1) O documento discute as três leis de Newton, incluindo a lei da inércia, a segunda lei do movimento e a lei da ação e reação. 2) A segunda lei de Newton relaciona a força aplicada a um corpo com sua massa e aceleração através da fórmula F=ma. 3) Os conceitos de força, massa e movimento são essenciais para entender a mecânica newtoniana.

1. LEIS DE NEWTON – PROF. MENDONÇA
RESUMO TEÓRICO
DINÂMICA
Quando se fala em dinâmica de corpos, a
imagem que vem à cabeça é a clássica e
mitológica de Isaac Newton, lendo seu livro
sob uma macieira. Repentinamente, uma
maçã cai sobre a sua cabeça. Segundo
consta, este foi o primeiro passo para o
entendimento da gravidade, que atraia a
maçã.
Com o entendimento da gravidade, vieram
o entendimento de Força, e as três Leis de
Newton.
Na cinemática, estuda-se o movimento sem
compreender sua causa. Na dinâmica,
estudamos a relação entre a força e
movimento.
Força: É uma interação entre dois corpos.
O conceito de força é algo intuitivo, mas
para compreendê-lo, pode-se basear em
efeitos causados por ela, como:
Aceleração: faz com que o corpo altere a
sua velocidade, quando uma força é
aplicada.
Deformação: faz com que o corpo mude
seu formato, quando sofre a ação de uma
força.
Força Resultante: É a força que produz o
mesmo efeito que todas as outras aplicadas
a um corpo.
Dadas várias forças aplicadas a um corpo
qualquer:
A força resultante será igual a soma
vetorial de todas as forças aplicadas:
Leis de Newton
As leis de Newton constituem os três
pilares fundamentais do que chamamos
Mecânica Clássica, que justamente por isso
também é conhecida por Mecânica
Newtoniana.
1ª Lei de Newton - Princípio da Inércia
 Quando estamos dentro de um carro,
e este contorna uma curva, nosso
corpo tende a permanecer com a
mesma velocidade vetorial a que
estava submetido antes da curva,
isto dá a impressão que se está
sendo "jogado" para o lado contrário
à curva. Isso porque a velocidade
vetorial é tangente a trajetória.
 Quando estamos em um carro em
movimento e este freia
repentinamente, nos sentimos como
se fôssemos atirados para frente,
pois nosso corpo tende a continuar
em movimento.
estes e vários outros efeitos semelhantes
são explicados pelo princípio da inércia,
cujo enunciado é:
"Um corpo em repouso tende a permanecer
em repouso, e um corpo em movimento
tende a permanecer em movimento."
Então, conclui-se que um corpo só altera
seu estado de inércia, se alguém, ou
alguma coisa aplicar nele uma força
resultante diferente se zero.
2ª Lei de Newton - Princípio Fundamental da
Dinâmica
Quando aplicamos uma mesma força em
dois corpos de massas diferentes
observamos que elas não produzem
aceleração igual.

