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FÍSICA
Editora Exato 19
LEIS DE NEWTON
1. FORÇA
A idéia de força é bastante relacionada com a
experiência diária de qualquer pessoa. Sempre que
puxamos ou empurramos um objeto, dizemos que es-
tamos fazendo uma força sobre ele. É possível encon-
trar forças que se manifestam sem que haja contato
entre os corpos que interagem. Por exemplo: um ímã
exerce uma força magnética de atração sobre um pre-
go, mesmo que haja certa distância entre eles; um
pente eletrizado exerce uma força elétrica de atração
sobre os cabelos de uma pessoa, sem necessidade de
entrar em contato com eles; de forma semelhante, a
Terra atrai os objetos próximos à sua superfície,
mesmo que eles não estejam em contato com ela. A
força com que a Terra atrai um corpo é o peso deste
corpo.
Sempre que ocorrer uma mudança no estado de
movimento de um corpo, teremos a atuação de uma
força. Unidade (SI): Newton (N).
2. INÉRCIA
Galileu acreditava que qualquer estudo sobre o
comportamento da natureza deveria ter por base ex-
periências cuidadosas. Realizando, então, uma série
de experiências com corpos em movimento, ele con-
cluiu, por exemplo, que sobre o livro que é empurra-
do em uma mesa atua também uma força de atrito,
que tende sempre a contrariar o seu movimento. As-
sim, de acordo com Galileu, se não houvesse atrito, o
livro não pararia quando cessasse o empurrão. As
conclusões de Galileu estão sintetizadas a seguir: se
um corpo estiver em repouso, é necessária a ação de
uma força sobre ele para colocá-lo em movimento.
Uma vez iniciado o movimento, cessando a ação da
força, o corpo continuará a se mover indefinidamente
em linha reta, com velocidade constante.
lnércia
A inércia consiste na tendência do corpo em
manter sua velocidade vetorial constante.
Explicando, para uma melhor compreensão:
Exemplo1:
Quando um corpo está em REPOUSO, ele tem
uma tendência natural e espontânea de continuar em
repouso, isto é, uma tendência de MANTER SUA
VELOCIDADE NULA. Assim, quando um ônibus
arranca, a partir do repouso, o passageiro despreveni-
do cai, por insistir em manter-se em repouso.
Figura 1
Ônibus acelera e o passageiro cai para trás.
a
v
Como fazer para vencer a inércia?
Para vencer a inércia, é preciso sempre ter a in-
tervenção de uma força.
O passageiro deve segurar-se no ônibus, para
receber uma força capaz de vencer a sua inércia de
repouso e de acelerá-lo juntamente com o ônibus.
Exemplo 2:
Quando um corpo está em movimento, ele tem
uma tendência natural e espontânea de continuar em
movimento, mantendo inalterável a sua velocidade
vetorial.
Assim, quando um ônibus, em pleno movi-
mento em linha reta, freia bruscamente, o passageiro
desprevenido é projetado para a frente, por insistir
em manter o seu movimento vetorial.
Para vencer essa inércia de movimento, mais
uma vez, será preciso a intervenção de uma força.
V
Ônibus freia e o passageiro cai para frente.
Figura 2
a
O passageiro deve segurar-se no ônibus, para
receber uma força capaz de vencer a sua inércia de
movimento e de freá-lo, juntamente com o ônibus.
3. PRIMEIRA LEI DE NEWTON
Vários anos mais tarde, após Galileu ter esta-
belecido o conceito de inércia, lsaac Newton, ao for-
mular as leis básicas da mecânica, conhecidas como
"as três leis de Newton", concordou com as conclu-
sões de Galileu e usou-as no enunciado de sua pri-
meira lei:
Editora Exato 20
Primeira lei de Newton (Lei da inércia,
de Galileu)
Quando a resultante das forças é nula, um cor-
po em repouso continua em repouso, e um corpo em
movimento continua em movimento em linha reta e
com velocidade constante.
Repouso
M.R.U.
Força resultante nula
Equilíbrio
(Ponto Material)
4. PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA DINÂMI-
CA (2ª LEI DE NEWTON)
A aceleração que um corpo adquire é direta-
mente proporcional à força resultante que atua sobre
ele e tem a mesma direção e o mesmo sentido desta
força.
Na segunda lei de Newton, quando um corpo esti-
ver sujeito a várias forças, deve-se substituí-las – F –
pela resultante rF
r
dessas forças.
