 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES
 ! Ampliação e continuação de atividades que explorem as diferentes idéias da
   multiplicação e divisão, destacando:
     a) a identificação da indissociável relação entre multiplicação e divisão
         como operações inversas;
     b) a identificação dos algoritmos usuais a partir das regras do SND;
     c) A compreensão da propriedade distributiva da multiplicação em
         relação à adição
     d) Uso e manipulação de materiais concretos (ábaco, material dourado e
         outros)
     e) Utilização de alguns processos de divisão:
     - o processo americano
     - o processo euclidiano
 ! Resolução de problemas explorando as idéias da multiplicação e divisão,
   fazendo uso de:
   - Estimativa;
   - Calculadora e arredondamento;
   - Cálculo mental;

 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES
 ! Identificação de regularidades em seqüências numéricas;

 3. GRANDEZAS E MEDIDAS
 ! Ampliação de atividades sobre medida de superfície
 ! Cálculo de áreas de regiões retangulares e de outras regiões planas que podem
   ser transformadas em retangulares por meio de:
   - utilização de folhas de papel quadriculado;
   - atividade usando quadriláteros.


                                       20
4. GEOMETRIA
! A simetria: uma propriedade das figuras planas e das não-planas.
! Representação do espaço por meio de maquetes
! Reconhecimento de semelhanças e diferenças entre diferentes corpos
  redondos como a esfera, o cone, o cilindro e outros.
! Reconhecimento de semelhanças e diferenças entre diferentes poliedros,
  como os prismas, as pirâmides e outros.
! Trabalho de composição e decomposição de figuras planas.

5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA
! Coleta e registro de informações;
! Interpretação de informações;
! Observação de informações;
! Representações de informações por meio de:
  -   Tabelas simples;
  -   Gráficos simples;
  -   gráfico de barras;
  -   gráficos pictóricos.




                                       21
Componente Curricular: Matemática

ENSINO FUNDAMENTAL                           2º ANO                UNIDADE: 4
           ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS
 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES
 ! Ampliação do estudo dos diferentes significados das operações fundamentais
   (adição, subtração, multiplicação e divisão) por meio de:
   - Resolução de problemas propostos;
   - Uso da estimativa e do cálculo mental;
   - Utilização de jogos matemáticos
   - Trabalho com números decompostos em sua forma polinomial

 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES
 ! Identificação de regularidades em seqüências numéricas e de figuras e outras;

 3. GRANDEZAS E MEDIDAS
 ! Estudo da grandeza massa e suas medidas:
   - Existência de grandezas que podem ser medidas com unidades que mantém
     uma relação decimal entre si.
   - Existência de grandezas que podem ser medidas com unidades que não
     mantém uma relação decimal entre si.
 ! Massa: uma grandeza associada a todos os objetos.
 ! Como medir a massa?
 ! O trabalho com o grama e o quilograma.
 ! Outras unidades de medida de massa bastante conhecidas: o miligrama e a
   tonelada.
   - a familiarização com o termo miligrama (mg);
   - a percepção de quando é necessário usar miligrama em vez de grama (ou
     quilograma) para medir massa;
   - o estabelecimento da relação numérica entre as unidades de medida de
     massa conhecidas (kg, g, mg).



                                       22
- estimativa de medidas de massa por visualização.
! Situações em que as grandezas presentes são diretamente proporcionais e
  inversamente proporcionais ou nenhuma delas.
! A proporcionalidade presente na resolução de problemas multiplicativos e na
  análise de tabelas e gráficos.

4. GEOMETRIA
! Explorando as superfícies dos sólidos
! As figuras que formam a superfície das caixas, das latas e das bolas.
  - Composição e decomposição de figuras tridimensionais, identificando
    diferentes possibilidades.
  - Identificação de simetria em figuras tridimensionais.
  - Exploração das planificações de algumas figuras tridimensionais.

5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA
! Coleta, organização e registro de informações;
! Observação de informações;
! Interpretação de informações;
! Representações de informações;
  - Tabelas e gráficos simples;
! Situações-problema que explorem a idéia de combinação.




                                      23
Componente Curricular: Matemática

ENSINO FUNDAMENTAL                             3º ANO           UNIDADE: 1
            ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS
 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES
 ! Ampliação da construção do conceito de número a partir de situações que
   explorem o conceito de número
   1. Atividades que explorem as diversas funções do número:
      - quantificar
      - ordenar
      - identificar
   2. Atividades que utilizem agrupamentos e comparação entre dois
      agrupamentos;
      - Leitura, escrita e representações de números;
      - Atividades de ampliação e aprofundamento sobre as características do
        SND.
      - Trabalho com números decompostos em sua forma polinomial.
 ! Ampliação do estudo das diferentes idéias da adição e subtração a partir da
   resolução de problemas.

 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES
 ! Identificação de regularidades em seqüências:
   - Numéricas;
   - De figuras e outras;
   - Uso da reta numérica;

 3. GRANDEZAS E MEDIDAS
 ! Estudo da grandeza capacidade:
   - comparação de capacidades
   - o volume e as unidades de medida: o litro e o mililitro
   - a tonelada




                                         24
- resolução de problemas envolvendo a grandeza capacidade
! Situações em que as grandezas presentes são diretamente proporcionais e
  inversamente proporcionais ou nenhuma delas.
  - A proporcionalidade presente na resolução de problemas multiplicativos e
    na análise de tabelas e gráficos.

4. GEOMETRIA
! Ampliação e redução de figuras para compreensão das propriedades
! Identificação de algumas figuras poligonais e circulares nas superfícies planas
  das figuras tridimensionais.
! Identificação de semelhanças e diferenças entre polígonos, usando critérios,
  tais como: número de lados, eixos de simetria, etc.

5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA
! Coleta e registro de informações;
! Representações de informações através de;
  - Tabelas;
  - Gráficos;
! Situações-problema que explorem a idéia de combinação.




                                       25
Componente Curricular: Matemática

ENSINO FUNDAMENTAL                          3º ANO              UNIDADE: 2
           ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS
 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES
 ! Retomada com trabalho com o SND, destacando:
   - os usos do número no cotidiano dos alunos;
   - a importância da história do número (a necessidade de quantificar e a
     praticidade do SND);
   - uso de material estruturado (ábaco, quadro valor de lugar (QVL), material
     dourado) ou não-estruturado (canudos, fichas, palitos, sementes, sucata);
   - os jogos matemáticos;
   - utilização da calculadora;
   - Trabalho com a reta numérica.
   - Trabalho com números decompostos em sua forma polinomial.
 ! Resolução de situações-problema com estratégias próprias;
 ! Ampliação da resolução de situações-problema que envolva mais de uma
   operação com números naturais;

 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES
 ! Determinação do elemento desconhecido em uma igualdade matemática;
 ! Resolução de problemas utilizando estratégias próprias;

 3. GRANDEZAS E MEDIDAS
 ! Ampliação de Situações-problema envolvendo as grandezas massa e
   capacidade
 ! Medida da Grandeza tempo
   - Realização de experiências em que o tempo é elemento fundamental:
   - construção de uma seqüência de acontecimentos (antes de, depois de, ao
     mesmo tempo que);
   - a noção de período de tempo;



                                       26
- identificação de fenômenos considerados importantes na nossa cultura (as
    quatro estações, o registro dos anos, meses, dias da semana etc.)
  - o aspecto cíclico de certos fenômenos;
  - marcando o tempo em horas.

4. GEOMETRIA
! Ampliação e redução de figuras
  - Exploração de características de algumas figuras planas, tais como: rigidez
    triangular, paralelismo e perpendicularismo de lados etc.
  - Composição e decomposição de figuras planas e identificação de que
    qualquer polígono pode ser composto a partir de figuras triangulares.

5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA
! Coleta e registro de informações;
  -   Interpretação de informações;
  -   Representações de informações por meio de;
  -   Gráficos de colunas:
  -   De setores;
  -   De barras;
  -   de linha.
! Ampliação de situações-problema que explorem a idéia de combinação




                                      27
Componente Curricular: Matemática

ENSINO FUNDAMENTAL                         3º ANO               UNIDADE: 3
           ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS
 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES
 ! Ampliação do estudo das propriedades do Sistema de numeração decimal:
  1. Estudo dos Números racionais:
     a) número racional como expressão da medida de uma grandeza
     b) identificação da idéia de fração nos conjuntos discreto e contínuo
     c) idéia de fração em vários contextos:
     - idéia de fração como parte-todo, todo-parte e parte-parte
     - idéia de fração como medida
     - idéia de fração como razão
     - idéia de fração como divisão
     d) Resolução de problemas envolvendo as diversas idéias sobre fração
     e) Estudo da relação de ordem usual
     - atividades que envolvam a reta numérica
  2. Estudo dos números decimais (representação decimal dos racionais)
     a) Leitura, escrita e representações de números decimais;
     b) Comparação dos números decimais;
     c) Resolução de situações-problema com o uso de números decimais no
         cotidiano;
     d) Atividades sobre o sistema monetário brasileiro

 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES
 ! Introdução da idéia de proporcionalidade por meio de situações do cotidiano
   do aluno;
 ! Resolução de problemas simples envolvendo a proporcionalidade inversa
   entre grandezas.

 3. GRANDEZAS E MEDIDAS
 ! Ampliação de situações envolvendo a grandeza tempo:



                                    28
-   unidades de medida que não apresentam entre si uma relação decimal
  -   marcação do tempo em horas
  -   a utilidade dos minutos
  -   uso adequado da unidade de medida segundo
  -   resolução de problemas

4. GEOMETRIA
! Ampliação e redução de figuras planas pelo uso de malhas
! Percepção de elementos geométricos nas formas da natureza e nas criações
  artísticas
! Ângulos que nos rodeiam: situações do nosso dia-a-dia:
  - os ângulos e os giros
  - os ângulos e os cantos: ângulo reto.

5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA
! Coleta e registro de informações;
! Interpretação de informações;
! Observação de informações;
! Representações de informações;
  - Gráficos de setores e de barras;
! Situações-problema que explorem a idéia de probabilidade:




                                           29
Componente Curricular: Matemática

ENSINO FUNDAMENTAL                        3º ANO              UNIDADE: 4
           ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS
 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES
 ! Continuação do estudo sobre números racionais
  1. Atividades explorando os seguintes aspectos:
     a) construção do conceito de equivalência entre frações
     b) classes de equivalência de uma fração
     c) comparação e ordenação de números racionais escritos na forma
        fracionária
     d) os números racionais e a reta numérica
     e) os números racionais em sua representação decimal
     f) os números decimais como razão entre duas grandezas
     g) equivalência e ordenação de números racionais na sua representação
        decimal
  2. Operações com números racionais sob representação decimal:
     a) Atividades que explorem a adição e subtração de números racionais na
        representação decimal
     b) Atividades que explorem a multiplicação e divisão de números
        racionais na representação decimal
     c) Multiplicação de um número decimal por 10, 100, 1000,...
     d) Multiplicação de um número natural maior que 10 por um número
        decimal
     e) O cálculo de porcentagens
     f) Divisão de um número decimal por um número natural
     g) Divisão de um número decimal por 10, 100, 1000,...
     h) Divisão de um número natural por um número decimal
 ! Estudo das propriedades da multiplicação e divisão através do uso da
  calculadora
      a) Operações com números racionais sob representação fracionária
      b) Resolução de problemas envolvendo os números decimais na forma


                                    30
fracionária e decimal
     c) Atividades sobre o sistema monetário.

2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES
! Grandezas proporcionais:
  - Exploração de situações diversificadas para a percepção de propriedades e
    relações entre grandezas
  - Introdução da idéia de proporcionalidade por meio de situações do
    cotidiano do aluno
  - Resolução de problemas simples envolvendo a proporcionalidade direta e
    inversa entre grandezas.

3. GRANDEZAS E MEDIDAS
! O trabalho com unidades de medidas associado aos números racionais:
  - situações com unidades de medidas
  - Jogos e aplicações a situações do cotidiano.

4. GEOMETRIA
! Representação de figuras geométricas
! Conceito de polígonos
  - rigidez: uma característica útil de alguns polígonos

5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA
! Coleta e registro de informações;
  - Interpretação de informações;
  - Observação de informações;
  - Representações de informações: tabelas e gráfico.
! Resolução de problemas explorando o raciocínio combinatório e
  probabilístico.




                                        31
Componente Curricular: Matemática

ENSINO FUNDAMENTAL                         4º ANO               UNIDADE: 1
           ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS
 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES
 ! Ampliação do estudo sobre as propriedades e princípios do sistema de
  numeração decimal;
  1. Uso de técnicas operatórias com números naturais (algoritmos escritos
     convencionais), envolvendo a adição, subtração, multiplicação e divisão;
     a) Resolução de problemas explorando as idéias das operações
        fundamentais
     b) Resolução de problemas envolvendo os números racionais e sua
        representação decimal
     c) Resolução de problemas utilizando-se de estratégias pessoais ou
        técnicas operatórias.
     d) Trabalho com números decompostos em sua forma polinomial.

 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES
 ! Determinação do elemento desconhecido em uma igualdade matemática:
  - Resolução de problemas;
 ! Introdução da idéia de proporcionalidade por meio de situações do cotidiano
  do aluno;
  - Resolução de problemas simples envolvendo a proporcionalidade inversa
    entre grandezas.

 3. GRANDEZAS E MEDIDAS
 ! Situações que explorem outras grandezas: temperatura
 ! Medida de temperatura:
  - leitura do termômetro;
  - temperaturas de 0° a 100°
  - introdução de temperaturas negativas




                                      32
4. GEOMETRIA
! Exploração de experiências cotidianas no tratamento das relações de
  paralelismo e de perpendicularismo
! Construção de modelos por meio de dobraduras
! Ampliação de atividades sobre Planificação de figuras
! Vários tipos de vistas, tais como:
  - vista superior
  - vista frontal
  - vista lateral
  - vista posterior
  - vista inferior

5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA
! Situações-problema que explorem a idéia de combinação e idéia de
  probabilidade:
  - Coleta e registro de informações;
  - Interpretação de informações;
  - Observação de informações;
  - Representações de informações;
  - Resolução de problemas utilizando a construção de diversos tipos de
    gráficos.




                                       33
Componente Curricular: Matemática

ENSINO FUNDAMENTAL                              4º ANO            UNIDADE: 2
            ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS
 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES
 ! Ampliação do SND, destacando situações que explorem:
   - Múltiplos e divisores de um número natural
   - Números primos e números compostos

 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES
 ! Determinação do elemento desconhecido em uma igualdade matemática:
   - Resolução de problemas;
 ! Introdução da idéia de proporcionalidade por meio de situações do cotidiano
   do aluno;
   - Resolução de problemas simples envolvendo a proporcionalidade inversa
     entre grandezas.
   - Uso de estratégias próprias.

