Objetivo da Disciplina                  Carga Horária/Faltas




Desenvolver     as   técnicas   de   cálculo
financeiro que proporcionarão a tomada
de decisões na área de finanças
                                               40
                                               horas




              Material Didático                  Bibliografia Recomendada




   Slides
   Listas de Exercícios




                                                                            1
Bibliografia Recomendada                   Avaliação 1.º Bimestre



                                                  Prova Bimestral (P1)
                                          B1      Trabalhos (T1)
                                                  Média: (P1 * 70%) + (T1 * 30%)




       Avaliação 2.º Bimestre                           Média Final



         Prova Bimestral (P2)                                  (B1 + B2)
                                            Média Final =
 B2      Trabalhos (T2)                                             2
         Média: (P2 * 70%) + (T2 * 30%)

                                               < 3,0                 Reprovado

                                          >= 3,0 e < 5,0                 Exame

                                               >= 5,0                 Aprovado




       Conteúdo Programático



Porcentagem
Introdução à Matemática Financeira
Conceito de Juros
Capitalização Simples e Composta
Taxas de Juros
Descontos
Planos de Financiamento e Amortização




                                                                                   2
Calculadora HP-12C Gold               Calculadora HP-12C Platinum




Calculadora HP-12C Prestige            Diferenças entre os Modelos




                              Lógica de Entrada       RPN            RPN e ALG         RPN e ALG

                              Memória de
                                                    99 Passos        400 Passos         400 Passos
                              Programação

                              Fuções                  + 120             + 130             + 130

                                                  12,70 × 7,87 ×   12,9 x 7,9 x 1,50 12,9 × 7,9 × 1,50
                              Dimensões
                                                     1,52 cm              cm                cm

                              Memória para
                                                       20                 30                30
                              Fluxo de Caixa




   Teclas da Calculadora                       Sinal de Bateria Fraca




                                                                                                         3
Setor de Entrada de Dados




Setor de Operações Básicas    Setor de Potência e Raiz




  Setor de Porcentagem           Setor Financeiro




                                                         4
Setor de Calendário        Setor de Armazenamento de Dados




              Setor do Troca-troca




        Teste 1: Circuitos Eletrônicos     Teste 1: Circuitos Eletrônicos



(Usando as teclas ON e × ).

Procedimentos:

1) mantenha calculadora desligada;         - 8 8, 8 8 8 8 8 8 8 8
                                             8, 8 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8,
                                         USER f g BEGIN GRAND D.MY C PRGM
2) pressione a tecla ON e segure;
3) pressione a tecla × e segure;
4) solte a tecla ON ;
5) solte a tecla × .




                                                                            5
Teste 2: Visor                                    Teste 2: Visor



(Usando as teclas ON          e + ).

Procedimentos:

1) mantenha a calculadora desligada;                         - 8 8, 8 8 8 8 8 8 8 8
                                                               8, 8 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8,
                                                           USER f g BEGIN GRAND D.MY C PRGM
2) pressione a tecla ON e segure;
3) pressione a tecla +        e segure;
4) solte a tecla ON ;
5) solte a tecla +    ;
6) pressione e solte qualquer tecla, exceto a   ON .




                     Teste 3: Teclado                                  Teste 3: Teclado


                                                       6) Pressione todas as teclas da ESQUERDA para a
(Usando as teclas ON e               ).
                                                       DIREITA, de CIMA para BAIXO. Todas as teclas
 Procedimentos:
                                                       devem ser pressionadas, inclusive a tecla ON .

1) mantenha a calculadora desligada;
2) pressione a tecla ON e segure;                      A tecla ENTER deverá ser pressionada duas vezes,

3) pressione a tecla          e segure;                tanto na linha 3, bem como na linha 4.

4) solte a tecla ON ;
5) solte a tecla          ;




                     Teste 3: Teclado




                                   12




                                                                                                          6
A tecla f                                                    A tecla .



                                                          R$       1.425,56 (Padrão Brasileiro)

                                                          US$ 1,425.56 (Padrão Dólar)


                                                          a) Mantenha a calculadora desligada;

                                                          b) Pressione a tecla       .    e segure;

                                                          c) Pressione a tecla ON e solte.




                                                                           Limpeza do Visor



                                                     CLx

                                                    Significado: Clear X

                                                    Função: Limpa o registrador X, ou seja, o visor da
                                                    máquina.




