1) O documento discute o saldo mínimo de caixa ideal para empresas considerando fatores como volatilidade do fluxo de caixa, diferenças entre taxas de captação e aplicação de recursos e custos de transação.
2) É desenvolvido um modelo estatístico para projetar o saldo de caixa ótimo considerando necessidades de transações a curto prazo (3 meses) equilibradas com precaução.
3) Conclui-se que o saldo mínimo de caixa é positivamente relacionado à volatilidade do fluxo de
I. As empresas que operam próximo ao sistema elétrico de potência devem manter um prontuário contendo procedimentos de segurança, emergências, inspeções de proteção contra raios e equipamentos de proteção.
II. Os itens corretos a serem incluídos no prontuário são procedimentos de segurança, documentação de inspeções de proteção contra raios e certificações de equipamentos de proteção.
III. Treinamentos de reciclagem bienal são necessários quando há troca de função, empresa ou afastamento superior a um mês.
1) O documento apresenta exercícios contábeis sobre operações diversas como compra e venda de mercadorias, aquisição de bens, pagamentos e recebimentos. 2) São solicitados lançamentos contábeis nas contas e a elaboração de balanços patrimoniais e demonstrações de resultado. 3) Os exercícios visam a prática de registros contábeis básicos de empresas em diferentes cenários operacionais.
O documento descreve dois tipos de eletrização: por contato e por indução. Na eletrização por contato, um objeto eletrizado transfere carga a um objeto condutor quando eles são colocados em contato. Na eletrização por indução, um objeto condutor neutro se eletriza quando aproximado de um objeto eletrizado, sem contato direto. O documento também discute a diferença entre condutores e isolantes e como a polarização funciona em isolantes.
1) Algumas escolas exigem exames oftalmológicos para evitar problemas de aprendizado causados por dificuldades visuais como miopia.
2) A miopia é causada por deformação do olho ou cristalino e pode ser corrigida com lentes divergentes.
3) O esquema A representa corretamente a formação da imagem de um objeto distante em um olho míope.
Este documento apresenta respostas para questões de um capítulo sobre oferta, demanda e políticas governamentais em um curso de introdução à economia. As questões discutem conceitos como preços máximos e mínimos, efeitos de impostos e políticas de controle de preços no equilíbrio de mercado.
Um gerador de energia funciona como um motor em sentido inverso, gerando corrente elétrica quando seu eixo gira. O documento lista vários tipos de usinas que usam esse princípio, como hidrelétricas, eólicas e solares, transformando a energia cinética ou térmica em eletricidade por meio de geradores.
O documento discute os conceitos de energia, incluindo energia potencial gravitacional, cinética e elástica. Explica que a energia pode assumir diferentes formas e se transformar de uma para outra, mas não é criada nem destruída. A energia potencial gravitacional depende da posição em relação a um referencial, a cinética depende do movimento e massa, e a elástica depende da deformação de corpos elásticos.
Economia em exercícios – o modelo de oferta agregada e demanda agregadaFelipe Leo
1) O documento discute o modelo de oferta e demanda agregadas, explicando as flutuações econômicas de curto prazo.
2) Apresenta a controvérsia entre as teorias clássica e keynesiana sobre a forma da curva de oferta agregada.
3) Segundo a teoria keynesiana, os salários nominais são rígidos, levando a uma curva de oferta agregada com inclinação positiva.
I. As empresas que operam próximo ao sistema elétrico de potência devem manter um prontuário contendo procedimentos de segurança, emergências, inspeções de proteção contra raios e equipamentos de proteção.
II. Os itens corretos a serem incluídos no prontuário são procedimentos de segurança, documentação de inspeções de proteção contra raios e certificações de equipamentos de proteção.
III. Treinamentos de reciclagem bienal são necessários quando há troca de função, empresa ou afastamento superior a um mês.
1) O documento apresenta exercícios contábeis sobre operações diversas como compra e venda de mercadorias, aquisição de bens, pagamentos e recebimentos. 2) São solicitados lançamentos contábeis nas contas e a elaboração de balanços patrimoniais e demonstrações de resultado. 3) Os exercícios visam a prática de registros contábeis básicos de empresas em diferentes cenários operacionais.
O documento descreve dois tipos de eletrização: por contato e por indução. Na eletrização por contato, um objeto eletrizado transfere carga a um objeto condutor quando eles são colocados em contato. Na eletrização por indução, um objeto condutor neutro se eletriza quando aproximado de um objeto eletrizado, sem contato direto. O documento também discute a diferença entre condutores e isolantes e como a polarização funciona em isolantes.
1) Algumas escolas exigem exames oftalmológicos para evitar problemas de aprendizado causados por dificuldades visuais como miopia.
2) A miopia é causada por deformação do olho ou cristalino e pode ser corrigida com lentes divergentes.
3) O esquema A representa corretamente a formação da imagem de um objeto distante em um olho míope.
Este documento apresenta respostas para questões de um capítulo sobre oferta, demanda e políticas governamentais em um curso de introdução à economia. As questões discutem conceitos como preços máximos e mínimos, efeitos de impostos e políticas de controle de preços no equilíbrio de mercado.
Um gerador de energia funciona como um motor em sentido inverso, gerando corrente elétrica quando seu eixo gira. O documento lista vários tipos de usinas que usam esse princípio, como hidrelétricas, eólicas e solares, transformando a energia cinética ou térmica em eletricidade por meio de geradores.
O documento discute os conceitos de energia, incluindo energia potencial gravitacional, cinética e elástica. Explica que a energia pode assumir diferentes formas e se transformar de uma para outra, mas não é criada nem destruída. A energia potencial gravitacional depende da posição em relação a um referencial, a cinética depende do movimento e massa, e a elástica depende da deformação de corpos elásticos.
Economia em exercícios – o modelo de oferta agregada e demanda agregadaFelipe Leo
1) O documento discute o modelo de oferta e demanda agregadas, explicando as flutuações econômicas de curto prazo.
2) Apresenta a controvérsia entre as teorias clássica e keynesiana sobre a forma da curva de oferta agregada.
3) Segundo a teoria keynesiana, os salários nominais são rígidos, levando a uma curva de oferta agregada com inclinação positiva.