 3. GRANDEZAS E MEDIDAS
 ! Ampliação da resolução de problemas envolvendo a grandeza temperatura

 4. GEOMETRIA
 ! Ampliação de atividades sobre poliedros
 ! Caracterização dos polígonos
   - Identificação e classificação de triângulos
   - identificação, classificação e construção de quadriláteros
 ! A simetria nos triângulos e quadriláteros.

 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA
 ! Situações-problema que explorem a idéia de combinação e idéia de
   probabilidade:



                                        34
- Interpretação de informações;
 - Observação de informações;
 - Representações de informações;
! Gráficos:
  - De setores;
  - De barras;
  - De segmentos.
! Situações-problema que explorem a idéia de combinação.
  - resolução de problemas de modo intuitivo e integrado ao princípio
    multiplicativo da contagem.




                                    35
Componente Curricular: Matemática

ENSINO FUNDAMENTAL                          4º ANO              UNIDADE: 3
           ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS
 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES
 ! Ampliação de atividades sobre operações com números naturais e racionais
 ! Resolução de problemas com números naturais utilizando estratégias
   pessoais.
   - Formulação e resolução de problemas envolvendo as diversas idéias
     fracionárias
   - Comparação e ordenação de números naturais e racionais

 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES
 ! Determinação do elemento desconhecido em uma igualdade matemática:
   - Resolução de problemas;
 ! Introdução da idéia de proporcionalidade por meio de situações do cotidiano
   do aluno;
   - Resolução de problemas simples envolvendo a proporcionalidade inversa
     entre grandezas.

 3. GRANDEZAS E MEDIDAS
 ! Retomada e ampliação de situações que explorem as grandezas massa,
   capacidade, área, temperatura.
 ! Resolução de problemas extraídos do cotidiano, destacando:
   - comparação de medidas;
   - estimativa de medidas;
   - aproximação de medidas

 4. GEOMETRIA
 ! Construção de figuras planas:
   - Composição e decomposição de figuras



                                      36
- composição e decomposição de polígonos
  - Composição de corpos redondos
! Algumas experiências com polígonos regulares
! As diagonais de um polígono

5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA
! Coleta, organização e registro de informações;
  -   Interpretação de texto;
  -   histograma;
  -   Leitura de informações em tabelas;
  -   Gráficos de setores, de barras, de segmentos e outros.
! Situações-problema que explorem a idéia de combinação.
  - resolução de problemas de modo intuitivo e integrado ao princípio
    multiplicativo da contagem.




                                         37
Componente Curricular: Matemática

ENSINO FUNDAMENTAL                          4º ANO                UNIDADE: 4
           ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS
 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES
 ! Atividades de aprofundamento sobre estruturas aditivas e multiplicativas
 ! Ampliação do SND com enfoque na representação decimal:
      a) Ampliação de regras de numeração decimal
      b) Relação entre porcentagem e fração de denominador 100 (comparação
         de frações);
      c) Situações-problema envolvendo números racionais com
         representação decimal envolvendo adição, subtração e multiplicação;
      d) Resolução de situações-problema explorando o cálculo de
         porcentagem simples;
      e) Estudo do sistema monetário – atividades e resolução de problemas
      f) Formulação e resolução de problemas envolvendo a idéia fracionária
         de parte-todo;
      g) Formulação e resolução de problema envolvendo a idéia fracionária de
         quociente;
      h) Comparação e ordenação de números racionais

 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES
 ! Determinação do elemento desconhecido em uma igualdade matemática e
   resolução e problemas.
 ! Introdução da idéia de proporcionalidade por meio de situações do cotidiano
   do aluno;
   - Resolução de problemas simples envolvendo a proporcionalidade inversa
     entre grandezas.

 3. GRANDEZAS E MEDIDAS
 ! Introdução da idéia de proporcionalidade por meio de situações do cotidiano
   do aluno;


                                       38
- Resolução de problemas simples envolvendo a proporcionalidade inversa
    entre grandezas.
! O conceito de perímetro
  - atividades que explorem o conceito de perímetro
  - resolução de problemas envolvendo perímetro

4. GEOMETRIA
! Polígonos e circunferência:
  - construções
  - exploração da inscrição e circunscrição de polígonos em circunferências
    para favorecer a ampliação e o conhecimento sobre figuras.
  - Elementos principais de uma circunferência: centro e raio
  - algumas experiências com polígonos regulares
! Ampliação de situações sobre ampliação e redução de figuras por homotetias.
! Atividades com malhas de diferentes tipos
! Ampliação das experiências com polígonos regulares
! Atividades que explorem as características dos polígonos regulares

5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA
! Coleta, organização e registro de informações;
  - Interpretação de texto;
  - Representações de informações por meio de gráficos e tabelas.
! Ampliação de situações-problema que explorem a idéia de combinação.
! resolução de problemas de modo intuitivo e integrado ao princípio
  multiplicativo da contagem.
! Ampliação de situações-problema que explorem a idéia de probabilidade
  (acontecimentos do cotidiano de natureza aleatória):
! resolução de problemas de modo intuitivo e integrado.




                                      39
Componente Curricular: Matemática

ENSINO FUNDAMENTAL                         5º ANO               UNIDADE: 1
           ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS
 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES
 ! Continuação e aprofundamento sobre sistema de numeração decimal:
  - Ampliação de atividades e situações-problema que explorem as idéias das
    operações fundamentais de adição, subtração, multiplicação e divisão.
  - Resolução de problemas
  - Ordens e Classes;
  - Quantificação;
  - Arredondamento de número;

 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES
 ! Determinação do elemento desconhecido em uma igualdade matemática:
  - Resolução de problemas;
 ! Introdução da idéia de proporcionalidade por meio de situações do cotidiano
  do aluno;
  - Resolução de problemas simples envolvendo a proporcionalidade inversa
    entre grandezas.

 3. GRANDEZAS E MEDIDAS
 ! Ampliação de situações sobre o conceito de perímetro
  - atividades que explorem o perímetro
  - resolução de problemas envolvendo perímetro

 4. GEOMETRIA
 ! Algumas experiências com polígonos regulares
 ! As diagonais de um polígono




                                      40
5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA
! Coleta e registro de informações;
! Interpretação de informações;
! Representações de informações através de tabelas e gráficos de setores e de
  barras;
! Situações-problema que explorem a idéia de probabilidade (acontecimentos
  do cotidiano de natureza aleatória):
  - resolução de problemas de modo intuitivo e integrado.




                                         41
Componente Curricular: Matemática

ENSINO FUNDAMENTAL                         5ª ANO               UNIDADE: 2
           ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS
 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES
 ! Reconhecimento dos números racionais em diferentes contextos – cotidianos
  e históricos – e exploração de situações-problema em que indicam relação
  parte/todo, quociente, razão ou funcionam como operador.
  - Multiplicação comparativa: noção de proporcionalidade;
  - Divisão;
  - Fração de uma quantidade;
  - Problema com a idéia de fração
  - Simplificação de fração;
  - Adição e subtração com fração;
  - Fração equivalente;
  - Situações-problemas com idéia fracionária.
  - Resolução de problemas sobre o sistema monetário.

 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES
 ! Determinação do elemento desconhecido em uma igualdade matemática:
  - Resolução de problemas;
 ! Introdução da idéia de proporcionalidade por meio de situações do cotidiano
  do aluno;
  - Resolução de problemas simples envolvendo a proporcionalidade inversa
    entre grandezas.

 3. GRANDEZAS E MEDIDAS
 ! Ampliação de atividades de exploração e identificação das grandezas massa,
  área, tempo, capacidade e temperatura.
 ! Estudo de escala




                                      42
4. GEOMETRIA
! Ampliação das experiências com polígonos regulares
! Atividades que explorem as características dos polígonos regulares

5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA
! Coleta e registro de informações;
  - Interpretação de informações;
  - Observação de informações;
  - Representações de informações gráficos de setores, de barras e de
    segmentos.
! Situações-problema que explorem a idéia de probabilidade (acontecimentos
  do cotidiano de natureza aleatória):
  - resolução de problemas de modo intuitivo e integrado.




                                         43
Componente Curricular: Matemática

ENSINO FUNDAMENTAL                           5º ANO              UNIDADE: 3
           ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS
 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES
 ! Resolução de problemas com números naturais;
 ! Simplificação de fração com o mesmo denominador comum;
 ! Fração, número decimal e racional;
 ! Formulação e resolução de problemas envolvendo a idéia fracionária de
   parte-todo;
 ! Formulação e resolução de problema envolvendo a idéia fracionária de
   quociente;
 ! Comparação e ordenação de números racionais.

 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES
 ! Determinação do elemento desconhecido em uma igualdade matemática:
   - Resolução de problemas;
 ! Introdução da idéia de proporcionalidade por meio de situações do cotidiano
   do aluno;
   - Resolução de problemas simples envolvendo a proporcionalidade inversa
     entre grandezas.

 3. GRANDEZAS E MEDIDAS
 ! Resolução de problemas empregando as diversas grandezas estudadas
 ! Ampliação de atividades sobre perímetro
 ! Estimativas

 4. GEOMETRIA
 ! Ampliação de situações sobre ampliação e redução de figuras por homotetias.
 ! Atividades com malhas de diferentes tipos



                                        44
5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA
! Coleta e registro de informações;
  - Interpretação de informações;
  - Representações de informações gráficos de setores, de barras e de
    segmentos;
! Ampliação de situações-problema que explorem a idéia de probabilidade
  (acontecimentos do cotidiano de natureza aleatória):
  - resolução de problemas de modo intuitivo e integrado.




                                      45
Componente Curricular: Matemática

ENSINO FUNDAMENTAL                            5º ANO            UNIDADE: 4
            ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS
 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES
 ! Ampliação de regras de numeração decimal, construção de escrita decimal;
   - Relação entre porcentagem e fração de denominador 100 (comparação de
     frações);
   - Cálculo de adição ou subtração de números racionais;
   - Cálculo na forma decimal por número natural;
   - Situações-problema:números racionais com representação decimal
     envolvendo adição, subtração e multiplicação;
   - Resolução de situações-problema – porcentagem simples;
   - Situações-problema – envolvendo número decimal;
   - Sistema monetário.

 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES
 ! Determinação do elemento desconhecido em uma igualdade matemática:
   - Resolução de problemas;
 ! Introdução da idéia de proporcionalidade por meio de situações do cotidiano
   do aluno;
   - Resolução de problemas simples envolvendo a proporcionalidade inversa
     entre grandezas.

 3. GRANDEZAS E MEDIDAS
 ! Resolução de problemas empregando as diversas grandezas estudadas
 ! Ampliação de atividades sobre perímetro.
 ! Atividades utilizando estimativas e cálculo mental.

 4. GEOMETRIA
 ! Ampliação de atividades sobre construções geométricas



                                        46
- utilização de diversos materiais para construção
  - resolução de problemas a partir das construções de figuras planas e
    espaciais.

5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA
! Coleta e registro de informações.
! Construção de tabelas e gráficos.
! Situações-problema que explorem a idéia de combinação (princípio
  multiplicativo) e de probabilidade (acontecimentos do cotidiano de natureza
  aleatória).




                                      47
Componente Curricular: Matemática

ENSINO FUNDAMENTAL                            6º ANO                UNIDADE: 1
            ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS
 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES
 ! Reconhecimento dos significados dos números naturais em diferentes
   contextos e estabelecimento de relações entre números naturais.
 ! Estudo do sistema de numeração decimal, identificando o conjunto de regras
   e símbolos que o caracterizam e extensão das regras deste sistema para leitura,
   escrita e representação dos números racionais na forma decimal.
 ! Cálculos mentais ou escritos, exatos ou aproximados.

 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES
 ! Utilização de representação algébrica para expressar generalizações sobre
   propriedades das operações aritméticas e regularidades observadas em
   algumas seqüências numéricas.

 3. GRANDEZAS E MEDIDAS
 ! Reconhecimento de grandezas como comprimento, massa, capacidade, área,
   volume, ângulo, tempo, temperatura, velocidade e identificação de unidades
   adequadas (padronizadas ou não) para medi-las, fazendo uso de terminologia
   própria.

 4. GEOMETRIA
 ! Interpretação, a partir de situações-problema (leitura de plantas, croquis,
   mapas), da posição de pontos e de seus deslocamentos no plano, pelo estudo
   das representações em um sistema de coordenadas cartesianas.

 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA
 ! Coleta, organização de dados e utilização de recursos visuais adequados
   (tabelas e gráficos) para sintetizá-los, comunicá-los e permitir a elaboração de
   conclusões.


                                        48
Componente Curricular: Matemática

ENSINO FUNDAMENTAL                           6º ANO                UNIDADE: 2
            ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS
 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES
 ! Reconhecimento dos números racionais em diferentes contextos – cotidianos
   e históricos – e exploração de situações-problema em que indicam relação
   parte/todo, quociente, razão ou funcionam como operador.

 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES
 ! Resolução de problemas de contagem, incluindo os que envolvem o princípio
   multiplicativo, por meio de estratégias variadas, como a construção de
   esquemas e tabelas.

 3. GRANDEZAS E MEDIDAS
 ! Reconhecimento e compreensão das unidades de memória de informática,
   como bytes, quilobytes, megabyte, gigabytes em contextos apropriados, pela
   utilização da potenciação.

 4. GEOMETRIA
 ! Distinção, em contextos variados, de figuras bidimensionais e
   tridimensionais, descrevendo algumas de suas características, estabelecendo
   relações entre elas e utilizando nomenclatura própria.

 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA
 ! Leitura e interpretação de dados expressos em tabelas e gráficos.




                                        49
Componente Curricular: Matemática

ENSINO FUNDAMENTAL                            6º ANO             UNIDADE: 3
            ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS
 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES
 ! Localização na reta numérica de números racionais e reconhecimento de que
   estes podem ser expressos na forma fracionária e decimal, estabelecendo
   relação entre essas representações.
 ! Compreensão da potência com expoente inteiro positivo como produto
   reiterado de fatores iguais, identificando e fazendo uso das propriedades da
   potenciação em situação-problema.

 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES
 ! Compreensão da noção de variável pela interdependência da variação de
   grandezas.

 3. GRANDEZAS E MEDIDAS
 ! Compreensão da noção de medida de área e de equivalência de figuras planas
   por meio da composição e decomposição de figuras.
 ! Obtenção de medidas por meio de estimativas e aproximações e decisão
   quanto a resultados razoáveis dependendo da situação-problema.

 4. GEOMETRIA
 ! Identificação de diferentes planificações de poliedros.

 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA
 ! Compreensão do significado da média aritmética como tendência de uma
   pesquisa..




