Trabalho de matemática - 3.01
Forma trigonométrica de um número complexo
Componentes:
Ana Karolina
Filipe Paim
Jéssica Ramos
Luana Sales
Luísa Caldeiras
O documento apresenta os conceitos fundamentais sobre números complexos, incluindo sua definição, representações, operações e propriedades. É definido que um número complexo é representado por z = a + bi, onde a é a parte real e b a parte imaginária. As principais operações como adição, subtração, multiplicação e divisão são descritas utilizando esta representação algébrica.
Este documento contém 9 questões sobre frações, números naturais, inteiros e racionais. As questões incluem escrever números em forma de fração, determinar inversos de frações, identificar afirmações verdadeiras sobre cada tipo de número, preencher uma tabela com exemplos de cada tipo, cálculos com frações e números mistos, operações como multiplicação e divisão com números racionais, cálculo de potências com diferentes bases e expoentes.
1. A intersecção dos planos α e β é uma reta.
2. A intersecção dos planos α, β e γ é um ponto.
3. A intersecção do plano α com o plano β é uma reta.
4.1 O domínio de f(x) e g(x) é o conjunto dos números reais.
4.2 Não há informação para resumir neste item.
4.3 Não há informação para calcular este item, faltam dados.
1) O documento introduz os números complexos como uma extensão dos números reais que permite a raiz quadrada de números negativos.
2) Os números complexos são definidos como pares ordenados de números reais com operações de adição e multiplicação definidas.
3) Um número complexo pode ser escrito na forma algébrica a + bi, onde a é a parte real, b a parte imaginária e i a unidade imaginária.
Um número complexo pode ser expresso em forma trigonométrica ou polar, onde o módulo ρ representa a magnitude do número e o argumento θ representa o ângulo. Substituindo esses valores na forma algébrica z = a + bi, obtém-se a forma trigonométrica z = ρ(cosθ + isenθ).
Este documento apresenta os conceitos básicos dos números complexos, incluindo sua forma algébrica e trigonométrica e operações com eles. Introduz os números complexos como uma solução para equações do tipo x2 = -1 e define a relação fundamental i2 = -1. Explica que um número complexo possui parte real e imaginária e como representá-los graficamente no plano complexo.
O documento apresenta os números racionais, incluindo frações e números decimais. Explica como representar números como frações com um numerador e denominador, e como converter entre representações fracionárias e decimais. Também cobre operações básicas como adição, subtração, multiplicação e divisão com números racionais.
1) O documento introduz os números complexos, definidos como pares ordenados (a, b) onde a é a parte real e b é a parte imaginária.
2) Os números complexos formam um conjunto maior que os números reais, permitindo resolver equações que antes não tinham solução.
3) São apresentadas operações básicas com números complexos, como adição, subtração, multiplicação e divisão.
O documento apresenta os conceitos fundamentais sobre números complexos, incluindo sua definição, representações, operações e propriedades. É definido que um número complexo é representado por z = a + bi, onde a é a parte real e b a parte imaginária. As principais operações como adição, subtração, multiplicação e divisão são descritas utilizando esta representação algébrica.
Este documento contém 9 questões sobre frações, números naturais, inteiros e racionais. As questões incluem escrever números em forma de fração, determinar inversos de frações, identificar afirmações verdadeiras sobre cada tipo de número, preencher uma tabela com exemplos de cada tipo, cálculos com frações e números mistos, operações como multiplicação e divisão com números racionais, cálculo de potências com diferentes bases e expoentes.
1. A intersecção dos planos α e β é uma reta.
2. A intersecção dos planos α, β e γ é um ponto.
3. A intersecção do plano α com o plano β é uma reta.
4.1 O domínio de f(x) e g(x) é o conjunto dos números reais.
4.2 Não há informação para resumir neste item.
4.3 Não há informação para calcular este item, faltam dados.
1) O documento introduz os números complexos como uma extensão dos números reais que permite a raiz quadrada de números negativos.