     Limpeza dos Registros Financeiros                     Limpeza dos Registros Estatísticos



 f     FIN                                            f        ∑

Significado: Clear FINance                           Significado: Clear
Função: Limpa os registros financeiros               Função:         Limpa    os         registros    estatísticos
                                                     armazenados nas teclas:
      Number              Interest        Present
 n                    i              PV
      of Periods          Rate            Value
                                                               1       2         3          4         5      6
        Periodic           Future
 PMT                 FV
        PayMenT            Value




                                                                                                                     7
Limpeza PREFIX                            Limpeza de todos os Registros



 f       PREFIX                                      f     REG

Significado: Clear PREFIX                           Significado: Clear REG

Função: Limpa status g ou      f quando acionado    Função: Apaga todos os registros, ou seja, de

erroneamente                                        “0” a “9”, “.0” a “.9” e os registros financeiros,
                                                    ficando apenas os programas.




               Limpeza de Programas                                       Limpeza Total



                                                   (Usando as teclas       ON e − ).
     f   PRGM
                                                   Procedimentos:
Significado: Clear PRoGraM
                                                   1) mantenha a calculadora desligada;
Função: Limpa os programas introduzidos na
                                                   2) pressione a tecla ON e segure;
calculadora.
                                                   3) pressione a tecla    − e segure;

         P/R                                       4) solte a tecla ON ;
     f              f   PRGM          f   P/R
                                                   5) solte a tecla − ;




                                                                           Calendário




                                                         Novembro/1582               Novembro/4096




                                                                                                         8
Padrões de Data                       Número de Dias entre duas Datas


                                                      g   ∆DYS
                                                     Função: Calcula o número de dias entre duas datas.
                                     0,00    D.MY
 g    D.MY       Padrão Brasileiro
                                                    Procedimentos:
                                                    P    di   t
 g    M.DY       Padrão Americano    0,00
                                                    1) digite o Data Base;
                                                    2) pressione ENTER ;
                                                    3) informe a Segunda Data;
                                                    4) pressione as teclas g ∆DYS




           Datas Futuras ou Passadas                                 Dias da Semana


 g    DATE
                                                     Número      Dia da Semana        21.07.1978          5
Função: Calcula datas futuras ou passadas.                                                         D.MY

                                                          1          Segunda
Procedimentos:                                            2           Terça
1) digite a Data;                                         3           Quarta
2) pressione ENTER ;                                      4           Quinta
3) informe o Número de Dias ou “0” para saber
                                                          5           Sexta
em que dia da semana cai uma certa data;
                                                          6          Sábado
4) pressione CHS caso a data seja no passado;
                                                          7          Domingo
5) pressione g      DATE




                                                                      Porcentagem

                                                    Todos os dias ouvimos pessoas
                                                    dizendo:

                                                      Obtive um desconto de 10% numa
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                                                    de uma prestação
                                                      Os fundos de renda fixa pagaram
                                                    uma taxa de 1,20% ao mês
                                                      A taxas de juros do cheque
                                                    especial do Banco Beta é de 9% ao
                                                    mês




                                                                                                              9
Porcentagem                               Demonstração da Porcentagem


O símbolo % significar “por cento”, indicando que,
de cada cem partes, utilizamos para o cálculo “x”                                10
partes                                                     10% =                            = 0,10
                                                                                100
                        10
     10% =                       = 0,10
                       100                                 Forma                Forma        Forma
                                                          percentual          Fracionária    Unitária




                  Porcentagem                                             Lembre-se


Para encontrarmos uma taxa na forma decimal,
basta dividirmos a taxa percentual por 100; e o
inverso para descobrirmos uma taxa na forma            Nas fórmulas de Matemática Financeira, a taxa
p
percentual partindo da taxa na forma decimal:
           p                                           de juros deverá sempre ser informada na forma
devemos multiplicá-la por 100.                                decimal, ou seja, dividida por 100.




