O documento apresenta um curso introdutório sobre o uso da calculadora financeira HP 12C. O curso é dividido em três unidades que abordam, respectivamente, o conhecimento da calculadora, introdução à matemática financeira e aplicações avançadas de matemática financeira. O documento fornece detalhes sobre os professores, organização e conteúdos programáticos do curso.

1. Maximo Cursos
COMO USAR A
CALCULADORA
HP 12C
CURSO
INTRODUÇÃO À Calculadora
Financeira HP 12C

2. Maximo Cursos
Vou acompanhá-lo
ao longo deste
curso...Seja bem vindo ao
curso básico:
Calculadora HP 12C
para iniciantes
Calculadora HP 12 C para iniciantes
...dando dicas,
fazendo perguntas
e ajudando no
que for preciso!

3. Maximo Cursos
Nesse curso iremos
aprender noções
básicas sobre o uso
da calculadora
financeira HP 12C.
A seguir vou
apresentar a
vocês o professor
deste curso.
Vamos
adiante?
Cristiano Bezerra. Possui
Mestrado em Educação
Matemática pela UNIBAN
(2012), Licenciatura em
Matemática pelo Centro
Universitário Jorge Amado
(2005).
Possui também cinco Especializações nas áreas de
Educação e Matemática: (1) Docência do Ensino
Superior pela Universidade Castelo Branco (2008); (2)
Modelagem Matemática no Ensino-Aprendizagem
pela Universidade Federal do ABC (2009); (3) Novas
Tecnologias em Educação Matemática e (4)
Planejamento, Implementação e Gestão em EaD pela
Universidade Federal Fluminense (ambas 2010); e (5)
Design Instrucional em EaD pela Universidade Federal
de Itajubá (2010). Já atuou como professor de
Matemática e Lógica em cursos preparatórios para
concursos públicos e atualmente está atuando como
tutor a distância pela Universidade Federal
Fluminense.

4. Maximo Cursos
Como eu verifico se a
minha calculadora HP 12C
é legítima?
Como eu realizo cálculos
simples?
Como eu realizo cálculos
financeiros?

5. Maximo Cursos
Além de conhecer as funções
básicas da calculadora financeira
HP 12C, também teremos uma
noção sobre seu uso para cálculos
de Matemática Financeira

6. Maximo Cursos
Esse curso tem como objetivo apresentar as
principais funções da calculadora financeira
HP 12C, proporcionando a você a
possibilidade de realizar cálculos simples e
cálculos financeiros básicos.

7. Maximo Cursos
Ao final do curso
esperamos que
você possa:
Verificar a originalidade calculadora
financeira HP 12C;
Realizar cálculos simples envolvendo
operações matemáticas básicas;
Calcular juros e descontos, nos
regimes de capitalização simples e
compostos;
Lidar com operações entre taxas;
Analisar a melhor alternativa de
investimentos e financiamentos.

8. Maximo Cursos
Nosso curso está estruturado em 3 unidades, sendo
que a unidade 1 está dividida em duas partes.
Cada unidade está organizada em seções.
O curso está assim estruturado:
Unidade 1 - Conhecendo a HP 12C;
Unidade 2 - Introdução à Matemática Financeira;
Unidade 3 - Matemática Financeira;
Organização do curso

9. Maximo Cursos
UNIDADE 2
Introdução à Matemática Financeira
Seção 1 – Juros Simples
Seção 2 – Descontos Simples
Seção 3 – Juros Compostos
Seção 4 – Descontos Compostos
Seção 5 – Taxas
Seção 6 – Séries Uniformes de Pagamentos
Seção 7 - Atividades de fixação
Seção 8 - Referências
Seção 9 - Glossário
UNIDADE 3
Matemática Financeira
Seção 1 –Sistema Francês de Amortização
(PRICE)
Seção 2 – Sistema de Amortização
Constante (SAC)
Seção 3 –VPL
Seção 4 –TIR
Seção 5 – Exercícios de fixação
UNIDADE 1
Conhecendo a HP 12C – parte I
Seção 1 – Apresentando a HP 12C
Seção 2 – Testando a calculadora
Seção 3 – Teclas principais
Seção 4 – Tipos de erros
Seção 5 – Como limpar sua calculadora
Seção 6 – Como fixar o número de casas
decimais de sua HP 12C
Seção 7 - Glossário
Conhecendo a HP 12C – parte II
Seção 1 – Como fazer contas simples na
HP12C
Seção 2 – A Memória da HP12C
Seção 3 – Memória de uso Geral
Seção 4 – Pilhas Operacionais
Seção 5 – Nomenclatura
Seção 6 - Conversão de datas
Seção 7 – Cálculos Simples
Seção 8 - Atividades de fixação
Seção 9 - Glossário

10. Maximo Cursos

11. Maximo Cursos
Iremos conhecer os
principais sistemas de
amortização, bem como
uma estudada em alguns
ferramentas de análise
de investimento.
Olá!
Chegamos à nossa
última Unidade do
nosso curso.