2) Os números complexos são definidos como pares ordenados de números reais com operações de adição e multiplicação definidas.
3) Um número complexo pode ser escrito na forma algébrica a + bi, onde a é a parte real, b a parte imaginária e i a unidade imaginária.
Um número complexo pode ser expresso em forma trigonométrica ou polar, onde o módulo ρ representa a magnitude do número e o argumento θ representa o ângulo. Substituindo esses valores na forma algébrica z = a + bi, obtém-se a forma trigonométrica z = ρ(cosθ + isenθ).
Este documento apresenta os conceitos básicos dos números complexos, incluindo sua forma algébrica e trigonométrica e operações com eles. Introduz os números complexos como uma solução para equações do tipo x2 = -1 e define a relação fundamental i2 = -1. Explica que um número complexo possui parte real e imaginária e como representá-los graficamente no plano complexo.
O documento apresenta os números racionais, incluindo frações e números decimais. Explica como representar números como frações com um numerador e denominador, e como converter entre representações fracionárias e decimais. Também cobre operações básicas como adição, subtração, multiplicação e divisão com números racionais.
1) O documento introduz os números complexos, definidos como pares ordenados (a, b) onde a é a parte real e b é a parte imaginária.
2) Os números complexos formam um conjunto maior que os números reais, permitindo resolver equações que antes não tinham solução.
3) São apresentadas operações básicas com números complexos, como adição, subtração, multiplicação e divisão.
Este documento apresenta os conceitos fundamentais de números complexos, incluindo suas representações algébrica e geométrica, operações como adição, subtração, multiplicação e divisão, e propriedades como conjugado e módulo.
Girolamo Cardano foi um matemático do século XVI que publicou importantes trabalhos sobre álgebra, incluindo a solução geral da equação cúbica. Nicolo Fontana, conhecido como Tartaglia, foi um matemático italiano que descobriu independentemente a solução da equação cúbica e entrou em disputa com Cardano sobre publicação de seus resultados. O documento descreve a rivalidade entre Cardano e Tartaglia e como Cardano publicou a fórmula de Tartaglia sem seu consentimento.
1. O documento apresenta a representação trigonométrica de números complexos na forma z = r(cosθ + isenθ), onde r é o módulo e θ é o argumento. Também mostra como multiplicar e elevar à potência números nessa forma, além de explicar como encontrar raízes complexas.
2. Exemplos resolvidos mostram como aplicar as fórmulas apresentadas para multiplicar e encontrar raízes de números complexos.
3. Exercícios propostos pedem para aplicar as mesmas operações em outros números complexos.
Apresenta uma breve história do surgimento dos complexos, relacionando-os com uma Geometria e, ainda, apresentado os polígonos regulares formados pelas raízes de números complexos.
www.CentroApoio.com - Matemática - Expressões Algébricas e NuméricasVídeo Aulas Apoio
1) O documento explica como expressões algébricas representam situações do cotidiano envolvendo compras e operações matemáticas com preços.
2) São apresentados exemplos de expressões numéricas e algébricas e explica-se que estas últimas contêm letras representando valores desconhecidos.
3) A ordem de operações em expressões algébricas é explicada.
O documento apresenta os conceitos básicos dos números complexos, incluindo sua origem para resolver equações do tipo x2 = -1, sua forma algébrica como a + bi, operações como adição, subtração, multiplicação e divisão, e sua representação geométrica no plano complexo.
Este documento apresenta os conceitos básicos dos números complexos, incluindo sua forma algébrica e trigonométrica e operações. É explicado que números complexos possuem parte real e imaginária e podem ser representados no plano de Argand-Gauss, com módulo e argumento. As operações como adição, multiplicação, divisão e potenciação são descritas para ambas as formas algébrica e trigonométrica.