                                        50
Componente Curricular: Matemática

ENSINO FUNDAMENTAL                           6º ANO               UNIDADE: 4
           ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS
 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES
 ! Atribuição de significados à potência de expoente nulo e negativo pela
   observação de regularidades e pela extensão das propriedades das potencias
   com expoente positivo.
 ! Compreensão da raiz quadrada e cúbica de um número, a partir de problemas
   como a determinação do lado de um quadrado de área conhecida ou da aresta
   de um cubo de volume dado.
 ! Cálculos aproximados de raízes quadradas por meio de estimativas e fazendo
   uso de calculadoras.

 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES
 ! Resolução de problemas que envolvam a idéia de proporcionalidade,
   incluindo os cálculos como porcentagens, pelo uso de estratégias não
   convencionais.

 3. GRANDEZAS E MEDIDAS
 ! Utilização de instrumentos de medida, como régua, escalímetro, transferidor,
   esquadros, trena, relógios, cronômetros, balanças para fazer medições,
   selecionando os instrumentos e unidades de medida adequados à precisão que
   se requerem, em função da situação problema.
 ! Cálculo da área de figuras planas pela decomposição e/ou composição de
   figuras de áreas conhecidas, ou por meio de estimativas.

 4. GEOMETRIA
 ! Quantificação e estabelecimento de relações entre o número de vértices, faces
   e arestas de prismas e de pirâmides, da relação desse número com o polígono
   da base e identificação de algumas propriedades, que caracterizam cada um
   desses sólidos, em função desses números.


                                        51
5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA
! Leitura e interpretação de dados expressos em tabelas e gráficos.




                                       52
Componente Curricular: Matemática

ENSINO FUNDAMENTAL                           7º ANO                 UNIDADE: 1
           ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS
 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES
 ! Reconhecimento de números inteiros em diferentes contextos – cotidianos e
   históricos – e exploração de situações-problema em que indicam fala,
   diferença, orientação (origem) e deslocamento entre dois pontos.
 ! Resolução de situações-problema envolvendo a compreensão da raiz
   quadrada e cúbica de um número.

 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES
 ! Utilização de representação algébrica para expressar generalizações sobre
   propriedades das operações aritméticas e regularidades observadas em
   algumas seqüências numéricas.

 3. GRANDEZAS E MEDIDAS
 ! Compreensão da noção de medida de área e de equivalência de figuras planas
   por meio da composição e decomposição de figuras.

 4. GEOMETRIA
 ! Classificação de figuras tridimensionais e bidimensionais, segundo critérios
   diversos, como: corpos redondos e poliedros; poliedros regulares; prismas;
   pirâmides e outros poliedros; círculos, polígonos e outras figuras; números de
   lados dos polígonos; eixos de simetria de um polígono; paralelismo de lados,
   medidas de ângulos e de dados.

 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA
 ! Coleta, organização de dados e utilização de recursos visuais adequados
   (fluxogramas, tabelas e gráficos) para sintetizá-los, comunicá-los e permitir a
   elaboração de conclusões.




                                        53
Componente Curricular: Matemática

ENSINO FUNDAMENTAL                           7º ANO                UNIDADE: 2
            ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS
 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES
 ! Análise, interpretação, formulação e resolução de situações-problema,
   compreendendo diferentes significados das operações, envolvendo números
   naturais, inteiros e racionais, reconhecendo que diferentes situações-
   problema podem ser resolvidas por uma única operação e que eventualmente
   diferentes operações podem resolver um mesmo problema.

 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES
 ! Resolução de problemas de contagem, incluindo os que envolvem o princípio
   multiplicativo, por meio de estratégias variadas, como a construção de
   esquemas e tabelas.
 ! Resolução de problemas que envolvam a idéia de proporcionalidade,
   incluindo os cálculos como porcentagens, pelo uso de estratégias não-
   convencionais.

 3. GRANDEZAS E MEDIDAS
 ! Cálculo da área de figuras planas pela decomposição e/ou composição em
   figuras de áreas conhecidas, ou por meio de estimativas.

 4. GEOMETRIA
 ! Composição e decomposição de figuras planas.

 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA
 ! Leitura e interpretação de dados expressos em tabelas e gráficos.




                                        54
Componente Curricular: Matemática

ENSINO FUNDAMENTAL                         7º ANO               UNIDADE: 3
           ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS
 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES
 ! Resolução de situações-problema envolvendo:
  - operações – com números naturais, inteiros e racionais utilizando a
    calculadora para verificar e controlar resultados.
  - potência e as propriedades das potencias com expoente positivo.
  - raízes quadradas por meio de estimativas e fazendo uso de calculadoras.

 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES
 ! Compreensão da noção de variável pela interdependência da variação de
  grandezas.

 3. GRANDEZAS E MEDIDAS
 ! Indicar o volume de um recipiente em forma de paralelepípedo retângulo pela
  contagem de cubos utilizados para preencher seu interior.

 4. GEOMETRIA
 ! Transformação de uma figura no plano por meio de reflexões, translações e
  rotações e identificação de medidas que permanecem invariantes nessas
  transformações (medida dos lados, dos ângulos, da superfície).
 ! Ampliação e redução de figuras segundo uma razão e identificação dos
  elementos que não se alteram (medidas de ângulos) e dos que se modificam
  (medida dos lados, do perímetro e da área).

 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA
 ! Compreensão do significado de média aritmética como um indicador da
  tendência de uma pesquisa.




                                      55
Componente Curricular: Matemática

ENSINO FUNDAMENTAL                          7º ANO                UNIDADE: 4
           ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS
 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES
 ! Atribuição de significados à potência de expoente nulo e negativo pela
   observação de regularidades e pela extensão das propriedades das potencias
   com expoente positivo.
 ! Compreensão da raiz quadrada e cúbica de um número, a partir de problemas
   como a determinação do lado de um quadrado de área conhecida ou da aresta
   de um cubo de volume dado.
 ! Cálculos aproximados de raízes quadradas por meio de estimativas e fazendo
   uso de calculadoras.

 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES
 ! Construção de procedimentos para calcular o valor numérico de expressões
   algébricas simples.

 3. GRANDEZAS E MEDIDAS
 ! Estabelecimento de conversões entre algumas unidades de medidas mais
   usuais (para comprimento, massa, capacidade, tempo) em resolução de
   situações-problema.

 4. GEOMETRIA
 ! Construção da noção de ângulo associada a idéia de mudança de direção e
   pelo seu reconhecimento em figuras planas.
 ! Verificação de que a soma dos ângulos internos de um triangulo é 180º.

 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA
 ! Representação e contagem dos casos possíveis em situações combinatórias.




                                       56
Componente Curricular: Matemática

ENSINO FUNDAMENTAL                           8º ANO                   UNIDADE: 1
           ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS
 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES
 ! Situações-problema, vinculadas à Geometria e Grandezas e medidas, cujas
   soluções não são dadas por números racionais.
 ! Identificação de um número irracional como um número de representação
   decimal infinita, e não-periódica, e localização de alguns deles na reta
   numérica, com régua e compasso.

 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES
 ! Identificação da natureza da variação de duas grandezas diretamente
   proporcionais, inversamente proporcionais ou não proporcionais (afim ou
   quadrática), expressando a relação existente por meio de uma sentença
   algébrica e representando a no plano cartesiano.
 ! Produzir e interpretar diferentes escritas algébricas expressões, igualdades e
   desigualdades, identificando as equações, inequações e sistemas;
 ! Tradução de situações-problema por equações ou inequações do primeiro
   grau, utilizando as propriedades da igualdade ou desigualdade, na construção
   de procedimentos para resolvê-las, discutindo o significado das raízes
   encontradas em confronto com a situação proposta.

 3. GRANDEZAS E MEDIDAS
 ! Resolução de situações-problema envolvendo grandezas (capacidade, tempo,
   massa, temperatura) e as respectivas unidades de medida, fazendo conversões
   adequadas para efetuar cálculos e expressar resultados.
 ! Cálculo da área de superfícies planas por meio da composição e
   decomposição de figuras e por aproximações.

 4. GEOMETRIA
 ! Representação e interpretação do deslocamento de um ponto num plano



                                       57
cartesiano por um segmento de reta orientado.
! Secções de figuras tridimensionais por um plano e análise das figuras obtidas.
! Análise em poliedros da posição relativa de duas arestas (paralelas,
  perpendiculares, reversas) e de duas faces (paralelas, perpendiculares).
! Representação e reconhecimento de diferentes vistas (lateral, frontal e
  superior) de figuras tridimensionais e reconhecimento da figura representada
  por diferentes vistas.

5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA
! Leitura e interpretação de dados expressos em gráficos de colunas, de setores,
  histogramas e polígonos de freqüência.




                                       58
Componente Curricular: Matemática

ENSINO FUNDAMENTAL                          8º ANO               UNIDADE: 2
            ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS
 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES
 ! Análise, interpretação, formulação e resolução de situações-problema,
   compreendendo diferentes significados das operações, envolvendo números
   naturais, inteiros, racionais e irracionais aproximados por racionais.
 ! Resolução de situações-problema de contagem, que envolvem o princípio
   multiplicativo, por meio de estratégias variadas, como a construção de
   diagramas, tabelas e esquemas sem a aplicação de fórmulas.

 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES
 ! Resolução de situações-problema por meio de um sistema de equações do
   primeiro grau, construindo diferentes procedimentos para resolvê-lo,
   inclusive o da representação das equações no plano cartesiano, discutindo o
   significado das raízes encontradas em confronto com a situação proposta.
 ! Construção de procedimentos para calcular o valor numérico e efetuar
   operações com expressões algébricas, utilizando as propriedades conhecidas.
 ! Obtenção de expressões equivalentes a uma expressão algébrica por meio de
   fatorações e simplificações.

 3. GRANDEZAS E MEDIDAS
 ! Construção de procedimentos para o cálculo de áreas e perímetros de
   superfícies planas (limitadas por segmentos de reta e/ou arcos de
   circunferência).
 ! Cálculo da área da superfície total de alguns sólidos geométricos (prismas e
   cilindros).
 ! Cálculo do volume de alguns prismas retos e composições destes.




                                      59
4. GEOMETRIA
! Divisão de segmentos em partes proporcionais e construção de retas paralelas
  e retas perpendiculares com régua e compasso.
! Identificação de ângulos congruentes, complementares e suplementares em
  feixes de retas paralelas cortadas por retas transversais.
! Estabelecimento da razão aproximada entre a medida do comprimento de
  uma circunferência e seu diâmetro.
! Determinação da soma dos ângulos internos de um polígono convexo
  qualquer.
! Verificação da validade da soma dos ângulos internos de um polígono
  convexo para os polígonos não-convexos.

5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA
! Organização de dados e construção de recursos visuais adequados, como
  gráficos (de colunas, de setores, histogramas e polígonos de freqüência) para
  apresentar globalmente os dados, destacar aspectos relevantes, sintetizar
  informações e permitir a elaboração de inferências.




                                         60
Componente Curricular: Matemática

ENSINO FUNDAMENTAL                          8º ANO               UNIDADE: 3
           ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS
 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES
 ! Resolução de situações-problema de contagem, que envolvem o princípio
  multiplicativo, por meio de estratégias variadas, como a construção de
  diagramas, tabelas e esquemas sem a aplicação de fórmulas.
 ! Construção de procedimentos para calcular o valor numérico e efetuar
  operações com expressões algébricas, utilizando as propriedades conhecidas.
 ! Resolução de situações-problema por meio de um sistema de equação do
  primeiro grau construindo diferentes procedimentos para resolvê-lo,
  inclusive o da representação das equações no plano cartesiano, discutindo o
  significado das raízes encontradas em confronto com a situação proposta.

 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES
 ! Resolução de situações-problema que envolvem grandezas diretamente
  proporcionais ou inversamente proporcionais por meio de estratégias
  variadas, incluindo a regra de três.
 ! Construção de procedimentos para calcular o valor numérico e efetuar
  operações com expressões algébricas, utilizando as propriedades conhecidas.

 3. GRANDEZAS E MEDIDAS
 ! Análise das variações do perímetro e da área de um quadrado em relação à
  variação da medida do lado e construção dos gráficos cartesianos para
  representar essa interdependência.

 4. GEOMETRIA
 ! Resolução de situações-problema que envolvam a obtenção da mediatriz de
  um segmento, da bissetriz de um ângulo, de retas paralelas e perpendiculares e
  de ângulos notáveis, fazendo uso de instrumentos como régua, compasso,
  esquadro e transferidor.


                                      61
! Desenvolvimento de conceitos de figuras planas a partir de transformações
  (reflexões em retas, translações, rotações e composição destas) identificando
  as medidas invariantes (dos lados, dos ângulos, da superfície).
! Desenvolvimento da noção de semelhança de figuras planas e a partir de
  ampliação ou redução, identificando as medidas que não se alteram (ângulos)
  e as que se modificam (dos lados, da superfície do perímetro).
! Verificações experimentais e aplicações de teorema de Tales.

5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA
! Compreensão de termos como freqüência, freqüência relativa, amostra de
  uma população para interpretar informações de uma pesquisa.




                                      62
Componente Curricular: Matemática

ENSINO FUNDAMENTAL                            8º ANO               UNIDADE: 4
            ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS
 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES
 ! Resolução de problemas que envolvem juros simples e casos de juros
   compostos, construindo estratégias variadas, particularmente as que fazem
   uso de calculadora.

 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES
 ! Tradução de situações problema por equações ou inequações do primeiro
   grau, utilizando as propriedades da igualdade ou desigualdade, na construção
   de procedimentos para resolvê-las, discutindo o significado das raízes
   encontradas em confronto com a situação proposta.
 ! Obtenção de expressões equivalentes a uma expressão algébrica por meio de
   fatoração e simplificação.

 3. GRANDEZAS E MEDIDAS
 ! Resolução de situações-problema envolvendo grandezas determinadas pela
   razão de duas outras (densidade e velocidade) ou pelo produto (energia
   elétrica:kWh).

 4. GEOMETRIA
 ! Verificar propriedades de triângulos e quadriláteros pelo reconhecimento dos
   casos de congruência de triângulos.
 ! Identificação e construção das alturas, bissetrizes, medianas e mediatrizes de
   um triângulo usando régua e compasso.
 ! Verificações experimentais, aplicações e demonstrações do teorema de Pitágoras.

 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA
 ! Distribuição das freqüências de uma variável de uma pesquisa em classes de
   modo que resuma os dados com um grau de precisão razoável.


                                         63
Componente Curricular: Matemática

ENSINO FUNDAMENTAL                             9º ANO          UNIDADE: 1
           ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS
 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES
 ! Resolver situações problema que envolvam juros simples e casos de juros
  compostos, construindo estratégias variadas, particularmente as que fazem
  uso da calculadora.

