SlideShare uma empresa Scribd logo
Sociedade
Brasileira de
Educação
Matemática
Educação Matemática na Contemporaneidade: desafios e possibilidades
São Paulo – SP, 13 a 16 de julho de 2016
COMUNICAÇÃO CIENTÍFICA
1XII Encontro Nacional de Educação Matemática
ISSN 2178-034X
UMA DESCRIÇÃO DOS MATERIAIS DE ENSINO NA DISCIPLINA
“METODOLOGIA DA MATEMÁTICA” DA ESCOLA DE FORMAÇÃO DE
PROFESSORES DE BOA VISTA - RORAIMA
Francisco Pereira dos Santos1
UFRR
Francisco_santos1@outlook.com
José Ivanildo de Lima2
UFRR
Jivalima@yahoo.com.br
Resumo:
Este artigo tem como objetivo descrever os materiais didáticos utilizados na Disciplina
Metodologia do Ensino da Matemática da extinta Escola de Formação de Professores de Boa
Vista no período que compreende os anos de 1990 a 2000. A partir de uma perspectiva da
história cultural, foram utilizados os 74 diários de classe da disciplina como fontes da
pesquisa, os quais se encontram na Auditoria do Controle da Rede de Ensino – ACRE da
Secretaria de Estado da Educação e Cultura. Após o levantamento da ocorrência dos materiais
didáticos foi realizada uma classificação, que na interlocução com outras pesquisas notou-se
uma predominância dos jogos como recursos de ensino em relação aos materiais
manipuláveis.
Palavras-chave: História da Educação Matemática; Metodologia da Matemática; Material
Didático.
1. Introdução
Este artigo é resultado do Trabalho de Conclusão de Curso (TCC), intitulado “Uma
história da Disciplina Metodologia do Ensino de Matemática na Escola de Formação de
Professores de Boa Vista (EFPBV) – 1990 a 2000”. Tem sua afiliação com o Projeto de
Doutorado do segundo autor, cujo tema é “A Matemática na formação de professores dos
anos iniciais em Roraima- 1950 a 2000”. O artigo foi gerado em decorrência da parceria
contraída na dinâmica de formação e desenvolvimento profissional dentro do Programa
Institucional de Bolsa de Iniciação à Docência- PIBID, fundado na aproximação do estudante
de graduação com a realidade das escolas, imersos em um trabalho colaborativo entre a
universidade e escola. Foi, portanto, na convivência dentro da Escola Estadual Monteiro
Lobato (EEML), e da possibilidade de realizar o TCC com foco na temática da história da
1
Acadêmico do curso de Licenciatura em Matemática da UFRR. Bolsista do PIBID/MATEMÁTICA/UFRR.
2
Professor do Departamento de Matemática da UFRR. Doutorando em Educação Matemática pela REAMEC.
Membro do Grupo de Pesquisa de História da Educação Matemática do Brasil (GHEMAT).
Sociedade
Brasileira de
Educação
Matemática
Educação Matemática na Contemporaneidade: desafios e possibilidades
São Paulo – SP, 13 a 16 de julho de 2016
COMUNICAÇÃO CIENTÍFICA
2 XII Encontro Nacional de Educação Matemática
ISSN 2178-034X
educação matemática, que se deu o contato com os documentos do acervo disponibilizado na
escola.
Para esclarecer, em 1949 foi criado o Curso Normal Regional Monteiro Lobato cuja
finalidade era formar regentes de ensino para atender a demanda de professores em Roraima.
Foi esse Curso que gerou tanto a Escola Estadual Monteiro Lobato, servindo como escola
anexa, quanto, posteriormente, influenciou na criação da Escola de Formação de Professores
de Boa Vista. O contato com o arquivo da EEML, mostrou a possibilidade de investigar a
disciplina “Metodologia da Matemática”, ofertada pela EFPBV, a qual tem laços muito
íntimos com a EEML.
2. Base Teorico-Metodologica
Ao realizar este trabalho foi definido um tema de estudo que girava em torno da
disciplina Metodologia do Ensino da Matemática, o que motivou o estudo de textos na
perspectiva da história da educação matemática. Um deles, de grande importância para este
trabalho foi o artigo intitulado “História da Educação Matemática: interrogações
metodológicas” de Wagner Rodrigues Valente. Neste texto, Valente (2007, p. 30) aceita que a
história é feita de fatos, os quais “são construídos a partir de traços, de rastros deixados no
presente pelo passado”. Assim, o trabalho do historiador consiste em efetuar um trabalho
sobre esses traços para construir fatos.
Para Valente (2004) a História da Educação dever ser tomada como uma
especialização da História. Então, se a história é constituída de fatos, logo a história da
educação também é constituída por fatos históricos, só que relativos ao ensino de matemática.
Contudo deve-se ressaltar que “não existem fatos históricos por natureza. Eles são produzidos
pelos historiadores a partir de seu trabalho com as fontes, com os documentos do passado, que
se quer explicar a partir de respostas às questões previamente elaboradas” (VALENTE, 2007,
p. 3) pelo historiador.
Os documentos tomados como fontes de pesquisa, são os diários de classe da
disciplina “Metodologia da Matemática” da EFPBV. Percebemos com surpresa, ao nos
deparar com os documentos que já havia uma forte discussão sobre a resolução de problemas
e a utilização de jogos e material manipulável no ensino de matemática na extinta EFPBV, o
que definiu a possibilidade de realizar uma descrição dos materiais de ensino utilizados pelos
professores formadores na disciplina em questão. Objetivando responder a seguinte questão:
Sociedade
Brasileira de
Educação
Matemática
Educação Matemática na Contemporaneidade: desafios e possibilidades
São Paulo – SP, 13 a 16 de julho de 2016
COMUNICAÇÃO CIENTÍFICA
3XII Encontro Nacional de Educação Matemática
ISSN 2178-034X
Quais jogos e materiais manipuláveis foram utilizados por professores da EFPBV nos anos de
1990 a 2000?
O recorte temporal é devido a presença de diários de classe justamente desse período.
Foram visitados 74 diários de classes, com as denominações de Didática da Matemática e
Metodologia da Matemática dos anos de 1990 a 2000. Fomos aos poucos listando os materiais
manipuláveis e os jogos indicados nesses diários começando dos mais antigos aos mais
recentes.
Os diários de classe, são instrumentos que quando tomados como fontes de pesquisa
histórica, podem evidenciar os modos e usos que os professores fazem da Disciplina,
evidenciando suas práticas e dando a conhecer, suas apropriações e representação da
disciplina Metodologia do Ensino da Matemática.
Chartier (1990) vê a concepção de representação como, mais do que o conceito de
mentalidade, a representação permite articular três modalidades da relação com o mundo
social:
(…) em primeiro lugar, o trabalho de classificação e de delimitação que produz as
configurações intelectuais múltiplas, através das quais a realidade é
contraditoriamente construída pelos diferentes grupos; seguidamente as práticas que
visam fazer reconhecer uma identidade social, exibir uma maneira própria de estar
no mundo, significa simbolicamente um estatuto e uma posição; por fim, as formas
institucionalizadas e objectivadas graças às quais representantes (instâncias
colectivas ou pessoas singulares) marcam de forma visível e perpetuada a existência
do grupo, da classe ou da comunidade (2002, p. 23).
Assim, Roger Chartier define prática como uma relação com o mundo social que visa
“fazer reconhecer uma identidade social, exibir uma maneira própria de estar no mundo,
significa simbolicamente um estatuto e uma posição” (2002, p. 23). A partir dessa concepção
temos que: “a apropriação, tal como a entendemos, tem por objectivo uma história social das
interpretações, remetidas para as suas determinações fundamentais (que são sociais,
institucionais, culturais) e inscritas nas práticas específicas que as produzem” (CHARTIER,
2002, p. 26).
Esta comunicação científica busca levantar e descrever os jogos e materiais
manipuláveis utilizados pelos professores da EFPBV no período já indicado, acreditando que
ao descrever tais práticas, seja possível identificar alguma representação sobre a Disciplina.
Sociedade
Brasileira de
Educação
Matemática
Educação Matemática na Contemporaneidade: desafios e possibilidades
São Paulo – SP, 13 a 16 de julho de 2016
COMUNICAÇÃO CIENTÍFICA
4 XII Encontro Nacional de Educação Matemática
ISSN 2178-034X
Quanto à literatura, temos como aporte o livro Metodologia do ensino da matemática:
história, currículo e formação de professores de Viviane Lovatti Ferreira (2011) no qual ela
discute sobre a constituição da Disciplina no Estado de São Paulo.
Ferreira (2011), esclarece que a disciplina aqui em estudo era denominada
Metodologia da Matemática e não Metodologia do Ensino de Matemática, contudo vale
ressaltar que no contexto desta pesquisa as concepções “Metodologia da Matemática” e
“Metodologia do ensino de matemática” não diferem, pois “no Brasil, essa disciplina tem
aparecido em cursos de Licenciatura em Matemática com denominações distintas: Didática da
Matemática, Prática de Ensino de Matemática e Metodologia do Ensino de Matemática”
(FERREIRA, 2011, p. 17).
Para Ferreira (2011) a Metodologia do Ensino da Matemática aparece nos cursos de
formação de professores no Brasil nas primeiras décadas do século XX, e têm como
pressuposto ensinar a ensinar matemática, sendo que seu objetivo principal é formar o
professor em aspectos didáticos-pedagógicos concernentes ao ensino de matemática na
educação básica.
Em relação a importância de instrumentalizar o ensino, a autora Isabel Cristina
Machado de Lara apresenta em seu livro Jogando com a Matemática na Educação Infantil e
Anos Iniciais o jogo como uma estratégia capaz de auxiliar o professor no ensino da
matemática, e apresenta quatro classificações para os jogos que são jogos de construção,
jogos de treinamento, jogos de aprofundamento e jogos estratégicos.
Segundo Lara (2001) jogos de construção, são aqueles que apresentam ao aluno um
assunto novo “fazendo com que, através da manipulação de materiais ou de perguntas e
respostas, ele sinta a necessidade de uma nova ferramenta, ou se preferimos, de um novo
conhecimento” (LARA, 2011, p. 20).
Jogos de treinamento são os que fazem com que o aluno utilize diversas vezes o
mesmo tipo de pensamento matemático, “não necessariamente para memoriza-lo, mas sim
para abstraí-lo, estendê-lo, ou generalizá-lo, como também para aumentar sua confiança e sua
familiarização com o mesmo”. Já os jogos de aprofundamento, aparecem como uma maneira
de o professor proporcionar uma aplicação de determinado assunto trabalhado durante as
aulas, ou construído pelo aluno. Lara (2011) ver os jogos que fazem “com que o aluno crie
estratégias de ação para uma melhor atuação como jogador” como, jogos estratégicos.
Sociedade
Brasileira de
Educação
Matemática
Educação Matemática na Contemporaneidade: desafios e possibilidades
São Paulo – SP, 13 a 16 de julho de 2016
COMUNICAÇÃO CIENTÍFICA
5XII Encontro Nacional de Educação Matemática
ISSN 2178-034X
Antes de dá início ao levantamento e descrição dos materiais presentes na EFPBV é
preciso falar a concepção de Material Didático adotada. No livro Produção de material
didático para a diversidade de Maxim Repetto, et al (2013), onde os autores definem material
didático como tudo aquilo que facilita o ensino e aprendizagem de determinada disciplina ou
matéria de estudo. Indo mais a fundo nesse conceito temos que:
todo objeto, seja ele de qualquer origem – material, natural, industrializado,
reciclado ou produzido pelo professor ou pelo aluno – seja intencionalmente
utilizado para fins de ensino e aprendizagem ou simplesmente criado para outros
fins e apropriados pela escola com este intuito, se traduz como material didático
(REPETTO, et al, 2013, p. 48).
Sabido o que é um material didático no âmbito deste trabalho. Vejamos a seguir um
breve histórico sobre a EFPBV começando pela criação do Colégio Normal Monteiro Lobato.
3. Breve apresentação da EFPBV
No que tange a história da educação em Roraima Milen Margareth Fernandes
Schramm (2013) apresenta em sua dissertação de mestrado, no recorte temporal de 1965 a
1970, o quão importante foi o Colégio Normal Monteiro Lobato para o ainda Território
Federal do Rio Branco. Segundo Schramm (2013) o ensino normal foi implantado no
Território Federal do Rio Branco em 1949 e foi um dos pioneiros na formação docente em
Roraima, tendo como objetivo principal “suprir a carência de professores do ensino primário
para dinamizar o processo de escolarização da população”. O Curso Normal Regional
formava o regente de ensino, que possibilitava aos formados lecionar da 1ª a 4ª série primária.
Como havia uma carência muito grande de professores, devido a quantidade de escolas em
funcionamento, ocorria a “contratação imediata de regentes de ensino logo após a conclusão
do curso mesmo com idade inferior a dezoito anos” (SCHRAMM, 2013, p. 67). O que deixa
mais evidente o déficit de professores no Território é o fato de que:
O próprio Decreto de criação do Curso Normal, informa que o quadro destes
profissionais foi preenchido por funcionários do Território. Destarte, médicos,
dentistas, agrônomos, engenheiros foram os primeiros professores, permanecendo
assim por muitos anos, incluindo professores dos grupos escolares. Entretanto, há
registros de que foram contratados professores de outros estados, principalmente do
Amazonas e de São Paulo. (SCHRAMM, 2013, p. 101).
O Curso Normal Regional Monteiro Lobato funcionou durante 15 anos até ser extinto
para dar lugar ao Colégio Normal Monteiro Lobato, para Schramm (2013) “a decisão de
extinguir o Curso Normal Regional foi uma tentativa de ajustamento à mudança na lei, visto
que anteriormente este estava amparado na Lei Orgânica, além de promover a implantação do
Sociedade
Brasileira de
Educação
Matemática
Educação Matemática na Contemporaneidade: desafios e possibilidades
São Paulo – SP, 13 a 16 de julho de 2016
COMUNICAÇÃO CIENTÍFICA
6 XII Encontro Nacional de Educação Matemática
ISSN 2178-034X
segundo ciclo do ensino normal”. Em 1966 em anexo ao colégio foi criado o Curso Científico
Monteiro Lobato para funcionar como ramo científico do colégio.
Em 1970 o colégio foi transformado no Instituto de Educação de Roraima, segundo
Schramm (2013) a criação do Curso Normal, do Colégio e do Instituto de Educação “foi uma
medida política necessária e urgente para preparar docentes no sentido de atender a demanda
escolar, além de ser um instrumento de disseminação e preparação dos padrões de civilidade
do meio em que estava inserido” sendo que também pretendia-se evitar a saída dos jovens
para outras regiões, pois uns dos objetivos da criação do Território Federal do Rio Branco era
o povoamento da região por se tratar de uma tríplice fronteira (Venezuela-Brasil-Guiana
Inglesa).	
No ano de 1977 para atender as recomendações do MEC em relação à existência de
escolas específicas para a formação docente. O Instituto de Educação de Roraima, o Curso
Científico Monteiro Lobato e a Escola Técnica de Comércio Euclides da Cunha foram
reunidos num mesmo prédio. Este último “a Escola Técnica de Comércio Euclides da Cunha
fora criada em 1950 por padres missionários, os três cursos foram extintos e neste mesmo
ano, conforme registro escolar” (SCHRAMM, 2013, p. 77) foi criado a Escola de Formação
de Professores de Boa Vista, sendo que esta é o objeto de estudo deste trabalho.
4. A disciplina Metodologia da Matemática nas grades curriculares da EFPBV
Seguindo Ferreira (2011) no que se refere as mudanças de denominação da disciplina,
fomos também procurando tais nomenclaturas nas grades, onde identificamos estrutura
semelhante ao do movimento nacional apresentado pela autora. As grades estudadas são
aquelas encontradas desde os anos de 1972, quando ainda era Instituto de Educação e
chegando até as últimas mudanças em meados dos anos 1990.
Esta análise, como dito anteriormente, começa em 1972 pois, neste ano a denominação
da disciplina era Didática da Matemática constando na parte da Formação Especial3
. A
disciplina Didática da Matemática, ainda aparece na 2.ª Série do Curso de Magistério, dentro
das Didáticas Específicas com uma carga horária semanal de três horas, e noventa horas
anuais.
3
Nessa época a proposta curricular já seguia a LDBEN n. 5692 de 1971. O curso era constituído pelas partes
Educação Geral e Formação Especial.
Sociedade
Brasileira de
Educação
Matemática
Educação Matemática na Contemporaneidade: desafios e possibilidades
São Paulo – SP, 13 a 16 de julho de 2016
COMUNICAÇÃO CIENTÍFICA
7XII Encontro Nacional de Educação Matemática
ISSN 2178-034X
Em 1974 ela permanece apenas na 3.ª Série, e permanecerá assim até ser retirada da
grade em 1995. De acordo com o documento (RORAIMA,1979), de 1972 a 1976 a disciplina
permanece, salvo algumas alterações na carga horária semanal e anual, com os mesmos
objetivos de “conduzir a aplicação de princípios gerais a situações específicas, bem como ao
domínio de tecnologias adequadas às peculiaridades da situação ensino-aprendizagem”. A
imagem abaixo, Figura 1, esclarece o que estamos relatando.
Figura 1: Grade curricular de 1979
No ano de 1977, a disciplina passa a pertencer à disciplina Didática das Ciências,
cujas especificidades do aprender a ensinar matemática, compartilha a carga horária total com
o aprender a ensinar ciências visando o estudo do conteúdo comprovadamente necessário ao
professor de 1.ª a 4.ª Séries do 1.º Grau. Com essa mudança há uma diminuição da carga
horária semanal, que passa a ser de 4h o que pode indicar uma perda de conteúdo da
disciplina Didática da Matemática.
O material coletado indica que até o ano de 1982 a disciplina ficou inserida dentro da
Didáticas das Ciências. E que a partir de 1982, a disciplina Didática da Matemática volta a ser
lecionada separadamente, tal fato ocorre devido a EFPBV aderir a Lei nº 5692/71 ao
implantar o sistema de crédito, ou seja, o regime de matrícula por disciplina. A disciplina
permanecerá na grade curricular da escola até 1988, pois no ano seguinte, dá lugar a
Metodologia da Matemática. Mas o que levou a esta mudança de nomenclatura?
É possível que tal mudança tenha ocorrido pela tentativa de superação da ideia de que
ao professor bastava ter posse do conteúdo e um pouco de didática. Pois, segundo Ferreira
(2011) passou-se a valorizar a prática como componente fundamental para que o professor
pudesse desempenhar bem seu papel, pois finalmente o trinômio conteúdo, didática e prática
Sociedade
Brasileira de
Educação
Matemática
Educação Matemática na Contemporaneidade: desafios e possibilidades
São Paulo – SP, 13 a 16 de julho de 2016
COMUNICAÇÃO CIENTÍFICA
8 XII Encontro Nacional de Educação Matemática
ISSN 2178-034X
de ensino apresentou-se como insuficiente para a formação do professor. Essa mudança de
percepção sobre a formação de professores deixa mais evidente que a “adoção do termo
Metodologia de Ensino parece buscar uma incorporação, além da formação nos conteúdos,
dos conhecimentos de didática e da prática de ensino” (FERREIRA, 2011, p. 18). Isto nos
revela uma forma específica de pensar o ensino da matemática, com práticas e peculiaridades
especificas.
Entretanto, mesmo a EFPBV seguindo a tendência nacional em relação a formação do
professor, as práticas e os modos de fazer a disciplina em Boa Vista, indica usos diferenciados
de materiais de ensino. Tal disciplina sendo responsável por ensinar o futuro professor a
ensinar matemática, devendo fornecer elementos teórico-metodológicos, bem como, o
conhecimento necessário sobre os materiais didáticos e recursos de ensino a serem utilizados
em sala de aula, revela por meio dos diários de classe, as escolhas e os usos que os
professores da disciplina fizeram sobre tais materiais didáticos e recursos. Mas, quais são, e
como se classificam esses materiais de ensino presentes na Disciplina?
5. Os Materiais Didáticos
Na análise dos diários de classe que tínhamos em posse notou-se que os professores da
EFPBV costumeiramente utilizavam algum material didático durante suas aulas. Constatamos
que em 63 (sessenta e três) diários havia a indicação da utilização de material didático,
alcançando os 85% dos professores. Após estudarmos os diários de classe detectamos uma
rica opção pela utilização de jogos e materiais manipuláveis, necessitando de nossa parte a
realização de uma classificação dos materiais didáticos discriminados nos diários. Para tal
classificação utilizaremos Nérici (1983), no qual o autor apresenta a classificação de Irene
Mello Carvalho. Segundo esta autora, os Materiais Didáticos se classificam da seguinte
forma:
a) Material instrumental ou de trabalho, como régua, lápis, giz, compasso, tintas,
pincéis etc.;
b) Material ilustrativo, especificamente audiovisual, isto é, que atinge a vista e a
audição simultaneamente;
c) Material experimental, representado por equipamentos e instalações de
laboratórios em geral;
d) Material informativo, como livros, revistas, jornais etc. (NÉRICI, 1983, p.205).
Com esta perspectiva foi percebido que havia uma tendência na utilização do material
ilustrativo em detrimento de outras formas. A ocorrência de materiais ilustrativos, que se
sobressaem são os jogos e objetivos que tem características manipulativas. No entanto,
Sociedade
Brasileira de
Educação
Matemática
Educação Matemática na Contemporaneidade: desafios e possibilidades
São Paulo – SP, 13 a 16 de julho de 2016
COMUNICAÇÃO CIENTÍFICA
9XII Encontro Nacional de Educação Matemática
ISSN 2178-034X
também foi identificado a presença de material experimental, tais como: balança, fita métrica.
O material informativo utilizado pelos professores são: textos, apostilas, livro, revista, cartilha
matemática. Os materiais instrumentais não são mencionados diretamente nos diários de
classe, contudo aparecem menções à construção de cartazes em cartolina, desenho de figuras e
modelos geométricas, e a confecção de tais materiais implica na utilização lápis, caneta, régua
entre outros.
Dada a quantidade de indicações sobre os materiais ilustrativos, especificamente os
jogos e materiais manipulativos, foi realizada uma lista contendo alguns desses materiais,
conforme pode ser visualizado abaixo:
Quadro 1: Material ilustrativo
Jogos: Bingo, Bingo de Frações, Jogo Troca-troca, Desenhos, Quadro Valor do Lugar, Quadro de Varetas, Jogo
de Boliche, Quebra-cabeça, Jogo da Multiplicação, Jogo da Velha Curiosa, Varal da Multiplicação, Dominó de
Tabuada, Trilha de Operações, Bingo do Amor, Dado das Operações, Jogo Passa ou Repassa, Barco dos
Números, Jogos da Divisão, Jogo “Ordem Crescente e Decrescente”, Jogo Fazendeiro, Tabela Matemática,
Jogo dos Três Triângulos, Jogo Mico, Jogo de Xadrez, Jogo Labirinto, Jogo Encaixe, Jogo Montando o
Zoológico, Baralho Temático.
Manipulativos: Tangram, Fichas de Frações, Massa de Modelar, Sapateira, Material Quadriculado, Material
Dourado, Blocos Lógicos, Ábaco, Quadro de Prega.
Outros: Vídeo.	
Fonte: Criado a partir das informações retiradas dos diários de classe/2015.
A classificação acima nos indica que durante as aulas na EFPBV havia uma
predominância de Materiais Ilustrativos, principalmente os jogos. A partir de 1996, com a
LDB n.º 9394, fixando em seguida a construção dos Parâmetros Curriculares Nacionais-PCN
(1997). Os PCN explicitam a utilização de jogos como recurso de ensino, podendo ter
influenciado nessa tendência de ensinar por meio dos jogos. Quanto a isso os PCN dizem que
“além de ser um objeto sociocultural onde a Matemática está presente, o jogo é uma atividade
natural no desenvolvimento dos processos psicológicos básicos; supõe um fazer sem
obrigação externa e imposta” (PCN, 1997, p. 35), por onde as crianças passam a compreender
e utilizar conceitos necessários ao processo de aprendizagem.
Para os PCN (1997) o jogo provoca um desafio legitimo no aluno, “que gera interesse
e prazer. Por isso, é importante que os jogos façam parte da cultura escolar, cabendo ao
professor analisar e avaliar a potencialidade educativa dos diferentes jogos e o aspecto
curricular que se deseja desenvolver”. Feito essas considerações sobre o que consta sobre
jogos nos PCN de 1997 voltemos aos materiais educacionais.
Sociedade
Brasileira de
Educação
Matemática
Educação Matemática na Contemporaneidade: desafios e possibilidades
São Paulo – SP, 13 a 16 de julho de 2016
COMUNICAÇÃO CIENTÍFICA
10 XII Encontro Nacional de Educação Matemática
ISSN 2178-034X
Quanto ao uso de materiais manipulativos, destacam-se os Blocos Lógicos e Material
Dourado. Os Blocos Lógicos, é um material constituído por 48 peças de madeira ou plástico,
peças essas em 4 formatos de figuras geométricas, que se distinguem por cores, tamanho e
espessura. Para Neto (2005) este material também pode “ser confeccionado em cartolina ou
cartão, eliminando-se o atributo espessura ou trocando grosso e fino por furo ou sem furo”.
Contudo ele alerta que, o material confeccionado em madeira facilita o manuseio e é mais
durável e também que é necessário “começar usando a linguagem da criança para,
oportunamente, ir construindo uma linguagem mais rigorosa” (NETO, 2005, p. 54).
O Material Dourado é composto por peças de madeira de quatros tipos um cubo de
1X1X1 cm³, uma barra de 1X1X10 cm³ e um cubo maior de 10X10X10 cm³. Este material é
costumeiramente utilizado para trabalhar as 4 operações nas séries inicias, mas “serve para
trabalhar a base decimal (e há material dourado para outras bases), áreas e volume,
propriedades das operações, produtos notáveis” (NETO, 2005, p. 67), também trabalha com
os conceitos de unidade, dezena, centena e milhar “ permite trocar dez cubinhos soltos por
uma barra de dez cubinhos presos, portanto, faz agrupamentos decimais” (NETO, 2005, p.
67), o mesmo serve cem e mil cubinhos.
Em virtude da grande quantidade de jogos que aparecem durante a disciplina faz-se
necessário que faça uma classificação dos mesmos para melhor entendimento do leitor sobre
as atividades realizadas na EFPBV. Será utilizada a classificação apresentada por Lara (2011)
discutida anteriormente no subtítulo 2. A distribuição dos jogos ficou conforme abaixo:
Quadro 2 - Classificação dos jogos
Jogos de construção: Quadro de Varetas, Jogo de Boliche;
Jogos de treinamento: Bingo de Frações, Jogos da Divisão, Varal da Multiplicação, Dominó de Tabuada, Jogo
da Multiplicação, Dado das Operações;
Jogos de aprofundamento: Jogo “Ordem Crescente e Decrescente”, Trilha de Operações, Quadro Valor do
Lugar, Jogo Passa ou Repassa, Jogo Troca-troca, Quebra-cabeça, Jogo da Velha Curiosa, Jogo Mico;
Jogos estratégicos: Jogo de Xadrez, Baralho Temático, Jogo dos Três Triângulos, Barco dos Números, Jogo
Labirinto, Bingo do Amor, Jogo Encaixe.	
Tal classificação, principalmente dos jogos, tem a frequência do seu uso ampliada, a
partir de meados dos anos 1990, gerando a suspeita de que os PCN tenham influenciado
bastante na utilização dos jogos.
Sociedade
Brasileira de
Educação
Matemática
Educação Matemática na Contemporaneidade: desafios e possibilidades
São Paulo – SP, 13 a 16 de julho de 2016
COMUNICAÇÃO CIENTÍFICA
11XII Encontro Nacional de Educação Matemática
ISSN 2178-034X
6. Considerações Finais
Durante este trabalho notou-se uma “evolução” da disciplina Didática da Matemática,
desde sua criação até sua saída da grade curricular da EFPBV, para dar lugar a Metodologia
do Ensino de Matemática, indicando que a EFPBV seguiu uma tendência nacional, que visava
uma melhor formação para os professores das séries iniciais. A partir desta linha de
pensamento, foi dada maior importância à utilização de Material Didático no processo de
ensino.
Após a classificação dos materiais, ficou evidente que durante as aulas na EFPBV
havia uma predominância de Materiais Ilustrativos, principalmente jogos como recursos de
ensino, contudo materiais manipuláveis como os Blocos Lógicos, Material Dourado e Quadro
de Varetas aparecem constantemente, o que justifica nossa opção por descrever tais matérias.
Percebemos que antes dos PCN eram mais comuns a utilização de materiais manipuláveis,
este por sua vez, visivelmente menor que dos jogos. A predominância do uso dos jogos, ao
nosso ver, é motivada pela circulação dos PCN de 1997 que enfatizavam a importância do
jogo no processo de ensino-aprendizagem.
7. Referências
BRASIL. Secretaria de Educação fundamental. Parâmetros curriculares nacionais: matemática. Brasília:
MEC/SEF, 1997, 142 p. Disponível em: <http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/livro03.pdf>. Acessado em:
29 de outubro de 2015.
CHARTIER, Roger. A História Cultural entre Práticas e Representações. 2. ed. Algés: Difel, 2002, 244 p.
______. O Mundo de Representações. Estudos Avançados. São Paulo, v. 5, n. 11, p. 173-191, Jan./Apr. 1991.
Disponível em: <http:www.usp.br/cje/anexos/pierre/CHARTIERROmundocomorepresentacao.pdf>. Acessado
em: 26 de julho de 2015.
CHERVEL, André. História das disciplinas escolares: reflexões sobre um campo de pesquisa. Teoria &
Educação, Porto Alegre, n. 2, p. 177-229, 1990. Disponível em: <http://pt.scribd.com/doc/62595645/Chervel-
Andre-Historia-das-disciplinas-escolares#scribd>. Acesso em: 11 de junho de 2015.
FERREIRA, Viviane Lovatti. Metodologia do ensino da matemática: história, currículo e formação de
professores. São Paulo: Cortez, 2011. 175 p.
HEITOR DA SILVA BRIGLIA. Grades Curriculares. Parecer n. 18/77, 14 de julho de 1977. Boa Vista/RR.
LARA, Isabel Cristina Machado de. Jogando com a Matemática na Educação Infantil e Anos Iniciais. 2. ed.
Catanduva, SP: Editora Rêspel, 2011. p. 15-29.
NÉRICIO, Imídio Giuseppe. Didática geral dinâmica. 9. ed. São Paulo: Atlas, 1983. 404 p.
Sociedade
Brasileira de
Educação
Matemática
Educação Matemática na Contemporaneidade: desafios e possibilidades
São Paulo – SP, 13 a 16 de julho de 2016
COMUNICAÇÃO CIENTÍFICA
12 XII Encontro Nacional de Educação Matemática
ISSN 2178-034X
	