          Percentual de um Número                       Percentual de um Número na HP-12C


         Quanto é 23% de R$ 300,00?                   %

                                                     Função: Serve exclusivamente para o cálculo do
                                                     percentual de um número.
                            23
23% de R$ 300 =                   × 300 = 69         Procedimentos:

                           100
                                                     1) digite o Valor Base
                                                     2) pressione ENTER
                                                     3) digite a Porcentagem
                                                     4) pressione %




                                                                                                        10
Percentual de um Número na HP-12C                   Percentual de um Número


       Quanto é 23% de R$ 300,00?            Uma prestação de R$ 1.000,00 foi paga com
                                             atraso de 23 dias. Sabendo que a multa
                                             cobrada por dia de atraso foi de 0,3%
           Procedimentos:
                                             (linear), pergunta-se:
                                             (linear) pergunta se:

           300   ENTER
                                              Qual o valor da multa?
                                              Qual o valor total da prestação (com multa)?
           23    %

            69,00




        Percentual de um Número                           Variação Percentual


Um produto anunciado por R$ 230,00 está                           É comum lermos ou ouvirmos
                                                                          expressões do tipo:
sendo vendido, para pagamento a vista,
com desconto de 5%. Qual o valor a vista a
                                                                 meu dinheiro cresceu 12% em
ser pago pelo produto?                                                       menos de um mês
                                                                    as vendas da empresa Alfa
                                                                    cresceram 34% em um ano
                                                               as ações da Cia. Beta cresceram
                                                                         120% em um semestre
                                                                     o valor do dólar comercial
                                                                  decresceu 5% em dois meses




           Variação Percentual                            Variação Percentual


 Qual a variação porcentual do número de               1000       →      100%
empregados numa empresa que passou de
              1000 para 1250?                          1250       →         x

                                                   1000         100%
                                                           =               → 125%
                                                   1250            x

                                                     125% – 100% = 25%




                                                                                                  11
Variação Percentual                              Variação Percentual


                                                      Qual a variação porcentual do número de
                                                     empregados numa empresa que passou de
                                                                   1000 para 1250?




       Variação Percentual na HP-12C                      Variação Percentual na HP-12C

                                                      Qual a variação porcentual do número de
                                                     empregados numa empresa que passou de
Função: Calcula a diferença percentual entre dois                  1000 para 1250?
números.

Procedimentos:                                                  Procedimentos:
                                                                Procedimentos


1) digite o Valor Base                                          1000 ENTER

2) pressione ENTER
                                                                1250
3) digite o Outro Valor
4) pressione                                                     25,00




               Variação Percentual                              Variação Percentual


 Calcule a variação porcentual do preço do           Calcule a variação porcentual do salário de
  quilograma da abobrinha, que era de R$             um empregado que ganhava R$ 2.000,00 e
        1,30 e passou para R$ 1,65.                 passou a receber R$ 2.700,00 após o reajuste.




                                                                                                    12
Percentual do Total                                     Percentual do Total

A seguir é apresentada a distribuição das vendas da
Cia. Sulina por Estados relativa ao mês de julho.
Quanto representam em termos percentuais as
vendas de cada Estado em relação ao total vendido?

                                   Valor
                   Estado
                                (em R$ mil)
                São Paulo               220
               Rio de Janeiro           350
               Minas Gerais             150
              Outros Estados            500
                   Total              1.220




              Variação Percentual                                     Percentual do Total



           1220         →       100%
            220         →           x

      1220          100%
               =                   → 18,03%
       220              x




              Percentual do Total                           Percentagem do Total na HP-12C



                                                       %T

                                                      Função: Calcula a porcentagem de um número sobre
                                                      outro (valor total).

                                                      Procedimentos:


                                                      1) digite o Valor Total
                                                      2) pressione ENTER
                                                      3) digite o Valor que se quer comparar
                                                      4) pressione %T




                                                                                                         13
Percentual do Total na HP-12C




     Procedimentos:


     1220    ENTER

             %T
     220

     18,03




                                14

Matematica slides porcentagem

  • 1.
    Objetivo da Disciplina Carga Horária/Faltas Desenvolver as técnicas de cálculo financeiro que proporcionarão a tomada de decisões na área de finanças 40 horas Material Didático Bibliografia Recomendada Slides Listas de Exercícios 1
  • 2.
    Bibliografia Recomendada Avaliação 1.º Bimestre Prova Bimestral (P1) B1 Trabalhos (T1) Média: (P1 * 70%) + (T1 * 30%) Avaliação 2.º Bimestre Média Final Prova Bimestral (P2) (B1 + B2) Média Final = B2 Trabalhos (T2) 2 Média: (P2 * 70%) + (T2 * 30%) < 3,0 Reprovado >= 3,0 e < 5,0 Exame >= 5,0 Aprovado Conteúdo Programático Porcentagem Introdução à Matemática Financeira Conceito de Juros Capitalização Simples e Composta Taxas de Juros Descontos Planos de Financiamento e Amortização 2
  • 3.
    Calculadora HP-12C Gold Calculadora HP-12C Platinum Calculadora HP-12C Prestige Diferenças entre os Modelos Lógica de Entrada RPN RPN e ALG RPN e ALG Memória de 99 Passos 400 Passos 400 Passos Programação Fuções + 120 + 130 + 130 12,70 × 7,87 × 12,9 x 7,9 x 1,50 12,9 × 7,9 × 1,50 Dimensões 1,52 cm cm cm Memória para 20 30 30 Fluxo de Caixa Teclas da Calculadora Sinal de Bateria Fraca 3
  • 4.
    Setor de Entradade Dados Setor de Operações Básicas Setor de Potência e Raiz Setor de Porcentagem Setor Financeiro 4
  • 5.
    Setor de Calendário Setor de Armazenamento de Dados Setor do Troca-troca Teste 1: Circuitos Eletrônicos Teste 1: Circuitos Eletrônicos (Usando as teclas ON e × ). Procedimentos: 1) mantenha calculadora desligada; - 8 8, 8 8 8 8 8 8 8 8 8, 8 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, USER f g BEGIN GRAND D.MY C PRGM 2) pressione a tecla ON e segure; 3) pressione a tecla × e segure; 4) solte a tecla ON ; 5) solte a tecla × . 5
  • 6.
    Teste 2: Visor Teste 2: Visor (Usando as teclas ON e + ). Procedimentos: 1) mantenha a calculadora desligada; - 8 8, 8 8 8 8 8 8 8 8 8, 8 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, USER f g BEGIN GRAND D.MY C PRGM 2) pressione a tecla ON e segure; 3) pressione a tecla + e segure; 4) solte a tecla ON ; 5) solte a tecla + ; 6) pressione e solte qualquer tecla, exceto a ON . Teste 3: Teclado Teste 3: Teclado 6) Pressione todas as teclas da ESQUERDA para a (Usando as teclas ON e ). DIREITA, de CIMA para BAIXO. Todas as teclas Procedimentos: devem ser pressionadas, inclusive a tecla ON . 1) mantenha a calculadora desligada; 2) pressione a tecla ON e segure; A tecla ENTER deverá ser pressionada duas vezes, 3) pressione a tecla e segure; tanto na linha 3, bem como na linha 4. 4) solte a tecla ON ; 5) solte a tecla ; Teste 3: Teclado 12 6
  • 7.
    A tecla f A tecla . R$ 1.425,56 (Padrão Brasileiro) US$ 1,425.56 (Padrão Dólar) a) Mantenha a calculadora desligada; b) Pressione a tecla . e segure; c) Pressione a tecla ON e solte. Limpeza do Visor CLx Significado: Clear X Função: Limpa o registrador X, ou seja, o visor da máquina. Limpeza dos Registros Financeiros Limpeza dos Registros Estatísticos f FIN f ∑ Significado: Clear FINance Significado: Clear Função: Limpa os registros financeiros Função: Limpa os registros estatísticos armazenados nas teclas: Number Interest Present n i PV of Periods Rate Value 1 2 3 4 5 6 Periodic Future PMT FV PayMenT Value 7
  • 8.
    Limpeza PREFIX Limpeza de todos os Registros f PREFIX f REG Significado: Clear PREFIX Significado: Clear REG Função: Limpa status g ou f quando acionado Função: Apaga todos os registros, ou seja, de erroneamente “0” a “9”, “.0” a “.9” e os registros financeiros, ficando apenas os programas. Limpeza de Programas Limpeza Total (Usando as teclas ON e − ). f PRGM Procedimentos: Significado: Clear PRoGraM 1) mantenha a calculadora desligada; Função: Limpa os programas introduzidos na 2) pressione a tecla ON e segure; calculadora. 3) pressione a tecla − e segure; P/R 4) solte a tecla ON ; f f PRGM f P/R 5) solte a tecla − ; Calendário Novembro/1582 Novembro/4096 8
  • 9.