O documento descreve símbolos gráficos usados em diagramas elétricos de instalações prediais segundo a norma NBR5444. São apresentados símbolos para eletrodutos, caixas de passagem, quadros de distribuição, interruptores, tomadas, luminárias e outros componentes elétricos. Também inclui símbolos para motores, transformadores e esquemas de bobinados.
As três frases resumem as principais informações do documento sobre o capítulo 4 de introdução à economia sobre as forças de oferta e demanda de mercado. O documento contém perguntas e respostas sobre conceitos-chave como curva de demanda, curva de oferta, equilíbrio de mercado e como fatores como preço e preferências afetam a oferta e demanda. Diagramas ilustram como esses fatores causam movimentos ao longo ou deslocamentos das curvas.
1) A função de utilidade quase-linear depende exclusivamente de um bem, enquanto é quase linear em relação ao outro bem.
2) A escolha ótima do consumidor é encontrada igualando a taxa marginal de substituição à razão de preços entre os bens.
3) Uma função de utilidade quase-linear gera uma demanda do tipo Marshaliana, onde alterações no preço de um bem afetam apenas o consumo desse bem via efeito substituição, sem gerar efeito renda.
Este documento discute elasticidade e suas aplicações em economia. Contém questões e respostas sobre elasticidade-preço da demanda, elasticidade-renda da demanda, determinantes da elasticidade-preço da demanda, cálculo da elasticidade usando o método do ponto médio, e aplicações da elasticidade em diferentes mercados.
O documento discute o dimensionamento correto do transformador e suas proteções em um posto de transformação. O transformador é o componente fundamental de um posto de transformação, sendo essencial seu dimensionamento adequado, assim como das proteções, para garantir o bom funcionamento do posto tanto em regime normal quanto excepcional. O documento também discute os tipos de transformadores, proteções e equipamentos associados ao transformador.
(1) O documento descreve três princípios econômicos: o padrão de vida de um país depende de sua produção, os preços aumentam com a emissão de moeda, e há um trade-off entre inflação e desemprego no curto prazo.
(2) A fronteira de possibilidades de produção é apresentada, assim como os efeitos de uma seca. Microeconomia e macroeconomia são definidas.
(3) Exemplos de declarações positivas e normativas são dados, assim como setores do governo que dependem de
3 energia solar fotovoltaica - módulos fotovoltaicosNivânia Pink
O documento discute módulos fotovoltaicos, incluindo suas definições, características elétricas, influência da radiação e temperatura, temperatura nominal de operação, exemplo de painel, ligações em série e paralelo, efeitos de sombreamento, diodos de proteção e conexões.
O documento discute os procedimentos e normas para a comissionamento e energização de subestações. Ele destaca a importância de (1) criar normas e procedimentos detalhados, (2) realizar testes específicos de equipamentos como relés diferenciais, e (3) concluir o comissionamento somente após a finalização de um checklist e a liberação para energização.
O documento discute as diretrizes do CPC 27 para contabilização de ativos imobilizados. Ele estabelece que ativos imobilizados devem ser reconhecidos e mensurados inicialmente pelo seu custo, e podem ser subsequentemente mensurados pelo custo ou valor reavaliado. Os ativos devem ser depreciados ao longo de suas vidas úteis estimadas.
Plano de Manutenção em Equipamentos Elétricosjccabral
Este documento descreve o plano de manutenção preventiva das instalações elétricas e hidráulicas de um prédio, incluindo atividades semestrais e anuais para equipamentos como quadros elétricos, transformadores e dispositivos de proteção, com o objetivo de garantir o pleno funcionamento dos sistemas e atender especificações contratuais.
O documento fornece uma resolução detalhada de um caso de programação linear para maximizar os lucros de uma empresa produzindo três produtos sob restrições de recursos limitados. A solução ótima é produzir 50 unidades do Produto N, 5 unidades do Produto C e 80 unidades do Produto J.
O documento discute a teoria econômica da demanda e da oferta. Apresenta conceitos como curva de demanda, lei da demanda, fatores que deslocam a demanda e mudanças na demanda e na quantidade demandada. Explica como a demanda é representada graficamente e como varia com o preço de um bem.
Trocas de calor, quantidade de calor, calor específico, calor latente e dilat...Marcos Júnior
Calor pode ser transferido entre corpos de diferentes temperaturas através da condução, convecção ou irradiação. A condução ocorre principalmente em sólidos, enquanto a convecção envolve o movimento de moléculas em líquidos e gases. A irradiação se propaga por ondas eletromagnéticas sem necessidade de um meio material.
Este documento explica o que é inflação, suas causas e como é medida no Brasil. A inflação causa aumento persistente e generalizado de preços, reduzindo o poder de compra da moeda. Ela teve início no Brasil com a construção de Brasília e chegou a 1000% ao ano. Os principais índices usados para medir a inflação são o IPCA, INPC e IGP-M. A taxa básica de juros é uma ferramenta para controlar a inflação.
O documento discute questões contábeis relacionadas a balanços patrimoniais, análises de demonstrações financeiras, princípios e normas contábeis. As questões abordam tópicos como índice de liquidez, classificação de ativos e passivos, lançamentos contábeis e requisitos para elaboração de demonstrações financeiras.
1) O documento discute os conceitos de compensação de Slutsky e Hicks, e como eles se relacionam com os efeitos substituição e renda.
2) É apresentada a equação de Slutsky, que relaciona os efeitos substituição de Slutsky e Hicks.
3) Dois casos especiais são discutidos: complementos perfeitos e preferências quase-lineares.
Aula de Física (Ensino Fundamental) - Trabalho, potência, máquinas e energia IRonaldo Santana
O documento discute conceitos fundamentais de energia, trabalho e potência. Aborda que energia está presente em reações químicas e mudanças físicas, e como o trabalho é realizado quando uma força desloca ou deforma um objeto, transferindo energia. Também apresenta as fórmulas para calcular trabalho e potência.
O documento descreve os principais modelos atômicos de Dalton, Thomson e Rutherford, assim como conceitos básicos de eletrostática como carga elétrica, princípios das ações elétricas e conservação de cargas.