12. Maximo Cursos
Mãos a obra!
Nessa Unidade
iremos estudar o
Modelo Price e o SAC,
como sistemas de
amortização.
Vamos também falar
um pouco sobre valor
presente líquido e taxa
interna de retorno.

13. Maximo Cursos
Seção 1 – Sistema Francês de Amortização (PRICE)
As prestações calculadas neste sistema são constantes. Cada prestação é
composta de uma cota de amortização e juros, que variam em sentido
inverso ao longo do prazo de financiamento. A prestação inicial tende a
ser menor, é só é aumentada em razão da aplicação da TR. Outro ponto
importante a destacar, é que só se percebe a diminuição do Saldo
Devedor, com aproximadamente 50% das prestações pagas.
Principal característica: prestação constante

14. Maximo Cursos
Solução na HP 12C
[f] FIN
1.500 [CHS] [PV] 5 [i] 5 [n] [PMT] = R$ 346,46
1 [f] AMORT 75,00 [x<>y] 271,46 [RCL] [PV] - 1.228,54
1 [f] AMORT 61,43 [x<>y] 285,03 [RCL] [PV] - 943,51
1 [f] AMORT 47,18 [x<>y] 299,28 [RCL] [PV] - 644,23
1 [f] AMORT 32,21 [x<>y] 314,25 [RCL] [PV] - 329,98
1 [f] AMORT 16,50 [x<>y] 329,96 [RCL] [PV] - 0,02
Exemplo 1: Um produto de preço igual a R$ 1.500,00, foi financiado por 5 meses, a taxa de 5%
ao mês pelo Sistema Price. Pede-se: Elabore a planilha de financiamento.
Seção 1 – Sistema Francês de Amortização (PRICE)
Valor dos
juros
Valor da
amortização
Saldo
devedor
Valor da
parcela

15. Maximo Cursos
Seção 1 – Sistema Francês de Amortização (PRICE)
n Saldo devedor Amortização Juros Prestação
0 1.500,00 0,00 0,00 0,00
1 1.228,54 271,46 75,00 346,46
2 943,51 285,03 61,43 346,46
3 644,23 299,28 47,18 346,46
4 329,98 314,25 32,21 346,46
5 -0,02 329,96 16,50 346,46
1.499,98 232,32 1732,30
A planilha final será igual a:
Obs.: A diferença de R$0,02 se deu por conta de arredondamento da calculadora. Para um
cálculo exato devemos considerar as 9 casas da calculadora.

16. Maximo Cursos
Está pronto?
Podemos
começar?
Agora vamos
conhecer um
pouco sobre o
SAC!
Seção 2 – Sistema de Amortização Constante (SAC)

17. Maximo Cursos
Seção 2 – Sistema de Amortização Constante (SAC)
Sistema de Amortização Constante (SAC) é uma forma de amortização de um empréstimo por
prestações que incluem os juros, amortizando assim partes iguais do valor total do
empréstimo. Neste sistema o saldo devedor é reembolsado em valores de amortização iguais.
Desta forma, no sistema SAC o valor das prestações é decrescente, já que os juros diminuem a
cada prestação. O valor da amortização é calculada dividindo-se o valor do principal pelo
número de períodos de pagamento, ou seja, de parcelas.
O SAC é um dos tipos de sistema de amortização utilizados em financiamentos imobiliários. A
principal característica do SAC é que ele amortiza um percentual fixo do saldo devedor desde o
início do financiamento. Esse percentual de amortização é sempre o mesmo, o que faz com que
a parcela de amortização da dívida seja maior no início do financiamento, fazendo com que o
saldo devedor caia mais rapidamente do que em outros mecanismos de amortização.
Principal característica: o valor da amortização é constante.

