A lista de exercícios trata de problemas de cinemática de máquinas que envolvem o cálculo de velocidades angulares e lineares de diferentes sistemas mecânicos como manivelas, engrenagens, cilindros e barras. Os exercícios propõem o cálculo destas grandezas cinemáticas em diferentes configurações geométricas e condições de movimento destes sistemas.

1. Universidade Federal do Rio Grande do Norte
Centro de Tecnologia
Departamento de Engenharia Mecânica
Mecânica Aplicada as Máquinas
Lista de Exercícios
1 – O cursor “B” se move para cima com uma velocidade constante de 1,8
m/s. No instante em que θ = 50º, determine:
a) A velocidade angular da haste AB;
b) A velocidade de sua extremidade A.
2 – Resolva o problema anterior para θ = 35º.
3 – A manivela AB tem uma velocidade angular constante de 200 rpm,
no sentido anti-horário. Determine a velocidade angular da barra BD e a
velocidade do cursor D quando:
a) θ = 0º;
b) θ = 90º;
c) θ = 180º.

2. 4 – A chapa mostrada na figura se move no plano xy. Sabendo que (VA)X =
300 mm/s, (VB)Y = -180 mm/s e (VC)X = -150 mm/s. Determine:
a) A velocidade angular da chapa
b) A velocidade do Ponto A.
5 – Na figura, a barra AB tem velocidade angular constante de 3 rad/s, no
sentido anti-horário. Determine para a posição mostrada na figura as
velocidades angulares de BD e DE.

3. 6 – O cilindro mostrado na figura abaixo rola sem deslizar sobre a
superfície de uma esteira transportadora que está se deslocando a 2 m/s.
Determine a velocidade do ponto A. O cilindro tem uma velocidade
angular no sentido horário ω = 15 rad/s no instante mostrado.
7 – O sistema de engrenagem planetária é usado em uma transmissão
automática para um automóvel. Ao travar ou soltar determinadas
engrenagens, ele tem a vantagem de operar o carro em diferentes
velocidades. Considere o caso em que a engrenagem interna R é mantida
fixa, ωR = 0, e a engrenagem sol S está girando a ωS = 5 rad/s. Determine a
velocidade angular de cada uma das engrenagens planetárias P e do eixo A.

4. 8 – Três engrenagens A, B, C estão articuladas, pelos seus centros, a uma
barra ABC. Sabendo que a engrenagem A não gira, determine a velocidade
angular das outras duas engrenagens, quando a barra ABC gira no sentido
horário ao redor do eixo A, com uma velocidade angular constante de 48
RPM.
9 – Se o segmento CD tem uma velocidade angular ωCD = 6 rad/s,
determine a velocidade do ponto E no segmento BC e a velocidade angular
do segmento AB no instante mostrado. Utilize o método do centro
instantâneo de velocidade nula.
10 – Se a extremidade A do cilindro hidráulico está se deslocando com uma
velocidade vA = 3 m/s, determine a velocidade angular da barra BC no
instante mostrado. Utilize o método do centro instantâneo de velocidade
nula.

5. 11 – No instante mostrado, o caminhão se desloca para a direita a 3 m/s,
enquanto o tubo rola no sentido anti-horário a ω = 6 rad/s sem deslizar em
B. Determine a velocidade do centro G do tubo.
12 – O disco está se deslocando para a esquerda de tal maneira que ele tem
uma aceleração angular α = 8 rad/s² e velocidade angular ω = 3 rad/s no
instante mostrado. Se ele não desliza em A, determine a aceleração do
ponto D.
13 – A aceleração do ponto C é 0,4m/s² para baixo e a aceleração da viga é
0,75 rad/s², no sentido horário. Sabendo-se que a velocidade angular da
viga é zero na configuração mostrada no esquema, determinar a aceleração
de cada cabo.
14 – Na posição mostrada na figura abaixo, a extremidade A da barra AB
tem velocidade de 2,5 m/s e aceleração 2,5 m/s², ambas dirigidas para a
direita. Determine a aceleração angular da barra AB.

6. 15 – No instante mostrado, o bloco deslizante B está se deslocando para a
direita com a velocidade e aceleração mostradas. Determine a aceleração
angular na roda nesse instante.
16 – Determine a velocidade angular e aceleração angular da placa CD do
mecanismo triturador de pedras no instante em que AB está na horizontal.
Neste instante, θ = 30º e ϕ = 90º. O membro de acionamento AB está
girando com uma velocidade angular constante ωAB = 4 rad/s.