 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES
 ! Identificação da natureza da variação de duas grandezas diretamente
  proporcionais, inversamente proporcionais ou não proporcionais (afim ou
  quadrática), expressando a relação existente por meio de uma sentença
  algébrica e representando-a no plano cartesiano.
 ! Resolução de problemas que envolvem grandezas diretamente proporcionais
  ou inversamente proporcionais por meio de estratégias variadas, incluindo a
  regra de três.
 ! Observação de regularidades e estabelecimento de leis matemáticas que
  expressem a relação de dependência entre variáveis.

 3. GRANDEZAS E MEDIDAS
 ! Resolução de problemas que envolvem:
  - Fórmulas para cálculo da área de superfícies planas e para cálculo de
    volumes de sólidos geométricos (prismas retos e composições desses
    prismas).
  - Cálculo da área de superfícies planas por meio da composição e
    decomposição de figuras e por aproximações.

 4. GEOMETRIA
 ! Identificação de ângulos congruentes, complementares e suplementares em
  feixes de retas paralelas cortadas por retas transversais.
 ! Desenvolvimento do conceito de congruência de figuras planas a partir de



                                         64
transformações (reflexões em retas, translações, rotações e composições
  destas), identificando as medidas invariantes (dos lados, dos ângulos, da
  superfície).
! Verificar propriedades de triângulos e quadriláteros pelo reconhecimento dos
  casos de congruência de triângulos.Identificação e construção das alturas,
  bissetrizes, medianas e mediatrizes de um triângulo utilizando régua e
  compasso.
! Desenvolvimento da noção de semelhança de figuras planas a partir de
  ampliações ou reduções, identificando as medidas que não se alteram
  (ângulos) e as que se modificam (dos lados, da superfície e perímetro).

5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA
! Resolução de problemas levando em consideração o contexto social do aluno
  envolvendo:
  - situações que propiciem ao aluno trabalhar com conjunto de informações,
    elaborar conjecturas e destacar aspectos relevantes das informações
    apresentadas.
  - situações que permitam a compreensão de medidas estatísticas como
    médias aritméticas e ponderadas.




                                     65
Componente Curricular: Matemática

ENSINO FUNDAMENTAL                         9º ANO               UNIDADE: 2
           ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS
 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES
 ! Análise, interpretação, formulação e resolução de situações problema,
  compreendendo diferentes significados das operações, envolvendo números
  naturais, inteiros, racionais e irracionais aproximados por racionais.
 ! Resolução de situações-problema de contagem, que envolvem o princípio
  multiplicativo, por meio de estratégias variadas, como a construção de
  diagramas, tabelas e esquemas sem a aplicação de fórmulas.

 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES
 ! Observação de regularidades e estabelecimento de leis matemáticas que
  expressem a relação de dependência entre variáveis.
 ! Resolução de problemas que envolvem grandezas diretamente proporcionais
  ou inversamente proporcionais por meio de estratégias variadas, incluindo a
  regra de três.

 3. GRANDEZAS E MEDIDAS
 ! Resolução de problemas que envolvem fórmulas para cálculo da área de
  superfícies planas e para cálculo de volumes de sólidos geométricos (prismas
  retos e composições desses prismas).
 ! Construção de procedimentos para o cálculo de áreas e perímetros de
  superfícies planas (limitadas por segmentos de reta e/ou arcos de
  circunferência).
 ! Cálculo do volume de alguns prismas retos e composições destes.

 4. GEOMETRIA
 ! Desenvolvimento da noção de semelhança de figuras planas a partir de
  ampliações ou reduções, identificando as medidas que não se alteram
  (ângulos) e as que se modificam (dos lados, da superfície e perímetro).


                                      66
! Identificação e construção das alturas, bissetrizes, medianas e mediatrizes de
  um triângulo utilizando régua e compasso.

5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA
! Resolução de problemas levando em consideração o contexto social do aluno
  envolvendo:
  - situações que propiciem ao aluno trabalhar com conjunto de informações,
    elaborar conjecturas e destacar aspectos relevantes das informações
    apresentadas.
  - a interpretação de termos como freqüência, freqüência relativa, amostra,
    etc..
  - a obtenção das medidas de tendência central de uma pesquisa (média, moda
    e mediana), compreendendo seus significados para fazer inferências.




                                      67
Componente Curricular: Matemática

ENSINO FUNDAMENTAL                             9º ANO          UNIDADE: 3
           ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS
 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES
 ! Resolver situações problema que envolvam juros simples e casos de juros
  compostos, construindo estratégias variadas, particularmente as que fazem
  uso da calculadora.

 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES
 ! Resolução de situações problema que permitam ao aluno diferenciar uma
  equação do primeiro grau de uma equação do segundo a parti da identificação
  de seus coeficientes.
 ! Resolução de situações problema envolvendo equação do 2º grau por meio da
  identificação dos coeficientes “a”, “b” e “c” como também a determinação do
  delta.
 ! Resolução de situações problema que possibilitem localizar pontos no plano
  cartesiano fazendo uso dos pares ordenados.

 3. GRANDEZAS E MEDIDAS
 ! Resolução de situações problemas que permita realizar transformações de
  unidades de medidas padronizadas e não padronizadas.
 ! Compreensão dos termos algarismo duvidoso, algarismo significativo e erro
  de medição, na utilização de instrumentos de medida.

 4. GEOMETRIA
 ! Identificação de ângulos congruentes, complementares e suplementares em
  feixes de retas paralelas cortadas por retas transversais.
 ! Desenvolvimento do conceito de congruência de figuras planas a partir de
  transformações (reflexões em retas, translações, rotações e composições
  destas), identificando as medidas invariantes (dos lados, dos ângulos, da
  superfície).


                                         68
! Verificar propriedades de triângulos e quadriláteros pelo reconhecimento dos
  casos de congruência de triângulos. Identificação e construção das alturas,
  bissetrizes, medianas e mediatrizes de um triângulo utilizando régua e
  compasso.
! Desenvolvimento da noção de semelhança de figuras planas a partir de
  ampliações ou reduções, identificando as medidas que não se alteram (ângulo)
  e as que se modificam (dos lados, da superfície e perímetro).
! Verificações experimentais e aplicações do Teorema de Tales.

5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA
! Resolução de problemas levando em consideração o contexto social do aluno
  envolvendo:
  - Leitura, interpretação e construção de gráficos de coluna, de linha e de
    setores.




                                     69
Componente Curricular: Matemática

ENSINO FUNDAMENTAL                            9º ANO                  UNIDADE: 4
           ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS
 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES
 ! Análise, interpretação, formulação e resolução de situações problema,
  compreendendo diferentes significados das operações, envolvendo números
  naturais, inteiros, racionais e irracionais aproximados por racionais.

 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES
 ! Resolução de situações-problema que podem ser resolvidas por uma equação
  do 2º grau cujas raízes sejam obtidas pela fatoração, discutindo o significado
  dessas raízes em confronto com a situação proposta.

 3. GRANDEZAS E MEDIDAS
 ! Estabelecimento da relação entre a medida da diagonal e a medida do lado de
  um quadrilátero e a relação entre as medidas do perímetro e do diâmetro de
  um círculo.

 4. GEOMETRIA
 ! Resolver situações problema que vise diferenciar figuras geométricas planas
  de espaciais por meio das planificações.
 ! Resolver situações problema que envolva semelhança de figuras planas por
  meio de homotetia.
 ! Verificações experimentais, aplicações e demonstrações do teorema de
  Pitógoras.

 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA
 ! Resolução de problemas levando em consideração o contexto social do aluno
  envolvendo:
  - Situações que propiciem ao aluno trabalhar com conjunto de informações,
    elaborar conjecturas e destacar aspectos relevantes das informações apresentadas.


                                       70
- A obtenção das medidas de tendência central de uma pesquisa (média, moda
     e mediana), compreendendo seus significados para fazer inferências.




DOCUMENTOS CONSULTADOS:
PERNAMBUCO. Base Curricular Comum para as Redes Públicas de Ensino de
Pernambuco – BCC, no prelo.
BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais:
terceiro e quarto ciclos do ensino fundamental: Matemática/ Secretaria de
Educação Fundamental. Brasília : MEC/SEF, 1998.
PERNAMBUCO. Secretaria de Educação, Cultura e Esportes. Diretoria de
Educação Escolar. Subsídios para organização prática pedagógica nas escolas:
Matemática. Coleção Professor Carlos Maciel, Nº 13, 1993.
BRASIL. Orientações Curriculares para o Ensino Médio. Ciências da Natureza,
Matemática e suas Tecnologias. /Secretaria de Educação Básica. Brasília:
Ministério da Educação, 2006.