2. A 2ª lei de Newton diz que a Força é
sempre diretamente proporcional ao
produto da aceleração de um corpo pela
sua massa, ou seja:
ou em módulo: F=ma
Onde:
F é a resultante de todas as forças que
agem sobre o corpo (em N);
m é a massa do corpo a qual as forças
atuam (em kg);
a é a aceleração adquirida (em m/s²).
A unidade de força, no sistema
internacional, é o N (Newton), que equivale
a kg m/s² (quilograma metro por segundo
ao quadrado).
3ª Lei de Newton - Princípio da Ação e Reação
Quando uma pessoa empurra um caixa
com um força F, podemos dizer que esta é
uma força de ação. mas conforme a 3ª lei
de Newton, sempre que isso ocorre, há
uma outra força com módulo e direção
iguais, e sentido oposto a força de ação,
esta é chamada força de reação.
Esta é o princípio da ação e reação, cujo
enunciado é:
"As forças atuam sempre em pares, para
toda força de ação, existe uma força de
reação."
EXERCÍCIOS
TEXTO: 1 - Comum à questão: 1
Considere as Leis de Newton e as informações a
seguir.
Uma pessoa empurra uma caixa sobre o piso de
uma sala. As forças aplicadas sobre a caixa na
direção do movimento são:
- Fp: força paralela ao solo exercida pela pessoa;
- Fa: força de atrito exercida pelo piso.
A caixa se desloca na mesma direção e sentido de
Fp .
A força que a caixa exerce sobre a pessoa é Fc .
Questão 01 - (UERJ/2012)
Se o deslocamento da caixa ocorre com
velocidade constante, as magnitudes das forças
citadas apresentam a seguinte relação:
a) Fp = Fc = Fa
b) Fp > Fc = Fa
c) Fp = Fc > Fa
d) Fp = Fc < Fa
Questão 02 - (UPE/2012)
Um corpo de massa m está suspenso por duas
molas ideais, paralelas, com constantes elásticas k
e deformadas de d. Sabendo que o sistema se
encontra em equilíbrio, assinale a alternativa que
expressa k.
Dado: Considere a aceleração da gravidade g.
a)
d
mg2
b)
d
mg
c)
d
mg
2
d)
mg
d2
e)
mg
d
Questão 03 - (UFJF MG)
Colocando-se sobre as bordas de uma mesa dois
lápis L1 e L2 de modo que uma parte deles
sobressaia da mesa, tal que possam sustentar um
palito de churrasco c1 como mostra a figura,
golpeando-se rapidamente o palito de churrasco,
ele se quebra e os lápis não. Este fenômeno está
relacionado com:
L1
L2
C1
a) O princípio da inércia.
b) A conservação do momento.
c) A conservação da energia.
d) A conservação do momento e energia.
e) A lei de conservação dos choques.
Questão 04 - (UFOP MG)

3. Quando um ônibus é freado bruscamente, todos os
passageiros são lançados” para a frente. Explique
fisicamente este fenômeno.
Questão 05 - (UFSC)
Uma mola comprimida no interior de um tubo
cilíndrico impulsiona uma bola, projetando–a
horizontalmente para fora do tubo. Desprezando–
se a resistência do ar, o esquema que representa
corretamente a(s) força(s) atuante(s) sobre a bola
fora do tubo é:
01.
02.
04.
08.
16.
Questão 06 - (UFU MG/2011)
Um objeto é lançado verticalmente na atmosfera
terrestre. A velocidade do objeto, a aceleração
gravitacional e a resistência do ar estão
representadas pelos vetores v

, g

e atritoF

,
respectivamente.
Considerando apenas estas três grandezas físicas
no movimento vertical do objeto, assinale a
alternativa correta.
a)
b)
c)
d)
Questão 07 - (UFTM/2007)
As confusões entre os conceitos de peso e massa
são muitas, mas sabemos que em um corpo
qualquer, essas grandezas são distintas. Analise as
afirmações:
I. A massa de um corpo é uma medida da inércia
desse corpo.
II. Peso está relacionado à força com que a Terra
atrai um corpo.
III. O peso é uma grandeza vetorial. Já a massa é
uma grandeza escalar.
É correto o contido em
a) I, apenas.
b) I e II, apenas.
c) I e III, apenas.
d) II e III, apenas.
e) I, II e III.
Questão 08 - (MACK SP/2008)
No sistema a seguir, o fio e a polia são
considerados ideais e o atrito entre as superfícies
em contato é desprezível. Abandonando-se o corpo
B a partir do repouso, no ponto M, verifica-se que,
após 2 s, ele passa pelo ponto N com velocidade de
8 m/s. Sabendo-se que a massa do corpo A é de 5
kg, a massa do corpo B é
a) 1 kg
b) 2 kg
c) 3 kg
d) 4 kg
e) 5 kg
Questão 09 - (UFLA MG)
Dois corpos têm massas m1 e m2. Aplicando-se as
forças F1

e F2

em m1 e m2, estas passam a ter
acelerações a1

e a2

, respectivamente. Como
resultados possíveis para as acelerações, teremos,
EXCETO:
a) Se
a2a1, entãom2m1eF2F1


