O documento apresenta os resultados de cinco jogadores em três partidas de um torneio de "pontinho". Os jogadores A, B, C, D e E obtiveram diferentes pontuações em cada partida, permitindo analisar o desempenho de cada um ao longo do torneio.

1. 111
Matrizes
Livro 4
p. 26

2. 111
Jogador 1ª partida 2ª partida 3ª partida
A 120 320 150
B 210 130 290
C 250 240 170
D 180 270 180
E 170 190 310
Considere a tabela abaixo que apresenta os pontos
obtidos por cinco jogadores em um torneio de
“pontinho”.
A análise dessa tabela nos permite obter algumas
informações acerca do torneio.

3. 111
Definição
Uma matriz A do tipo m×n é uma tabela de
elementos colocados em m linhas e n colunas, e
denotamos por Am×n

4. 111
Ordem
Dizemos que essa matriz tem ordem m x n (lê-se: m por
n), pois tem m linhas (filas horizontais) e n colunas (filas
verticais). (com m  1 e n  1).

5. 111
Elemento genérico
A = (aij),
sendo aij elemento genérico de A, com 1 ≤ i ≤ m e 1 ≤ j ≤ n
O primeiro índice, i, indica a linha que esse elemento
ocupa na matriz, e o segundo índice, j, a coluna desse
elemento.







642
321
A

6. 111
Lei de formação
01) Escrever a matriz A2x3 tal que, aij= i . j
02) Construa uma matriz A=(aij) com três linhas e
três colunas, definida pela lei a seguir:








 .
jisej,i
jisej,i
jise0,
aij

7. 111
Possui apenas uma linha
A=[1 3 -2]
Possui apenas uma coluna B =
𝟏
𝟑
Todos os elementos são zeros C =
𝟎 𝟎 𝟎
𝟎 𝟎 𝟎Matriz
(Retangular)
Matriz Linha
Matriz
Coluna
Matriz Nula
Matriz
Oposta
Matriz
Transposta
Matrizes
Iguais
Matriz
Quadrada
Diagonal
Identidade
Simétrica
Antisimétrica
Tipos
Trocamos os sinais dos elementos
𝐃 =
𝟏 −𝟐 𝟑
𝟖 𝟎 −𝟓
−𝐃 =
−𝟏 𝟐 −𝟑
−𝟖 𝟎 𝟓

8. 111
2x3
t
520
431
A 








3x2
54
23
01
A












É a matriz obtida a partir da troca ordenada das
linhas pelas colunas da matriz dada.
AA tt
)(
Matriz transposta
1 0
− 3 2
− 54

9. 111
Duas matrizes são iguais se todos os seus
elementos correspondentes são iguais.
Matrizes iguais

10. 111
Matrizes quadradas
Numa matriz
quadrada Amxn,
temos que m=n
já que o número
de linhas é igual
ao número de
colunas

11. 111
Matrizes quadradas
Numa matriz A = (aij)nxn de ordem n, os elementos aij
com i = j constituem a diagonal principal. Os elementos
aij com i + j = n + 1 formam a diagonal secundária.
3x3333231
232221
131211
aaa
aaa
aaa
A











(D.S.)
secundáriadiagonal
(D.P.)
principaldiagonal

12. 111
Matriz Diagonal
Os elementos que não fazem parte da diagonal
principal são iguais a zero.













4000
0300
0000
0002
C:Ex.
Matrizes quadradas

13. 111
Matriz Identidade (In)







10
01
I2
É a matriz diagonal cujos elementos da D.P. são
iguais a 1.











100
010
001
I3
Matrizes quadradas

14. 111
É uma matriz quadrada A tal que At = A, isto é
aij =aji . os elementos simétricos em relação à
diagonal principal são iguais.











7-23-
205
3-52-
A
Matriz Simétrica
Matrizes quadradas

15. 111
Matriz Anti-simétrica
É uma matriz quadrada A tal que A = -At. Na matriz
anti-simétrica, a diagonal principal é nula e os
elementos simétricos em relação a ela são
opostos.











037-
3-02
72-0
A
Matrizes quadradas

16. 111
Ler:
Livro 4
p. 26 a 29
Fazer:
Módulo 81 – q. 1,2,3,4,5,8,12,14,15
p. 37 a 41