NETO, Ernesto Rosa. Didática da Matemática. 11. ed. São Paulo: Editora Ática, 2005. 224 p.
PINTO, Neuza Bertoni. História das disciplinas escolares: reflexão sobre aspectos teórico-metodológicos de uma
prática historiográfica. Revista Diálogo Educacional. Curitiba, v. 14, n. 41, p. 125-142, jan./abr. 2014.
Disponível em: <http://www2.pucpr.br/reol/index.php/dialogo?dd99=pdf&dd1=12619>. Acesso em: 21 de maio
de 2015.
REPETTO, Maxim. et al. Produção de material didático para a diversidade. Boa Vista: UFRR, 2013. 169 p.
SCHRAMM, Milen Margareth Fernandes. História da Educação de Roraima: o Colégio Normal Monteiro
Lobato (1965-1970). 20013. 177p. Dissertação (Mestrado em Educação) - UFGD, Dourados, MS, 2013.
Disponível em: <http://revistas.pucsp.br/index.php/emp/article/viewFile/13048/pdf>. Acesso em: 13 de janeiro
de 2016.
TERRITÓRIO FEDERAL DE RORAIMA. Secretária de Educação e Cultura. Coordenação do Ensino de 2º
Grau. Escola de Formação de Professores de Boa Vista. Grades Curriculares – 1976/1979. Boa Vista: Conselho
Territorial de Educação, 1977. 21 p.
______. Secretária de Educação e Cultura. Divisão do Ensino de 2º Grau. Equipe de Currículos e Programas.
Caderno de Grades Curriculares: Escola de “Formação de Professores de Boa Vista”. Boa Vista: Conselho
Territorial de Educação, 1979. 54 p.
VALENTE, Wagner Rodrigues. História da Educação Matemática: interrogações metodológicas. REVEMAT,
UFSC, V. 2, n. 1, p. 28-49, 2007. Disponível em:
<https://periodicos.ufsc.br/index.php/revemat/article/view/12990/12091>. Acesso em: 22 de abril de 2015.
______. A Matemática Escolar: Perspectivas Históricas. ln: CONGRESSO BRASILEIRO DE HISTÓRIA DA
EDUCAÇÃO, III, 2004, Curitiba. Anais... Curitiba: SBHE, 7 à 10 de novembro de 2004. Disponível em:
<http://www.sbhe.org.br/novo/congressos/cbhe3/Documentos/Individ/Eixo1/030.pdf>. Acesso em: 22 de abril
de 2015.