Este documento apresenta uma introdução aos números complexos, começando por explicar porque surgem e definindo o conjunto dos números complexos C. Apresenta a forma algébrica de um número complexo como z = a + bi, e explica operações básicas como adição, subtração, multiplicação e divisão. Também introduz o plano complexo de Argand-Gauss e a forma trigonométrica de um número complexo.
O documento discute números complexos na forma trigonométrica, incluindo como representá-los usando módulo e argumento, como multiplicá-los somando os argumentos e multiplicando os módulos, e como encontrar raízes de números complexos. Exemplos resolvidos ilustram como calcular produtos e raízes cúbicas de números complexos expressos trigonometricamente.
O documento apresenta uma lista de exercícios de matemática sobre números naturais, inteiros e racionais. Os exercícios incluem escrever frações, determinar inversos, identificar afirmações verdadeiras, preencher tabelas, cálculos com diferentes tipos de números, multiplicação, divisão e potenciação desses números.
O documento apresenta uma lista de exercícios de matemática sobre números naturais, inteiros e racionais. Os exercícios incluem escrever frações, determinar inversos, identificar afirmações verdadeiras, preencher tabelas, cálculos com diferentes operações matemáticas e potenciação desses tipos de números.
O documento apresenta os conceitos básicos dos números complexos, incluindo sua forma algébrica e trigonométrica e operações com eles. É introduzido o número i que elevado ao quadrado é igual a -1, permitindo a resolução de equações como x2 + 1 = 0 e definindo o conjunto dos números complexos C.
Os números complexos começaram a ser estudados graças a Girolamo Cardano, que mostrou ser possível extrair raízes de números negativos. Posteriormente, matemáticos como Gauss formalizaram os números complexos de forma rigorosa. As operações com números na forma a + bi obedecem regras específicas para as partes real e imaginária.
Este documento fornece uma introdução aos números complexos, definindo-os como números da forma a + bi, onde a é a parte real e b é a parte imaginária. Também explica como representar números complexos graficamente e como realizar operações básicas com eles, tanto na forma algébrica quanto na forma trigonométrica.
Os números complexos surgiram no século XVI para resolver equações algébricas. No século XIX, sua representação geométrica permitiu aplicações em geometria, topografia e física. Os números complexos formam um corpo algebricamente fechado onde cada elemento z pode ser escrito na forma z = a + bi, com a e b reais e i2 = -1.
1. O documento discute os principais subconjuntos dos números reais, incluindo números naturais, inteiros, racionais e irracionais.
2. É definido o que são intervalos reais, como intervalos fechados, abertos e semiabertos.
3. Exemplos são fornecidos para ilustrar esses conceitos-chave de conjuntos numéricos e intervalos reais.
O documento apresenta os conceitos básicos dos números complexos, incluindo sua forma algébrica e trigonométrica e operações com esses números. Aborda a definição de números complexos para resolver equações do tipo x2 = -1, sua representação na forma a + bi, operações como adição, subtração, multiplicação e divisão, além de apresentar a representação geométrica desses números no plano complexo.
O documento explica como resolver equações do 1o grau em 3 passos: 1) Identificar os membros da equação separados pelo sinal de igualdade; 2) Mover termos entre membros trocando seus sinais; 3) Calcular o valor da incógnita que iguala os membros.
O documento apresenta os conceitos básicos dos números complexos, incluindo: (1) sua origem para resolver equações do segundo grau, (2) sua forma algébrica como a soma de parte real e imaginária, e (3) suas representações no plano cartesiano.
1) O documento introduz os números complexos, definidos como pares ordenados (a, b) onde a é a parte real e b é a parte imaginária.
2) Os números complexos formam um conjunto maior que os números reais, permitindo resolver equações que antes não tinham solução.
3) São apresentadas operações básicas com números complexos, como adição, subtração, multiplicação e divisão.
1) O documento introduz os números complexos, definidos como pares ordenados (a, b) onde a é a parte real e b é a parte imaginária.
2) Os números complexos formam um conjunto maior que os números reais, permitindo resolver equações que antes não tinham solução.