b) Se
aa, entãommeFF 212121


c) Se
a2a1, entãom2m1eF2F1


d) Se
aa, entãommeFF 212121



4. e) Se aa, entãommeFF 212121


Questão 10 - (UNIFOR)
Num anel atuam simultaneamente três forças
coplanares, 1F , 2F e 3F , representadas abaixo.
A resultante 321 FFFR  tem módulo, em
newtons,
a) 11
b) 9,0
c) 8,0
d) 7,0
e) 5,0
Questão 11 - (UNIOESTE PR)
O equilíbrio é uma situação física comum no nosso
cotidiano. Os engenheiros, por exemplo, ao
elaborarem muitos de seus projetos, estão
constantemente atentos para atender
adequadamente às condições necessárias e
suficientes para que o equilíbrio ocorra. Assinale,
entre as alternativas a seguir, aquela que apresenta
um corpo em equilíbrio.
a) Um brinquedo em movimento circular
uniforme, preso a uma corda.
b) Um satélite em órbita em torno da Terra.
c) Um livro no ponto mais alto da trajetória,
quando lançado verticalmente para cima por
um aluno.
d) Uma bola que se movimenta em uma trajetória
parabólica, após ter sido chutada pelo goleiro
em um jogo de futebol.
e) Um elevador em movimento vertical com
velocidade constante.
Questão 12 - (UNIOESTE PR)
São fornecidas abaixo diversas afirmativas,
envolvendo conceitos de mecânica. Assinale a(s)
alternativa(s) correta(s).
01. Um objeto, inicialmente em repouso, recebe
um impulso e adquire velocidade. Após um
curto intervalo de tempo, o impulso deixa de
atuar. Pode-se afirmar que, a partir deste
momento, como conseqüência do impulso, o
objeto passa a ter uma força, a qual, aos
poucos, vai cessando, até que o objeto volte ao
repouso. Considere que o objeto não sofre
nenhum outro tipo de interação.
02. Um objeto não pode realizar uma trajetória
curva com velocidade escalar constante, caso a
soma vetorial de todas as forças que sobre ele
atuam seja nula.
04. A velocidade de um projétil, sujeito apenas ao
campo gravitacional da Terra, lançado
obliquamente, aumenta até atingir um valor
máximo, após o que o projétil se desloca
verticalmente, de volta para o chão.
08. É possível exercer uma força sobre um objeto
sem que haja realização de trabalho.
16. Um objeto que está em repouso não pode estar
sendo submetido à ação da gravidade.
32. A atração gravitacional entre dois objetos leva
um certo tempo para ocorrer, não sendo
instantânea.
64. Para que um objeto esteja em movimento, não
é necessário haver uma força aplicada sobre
ele.
Questão 13 - (UNIOESTE PR)
No teto de um elevador, está pendurado um
dinamômetro que tem, na sua outra extremidade,
um pequeno corpo de peso 1,6 N. O dinamômetro,
no entanto, acusa 2,0 N. O elevador está
a) subindo com velocidade constante.
b) em repouso.
c) descendo com velocidade constante.
d) subindo com velocidade crescente.
e) descendo com velocidade crescente.
Questão 14 - (UNIOESTE PR)
O bloco A sobre uma mesa tem massa 15,0kg, e o
bloco B suspenso tem massa 5,0kg. O coeficiente
de atrito entre o bloco A e a mesa vale 0,20.
Considere que o fio utilizado para unir os blocos é
ideal (sem peso e inextensível) e que a aceleração
gravitacional vale 10,0m/s2
.
Analise as afirmações e assinale-as devidamente.
00. A aceleração adquirida pelos corpos, durante
seus movimentos, é de 1,0 m/s2
.
01. No fio ideal, a tração é de 45,0N.
02. A velocidade do bloco A, após 3,0s de iniciado
o movimento, é de 30,0 m/s.
03. A distância percorrida pelo bloco A, após 3,0 s
de iniciado o movimento, é de 4,5 m.
04. Os blocos A e B têm acelerações diferentes.
Questão 15 - (UEL PR)