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Zet 2009 197
Zet 2009 197Zet 2009 197
Zet 2009 197
janloterio
 
Pós-graduação e suas interlocuções com a Educação Básica
Pós-graduação e suas interlocuções com a Educação BásicaPós-graduação e suas interlocuções com a Educação Básica
Pós-graduação e suas interlocuções com a Educação Básica
MarianaBauer
 
O uso da história no ensino de matemática
O uso da história no ensino de matemáticaO uso da história no ensino de matemática
O uso da história no ensino de matemática
drikamendello
 
Educação matemática: desafios e perspectivas num mundo tecnológico
Educação matemática: desafios e perspectivas num mundo tecnológicoEducação matemática: desafios e perspectivas num mundo tecnológico
Educação matemática: desafios e perspectivas num mundo tecnológico
Colégio Estadual Dr. José Carvalho Baptista
 
Relatorio final puic
Relatorio final puicRelatorio final puic
Relatorio final puic
Ailton Barcelos
 
Jem2020 paper 96
Jem2020 paper 96Jem2020 paper 96
Jem2020 paper 96
KATIAPINHEIROFERNAND
 
Direção da escola básica em perspectiva municipal
Direção da escola básica em perspectiva municipalDireção da escola básica em perspectiva municipal
Direção da escola básica em perspectiva municipal
MarianaBauer
 
Didaticgeoaula2
Didaticgeoaula2Didaticgeoaula2
Didaticgeoaula2
Ana Beatriz
 
Didaticageoaula1
Didaticageoaula1Didaticageoaula1
Didaticageoaula1
Ana Beatriz
 
Números -as transformações da matemática nos documentos oficias-1960-1980
Números -as transformações da matemática nos documentos oficias-1960-1980Números -as transformações da matemática nos documentos oficias-1960-1980
Números -as transformações da matemática nos documentos oficias-1960-1980
denise. Medina
 
9 apresentacao elenilton.
9 apresentacao elenilton.9 apresentacao elenilton.
9 apresentacao elenilton.
Rômulo Garcia
 
A10v31n1
A10v31n1A10v31n1
A10v31n1
Kely Priscila
 
1º encontro
1º encontro1º encontro
1º encontro
Naysa Taboada
 
ApresentaçãO Original Para 17 11
ApresentaçãO Original Para 17 11ApresentaçãO Original Para 17 11
ApresentaçãO Original Para 17 11
janloterio
 
Conteudos de matematica ensino fundamen
Conteudos de matematica ensino fundamenConteudos de matematica ensino fundamen
Conteudos de matematica ensino fundamen
Fabiana Mocarzel
 
Administração Comparada como Área Temática: periódicos brasileiros 1982 - 2000
Administração Comparada como Área Temática: periódicos brasileiros 1982 - 2000Administração Comparada como Área Temática: periódicos brasileiros 1982 - 2000
Administração Comparada como Área Temática: periódicos brasileiros 1982 - 2000
MarianaBauer
 
Paradigmas para o Ensino da Matemática
Paradigmas para o Ensino da MatemáticaParadigmas para o Ensino da Matemática
Paradigmas para o Ensino da Matemática
Cival Alberto Alberto
 
Tese denise medina-as-transformacoes-da-matematica-nas-orientacoes-das-das-se...
Tese denise medina-as-transformacoes-da-matematica-nas-orientacoes-das-das-se...Tese denise medina-as-transformacoes-da-matematica-nas-orientacoes-das-das-se...
Tese denise medina-as-transformacoes-da-matematica-nas-orientacoes-das-das-se...
denise. Medina
 
Politicas de Instrução Pública no século XIX como eco de experiências interna...
Politicas de Instrução Pública no século XIX como eco de experiências interna...Politicas de Instrução Pública no século XIX como eco de experiências interna...
Politicas de Instrução Pública no século XIX como eco de experiências interna...
MarianaBauer
 
1.2 artigo mec_propostas_curriculares_merces
1.2 artigo mec_propostas_curriculares_merces1.2 artigo mec_propostas_curriculares_merces
1.2 artigo mec_propostas_curriculares_merces
Lúcia Margarete Rodrigues Ferian
 

Mais procurados (20)

Zet 2009 197
Zet 2009 197Zet 2009 197
Zet 2009 197
 
Pós-graduação e suas interlocuções com a Educação Básica
Pós-graduação e suas interlocuções com a Educação BásicaPós-graduação e suas interlocuções com a Educação Básica
Pós-graduação e suas interlocuções com a Educação Básica
 
O uso da história no ensino de matemática
O uso da história no ensino de matemáticaO uso da história no ensino de matemática
O uso da história no ensino de matemática
 
Educação matemática: desafios e perspectivas num mundo tecnológico
Educação matemática: desafios e perspectivas num mundo tecnológicoEducação matemática: desafios e perspectivas num mundo tecnológico
Educação matemática: desafios e perspectivas num mundo tecnológico
 
Relatorio final puic
Relatorio final puicRelatorio final puic
Relatorio final puic
 
Jem2020 paper 96
Jem2020 paper 96Jem2020 paper 96
Jem2020 paper 96
 
Direção da escola básica em perspectiva municipal
Direção da escola básica em perspectiva municipalDireção da escola básica em perspectiva municipal
Direção da escola básica em perspectiva municipal
 
Didaticgeoaula2
Didaticgeoaula2Didaticgeoaula2
Didaticgeoaula2
 
Didaticageoaula1
Didaticageoaula1Didaticageoaula1
Didaticageoaula1
 
Números -as transformações da matemática nos documentos oficias-1960-1980
Números -as transformações da matemática nos documentos oficias-1960-1980Números -as transformações da matemática nos documentos oficias-1960-1980
Números -as transformações da matemática nos documentos oficias-1960-1980
 
9 apresentacao elenilton.
9 apresentacao elenilton.9 apresentacao elenilton.
9 apresentacao elenilton.
 
