O documento apresenta o conceito de taxas proporcionais e como calculá-las. Explica que taxas proporcionais são equivalentes em juros simples e apresenta uma fórmula e um programa de calculadora para converter entre taxas anuais, mensais e diárias de forma proporcional.

1. Taxas Proporcionais
O conceito de taxa proporcional
é utilizado apenas no regime de
capitalização simples
Portanto, uma taxa de juros
simples de 1% ao dia é
proporcional a 30% ao mês, ou
360% ao ano, etc.
1

2. Taxas Proporcionais
ic × n q
ip =
nt
ip = Taxa Proporcional
ic = Taxa Fornecida
nq = Tempo que eu quero (em dias) da taxa proporcional
nt = Tempo que eu tenho (em dias) da taxa fornecida
Taxas Proporcionais
Qual é a taxa anual, proporcional à taxa de 2% ao
mês?
ic × n q 0,02 × 360
ip = ip =
nt 30
i p = 0,24 ou 24% ao ano
Taxas Proporcionais
Qual é a taxa mensal, proporcional à taxa de 24%
ao ano?
ic × n q 0,24 × 30
ip = ip =
nt 360
i p = 0,02 ou 2% ao mês
2

3. Taxas Proporcionais
PV = $ 1.000,00 PV = $ 1.000,00
i = 2% ao mês i = 24% ao ano
n = 12 meses n = 1 ano
1000 ENTER ENTER 1000 ENTER ENTER
12 × 1 ×
0,02 × 0,24 ×
+ 1.240 + 1.240
Taxas Equivalentes
Duas ou mais taxas
são equivalentes
quando, aplicadas
sobre um mesmo
b
capital, pelo mesmo
período de tempo,
produzem o mesmo
montante
Taxas Equivalentes
“Taxas Proporcionais são Equivalentes em
Juros Simples?”
3

4. Taxas Equivalentes = Proporcionais ?
PV = $ 1.000,00 PV = $ 1.000,00
i = 2% ao mês i = 24% ao ano
n = 12 meses n = 1 ano
1000 ENTER ENTER 1000 ENTER ENTER
12 × 1 ×
0,02 × 0,24 ×
+ 1.240 + 1.240
Taxas Equivalentes = Proporcionais ?
PV = $ 1.000,00 PV = $ 1.000,00
i = 2% ao mês i = 24% ao ano
n = 12 meses n = 1 ano
1000 PV 1000 PV
12 n 1 n
2 i 24 i
FV 1.268 FV 1.240
Taxas Equivalentes
PV = $ 1.000,00 PV = $ 1.000,00
n = 12 meses n = 1 ano
i = 2% ao mês i = 26,82% ao ano
1000 PV 1000 PV
12 n 1 n
2 i 26,82 i
FV 1.268 FV 1.268
4

5. Taxas Equivalentes
⎧ ⎫
ieq = ⎨(1 + ic ) QT − 1⎬ × 100
QQ
⎩ ⎭
ieq = Taxa equivalente
ic = Taxa conhecida
QQ = Quanto eu quero (dias)
QT = Quanto eu tenho (dias)
Taxas Equivalentes
Qual é a taxa mensal, equivalente à taxa de 24%
ao ano?
⎧ ⎫
ieq = ⎨(1 + ic ) QT − 1⎬ × 100
QQ
⎩ ⎭
⎧ ⎫
ieq = ⎨(1 + 0,24 )360 − 1⎬ × 100 = 1,81% ao mês
30
⎩ ⎭
Programando na HP-12C
Um programa consiste numa seqüência de
instruções de operações que são introduzidas na
calculadora, para depois serem executadas
automaticamente;
São aplicáveis quando temos que f
S á fazer uma
tarefa que consista numa série de cálculos
repetitivos;
Cada dígito, vírgula ou tecla de função constitui-
se em uma instrução, a qual ocupa uma linha de
programa na memória de programação da
calculadora;
5

6. Programa de Taxas Equivalentes
f P/R RCL n ENTER
f PRGM RCL 0 ÷ yx
STO 0 1 –
1 ENTER 1 0 0 ×
RCL i % + f P/R
Como usar o Programa
ic i
QQ n
QT R/S ieq
ieq = Taxa equivalente
ic = Taxa conhecida
QQ = Quanto eu quero (dias)
QT = Quanto eu tenho (dias)
Qual a melhor alternativa?
ou
2% ao mês 25% ao ano
6