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  • 1.
  • 2.
  • 3. Governador do Estado de Pernambuco Eduardo Henrique Accioly Campos Secretário de Educação do Estado Danilo Jorge de Barros Cabral Chefe de Gabinete Nilton da Mota Silveira Filho Secretária Executiva de Gestão de Rede Margareth Costa Zaponi Secretária Executiva de Desenvolvimento da Educação Aída Maria Monteiro da Silva Gerente de Políticas Educacionais de Educação Infantil e Ensino Fundamental Zélia Granja Porto Gerente de Políticas Educacionais do Ensino Médio Cantaluce Mércia Ferreira Paiva de Barros Lima Gerente Geral do Programa de Correção de Fluxo Escolar Ana Coelho Viera Selva Gerente de Políticas Educacionais em Direitos Humanos, Diversidade e Cidadania Genilson Cordeiro Marinho Gerente de Políticas de Educação Especial Albanize Cardoso da Silva Gerente de Avaliação e Monitoramento das Políticas Educacionais Maria Epifânia de França Galvão Gerente de Normatização do Ensino Vicência Barbosa de Andrade Torres
  • 4. COMISSÃO DE ELABORAÇÃO Edneri Pereira Cruz Elisângela Bastos de Melo Lauriene de Oliveira Santos Márcia dos Santos Silva Marcos Antônio Heleno Duarte Maria Sônia Leitão Regina Celi de Melo André Simone Maria Teixeira Zélia Almeida da Silva COMISSÃO DE REVISÃO Aída Monteiro Silva Ana Coelho Viera Selva Cantaluce Mércia Ferreira Paiva de Barros Lima Luciano Cavalcanti do Nascimento Maria José Holanda Barbosa Rosinete Salviano Feitosa Rozineide Novaes Ferraz Vicentina Maria Ramires Borba Zélia Granja Porto
  • 5. Prezado/a Professor/a, A Secretaria de Educação, com objetivo de melhorar a qualidade do Ensino na Rede Estadual, apresenta este documento que contém as Orientações Teórico- Metodológicas na área de Matemática para a Educação Básica. Trata-se de uma ação de apoio ao trabalho pedagógico do/a professor/a, reconhecendo essas orientações organizadas em 04 (quatro) Unidades Didáticas como referências básicas possibilitadoras da construção de aprendizagens significativas dos estudantes. Pretende-se que o Currículo construído na escola venha a ser enriquecido com outros conteúdos e aprendizagens, inclusive em espaços educativos complementares, a exemplo de visitas a museus, a laboratórios e à comunidade de um modo geral. Esperamos que este material contribua de forma crítica, contextualizada e reflexiva para a ação pedagógica e a docência dos que fazem a escola pública no Estado de Pernambuco. Este documento, elaborado em versão preliminar, poderá ser reconstruído com a participação dos/as professores/as a partir de sua vivência na prática docente e pedagógica. Aída Monteiro Secretária Executiva de Desenvolvimento da Educação 5
  • 6. As orientações teórico-metodológicas da prática pedagógica do professor de Matemática são voltadas para a formação de estudantes nos contextos didáticos que priorizem um ensino da matemática que reconheça saberes e práticas matemáticas dos cidadãos e das comunidades locais, entretanto, sem prescindir do saber matemático mais universal; desenvolver competências e habilidades matemáticas que contribuam para auxiliar o cidadão a ter uma visão critica da sociedade em que vive, ampliar as formas usuais de representar indicadores numéricos de vários fenômenos econômicos, sociais, físicos e possibilitar a resolução de problemas do cotidiano. Sob essa ótica, tais orientações são vistas como referenciais estruturadores do processo educativo que proporcione ao educando o acesso ao conhecimento construído, acumulado e sistematizado pela humanidade, levando-se em consideração as práticas de ensino da matemática pautadas pelos seguintes eixos: ! números e operações; ! álgebra e funções; ! grandezas e medidas; ! geometria; ! estatística, probabilidades e combinatória. Estes blocos de conteúdos encontram-se detalhados na Base Curricular Comum (BCC), publicada por esta Secretaria de Educação. Vale ressaltar a importância de enfatizar os conteúdos de maneira que valorizem o enfoque interdisciplinar e contextualizado da trajetória histórica dos conceitos, da valorização dos conhecimentos prévios dos alunos articulando estes aos conteúdos e ao uso de novas tecnologias na perspectiva de enfatizar a avaliação processual e a modelagem matemática. 6
  • 7. Componente Curricular: Matemática ENSINO FUNDAMENTAL 1º ANO UNIDADE: 1 ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES ! Trabalho envolvendo atividades que explorem: 1. O senso numérico da criança; 2. Números familiares, do cotidiano da criança; 3. Conhecimentos prévios da criança sobre o número destacando os seguintes aspectos: - “recitação” correta da seqüência numérica; - construção de uma coleção de objetos com a mesma quantidade de elementos de uma coleção dada, na ausência desta; - enumeração de elementos de uma coleção; - construção de um conjunto de objetos conhecendo sua quantidade; - Identificação do sucessor de um número; - Leitura de números; - Sobrecontagem; 4. Uso do recurso da História da Matemática para tratar sobre a origem dos números; 5. Aspectos importantes da contagem: - ordenação - cardinalidade 6. Relações lógicas do conceito de número: - ordenação - comparação - contagem - correspondência - inclusão 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES ! Identificação de regularidades em seqüências: 7
  • 8. - Numéricas; - De figuras, etc. 3. GRANDEZAS E MEDIDAS Introdução de atividades que explorem: ! Conceito de grandeza e medida; ! A identificação da medida como um número que representa o resultado da comparação entre duas grandezas de mesma natureza; ! Unidades padronizadas e não-padronizadas: - comparação dos resultados obtidos em medições feitas pelas crianças; - conceitos e padrões não formais utilizados como unidade de medida (palmo, polegada, passos, etc.); - principais instrumentos de medida. 4. GEOMETRIA ! O referencial ! A medida ajuda a localizar ! Caminhos ! A familiarização com objetos do mundo físico, numa perspectiva geométrica. - Localização de pessoas / objetos no espaço com base em um ou dois pontos de referencia e algumas indicações de posição; - Movimentação de pessoas / objetos no espaço com base em um ou dois pontos de referência e algumas indicações de direção e sentido. - Descrição da localização e movimentação de pessoas / objetos no espaço usando sua própria terminologia. 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA ! Criação de histórias ! Tabelas simples ! Coleta e organização de dados. 8
  • 9. Componente Curricular: Matemática ENSINO FUNDAMENTAL 1º ANO UNIDADE: 2 ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES ! Atividades que possibilitem a: 1. Construção do significado do número a partir de: a) Comparação de quantidades através de procedimentos como: - correspondência um a um (pareamento); - correspondência “grupo a grupo”; - estimativa. b) Identificação do número natural em seus quatro aspectos: - Indicador de quantidade; - Indicador de posição; - Indicador de medida de grandeza; - Indicador de código escrito; 2. Escrita numérica e o valor posicional, observando: - produção de escritas numéricas; - comparação de registros obtidos; - observação de regularidades nos registros, em particular as que se referem ao valor posicional. 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES ! Identificação de regularidades em seqüências: - Numéricas; - De figuras e outras; 3. GRANDEZAS E MEDIDAS ! Importância da exploração inicial das unidades de medidas de comprimento conhecidas socialmente ! O comprimento: medindo trajetórias e contornos 9
  • 10. ! Analogia entre o comportamento das demais unidades de medida e as regras do SND 4. GEOMETRIA ! Dimensionamento de espaços, percebendo relações de tamanho e forma. ! Interpretação e representação de posição e de movimento no espaço a partir da análise de maquetes, croquis, itinerários; ! Observação de formas geométricas presentes em elementos naturais e nos objetos criados pelo homem. ! A classificação e a descoberta de características das figuras ! Figuras planas e figuras não-planas 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA ! Coleta e organização de dados ! Atividades com tabelas simples 10
  • 11. Componente Curricular: Matemática ENSINO FUNDAMENTAL 1º ANO UNIDADE: 3 ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES ! Leitura, escrita e representações de números; ! Uso de situações que envolvem a idéia de antecessor e sucessor; ! Organização do Sistema de Numeração Decimal 1. Compreensão das características do SND a) sistema posicional decimal; b) princípio multiplicativo e aditivo. c) símbolos (0 a 9) d) agrupamento (base 10) e) função do zero 2. Agrupamento e trocas e sua representação: a) atividades que usem dois tipos de troca; b) atividades que utilize um terceiro tipo de troca; c) atividades que explorem o movimento inverso; d) atividades que explorem os movimentos de troca e destroca; e) registro dos números com algarismos 3. Comparação entre diversos sistemas de numeração (História da Matemática) ! Diferentes significados das operações fundamentais (Adição / Subtração): 4. As estruturas aditivas a) Atividades explorando as idéias da adição e subtração: b) Resolução de Situações – problema envolvendo as idéias da adição e subtração - problemas simples de relações entre o todo e suas partes (classe de composição) - problemas inversos de relação parte-todo (classe de transformação) - problemas comparativos (classe de comparação) 11
  • 12. - apresentação de problemas oralmente, por escrito, por meio de figuras, em forma de jogos etc. - uso e manipulação de materiais concretos (ábaco, material dourado e outros) c) Algumas propriedades da adição e subtração 5. Atividades que explorem a estimativa e o cálculo mental 6. Princípios do SND - posicional (multiplicativo e aditivo) - símbolos (0 a 9) - agrupamento (base 10) - função do zero 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES ! Identificação de regularidades em seqüências numéricas, de figuras 3. GRANDEZAS E MEDIDAS ! Atividades que levem à apropriação do significado do que é medir comprimentos, envolvendo tipos de medição. ! Unidades padronizadas de medida de comprimento, o sistema métrico decimal e instrumentos para medir comprimento. ! Atividades de apropriação das relações entre o metro, centímetro e o decímetro. ! Situações em que se devem usar adequadamente as unidades de medida. ! Resolução de problemas envolvendo a medida de comprimento. 4. GEOMETRIA ! A forma: uma característica importante das figuras ! Sólidos geométricos - Estabelecimento de comparações entre objetos do espaço físico e objetos geométricos – esféricos, cilíndricos, cônicos, cúbicos, piramidais, prismáticos - sem uso obrigatório de nomenclatura; 12
  • 13. ! A forma: uma característica importante das figuras ! Sólidos geométricos - Estabelecimento de comparações entre objetos do espaço físico e objetos geométricos – esféricos, cilíndricos, cônicos, cúbicos, piramidais, prismáticos - sem uso obrigatório de nomenclatura; ! Percepção de semelhanças e diferenças entre: - cubos e quadrados; - paralelepípedos e retângulos; - esferas e círculos. ! Atividades que destaquem as semelhanças e diferenças. 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA ! Coleta e organização de dados; ! Análise quantitativa de situações do cotidiano e dos vários campos do conhecimento; ! Interpretação de informações; ! Observação de informações; ! Representações de informações; - Construção de tabelas simples; - Construção de tabelas de dupla entrada; - Construção de Gráfico de coluna 13
  • 14. Componente Curricular: Matemática ENSINO FUNDAMENTAL 1º ANO UNIDADE: 4 ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES ! Continuação e ampliação dos diferentes significados das operações fundamentais (Adição / Subtração): 1. As estruturas aditivas a) Atividades explorando as diferentes idéias da adição e subtração: b) Resolução de Situações – problema envolvendo as idéias da adição e subtração - problemas simples de relações entre o todo e suas partes (classe de composição) - problemas inversos de relação parte-todo (classe de transformação) - problemas comparativos (classe de comparação) - apresentação de problemas oralmente, por escrito, por meio de figuras, em forma de jogos etc. c) Algumas propriedades da adição e subtração d) Decomposição de um número para calcular o resultado de uma adição e) Atividades que explorem a estimativa e o cálculo mental ! Escrita numérica e o valor posicional, observando: ! Leitura, escrita e representações de números; ! Diferentes significados das operações Multiplicação / Divisão fundamentais: - A construção do algoritmo da multiplicação - Idéias da divisão - Resolução de problemas envolvendo o conceito de multiplicação e divisão - Exploração de Situações – problema envolvendo estimativa 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES ! Identificação de regularidades em seqüências: - Numéricas; - De figuras e outras seqüências; 14
  • 15. 3. GRANDEZAS E MEDIDAS ! Situações que exijam diversos tipos de medição ! Grandezas discretas e contínuas (conceitos importantes para a divisão) ! Resolução de problemas envolvendo medidas de comprimento. 4. GEOMETRIA ! Construção e representação de formas geométricas (construção de modelos) 1. Figuras geométricas espaciais - classificação quanto à forma e ao deslocamento (figuras que rolam e as que não rolam, as que rolam em todos os sentidos). 2. Identificação e classificação de figuras planas; - Composição e decomposição de figuras - Os moldes: um modo de representar os sólidos ! Poliedros ! Prismas e pirâmides: Qual a diferença? 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA ! Coleta e organização de informações ! Observação e interpretação de informações; ! Representações de informações - Classificação de objetos por atributos - Tabelas e gráficos simples - Tabelas 3 x 3 15
  • 16. Componente Curricular: Matemática ENSINO FUNDAMENTAL 2º ANO UNIDADE: 1 ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES ! Retomada do trabalho com atividades que explorem e envolvam: - O senso numérico da criança; ! Números familiares ao cotidiano da criança; ! Relações lógicas do conceito de número: - ordenação - comparação - contagem - correspondência - inclusão ! Ampliação da construção do conceito de número a partir de situações que explorem o conceito de número ! Atividades que explorem as diversas funções do número: - quantificar - ordenar - identificar ! Atividades que utilizem agrupamentos e comparação entre dois agrupamentos; ! Leitura, escrita e representações de números; ! Atividades de ampliação e aprofundamento sobre as características do SND. ! Resolução de problemas de estrutura aditiva (ampliação) 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES ! Identificação de regularidades em seqüências numéricas; - De figuras e outras; 16
  • 17. 3. GRANDEZAS E MEDIDAS ! Retomada e ampliação do conceito de grandeza e medidas; ! Comparação de grandeza sem medição; ! A relação entre grandeza e medida; ! Principais instrumentos de medida; ! Área: medida de superfície; ! Identificação das características do processo por meio do qual o conceito de área é construído. 4. GEOMETRIA ! Ampliação da construção e representação de formas geométricas. ! Sólidos geométricos - classificação quanto à forma e ao deslocamento (figuras que rolam e as que não rolam). ! Figuras planas e não-planas ! Identificação e classificação de figuras planas; - Composição e decomposição de figuras 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA ! Coleta e organização de dados; ! Interpretação de informações; ! Observação de informações; ! Representações de informações: - Tabelas de dupla entrada - gráfico de barras - gráficos pictóricos. 17
  • 18. Componente Curricular: Matemática ENSINO FUNDAMENTAL 2º ANO UNIDADE: 2 ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES ! Diferentes significados das operações fundamentais (multiplicação e divisão) a) As estruturas multiplicativas b) Multiplicação e divisão numa perspectiva de trabalho integrado c) A multiplicação como adição de parcelas iguais d) A multiplicação e o aspecto combinatório e) A multiplicação e a configuração retangular f) A multiplicação e a proporcionalidade g) A divisão como operação inversa da multiplicação h) Situações resolvidas pela divisão com a idéia de: - partição (repartir igualmente) - medir (busca do número de cotas) - proporcionalidade ! Atividades que explorem as diferentes idéias da multiplicação e divisão 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES ! Identificação de regularidades em seqüências numéricas, de figuras e outras; 3. GRANDEZAS E MEDIDAS ! Área: medida de superfície: - identificação da relação centesimal entre unidades de medida de superfície ! Situações envolvendo o raciocínio proporcional (proporcionalidade) em diversos níveis de abordagem ! Observação de como as grandezas se relacionam de maneira diretamente proporcional através de atividades ! Apresentação de contra-exemplos (situações que não apresentam proporcionalidade) para aprofundamento dos conceitos. 18
  • 19. 4. GEOMETRIA ! Descrição, interpretação e representação da posição de uma pessoa / objeto no espaço, de diferentes pontos de vista. ! Utilização de malhas ou redes para representar, no plano, a posição de uma pessoa / objeto. ! Descrição, interpretação e representação da movimentação de uma pessoa / objeto no espaço e construção de itinerários. ! Figuras planas e não-planas. – a passagem do espaço para o plano 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA ! Relações entre as operações com números naturais e a organização e representação de dados. ! Interpretação de informações; ! Observação de informações; ! Representações de informações; - gráfico de barras - gráficos pictóricos. 19