    Padrões de Data Número de Dias entre duas Datas g ∆DYS Função: Calcula o número de dias entre duas datas. 0,00 D.MY g D.MY Padrão Brasileiro Procedimentos: P di t g M.DY Padrão Americano 0,00 1) digite o Data Base; 2) pressione ENTER ; 3) informe a Segunda Data; 4) pressione as teclas g ∆DYS Datas Futuras ou Passadas Dias da Semana g DATE Número Dia da Semana 21.07.1978 5 Função: Calcula datas futuras ou passadas. D.MY 1 Segunda Procedimentos: 2 Terça 1) digite a Data; 3 Quarta 2) pressione ENTER ; 4 Quinta 3) informe o Número de Dias ou “0” para saber 5 Sexta em que dia da semana cai uma certa data; 6 Sábado 4) pressione CHS caso a data seja no passado; 7 Domingo 5) pressione g DATE Porcentagem Todos os dias ouvimos pessoas dizendo: Obtive um desconto de 10% numa compra Paguei 2% de multa pelo atraso de uma prestação Os fundos de renda fixa pagaram uma taxa de 1,20% ao mês A taxas de juros do cheque especial do Banco Beta é de 9% ao mês 9
  • 10.
    Porcentagem Demonstração da Porcentagem O símbolo % significar “por cento”, indicando que, de cada cem partes, utilizamos para o cálculo “x” 10 partes 10% = = 0,10 100 10 10% = = 0,10 100 Forma Forma Forma percentual Fracionária Unitária Porcentagem Lembre-se Para encontrarmos uma taxa na forma decimal, basta dividirmos a taxa percentual por 100; e o inverso para descobrirmos uma taxa na forma Nas fórmulas de Matemática Financeira, a taxa p percentual partindo da taxa na forma decimal: p de juros deverá sempre ser informada na forma devemos multiplicá-la por 100. decimal, ou seja, dividida por 100. Percentual de um Número Percentual de um Número na HP-12C Quanto é 23% de R$ 300,00? % Função: Serve exclusivamente para o cálculo do percentual de um número. 23 23% de R$ 300 = × 300 = 69 Procedimentos: 100 1) digite o Valor Base 2) pressione ENTER 3) digite a Porcentagem 4) pressione % 10
  • 11.
    Percentual de umNúmero na HP-12C Percentual de um Número Quanto é 23% de R$ 300,00? Uma prestação de R$ 1.000,00 foi paga com atraso de 23 dias. Sabendo que a multa cobrada por dia de atraso foi de 0,3% Procedimentos: (linear), pergunta-se: (linear) pergunta se: 300 ENTER Qual o valor da multa? Qual o valor total da prestação (com multa)? 23 % 69,00 Percentual de um Número Variação Percentual Um produto anunciado por R$ 230,00 está É comum lermos ou ouvirmos expressões do tipo: sendo vendido, para pagamento a vista, com desconto de 5%. Qual o valor a vista a meu dinheiro cresceu 12% em ser pago pelo produto? menos de um mês as vendas da empresa Alfa cresceram 34% em um ano as ações da Cia. Beta cresceram 120% em um semestre o valor do dólar comercial decresceu 5% em dois meses Variação Percentual Variação Percentual Qual a variação porcentual do número de 1000 → 100% empregados numa empresa que passou de 1000 para 1250? 1250 → x 1000 100% = → 125% 1250 x 125% – 100% = 25% 11
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    Variação Percentual Variação Percentual Qual a variação porcentual do número de empregados numa empresa que passou de 1000 para 1250? Variação Percentual na HP-12C Variação Percentual na HP-12C Qual a variação porcentual do número de empregados numa empresa que passou de Função: Calcula a diferença percentual entre dois 1000 para 1250? números. Procedimentos: Procedimentos: Procedimentos 1) digite o Valor Base 1000 ENTER 2) pressione ENTER 1250 3) digite o Outro Valor 4) pressione 25,00 Variação Percentual Variação Percentual Calcule a variação porcentual do preço do Calcule a variação porcentual do salário de quilograma da abobrinha, que era de R$ um empregado que ganhava R$ 2.000,00 e 1,30 e passou para R$ 1,65. passou a receber R$ 2.700,00 após o reajuste. 12
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    Percentual do Total Percentual do Total A seguir é apresentada a distribuição das vendas da Cia. Sulina por Estados relativa ao mês de julho. Quanto representam em termos percentuais as vendas de cada Estado em relação ao total vendido? Valor Estado (em R$ mil) São Paulo 220 Rio de Janeiro 350 Minas Gerais 150 Outros Estados 500 Total 1.220 Variação Percentual Percentual do Total 1220 → 100% 220 → x 1220 100% = → 18,03% 220 x Percentual do Total Percentagem do Total na HP-12C %T Função: Calcula a porcentagem de um número sobre outro (valor total). Procedimentos: 1) digite o Valor Total 2) pressione ENTER 3) digite o Valor que se quer comparar 4) pressione %T 13
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    Percentual do Totalna HP-12C Procedimentos: 1220 ENTER %T 220 18,03 14