5. “Em média, as grandes usinas geradoras brasileiras
precisam de 2180 litros de água para gerar 1MW.
A usina hidrelétrica de Três Marias tem 396 MW
de potência instalada. Para gerar 1MW ela precisa
que 2325 litros passem por suas turbinas. Quando
920 mil litros passam pelas suas turbinas, ela gera
396 MW, que é sua potência instalada. Qualquer
quantidade superior de água não gerará mais
energia, pois o máximo que a hidrelétrica pode
produzir é 396MW.”
Matéria publicada na Folha de São Paulo do dia 22 de
abril de 2001, página B4.
A água que desce da represa para a usina é usada
com o objetivo de acionar as turbinas dos
geradores de eletricidade. Na usina de Três Marias,
quando 920 mil litros de água chegam na entrada
das turbinas, é correto afirmar:
a) A velocidade será muito maior que a
velocidade de 2325 litros de água.
b) A velocidade será igual à velocidade de 2325
litros de água.
c) A velocidade será menor que a velocidade de
2325 litros de água.
d) Não se pode comparar 920 mil litros de água
com 2325 litros de água, porque as suas
acelerações serão diferentes.
e) É necessário calcular a aceleração de cada uma
das quantidades de água envolvidas, para se
proceder à comparação.
Questão 16 - (UEL PR)
Uma pessoa apóia-se em um bastão sobre uma
balança, conforme a figura abaixo. A balança
assinala 70kg. Se a pessoa pressiona a bengala,
progressivamente, contra a balança, a nova leitura:
a) Indicará um valor maior que 70kg.
b) Indicará um valor menor que 70kg.
c) Indicará os mesmos 70kg.
d) Dependerá da força exercida sobre o bastão.
e) Dependerá do ponto em que o bastão é
apoiado na balança.
Questão 17 - (UEL PR)
O cabo de um reboque arrebenta se nele for
aplicada uma força que exceda 1800N. Suponha
que o cabo seja usado para rebocar um carro de
900kg ao longo de uma rua plana e retilínea. Nesse
caso, que aceleração máxima o cabo suporta?
a) 0,5m/s2
.
b) 1,0m/s2
.
c) 2,0m/s2
.
d) 4,0m/s2
.
e) 9,0m/s2
.
Questão 18 - (UEL PR)
Um jogador de tênis, ao acertar a bola com a
raquete, devolve-a para o campo do adversário.
Sobre isso, é correto afirmar:
a) De acordo com a Segunda Lei de Newton, a
força que a bola exerce sobre a raquete é igual,
em módulo, à força que a raquete exerce sobre
a bola.
b) De acordo com a Primeira Lei de Newton,
após o impacto com a raquete, a aceleração da
bola é grande porque a sua massa é pequena.
c) A força que a raquete exerce sobre a bola é
maior que a força que a bola exerce sobre a
raquete, porque a massa da bola é menor que a
massa da raquete.
d) A bola teve o seu movimento alterado pela
raquete. A Primeira Lei de Newton explica
esse comportamento.
e) Conforme a Segunda Lei de Newton, a raquete
adquire, em módulo, a mesma aceleração que
a bola.
Questão 19 - (UEM PR)
Uma massa m é presa a uma associação de duas
molas ideais 1 e 2, de constantes elásticas,
respectivamente, k1 e k2, como ilustradas na figura
abaixo.
Considerando-se x1 e x2, respectivamente, os
deslocamentos das posições de equilíbrio das
molas 1 e 2, e kE a constante elástica resultante da
associação das molas, podemos afirmar que:
01. k2 x2 = k1 x1.
02. k2 x2 = mg.
04. kE = k1 + k2.
08. kE x = mg, sendo x = x1 + x2.
16. – kE x = resultante das forças que atua na
massa m, sendo x = x1 + x2.
Questão 20 - (UEM PR)

