Pf2n3 2010

1. “A palavra é o meu domínio sobre o mundo.” Homenagem da OBMEP à grande escritora Clarice Lispector. INSTRUÇÕES 9HUL¿TXHVHRVGDGRVGDHWLTXHWDGHVWDSURYDHVWmRFRUUHWRVDVRDVLQIRU PDo}HV QmR HVWHMDP FRUUHWDV FRPXQLTXH R HUUR DR ¿VFDO LPHGLDWDPHQWH 3UHHQFKD FXLGDGRVDPHQWH WRGRV RV VHXV GDGRV QR TXDGUR DFLPD 8WLOL]H OHWUD GH IRUPD FRORFDQGR XPD OHWUDGtJLWR HP FDGD TXDGUDGLQKR H GHL[DQGR XP HVSDoR HP EUDQFR HQWUH FDGD SDODYUD /HPEUHVH GH DVVLQDU R TXDGUR DFLPD H D OLVWD GH SUHVHQoD $ SURYD SRGH VHU IHLWD D OiSLV RX D FDQHWD $ GXUDomR GD SURYD p GH KRUDV 9RFr Vy SRGHUi GHL[DU D VDOD GH SURYD PLQXWRV DSyV R LQtFLR GD SURYD $R WHUPLQDU D SURYD HQWUHJXHD DR DSOLFDGRU $ VROXomR GH FDGD TXHVWmR GHYH VHU HVFULWD QD SiJLQD UHVHUYDGD SDUD HOD GH PDQHLUD RUJDQL]DGD H OHJtYHO (YLWH HVFUHYHU DV VROXo}HV QD IROKD GH UDVFXQKR 1D FRUUHomR VHUmR FRQVLGHUDGRV WRGRV RV UDFLRFtQLRV TXH YRFr DSUHVHQWDU 7HQWH UHVROYHU R PDLRU Q~PHUR SRVVtYHO GH LWHQV GH WRGDV DV TXHVW}HV 5HVSRVWDV VHP MXVWL¿FDWLYDV QmR VHUmR FRQVLGHUDGDV QD FRUUHomR 1mR p SHUPLWLGR R XVR GH LQVWUXPHQWRV GH GHVHQKR FDOFXODGRUDV RX TXDOTXHU IRQWH GH FRQVXOWD 1mR p SHUPLWLGR FRPXQLFDUVH FRP RXWUDV SHVVRDV DOpP GR DSOLFDGRU 1mR HVFUHYD QRV HVSDoRV VRPEUHDGRV ROH DTXL D HWLTXHWD FRP RV GDGRV GR DOXQR Parabéns pelo seu desempenho na 1ª Fase da OBMEP. É com grande satisfação que contamos agora com sua participação na 2ª Fase. Desejamos que você faça uma boa prova e que ela seja um estímulo para aumentar seu gosto e sua alegria em estudar Matemática. Um abraço da Equipe da OBMEP! Ministério da Educação Ministério da Ciência e Tecnologia SOCIEDADE BRASILEIRA DE MATEMÁTICA Assinatura Nome completo do aluno Endereço completo do aluno (Rua, Av., nº) Complemento CEPCidade UF TelefoneDDD Bairro Telefone (outro)DDD Endereço eletrônico (email) Correção Regional 1 Correção Regional 2 Correção Regional 3 Correção Regional 4 Correção Regional 5 6 Correção Regional 7RWDO Correção Nacional 1 Correção Nacional 2 Correção Nacional 3 Correção Nacional 4 Correção Nacional 5 Correção Nacional 6 Correção Nacional 7RWDO Correção Regional Correção Nacional Correção Regional 3 Nível Ensino Médio 2ª FASE – 11 de setembro de 2010 “A palavra é o meu domínio sobre o mundo.” Homenagem da OBMEP à grande escritora Clarice Lispector. INSTRUÇÕES 9HUL¿TXHVHRVGDGRVGDHWLTXHWDGHVWDSURYDHVWmRFRUUHWRVDVRDVLQIRU PDo}HV QmR HVWHMDP FRUUHWDV FRPXQLTXH R HUUR DR ¿VFDO LPHGLDWDPHQWH 3UHHQFKD FXLGDGRVDPHQWH WRGRV RV VHXV GDGRV QR TXDGUR DFLPD 8WLOL]H OHWUD GH IRUPD FRORFDQGR XPD OHWUDGtJLWR HP FDGD TXDGUDGLQKR H GHL[DQGR XP HVSDoR HP EUDQFR HQWUH FDGD SDODYUD /HPEUHVH GH DVVLQDU R TXDGUR DFLPD H D OLVWD GH SUHVHQoD $ SURYD SRGH VHU IHLWD D OiSLV RX D FDQHWD $ GXUDomR GD SURYD p GH KRUDV 9RFr Vy SRGHUi GHL[DU D VDOD GH SURYD PLQXWRV DSyV R LQtFLR GD SURYD $R WHUPLQDU D SURYD HQWUHJXHD DR DSOLFDGRU $ VROXomR GH FDGD TXHVWmR GHYH VHU HVFULWD QD SiJLQD UHVHUYDGD SDUD HOD GH PDQHLUD RUJDQL]DGD H OHJtYHO (YLWH HVFUHYHU DV VROXo}HV QD IROKD GH UDVFXQKR 1D FRUUHomR VHUmR FRQVLGHUDGRV WRGRV RV UDFLRFtQLRV TXH YRFr DSUHVHQWDU 7HQWH UHVROYHU R PDLRU Q~PHUR SRVVtYHO GH LWHQV GH WRGDV DV TXHVW}HV 5HVSRVWDV VHP MXVWL¿FDWLYDV QmR VHUmR FRQVLGHUDGDV QD FRUUHomR 1mR p SHUPLWLGR R XVR GH LQVWUXPHQWRV GH GHVHQKR FDOFXODGRUDV RX TXDOTXHU IRQWH GH FRQVXOWD 1mR p SHUPLWLGR FRPXQLFDUVH FRP RXWUDV SHVVRDV DOpP GR DSOLFDGRU 1mR HVFUHYD QRV HVSDoRV VRPEUHDGRV ROH DTXL D HWLTXHWD FRP RV GDGRV GR DOXQR Parabéns pelo seu desempenho na 1ª Fase da OBMEP. É com grande satisfação que contamos agora com sua participação na 2ª Fase. Desejamos que você faça uma boa prova e que ela seja um estímulo para aumentar seu gosto e sua alegria em estudar Matemática. Um abraço da Equipe da OBMEP! Ministério da Educação Ministério da Ciência e Tecnologia SOCIEDADE BRASILEIRA DE MATEMÁTICAAA Assinatura Nome completo do alunoppp Endereço completo do aluno (Rua, Av., nº)ççç ppp ((( ))) Complementoppp CEPCidade UF TelefoneDDD Bairro Telefone (outro)((( )))DDD Endereço eletrônico (email)ç ( )ç ( )ç ( ) Correção Regional 1 Correção Regional 2 Correção Regional 3 Correção Regional 4 Correção Regional 5 6 Correção Regional 7RWDO Correção Nacional 1 Correção Nacional 2 Correção Nacional 3 Correção Nacional 4 Correção Nacional 5 Correção Nacional 6 Correção Nacional 7RWDO Correção Regional Correção Nacional Correção Regional 3 Nível Ensino Médio 2ª FASE – 11 de setembro de 2010 Preencha H FRQ¿UD os dados acima com muita atenção!