  • 20. Componente Curricular: Matemática ENSINO FUNDAMENTAL 2º ANO UNIDADE: 3 ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES ! Ampliação e continuação de atividades que explorem as diferentes idéias da multiplicação e divisão, destacando: a) a identificação da indissociável relação entre multiplicação e divisão como operações inversas; b) a identificação dos algoritmos usuais a partir das regras do SND; c) A compreensão da propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição d) Uso e manipulação de materiais concretos (ábaco, material dourado e outros) e) Utilização de alguns processos de divisão: - o processo americano - o processo euclidiano ! Resolução de problemas explorando as idéias da multiplicação e divisão, fazendo uso de: - Estimativa; - Calculadora e arredondamento; - Cálculo mental; 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES ! Identificação de regularidades em seqüências numéricas; 3. GRANDEZAS E MEDIDAS ! Ampliação de atividades sobre medida de superfície ! Cálculo de áreas de regiões retangulares e de outras regiões planas que podem ser transformadas em retangulares por meio de: - utilização de folhas de papel quadriculado; - atividade usando quadriláteros. 20
  • 21. 4. GEOMETRIA ! A simetria: uma propriedade das figuras planas e das não-planas. ! Representação do espaço por meio de maquetes ! Reconhecimento de semelhanças e diferenças entre diferentes corpos redondos como a esfera, o cone, o cilindro e outros. ! Reconhecimento de semelhanças e diferenças entre diferentes poliedros, como os prismas, as pirâmides e outros. ! Trabalho de composição e decomposição de figuras planas. 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA ! Coleta e registro de informações; ! Interpretação de informações; ! Observação de informações; ! Representações de informações por meio de: - Tabelas simples; - Gráficos simples; - gráfico de barras; - gráficos pictóricos. 21
  • 22. Componente Curricular: Matemática ENSINO FUNDAMENTAL 2º ANO UNIDADE: 4 ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES ! Ampliação do estudo dos diferentes significados das operações fundamentais (adição, subtração, multiplicação e divisão) por meio de: - Resolução de problemas propostos; - Uso da estimativa e do cálculo mental; - Utilização de jogos matemáticos - Trabalho com números decompostos em sua forma polinomial 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES ! Identificação de regularidades em seqüências numéricas e de figuras e outras; 3. GRANDEZAS E MEDIDAS ! Estudo da grandeza massa e suas medidas: - Existência de grandezas que podem ser medidas com unidades que mantém uma relação decimal entre si. - Existência de grandezas que podem ser medidas com unidades que não mantém uma relação decimal entre si. ! Massa: uma grandeza associada a todos os objetos. ! Como medir a massa? ! O trabalho com o grama e o quilograma. ! Outras unidades de medida de massa bastante conhecidas: o miligrama e a tonelada. - a familiarização com o termo miligrama (mg); - a percepção de quando é necessário usar miligrama em vez de grama (ou quilograma) para medir massa; - o estabelecimento da relação numérica entre as unidades de medida de massa conhecidas (kg, g, mg). 22
  • 23. - estimativa de medidas de massa por visualização. ! Situações em que as grandezas presentes são diretamente proporcionais e inversamente proporcionais ou nenhuma delas. ! A proporcionalidade presente na resolução de problemas multiplicativos e na análise de tabelas e gráficos. 4. GEOMETRIA ! Explorando as superfícies dos sólidos ! As figuras que formam a superfície das caixas, das latas e das bolas. - Composição e decomposição de figuras tridimensionais, identificando diferentes possibilidades. - Identificação de simetria em figuras tridimensionais. - Exploração das planificações de algumas figuras tridimensionais. 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA ! Coleta, organização e registro de informações; ! Observação de informações; ! Interpretação de informações; ! Representações de informações; - Tabelas e gráficos simples; ! Situações-problema que explorem a idéia de combinação. 23
  • 24. Componente Curricular: Matemática ENSINO FUNDAMENTAL 3º ANO UNIDADE: 1 ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES ! Ampliação da construção do conceito de número a partir de situações que explorem o conceito de número 1. Atividades que explorem as diversas funções do número: - quantificar - ordenar - identificar 2. Atividades que utilizem agrupamentos e comparação entre dois agrupamentos; - Leitura, escrita e representações de números; - Atividades de ampliação e aprofundamento sobre as características do SND. - Trabalho com números decompostos em sua forma polinomial. ! Ampliação do estudo das diferentes idéias da adição e subtração a partir da resolução de problemas. 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES ! Identificação de regularidades em seqüências: - Numéricas; - De figuras e outras; - Uso da reta numérica; 3. GRANDEZAS E MEDIDAS ! Estudo da grandeza capacidade: - comparação de capacidades - o volume e as unidades de medida: o litro e o mililitro - a tonelada 24
  • 25. - resolução de problemas envolvendo a grandeza capacidade ! Situações em que as grandezas presentes são diretamente proporcionais e inversamente proporcionais ou nenhuma delas. - A proporcionalidade presente na resolução de problemas multiplicativos e na análise de tabelas e gráficos. 4. GEOMETRIA ! Ampliação e redução de figuras para compreensão das propriedades ! Identificação de algumas figuras poligonais e circulares nas superfícies planas das figuras tridimensionais. ! Identificação de semelhanças e diferenças entre polígonos, usando critérios, tais como: número de lados, eixos de simetria, etc. 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA ! Coleta e registro de informações; ! Representações de informações através de; - Tabelas; - Gráficos; ! Situações-problema que explorem a idéia de combinação. 25
  • 26. Componente Curricular: Matemática ENSINO FUNDAMENTAL 3º ANO UNIDADE: 2 ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES ! Retomada com trabalho com o SND, destacando: - os usos do número no cotidiano dos alunos; - a importância da história do número (a necessidade de quantificar e a praticidade do SND); - uso de material estruturado (ábaco, quadro valor de lugar (QVL), material dourado) ou não-estruturado (canudos, fichas, palitos, sementes, sucata); - os jogos matemáticos; - utilização da calculadora; - Trabalho com a reta numérica. - Trabalho com números decompostos em sua forma polinomial. ! Resolução de situações-problema com estratégias próprias; ! Ampliação da resolução de situações-problema que envolva mais de uma operação com números naturais; 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES ! Determinação do elemento desconhecido em uma igualdade matemática; ! Resolução de problemas utilizando estratégias próprias; 3. GRANDEZAS E MEDIDAS ! Ampliação de Situações-problema envolvendo as grandezas massa e capacidade ! Medida da Grandeza tempo - Realização de experiências em que o tempo é elemento fundamental: - construção de uma seqüência de acontecimentos (antes de, depois de, ao mesmo tempo que); - a noção de período de tempo; 26
  • 27. - identificação de fenômenos considerados importantes na nossa cultura (as quatro estações, o registro dos anos, meses, dias da semana etc.) - o aspecto cíclico de certos fenômenos; - marcando o tempo em horas. 4. GEOMETRIA ! Ampliação e redução de figuras - Exploração de características de algumas figuras planas, tais como: rigidez triangular, paralelismo e perpendicularismo de lados etc. - Composição e decomposição de figuras planas e identificação de que qualquer polígono pode ser composto a partir de figuras triangulares. 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA ! Coleta e registro de informações; - Interpretação de informações; - Representações de informações por meio de; - Gráficos de colunas: - De setores; - De barras; - de linha. ! Ampliação de situações-problema que explorem a idéia de combinação 27
  • 28. Componente Curricular: Matemática ENSINO FUNDAMENTAL 3º ANO UNIDADE: 3 ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES ! Ampliação do estudo das propriedades do Sistema de numeração decimal: 1. Estudo dos Números racionais: a) número racional como expressão da medida de uma grandeza b) identificação da idéia de fração nos conjuntos discreto e contínuo c) idéia de fração em vários contextos: - idéia de fração como parte-todo, todo-parte e parte-parte - idéia de fração como medida - idéia de fração como razão - idéia de fração como divisão d) Resolução de problemas envolvendo as diversas idéias sobre fração e) Estudo da relação de ordem usual - atividades que envolvam a reta numérica 2. Estudo dos números decimais (representação decimal dos racionais) a) Leitura, escrita e representações de números decimais; b) Comparação dos números decimais; c) Resolução de situações-problema com o uso de números decimais no cotidiano; d) Atividades sobre o sistema monetário brasileiro 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES ! Introdução da idéia de proporcionalidade por meio de situações do cotidiano do aluno; ! Resolução de problemas simples envolvendo a proporcionalidade inversa entre grandezas. 3. GRANDEZAS E MEDIDAS ! Ampliação de situações envolvendo a grandeza tempo: 28
  • 29. - unidades de medida que não apresentam entre si uma relação decimal - marcação do tempo em horas - a utilidade dos minutos - uso adequado da unidade de medida segundo - resolução de problemas 4. GEOMETRIA ! Ampliação e redução de figuras planas pelo uso de malhas ! Percepção de elementos geométricos nas formas da natureza e nas criações artísticas ! Ângulos que nos rodeiam: situações do nosso dia-a-dia: - os ângulos e os giros - os ângulos e os cantos: ângulo reto. 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA ! Coleta e registro de informações; ! Interpretação de informações; ! Observação de informações; ! Representações de informações; - Gráficos de setores e de barras; ! Situações-problema que explorem a idéia de probabilidade: 29
  • 30. Componente Curricular: Matemática ENSINO FUNDAMENTAL 3º ANO UNIDADE: 4 ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES ! Continuação do estudo sobre números racionais 1. Atividades explorando os seguintes aspectos: a) construção do conceito de equivalência entre frações b) classes de equivalência de uma fração c) comparação e ordenação de números racionais escritos na forma fracionária d) os números racionais e a reta numérica e) os números racionais em sua representação decimal f) os números decimais como razão entre duas grandezas g) equivalência e ordenação de números racionais na sua representação decimal 2. Operações com números racionais sob representação decimal: a) Atividades que explorem a adição e subtração de números racionais na representação decimal b) Atividades que explorem a multiplicação e divisão de números racionais na representação decimal c) Multiplicação de um número decimal por 10, 100, 1000,... d) Multiplicação de um número natural maior que 10 por um número decimal e) O cálculo de porcentagens f) Divisão de um número decimal por um número natural g) Divisão de um número decimal por 10, 100, 1000,... h) Divisão de um número natural por um número decimal ! Estudo das propriedades da multiplicação e divisão através do uso da calculadora a) Operações com números racionais sob representação fracionária b) Resolução de problemas envolvendo os números decimais na forma 30
  • 31. fracionária e decimal c) Atividades sobre o sistema monetário. 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES ! Grandezas proporcionais: - Exploração de situações diversificadas para a percepção de propriedades e relações entre grandezas - Introdução da idéia de proporcionalidade por meio de situações do cotidiano do aluno - Resolução de problemas simples envolvendo a proporcionalidade direta e inversa entre grandezas. 3. GRANDEZAS E MEDIDAS ! O trabalho com unidades de medidas associado aos números racionais: - situações com unidades de medidas - Jogos e aplicações a situações do cotidiano. 4. GEOMETRIA ! Representação de figuras geométricas ! Conceito de polígonos - rigidez: uma característica útil de alguns polígonos 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA ! Coleta e registro de informações; - Interpretação de informações; - Observação de informações; - Representações de informações: tabelas e gráfico. ! Resolução de problemas explorando o raciocínio combinatório e probabilístico. 31
  • 32. Componente Curricular: Matemática ENSINO FUNDAMENTAL 4º ANO UNIDADE: 1 ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES ! Ampliação do estudo sobre as propriedades e princípios do sistema de numeração decimal; 1. Uso de técnicas operatórias com números naturais (algoritmos escritos convencionais), envolvendo a adição, subtração, multiplicação e divisão; a) Resolução de problemas explorando as idéias das operações fundamentais b) Resolução de problemas envolvendo os números racionais e sua representação decimal c) Resolução de problemas utilizando-se de estratégias pessoais ou técnicas operatórias. d) Trabalho com números decompostos em sua forma polinomial. 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES ! Determinação do elemento desconhecido em uma igualdade matemática: - Resolução de problemas; ! Introdução da idéia de proporcionalidade por meio de situações do cotidiano do aluno; - Resolução de problemas simples envolvendo a proporcionalidade inversa entre grandezas. 3. GRANDEZAS E MEDIDAS ! Situações que explorem outras grandezas: temperatura ! Medida de temperatura: - leitura do termômetro; - temperaturas de 0° a 100° - introdução de temperaturas negativas 32
  • 33. 4. GEOMETRIA ! Exploração de experiências cotidianas no tratamento das relações de paralelismo e de perpendicularismo ! Construção de modelos por meio de dobraduras ! Ampliação de atividades sobre Planificação de figuras ! Vários tipos de vistas, tais como: - vista superior - vista frontal - vista lateral - vista posterior - vista inferior 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA ! Situações-problema que explorem a idéia de combinação e idéia de probabilidade: - Coleta e registro de informações; - Interpretação de informações; - Observação de informações; - Representações de informações; - Resolução de problemas utilizando a construção de diversos tipos de gráficos. 33
  • 34. Componente Curricular: Matemática ENSINO FUNDAMENTAL 4º ANO UNIDADE: 2 ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES ! Ampliação do SND, destacando situações que explorem: - Múltiplos e divisores de um número natural - Números primos e números compostos 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES ! Determinação do elemento desconhecido em uma igualdade matemática: - Resolução de problemas; ! Introdução da idéia de proporcionalidade por meio de situações do cotidiano do aluno; - Resolução de problemas simples envolvendo a proporcionalidade inversa entre grandezas. - Uso de estratégias próprias. 3. GRANDEZAS E MEDIDAS ! Ampliação da resolução de problemas envolvendo a grandeza temperatura 4. GEOMETRIA ! Ampliação de atividades sobre poliedros ! Caracterização dos polígonos - Identificação e classificação de triângulos - identificação, classificação e construção de quadriláteros ! A simetria nos triângulos e quadriláteros. 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA ! Situações-problema que explorem a idéia de combinação e idéia de probabilidade: 34
  • 35. - Interpretação de informações; - Observação de informações; - Representações de informações; ! Gráficos: - De setores; - De barras; - De segmentos. ! Situações-problema que explorem a idéia de combinação. - resolução de problemas de modo intuitivo e integrado ao princípio multiplicativo da contagem. 35
  • 36. Componente Curricular: Matemática ENSINO FUNDAMENTAL 4º ANO UNIDADE: 3 ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES ! Ampliação de atividades sobre operações com números naturais e racionais ! Resolução de problemas com números naturais utilizando estratégias pessoais. - Formulação e resolução de problemas envolvendo as diversas idéias fracionárias - Comparação e ordenação de números naturais e racionais 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES ! Determinação do elemento desconhecido em uma igualdade matemática: - Resolução de problemas; ! Introdução da idéia de proporcionalidade por meio de situações do cotidiano do aluno; - Resolução de problemas simples envolvendo a proporcionalidade inversa entre grandezas. 3. GRANDEZAS E MEDIDAS ! Retomada e ampliação de situações que explorem as grandezas massa, capacidade, área, temperatura. ! Resolução de problemas extraídos do cotidiano, destacando: - comparação de medidas; - estimativa de medidas; - aproximação de medidas 4. GEOMETRIA ! Construção de figuras planas: - Composição e decomposição de figuras 36
  • 37. - composição e decomposição de polígonos - Composição de corpos redondos ! Algumas experiências com polígonos regulares ! As diagonais de um polígono 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA ! Coleta, organização e registro de informações; - Interpretação de texto; - histograma; - Leitura de informações em tabelas; - Gráficos de setores, de barras, de segmentos e outros. ! Situações-problema que explorem a idéia de combinação. - resolução de problemas de modo intuitivo e integrado ao princípio multiplicativo da contagem. 37
  • 38. Componente Curricular: Matemática ENSINO FUNDAMENTAL 4º ANO UNIDADE: 4 ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES ! Atividades de aprofundamento sobre estruturas aditivas e multiplicativas ! Ampliação do SND com enfoque na representação decimal: a) Ampliação de regras de numeração decimal b) Relação entre porcentagem e fração de denominador 100 (comparação de frações); c) Situações-problema envolvendo números racionais com representação decimal envolvendo adição, subtração e multiplicação; d) Resolução de situações-problema explorando o cálculo de porcentagem simples; e) Estudo do sistema monetário – atividades e resolução de problemas f) Formulação e resolução de problemas envolvendo a idéia fracionária de parte-todo; g) Formulação e resolução de problema envolvendo a idéia fracionária de quociente; h) Comparação e ordenação de números racionais 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES ! Determinação do elemento desconhecido em uma igualdade matemática e resolução e problemas. ! Introdução da idéia de proporcionalidade por meio de situações do cotidiano do aluno; - Resolução de problemas simples envolvendo a proporcionalidade inversa entre grandezas. 3. GRANDEZAS E MEDIDAS ! Introdução da idéia de proporcionalidade por meio de situações do cotidiano do aluno; 38