O documento discute a Contabilidade Internacional, seus desafios e oportunidades no Brasil. Aponta que o Comitê de Pronunciamentos Contábeis (CPC) tem aproximado as normas brasileiras dos padrões internacionais (IFRS), mas isso trouxe desafios como a adequação das práticas contábeis e a formação de profissionais, além de oportunidades como a especialização e a prestação de serviços avançados de consultoria.
1) O documento discute tipos de fundações, incluindo fundações superficiais como sapatas e fundações profundas como estacas, e fatores a serem considerados em seu projeto e construção.
2) É destacada a importância de investigações geotécnicas para caracterizar o solo e determinar o tipo adequado de fundação.
3) São definidos conceitos como recalque, pressão admissível e atrito lateral importantes para dimensionar fundações de forma segura e evitar danos à estrutura.
Artigo do Prof. Carlos Alexandre de Sá. Mestre em Finanças pela Escola de Pós-Graduação em Economia da FGV.Artigo do Prof. Carlos Alexandre de Sá. Mestre em Finanças pela Escola de Pós-Graduação em Economia da FGV.
O documento discute os conceitos de administração financeira, planejamento financeiro e tesouraria. Ele explica que (1) o objetivo da administração financeira é alocar recursos de forma eficiente e estruturar o capital de forma a maximizar a rentabilidade; (2) o planejamento financeiro deve projetar o fluxo de caixa e definir um saldo mínimo de caixa para garantir liquidez sem depender de empréstimos; e (3) a tesouraria gere o caixa para pagar compromissos sem manter recursos ociosos.
O documento descreve símbolos gráficos usados em diagramas elétricos de instalações prediais segundo a norma NBR5444. São apresentados símbolos para eletrodutos, caixas de passagem, quadros de distribuição, interruptores, tomadas, luminárias e outros componentes elétricos. Também inclui símbolos para motores, transformadores e esquemas de bobinados.
As três frases resumem as principais informações do documento sobre o capítulo 4 de introdução à economia sobre as forças de oferta e demanda de mercado. O documento contém perguntas e respostas sobre conceitos-chave como curva de demanda, curva de oferta, equilíbrio de mercado e como fatores como preço e preferências afetam a oferta e demanda. Diagramas ilustram como esses fatores causam movimentos ao longo ou deslocamentos das curvas.
1) A função de utilidade quase-linear depende exclusivamente de um bem, enquanto é quase linear em relação ao outro bem.
2) A escolha ótima do consumidor é encontrada igualando a taxa marginal de substituição à razão de preços entre os bens.
3) Uma função de utilidade quase-linear gera uma demanda do tipo Marshaliana, onde alterações no preço de um bem afetam apenas o consumo desse bem via efeito substituição, sem gerar efeito renda.
Este documento discute elasticidade e suas aplicações em economia. Contém questões e respostas sobre elasticidade-preço da demanda, elasticidade-renda da demanda, determinantes da elasticidade-preço da demanda, cálculo da elasticidade usando o método do ponto médio, e aplicações da elasticidade em diferentes mercados.
O documento discute o dimensionamento correto do transformador e suas proteções em um posto de transformação. O transformador é o componente fundamental de um posto de transformação, sendo essencial seu dimensionamento adequado, assim como das proteções, para garantir o bom funcionamento do posto tanto em regime normal quanto excepcional. O documento também discute os tipos de transformadores, proteções e equipamentos associados ao transformador.
(1) O documento descreve três princípios econômicos: o padrão de vida de um país depende de sua produção, os preços aumentam com a emissão de moeda, e há um trade-off entre inflação e desemprego no curto prazo.
(2) A fronteira de possibilidades de produção é apresentada, assim como os efeitos de uma seca. Microeconomia e macroeconomia são definidas.
(3) Exemplos de declarações positivas e normativas são dados, assim como setores do governo que dependem de
3 energia solar fotovoltaica - módulos fotovoltaicosNivânia Pink
O documento discute módulos fotovoltaicos, incluindo suas definições, características elétricas, influência da radiação e temperatura, temperatura nominal de operação, exemplo de painel, ligações em série e paralelo, efeitos de sombreamento, diodos de proteção e conexões.
O documento discute os procedimentos e normas para a comissionamento e energização de subestações. Ele destaca a importância de (1) criar normas e procedimentos detalhados, (2) realizar testes específicos de equipamentos como relés diferenciais, e (3) concluir o comissionamento somente após a finalização de um checklist e a liberação para energização.
O documento discute as diretrizes do CPC 27 para contabilização de ativos imobilizados. Ele estabelece que ativos imobilizados devem ser reconhecidos e mensurados inicialmente pelo seu custo, e podem ser subsequentemente mensurados pelo custo ou valor reavaliado. Os ativos devem ser depreciados ao longo de suas vidas úteis estimadas.
Plano de Manutenção em Equipamentos Elétricosjccabral
Este documento descreve o plano de manutenção preventiva das instalações elétricas e hidráulicas de um prédio, incluindo atividades semestrais e anuais para equipamentos como quadros elétricos, transformadores e dispositivos de proteção, com o objetivo de garantir o pleno funcionamento dos sistemas e atender especificações contratuais.
O documento fornece uma resolução detalhada de um caso de programação linear para maximizar os lucros de uma empresa produzindo três produtos sob restrições de recursos limitados. A solução ótima é produzir 50 unidades do Produto N, 5 unidades do Produto C e 80 unidades do Produto J.
O documento discute a teoria econômica da demanda e da oferta. Apresenta conceitos como curva de demanda, lei da demanda, fatores que deslocam a demanda e mudanças na demanda e na quantidade demandada. Explica como a demanda é representada graficamente e como varia com o preço de um bem.
Trocas de calor, quantidade de calor, calor específico, calor latente e dilat...Marcos Júnior
Calor pode ser transferido entre corpos de diferentes temperaturas através da condução, convecção ou irradiação. A condução ocorre principalmente em sólidos, enquanto a convecção envolve o movimento de moléculas em líquidos e gases. A irradiação se propaga por ondas eletromagnéticas sem necessidade de um meio material.
