Leis de Kirchhoff e teorema da substituição

OI RAFAEL! VOCÊ NÃO VIU A
BRUNA POR AÍ? ELA TEM QUE DAR
CONTINUIDADE NAS EXPLICAÇÕES
DAS LEIS DE KIRCHHOFF.
LEIS DE KIRCHHOFF EM CIRCUITO MISTO
VIXI... ENTÃO FERROU
CAPELETO. FIQUEI
SABENDO QUE O SÁVIO
NOCAUTEOU ELA NA
ÚLTIMA AULA.

COMO ASSIM? VAI DIZER QUE OS
DOIS BRIGARAM?
KKK, ANTES FOSSE...
VOCÊ NÃO TEM UMA
BRASÍLIA QUE É A SUA
MÁQUINA MORTÍFERA?

TENHO SIM, MAS O QUE RELAÇÃO
ISSO TEM COM A BRUNA OU O
SÁVIO?
ENTÃO... O SÁVIO TEM A
BARRIGA MORTÍFERA...
ACABOU COM A
COITADA DA BRUNA.

KKK, ENTENDI... ENTÃO VOU
ASSUMIR O LUGAR DA BRUNA
PARA NÃO ATRASAR AS AULAS.
LEGAL CAPELETO. EU
VOU TERMINAR UMAS
ATIVIDADES AQUI.

VAMOS LÁ ENTÃO. AQUI TEMOS UM
CIRCUITO MISTO COM UMA FONTE
E TRÊS RESISTORES.

ANTES, VAMOS
ANALISAR ESSES TRÊS
CIRCUITOS.

VEJAM QUE SE TRATA
DO MESMO CIRCUITO,
APENAS AS POSIÇÕES
DOS COMPONENTES
FORAM ALTERADAS.

A CORRENTE SAI DO
PÓLO POSITIVO DA
FONTE E PASSA PELO
RESISTOR R2 DE 2Ω.

DEPOIS SE DIVIDE
ENTRE OS RESISTORES
R1 E R3.

DAÍ CONCLUIMOS QUE
SE TRATA DO MESMO
CIRCUITO NOS TRÊS
CASOS.

É IMPORTANTE
OBSERVAMOS ISSO,
PORQUE AS VEZES A
GENTE SE COMPLICA
NOS CÁLCULOS.

E O SIMPLES FATO DE
VOCÊ MUDAR O
DESENHO JÁ AJUDA
BASTANTE.

EU PODERIA TRABALHAR COM QUALQUER UM
DOS TRÊS DESENHOS, MAS VOU OPTAR POR
ESSE AQUI QUE ACHO MAIS FÁCIL PARA
AQUILO QUE VOU FAZER.

NO CIRCUITO, TEMOS OS RESISTORES R1 E R3
EM PARALELO E, ESSES DOIS ESTÃO EM SÉRIE
COM O RESISTOR R2.
R1 EM PARALELO
COM R3
R2 EM SÉRIE
COM O RESTANTE DO
CIRCUITO

CALCULANDO A RESISTÊNCIA EQUIVALENTE
DO CIRCUITO TEREMOS 4Ω, UMA VEZ QUE 3Ω
EM PARALELO COM 6Ω DÁ 2Ω. SOMANDO 2Ω
COM 2Ω TEREMOS 4Ω.
Req = 2Ω

JÁ PODEMOS CALCULAR A CORRENTE TOTAL
DO CIRCUITO, DIVIDINDO A TENSÃO DA FONTE
PELA RESISTÊNCIA EQUIVALENTE. 12V
DIVIDIDO POR 4Ω É IGUAL A 3A.
3A
3A

ESSA CORRENTE DE 3A PASSA POR R1,
PROVOCANDO UMA QUEDA DE TENSÃO DE 6V,
POIS 3A MULTIPLICADO POR 2Ω É IGUAL A 6V.
3A
3A
6V

VAMOS APLICAR
AGORA O TEOREMA
DA SUBSTITUIÇÃO.
3A
3A
6V
TEOREMA DA SUBSTITUIÇÃO
Se a corrente que atravessa um ramo qualquer de um circuito
bilateral de corrente contínua e a tensão entre os terminais do
mesmo ramo são conhecidos, esse ramo pode ser substituído
por qualquer combinação de componentes que mantenham
inalteradas a tensão e a corrente associadas ao ramo
escolhido.

KKK, COMPLICADO
ISSO NÃO É MESMO?
ESSE TEXTO ACHEI
NA INTERNET E
ACHEI “BONITO”.
3A
3A
6V
TEOREMA DA SUBSTITUIÇÃO
Se a corrente que atravessa um ramo qualquer de um circuito
bilateral de corrente contínua e a tensão entre os terminais do
mesmo ramo são conhecidos, esse ramo pode ser substituído
por qualquer combinação de componentes que mantenham
inalteradas a tensão e a corrente associadas ao ramo
escolhido.