2. 2 NÍVEL 3 5HVSRVWDV VHP MXVWL¿FDWLYD QmR VHUmR FRQVLGHUDGDV Correção Regional Correção Nacional Correção Regional Correção Nacional TOTAL 1. 8PD FDOFXODGRUD GLIHUHQWH WHP DSHQDV DV WHFODV QXPpULFDV GH D H GXDV WHFODV HVSHFLDLV A e B 4XDQGR D WHFOD A p DSHUWDGD R Q~PHUR TXH DSDUHFH QR YLVRU p HOHYDGR DR TXDGUDGR TXDQGR D WHFOD B p DSHUWDGD VRPDVH DR Q~PHUR TXH DSDUHFH QR YLVRU 1HVVD FDOFXODGRUD p SRVVtYHO REWHU D SDUWLU GR DSHUWDQGR DV WHFODV A e B QD RUGHP BABB FRPR LOXVWUDGR DEDL[R 1 4 16 19 22B A B B o o o o D

3. RP R QR YLVRU TXDO p R Q~PHUR TXH YDL DSDUHFHU DSHUWDQGR DV WHFODV A e B QD RUGHP BBAB? Correção Regional Correção Nacional E

4. 0RVWUH FRPR REWHU D SDUWLU GR XVDQGR DV WHFODV A e B . Correção Regional Correção Nacional F

5. ([SOLTXH SRU TXH QmR p SRVVtYHO REWHU D SDUWLU GR XVDQGR DV WHFODV A e B.

