O documento explica o conceito de taxas proporcionais no regime de capitalização simples e fornece exemplos de como converter entre taxas anuais, mensais e diárias. Ele também apresenta um programa de calculadora que pode ser usado para calcular taxas equivalentes entre períodos de tempo diferentes.

1. Taxas Proporcionais Taxas Proporcionais
O conceito de taxa proporcional
ic × n q
é utilizado apenas no regime de
capitalização simples
ip =
nt
Portanto, uma taxa de juros
ip = Taxa Proporcional
simples de 1% ao dia é
ic = Taxa Fornecida
proporcional a 30% ao mês, ou
nq = Tempo que eu quero (em dias) da taxa proporcional
360% ao ano, etc.
nt = Tempo que eu tenho (em dias) da taxa fornecida
Taxas Proporcionais Taxas Proporcionais
Qual é a taxa anual, proporcional à taxa de 2% ao Qual é a taxa mensal, proporcional à taxa de 24%
mês? ao ano?
ic × n q 0,02 × 360 ic × n q 0,24 × 30
ip = ip = ip = ip =
nt 30 nt 360
i p = 0,24 ou 24% ao ano i p = 0,02 ou 2% ao mês
1

2. Taxas Proporcionais Taxas Equivalentes
PV = $ 1.000,00 PV = $ 1.000,00 Duas ou mais taxas
i = 2% ao mês i = 24% ao ano são equivalentes
n = 12 meses n = 1 ano quando, aplicadas
sobre um mesmo
b
1000 ENTER ENTER 1000 ENTER ENTER capital, pelo mesmo
12 × 1 × período de tempo,
× × produzem o mesmo
0,02 0,24
+ + montante
1.240 1.240
Taxas Equivalentes Taxas Equivalentes = Proporcionais ?
“Taxas Proporcionais são Equivalentes em PV = $ 1.000,00 PV = $ 1.000,00
Juros Simples?” i = 2% ao mês i = 24% ao ano
n = 12 meses n = 1 ano
1000 ENTER ENTER 1000 ENTER ENTER
12 × 1 ×
0,02 × 0,24 ×
+ 1.240 + 1.240
Taxas Equivalentes = Proporcionais ? Taxas Equivalentes
PV = $ 1.000,00 PV = $ 1.000,00 PV = $ 1.000,00 PV = $ 1.000,00
i = 2% ao mês i = 24% ao ano n = 12 meses n = 1 ano
n = 12 meses n = 1 ano i = 2% ao mês i = 26,82% ao ano
1000 PV 1000 PV 1000 PV 1000 PV
12 n 1 n 12 n 1 n
2 i 24 i 2 i 26,82 i
FV 1.268 FV 1.240 FV 1.268 FV 1.268
2

3. Taxas Equivalentes Taxas Equivalentes
Qual é a taxa mensal, equivalente à taxa de 24%
⎧ ⎫
ieq = ⎨(1 + ic )
QQ
− 1⎬ × 100
ao ano?
QT
⎩ ⎭ ⎧ ⎫
ieq = ⎨(1 + ic ) QT − 1⎬ × 100
QQ
⎩ ⎭
ieq = Taxa equivalente
ic = Taxa conhecida
⎧ ⎫
ieq = ⎨(1 + 0,24 )360 − 1⎬ × 100 = 1,81% ao mês
QQ = Quanto eu quero (dias) 30
QT = Quanto eu tenho (dias) ⎩ ⎭
Programando na HP-12C Programa de Taxas Equivalentes
Um programa consiste numa seqüência de
instruções de operações que são introduzidas na
calculadora, para depois serem executadas
f P/R RCL n ENTER
automaticamente;
f PRGM RCL 0 ÷ yx
São aplicáveis quando temos que f
S á fazer uma
tarefa que consista numa série de cálculos STO 0 1 –
repetitivos; 1 ENTER 1 0 0 ×
Cada dígito, vírgula ou tecla de função constitui- RCL i % + f P/R
se em uma instrução, a qual ocupa uma linha de
programa na memória de programação da
calculadora;
Como usar o Programa Qual a melhor alternativa?
ic i
QQ n
QT R/S ieq
ou
ieq = Taxa equivalente
ic = Taxa conhecida
QQ = Quanto eu quero (dias) 2% ao mês 25% ao ano
QT = Quanto eu tenho (dias)
3