A10v31n1
A10v31n1A10v31n1
A10v31n1
 
1º encontro
1º encontro1º encontro
1º encontro
 
ApresentaçãO Original Para 17 11
ApresentaçãO Original Para 17 11ApresentaçãO Original Para 17 11
ApresentaçãO Original Para 17 11
 
Conteudos de matematica ensino fundamen
Conteudos de matematica ensino fundamenConteudos de matematica ensino fundamen
Conteudos de matematica ensino fundamen
 
Administração Comparada como Área Temática: periódicos brasileiros 1982 - 2000
Administração Comparada como Área Temática: periódicos brasileiros 1982 - 2000Administração Comparada como Área Temática: periódicos brasileiros 1982 - 2000
Administração Comparada como Área Temática: periódicos brasileiros 1982 - 2000
 
Paradigmas para o Ensino da Matemática
Paradigmas para o Ensino da MatemáticaParadigmas para o Ensino da Matemática
Paradigmas para o Ensino da Matemática
 
Tese denise medina-as-transformacoes-da-matematica-nas-orientacoes-das-das-se...
Tese denise medina-as-transformacoes-da-matematica-nas-orientacoes-das-das-se...Tese denise medina-as-transformacoes-da-matematica-nas-orientacoes-das-das-se...
Tese denise medina-as-transformacoes-da-matematica-nas-orientacoes-das-das-se...
 
Politicas de Instrução Pública no século XIX como eco de experiências interna...
Politicas de Instrução Pública no século XIX como eco de experiências interna...Politicas de Instrução Pública no século XIX como eco de experiências interna...
Politicas de Instrução Pública no século XIX como eco de experiências interna...
 
1.2 artigo mec_propostas_curriculares_merces
1.2 artigo mec_propostas_curriculares_merces1.2 artigo mec_propostas_curriculares_merces
1.2 artigo mec_propostas_curriculares_merces
 

Destaque

Modelo de artigo científico
Modelo de artigo científicoModelo de artigo científico
Modelo de artigo científico
Wendell Gato Melo
 
Sejarah f1 bab 11 sabah
Sejarah f1 bab 11 sabahSejarah f1 bab 11 sabah
Sejarah f1 bab 11 sabah
pseudon
 
Black box customer v3
Black box customer v3Black box customer v3
Black box customer v3
mlinaker
 
Resume square
Resume squareResume square
Resume square
Resume Square
 
The Future Chef
The Future ChefThe Future Chef
The Future Chef
Joel Serra Bevin
 

Destaque (8)

Modelo de artigo científico
Modelo de artigo científicoModelo de artigo científico
Modelo de artigo científico
 
Malware
MalwareMalware
Malware
 
Sejarah f1 bab 11 sabah
Sejarah f1 bab 11 sabahSejarah f1 bab 11 sabah
Sejarah f1 bab 11 sabah
 
Mørketid
MørketidMørketid
Mørketid
 
Black box customer v3
Black box customer v3Black box customer v3
Black box customer v3
 
Resume square
Resume squareResume square
Resume square
 
The Future Chef
The Future ChefThe Future Chef
The Future Chef
 
Esq
EsqEsq
Esq
 

Semelhante a 5131 2330 id

Historia da matematica
Historia da matematicaHistoria da matematica
Historia da matematica
Marcelo Santos
 
Union seq. perspctiva logio-historica
Union seq.   perspctiva logio-historicaUnion seq.   perspctiva logio-historica
Union seq. perspctiva logio-historica
Ailton Barcelos
 
Dialnet teoria historiograficae-praticapedagogica-3632460
Dialnet teoria historiograficae-praticapedagogica-3632460Dialnet teoria historiograficae-praticapedagogica-3632460
Dialnet teoria historiograficae-praticapedagogica-3632460
Rafaella Florencio
 
MARXISMO E A ORGANIZAÇÃO DO ENSINO DE MATEMÁTICA: SIGNIFICAÇÕES DE SUJEITOS E...
MARXISMO E A ORGANIZAÇÃO DO ENSINO DE MATEMÁTICA: SIGNIFICAÇÕES DE SUJEITOS E...MARXISMO E A ORGANIZAÇÃO DO ENSINO DE MATEMÁTICA: SIGNIFICAÇÕES DE SUJEITOS E...
MARXISMO E A ORGANIZAÇÃO DO ENSINO DE MATEMÁTICA: SIGNIFICAÇÕES DE SUJEITOS E...
Everaldo Gomes
 
Os números irracionais e suas conseq. completo
Os números irracionais e suas conseq. completoOs números irracionais e suas conseq. completo
Os números irracionais e suas conseq. completo
slucarz
 
CONCEPÇÕES E PRÁTICAS PEDAGÓGICAS NO ENSINO DA ARTE NA EDUCAÇÃO DE JOVENS E A...
CONCEPÇÕES E PRÁTICAS PEDAGÓGICAS NO ENSINO DA ARTE NA EDUCAÇÃO DE JOVENS E A...CONCEPÇÕES E PRÁTICAS PEDAGÓGICAS NO ENSINO DA ARTE NA EDUCAÇÃO DE JOVENS E A...
CONCEPÇÕES E PRÁTICAS PEDAGÓGICAS NO ENSINO DA ARTE NA EDUCAÇÃO DE JOVENS E A...
Gustavo Araújo
 
Concepções e práticas pedagógicas no ensino da arte na educação de jovens e a...
Concepções e práticas pedagógicas no ensino da arte na educação de jovens e a...Concepções e práticas pedagógicas no ensino da arte na educação de jovens e a...
Concepções e práticas pedagógicas no ensino da arte na educação de jovens e a...
Gustavo Araújo
 
O papel do grupo no processo de significação de licenciandos e professores da...
O papel do grupo no processo de significação de licenciandos e professores da...O papel do grupo no processo de significação de licenciandos e professores da...
O papel do grupo no processo de significação de licenciandos e professores da...
Everaldo Gomes
 
Educação Matemática - Um olhar para os cursos de doutorado do Brasil.pptx
Educação Matemática - Um olhar para os cursos de doutorado do Brasil.pptxEducação Matemática - Um olhar para os cursos de doutorado do Brasil.pptx
Educação Matemática - Um olhar para os cursos de doutorado do Brasil.pptx
MarizeteNinkDeCarval
 
Aula 1 a história e o ensino de matemática
Aula 1   a história e o ensino de matemáticaAula 1   a história e o ensino de matemática
Aula 1 a história e o ensino de matemática
Lidiane Schimitz Lopes
 
Educacao matematica
Educacao matematicaEducacao matematica
Educacao matematica
michaelmelo
 
O ENSINO DE ARTE NA ESCOLA BRASILEIRA: FUNDAMENTOS E TENDÊNCIAS
O ENSINO DE ARTE NA ESCOLA BRASILEIRA:  FUNDAMENTOS E TENDÊNCIASO ENSINO DE ARTE NA ESCOLA BRASILEIRA:  FUNDAMENTOS E TENDÊNCIAS
O ENSINO DE ARTE NA ESCOLA BRASILEIRA: FUNDAMENTOS E TENDÊNCIAS
Marcela Rubert
 
Matemática e hist´rias em quadrinhos
Matemática e hist´rias em quadrinhosMatemática e hist´rias em quadrinhos
Matemática e hist´rias em quadrinhos
Marcos Moreira Peixoto
 
Livros didáticos 1967_juliana_chiarini_ana paula_final
Livros didáticos 1967_juliana_chiarini_ana paula_finalLivros didáticos 1967_juliana_chiarini_ana paula_final
Livros didáticos 1967_juliana_chiarini_ana paula_final
Rosimeire Borges
 
Edu básica 03
Edu básica 03Edu básica 03
Edu básica 03
Israel serique
 
PRÁTICAS DE ALFABETIZAÇÃO NO BRASIL: ASPECTOS HISTÓRICOS, LINGUÍSTICOS E DISC...
PRÁTICAS DE ALFABETIZAÇÃO NO BRASIL: ASPECTOS HISTÓRICOS, LINGUÍSTICOS E DISC...PRÁTICAS DE ALFABETIZAÇÃO NO BRASIL: ASPECTOS HISTÓRICOS, LINGUÍSTICOS E DISC...
PRÁTICAS DE ALFABETIZAÇÃO NO BRASIL: ASPECTOS HISTÓRICOS, LINGUÍSTICOS E DISC...
ProfessorPrincipiante
 
Anexo 009 o ensino de matemática na perspectiva da formação de conceitos
Anexo 009   o ensino de matemática na perspectiva da formação de conceitosAnexo 009   o ensino de matemática na perspectiva da formação de conceitos
Anexo 009 o ensino de matemática na perspectiva da formação de conceitos
Regina Helena Souza Ferreira
 
Anexo 009 o ensino de matemática na perspectiva da formação de conceitos
Anexo 009   o ensino de matemática na perspectiva da formação de conceitosAnexo 009   o ensino de matemática na perspectiva da formação de conceitos
Anexo 009 o ensino de matemática na perspectiva da formação de conceitos
Regina Helena Souza Ferreira
 
O ENSINO DE ÁLGEBRA FRENTE ÀS NOVAS CONCEPÇÕES METODOLÓGICAS DO ENSINO DE MAT...
O ENSINO DE ÁLGEBRA FRENTE ÀS NOVAS CONCEPÇÕES METODOLÓGICAS DO ENSINO DE MAT...O ENSINO DE ÁLGEBRA FRENTE ÀS NOVAS CONCEPÇÕES METODOLÓGICAS DO ENSINO DE MAT...
O ENSINO DE ÁLGEBRA FRENTE ÀS NOVAS CONCEPÇÕES METODOLÓGICAS DO ENSINO DE MAT...
Robson S
 
Nadal 0 cultura escolar e conselho de classe gestão democrática do trabalho...
Nadal 0 cultura escolar e conselho de classe   gestão democrática do trabalho...Nadal 0 cultura escolar e conselho de classe   gestão democrática do trabalho...
Nadal 0 cultura escolar e conselho de classe gestão democrática do trabalho...
Beatriz Nadal
 

Semelhante a 5131 2330 id (20)

Historia da matematica
Historia da matematicaHistoria da matematica
Historia da matematica
 
Union seq. perspctiva logio-historica
Union seq.   perspctiva logio-historicaUnion seq.   perspctiva logio-historica
Union seq. perspctiva logio-historica
 
Dialnet teoria historiograficae-praticapedagogica-3632460
Dialnet teoria historiograficae-praticapedagogica-3632460Dialnet teoria historiograficae-praticapedagogica-3632460
Dialnet teoria historiograficae-praticapedagogica-3632460
 
MARXISMO E A ORGANIZAÇÃO DO ENSINO DE MATEMÁTICA: SIGNIFICAÇÕES DE SUJEITOS E...
MARXISMO E A ORGANIZAÇÃO DO ENSINO DE MATEMÁTICA: SIGNIFICAÇÕES DE SUJEITOS E...MARXISMO E A ORGANIZAÇÃO DO ENSINO DE MATEMÁTICA: SIGNIFICAÇÕES DE SUJEITOS E...
MARXISMO E A ORGANIZAÇÃO DO ENSINO DE MATEMÁTICA: SIGNIFICAÇÕES DE SUJEITOS E...
 