Este documento explica o que é inflação, suas causas e como é medida no Brasil. A inflação causa aumento persistente e generalizado de preços, reduzindo o poder de compra da moeda. Ela teve início no Brasil com a construção de Brasília e chegou a 1000% ao ano. Os principais índices usados para medir a inflação são o IPCA, INPC e IGP-M. A taxa básica de juros é uma ferramenta para controlar a inflação.
O documento discute questões contábeis relacionadas a balanços patrimoniais, análises de demonstrações financeiras, princípios e normas contábeis. As questões abordam tópicos como índice de liquidez, classificação de ativos e passivos, lançamentos contábeis e requisitos para elaboração de demonstrações financeiras.
1) O documento discute os conceitos de compensação de Slutsky e Hicks, e como eles se relacionam com os efeitos substituição e renda.
2) É apresentada a equação de Slutsky, que relaciona os efeitos substituição de Slutsky e Hicks.
3) Dois casos especiais são discutidos: complementos perfeitos e preferências quase-lineares.
Aula de Física (Ensino Fundamental) - Trabalho, potência, máquinas e energia IRonaldo Santana
O documento discute conceitos fundamentais de energia, trabalho e potência. Aborda que energia está presente em reações químicas e mudanças físicas, e como o trabalho é realizado quando uma força desloca ou deforma um objeto, transferindo energia. Também apresenta as fórmulas para calcular trabalho e potência.
O documento descreve os principais modelos atômicos de Dalton, Thomson e Rutherford, assim como conceitos básicos de eletrostática como carga elétrica, princípios das ações elétricas e conservação de cargas.
O documento discute a Contabilidade Internacional, seus desafios e oportunidades no Brasil. Aponta que o Comitê de Pronunciamentos Contábeis (CPC) tem aproximado as normas brasileiras dos padrões internacionais (IFRS), mas isso trouxe desafios como a adequação das práticas contábeis e a formação de profissionais, além de oportunidades como a especialização e a prestação de serviços avançados de consultoria.
1) O documento discute tipos de fundações, incluindo fundações superficiais como sapatas e fundações profundas como estacas, e fatores a serem considerados em seu projeto e construção.
2) É destacada a importância de investigações geotécnicas para caracterizar o solo e determinar o tipo adequado de fundação.
3) São definidos conceitos como recalque, pressão admissível e atrito lateral importantes para dimensionar fundações de forma segura e evitar danos à estrutura.
Artigo do Prof. Carlos Alexandre de Sá. Mestre em Finanças pela Escola de Pós-Graduação em Economia da FGV.Artigo do Prof. Carlos Alexandre de Sá. Mestre em Finanças pela Escola de Pós-Graduação em Economia da FGV.
O documento discute os conceitos de administração financeira, planejamento financeiro e tesouraria. Ele explica que (1) o objetivo da administração financeira é alocar recursos de forma eficiente e estruturar o capital de forma a maximizar a rentabilidade; (2) o planejamento financeiro deve projetar o fluxo de caixa e definir um saldo mínimo de caixa para garantir liquidez sem depender de empréstimos; e (3) a tesouraria gere o caixa para pagar compromissos sem manter recursos ociosos.
O prazo de pagamento no contexto da determinação do limite de creditoCarlos Alexandre Sá
O documento discute como o prazo de pagamento afeta o limite de crédito concedido a clientes. Ele mostra que se o limite de crédito não for ajustado quando o prazo for aumentado, o cliente terá menos capacidade de compras no mês seguinte devido a duplicatas em aberto. A solução proposta é uma fórmula que ajusta o limite disponível levando em conta o valor de duplicatas ativas com mais de 30 dias.
O documento descreve o Plano de Reposição de Estoques, que indica quando um item deve ser reposto e em que quantidade. O método do Lote Econômico e Ponto de Compra busca encontrar a melhor combinação entre o custo de pedido e custo de estoque, levando em conta a demanda, custo de pedido e custo de estoque. O estoque de segurança é adicionado ao Ponto de Compra para determinar o nível de estoque que aciona um novo pedido.
O método estatístico de determinação de limites de créditoCarlos Alexandre Sá
1) O documento discute um método estatístico para determinação de limites de crédito que analisa a série histórica de compras de clientes para calcular a média e desvio padrão e estimar a probabilidade de compras futuras;
2) O método estatístico busca equilibrar risco e retorno ao estimar a probabilidade de um cliente fazer uma compra e a probabilidade desta não ser paga;
3) O método só se aplica a clientes habituais com série histórica de pelo menos 24 meses, sendo necessários mé
Orçamento empresarial 13 05-2014-slide 1ª ap - turma de ipúGis Viana de Brito
O documento discute os conceitos de planejamento e controle no processo de gestão empresarial, destacando a importância do orçamento como ferramenta de planejamento e controle de curto prazo. Aborda os aspectos conceituais de planejamento estratégico, operacional e orçamentário, e as etapas do processo de gestão como planejamento, organização, controle, comunicação e motivação.
O documento apresenta questões sobre Contabilidade Geral de um concurso público para técnico da Receita Federal realizado em 2000, com respostas e explicações teóricas. A primeira questão trata da equação contábil geral e a segunda avalia o patrimônio líquido de uma empresa com base nos princípios da prudência e competência. A terceira questão identifica a afirmação incorreta sobre contabilidade e a quarta classifica as contas de um plano de contas de acordo com sua natureza.
Analise do risco em projetos de investimentos todo de 20 monte carloAntônio Pedrosa
Este documento apresenta um método para análise do risco na avaliação de projetos de investimento utilizando o Método de Monte Carlo. O Método de Monte Carlo envolve simulações com números aleatórios para calcular o risco de um projeto de forma mais simplificada do que os métodos matemáticos convencionais. A aplicação do método é demonstrada utilizando recursos da planilha eletrônica Excel.
O documento apresenta conceitos básicos de matemática financeira, como taxa de juros, capital, montante, fluxo de caixa e regimes de capitalização e juros. Explica como esses conceitos são usados para quantificar e comparar parâmetros econômico-financeiros de alternativas de investimento.