6. 3 NÍVEL 35HVSRVWDV VHP MXVWL¿FDWLYD QmR VHUmR FRQVLGHUDGDV Correção Regional Correção Nacional Correção Regional Correção Nacional TOTAL 2. *DEULHO GHVHQKD TXDGUDGRV GLYLGLGRV HP QRYH FDVDV H HVFUHYH RV Q~PHURV QDWXUDLV GH D XP HP FDGD FDVD (P VHJXLGD HOH FDOFXOD D VRPD GRV Q~PHURV GH FDGD OLQKD H GH FDGD FROXQD $ ¿JXUD PRVWUD XP GRV TXDGUDGRV GR *DEULHO REVHUYH TXH D VRPD GRV Q~PHURV GD WHUFHLUD OLQKD p 15285 =++ H D VRPD GRV Q~PHURV GD VHJXQGD FROXQD p 24879 =++ 1HVVH H[HPSOR DV VHLV VRPDV VmR H D

7. *DEULHO SUHHQFKHX XP TXDGUDGR H IH] DSHQDV FLQFR VRPDV H 4XDO p D VRPD TXH HVWi IDOWDQGR Correção Regional Correção Nacional E

8. ([SOLTXH SRU TXH QmR p SRVVtYHO TXH HP XP TXDGUDGR GR *DEULHO WRGDV DV VRPDV VHMDP Q~PHURV SDUHV Correção Regional Correção Nacional F

9. 3UHHQFKD R TXDGUDGR GH PRGR TXH DV VRPDV VHMDP H 6 9 3 18 4 7 1 12 5 15 8 24 2 6 15

10. 4 NÍVEL 3 5HVSRVWDV VHP MXVWL¿FDWLYD QmR VHUmR FRQVLGHUDGDV Correção Regional Correção Nacional Correção Regional Correção Nacional TOTAL 3. $ ¿JXUD LOXVWUD R IXQFLRQDPHQWR GH XPD SRUWD GH JDUDJHP UHSUHVHQWDGD SHOR VHJPHQWR XY $R PRYHU R SRQWR X R SRQWR A GHVOL]D SRU XP WULOKR YHUWLFDO UHSUHVHQWDGR SHOR VHJPHQWR BD $OJXPDV GDV PHGLGDV QD ¿JXUD VmR 0,5AC BC CY m e 1AX m. D

11. 1D ¿JXUD DEDL[R R SRQWR X HVWi D P GR WULOKR BD 4XDO p D GLVWkQFLD GH C DR WULOKR Correção Regional Correção Nacional E

12. 0RVWUH TXH D DOWXUD GR SRQWR Y FRP UHODomR DR FKmR QmR VH DOWHUD FRP R PRYLPHQWR GD SRUWD Correção Regional Correção Nacional F

13. 6H R SDUDFKRTXH GH XP FDUUR WHP DOWXUD GH P FRPR QD ¿JXUD TXDO GHYH VHU D GLVWkQFLD PtQLPD HQWUH R WULOKR H R SDUDFKRTXH SDUD TXH HOH QmR VHMD DWLQJLGR DR DEULU D SRUWD

14. 5 NÍVEL 35HVSRVWDV VHP MXVWL¿FDWLYD QmR VHUmR FRQVLGHUDGDV n n Correção Regional Correção Nacional Correção Regional Correção Nacional TOTAL 4. 1R MRJR Arrasta Um XVDVH XP WDEXOHLUR TXDGULFXODGR H SHoDV UHGRQGDV XPD SUHWD H DV RXWUDV EUDQFDV RORFDVH XPD SHoD HP FDGD FDVD GR WDEXOHLUR H[FHWR HP XPD TXH p GHL[DGD YD]LD 8P movimento FRQVLVWH HP GHVORFDU SDUD D FDVD YD]LD D SHoD GH XPD FDVD DGMDFHQWH 2 MRJR WHUPLQD TXDQGR D SHoD SUHWD FKHJD DR FDQWR VXSHULRU GLUHLWR GR WDEXOHLUR 9HMD XP H[HPSOR GH FRPR WHUPLQDU R Arrasta Um HP TXDWUR PRYLPHQWRV HP XP WDEXOHLUR 3 3´2 2 . (VWD VHTXrQFLD GH PRYLPHQWRV SRGH VHU GHVFULWD SRU n mpo