6. Através de uma polia ideal, passa uma corda C1,
que sustenta duas massas, m1 e m2. Outra corda,
C2, presa a m2, sustenta uma massa m3, conforme a
figura. Considere as cordas idênticas e ideais.
Considere também que a tração em C1 é T1, e em
C2 é T2. Se m1 m2  m3, pode-se afirmar
corretamente que:
01. quando m3 + m2 = m1, a aceleração do sistema
é nula.
02. quando m3 + m2 = m1, T1 = T2.
04. quando m3 + m2 = 2m1, a aceleração do
sistema é g/2.
08. invertendo–se a posição das massas m2 e m3, a
aceleração do sistema não se altera.
16. quando m3 > m2, T2 > T1.
Questão 21 - (UEM PR/2007)
Se a soma de todas as forças externas agindo sobre
um objeto é zero, o objeto
a) está caindo e irá parar.
b) muda a direção de seu movimento.
c) acelera uniformemente.
d) está com aceleração centrípeta constante.
e) mantém seu estado de movimento.
Questão 22 - (UEM PR/2008)
O gráfico abaixo representa o módulo da força que
atua na mesma direção do deslocamento de uma
caixa de 100 kg. A caixa é puxada por um motor
que gasta 10 s para arrastar a caixa nos 10
primeiros metros e mais 10 s para arrastar a caixa
mais 20 metros. Assinale o que for correto.
01. A potência desenvolvida pelo motor nos 20
metros finais do percurso é 50 W.
02. Os trabalhos realizados pelo motor em ambos
os trechos são diferentes.
04. A potência desenvolvida pelo motor durante
todo o percurso da caixa é 100 W.
08. A potência desenvolvida pelo motor não
depende do tempo de duração da transferência
de energia.
16. A aceleração com que a caixa é arrastada nos
10 primeiros metros é 0,5 m/s2
.
TEXTO: 2 - Comum à questão: 23
Dados que podem ser necessários:
valor da aceleração da gravidade: g = 10,0 m/s2
;
velocidade da luz no vácuo: c = 3,0 x 108
m/s;
equivalente mecânico da caloria: 1 cal = 4,186
joules;
duração do intervalo de tempo de um ano na Terra:
3,0 x 107
s;
Questão 23 - (UNIOESTE PR/2008)
Um dos métodos que podem ser usados para medir
experimentalmente o coeficiente de atrito estático
entre um corpo e uma superfície consiste em
colocar o corpo sobre uma superfície que pode ser
elevada em torno de um eixo posicionado em uma
de suas extremidades, conforme mostra a figura
abaixo. Deve-se elevar a extremidade livre até que
o corpo esteja na eminência de escorregar e, então,
anotar o ângulo  . Supondo que o corpo tem peso
P e realizando o procedimento conforme descrito,
qual deve ser o valor do coeficiente de atrito
estático?
a) tg
b) cos
c) sen
d)  cossen
e)  cos-sen
Questão 24 - (UNIOESTE PR)
Um esquiador desce uma rampa de neve com
velocidade constante. A massa do esquiador é de
50 kg e o ângulo de inclinação da rampa com
relação à horizontal vale 30 graus, ângulo cujo
seno tem o valor de 0,50 e cujo cosseno vale 0,87.
Com relação a tal situação, é correto afirmar:
01. que, como o esquiador realiza seu movimento
com aceleração nula, não existe qualquer força
de atrito atuando sobre ele.
02. que a situação descrita é prevista pela Primeira
Lei de Newton.
04. que a força de atrito neve-esquiador tem o
módulo de 245 N.
08. que existem várias forças atuando sobre o
esquiador, sendo uma das forças exercida pela