18. Maximo Cursos
Exemplo 1: A empresa XYZ Ltda precisando de Capital de Giro, fez um empréstimo no valor de
R$ 15.000,00, por um prazo de 10 meses, o banco cobrou juros de 3,3% a.m. Qual o valor das
parcelas, juros, amortização, montante das parcelas e montante dos juros?
Para facilitar a elaboração da tabela SAC,
podemos recorrer ao uso de um programa
para nossa HP 12C.
Vamos ter como entrada:
PV = Valor do financiamento
i = Valor do juros cobrado pelo banco
n = Número de parcelas
E saída:
RCL 7 = Valor da parcela
RCL 8 = Juros do mês
RCL 9 = Valor amortização
RCL 4 = Saldo devedor
RCL 5 = Montante dos juros
RCL 6 = Parcela corrente
RCL 1 = Montante da amortização
RCL 2 = Montante pago do financiamento
R/S = Executa a programação
Seção 2 – Sistema de Amortização Constante (SAC)

19. Maximo Cursos
Seção 2 – Sistema de Amortização Constante (SAC)
Linha Função Descrição Linha Função Descrição
f P/R Abre o modo programação 12 X
f PRGM Apaga todos os programas 13 -
1 RCL PV Gera o valor da
amortização S
Salva na memória 9
14 STO 4
2 RCL n 15 RCL 4 Gera o valor dos juros
Salva na memória 83 ÷ 16 RCL 9
4 STO 9 17 +
5 RCL 6 Contador de parcela
Salva na memoria 6
18 RCL i
6 1 19 %
7 + 20 STO 8
8 STO 6 21 RCL 9 Gera o valor das parcelas
Salva na memória 79 RCL PV Gera o saldo devedor
Salva na memória 4
22 RCL 8
10 RCL 6 23 +
11 RCL 9 24 STO 7

20. Maximo Cursos
Seção 2 – Sistema de Amortização Constante (SAC)
Linha Função Descrição Linha Função Descrição
25 RCL 5 Gera juros totais
Salva na memória 5
f P/R Fecha o modo programação
26 RCL 8
27 +
28 STO 5
29 RCL 2 Gera o total pago com
juros
Salva na memória 2
30 RCL 7
31 +
32 STO 2
33 RCL 1 Gera o total pago de
amortização
Salva na memória 1
34 RCL 9
35 +
36 STO 1
37 RCL 6 Mostra a parcela corrente

21. Maximo Cursos
Lembre-se o programa anterior deve ser seguido passo a passo, pois a inserção de alguma
informação errada, irá prejudicar o programa, que não lhe fornecerá as respostas corretas.
Depois de ter digitado a programação na HP 12C, e inserido os dados de entrada corretamente
( PV, i, n ), basta executar a tecla R/S, ou seja, irá aparecer na tela a parcela corrente, no caso,
aparecerá a primeira parcela, e se quiser as outras parcelas, basta teclar R/S novamente, a cada
teclada mostrará a parcela corrente e assim sucessivamente.
Ao executar a tecla R/S, aparecerá no viso da sua calculadora o número 1, na sequência você vai
recorrer para as saídas e escolher a informação que deseja:
RCL 7 = Valor da parcela
RCL 8 = Juros do mês
RCL 9 = Valor amortização
RCL 4 = Saldo devedor
RCL 5 = Montante dos juros
RCL 6 = Parcela corrente
RCL 1 = Montante da amortização
RCL 2 = Montante pago do financiamento
Seção 2 – Sistema de Amortização Constante (SAC)

22. Maximo Cursos
n Valor das parcelas Juros Amortização Saldo devedor
0 - - - R$15.000,00
1 R$1.995,00 R$495,00 R$1.500,00 R$13.500,00
2 R$1.945,50 R$445,50 R$1.500,00 R$12.000,00
3 R$1.896,00 R$396,00 R$1.500,00 R$10.500,00
4 R$1.846,50 R$346,50 R$1.500,00 R$9.000,00
5 R$1.797,00 R$297,00 R$1.500,00 R$7.500,00
6 R$1.747,50 R$247,50 R$1.500,00 R$6.000,00
7 R$1.698,00 R$198,00 R$1.500,00 R$4.500,00
8 R$1.648,50 R$148,50 R$1.500,00 R$3.000,00
9 R$1.599,00 R$99,00 R$1.500,00 R$1.500,00
10 R$1.549,50 R$49,50 R$1.500,00 R$0,00
Vamos conferir se você chegou nos resultados corretos:
Seção 2 – Sistema de Amortização Constante (SAC)

23. Maximo Cursos
Dentre várias
ferramentas utilizadas
para analisar um
investimentos,
estudaremos apenas
duas: VPL e TIR.
Agora vamos tratar
um pouco sobre
análise de
investimento.

24. Maximo Cursos
Seção 3 – Valor Presente Líquido (VPL)
O Valor Presente Líquido (VPL) é uma técnica de análise de fluxos de
caixa que consiste em calcular o valor presente de uma série de
pagamentos (ou recebimentos) iguais ou diferentes, a uma taxa
conhecida. O critério deste método estabelece que, enquanto o valor
presente das entradas for maior que o valor presente das saídas, o
projeto deve ser recomendado do ponto de vista econômico.
O Valor Presente Líquido (NPV=Net Present Value) de um fluxo de caixa
de uma operação é o somatório de todos os valores futuros calculados
no instante t=0 juntamente com o valor no instante zero.