Os números irracionais e suas conseq. completo
Os números irracionais e suas conseq. completoOs números irracionais e suas conseq. completo
Os números irracionais e suas conseq. completo
 
CONCEPÇÕES E PRÁTICAS PEDAGÓGICAS NO ENSINO DA ARTE NA EDUCAÇÃO DE JOVENS E A...
CONCEPÇÕES E PRÁTICAS PEDAGÓGICAS NO ENSINO DA ARTE NA EDUCAÇÃO DE JOVENS E A...CONCEPÇÕES E PRÁTICAS PEDAGÓGICAS NO ENSINO DA ARTE NA EDUCAÇÃO DE JOVENS E A...
CONCEPÇÕES E PRÁTICAS PEDAGÓGICAS NO ENSINO DA ARTE NA EDUCAÇÃO DE JOVENS E A...
 
Concepções e práticas pedagógicas no ensino da arte na educação de jovens e a...
Concepções e práticas pedagógicas no ensino da arte na educação de jovens e a...Concepções e práticas pedagógicas no ensino da arte na educação de jovens e a...
Concepções e práticas pedagógicas no ensino da arte na educação de jovens e a...
 
O papel do grupo no processo de significação de licenciandos e professores da...
O papel do grupo no processo de significação de licenciandos e professores da...O papel do grupo no processo de significação de licenciandos e professores da...
O papel do grupo no processo de significação de licenciandos e professores da...
 
Educação Matemática - Um olhar para os cursos de doutorado do Brasil.pptx
Educação Matemática - Um olhar para os cursos de doutorado do Brasil.pptxEducação Matemática - Um olhar para os cursos de doutorado do Brasil.pptx
Educação Matemática - Um olhar para os cursos de doutorado do Brasil.pptx
 
Aula 1 a história e o ensino de matemática
Aula 1   a história e o ensino de matemáticaAula 1   a história e o ensino de matemática
Aula 1 a história e o ensino de matemática
 
Educacao matematica
Educacao matematicaEducacao matematica
Educacao matematica
 
O ENSINO DE ARTE NA ESCOLA BRASILEIRA: FUNDAMENTOS E TENDÊNCIAS
O ENSINO DE ARTE NA ESCOLA BRASILEIRA:  FUNDAMENTOS E TENDÊNCIASO ENSINO DE ARTE NA ESCOLA BRASILEIRA:  FUNDAMENTOS E TENDÊNCIAS
O ENSINO DE ARTE NA ESCOLA BRASILEIRA: FUNDAMENTOS E TENDÊNCIAS
 
Matemática e hist´rias em quadrinhos
Matemática e hist´rias em quadrinhosMatemática e hist´rias em quadrinhos
Matemática e hist´rias em quadrinhos
 
Livros didáticos 1967_juliana_chiarini_ana paula_final
Livros didáticos 1967_juliana_chiarini_ana paula_finalLivros didáticos 1967_juliana_chiarini_ana paula_final
Livros didáticos 1967_juliana_chiarini_ana paula_final
 
Edu básica 03
Edu básica 03Edu básica 03
Edu básica 03
 
PRÁTICAS DE ALFABETIZAÇÃO NO BRASIL: ASPECTOS HISTÓRICOS, LINGUÍSTICOS E DISC...
PRÁTICAS DE ALFABETIZAÇÃO NO BRASIL: ASPECTOS HISTÓRICOS, LINGUÍSTICOS E DISC...PRÁTICAS DE ALFABETIZAÇÃO NO BRASIL: ASPECTOS HISTÓRICOS, LINGUÍSTICOS E DISC...
PRÁTICAS DE ALFABETIZAÇÃO NO BRASIL: ASPECTOS HISTÓRICOS, LINGUÍSTICOS E DISC...
 
Anexo 009 o ensino de matemática na perspectiva da formação de conceitos
Anexo 009   o ensino de matemática na perspectiva da formação de conceitosAnexo 009   o ensino de matemática na perspectiva da formação de conceitos
Anexo 009 o ensino de matemática na perspectiva da formação de conceitos
 
Anexo 009 o ensino de matemática na perspectiva da formação de conceitos
Anexo 009   o ensino de matemática na perspectiva da formação de conceitosAnexo 009   o ensino de matemática na perspectiva da formação de conceitos
Anexo 009 o ensino de matemática na perspectiva da formação de conceitos
 
O ENSINO DE ÁLGEBRA FRENTE ÀS NOVAS CONCEPÇÕES METODOLÓGICAS DO ENSINO DE MAT...
O ENSINO DE ÁLGEBRA FRENTE ÀS NOVAS CONCEPÇÕES METODOLÓGICAS DO ENSINO DE MAT...O ENSINO DE ÁLGEBRA FRENTE ÀS NOVAS CONCEPÇÕES METODOLÓGICAS DO ENSINO DE MAT...
O ENSINO DE ÁLGEBRA FRENTE ÀS NOVAS CONCEPÇÕES METODOLÓGICAS DO ENSINO DE MAT...
 
Nadal 0 cultura escolar e conselho de classe gestão democrática do trabalho...
Nadal 0 cultura escolar e conselho de classe   gestão democrática do trabalho...Nadal 0 cultura escolar e conselho de classe   gestão democrática do trabalho...
Nadal 0 cultura escolar e conselho de classe gestão democrática do trabalho...
 

Mais de Marta Gama

Apologia da história ou o ofício do historiador
Apologia da história ou o ofício do historiadorApologia da história ou o ofício do historiador
Apologia da história ou o ofício do historiador
Marta Gama
 
Chartier
ChartierChartier
Chartier
Marta Gama
 
41597 100588-1-pb
41597 100588-1-pb41597 100588-1-pb
41597 100588-1-pb
Marta Gama
 
Dinâmica completa
Dinâmica completaDinâmica completa
Dinâmica completa
Marta Gama
 
Pedro demo
Pedro demoPedro demo
Pedro demo
Marta Gama
 
Dinâmica do
Dinâmica doDinâmica do
Dinâmica do
Marta Gama
 

Mais de Marta Gama (6)

Apologia da história ou o ofício do historiador
Apologia da história ou o ofício do historiadorApologia da história ou o ofício do historiador
Apologia da história ou o ofício do historiador
 
Chartier
ChartierChartier
Chartier
 
41597 100588-1-pb
41597 100588-1-pb41597 100588-1-pb
41597 100588-1-pb
 
Dinâmica completa
Dinâmica completaDinâmica completa
Dinâmica completa
 
Pedro demo
Pedro demoPedro demo
Pedro demo
 
Dinâmica do
Dinâmica doDinâmica do
Dinâmica do
 

Último

Portfólio Estratégico da Marinha do Brasil (MB).pdf
Portfólio Estratégico da Marinha do Brasil (MB).pdfPortfólio Estratégico da Marinha do Brasil (MB).pdf
Portfólio Estratégico da Marinha do Brasil (MB).pdf
Falcão Brasil
 
Oceano, Fonte de Vida e Beleza Maria Inês Aroeira Braga.ppsx
Oceano, Fonte de Vida e Beleza Maria Inês Aroeira Braga.ppsxOceano, Fonte de Vida e Beleza Maria Inês Aroeira Braga.ppsx
Oceano, Fonte de Vida e Beleza Maria Inês Aroeira Braga.ppsx
Luzia Gabriele
 
Slides Lição 3, CPAD, Rute e Noemi, Entrelaçadas pelo Amor.pptx
Slides Lição 3, CPAD, Rute e Noemi, Entrelaçadas pelo Amor.pptxSlides Lição 3, CPAD, Rute e Noemi, Entrelaçadas pelo Amor.pptx
Slides Lição 3, CPAD, Rute e Noemi, Entrelaçadas pelo Amor.pptx
LuizHenriquedeAlmeid6
 
apresentação metodologia terapia ocupacional
apresentação metodologia terapia ocupacionalapresentação metodologia terapia ocupacional
apresentação metodologia terapia ocupacional
shirleisousa9166
 
Matemática para Concursos - Teoria dos Conjuntos
Matemática para Concursos - Teoria dos ConjuntosMatemática para Concursos - Teoria dos Conjuntos
Matemática para Concursos - Teoria dos Conjuntos
Instituto Walter Alencar
 
Guia Genealógico da Principesca e Ducal Casa de Mesolcina, 2024
Guia Genealógico da Principesca e Ducal Casa de Mesolcina, 2024Guia Genealógico da Principesca e Ducal Casa de Mesolcina, 2024
Guia Genealógico da Principesca e Ducal Casa de Mesolcina, 2024
principeandregalli
 
EBOOK_HORA DO CONTO_MARINELA NEVES & PAULA FRANCISCO_22_23
EBOOK_HORA DO CONTO_MARINELA NEVES & PAULA FRANCISCO_22_23EBOOK_HORA DO CONTO_MARINELA NEVES & PAULA FRANCISCO_22_23
EBOOK_HORA DO CONTO_MARINELA NEVES & PAULA FRANCISCO_22_23
Sandra Pratas
 
escrita criativa utilizada na arteterapia
escrita criativa   utilizada na arteterapiaescrita criativa   utilizada na arteterapia
escrita criativa utilizada na arteterapia
shirleisousa9166
 
Caça-palavras - multiplicação
Caça-palavras  -  multiplicaçãoCaça-palavras  -  multiplicação
Caça-palavras - multiplicação
Mary Alvarenga
 
EBBOK_HORA DO CONTO_O SONHO DO EVARISTO_PAULA FRANCISCO_22_23
EBBOK_HORA DO CONTO_O SONHO DO EVARISTO_PAULA FRANCISCO_22_23EBBOK_HORA DO CONTO_O SONHO DO EVARISTO_PAULA FRANCISCO_22_23
EBBOK_HORA DO CONTO_O SONHO DO EVARISTO_PAULA FRANCISCO_22_23
Sandra Pratas
 
quadro de rotina semanal da coord.docx.pdf
quadro de rotina semanal da coord.docx.pdfquadro de rotina semanal da coord.docx.pdf
quadro de rotina semanal da coord.docx.pdf
marcos oliveira
 
A experiência do professor. Publicado EM 08.07.2024
A experiência do professor. Publicado EM 08.07.2024A experiência do professor. Publicado EM 08.07.2024
A experiência do professor. Publicado EM 08.07.2024
Espanhol Online
 
O processo da farinhada no Assentamento lagoa de Dentro, Zona Rural de Várzea...
O processo da farinhada no Assentamento lagoa de Dentro, Zona Rural de Várzea...O processo da farinhada no Assentamento lagoa de Dentro, Zona Rural de Várzea...
O processo da farinhada no Assentamento lagoa de Dentro, Zona Rural de Várzea...
AntHropológicas Visual PPGA-UFPE
 
Estudo Infantil - MISSÕES NACIONAIS - IGREJA BATISTA
Estudo Infantil - MISSÕES NACIONAIS - IGREJA BATISTAEstudo Infantil - MISSÕES NACIONAIS - IGREJA BATISTA
Estudo Infantil - MISSÕES NACIONAIS - IGREJA BATISTA
deboracorrea21
 
Uma Breve História da Origem, Formação e Evolução da Terra
Uma Breve História da Origem, Formação e Evolução da TerraUma Breve História da Origem, Formação e Evolução da Terra
Uma Breve História da Origem, Formação e Evolução da Terra
Luiz C. da Silva
 
Organograma do Ministério da Defesa (MD).pdf
Organograma do Ministério da Defesa (MD).pdfOrganograma do Ministério da Defesa (MD).pdf
Organograma do Ministério da Defesa (MD).pdf
Falcão Brasil
 
Marinha do Brasil (MB) Politíca Naval.pdf
Marinha do Brasil (MB) Politíca Naval.pdfMarinha do Brasil (MB) Politíca Naval.pdf
Marinha do Brasil (MB) Politíca Naval.pdf
Falcão Brasil
 

Último (20)

Portfólio Estratégico da Marinha do Brasil (MB).pdf
Portfólio Estratégico da Marinha do Brasil (MB).pdfPortfólio Estratégico da Marinha do Brasil (MB).pdf
Portfólio Estratégico da Marinha do Brasil (MB).pdf
 
Oceano, Fonte de Vida e Beleza Maria Inês Aroeira Braga.ppsx
Oceano, Fonte de Vida e Beleza Maria Inês Aroeira Braga.ppsxOceano, Fonte de Vida e Beleza Maria Inês Aroeira Braga.ppsx
Oceano, Fonte de Vida e Beleza Maria Inês Aroeira Braga.ppsx
 
Slides Lição 3, CPAD, Rute e Noemi, Entrelaçadas pelo Amor.pptx
Slides Lição 3, CPAD, Rute e Noemi, Entrelaçadas pelo Amor.pptxSlides Lição 3, CPAD, Rute e Noemi, Entrelaçadas pelo Amor.pptx
Slides Lição 3, CPAD, Rute e Noemi, Entrelaçadas pelo Amor.pptx
 
apresentação metodologia terapia ocupacional
apresentação metodologia terapia ocupacionalapresentação metodologia terapia ocupacional
apresentação metodologia terapia ocupacional
 
Matemática para Concursos - Teoria dos Conjuntos
Matemática para Concursos - Teoria dos ConjuntosMatemática para Concursos - Teoria dos Conjuntos
Matemática para Concursos - Teoria dos Conjuntos
 
Guia Genealógico da Principesca e Ducal Casa de Mesolcina, 2024
Guia Genealógico da Principesca e Ducal Casa de Mesolcina, 2024Guia Genealógico da Principesca e Ducal Casa de Mesolcina, 2024
Guia Genealógico da Principesca e Ducal Casa de Mesolcina, 2024
 
TALENTOS DA NOSSA ESCOLA .
TALENTOS DA NOSSA ESCOLA                .TALENTOS DA NOSSA ESCOLA                .
TALENTOS DA NOSSA ESCOLA .
 