Então temos, de uma maneira mais geral:
amrF
rr
⋅=
Unidade de força no SI: Newton (N)
Observe que a força aplicada rF
r
e a aceleração
adquirida são grandezas vetoriais que têm sempre a
mesma orientação, isto é, mesma direção e sentido,
pois a massa m é um escalar positivo.
1N= 1Kg m/s2
5. AÇÃO X REAÇÃO (3ª LEI DE NEWTON)
A toda força de ação corresponde uma força de
reação, com o mesmo módulo, mesma direção e sen-
tidos OPOSTOS.
Ação e reação estão sempre aplicadas em cor-
pos distintos, portanto AÇÃO E REAÇÃO NUNCA
SE EQUILIBRAM.
Ação e reação têm SEMPRE O MESMO
MÓDULO, mas podem produzir efeitos diferentes.
Exemplo:
Considere dois patinadores, A e B, sobre patins
em uma pista de gelo. O patinador A empurra o pati-
nador B. O que se observa na pista é que ambos os
patinadores se movem em sentidos opostos. Se os pa-
tinadores tiverem a mesma massa, terão a mesma a-
celeração; se tiverem massas diferentes, o de maior
massa terá menor aceleração, mas a força trocada en-
tre eles terá módulo igual.
Observe ainda que a força que A aplica está
em B, a que B aplica está em A. Assim mesmo, tendo
módulos iguais e sentidos opostos, não podem se a-
nular.
Figura 4
Referencial
+A B A B
FBA FAB
FAB FBA=
6. PESO E MASSA
6.1. Peso de um corpo
A força peso de um corpo é conseqüência do
campo gravitacional criado pela Terra.
O planeta Terra, bem como qualquer corpo
material, cria em torno de si um campo de forças a-
trativas, denominado campo gravitacional. Qualquer
corpo dentro do campo gravitacional da Terra será a-
traído por esta, e a força de atração é denominada
força gravitacional.
Não considerando os efeitos ligados à rotação
da Terra, a força gravitacional, aplicada pela Terra,
corresponde ao peso do corpo.
Sendo m a massa do corpo e g
r
o vetor acele-
ração de queda livre (imposta pelo campo gravitacio-
nal e que é independente da massa do corpo), de
acordo com a 2ª Lei de Newton (PFD), o vetor peso
P
r
será dado por:
gmP
rr
=
1. A massa (m) é característica do corpo e é a
mesma em qualquer local do universo em que esteja
o corpo, isto é, a massa independe do local.
2. A intensidade do campo gravitacional varia
com o local e é independente da massa do corpo que
está sendo atraído pela Terra.
3. O peso de um corpo não é característica sua,
pois varia de uma região para outra, proporcional-
mente ao valor da gravidade local. Isto significa que,
se a gravidade for n vezes maior, o peso de um dado
corpo também será n vezes maior.
Editora Exato 21
ESTUDO DIRIGIDO
1 Qual a unidade de força no sistema internacio-
nal?
2 O que é inércia?
3 Enuncie a 1ª Lei de Newton.
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
1 Explique por que um passageiro sem cinto de se-
gurança é arremessado para frente quando o carro
freia bruscamente.
Resolução: O passageiro do carro viaja à mesma
velocidade do carro, quando o carro freia, o
passageiro continua com a mesma velocidade,
o que dá a entender que ele é arremessado para
frente.
2 Nos exercícios abaixo, despreze os atritos e con-
sidere a gravidade 2
10 /g m s= .
a) Calcule a aceleração do bloco abaixo:
F1 =20N
3kg
F2=5N
Resolução:
1 2
2
20 5 3.
15 3.
15
5 /
3
RF ma
F F ma
a
a
a a m s
=
− =
− =
=
= = =
b) Calcule a tração no fio suposto perfeito
A
B
ma=1kg
mb=4kg
Resolução:
Em primeiro lugar, devemos colocar todas as
forças que atuam nos blocos, assim teremos
A T
NA
AP
B
T
BP
Bdo P
.
4.10
40
B B
B
B
cálculo
P m g
P
P N
=
=
=
Escrevemos RF ma= , para cada bloco:
A
.
R
A
F ma
T m a
=
=
B
R
B B
F ma
P T m a
=
− =
Somando as equações:
a
B b
T m a
P T m a
=
− =
( )
( )
2
40 1 4
40
5
8 /
B A BP a m m
a
a
a m s
= +
= +
=
=
, agora é substituir em 1.8
8
AT m a
T
T N
=
=
=
.
Se você substituir em B BP T m a− = dará o mesmo re-
sultado. Faça pra ver!