3) São apresentadas operações básicas com números complexos, como adição, subtração, multiplicação e divisão.
Este documento apresenta os conceitos fundamentais de números complexos, incluindo suas representações algébrica e geométrica, operações como adição, subtração, multiplicação e divisão, e propriedades como conjugado e módulo.
Girolamo Cardano foi um matemático do século XVI que publicou importantes trabalhos sobre álgebra, incluindo a solução geral da equação cúbica. Nicolo Fontana, conhecido como Tartaglia, foi um matemático italiano que descobriu independentemente a solução da equação cúbica e entrou em disputa com Cardano sobre publicação de seus resultados. O documento descreve a rivalidade entre Cardano e Tartaglia e como Cardano publicou a fórmula de Tartaglia sem seu consentimento.
1. O documento apresenta a representação trigonométrica de números complexos na forma z = r(cosθ + isenθ), onde r é o módulo e θ é o argumento. Também mostra como multiplicar e elevar à potência números nessa forma, além de explicar como encontrar raízes complexas.
2. Exemplos resolvidos mostram como aplicar as fórmulas apresentadas para multiplicar e encontrar raízes de números complexos.
3. Exercícios propostos pedem para aplicar as mesmas operações em outros números complexos.
Apresenta uma breve história do surgimento dos complexos, relacionando-os com uma Geometria e, ainda, apresentado os polígonos regulares formados pelas raízes de números complexos.
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1) O documento explica como expressões algébricas representam situações do cotidiano envolvendo compras e operações matemáticas com preços.
2) São apresentados exemplos de expressões numéricas e algébricas e explica-se que estas últimas contêm letras representando valores desconhecidos.
3) A ordem de operações em expressões algébricas é explicada.
O documento apresenta os conceitos básicos dos números complexos, incluindo sua origem para resolver equações do tipo x2 = -1, sua forma algébrica como a + bi, operações como adição, subtração, multiplicação e divisão, e sua representação geométrica no plano complexo.
Este documento apresenta os conceitos básicos dos números complexos, incluindo sua forma algébrica e trigonométrica e operações. É explicado que números complexos possuem parte real e imaginária e podem ser representados no plano de Argand-Gauss, com módulo e argumento. As operações como adição, multiplicação, divisão e potenciação são descritas para ambas as formas algébrica e trigonométrica.
Este documento apresenta uma introdução aos números complexos, começando por explicar porque surgem e definindo o conjunto dos números complexos C. Apresenta a forma algébrica de um número complexo como z = a + bi, e explica operações básicas como adição, subtração, multiplicação e divisão. Também introduz o plano complexo de Argand-Gauss e a forma trigonométrica de um número complexo.
O documento discute números complexos na forma trigonométrica, incluindo como representá-los usando módulo e argumento, como multiplicá-los somando os argumentos e multiplicando os módulos, e como encontrar raízes de números complexos. Exemplos resolvidos ilustram como calcular produtos e raízes cúbicas de números complexos expressos trigonometricamente.
O documento apresenta uma lista de exercícios de matemática sobre números naturais, inteiros e racionais. Os exercícios incluem escrever frações, determinar inversos, identificar afirmações verdadeiras, preencher tabelas, cálculos com diferentes tipos de números, multiplicação, divisão e potenciação desses números.
O documento apresenta uma lista de exercícios de matemática sobre números naturais, inteiros e racionais. Os exercícios incluem escrever frações, determinar inversos, identificar afirmações verdadeiras, preencher tabelas, cálculos com diferentes operações matemáticas e potenciação desses tipos de números.
O documento apresenta os conceitos básicos dos números complexos, incluindo sua forma algébrica e trigonométrica e operações com eles. É introduzido o número i que elevado ao quadrado é igual a -1, permitindo a resolução de equações como x2 + 1 = 0 e definindo o conjunto dos números complexos C.