EBOOK_HORA DO CONTO_MARINELA NEVES & PAULA FRANCISCO_22_23
EBOOK_HORA DO CONTO_MARINELA NEVES & PAULA FRANCISCO_22_23EBOOK_HORA DO CONTO_MARINELA NEVES & PAULA FRANCISCO_22_23
EBOOK_HORA DO CONTO_MARINELA NEVES & PAULA FRANCISCO_22_23
 
escrita criativa utilizada na arteterapia
escrita criativa   utilizada na arteterapiaescrita criativa   utilizada na arteterapia
escrita criativa utilizada na arteterapia
 
Caça-palavras - multiplicação
Caça-palavras  -  multiplicaçãoCaça-palavras  -  multiplicação
Caça-palavras - multiplicação
 
EBBOK_HORA DO CONTO_O SONHO DO EVARISTO_PAULA FRANCISCO_22_23
EBBOK_HORA DO CONTO_O SONHO DO EVARISTO_PAULA FRANCISCO_22_23EBBOK_HORA DO CONTO_O SONHO DO EVARISTO_PAULA FRANCISCO_22_23
EBBOK_HORA DO CONTO_O SONHO DO EVARISTO_PAULA FRANCISCO_22_23
 
quadro de rotina semanal da coord.docx.pdf
quadro de rotina semanal da coord.docx.pdfquadro de rotina semanal da coord.docx.pdf
quadro de rotina semanal da coord.docx.pdf
 
A experiência do professor. Publicado EM 08.07.2024
A experiência do professor. Publicado EM 08.07.2024A experiência do professor. Publicado EM 08.07.2024
A experiência do professor. Publicado EM 08.07.2024
 
O processo da farinhada no Assentamento lagoa de Dentro, Zona Rural de Várzea...
O processo da farinhada no Assentamento lagoa de Dentro, Zona Rural de Várzea...O processo da farinhada no Assentamento lagoa de Dentro, Zona Rural de Várzea...
O processo da farinhada no Assentamento lagoa de Dentro, Zona Rural de Várzea...
 
RECORDANDO BONS MOMENTOS! _
RECORDANDO BONS MOMENTOS!               _RECORDANDO BONS MOMENTOS!               _
RECORDANDO BONS MOMENTOS! _
 
Estudo Infantil - MISSÕES NACIONAIS - IGREJA BATISTA
Estudo Infantil - MISSÕES NACIONAIS - IGREJA BATISTAEstudo Infantil - MISSÕES NACIONAIS - IGREJA BATISTA
Estudo Infantil - MISSÕES NACIONAIS - IGREJA BATISTA
 
Uma Breve História da Origem, Formação e Evolução da Terra
Uma Breve História da Origem, Formação e Evolução da TerraUma Breve História da Origem, Formação e Evolução da Terra
Uma Breve História da Origem, Formação e Evolução da Terra
 
Organograma do Ministério da Defesa (MD).pdf
Organograma do Ministério da Defesa (MD).pdfOrganograma do Ministério da Defesa (MD).pdf
Organograma do Ministério da Defesa (MD).pdf
 
Marinha do Brasil (MB) Politíca Naval.pdf
Marinha do Brasil (MB) Politíca Naval.pdfMarinha do Brasil (MB) Politíca Naval.pdf
Marinha do Brasil (MB) Politíca Naval.pdf
 
FOTOS_AS CIÊNCIAS EM AÇÃO .
FOTOS_AS CIÊNCIAS EM AÇÃO                .FOTOS_AS CIÊNCIAS EM AÇÃO                .
FOTOS_AS CIÊNCIAS EM AÇÃO .
 