7. Terra e outras duas exercidas pela rampa de
neve.
16. que a força de ação da neve sobre o esquiador
não é equilibrada pela reação do esquiador
sobre a neve, pois as duas forças estão
aplicadas em corpos diferentes.
32. O esquiador não pode estar em equilíbrio pois
está descendo a rampa com certa velocidade.
64. O par de forças, composto pela força normal,
exercida pela rampa de neve sobre o esquiador
e pelo peso do esquiador, forma um par ação e
reação, cuja resultante vetorial é nula.
Questão 25 - (UEM PR)
No sistema abaixo, a polia e a corda que unem as
massas m1 e m2 são ideais. Considere que o
coeficiente de atrito estático e cinético entre m1 e o
plano são iguais a . Nessas condições, assinale
a(s) alternativa(s) correta(s).
01. O módulo da força de atrito depende do valor
da massa m2.
02. A força de atrito pode variar de zero até, no
máximo,  m1 g cos.
04. Se m1 senq = m2, a aceleração das massas é
necessariamente nula.
08. Se m1 senq = m2, a força de atrito é
necessariamente nula.
16. Se m1 senq > m2, o coeficiente de atrito é  =
tag.
32. Se m1 sen > m2, m1 necessariamente desce o
plano inclinado.
Questão 26 - (UEM PR)
Um bloco de peso igual a 230 kgf desliza sobre
um plano inclinado de 45º sob ação da gravidade.
Sendo a a aceleração do bloco (calculada em
m/s2
), determine o valor numérico de 2a .
(Considere 2
s/m10g  ,  = 0,1,
2
2
º45sen  e
2
2
º45cos  ).
Questão 27 - (UEM PR/2007)
O diagrama abaixo representa uma pessoa
escorregando em um plano inclinado a 30º com
respeito ao horizonte.
Qual a figura cujo vetor melhor representa a
direção e o sentido da força normal em relação ao
horizonte exercida pelo plano sobre a pessoa?
a)
b)
c)
d)
e)
Questão 28 - (IME RJ/2012)
A figura 1 mostra dois corpos de massas iguais a
m presos por uma haste rígida de massa
desprezível, na iminência do movimento sobre um
plano inclinado, de ângulo  com a horizontal. Na
figura 2, o corpo inferior é substituído por outro
com massa 2m. Para as duas situações, o
coeficiente de atrito estático é  e o coeficiente de
atrito cinético é /2 para a massa superior, e não
há atrito para a massa inferior. A aceleração do

8. conjunto ao longo do plano inclinado, na situação
da figura 2 é:
a) (2gsen)/3
b) (3gsen)/2
c) (gsen)/2
d) g(2sen – cos)
e) g(2sen + cos)
Questão 29 - (FEI SP)
Solta-se um bloco em uma ladeira com inclinação
de 53o
. Se a massa do bloco vale 1000 kg e o
coeficiente de atrito é 
velocidade do bloco após este percorrer 100 m?
Dados: cos53o
= 0,6 e sen53o
= 0,8
a) 10 m/s
b) 15 m/s
c) 20 m/s
d) 25 m/s
e) 30 m/s
Questão 30 - (MACK SP)
Um corpo de 4 kg desloca-se com movimento
retilíneo uniformemente acelerado, apoiado sobre
uma superfície horizontal e lisa, devido à ação da
força F . A reação da superfície de apoio sobre o
corpo tem intensidade 28 N. A aceleração escalar
desse corpo vale:
Dados: cos = 0,8, sen 2
a) 2,3 m/s2
b) 4,0 m/s2
c) 6,2 m/s2
d) 7,0 m/s2
e) 8,7 m/s2
GABARITO:
1) Gab: A
2) Gab: C
3) Gab: A
4) Gab: em consequência da inércia
5) Gab: 08
6) Gab: A
7) Gab: E
8) Gab: C
9) Gab: D
10) Gab: E
11) Gab: E
12) Gab: 02+08+64
13) Gab: D
14) Gab: VVFVF
15) Gab: B
16) Gab: C
17) Gab: C
18) Gab: D
19) Gab: 01-02-08
20) Gab: 01-08
21) Gab: E
22) Gab: 17
23) Gab: A
24) Gab: 02+04+08+16
25) Gab: 01-02-04-08
26) Gab: 09
27) Gab: C
28) Gab: A
29) Gab: C
30) Gab: B