Os números complexos começaram a ser estudados graças a Girolamo Cardano, que mostrou ser possível extrair raízes de números negativos. Posteriormente, matemáticos como Gauss formalizaram os números complexos de forma rigorosa. As operações com números na forma a + bi obedecem regras específicas para as partes real e imaginária.
Este documento fornece uma introdução aos números complexos, definindo-os como números da forma a + bi, onde a é a parte real e b é a parte imaginária. Também explica como representar números complexos graficamente e como realizar operações básicas com eles, tanto na forma algébrica quanto na forma trigonométrica.
Os números complexos surgiram no século XVI para resolver equações algébricas. No século XIX, sua representação geométrica permitiu aplicações em geometria, topografia e física. Os números complexos formam um corpo algebricamente fechado onde cada elemento z pode ser escrito na forma z = a + bi, com a e b reais e i2 = -1.
1. O documento discute os principais subconjuntos dos números reais, incluindo números naturais, inteiros, racionais e irracionais.
2. É definido o que são intervalos reais, como intervalos fechados, abertos e semiabertos.
3. Exemplos são fornecidos para ilustrar esses conceitos-chave de conjuntos numéricos e intervalos reais.
O documento apresenta os conceitos básicos dos números complexos, incluindo sua forma algébrica e trigonométrica e operações com esses números. Aborda a definição de números complexos para resolver equações do tipo x2 = -1, sua representação na forma a + bi, operações como adição, subtração, multiplicação e divisão, além de apresentar a representação geométrica desses números no plano complexo.
O documento explica como resolver equações do 1o grau em 3 passos: 1) Identificar os membros da equação separados pelo sinal de igualdade; 2) Mover termos entre membros trocando seus sinais; 3) Calcular o valor da incógnita que iguala os membros.
O documento apresenta os conceitos básicos dos números complexos, incluindo: (1) sua origem para resolver equações do segundo grau, (2) sua forma algébrica como a soma de parte real e imaginária, e (3) suas representações no plano cartesiano.
1) O documento introduz os números complexos, definidos como pares ordenados (a, b) onde a é a parte real e b é a parte imaginária.
2) Os números complexos formam um conjunto maior que os números reais, permitindo resolver equações que antes não tinham solução.
3) São apresentadas operações básicas com números complexos, como adição, subtração, multiplicação e divisão.
1) O documento introduz os números complexos, definidos como pares ordenados (a, b) onde a é a parte real e b é a parte imaginária.
2) Os números complexos formam um conjunto maior que os números reais, permitindo resolver equações que antes não tinham solução.
3) São apresentadas operações básicas com números complexos, como adição, subtração, multiplicação e divisão.
1) O documento introduz os números complexos, definidos como pares ordenados (a, b) onde a é a parte real e b é a parte imaginária.
2) Os números complexos formam um conjunto maior que os números reais, permitindo resolver equações que antes não tinham solução.
3) São apresentadas operações básicas com números complexos, como adição, subtração, multiplicação e divisão.
1) O documento introduz os números complexos, definidos como pares ordenados (a, b) onde a é a parte real e b é a parte imaginária.
2) Os números complexos formam um conjunto maior que os números reais, permitindo resolver equações que antes não tinham solução.
3) São apresentadas operações básicas com números complexos, como adição, subtração, multiplicação e divisão.
1) O documento introduz os números complexos, definidos como pares ordenados (a, b) onde a é a parte real e b é a parte imaginária.
2) Os números complexos formam um conjunto maior que os números reais, permitindo resolver equações que antes não tinham solução.
3) São apresentadas operações básicas com números complexos, como adição, subtração, multiplicação e divisão.
1) O documento introduz os números complexos, definidos como pares ordenados (a, b) onde a é a parte real e b é a parte imaginária.
2) Os números complexos formam um conjunto maior que os números reais, permitindo resolver equações que antes não tinham solução.
3) São apresentadas operações básicas com números complexos, como adição, subtração, multiplicação e divisão.