25. Maximo Cursos
Seção 3 – Valor Presente Líquido (VPL)
Para avaliação de fluxos de caixa, foram usadas as funções a seguir:
CF0 Significa fluxo de caixa do momento zero (fluxo de caixa inicial)
CFj Fluxo de caixa nos períodos seguintes
Nj Repete fluxos iguais e consecutivos
NPV Valor presente líquido
IRR Taxa interna de retorno (ou TIR) (Será estudada na última seção desta
Unidade)
Observar as funções de cada tecla, as de cor azul devem ser precedidas da
tecla g e as de cor amarela da tecla f.
A capacidade da HP-12C no fluxo de caixa é de 20 memórias, isto significa
dizer que somente podemos calcular fluxos limitados a 20 valores informados
nas funções Cfo e CFj, pois, quando temos valores iguais na sequência,
podemos utilizar a função Nj que não conta como memória.

26. Maximo Cursos
Exemplo 1: Uma transportadora está analisando a compra de um caminhão no valor de
R$103.000,00. A utilização desse veículo nos próximos cinco anos deverá gerar receitas líquidas
estimadas em R$30.000,00, R$35.000,00, R$32.000,00, R$28.000,00 e R$20.000,00
respectivamente. No final do 5º ano, espera-se vender esse caminhão por R$ 17.000,00. Se a
empresa espera uma taxa de retorno de 15% a.a., qual o valor presente líquido?
Solução na HP 12C
[f] CLx
103000 CHS g CFo
30000 g CFj
35000 g CFj
32000 g CFj
28000 g CFj
37000 g CFj (R$20.000 última receita + R$17.000 da venda)
15 i f NPV
R$4.997,13
Seção 3 – Valor Presente Líquido (VPL)

27. Maximo Cursos
Obs.: Para cálculo do Valor Presente Líquido deve ser respeitado o sinal
dos números, negativo para saídas e positivo para entradas. Isto é
necessário para interpretar o resultado, pois ele poderá ser positivo ou
negativo. O resultado sempre será em valor monetário.
Como o valor presente líquido é positivo, a taxa efetiva de retorno é
superior à taxa mínima de 15% a.a., portanto, o investimento é viável.
Seção 3 – Valor Presente Líquido (VPL)

28. Maximo Cursos
Mas ainda falta
uma última seção.
Vamos finalizar
estudando um
pouco sobre TIR.
Estamos chegando
ao final do nosso
curso.
Que pena!!!
Espero ter contribuído
um pouco para seu
aprendizado em relação
a sua HP 12C.

29. Maximo Cursos
Seção 4 – Taxa Interna de Retorno (TIR)
TIR é a taxa que mede o retorno do investimento.
Como? Retornando todas as parcelas (entradas e saídas) de um fluxo
de caixa para o “momento zero” (hoje) e igualando ao valor presente.
A taxa interna de retorno é muito utilizada para avaliação da viabilidade
de projetos, daí o nome Taxa Interna de Retorno, porém é pelo mesmo
critério que se calcula a taxa de juros quando temos um fluxo irregular,
ou seja, parcelas desiguais ou períodos desiguais, quando não
podemos mais usar as funções financeiras normais (PV, PMT, FV, i e n).

30. Maximo Cursos
Exemplo 1: Um investidor recebeu uma proposta para entrar como sócio numa empresa que fez
a seguinte previsão de lucro: 1º mês - R$ 5.700,00 - 2º mês - R$ 6.300,00 - 3º mês - R$
7.200,00 - 4º mês - R$ 7.200,00
Sabendo-se que o capital inicial investido por ele seria de R$ 20.000,00, calcule a taxa interna de
retorno desse investimento.
Solução na HP 12C
[f] CLx
20000 CHS g CFo (armazena o capital investido com sinal negativo, pois é um
desembolso para o investidor)
5700 g CFj (valor da parcela – entrada de caixa)
6300 g CFj (valor da parcela – entrada de caixa)
7200 g CFj (valor da parcela – entrada de caixa)
2 g Nj (número de vezes que a parcela anterior ocorre)
F IRR (nos traz a Taxa Interna de Retorno)
11,57% a.m.
Seção 4 – Taxa Interna de Retorno (TIR)