O documento discute a mensuração de instrumentos financeiros pelo custo amortizado de acordo com o IFRS 9. Aborda tópicos como mensuração inicial pelo valor justo, cálculo da taxa efetiva de juros, mensuração subsequente, amortização de custos e ajustes de estimativas de fluxos de caixa. Fornece exemplos de cálculos para diferentes tipos de instrumentos como empréstimos, debêntures e títulos.
Este documento apresenta os objetivos e programa da disciplina de Cálculo Financeiro para o ano letivo de 2023/2024. Inclui conceitos básicos como capitalização, juros, taxas de juro e regimes de capitalização. Explora também exemplos práticos de cálculos financeiros usando a fórmula de capitalização simples.
O documento discute os conceitos de desconto composto, apresentando suas modalidades e fórmulas para cálculo. Exemplos numéricos ilustram como aplicar as fórmulas em questões sobre desconto de títulos e empréstimos.
O documento fornece informações sobre juros simples e compostos, sistemas de financiamento SAC e Tabela Price, e como realizar cálculos financeiros usando a calculadora HP-12c. Explica que juros são valores pagos além do capital emprestado e as fórmulas para calcular juros simples e compostos. Também descreve como funcionam os sistemas SAC e Tabela Price para financiamentos e as fórmulas associadas.
1. O documento discute o tema de Matemática Financeira, que analisa alternativas de investimentos e financiamentos;
2. Alguns elementos básicos da Matemática Financeira incluem capital, juros, taxas e montante;
3. O documento fornece exemplos e definições desses elementos, como juros simples, juros compostos, taxa de juros, montante e desconto.
O documento discute os critérios de capitalização de juros simples e compostos. Apresenta as fórmulas para calcular juros, montantes e valores atuais/futuros em cada regime, ilustrando com exemplos numéricos. Explica a diferença entre as progressões aritmética e geométrica que modelam cada método.
O documento descreve os conceitos de matemática financeira, incluindo:
1) As diferenças entre juros simples e compostos, com exemplos numéricos ilustrando o cálculo de montantes em cada regime.
2) Os fatores que influenciam a taxa de juros, como custos, lucros, riscos e inflação.
3) O uso de fórmulas e tabelas financeiras para calcular valores presentes, futuros, taxas de juros e prazos em operações que envolvem fluxo de caixa.
O documento apresenta os conceitos básicos de matemática financeira, incluindo juros simples, desconto simples e taxa média. Aborda fórmulas para cálculo de montante, juros, valor atual e exemplos numéricos de suas aplicações.
Este documento discute conceitos financeiros como:
1) Valor presente e valor futuro de fluxos de caixa e anuidades;
2) Taxas de juros e formação de taxas;
3) Sistemas de amortização como SAC e Price.
O documento discute conceitos fundamentais de matemática financeira, incluindo: (1) o valor do dinheiro no tempo, taxas de juros e regimes de capitalização; (2) cálculos de juros simples e compostos; e (3) fluxos de caixa e seus diagramas.
O documento discute conceitos básicos de matemática financeira, incluindo capital, juros, taxa de juros, prazo, montante e prestação. Explica os regimes de capitalização de juros simples e compostos, com as fórmulas associadas a cada um.
Este documento apresenta os conceitos básicos de matemática financeira, como juros compostos, fluxo de caixa, taxas de juros e suas aplicações em investimentos e financiamentos. Inclui exemplos numéricos de cálculos envolvendo juros compostos, valor presente e valor futuro.
Gestão financeira introdução e matemática financeira - juros simples e comp...Ueliton da Costa Leonidio
O documento apresenta uma introdução à gestão financeira e conceitos fundamentais de matemática financeira. Aborda tópicos como o papel do administrador financeiro, fluxo de caixa, juros, taxas de juros, capital inicial, montante, período e regimes de capitalização simples e composta. Fornece exemplos numéricos para ilustrar os conceitos.
A matemática financeira estuda a equivalência de capitais no tempo e como o valor do dinheiro se comporta ao longo do tempo. Ela analisa operações como aplicações financeiras, empréstimos, renegociação de dívidas e descontos. Conceitos como capital, juros, montante e taxa de juros são fundamentais. Cálculos como juros simples, juros compostos, porcentagem, razão e proporção, além de regras de três e frações, são aplicados para resolver problemas financeiros do dia a dia.
apresentação serie de pagamentos aula 4.pptxVladiaArruda
1) O documento discute os conceitos de juros, taxa de juros, capital e montante na teoria econômica.
2) Apresenta diferentes regimes de capitalização como simples e composto e explica a diferença entre eles.
3) Discutem o valor do dinheiro no tempo e apresenta o diagrama de fluxo de caixa para ilustrar esse conceito.
Conferência Goiás I Prevenção à fraude em negócios B2B e B2C: boas práticas e...E-Commerce Brasil
Pedro Lamim
Head de Prevenção à Fraude
Pagar.me
Prevenção à fraude em negócios B2B e B2C: boas práticas e as principais tendências emergentes.
Saiba mais em: https://eventos2.ecommercebrasil.com.br/conferencia-goias/
Conferência Goiás I Conteúdo que vende: Estratégias para o aumento de convers...E-Commerce Brasil
Maurici Junior
Gerente de Conteúdo
Magalu
Conteúdo que vende: Estratégias para o aumento de conversão para marketplace.
Saiba mais em: https://eventos2.ecommercebrasil.com.br/conferencia-goias/
Conferência Goiás I E-commerce Inteligente: o papel crucial da maturidade dig...E-Commerce Brasil
Erick Melo
Co-founder/CCO
WebJump
E-commerce Inteligente: o papel crucial da maturidade digital em uma estratégia de personalização em escala.
Saiba mais em: https://eventos2.ecommercebrasil.com.br/conferencia-goias/
Conferência Goiás I Os impactos da digitalização do Atacarejo no Brasil.E-Commerce Brasil
Tiago Campos
Diretor de Novos Negócios
Uappi
Os impactos da digitalização do Atacarejo no Brasil.
Saiba mais em: https://eventos2.ecommercebrasil.com.br/conferencia-goias/
Conferência Goiás I Os impactos da digitalização do Atacarejo no Brasil.