EXERCÍCIOS
1 O corpo indicado na figura tem massa de 5 kg e
está em repouso sobre um plano horizontal sem
atrito. Aplica-se ao corpo uma força de 20N.
Qual a aceleração adquirida por ele?
5kg
F
2 Um determinado corpo está inicialmente em re-
pouso, sobre uma superfície sem qualquer atrito.
Num determinado instante aplica-se sobre o
mesmo uma força horizontal constante de módulo
12N. Sabendo-se que o corpo adquire uma velo-
cidade de 4m/s em 2 segundos, calcule sua acele-
ração e sua massa.
3 Em 20 de julho, Neil Armstrong tornou-se a pri-
meira pessoa a pôr os pés na Lua. Suas primeiras
palavras, após tocar a superfície da Lua, foram "É
um pequeno passo para um homem, mas um gi-
gantesco salto para a Humanidade". Sabendo que,
na época, Neil Armstrong tinha uma massa de 70
kg e que a gravidade da Terra é de 10m/s² e a da
Lua é de 1,6m/s², calcule o peso do astronauta na
Terra e na Lua.
Editora Exato 22
4 A figura representa dois corpos, A e B, ligados
entre si por um fio inextensível que passa por
uma polia. Despreze os atritos e a massa da polia.
Sabe-se que a intensidade da tração do fio é de
12N, a massa do corpo A, 4,8kg e g = 10m/s².
Calcule a aceleração do sistema e a massa do
corpo B.
A
B
5 Julgue os itens:
1111 Todo corpo, por inércia, tende a manter sua
aceleração constante.
2222 O uso de cintos de segurança em automóveis
é uma conseqüência da 1ª lei de Newton, a Lei
da inércia.
3333 Um corpo que está sobre uma mesa e se man-
tém em repouso, tem aplicado sobre ele duas
forças: o peso e a força normal. Essas forças
constituem um par ação e reação, pois estão
sendo aplicadas num mesmo corpo.
4444 Se há forças aplicadas num corpo, certamente
ele apresenta uma aceleração não-nula.
GABARITO
Estudo dirigido
1 Newton (N)
2 Consiste na tendência do corpo em manter sua
velocidade vetorial constante.
3 Quando a resultante das forças é nula, um corpo
em repouso continua em repouso, e um corpo em
movimento continua em movimento em linha reta
e com velocidade constante.
4 O par ação e reação possui a mesma direção, a
mesma intensidade e sentidos opostos, e não se
anulam pois estão aplicados em corpos diferen-
tes.
Exercícios
1 4m/s².
2 2m/s² e 6kg.
3 700N e 112N.
4 2,5m/s² e 1,6kg.
5 E, C, E, E

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07 leis de newtons

  • 1. FÍSICA Editora Exato 19 LEIS DE NEWTON 1. FORÇA A idéia de força é bastante relacionada com a experiência diária de qualquer pessoa. Sempre que puxamos ou empurramos um objeto, dizemos que es- tamos fazendo uma força sobre ele. É possível encon- trar forças que se manifestam sem que haja contato entre os corpos que interagem. Por exemplo: um ímã exerce uma força magnética de atração sobre um pre- go, mesmo que haja certa distância entre eles; um pente eletrizado exerce uma força elétrica de atração sobre os cabelos de uma pessoa, sem necessidade de entrar em contato com eles; de forma semelhante, a Terra atrai os objetos próximos à sua superfície, mesmo que eles não estejam em contato com ela. A força com que a Terra atrai um corpo é o peso deste corpo. Sempre que ocorrer uma mudança no estado de movimento de um corpo, teremos a atuação de uma força. Unidade (SI): Newton (N). 2. INÉRCIA Galileu acreditava que qualquer estudo sobre o comportamento da natureza deveria ter por base ex- periências cuidadosas. Realizando, então, uma série de experiências com corpos em movimento, ele con- cluiu, por exemplo, que sobre o livro que é empurra- do em uma mesa atua também uma força de atrito, que tende sempre a contrariar o seu movimento. As- sim, de acordo com Galileu, se não houvesse atrito, o livro não pararia quando cessasse o empurrão. As conclusões de Galileu estão sintetizadas a seguir: se um corpo estiver em repouso, é necessária a ação de uma força sobre ele para colocá-lo em movimento. Uma vez iniciado o movimento, cessando a ação da força, o corpo continuará a se mover indefinidamente em linha reta, com velocidade constante. lnércia A inércia consiste na tendência do corpo em manter sua velocidade vetorial constante. Explicando, para uma melhor compreensão: Exemplo1: Quando um corpo está em REPOUSO, ele tem uma tendência natural e espontânea de continuar em repouso, isto é, uma tendência de MANTER SUA VELOCIDADE NULA. Assim, quando um ônibus arranca, a partir do repouso, o passageiro despreveni- do cai, por insistir em manter-se em repouso. Figura 1 