16. 'HVFUHYD FRPR WHUPLQDU R Arrasta Um HP VHLV PRYLPHQWRV QR WDEXOHLUR 3 3´ DEDL[R Correção Regional Correção Nacional E

17. 'HVFUHYD FRPR WHUPLQDU R Arrasta Um HP GH] PRYLPHQWRV QR WDEXOHLUR 3 3´ DEDL[R Correção Regional Correção Nacional F

18. 0RVWUH TXH HP XP WDEXOHLUR n n´ FRPR QD ¿JXUD p SRVVtYHO WHUPLQDU R Arrasta Um em 6 8n - PRYLPHQWRV

19. 6 NÍVEL 3 5HVSRVWDV VHP MXVWL¿FDWLYD QmR VHUmR FRQVLGHUDGDV Correção Regional Correção Nacional Correção Regional Correção Nacional TOTAL 5. $QGUp %LDQFD DUORV H 'DOYD TXHUHP VRUWHDU XP OLYUR HQWUH HOHV 3DUD LVVR FRORFDUDP WUrV ERODV EUDQFDV H XPD SUHWD HP XPD FDL[D H FRPELQDUDP TXH HP RUGHP DOIDEpWLFD GH VHXV QRPHV FDGD XP WLUDULD XPD EROD VHP GHYROYrOD j FDL[D $TXHOH TXH WLUDVVH D EROD SUHWD JDQKDULD R OLYUR D

20. 4XDO p D SUREDELOLGDGH GH $QGUp JDQKDU R OLYUR Correção Regional Correção Nacional E

21. 4XDO p D SUREDELOLGDGH GH 'DOYD JDQKDU R OLYUR 3DUD VRUWHDU RXWUR OLYUR $QGUp VXJHULX XVDU GXDV ERODV SUHWDV H VHLV EUDQFDV RPR DQWHV R SULPHLUR TXH WLUDVVH XPD EROD SUHWD JDQKDULD R OLYUR VH DV SULPHLUDV TXDWUR ERODV IRVVHP EUDQFDV HOHV FRQWLQXDULDP D UHWLUDU ERODV QD PHVPD RUGHP 1HVVH QRYR VRUWHLR F

22. 4XDO p D SUREDELOLGDGH GH $QGUp JDQKDU R OLYUR Correção Regional Correção Nacional G

23. 4XDO p D SUREDELOLGDGH GH 'DOYD JDQKDU R OLYUR Correção Regional Correção Nacional

24. 7 NÍVEL 35HVSRVWDV VHP MXVWL¿FDWLYD QmR VHUmR FRQVLGHUDGDV Correção Regional Correção Nacional Correção Regional Correção Nacional TOTAL 6. 8PD IRUPLJXLQKD IH] XP SDVVHLR HP XP SODQR TXH FRQWpP GRLV SRQWRV ¿[RV A e B 2 JUi¿FR HP OLQKD FKHLD UHSUHVHQWD D GLVWkQFLD GD IRUPLJD DR SRQWR A HP IXQomR GR WHPSR HQWUH RV LQVWDQWHV 0t = e 9t = R JUi¿FR HP OLQKD WUDFHMDGD Gi D PHVPD LQIRUPDomR FRP UHODomR DR SRQWR B 3RU H[HPSOR QR LQVWDQWH 7t = D GLVWkQFLD GD IRUPLJD DR SRQWR A HUD H DR SRQWR B HUD D

25. (P TXH LQVWDQWHV D IRUPLJXLQKD VH HQFRQWUDYD j PHVPD GLVWkQFLD GH A H GH B? Correção Regional Correção Nacional E

26. 4XDO p D GLVWkQFLD HQWUH A e B? Correção Regional Correção Nacional F

27. (QWUH TXH LQVWDQWHV D IRUPLJXLQKD HVWDYD VREUH D UHWD TXH SDVVD SRU A e B? Correção Regional Correção Nacional G

28. 4XDO IRL R FRPSULPHQWR GR WUDMHWR SHUFRUULGR SHOD IRUPLJXLQKD HQWUH RV LQVWDQWHV 0t = e 9t = ? 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 9 Distância ao ponto A Distância ao ponto B distância tempo

29. R A S C U N H O Operacionalização: R A S C U N H O Operacionalização:

Pf2n3 2010

Recomendados

Recomendados

Mais conteúdo relacionado

Semelhante a Pf2n3 2010

Semelhante a Pf2n3 2010 (15)

Mais de cavip

Mais de cavip (20)

Pf2n3 2010