1) O documento introduz os números complexos, definidos como pares ordenados (a, b) onde a é a parte real e b é a parte imaginária.
2) Os números complexos formam um conjunto maior que os números reais, permitindo resolver equações como x2 + 1 = 0.
3) As operações com números complexos (adição, subtração, multiplicação e divisão) seguem regras específicas considerando as partes real e imaginária.
1) O documento introduz os números complexos, definidos como pares ordenados (a, b) onde a é a parte real e b é a parte imaginária.
2) Os números complexos formam um conjunto maior que os números reais, permitindo resolver equações que antes não tinham solução.
3) São apresentadas operações básicas com números complexos, como adição, subtração, multiplicação e divisão.
1) O documento introduz os números complexos, definidos como pares ordenados (a, b) onde a é a parte real e b é a parte imaginária.
2) Os números complexos formam um conjunto maior que os números reais, permitindo resolver equações que antes não tinham solução.
3) São apresentadas operações básicas com números complexos, como adição, subtração, multiplicação e divisão.
1) O documento introduz os números complexos, definidos como pares ordenados (a, b) onde a é a parte real e b é a parte imaginária.
2) Os números complexos formam um conjunto maior que os números reais, permitindo resolver equações que antes não tinham solução.
3) São apresentadas operações básicas com números complexos, como adição, subtração, multiplicação e divisão.
O documento explica a representação trigonométrica de números complexos, onde um número complexo z = a + bi é representado por seu módulo r e argumento θ. O documento também descreve operações com números complexos como soma, produto, inverso e potenciação usando esta representação trigonométrica.
(Curso extensivo) números complexos 01.08 e 02.08GuiVogt
O documento descreve a história do desenvolvimento dos números complexos, começando com Nicollo Tartaglia, que formulou uma fórmula geral para resolver equações do segundo grau. Gerônimo Cardano quebrou um juramento feito a Tartaglia e publicou a fórmula de Tartaglia. Raphael Bombelli considerou a raiz quadrada de números negativos como números imaginários. Leonhard Euler usou a letra i para representar a raiz quadrada de -1. Carl Friderich Gauss ampliou o uso do símbolo i e criou a expressão "número complex
O documento discute números complexos, definindo-os como pares ordenados (x,y) onde x pertence aos números reais e y também pertence aos números reais. z é representado da forma x + y.i, onde i = √-1. As operações como adição, subtração, multiplicação e divisão com números complexos seguem regras específicas.
O documento resume os principais conceitos sobre números complexos, incluindo:
1) Sua representação algébrica como a + bi, onde a é a parte real e bi é a parte imaginária;
2) O número imaginário i, cujo quadrado é igual a -1;
3) As operações básicas de soma, subtração, multiplicação e divisão entre números complexos nas formas algébrica e trigonométrica.
O documento resume os principais conceitos sobre números complexos, incluindo:
1) Sua representação algébrica como a + bi, onde a é a parte real e bi é a parte imaginária;
2) O número imaginário i, com a propriedade i2 = -1;
3) As operações básicas de soma, subtração, multiplicação e divisão de números complexos nas formas algébrica e trigonométrica.
O documento resume os principais conceitos sobre números complexos, incluindo:
1) Sua representação algébrica como a + bi, onde a é a parte real e bi é a parte imaginária;
2) O número imaginário i, com a propriedade i2 = -1;
3) As operações básicas de soma, subtração, multiplicação e divisão de números complexos nas formas algébrica e trigonométrica.
Os números complexos são elementos do conjunto C, que estendem os números reais com a adição da unidade imaginária i, representando a raiz quadrada de -1. Cada número complexo z pode ser expresso como z = a + bi, onde a é a parte real e b a parte imaginária. Z pode ser representado geometricamente no plano complexo de Argand-Gauss através de suas formas retangular e polar.