Ônibus acelera e o passageiro cai para trás. a v Como fazer para vencer a inércia? Para vencer a inércia, é preciso sempre ter a in- tervenção de uma força. O passageiro deve segurar-se no ônibus, para receber uma força capaz de vencer a sua inércia de repouso e de acelerá-lo juntamente com o ônibus. Exemplo 2: Quando um corpo está em movimento, ele tem uma tendência natural e espontânea de continuar em movimento, mantendo inalterável a sua velocidade vetorial. Assim, quando um ônibus, em pleno movi- mento em linha reta, freia bruscamente, o passageiro desprevenido é projetado para a frente, por insistir em manter o seu movimento vetorial. Para vencer essa inércia de movimento, mais uma vez, será preciso a intervenção de uma força. V Ônibus freia e o passageiro cai para frente. Figura 2 a O passageiro deve segurar-se no ônibus, para receber uma força capaz de vencer a sua inércia de movimento e de freá-lo, juntamente com o ônibus. 3. PRIMEIRA LEI DE NEWTON Vários anos mais tarde, após Galileu ter esta- belecido o conceito de inércia, lsaac Newton, ao for- mular as leis básicas da mecânica, conhecidas como "as três leis de Newton", concordou com as conclu- sões de Galileu e usou-as no enunciado de sua pri- meira lei:
  • 2. Editora Exato 20 Primeira lei de Newton (Lei da inércia, de Galileu) Quando a resultante das forças é nula, um cor- po em repouso continua em repouso, e um corpo em movimento continua em movimento em linha reta e com velocidade constante. Repouso M.R.U. Força resultante nula Equilíbrio (Ponto Material) 4. PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA DINÂMI- CA (2ª LEI DE NEWTON) A aceleração que um corpo adquire é direta- mente proporcional à força resultante que atua sobre ele e tem a mesma direção e o mesmo sentido desta força. Na segunda lei de Newton, quando um corpo esti- ver sujeito a várias forças, deve-se substituí-las – F – pela resultante rF r dessas forças. Então temos, de uma maneira mais geral: amrF rr ⋅= Unidade de força no SI: Newton (N) Observe que a força aplicada rF r e a aceleração adquirida são grandezas vetoriais que têm sempre a mesma orientação, isto é, mesma direção e sentido, pois a massa m é um escalar positivo. 1N= 1Kg m/s2 5. AÇÃO X REAÇÃO (3ª LEI DE NEWTON) A toda força de ação corresponde uma força de reação, com o mesmo módulo, mesma direção e sen- tidos OPOSTOS. Ação e reação estão sempre aplicadas em cor- pos distintos, portanto AÇÃO E REAÇÃO NUNCA SE EQUILIBRAM. Ação e reação têm SEMPRE O MESMO MÓDULO, mas podem produzir efeitos diferentes. Exemplo: Considere dois patinadores, A e B, sobre patins em uma pista de gelo. O patinador A empurra o pati- nador B. O que se observa na pista é que ambos os patinadores se movem em sentidos opostos. Se os pa- tinadores tiverem a mesma massa, terão a mesma a- celeração; se tiverem massas diferentes, o de maior massa terá menor aceleração, mas a força trocada en- tre eles terá módulo igual. Observe ainda que a força que A aplica está em B, a que B aplica está em A. Assim mesmo, tendo módulos iguais e sentidos opostos, não podem se a- nular. Figura 4 Referencial +A B A B FBA FAB FAB FBA= 6. PESO E MASSA 6.1. Peso de um corpo A força peso de um corpo é conseqüência do campo gravitacional criado pela Terra. O planeta Terra, bem como qualquer corpo material, cria em torno de si um campo de forças a- trativas, denominado campo gravitacional. Qualquer corpo dentro do campo gravitacional da Terra será a- traído por esta, e a força de atração é denominada força gravitacional. Não considerando os efeitos ligados à rotação da Terra, a força gravitacional, aplicada pela Terra, corresponde ao peso do corpo. Sendo m a massa do corpo e g r o vetor acele- ração de queda livre (imposta pelo campo gravitacio- nal e que é independente da massa do corpo), de acordo com a 2ª Lei de Newton (PFD), o vetor peso P r será dado por: gmP rr = 1. A massa (m) é característica do corpo e é a mesma em qualquer local do universo em que esteja o corpo, isto é, a massa independe do local. 2. A intensidade do campo gravitacional varia com o local e é independente da massa do corpo que está sendo atraído pela Terra. 3. O peso de um corpo não é característica sua, pois varia de uma região para outra, proporcional- mente ao valor da gravidade local. Isto significa que, se a gravidade for n vezes maior, o peso de um dado corpo também será n vezes maior.