5131 2330 id

  • 1. Sociedade Brasileira de Educação Matemática Educação Matemática na Contemporaneidade: desafios e possibilidades São Paulo – SP, 13 a 16 de julho de 2016 COMUNICAÇÃO CIENTÍFICA 1XII Encontro Nacional de Educação Matemática ISSN 2178-034X UMA DESCRIÇÃO DOS MATERIAIS DE ENSINO NA DISCIPLINA “METODOLOGIA DA MATEMÁTICA” DA ESCOLA DE FORMAÇÃO DE PROFESSORES DE BOA VISTA - RORAIMA Francisco Pereira dos Santos1 UFRR Francisco_santos1@outlook.com José Ivanildo de Lima2 UFRR Jivalima@yahoo.com.br Resumo: Este artigo tem como objetivo descrever os materiais didáticos utilizados na Disciplina Metodologia do Ensino da Matemática da extinta Escola de Formação de Professores de Boa Vista no período que compreende os anos de 1990 a 2000. A partir de uma perspectiva da história cultural, foram utilizados os 74 diários de classe da disciplina como fontes da pesquisa, os quais se encontram na Auditoria do Controle da Rede de Ensino – ACRE da Secretaria de Estado da Educação e Cultura. Após o levantamento da ocorrência dos materiais didáticos foi realizada uma classificação, que na interlocução com outras pesquisas notou-se uma predominância dos jogos como recursos de ensino em relação aos materiais manipuláveis. Palavras-chave: História da Educação Matemática; Metodologia da Matemática; Material Didático. 1. Introdução Este artigo é resultado do Trabalho de Conclusão de Curso (TCC), intitulado “Uma história da Disciplina Metodologia do Ensino de Matemática na Escola de Formação de Professores de Boa Vista (EFPBV) – 1990 a 2000”. Tem sua afiliação com o Projeto de Doutorado do segundo autor, cujo tema é “A Matemática na formação de professores dos anos iniciais em Roraima- 1950 a 2000”. O artigo foi gerado em decorrência da parceria contraída na dinâmica de formação e desenvolvimento profissional dentro do Programa Institucional de Bolsa de Iniciação à Docência- PIBID, fundado na aproximação do estudante de graduação com a realidade das escolas, imersos em um trabalho colaborativo entre a universidade e escola. Foi, portanto, na convivência dentro da Escola Estadual Monteiro Lobato (EEML), e da possibilidade de realizar o TCC com foco na temática da história da 1 Acadêmico do curso de Licenciatura em Matemática da UFRR. Bolsista do PIBID/MATEMÁTICA/UFRR. 2 Professor do Departamento de Matemática da UFRR. Doutorando em Educação Matemática pela REAMEC. Membro do Grupo de Pesquisa de História da Educação Matemática do Brasil (GHEMAT).
  • 2. Sociedade Brasileira de Educação Matemática Educação Matemática na Contemporaneidade: desafios e possibilidades São Paulo – SP, 13 a 16 de julho de 2016 COMUNICAÇÃO CIENTÍFICA 2 XII Encontro Nacional de Educação Matemática ISSN 2178-034X educação matemática, que se deu o contato com os documentos do acervo disponibilizado na escola. Para esclarecer, em 1949 foi criado o Curso Normal Regional Monteiro Lobato cuja finalidade era formar regentes de ensino para atender a demanda de professores em Roraima. Foi esse Curso que gerou tanto a Escola Estadual Monteiro Lobato, servindo como escola anexa, quanto, posteriormente, influenciou na criação da Escola de Formação de Professores de Boa Vista. O contato com o arquivo da EEML, mostrou a possibilidade de investigar a disciplina “Metodologia da Matemática”, ofertada pela EFPBV, a qual tem laços muito íntimos com a EEML. 2. Base Teorico-Metodologica Ao realizar este trabalho foi definido um tema de estudo que girava em torno da disciplina Metodologia do Ensino da Matemática, o que motivou o estudo de textos na perspectiva da história da educação matemática. Um deles, de grande importância para este trabalho foi o artigo intitulado “História da Educação Matemática: interrogações metodológicas” de Wagner Rodrigues Valente. Neste texto, Valente (2007, p. 30) aceita que a história é feita de fatos, os quais “são construídos a partir de traços, de rastros deixados no presente pelo passado”. Assim, o trabalho do historiador consiste em efetuar um trabalho sobre esses traços para construir fatos. Para Valente (2004) a História da Educação dever ser tomada como uma especialização da História. Então, se a história é constituída de fatos, logo a história da educação também é constituída por fatos históricos, só que relativos ao ensino de matemática. Contudo deve-se ressaltar que “não existem fatos históricos por natureza. Eles são produzidos pelos historiadores a partir de seu trabalho com as fontes, com os documentos do passado, que se quer explicar a partir de respostas às questões previamente elaboradas” (VALENTE, 2007, p. 3) pelo historiador. Os documentos tomados como fontes de pesquisa, são os diários de classe da disciplina “Metodologia da Matemática” da EFPBV. Percebemos com surpresa, ao nos deparar com os documentos que já havia uma forte discussão sobre a resolução de problemas e a utilização de jogos e material manipulável no ensino de matemática na extinta EFPBV, o que definiu a possibilidade de realizar uma descrição dos materiais de ensino utilizados pelos professores formadores na disciplina em questão. Objetivando responder a seguinte questão:
  • 3. Sociedade Brasileira de Educação Matemática Educação Matemática na Contemporaneidade: desafios e possibilidades São Paulo – SP, 13 a 16 de julho de 2016 COMUNICAÇÃO CIENTÍFICA 3XII Encontro Nacional de Educação Matemática ISSN 2178-034X Quais jogos e materiais manipuláveis foram utilizados por professores da EFPBV nos anos de 1990 a 2000? O recorte temporal é devido a presença de diários de classe justamente desse período. Foram visitados 74 diários de classes, com as denominações de Didática da Matemática e Metodologia da Matemática dos anos de 1990 a 2000. Fomos aos poucos listando os materiais manipuláveis e os jogos indicados nesses diários começando dos mais antigos aos mais recentes. Os diários de classe, são instrumentos que quando tomados como fontes de pesquisa histórica, podem evidenciar os modos e usos que os professores fazem da Disciplina, evidenciando suas práticas e dando a conhecer, suas apropriações e representação da disciplina Metodologia do Ensino da Matemática. Chartier (1990) vê a concepção de representação como, mais do que o conceito de mentalidade, a representação permite articular três modalidades da relação com o mundo social: (…) em primeiro lugar, o trabalho de classificação e de delimitação que produz as configurações intelectuais múltiplas, através das quais a realidade é contraditoriamente construída pelos diferentes grupos; seguidamente as práticas que visam fazer reconhecer uma identidade social, exibir uma maneira própria de estar no mundo, significa simbolicamente um estatuto e uma posição; por fim, as formas institucionalizadas e objectivadas graças às quais representantes (instâncias colectivas ou pessoas singulares) marcam de forma visível e perpetuada a existência do grupo, da classe ou da comunidade (2002, p. 23). Assim, Roger Chartier define prática como uma relação com o mundo social que visa “fazer reconhecer uma identidade social, exibir uma maneira própria de estar no mundo, significa simbolicamente um estatuto e uma posição” (2002, p. 23). A partir dessa concepção temos que: “a apropriação, tal como a entendemos, tem por objectivo uma história social das interpretações, remetidas para as suas determinações fundamentais (que são sociais, institucionais, culturais) e inscritas nas práticas específicas que as produzem” (CHARTIER, 2002, p. 26). Esta comunicação científica busca levantar e descrever os jogos e materiais manipuláveis utilizados pelos professores da EFPBV no período já indicado, acreditando que ao descrever tais práticas, seja possível identificar alguma representação sobre a Disciplina.
  • 4. Sociedade Brasileira de Educação Matemática Educação Matemática na Contemporaneidade: desafios e possibilidades São Paulo – SP, 13 a 16 de julho de 2016 COMUNICAÇÃO CIENTÍFICA 4 XII Encontro Nacional de Educação Matemática ISSN 2178-034X Quanto à literatura, temos como aporte o livro Metodologia do ensino da matemática: história, currículo e formação de professores de Viviane Lovatti Ferreira (2011) no qual ela discute sobre a constituição da Disciplina no Estado de São Paulo. Ferreira (2011), esclarece que a disciplina aqui em estudo era denominada Metodologia da Matemática e não Metodologia do Ensino de Matemática, contudo vale ressaltar que no contexto desta pesquisa as concepções “Metodologia da Matemática” e “Metodologia do ensino de matemática” não diferem, pois “no Brasil, essa disciplina tem aparecido em cursos de Licenciatura em Matemática com denominações distintas: Didática da Matemática, Prática de Ensino de Matemática e Metodologia do Ensino de Matemática” (FERREIRA, 2011, p. 17). Para Ferreira (2011) a Metodologia do Ensino da Matemática aparece nos cursos de formação de professores no Brasil nas primeiras décadas do século XX, e têm como pressuposto ensinar a ensinar matemática, sendo que seu objetivo principal é formar o professor em aspectos didáticos-pedagógicos concernentes ao ensino de matemática na educação básica. Em relação a importância de instrumentalizar o ensino, a autora Isabel Cristina Machado de Lara apresenta em seu livro Jogando com a Matemática na Educação Infantil e Anos Iniciais o jogo como uma estratégia capaz de auxiliar o professor no ensino da matemática, e apresenta quatro classificações para os jogos que são jogos de construção, jogos de treinamento, jogos de aprofundamento e jogos estratégicos. Segundo Lara (2001) jogos de construção, são aqueles que apresentam ao aluno um assunto novo “fazendo com que, através da manipulação de materiais ou de perguntas e respostas, ele sinta a necessidade de uma nova ferramenta, ou se preferimos, de um novo conhecimento” (LARA, 2011, p. 20). Jogos de treinamento são os que fazem com que o aluno utilize diversas vezes o mesmo tipo de pensamento matemático, “não necessariamente para memoriza-lo, mas sim para abstraí-lo, estendê-lo, ou generalizá-lo, como também para aumentar sua confiança e sua familiarização com o mesmo”. Já os jogos de aprofundamento, aparecem como uma maneira de o professor proporcionar uma aplicação de determinado assunto trabalhado durante as aulas, ou construído pelo aluno. Lara (2011) ver os jogos que fazem “com que o aluno crie estratégias de ação para uma melhor atuação como jogador” como, jogos estratégicos.
  • 5. Sociedade Brasileira de Educação Matemática Educação Matemática na Contemporaneidade: desafios e possibilidades São Paulo – SP, 13 a 16 de julho de 2016 COMUNICAÇÃO CIENTÍFICA 5XII Encontro Nacional de Educação Matemática ISSN 2178-034X Antes de dá início ao levantamento e descrição dos materiais presentes na EFPBV é preciso falar a concepção de Material Didático adotada. No livro Produção de material didático para a diversidade de Maxim Repetto, et al (2013), onde os autores definem material didático como tudo aquilo que facilita o ensino e aprendizagem de determinada disciplina ou matéria de estudo. Indo mais a fundo nesse conceito temos que: todo objeto, seja ele de qualquer origem – material, natural, industrializado, reciclado ou produzido pelo professor ou pelo aluno – seja intencionalmente utilizado para fins de ensino e aprendizagem ou simplesmente criado para outros fins e apropriados pela escola com este intuito, se traduz como material didático (REPETTO, et al, 2013, p. 48). Sabido o que é um material didático no âmbito deste trabalho. Vejamos a seguir um breve histórico sobre a EFPBV começando pela criação do Colégio Normal Monteiro Lobato. 3. Breve apresentação da EFPBV No que tange a história da educação em Roraima Milen Margareth Fernandes Schramm (2013) apresenta em sua dissertação de mestrado, no recorte temporal de 1965 a 1970, o quão importante foi o Colégio Normal Monteiro Lobato para o ainda Território Federal do Rio Branco. Segundo Schramm (2013) o ensino normal foi implantado no Território Federal do Rio Branco em 1949 e foi um dos pioneiros na formação docente em Roraima, tendo como objetivo principal “suprir a carência de professores do ensino primário para dinamizar o processo de escolarização da população”. O Curso Normal Regional formava o regente de ensino, que possibilitava aos formados lecionar da 1ª a 4ª série primária. Como havia uma carência muito grande de professores, devido a quantidade de escolas em funcionamento, ocorria a “contratação imediata de regentes de ensino logo após a conclusão do curso mesmo com idade inferior a dezoito anos” (SCHRAMM, 2013, p. 67). O que deixa mais evidente o déficit de professores no Território é o fato de que: O próprio Decreto de criação do Curso Normal, informa que o quadro destes profissionais foi preenchido por funcionários do Território. Destarte, médicos, dentistas, agrônomos, engenheiros foram os primeiros professores, permanecendo assim por muitos anos, incluindo professores dos grupos escolares. Entretanto, há registros de que foram contratados professores de outros estados, principalmente do Amazonas e de São Paulo. (SCHRAMM, 2013, p. 101). O Curso Normal Regional Monteiro Lobato funcionou durante 15 anos até ser extinto para dar lugar ao Colégio Normal Monteiro Lobato, para Schramm (2013) “a decisão de extinguir o Curso Normal Regional foi uma tentativa de ajustamento à mudança na lei, visto que anteriormente este estava amparado na Lei Orgânica, além de promover a implantação do
  • 6. Sociedade Brasileira de Educação Matemática Educação Matemática na Contemporaneidade: desafios e possibilidades São Paulo – SP, 13 a 16 de julho de 2016 COMUNICAÇÃO CIENTÍFICA 6 XII Encontro Nacional de Educação Matemática ISSN 2178-034X segundo ciclo do ensino normal”. Em 1966 em anexo ao colégio foi criado o Curso Científico Monteiro Lobato para funcionar como ramo científico do colégio. Em 1970 o colégio foi transformado no Instituto de Educação de Roraima, segundo Schramm (2013) a criação do Curso Normal, do Colégio e do Instituto de Educação “foi uma medida política necessária e urgente para preparar docentes no sentido de atender a demanda escolar, além de ser um instrumento de disseminação e preparação dos padrões de civilidade do meio em que estava inserido” sendo que também pretendia-se evitar a saída dos jovens para outras regiões, pois uns dos objetivos da criação do Território Federal do Rio Branco era o povoamento da região por se tratar de uma tríplice fronteira (Venezuela-Brasil-Guiana Inglesa). No ano de 1977 para atender as recomendações do MEC em relação à existência de escolas específicas para a formação docente. O Instituto de Educação de Roraima, o Curso Científico Monteiro Lobato e a Escola Técnica de Comércio Euclides da Cunha foram reunidos num mesmo prédio. Este último “a Escola Técnica de Comércio Euclides da Cunha fora criada em 1950 por padres missionários, os três cursos foram extintos e neste mesmo ano, conforme registro escolar” (SCHRAMM, 2013, p. 77) foi criado a Escola de Formação de Professores de Boa Vista, sendo que esta é o objeto de estudo deste trabalho. 4. A disciplina Metodologia da Matemática nas grades curriculares da EFPBV Seguindo Ferreira (2011) no que se refere as mudanças de denominação da disciplina, fomos também procurando tais nomenclaturas nas grades, onde identificamos estrutura semelhante ao do movimento nacional apresentado pela autora. As grades estudadas são aquelas encontradas desde os anos de 1972, quando ainda era Instituto de Educação e chegando até as últimas mudanças em meados dos anos 1990. Esta análise, como dito anteriormente, começa em 1972 pois, neste ano a denominação da disciplina era Didática da Matemática constando na parte da Formação Especial3 . A disciplina Didática da Matemática, ainda aparece na 2.ª Série do Curso de Magistério, dentro das Didáticas Específicas com uma carga horária semanal de três horas, e noventa horas anuais. 3 Nessa época a proposta curricular já seguia a LDBEN n. 5692 de 1971. O curso era constituído pelas partes Educação Geral e Formação Especial.