Este documento resume uma conversa entre amigos que não estudaram para uma prova de matemática e agora tentam, sem sucesso, descobrir o assunto cobrado para tentar responder as questões. Eles brincam sobre não saberem o assunto e tentam em vão obter a resposta com outros colegas.
No século XVI, matemáticos como Cardano e Bombelli fizeram progressos no estudo de raízes quadradas de números negativos, dando início à teoria dos números complexos. Dois séculos depois, Wesses, Argand e Gauss ampliaram esses estudos, sendo considerados os criadores da teoria. A unidade imaginária i representa a raiz quadrada de -1, permitindo operações com números reais e raízes quadradas de números negativos.
No século XVI, matemáticos como Cardano e Bombelli realizaram progressos no estudo de raízes quadradas de números negativos, ampliado dois séculos depois por Wesses, Argand e Gauss, considerados criadores da teoria dos números complexos. A unidade imaginária i é definida como a raiz quadrada de -1, permitindo expressar números complexos na forma z = a + bi. As potências de i se repetem em um ciclo de quatro termos, onde in é igual a ir, sendo r o resto da divisão de n por 4.
Slides Lição 11, CPAD, A Realidade Bíblica do Inferno, 2Tr24.pptxLuizHenriquedeAlmeid6
Slideshare Lição 11, CPAD, A Realidade Bíblica do Inferno, 2Tr24, Pr Henrique, EBD NA TV, Lições Bíblicas, 2º Trimestre de 2024, adultos, Tema, A CARREIRA QUE NOS ESTÁ PROPOSTA, O CAMINHO DA SALVAÇÃO, SANTIDADE E PERSEVERANÇA PARA CHEGAR AO CÉU, Coment Osiel Gomes, estudantes, professores, Ervália, MG, Imperatriz, MA, Cajamar, SP, estudos bíblicos, gospel, DEUS, ESPÍRITO SANTO, JESUS CRISTO, Com. Extra Pr. Luiz Henrique, de Almeida Silva, tel-What, 99-99152-0454, Canal YouTube, Henriquelhas, @PrHenrique, https://ebdnatv.blogspot.com/
2. Sabemos que um número complexo possui forma geométrica igual a z = a + bi, onde a
recebe a denominação de parte real e b parte imaginária de z. Por exemplo, para o número
complexo z = 3 + 5i, temos a = 3 e b = 5 ou Re(z) = 3 e Im(z) = 5. Os números complexos
também possuem uma forma trigonométrica ou polar, que será demonstrada com base no
argumento de z (para z ≠ 0).
Considere o número complexo z = a + bi, em que z ≠ 0, dessa forma temos que: cosӨ =
a/p e senӨ = b/p. Essa relações podem ser escritas de outra forma, acompanhe:
cosӨ = a/p → a = p*cosӨ
senӨ = b/p → b = p*senӨ
Vamos substituir os valores de a e b no complexo z = a + bi.
z = p*cosӨ + p*senӨi → z = p*( cosӨ + i*senӨ)
Essa forma trigonométrica é de grande utilidade nos cálculos envolvendo potenciações e
radiciações.
3. Exemplo 1
Represente o número complexo z = 1 + i na forma trigonométrica.
Resolução:
Temos que a = 1 e b = 1
A forma trigonométrica do complexo z = 1 + i é z = √2*(cos45º
+ sen45º * i).
4. Exemplo 2
Represente trigonometricamente o complexo z = –√3 + i.
Resolução:
a = –√3 e b = 1
A forma trigonométrica do complexo z = –√3 + i é z = 2*(cos150º +
sen150º * i)
5.
6. Ana Karolina
Filipe Paim
Jéssica Ramos
Luana Sales
Luísa Caldeiras
* Não sei quem foi esse cara, mas deve ter sido muito
importante para a matemática.
7. Ana Karolina
Filipe Paim
Jéssica Ramos
Luana Sales
Luísa Caldeiras
* Não sei quem foi esse cara, mas deve ter sido muito
importante para a matemática.