  • 3. Editora Exato 21 ESTUDO DIRIGIDO 1 Qual a unidade de força no sistema internacio- nal? 2 O que é inércia? 3 Enuncie a 1ª Lei de Newton. EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 1 Explique por que um passageiro sem cinto de se- gurança é arremessado para frente quando o carro freia bruscamente. Resolução: O passageiro do carro viaja à mesma velocidade do carro, quando o carro freia, o passageiro continua com a mesma velocidade, o que dá a entender que ele é arremessado para frente. 2 Nos exercícios abaixo, despreze os atritos e con- sidere a gravidade 2 10 /g m s= . a) Calcule a aceleração do bloco abaixo: F1 =20N 3kg F2=5N Resolução: 1 2 2 20 5 3. 15 3. 15 5 / 3 RF ma F F ma a a a a m s = − = − = = = = = b) Calcule a tração no fio suposto perfeito A B ma=1kg mb=4kg Resolução: Em primeiro lugar, devemos colocar todas as forças que atuam nos blocos, assim teremos A T NA AP B T BP Bdo P . 4.10 40 B B B B cálculo P m g P P N = = = Escrevemos RF ma= , para cada bloco: A . R A F ma T m a = = B R B B F ma P T m a = − = Somando as equações: a B b T m a P T m a = − = ( ) ( ) 2 40 1 4 40 5 8 / B A BP a m m a a a m s = + = + = = , agora é substituir em 1.8 8 AT m a T T N = = = . Se você substituir em B BP T m a− = dará o mesmo re- sultado. Faça pra ver! EXERCÍCIOS 1 O corpo indicado na figura tem massa de 5 kg e está em repouso sobre um plano horizontal sem atrito. Aplica-se ao corpo uma força de 20N. Qual a aceleração adquirida por ele? 5kg F 2 Um determinado corpo está inicialmente em re- pouso, sobre uma superfície sem qualquer atrito. Num determinado instante aplica-se sobre o mesmo uma força horizontal constante de módulo 12N. Sabendo-se que o corpo adquire uma velo- cidade de 4m/s em 2 segundos, calcule sua acele- ração e sua massa. 3 Em 20 de julho, Neil Armstrong tornou-se a pri- meira pessoa a pôr os pés na Lua. Suas primeiras palavras, após tocar a superfície da Lua, foram "É um pequeno passo para um homem, mas um gi- gantesco salto para a Humanidade". Sabendo que, na época, Neil Armstrong tinha uma massa de 70 kg e que a gravidade da Terra é de 10m/s² e a da Lua é de 1,6m/s², calcule o peso do astronauta na Terra e na Lua.
  • 4. Editora Exato 22 4 A figura representa dois corpos, A e B, ligados entre si por um fio inextensível que passa por uma polia. Despreze os atritos e a massa da polia. Sabe-se que a intensidade da tração do fio é de 12N, a massa do corpo A, 4,8kg e g = 10m/s². Calcule a aceleração do sistema e a massa do corpo B. A B 5 Julgue os itens: 1111 Todo corpo, por inércia, tende a manter sua aceleração constante. 2222 O uso de cintos de segurança em automóveis é uma conseqüência da 1ª lei de Newton, a Lei da inércia. 3333 Um corpo que está sobre uma mesa e se man- tém em repouso, tem aplicado sobre ele duas forças: o peso e a força normal. Essas forças constituem um par ação e reação, pois estão sendo aplicadas num mesmo corpo. 4444 Se há forças aplicadas num corpo, certamente ele apresenta uma aceleração não-nula. GABARITO Estudo dirigido 1 Newton (N) 2 Consiste na tendência do corpo em manter sua velocidade vetorial constante. 3 Quando a resultante das forças é nula, um corpo em repouso continua em repouso, e um corpo em movimento continua em movimento em linha reta e com velocidade constante. 4 O par ação e reação possui a mesma direção, a mesma intensidade e sentidos opostos, e não se anulam pois estão aplicados em corpos diferen- tes. Exercícios 1 4m/s². 2 2m/s² e 6kg. 3 700N e 112N. 4 2,5m/s² e 1,6kg. 5 E, C, E, E