31. Maximo Cursos
1. Um produto de preço igual a R$ 1.500,00, foi financiado por 5 meses, a taxa de 5% ao mês
pelo sistema SAC. Pede-se: Elabore a planilha de financiamento.
2. Um produto de preço igual a R$ 2.500,00, foi financiado por 7 meses, a taxa de 2% ao mês
pelo Sistema Price. Pede-se: Elabore a planilha de financiamento.
3. Calcular o VPL de um investimento de R$ 100.000,00 que oferece como retorno líquido em
cada período de um ano R$ 25.000,00; R$ 40.000 e R$ 50.000,00 à uma taxa de oportunidade
de 12% ao ano.
4. Vamos calcular a taxa de juros de um empréstimo no valor de R$ 20.000,00, que será pago
em 4 parcelas trimestrais nas seguintes condições:
1º trimestre: R$ 8.000,00
2º trimestre: R$ 5.000,00
3º trimestre: R$ 5.000,00
4º trimestre: R$ 6.000,00
Seção 5 – Exercícios de Fixação

32. Maximo Cursos
Seção 5 – Exercícios de Fixação
E saída:
RCL 7 = Valor da parcela
RCL 8 = Juros do mês
RCL 9 = Valor amortização
RCL 4 = Saldo devedor
RCL 5 = Montante dos juros
RCL 6 = Parcela corrente
RCL 1 = Montante da amortização
RCL 2 = Montante pago do financiamento
R/S = Executa a programação
E saída para primeira parcela
RCL 7 = 375,00
RCL 8 = 75
RCL 9 = 300
RCL 4 = 1200
RCL 5 = 75
RCL 6 = 1
RCL 1 = 300
RCL 2 = 375
Devemos proceder de maneira análoga
Solução do exercício 1

33. Maximo Cursos
n Valor das parcelas Juros Amortização Saldo devedor
0 - - - R$1.500,00
1 R$375,00 R$75,00 R$300,00 R$1.200,00
2 R$360,00 R$60,00 R$300,00 R$900,00
3 R$345,00 R$45,00 R$300,00 R$600,00
4 R$330,00 R$30,00 R$300,00 R$300,00
5 R$315,00 R$15,00 R$300,00 R$0,00
Seção 5 – Exercícios de Fixação

34. Maximo Cursos
Solução na HP 12C
[f] FIN
2.500 [CHS] [PV] 2 [i] 7 [n] [PMT] = R$ 386,28
1 [f] AMORT 50,00 [x<>y] 336,28 [RCL] [PV] - 2.163,72
1 [f] AMORT 43,27 [x<>y] 343,01 [RCL] [PV] - 1.820,71
1 [f] AMORT 36,41 [x<>y] 349,87 [RCL] [PV] - 1.470,84
1 [f] AMORT 29,42 [x<>y] 356,86 [RCL] [PV] - 1.113,98
1 [f] AMORT 22,28 [x<>y] 364,00 [RCL] [PV] - 749,98
1 [f] AMORT 15,00 [x<>y] 371,28 [RCL] [PV] - 378,70
1 [f] AMORT 7,57 [x<>y] 378,71 [RCL] [PV] 0,01
Solução do exercício 2
Seção 5 – Exercícios de Fixação

35. Maximo Cursos
n Valor das parcelas Juros Amortização Saldo devedor
0 - - - R$2.500,00
1 R$386,28 R$50,00 R$336,28 R$2.163,72
2 R$386,28 R$43,27 R$343,01 R$1.820,71
3 R$386,28 R$36,41 R$349,87 R$1.470,84
4 R$386,28 R$29,42 R$356,86 R$1.113,98
5 R$386,28 R$22,28 R$364,00 R$749,98
6 R$386,28 R$15,00 R$371,28 R$378,70
7 R$386,28 R$7,57 R$378,71 R$0,01
Seção 5 – Exercícios de Fixação

36. Maximo Cursos
Seção 5 – Exercícios de Fixação
Solução do exercício 3
[f] CLx
100000 CHS g CFo
25000 g CFj
40000 g CFj
50000 g CFj
12 I
f NPV
- R$10.201,80
O projeto não é viável, pois trazendo as entradas para o valor presente não é possível pagar o
investimento.

37. Maximo Cursos
Seção 5 – Exercícios de Fixação
Solução do exercício 4
[f] CLx
20000 CHS g CFo
8000 g CFj
5000 g CFj
2 g Nj
6000 g CFj
f IRR
8,2% ao trimestre.

38. Maximo Cursos
Agora convido você para
responder alguns exercícios
avaliativos. Serão esse
exercícios que irão dar lhe o
direito ao certificado.
Os exercícios podem ser
acessados no final da página
do curso.
Chegamos ao final
de nosso curso!
Você gostou? Conseguiu
aprender um pouco?