  • 39. - Resolução de problemas simples envolvendo a proporcionalidade inversa entre grandezas. ! O conceito de perímetro - atividades que explorem o conceito de perímetro - resolução de problemas envolvendo perímetro 4. GEOMETRIA ! Polígonos e circunferência: - construções - exploração da inscrição e circunscrição de polígonos em circunferências para favorecer a ampliação e o conhecimento sobre figuras. - Elementos principais de uma circunferência: centro e raio - algumas experiências com polígonos regulares ! Ampliação de situações sobre ampliação e redução de figuras por homotetias. ! Atividades com malhas de diferentes tipos ! Ampliação das experiências com polígonos regulares ! Atividades que explorem as características dos polígonos regulares 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA ! Coleta, organização e registro de informações; - Interpretação de texto; - Representações de informações por meio de gráficos e tabelas. ! Ampliação de situações-problema que explorem a idéia de combinação. ! resolução de problemas de modo intuitivo e integrado ao princípio multiplicativo da contagem. ! Ampliação de situações-problema que explorem a idéia de probabilidade (acontecimentos do cotidiano de natureza aleatória): ! resolução de problemas de modo intuitivo e integrado. 39
  • 40. Componente Curricular: Matemática ENSINO FUNDAMENTAL 5º ANO UNIDADE: 1 ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES ! Continuação e aprofundamento sobre sistema de numeração decimal: - Ampliação de atividades e situações-problema que explorem as idéias das operações fundamentais de adição, subtração, multiplicação e divisão. - Resolução de problemas - Ordens e Classes; - Quantificação; - Arredondamento de número; 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES ! Determinação do elemento desconhecido em uma igualdade matemática: - Resolução de problemas; ! Introdução da idéia de proporcionalidade por meio de situações do cotidiano do aluno; - Resolução de problemas simples envolvendo a proporcionalidade inversa entre grandezas. 3. GRANDEZAS E MEDIDAS ! Ampliação de situações sobre o conceito de perímetro - atividades que explorem o perímetro - resolução de problemas envolvendo perímetro 4. GEOMETRIA ! Algumas experiências com polígonos regulares ! As diagonais de um polígono 40
  • 41. 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA ! Coleta e registro de informações; ! Interpretação de informações; ! Representações de informações através de tabelas e gráficos de setores e de barras; ! Situações-problema que explorem a idéia de probabilidade (acontecimentos do cotidiano de natureza aleatória): - resolução de problemas de modo intuitivo e integrado. 41
  • 42. Componente Curricular: Matemática ENSINO FUNDAMENTAL 5ª ANO UNIDADE: 2 ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES ! Reconhecimento dos números racionais em diferentes contextos – cotidianos e históricos – e exploração de situações-problema em que indicam relação parte/todo, quociente, razão ou funcionam como operador. - Multiplicação comparativa: noção de proporcionalidade; - Divisão; - Fração de uma quantidade; - Problema com a idéia de fração - Simplificação de fração; - Adição e subtração com fração; - Fração equivalente; - Situações-problemas com idéia fracionária. - Resolução de problemas sobre o sistema monetário. 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES ! Determinação do elemento desconhecido em uma igualdade matemática: - Resolução de problemas; ! Introdução da idéia de proporcionalidade por meio de situações do cotidiano do aluno; - Resolução de problemas simples envolvendo a proporcionalidade inversa entre grandezas. 3. GRANDEZAS E MEDIDAS ! Ampliação de atividades de exploração e identificação das grandezas massa, área, tempo, capacidade e temperatura. ! Estudo de escala 42
  • 43. 4. GEOMETRIA ! Ampliação das experiências com polígonos regulares ! Atividades que explorem as características dos polígonos regulares 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA ! Coleta e registro de informações; - Interpretação de informações; - Observação de informações; - Representações de informações gráficos de setores, de barras e de segmentos. ! Situações-problema que explorem a idéia de probabilidade (acontecimentos do cotidiano de natureza aleatória): - resolução de problemas de modo intuitivo e integrado. 43
  • 44. Componente Curricular: Matemática ENSINO FUNDAMENTAL 5º ANO UNIDADE: 3 ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES ! Resolução de problemas com números naturais; ! Simplificação de fração com o mesmo denominador comum; ! Fração, número decimal e racional; ! Formulação e resolução de problemas envolvendo a idéia fracionária de parte-todo; ! Formulação e resolução de problema envolvendo a idéia fracionária de quociente; ! Comparação e ordenação de números racionais. 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES ! Determinação do elemento desconhecido em uma igualdade matemática: - Resolução de problemas; ! Introdução da idéia de proporcionalidade por meio de situações do cotidiano do aluno; - Resolução de problemas simples envolvendo a proporcionalidade inversa entre grandezas. 3. GRANDEZAS E MEDIDAS ! Resolução de problemas empregando as diversas grandezas estudadas ! Ampliação de atividades sobre perímetro ! Estimativas 4. GEOMETRIA ! Ampliação de situações sobre ampliação e redução de figuras por homotetias. ! Atividades com malhas de diferentes tipos 44
  • 45. 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA ! Coleta e registro de informações; - Interpretação de informações; - Representações de informações gráficos de setores, de barras e de segmentos; ! Ampliação de situações-problema que explorem a idéia de probabilidade (acontecimentos do cotidiano de natureza aleatória): - resolução de problemas de modo intuitivo e integrado. 45
  • 46. Componente Curricular: Matemática ENSINO FUNDAMENTAL 5º ANO UNIDADE: 4 ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES ! Ampliação de regras de numeração decimal, construção de escrita decimal; - Relação entre porcentagem e fração de denominador 100 (comparação de frações); - Cálculo de adição ou subtração de números racionais; - Cálculo na forma decimal por número natural; - Situações-problema:números racionais com representação decimal envolvendo adição, subtração e multiplicação; - Resolução de situações-problema – porcentagem simples; - Situações-problema – envolvendo número decimal; - Sistema monetário. 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES ! Determinação do elemento desconhecido em uma igualdade matemática: - Resolução de problemas; ! Introdução da idéia de proporcionalidade por meio de situações do cotidiano do aluno; - Resolução de problemas simples envolvendo a proporcionalidade inversa entre grandezas. 3. GRANDEZAS E MEDIDAS ! Resolução de problemas empregando as diversas grandezas estudadas ! Ampliação de atividades sobre perímetro. ! Atividades utilizando estimativas e cálculo mental. 4. GEOMETRIA ! Ampliação de atividades sobre construções geométricas 46
  • 47. - utilização de diversos materiais para construção - resolução de problemas a partir das construções de figuras planas e espaciais. 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA ! Coleta e registro de informações. ! Construção de tabelas e gráficos. ! Situações-problema que explorem a idéia de combinação (princípio multiplicativo) e de probabilidade (acontecimentos do cotidiano de natureza aleatória). 47
  • 48. Componente Curricular: Matemática ENSINO FUNDAMENTAL 6º ANO UNIDADE: 1 ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES ! Reconhecimento dos significados dos números naturais em diferentes contextos e estabelecimento de relações entre números naturais. ! Estudo do sistema de numeração decimal, identificando o conjunto de regras e símbolos que o caracterizam e extensão das regras deste sistema para leitura, escrita e representação dos números racionais na forma decimal. ! Cálculos mentais ou escritos, exatos ou aproximados. 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES ! Utilização de representação algébrica para expressar generalizações sobre propriedades das operações aritméticas e regularidades observadas em algumas seqüências numéricas. 3. GRANDEZAS E MEDIDAS ! Reconhecimento de grandezas como comprimento, massa, capacidade, área, volume, ângulo, tempo, temperatura, velocidade e identificação de unidades adequadas (padronizadas ou não) para medi-las, fazendo uso de terminologia própria. 4. GEOMETRIA ! Interpretação, a partir de situações-problema (leitura de plantas, croquis, mapas), da posição de pontos e de seus deslocamentos no plano, pelo estudo das representações em um sistema de coordenadas cartesianas. 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA ! Coleta, organização de dados e utilização de recursos visuais adequados (tabelas e gráficos) para sintetizá-los, comunicá-los e permitir a elaboração de conclusões. 48
  • 49. Componente Curricular: Matemática ENSINO FUNDAMENTAL 6º ANO UNIDADE: 2 ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES ! Reconhecimento dos números racionais em diferentes contextos – cotidianos e históricos – e exploração de situações-problema em que indicam relação parte/todo, quociente, razão ou funcionam como operador. 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES ! Resolução de problemas de contagem, incluindo os que envolvem o princípio multiplicativo, por meio de estratégias variadas, como a construção de esquemas e tabelas. 3. GRANDEZAS E MEDIDAS ! Reconhecimento e compreensão das unidades de memória de informática, como bytes, quilobytes, megabyte, gigabytes em contextos apropriados, pela utilização da potenciação. 4. GEOMETRIA ! Distinção, em contextos variados, de figuras bidimensionais e tridimensionais, descrevendo algumas de suas características, estabelecendo relações entre elas e utilizando nomenclatura própria. 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA ! Leitura e interpretação de dados expressos em tabelas e gráficos. 49
  • 50. Componente Curricular: Matemática ENSINO FUNDAMENTAL 6º ANO UNIDADE: 3 ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES ! Localização na reta numérica de números racionais e reconhecimento de que estes podem ser expressos na forma fracionária e decimal, estabelecendo relação entre essas representações. ! Compreensão da potência com expoente inteiro positivo como produto reiterado de fatores iguais, identificando e fazendo uso das propriedades da potenciação em situação-problema. 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES ! Compreensão da noção de variável pela interdependência da variação de grandezas. 3. GRANDEZAS E MEDIDAS ! Compreensão da noção de medida de área e de equivalência de figuras planas por meio da composição e decomposição de figuras. ! Obtenção de medidas por meio de estimativas e aproximações e decisão quanto a resultados razoáveis dependendo da situação-problema. 4. GEOMETRIA ! Identificação de diferentes planificações de poliedros. 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA ! Compreensão do significado da média aritmética como tendência de uma pesquisa.. 50
  • 51. Componente Curricular: Matemática ENSINO FUNDAMENTAL 6º ANO UNIDADE: 4 ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES ! Atribuição de significados à potência de expoente nulo e negativo pela observação de regularidades e pela extensão das propriedades das potencias com expoente positivo. ! Compreensão da raiz quadrada e cúbica de um número, a partir de problemas como a determinação do lado de um quadrado de área conhecida ou da aresta de um cubo de volume dado. ! Cálculos aproximados de raízes quadradas por meio de estimativas e fazendo uso de calculadoras. 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES ! Resolução de problemas que envolvam a idéia de proporcionalidade, incluindo os cálculos como porcentagens, pelo uso de estratégias não convencionais. 3. GRANDEZAS E MEDIDAS ! Utilização de instrumentos de medida, como régua, escalímetro, transferidor, esquadros, trena, relógios, cronômetros, balanças para fazer medições, selecionando os instrumentos e unidades de medida adequados à precisão que se requerem, em função da situação problema. ! Cálculo da área de figuras planas pela decomposição e/ou composição de figuras de áreas conhecidas, ou por meio de estimativas. 4. GEOMETRIA ! Quantificação e estabelecimento de relações entre o número de vértices, faces e arestas de prismas e de pirâmides, da relação desse número com o polígono da base e identificação de algumas propriedades, que caracterizam cada um desses sólidos, em função desses números. 51
  • 52. 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA ! Leitura e interpretação de dados expressos em tabelas e gráficos. 52
  • 53. Componente Curricular: Matemática ENSINO FUNDAMENTAL 7º ANO UNIDADE: 1 ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES ! Reconhecimento de números inteiros em diferentes contextos – cotidianos e históricos – e exploração de situações-problema em que indicam fala, diferença, orientação (origem) e deslocamento entre dois pontos. ! Resolução de situações-problema envolvendo a compreensão da raiz quadrada e cúbica de um número. 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES ! Utilização de representação algébrica para expressar generalizações sobre propriedades das operações aritméticas e regularidades observadas em algumas seqüências numéricas. 3. GRANDEZAS E MEDIDAS ! Compreensão da noção de medida de área e de equivalência de figuras planas por meio da composição e decomposição de figuras. 4. GEOMETRIA ! Classificação de figuras tridimensionais e bidimensionais, segundo critérios diversos, como: corpos redondos e poliedros; poliedros regulares; prismas; pirâmides e outros poliedros; círculos, polígonos e outras figuras; números de lados dos polígonos; eixos de simetria de um polígono; paralelismo de lados, medidas de ângulos e de dados. 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA ! Coleta, organização de dados e utilização de recursos visuais adequados (fluxogramas, tabelas e gráficos) para sintetizá-los, comunicá-los e permitir a elaboração de conclusões. 53
  • 54. Componente Curricular: Matemática ENSINO FUNDAMENTAL 7º ANO UNIDADE: 2 ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES ! Análise, interpretação, formulação e resolução de situações-problema, compreendendo diferentes significados das operações, envolvendo números naturais, inteiros e racionais, reconhecendo que diferentes situações- problema podem ser resolvidas por uma única operação e que eventualmente diferentes operações podem resolver um mesmo problema. 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES ! Resolução de problemas de contagem, incluindo os que envolvem o princípio multiplicativo, por meio de estratégias variadas, como a construção de esquemas e tabelas. ! Resolução de problemas que envolvam a idéia de proporcionalidade, incluindo os cálculos como porcentagens, pelo uso de estratégias não- convencionais. 3. GRANDEZAS E MEDIDAS ! Cálculo da área de figuras planas pela decomposição e/ou composição em figuras de áreas conhecidas, ou por meio de estimativas. 4. GEOMETRIA ! Composição e decomposição de figuras planas. 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA ! Leitura e interpretação de dados expressos em tabelas e gráficos. 54
  • 55. Componente Curricular: Matemática ENSINO FUNDAMENTAL 7º ANO UNIDADE: 3 ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES ! Resolução de situações-problema envolvendo: - operações – com números naturais, inteiros e racionais utilizando a calculadora para verificar e controlar resultados. - potência e as propriedades das potencias com expoente positivo. - raízes quadradas por meio de estimativas e fazendo uso de calculadoras. 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES ! Compreensão da noção de variável pela interdependência da variação de grandezas. 3. GRANDEZAS E MEDIDAS ! Indicar o volume de um recipiente em forma de paralelepípedo retângulo pela contagem de cubos utilizados para preencher seu interior. 4. GEOMETRIA ! Transformação de uma figura no plano por meio de reflexões, translações e rotações e identificação de medidas que permanecem invariantes nessas transformações (medida dos lados, dos ângulos, da superfície). ! Ampliação e redução de figuras segundo uma razão e identificação dos elementos que não se alteram (medidas de ângulos) e dos que se modificam (medida dos lados, do perímetro e da área). 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA ! Compreensão do significado de média aritmética como um indicador da tendência de uma pesquisa. 55
  • 56. Componente Curricular: Matemática ENSINO FUNDAMENTAL 7º ANO UNIDADE: 4 ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES ! Atribuição de significados à potência de expoente nulo e negativo pela observação de regularidades e pela extensão das propriedades das potencias com expoente positivo. ! Compreensão da raiz quadrada e cúbica de um número, a partir de problemas como a determinação do lado de um quadrado de área conhecida ou da aresta de um cubo de volume dado. ! Cálculos aproximados de raízes quadradas por meio de estimativas e fazendo uso de calculadoras. 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES ! Construção de procedimentos para calcular o valor numérico de expressões algébricas simples. 3. GRANDEZAS E MEDIDAS ! Estabelecimento de conversões entre algumas unidades de medidas mais usuais (para comprimento, massa, capacidade, tempo) em resolução de situações-problema. 4. GEOMETRIA ! Construção da noção de ângulo associada a idéia de mudança de direção e pelo seu reconhecimento em figuras planas. ! Verificação de que a soma dos ângulos internos de um triangulo é 180º. 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA ! Representação e contagem dos casos possíveis em situações combinatórias. 56