SÓ QUE É DIFÍCIL DE
ENTENDER, POR ISSO, VOU
TENTAR SIMPLIFICAR.
3A
3A
6V

A TENSÃO TOTAL DO CIRCUITO É A TENSÃO
DA ÚNICA FONTE, OU SEJA, 12V. COMO
HOUVE UMA QUEDA DE TENSÃO DE 6V EM R2,
SUBTRAÍMOS ESSE VALOR DA TENSÃO
TOTAL (12V – 6V = 6V). APLICAÇÃO DA LEI
DAS MALHAS.
3A
3A
6V

ESSA TENSÃO DE 6V QUE “SOBROU” É A
TENSÃO QUE ESTÁ SENDO APLICADO NOS
RESISTORES RESTANTES DO CIRCUITO.
3A
3A
6V

DESSA FORMA, PODEMOS SUBSTITUIR A
FONTE DE 12V E O RESISTOR R2 POR UMA
ÚNICA FONTE DE TENSÃO DE 6V E CORRENTE
DE 3A, MANTENDO AS CARACTERÍSTICAS
ANTERIORES.

COMO OS DOIS RESISTORES ESTÃO EM
PARALELO COM A FONTE, PODEMOS
CONCLUIR QUE A TENSÃO ENTRE SEUS
TERMINAIS SERÃO IGUAIS AO DA FONTE.
6V 6V

APLICANDO A LEI DE OHM, 6V DIVIDO POR 3Ω
É IGUAL A 2A. 6V DIVIDO POR 6Ω É IGUAL A
1A. JÁ TEMOS AS CORRENTES NOS DOIS
RAMOS RESTANTES.
6V 6V
2A 1A

OLHA AÍ A LEI DOS NÓS SENDO APLICADO NO
CIRCUITO. VEJA A PERFEITA DIVISÃO DAS
CORRENTES NOS NÓS.
6V 6V
2A 1A

AGORA JÁ TEMOS TODOS OS VALORES
CALCULADOS NO CIRCUITO. PODE-SE
COMPROVAR OS RESULTADOS USANDO A LEI
DAS MALHAS OU A LEI DOS NÓS.

OBSERVEM AGORA ESSE CIRCUITO. DÁ PARA
PERCEBER QUE FOI COLOCADO UM
RESISTOR EM PARALELO COM A FONTE E
DEPOIS DOIS RESISTORES EM SÉRIE.

AQUI R2 E R3 ESTÃO EM SÉRIE,
TOTALIZANDO 3Ω. ESSE VALOR EM
PARALELO COM R1 SERÁ IGUAL A 1,5Ω.
PODEMOS CONCLUIR QUE A CORRENTE
TOTAL DO CIRCUITO SERÁ 12V DIVIDO POR
1,5Ω, QUE NOS DARÁ 8A.

VAMOS APLICAR O TEOREMA DA
SUBSTITUIÇÃO AQUI TAMBÉM. R1 ESTÁ EM
PARALELO COM A FONTE, LOGO SUA TENSÃO
SERÁ 12V. A CORRENTE QUE PASSA EM R1
SERÁ IGUAL A 4A (12V / 3Ω).

COMO A CORRENTE TOTAL DO CIRCUITO É
8A, IREMOS SUBTRAIR 4A DESSE VALOR, QUE
É A CORRENTE QUE PASSARÁ EM R1. VAI
SOBRAR 4A PARA O RESTANTE DO CIRCUITO.

SUBSTITUIMOS O R1 E A FONTE DE TENSÃO
DE 12V POR UMA ÚNICA FONTE DE
CORRENTE DE 4A.

COMO R2 ESTÁ EM SÉRIE COM R3, SABEMOS
QUE A CORRENTE SERÁ A MESMA NOS DOIS
RESISTORES. AGORA BASTA MULTIPLICAR A
CORRENTE PELAS RESISTÊNCIAS.

4A MULTIPLICADO POR 2Ω DÁ 8V E 4A
MULTIPLICADO POR 1Ω DÁ 4V. A PARTIR DAÍ
JÁ TEMOS TODOS OS VALORES
CALCULADOS NO CIRCUITO.
4 x 2 = 8V
4 x 1 = 4V

VEJAM OS RESULTADOS. PODEMOS
COMPROVAR OS RESULTADOS TANTO PELA
LEI DAS MALHAS QUANTO PELA LEI DOS
NÓS.

É ISSO AÍ PESSOAL. TERMINAMOS MAIS UMA
EXPLICAÇÃO AQUI. NA PRÓXIMA AULA
IREMOS TRABALHAR COM AS EQUAÇÕES
ALGÉBRICAS NESSE MESMO TIPO DE
CIRCUITO.

ANTES QUE EU ESQUEÇA, OLHEM LÁ NO
AMBIENTE VIRTUAL QUE JÁ ESTÁ ABERTO A
ATIVIDADE 7 NO FÓRUM DE DISCUSSÃO.
ATÉ MAIS PESSOAL.

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