O saldo mínimo de caixa
1. O Saldo Mínimo de Caixa
por Carlos Alexandre Sá
Em um mercado perfeito, caracterizado pela ausência de impostos e outros custos de
transações, onde haja perfeita simetria de informações e acesso irrestrito ao crédito e
onde todos os agentes possuam expectativas racionais, não há motivos para existirem
taxas diferenciadas de juros. Nestas condições, a rentabilidade de uma empresa não é
afetada pela forma como seus recursos são alocados e o saldo do Disponível é irrelevante,
desde que suficiente para liquidar os compromissos no seu vencimento.
As imperfeições do mercado e as diferentes taxas de remuneração do capital daí
decorrentes fazem com que montantes em excesso aplicados no Disponível representem
recursos ociosos ou subutilizados. Daí a necessidade de se determinar o saldo mínimo de
caixa ideal para cada caso.
Braley e Myers (1992) apontam quatro motivos para a manutenção de recursos em caixa:
1) Transações – recursos mantidos em caixa para honrar compromissos, tendo em vista
o descompasso existente entre as saídas (pagamentos) e as entradas (recebimentos) de
dinheiro;
2) Precaução – recursos mantidos líquidos em caixa como manutenção de uma reserva
de segurança para fazer face a contingências;
3) Especulação – recursos mantidos em caixa para aproveitar oportunidades de obtenção
de descontos ou aplicações favoráveis;
4) Reciprocidade bancária – recursos mantidos em contas-correntes para atender a
exigências de alguns bancos como compensação por serviços prestados.
Neste artigo, procuramos desenvolver um modelo estatístico que permita projetar, dentro
de um horizonte relativamente curto (três meses, no máximo), qual o saldo de caixa
ótimo para atender as necessidades das transações sem descuidar do aspecto da
precaução.
Para os efeitos deste modelo, o Disponível compreende os recursos de caixa e
equivalentes a caixa, estes últimos compreendidos como sendo os recursos que possam
ser prontamente convertidos em moeda a um custo insignificante. Neste contexto, as
aplicações cujo resgate seja gravoso em função da carga tributaria (especialmente o IOF)
não se classificam como disponibilidades.
O Fluxo de Caixa Determinístico
Sejam Xn os saldos do Disponível conhecidos no período n = 1, 2, 3, ....,n, onde “n” são
dias. Seja ainda fn,s o valor estimado de Xn+s com base no conjunto de informações In, en+s
= Xn+s- fn,s, o erro de previsão e C(e), a função do custo do erro de previsão.
1
2. Dizemos que um fluxo de caixa é determinístico, se en+s = 0 s. Neste caso, e na
ausência de custos de transações, o saldo de caixa que minimiza a função C(e) é Xn+s = 0
s. Isto significa que todo o excesso de caixa estaria sendo aplicado diariamente e toda a
escassez de recursos para a liquidação de compromissos estaria sendo coberta
diariamente com resgates de aplicações ou com empréstimos no montante exato das
necessidades do dia, de forma a que não existissem recursos ociosos ou subutilizados.
O Fluxo de Caixa Estocástico
Seja Xn+s um valor aleatório correspondente ao saldo do Disponível no dia n+s. Neste
caso, não podemos prever com precisão o valor de Xn+s, mas podemos encontrar o valor
do intervalo de confiança para Xn+s ou determinar um único valor que melhor represente
a variável aleatória Xn+s. Este ponto que minimiza a função de custo C(e), dentro do
critério dos mínimos quadrados, é a média condicional de Xn+s, ou seja:
fn,s = Ec{Xn+s}
Os Custos de Transação e o Horizonte de Previsão
Os cinco principais custos de transação para operações de aplicação e captação no Brasil
são:
1. A estrutura tributária;
2. As diferentes taxas de captação, que variam de acordo com os prazos da operação;
3. As diferentes taxas de captação, que variam de acordo com o montante aplicado;
4. A diferença entre as taxas de captação e de aplicação;
5. Comissões e/ou taxas de administração, em alguns casos.
Atualmente, os impostos incidentes sobre as aplicações financeiras são:
O IOF, com alíquotas decrescentes que vão desde 96% sobre o valor do
rendimento financeiro bruto para aplicações de um dia, até a total isenção para
aplicações com prazos de 30 dias ou mais;
O IRPJ incidente sobre o rendimento financeiro deduzido do IOF. Uma parte
doImposto de Renda é retido na fonte e compensado na declaração, exceto nos
casos de empresas tributadas com base no lucro presumido em que o ganho de
capital não se incorpora ao faturamento para efeitos do cálculo do tributo e no
caso de entidades sem fins lucrativos . A alíquota do Imposto de Renda retido na
fonte vai depender o prazo da aplicação;
CSLL na alíquota de 9% incidente sobre o ganho financeiro (caso a empresa
apresente lucro tributável) e apurado na declaração do Imposto de Renda;
2.2A Função de Custo
As diferenças entre as taxas de captação e de aplicação fazem com que a função de custo
C(e) seja assimétrica, ou seja, C(e) C(-e). Nosso problema é minimizar E[C(en,s) In].
Para isto, vamos supor que C(e) seja uma função monotônica crescente para e>0 e
2
3. monotônica decrescente para e<0, ou seja, C(e1) > C(e2) para todo e1> e2> 0 e C(e1) <
C(e2) para todo e1 < e2< 0.
Embora C(e) possa assumir a forma de funções não lineares, nosso problema poderia ser
simplificado se impuséssemos a restrição de considerarmos fn,s como uma função linear
de dados disponíveis em In1. Se assumirmos que todos os subconjuntos de variáveis
possuem uma distribuição normal, podemos considerar apenas as funções lineares de fn,s.
Seja gc,s (x) a função de densidade de probabilidade de Xn+s dado In. O subscrito “c”
indica que a função é condicional. A função do custo esperado é dada por:
J
C(x - f n, s )g c,s ( x ) dx
-
(1)
Nosso problema é, pois, encontrar o valor de fn, s que minimize a função acima.