  • 7. Sociedade Brasileira de Educação Matemática Educação Matemática na Contemporaneidade: desafios e possibilidades São Paulo – SP, 13 a 16 de julho de 2016 COMUNICAÇÃO CIENTÍFICA 7XII Encontro Nacional de Educação Matemática ISSN 2178-034X Em 1974 ela permanece apenas na 3.ª Série, e permanecerá assim até ser retirada da grade em 1995. De acordo com o documento (RORAIMA,1979), de 1972 a 1976 a disciplina permanece, salvo algumas alterações na carga horária semanal e anual, com os mesmos objetivos de “conduzir a aplicação de princípios gerais a situações específicas, bem como ao domínio de tecnologias adequadas às peculiaridades da situação ensino-aprendizagem”. A imagem abaixo, Figura 1, esclarece o que estamos relatando. Figura 1: Grade curricular de 1979 No ano de 1977, a disciplina passa a pertencer à disciplina Didática das Ciências, cujas especificidades do aprender a ensinar matemática, compartilha a carga horária total com o aprender a ensinar ciências visando o estudo do conteúdo comprovadamente necessário ao professor de 1.ª a 4.ª Séries do 1.º Grau. Com essa mudança há uma diminuição da carga horária semanal, que passa a ser de 4h o que pode indicar uma perda de conteúdo da disciplina Didática da Matemática. O material coletado indica que até o ano de 1982 a disciplina ficou inserida dentro da Didáticas das Ciências. E que a partir de 1982, a disciplina Didática da Matemática volta a ser lecionada separadamente, tal fato ocorre devido a EFPBV aderir a Lei nº 5692/71 ao implantar o sistema de crédito, ou seja, o regime de matrícula por disciplina. A disciplina permanecerá na grade curricular da escola até 1988, pois no ano seguinte, dá lugar a Metodologia da Matemática. Mas o que levou a esta mudança de nomenclatura? É possível que tal mudança tenha ocorrido pela tentativa de superação da ideia de que ao professor bastava ter posse do conteúdo e um pouco de didática. Pois, segundo Ferreira (2011) passou-se a valorizar a prática como componente fundamental para que o professor pudesse desempenhar bem seu papel, pois finalmente o trinômio conteúdo, didática e prática
  • 8. Sociedade Brasileira de Educação Matemática Educação Matemática na Contemporaneidade: desafios e possibilidades São Paulo – SP, 13 a 16 de julho de 2016 COMUNICAÇÃO CIENTÍFICA 8 XII Encontro Nacional de Educação Matemática ISSN 2178-034X de ensino apresentou-se como insuficiente para a formação do professor. Essa mudança de percepção sobre a formação de professores deixa mais evidente que a “adoção do termo Metodologia de Ensino parece buscar uma incorporação, além da formação nos conteúdos, dos conhecimentos de didática e da prática de ensino” (FERREIRA, 2011, p. 18). Isto nos revela uma forma específica de pensar o ensino da matemática, com práticas e peculiaridades especificas. Entretanto, mesmo a EFPBV seguindo a tendência nacional em relação a formação do professor, as práticas e os modos de fazer a disciplina em Boa Vista, indica usos diferenciados de materiais de ensino. Tal disciplina sendo responsável por ensinar o futuro professor a ensinar matemática, devendo fornecer elementos teórico-metodológicos, bem como, o conhecimento necessário sobre os materiais didáticos e recursos de ensino a serem utilizados em sala de aula, revela por meio dos diários de classe, as escolhas e os usos que os professores da disciplina fizeram sobre tais materiais didáticos e recursos. Mas, quais são, e como se classificam esses materiais de ensino presentes na Disciplina? 5. Os Materiais Didáticos Na análise dos diários de classe que tínhamos em posse notou-se que os professores da EFPBV costumeiramente utilizavam algum material didático durante suas aulas. Constatamos que em 63 (sessenta e três) diários havia a indicação da utilização de material didático, alcançando os 85% dos professores. Após estudarmos os diários de classe detectamos uma rica opção pela utilização de jogos e materiais manipuláveis, necessitando de nossa parte a realização de uma classificação dos materiais didáticos discriminados nos diários. Para tal classificação utilizaremos Nérici (1983), no qual o autor apresenta a classificação de Irene Mello Carvalho. Segundo esta autora, os Materiais Didáticos se classificam da seguinte forma: a) Material instrumental ou de trabalho, como régua, lápis, giz, compasso, tintas, pincéis etc.; b) Material ilustrativo, especificamente audiovisual, isto é, que atinge a vista e a audição simultaneamente; c) Material experimental, representado por equipamentos e instalações de laboratórios em geral; d) Material informativo, como livros, revistas, jornais etc. (NÉRICI, 1983, p.205). Com esta perspectiva foi percebido que havia uma tendência na utilização do material ilustrativo em detrimento de outras formas. A ocorrência de materiais ilustrativos, que se sobressaem são os jogos e objetivos que tem características manipulativas. No entanto,
  • 9. Sociedade Brasileira de Educação Matemática Educação Matemática na Contemporaneidade: desafios e possibilidades São Paulo – SP, 13 a 16 de julho de 2016 COMUNICAÇÃO CIENTÍFICA 9XII Encontro Nacional de Educação Matemática ISSN 2178-034X também foi identificado a presença de material experimental, tais como: balança, fita métrica. O material informativo utilizado pelos professores são: textos, apostilas, livro, revista, cartilha matemática. Os materiais instrumentais não são mencionados diretamente nos diários de classe, contudo aparecem menções à construção de cartazes em cartolina, desenho de figuras e modelos geométricas, e a confecção de tais materiais implica na utilização lápis, caneta, régua entre outros. Dada a quantidade de indicações sobre os materiais ilustrativos, especificamente os jogos e materiais manipulativos, foi realizada uma lista contendo alguns desses materiais, conforme pode ser visualizado abaixo: Quadro 1: Material ilustrativo Jogos: Bingo, Bingo de Frações, Jogo Troca-troca, Desenhos, Quadro Valor do Lugar, Quadro de Varetas, Jogo de Boliche, Quebra-cabeça, Jogo da Multiplicação, Jogo da Velha Curiosa, Varal da Multiplicação, Dominó de Tabuada, Trilha de Operações, Bingo do Amor, Dado das Operações, Jogo Passa ou Repassa, Barco dos Números, Jogos da Divisão, Jogo “Ordem Crescente e Decrescente”, Jogo Fazendeiro, Tabela Matemática, Jogo dos Três Triângulos, Jogo Mico, Jogo de Xadrez, Jogo Labirinto, Jogo Encaixe, Jogo Montando o Zoológico, Baralho Temático. Manipulativos: Tangram, Fichas de Frações, Massa de Modelar, Sapateira, Material Quadriculado, Material Dourado, Blocos Lógicos, Ábaco, Quadro de Prega. Outros: Vídeo. Fonte: Criado a partir das informações retiradas dos diários de classe/2015. A classificação acima nos indica que durante as aulas na EFPBV havia uma predominância de Materiais Ilustrativos, principalmente os jogos. A partir de 1996, com a LDB n.º 9394, fixando em seguida a construção dos Parâmetros Curriculares Nacionais-PCN (1997). Os PCN explicitam a utilização de jogos como recurso de ensino, podendo ter influenciado nessa tendência de ensinar por meio dos jogos. Quanto a isso os PCN dizem que “além de ser um objeto sociocultural onde a Matemática está presente, o jogo é uma atividade natural no desenvolvimento dos processos psicológicos básicos; supõe um fazer sem obrigação externa e imposta” (PCN, 1997, p. 35), por onde as crianças passam a compreender e utilizar conceitos necessários ao processo de aprendizagem. Para os PCN (1997) o jogo provoca um desafio legitimo no aluno, “que gera interesse e prazer. Por isso, é importante que os jogos façam parte da cultura escolar, cabendo ao professor analisar e avaliar a potencialidade educativa dos diferentes jogos e o aspecto curricular que se deseja desenvolver”. Feito essas considerações sobre o que consta sobre jogos nos PCN de 1997 voltemos aos materiais educacionais.
  • 10. Sociedade Brasileira de Educação Matemática Educação Matemática na Contemporaneidade: desafios e possibilidades São Paulo – SP, 13 a 16 de julho de 2016 COMUNICAÇÃO CIENTÍFICA 10 XII Encontro Nacional de Educação Matemática ISSN 2178-034X Quanto ao uso de materiais manipulativos, destacam-se os Blocos Lógicos e Material Dourado. Os Blocos Lógicos, é um material constituído por 48 peças de madeira ou plástico, peças essas em 4 formatos de figuras geométricas, que se distinguem por cores, tamanho e espessura. Para Neto (2005) este material também pode “ser confeccionado em cartolina ou cartão, eliminando-se o atributo espessura ou trocando grosso e fino por furo ou sem furo”. Contudo ele alerta que, o material confeccionado em madeira facilita o manuseio e é mais durável e também que é necessário “começar usando a linguagem da criança para, oportunamente, ir construindo uma linguagem mais rigorosa” (NETO, 2005, p. 54). O Material Dourado é composto por peças de madeira de quatros tipos um cubo de 1X1X1 cm³, uma barra de 1X1X10 cm³ e um cubo maior de 10X10X10 cm³. Este material é costumeiramente utilizado para trabalhar as 4 operações nas séries inicias, mas “serve para trabalhar a base decimal (e há material dourado para outras bases), áreas e volume, propriedades das operações, produtos notáveis” (NETO, 2005, p. 67), também trabalha com os conceitos de unidade, dezena, centena e milhar “ permite trocar dez cubinhos soltos por uma barra de dez cubinhos presos, portanto, faz agrupamentos decimais” (NETO, 2005, p. 67), o mesmo serve cem e mil cubinhos. Em virtude da grande quantidade de jogos que aparecem durante a disciplina faz-se necessário que faça uma classificação dos mesmos para melhor entendimento do leitor sobre as atividades realizadas na EFPBV. Será utilizada a classificação apresentada por Lara (2011) discutida anteriormente no subtítulo 2. A distribuição dos jogos ficou conforme abaixo: Quadro 2 - Classificação dos jogos Jogos de construção: Quadro de Varetas, Jogo de Boliche; Jogos de treinamento: Bingo de Frações, Jogos da Divisão, Varal da Multiplicação, Dominó de Tabuada, Jogo da Multiplicação, Dado das Operações; Jogos de aprofundamento: Jogo “Ordem Crescente e Decrescente”, Trilha de Operações, Quadro Valor do Lugar, Jogo Passa ou Repassa, Jogo Troca-troca, Quebra-cabeça, Jogo da Velha Curiosa, Jogo Mico; Jogos estratégicos: Jogo de Xadrez, Baralho Temático, Jogo dos Três Triângulos, Barco dos Números, Jogo Labirinto, Bingo do Amor, Jogo Encaixe. Tal classificação, principalmente dos jogos, tem a frequência do seu uso ampliada, a partir de meados dos anos 1990, gerando a suspeita de que os PCN tenham influenciado bastante na utilização dos jogos.
  • 11. Sociedade Brasileira de Educação Matemática Educação Matemática na Contemporaneidade: desafios e possibilidades São Paulo – SP, 13 a 16 de julho de 2016 COMUNICAÇÃO CIENTÍFICA 11XII Encontro Nacional de Educação Matemática ISSN 2178-034X 6. Considerações Finais Durante este trabalho notou-se uma “evolução” da disciplina Didática da Matemática, desde sua criação até sua saída da grade curricular da EFPBV, para dar lugar a Metodologia do Ensino de Matemática, indicando que a EFPBV seguiu uma tendência nacional, que visava uma melhor formação para os professores das séries iniciais. A partir desta linha de pensamento, foi dada maior importância à utilização de Material Didático no processo de ensino. Após a classificação dos materiais, ficou evidente que durante as aulas na EFPBV havia uma predominância de Materiais Ilustrativos, principalmente jogos como recursos de ensino, contudo materiais manipuláveis como os Blocos Lógicos, Material Dourado e Quadro de Varetas aparecem constantemente, o que justifica nossa opção por descrever tais matérias. Percebemos que antes dos PCN eram mais comuns a utilização de materiais manipuláveis, este por sua vez, visivelmente menor que dos jogos. A predominância do uso dos jogos, ao nosso ver, é motivada pela circulação dos PCN de 1997 que enfatizavam a importância do jogo no processo de ensino-aprendizagem. 7. Referências BRASIL. Secretaria de Educação fundamental. Parâmetros curriculares nacionais: matemática. Brasília: MEC/SEF, 1997, 142 p. Disponível em: <http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/livro03.pdf>. Acessado em: 29 de outubro de 2015. CHARTIER, Roger. A História Cultural entre Práticas e Representações. 2. ed. Algés: Difel, 2002, 244 p. ______. O Mundo de Representações. Estudos Avançados. São Paulo, v. 5, n. 11, p. 173-191, Jan./Apr. 1991. Disponível em: <http:www.usp.br/cje/anexos/pierre/CHARTIERROmundocomorepresentacao.pdf>. Acessado em: 26 de julho de 2015. CHERVEL, André. História das disciplinas escolares: reflexões sobre um campo de pesquisa. Teoria & Educação, Porto Alegre, n. 2, p. 177-229, 1990. Disponível em: <http://pt.scribd.com/doc/62595645/Chervel- Andre-Historia-das-disciplinas-escolares#scribd>. Acesso em: 11 de junho de 2015. FERREIRA, Viviane Lovatti. Metodologia do ensino da matemática: história, currículo e formação de professores. São Paulo: Cortez, 2011. 175 p. HEITOR DA SILVA BRIGLIA. Grades Curriculares. Parecer n. 18/77, 14 de julho de 1977. Boa Vista/RR. LARA, Isabel Cristina Machado de. Jogando com a Matemática na Educação Infantil e Anos Iniciais. 2. ed. Catanduva, SP: Editora Rêspel, 2011. p. 15-29. NÉRICIO, Imídio Giuseppe. Didática geral dinâmica. 9. ed. São Paulo: Atlas, 1983. 404 p.
  • 12. Sociedade Brasileira de Educação Matemática Educação Matemática na Contemporaneidade: desafios e possibilidades São Paulo – SP, 13 a 16 de julho de 2016 COMUNICAÇÃO CIENTÍFICA 12 XII Encontro Nacional de Educação Matemática ISSN 2178-034X NETO, Ernesto Rosa. Didática da Matemática. 11. ed. São Paulo: Editora Ática, 2005. 224 p. PINTO, Neuza Bertoni. História das disciplinas escolares: reflexão sobre aspectos teórico-metodológicos de uma prática historiográfica. Revista Diálogo Educacional. Curitiba, v. 14, n. 41, p. 125-142, jan./abr. 2014. Disponível em: <http://www2.pucpr.br/reol/index.php/dialogo?dd99=pdf&dd1=12619>. Acesso em: 21 de maio de 2015. REPETTO, Maxim. et al. Produção de material didático para a diversidade. Boa Vista: UFRR, 2013. 169 p. SCHRAMM, Milen Margareth Fernandes. História da Educação de Roraima: o Colégio Normal Monteiro Lobato (1965-1970). 20013. 177p. Dissertação (Mestrado em Educação) - UFGD, Dourados, MS, 2013. Disponível em: <http://revistas.pucsp.br/index.php/emp/article/viewFile/13048/pdf>. Acesso em: 13 de janeiro de 2016. TERRITÓRIO FEDERAL DE RORAIMA. Secretária de Educação e Cultura. Coordenação do Ensino de 2º Grau. Escola de Formação de Professores de Boa Vista. Grades Curriculares – 1976/1979. Boa Vista: Conselho Territorial de Educação, 1977. 21 p. ______. Secretária de Educação e Cultura. Divisão do Ensino de 2º Grau. Equipe de Currículos e Programas. Caderno de Grades Curriculares: Escola de “Formação de Professores de Boa Vista”. Boa Vista: Conselho Territorial de Educação, 1979. 54 p. VALENTE, Wagner Rodrigues. História da Educação Matemática: interrogações metodológicas. REVEMAT, UFSC, V. 2, n. 1, p. 28-49, 2007. Disponível em: <https://periodicos.ufsc.br/index.php/revemat/article/view/12990/12091>. Acesso em: 22 de abril de 2015. ______. A Matemática Escolar: Perspectivas Históricas. ln: CONGRESSO BRASILEIRO DE HISTÓRIA DA EDUCAÇÃO, III, 2004, Curitiba. Anais... Curitiba: SBHE, 7 à 10 de novembro de 2004. Disponível em: <http://www.sbhe.org.br/novo/congressos/cbhe3/Documentos/Individ/Eixo1/030.pdf>. Acesso em: 22 de abril de 2015.