  • 57. Componente Curricular: Matemática ENSINO FUNDAMENTAL 8º ANO UNIDADE: 1 ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES ! Situações-problema, vinculadas à Geometria e Grandezas e medidas, cujas soluções não são dadas por números racionais. ! Identificação de um número irracional como um número de representação decimal infinita, e não-periódica, e localização de alguns deles na reta numérica, com régua e compasso. 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES ! Identificação da natureza da variação de duas grandezas diretamente proporcionais, inversamente proporcionais ou não proporcionais (afim ou quadrática), expressando a relação existente por meio de uma sentença algébrica e representando a no plano cartesiano. ! Produzir e interpretar diferentes escritas algébricas expressões, igualdades e desigualdades, identificando as equações, inequações e sistemas; ! Tradução de situações-problema por equações ou inequações do primeiro grau, utilizando as propriedades da igualdade ou desigualdade, na construção de procedimentos para resolvê-las, discutindo o significado das raízes encontradas em confronto com a situação proposta. 3. GRANDEZAS E MEDIDAS ! Resolução de situações-problema envolvendo grandezas (capacidade, tempo, massa, temperatura) e as respectivas unidades de medida, fazendo conversões adequadas para efetuar cálculos e expressar resultados. ! Cálculo da área de superfícies planas por meio da composição e decomposição de figuras e por aproximações. 4. GEOMETRIA ! Representação e interpretação do deslocamento de um ponto num plano 57
  • 58. cartesiano por um segmento de reta orientado. ! Secções de figuras tridimensionais por um plano e análise das figuras obtidas. ! Análise em poliedros da posição relativa de duas arestas (paralelas, perpendiculares, reversas) e de duas faces (paralelas, perpendiculares). ! Representação e reconhecimento de diferentes vistas (lateral, frontal e superior) de figuras tridimensionais e reconhecimento da figura representada por diferentes vistas. 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA ! Leitura e interpretação de dados expressos em gráficos de colunas, de setores, histogramas e polígonos de freqüência. 58
  • 59. Componente Curricular: Matemática ENSINO FUNDAMENTAL 8º ANO UNIDADE: 2 ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES ! Análise, interpretação, formulação e resolução de situações-problema, compreendendo diferentes significados das operações, envolvendo números naturais, inteiros, racionais e irracionais aproximados por racionais. ! Resolução de situações-problema de contagem, que envolvem o princípio multiplicativo, por meio de estratégias variadas, como a construção de diagramas, tabelas e esquemas sem a aplicação de fórmulas. 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES ! Resolução de situações-problema por meio de um sistema de equações do primeiro grau, construindo diferentes procedimentos para resolvê-lo, inclusive o da representação das equações no plano cartesiano, discutindo o significado das raízes encontradas em confronto com a situação proposta. ! Construção de procedimentos para calcular o valor numérico e efetuar operações com expressões algébricas, utilizando as propriedades conhecidas. ! Obtenção de expressões equivalentes a uma expressão algébrica por meio de fatorações e simplificações. 3. GRANDEZAS E MEDIDAS ! Construção de procedimentos para o cálculo de áreas e perímetros de superfícies planas (limitadas por segmentos de reta e/ou arcos de circunferência). ! Cálculo da área da superfície total de alguns sólidos geométricos (prismas e cilindros). ! Cálculo do volume de alguns prismas retos e composições destes. 59
  • 60. 4. GEOMETRIA ! Divisão de segmentos em partes proporcionais e construção de retas paralelas e retas perpendiculares com régua e compasso. ! Identificação de ângulos congruentes, complementares e suplementares em feixes de retas paralelas cortadas por retas transversais. ! Estabelecimento da razão aproximada entre a medida do comprimento de uma circunferência e seu diâmetro. ! Determinação da soma dos ângulos internos de um polígono convexo qualquer. ! Verificação da validade da soma dos ângulos internos de um polígono convexo para os polígonos não-convexos. 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA ! Organização de dados e construção de recursos visuais adequados, como gráficos (de colunas, de setores, histogramas e polígonos de freqüência) para apresentar globalmente os dados, destacar aspectos relevantes, sintetizar informações e permitir a elaboração de inferências. 60
  • 61. Componente Curricular: Matemática ENSINO FUNDAMENTAL 8º ANO UNIDADE: 3 ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES ! Resolução de situações-problema de contagem, que envolvem o princípio multiplicativo, por meio de estratégias variadas, como a construção de diagramas, tabelas e esquemas sem a aplicação de fórmulas. ! Construção de procedimentos para calcular o valor numérico e efetuar operações com expressões algébricas, utilizando as propriedades conhecidas. ! Resolução de situações-problema por meio de um sistema de equação do primeiro grau construindo diferentes procedimentos para resolvê-lo, inclusive o da representação das equações no plano cartesiano, discutindo o significado das raízes encontradas em confronto com a situação proposta. 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES ! Resolução de situações-problema que envolvem grandezas diretamente proporcionais ou inversamente proporcionais por meio de estratégias variadas, incluindo a regra de três. ! Construção de procedimentos para calcular o valor numérico e efetuar operações com expressões algébricas, utilizando as propriedades conhecidas. 3. GRANDEZAS E MEDIDAS ! Análise das variações do perímetro e da área de um quadrado em relação à variação da medida do lado e construção dos gráficos cartesianos para representar essa interdependência. 4. GEOMETRIA ! Resolução de situações-problema que envolvam a obtenção da mediatriz de um segmento, da bissetriz de um ângulo, de retas paralelas e perpendiculares e de ângulos notáveis, fazendo uso de instrumentos como régua, compasso, esquadro e transferidor. 61
  • 62. ! Desenvolvimento de conceitos de figuras planas a partir de transformações (reflexões em retas, translações, rotações e composição destas) identificando as medidas invariantes (dos lados, dos ângulos, da superfície). ! Desenvolvimento da noção de semelhança de figuras planas e a partir de ampliação ou redução, identificando as medidas que não se alteram (ângulos) e as que se modificam (dos lados, da superfície do perímetro). ! Verificações experimentais e aplicações de teorema de Tales. 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA ! Compreensão de termos como freqüência, freqüência relativa, amostra de uma população para interpretar informações de uma pesquisa. 62
  • 63. Componente Curricular: Matemática ENSINO FUNDAMENTAL 8º ANO UNIDADE: 4 ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES ! Resolução de problemas que envolvem juros simples e casos de juros compostos, construindo estratégias variadas, particularmente as que fazem uso de calculadora. 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES ! Tradução de situações problema por equações ou inequações do primeiro grau, utilizando as propriedades da igualdade ou desigualdade, na construção de procedimentos para resolvê-las, discutindo o significado das raízes encontradas em confronto com a situação proposta. ! Obtenção de expressões equivalentes a uma expressão algébrica por meio de fatoração e simplificação. 3. GRANDEZAS E MEDIDAS ! Resolução de situações-problema envolvendo grandezas determinadas pela razão de duas outras (densidade e velocidade) ou pelo produto (energia elétrica:kWh). 4. GEOMETRIA ! Verificar propriedades de triângulos e quadriláteros pelo reconhecimento dos casos de congruência de triângulos. ! Identificação e construção das alturas, bissetrizes, medianas e mediatrizes de um triângulo usando régua e compasso. ! Verificações experimentais, aplicações e demonstrações do teorema de Pitágoras. 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA ! Distribuição das freqüências de uma variável de uma pesquisa em classes de modo que resuma os dados com um grau de precisão razoável. 63
  • 64. Componente Curricular: Matemática ENSINO FUNDAMENTAL 9º ANO UNIDADE: 1 ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES ! Resolver situações problema que envolvam juros simples e casos de juros compostos, construindo estratégias variadas, particularmente as que fazem uso da calculadora. 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES ! Identificação da natureza da variação de duas grandezas diretamente proporcionais, inversamente proporcionais ou não proporcionais (afim ou quadrática), expressando a relação existente por meio de uma sentença algébrica e representando-a no plano cartesiano. ! Resolução de problemas que envolvem grandezas diretamente proporcionais ou inversamente proporcionais por meio de estratégias variadas, incluindo a regra de três. ! Observação de regularidades e estabelecimento de leis matemáticas que expressem a relação de dependência entre variáveis. 3. GRANDEZAS E MEDIDAS ! Resolução de problemas que envolvem: - Fórmulas para cálculo da área de superfícies planas e para cálculo de volumes de sólidos geométricos (prismas retos e composições desses prismas). - Cálculo da área de superfícies planas por meio da composição e decomposição de figuras e por aproximações. 4. GEOMETRIA ! Identificação de ângulos congruentes, complementares e suplementares em feixes de retas paralelas cortadas por retas transversais. ! Desenvolvimento do conceito de congruência de figuras planas a partir de 64
  • 65. transformações (reflexões em retas, translações, rotações e composições destas), identificando as medidas invariantes (dos lados, dos ângulos, da superfície). ! Verificar propriedades de triângulos e quadriláteros pelo reconhecimento dos casos de congruência de triângulos.Identificação e construção das alturas, bissetrizes, medianas e mediatrizes de um triângulo utilizando régua e compasso. ! Desenvolvimento da noção de semelhança de figuras planas a partir de ampliações ou reduções, identificando as medidas que não se alteram (ângulos) e as que se modificam (dos lados, da superfície e perímetro). 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA ! Resolução de problemas levando em consideração o contexto social do aluno envolvendo: - situações que propiciem ao aluno trabalhar com conjunto de informações, elaborar conjecturas e destacar aspectos relevantes das informações apresentadas. - situações que permitam a compreensão de medidas estatísticas como médias aritméticas e ponderadas. 65
  • 66. Componente Curricular: Matemática ENSINO FUNDAMENTAL 9º ANO UNIDADE: 2 ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES ! Análise, interpretação, formulação e resolução de situações problema, compreendendo diferentes significados das operações, envolvendo números naturais, inteiros, racionais e irracionais aproximados por racionais. ! Resolução de situações-problema de contagem, que envolvem o princípio multiplicativo, por meio de estratégias variadas, como a construção de diagramas, tabelas e esquemas sem a aplicação de fórmulas. 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES ! Observação de regularidades e estabelecimento de leis matemáticas que expressem a relação de dependência entre variáveis. ! Resolução de problemas que envolvem grandezas diretamente proporcionais ou inversamente proporcionais por meio de estratégias variadas, incluindo a regra de três. 3. GRANDEZAS E MEDIDAS ! Resolução de problemas que envolvem fórmulas para cálculo da área de superfícies planas e para cálculo de volumes de sólidos geométricos (prismas retos e composições desses prismas). ! Construção de procedimentos para o cálculo de áreas e perímetros de superfícies planas (limitadas por segmentos de reta e/ou arcos de circunferência). ! Cálculo do volume de alguns prismas retos e composições destes. 4. GEOMETRIA ! Desenvolvimento da noção de semelhança de figuras planas a partir de ampliações ou reduções, identificando as medidas que não se alteram (ângulos) e as que se modificam (dos lados, da superfície e perímetro). 66
  • 67. ! Identificação e construção das alturas, bissetrizes, medianas e mediatrizes de um triângulo utilizando régua e compasso. 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA ! Resolução de problemas levando em consideração o contexto social do aluno envolvendo: - situações que propiciem ao aluno trabalhar com conjunto de informações, elaborar conjecturas e destacar aspectos relevantes das informações apresentadas. - a interpretação de termos como freqüência, freqüência relativa, amostra, etc.. - a obtenção das medidas de tendência central de uma pesquisa (média, moda e mediana), compreendendo seus significados para fazer inferências. 67
  • 68. Componente Curricular: Matemática ENSINO FUNDAMENTAL 9º ANO UNIDADE: 3 ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES ! Resolver situações problema que envolvam juros simples e casos de juros compostos, construindo estratégias variadas, particularmente as que fazem uso da calculadora. 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES ! Resolução de situações problema que permitam ao aluno diferenciar uma equação do primeiro grau de uma equação do segundo a parti da identificação de seus coeficientes. ! Resolução de situações problema envolvendo equação do 2º grau por meio da identificação dos coeficientes “a”, “b” e “c” como também a determinação do delta. ! Resolução de situações problema que possibilitem localizar pontos no plano cartesiano fazendo uso dos pares ordenados. 3. GRANDEZAS E MEDIDAS ! Resolução de situações problemas que permita realizar transformações de unidades de medidas padronizadas e não padronizadas. ! Compreensão dos termos algarismo duvidoso, algarismo significativo e erro de medição, na utilização de instrumentos de medida. 4. GEOMETRIA ! Identificação de ângulos congruentes, complementares e suplementares em feixes de retas paralelas cortadas por retas transversais. ! Desenvolvimento do conceito de congruência de figuras planas a partir de transformações (reflexões em retas, translações, rotações e composições destas), identificando as medidas invariantes (dos lados, dos ângulos, da superfície). 68
  • 69. ! Verificar propriedades de triângulos e quadriláteros pelo reconhecimento dos casos de congruência de triângulos. Identificação e construção das alturas, bissetrizes, medianas e mediatrizes de um triângulo utilizando régua e compasso. ! Desenvolvimento da noção de semelhança de figuras planas a partir de ampliações ou reduções, identificando as medidas que não se alteram (ângulo) e as que se modificam (dos lados, da superfície e perímetro). ! Verificações experimentais e aplicações do Teorema de Tales. 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA ! Resolução de problemas levando em consideração o contexto social do aluno envolvendo: - Leitura, interpretação e construção de gráficos de coluna, de linha e de setores. 69
  • 70. Componente Curricular: Matemática ENSINO FUNDAMENTAL 9º ANO UNIDADE: 4 ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES ! Análise, interpretação, formulação e resolução de situações problema, compreendendo diferentes significados das operações, envolvendo números naturais, inteiros, racionais e irracionais aproximados por racionais. 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES ! Resolução de situações-problema que podem ser resolvidas por uma equação do 2º grau cujas raízes sejam obtidas pela fatoração, discutindo o significado dessas raízes em confronto com a situação proposta. 3. GRANDEZAS E MEDIDAS ! Estabelecimento da relação entre a medida da diagonal e a medida do lado de um quadrilátero e a relação entre as medidas do perímetro e do diâmetro de um círculo. 4. GEOMETRIA ! Resolver situações problema que vise diferenciar figuras geométricas planas de espaciais por meio das planificações. ! Resolver situações problema que envolva semelhança de figuras planas por meio de homotetia. ! Verificações experimentais, aplicações e demonstrações do teorema de Pitógoras. 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA ! Resolução de problemas levando em consideração o contexto social do aluno envolvendo: - Situações que propiciem ao aluno trabalhar com conjunto de informações, elaborar conjecturas e destacar aspectos relevantes das informações apresentadas. 70
  • 71. - A obtenção das medidas de tendência central de uma pesquisa (média, moda e mediana), compreendendo seus significados para fazer inferências. DOCUMENTOS CONSULTADOS: PERNAMBUCO. Base Curricular Comum para as Redes Públicas de Ensino de Pernambuco – BCC, no prelo. BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais: terceiro e quarto ciclos do ensino fundamental: Matemática/ Secretaria de Educação Fundamental. Brasília : MEC/SEF, 1998. PERNAMBUCO. Secretaria de Educação, Cultura e Esportes. Diretoria de Educação Escolar. Subsídios para organização prática pedagógica nas escolas: Matemática. Coleção Professor Carlos Maciel, Nº 13, 1993. BRASIL. Orientações Curriculares para o Ensino Médio. Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias. /Secretaria de Educação Básica. Brasília: Ministério da Educação, 2006. 71