Considere agora a função de custo C(e) = ke, onde “k” é um fator constante
representando o custo unitário do erro e “e”, o erro. Em nosso caso, o fator constante
seria “a” no caso do erro ser a maior e “b” no caso de o erro ser a menor. Caso o erro seja
a maior, “a” é taxa de aplicação que estaria sendo desperdiçada pelo fato de existirem
recursos ociosos no Disponível. Caso o erro seja a menor, “b” é a taxa de captação dos
recursos tomados para liquidar os compromissos. O termo “e” é o erro representando pelo
montante que ficaria ocioso no Disponível no caso do erro a maior ou o montante tomado
emprestado no caso do erro a menor, e é representado em unidades monetárias. A
vantagem da função proposta é que, além de ser monotônica, é linear.
Assim, teríamos que:
C(e) = ae,
e>0,a>0
C(0) = 0
e=0
C(e) = be,
e<0,
b<0
(2)
Substituindo (2) em (1), o custo esperado para f fn,s é:
J Ec C Xn
f In
s
a
f
x - f g c,s x dx b
f
-
x - f g c,s x dx
Seja J a função de custo a ser minimizada:
J
a
f
x - f g c,s x dx b
f
-
x - f g c,s x dx
Diferenciando a função acima, usando a regra de Leibiniz, e igualando a zero, temos:
J
f
1
-a
f
g c,s x dx - b
f
-
g c,s x dx 0
Esta hipótese, embora simplificadora, não compromete o modelo já que sempre poderemos referenciar as
taxas de juros ao prazo da operação. Neste caso, ou seja, quando o prazo da operação é igual ao período
de capitalização o juro calculado pelo sistema de juros simples é igual ao calculado pelo sistema de juros
compostos.
3
4. -a
f
f
g c,s x dx b
-
(3)
g c,s x dx
Como gc,s(x) é uma função de densidade de probabilidades, então:
f
g c ,s x
f
-
g c,s x
1
donde,
g c ,s x
f
1-
f
-
(4)
g c,s x
Substituindo (4) em (3), temos:
a 1-
f
-
g g,s x dx
a
a-b
-b
f
f
g
c ,s
x dx
g c,s x dx
a
a-b
g c ,s f
Verificando a derivada de segunda ordem da função J, temos que:
f
-a
f
g c,s x dx - b
f
-
g c,s x dx =
-a [-gc,s(f)] - b[gc,s(f)] = [a-b] gc,s(f)
Como ambos os termos desta expressão são positivos, a expressão é positiva e a solução
encontrada é um ponto de mínimo.
A interpretação do resultado encontrado é que o saldo mínimo de caixa no momento n+s
deve ser tal que a probabilidade de ocorrência de valores iguais ou inferiores a zero seja
igual a [a (a-b)]2.
O que se depreende do modelo acima é que o saldo mínimo de caixa é positivamente
relacionado com a volatilidade do fluxo de caixa e com a assimetria entre as taxas de
captação e de aplicação de recursos.
Evidência empírica
Diversos trabalhos têm procurado evidenciar a correlação (positiva ou negativa) existente
entre o nível de liquidez e outros fatores tais como o tamanho da empresa, seu grau de
endividamento, as perspectivas econômicas e as oportunidades de investimento.
Analisando os elementos em comum encontrados nas diversas conclusões destes
trabalhos, parece que, no curtíssimo prazo, o nível de liquidez é positivamente
relacionado com os fenômenos que contribuem para aumentar a volatilidade do fluxo de
caixa ou a assimetria entre as taxas de aplicação e de captação de recursos.
2
A subtração de um valor negativo equivale a uma soma. Como “b”, por ser o custo financeiro de um
empréstimo, é um valor negativo, a expressão (a-b) equivale a soma de dois valores positivos.
4
5. Dentre os trabalhos sobre o assunto, Kim et al (1998), apud Maximo et al (2004),
desenvolveram um modelo no qual procuram estabelecer fundamentos teóricos e produzir
evidências empíricas a respeito das políticas das empresas no que diz respeito aos
investimentos em liquidez. Assim é que os autores concluem que o nível de liquidez é
negativamente relacionado com o tamanho das empresas. Isto poderia ser explicado pelo
fato de as grandes corporações possuírem acesso a fontes mais baratas de financiamento e
a melhores taxas de aplicação, o que reduz a assimetria de resultados.
a/(a-b)
b/(a-b)
Figura 1- O saldo mínimo de caixa
Os autores também encontraram uma correlação positiva e significante entre a liquidez
das empresas pesquisadas e suas expectativas quanto às condições econômicas, indicando
que as empresas acumulam caixa em antecipação a futuras oportunidades de
investimento. Trata-se, portanto, do que Braley e Myers (1992) classificam como “caixa
com fins especulativos”, citado no início deste capítulo. Este fenômeno está, quase
sempre, relacionado com expectativas de médio prazo.
Em uma pesquisa feita com uma amostra de 11.000 empresas em 45 países, Dittmaret al
(2002) constataram que, em países em que os acionistas não têm seus direitos protegidos
de forma satisfatória, os níveis de liquidez eram duas vezes maiores do que os observados
5
6. em empresas que operam em países onde estes direitos são assegurados! A mesma
constatação já havia sido apresentada por Opleret al (1997). Isto poderia ser explicado
pelo fato de que, em países onde as empresas não têm acesso fácil ao mercado de
capitais, a assimetria entre as taxas de captação e de aplicação aumenta, gerando, em
conseqüência, uma maior necessidade de liquidez.
Em trabalho recente, Maximo, Montezano, Brasil e Machado (2004) estudaram a liquidez
observada em 53 empresas brasileiras privadas de capital aberto que atuam em segmentos
econômicos não financeiros. Nesta pesquisa, o índice utilizado para avaliar a liquidez foi
a relação entre o ativo líquido (assim entendido como a quantidade de moeda somada aos
ativos financeiros líquidos) e o ativo total. O método empregado foi a regressão linear
múltipla em seção transversal, abrangendo o período compreendido entre 1999 e 2001.
Foram as seguintes as conclusões do trabalho:
1. Foi observada uma correlação negativa entre o nível de liquidez e o tamanho das
empresas devido ao fato de as empresas maiores terem acesso a fontes mais
baratas de financiamento.
2. Foi observada uma correlação positiva entre o nível de liquidez e a volatilidade do
EBITDA.
3. Foi observada uma correlação positiva entre o nível de liquidez e o “spread” (aqui
entendido como sendo a diferença entre o retorno sobre o capital investido- ROIC
- e as taxas de juros nominais do CDI). Esta correlação positiva é explicada pelo
fato de as empresas destinarem mais recursos para a aquisição de ativos
financeiros à medida que as taxas destas aplicações se aproximam (ou superem)
as taxas de retorno operacional.
4. Foi observada uma correlação negativa entre o nível de liquidez e o grau de
endividamento das empresas. Em nossa opinião, esta correlação é ambígua, pois,
se por um lado um maior endividamento acarreta uma menor disponibilidade de
liquidez, por outro, também acarreta maiores taxas de captação, o que aumenta a
assimetria de resultados. Esta ambigüidade é reforçada por Koshio e Sales Cia
(2004) que apontam como mais uma razão para esta correlação ser positiva a
precaução para o caso de a empresa não ser capaz de rolar sua dívida.
5. Foi observada uma correlação positiva entre o índice EBIT/Vendas e o nível de
liquidez das empresas estudadas. Este fenômeno é explicado pela teoria do
colchão de liquidez (buffer stock liquiditytheory) devido ao fato de o lucro
contribuir para a geração de caixa.
As pesquisas acima comprovam empiricamente que o saldo mínimo de caixa é
positivamente relacionado à volatilidade do fluxo de caixa e à assimetria entre as taxas de
captação e de aplicação de recursos, como demonstra o modelo proposto. No entanto,
nosso modelo, por trabalhar com um horizonte de curto prazo, não foi capaz de capturar
outros fatores que, no médio e longo prazo, influenciam o nível de liquidez das empresas,
tais como a relação entre o nível de liquidez e a precaução e a especulação.
Assim sendo, esperamos que o modelo proposto neste trabalho sirva de base para estudos
futuros que permitam um melhor entendimento dos fenômenos observados acima.
6
7. Um Exemplo Ilustrativo
No final do mês de abril a empresa Kasa&Koisas projetou o fluxo de caixa para o mês de
maio. O quadro e o gráfico abaixo representam o fluxo de caixa projetado da empresa nos
próximos 31 dias corridos (21 dias úteis). Analisando o fluxo de caixa projetado, a
empresa constatou que o saldo de caixa estava excessivamente elevado. Decidiu, então,
aproveitar as taxas de juros favoráveis e fazer uma aplicação de mais de 31 dias. A
direção da empresa sabe que, caso o valor da aplicação seja muito elevado e faltar
dinheiro, terá que captar recursos para fechar o caixa. Por outro lado, se o valor da
aplicação for muito baixo, ficará com recursos ociosos que poderiam estar sendo
investidos. Determinar qual deveria ser o valor desta aplicação, considerando que este
título renda, após o pagamento de todos os impostos, 8,50% a.a. e que o custo de um
empréstimo para cobrir os saldos negativos de caixa, caso estes ocorram, seja 17,26%
a.a.?
Figura2– Evolução diária dos saldos projetados
Saldo
91.033
96.616
92.571
73.154
73.972
64.819
69.669
70.934
66.129
70.433
68.492
Dia útil
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
Saldo
71.209
72.915
71.953
72.700
80.920
65.300
58.149
53.445
47.512
57.610
120.000
100.000
Saldo do Caixa em R$
Dia útil
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
80.000
60.000
40.000
20.000
0
Dias
Solução:
O menor saldo de caixa no período ocorre no 20o dia útil. Caso o fluxo fosse
determinístico (ou o custo do erro fosse simétrico) e a empresa pudesse aplicar qualquer
montante, o valor da aplicação deveria ser R$47.512. Neste caso, o saldo remanescente
no 20o dia útil do mês seria zero (no caso do fluxo determinístico) o que significa que,
naquela data, a empresa não possuiria recursos de caixa ociosos ou subutilizados. Como o
fluxo de caixa projetado é estocástico e o custo do erro é assimétrico, temos que
determinar o saldo de caixa que minimiza o custo do erro de projeção.
Em nosso caso, temos que a=8,50% a.a. e b=-17,26% a.a. Assim o valor de f20 deve ser
tal que a probabilidade de ocorrências saldos de caixa iguais ou abaixo de zero seja:
a
a b
8,50
8,50 17,26
7
0,33 ou 33%
8. Consultando a tabela da curva normal, encontramos que o fator “z” que corresponde à
probabilidade de ocorrência de 33% é 0,44, donde, o valor de saldo mínimo procurado é
igual à 0,44 vezes o desvio padrão da série histórica.
No entanto, o modelo desenvolvido neste capítulo não se aplicaria neste caso, pois o
fluxo de caixa projetado não é condicional. Uma das soluções possíveis neste caso, seria
tentar modelar os erros de projeção assim compreendidos como sendo a diferença entre o
saldo diário de caixa projetado e o realizado.
Vamos trabalhar com o caso mais simples. Suponhamos que tenhamos levantado uma
série histórica dos erros de projeção por um período suficientemente longo e que esta
série temporal seja estável, homocedástica e seus valores, normalmente distribuídos.
Suponhamos, ainda, que a média destes erros de projeção seja Ec{X20} = R$5.000,
negativos, e seu desvio padrão, R$1.000. Como o saldo mínimo ocorre no 20º dia útil,
temos que integrar o desvio padrão no tempo. Neste caso, o saldo mínimo de caixa seria:
f20 = R$5.000 + [0,44 x (R$1.000 x 20 )] = R$6.968 e poderíamos aplicar R$40.544
(R$47.512 – R$6.968). A figura abaixo ilustra a solução.
33%
0
f20
67%
Figura 3- O saldo mínimo de caixa
8
9. Na prática o problema continuaria já que agora teríamos que determinar o quanto poderia
ser aplicado para minimizar o saldo de caixa no período que vai do 1o ao 20o dia útil, e
assim por diante.
Carlos Alexandre Sá é professor de finanças e consultor.
9