1) Rafael pergunta a Raul se viu Bruna, que precisa dar continuidade às explicações sobre as Leis de Kirchhoff. Raul diz que ouviu que Savio deixou Bruna fora de combate na última aula. 2) Raul assume o lugar de Bruna para não atrasar as aulas e começa a explicar as Leis de Kirchhoff em um circuito misto com uma fonte e três resistores. 3) Raul aplica o Teorema da Substituição e a Lei das Malhas para calcular a corrente e tensão no circuito, substit

1. OI RAFAEL! VOCÊ NÃO VIU A
BRUNA POR AÍ? ELA TEM QUE DAR
CONTINUIDADE NAS EXPLICAÇÕES
DAS LEIS DE KIRCHHOFF.
LEIS DE KIRCHHOFF EM CIRCUITO MISTO
VIXI... ENTÃO FERROU
CAPELETO. FIQUEI
SABENDO QUE O SÁVIO
NOCAUTEOU ELA NA
ÚLTIMA AULA.

2. COMO ASSIM? VAI DIZER QUE OS
DOIS BRIGARAM?
LEIS DE KIRCHHOFF EM CIRCUITO MISTO
KKK, ANTES FOSSE...
VOCÊ NÃO TEM UMA
BRASÍLIA QUE É A SUA
MÁQUINA MORTÍFERA?

3. TENHO SIM, MAS O QUE RELAÇÃO
ISSO TEM COM A BRUNA OU O
SÁVIO?
LEIS DE KIRCHHOFF EM CIRCUITO MISTO
ENTÃO... O SÁVIO TEM A
BARRIGA MORTÍFERA...
ACABOU COM A
COITADA DA BRUNA.

4. KKK, ENTENDI... ENTÃO VOU
ASSUMIR O LUGAR DA BRUNA
PARA NÃO ATRASAR AS AULAS.
LEIS DE KIRCHHOFF EM CIRCUITO MISTO
LEGAL CAPELETO. EU
VOU TERMINAR UMAS
ATIVIDADES AQUI.

5. VAMOS LÁ ENTÃO. AQUI TEMOS UM
CIRCUITO MISTO COM UMA FONTE
E TRÊS RESISTORES.
LEIS DE KIRCHHOFF EM CIRCUITO MISTO

6. ANTES, VAMOS
ANALISAR ESSES TRÊS
CIRCUITOS.
LEIS DE KIRCHHOFF EM CIRCUITO MISTO

7. VEJAM QUE SE TRATA
DO MESMO CIRCUITO,
APENAS AS POSIÇÕES
DOS COMPONENTES
FORAM ALTERADAS.
LEIS DE KIRCHHOFF EM CIRCUITO MISTO

8. A CORRENTE SAI DO
PÓLO POSITIVO DA
FONTE E PASSA PELO
RESISTOR R2 DE 2Ω.
LEIS DE KIRCHHOFF EM CIRCUITO MISTO

9. DEPOIS SE DIVIDE
ENTRE OS RESISTORES
R1 E R3.
LEIS DE KIRCHHOFF EM CIRCUITO MISTO

10. DAÍ CONCLUIMOS QUE
SE TRATA DO MESMO
CIRCUITO NOS TRÊS
CASOS.
LEIS DE KIRCHHOFF EM CIRCUITO MISTO

11. É IMPORTANTE
OBSERVAMOS ISSO,
PORQUE AS VEZES A
GENTE SE COMPLICA
NOS CÁLCULOS.
LEIS DE KIRCHHOFF EM CIRCUITO MISTO

12. E O SIMPLES FATO DE
VOCÊ MUDAR O
DESENHO JÁ AJUDA
BASTANTE.
LEIS DE KIRCHHOFF EM CIRCUITO MISTO

13. EU PODERIA TRABALHAR COM QUALQUER UM
DOS TRÊS DESENHOS, MAS VOU OPTAR POR
ESSE AQUI QUE ACHO MAIS FÁCIL PARA
AQUILO QUE VOU FAZER.
LEIS DE KIRCHHOFF EM CIRCUITO MISTO

14. NO CIRCUITO, TEMOS OS RESISTORES R1 E R3
EM PARALELO E, ESSES DOIS ESTÃO EM SÉRIE
COM O RESISTOR R2.
LEIS DE KIRCHHOFF EM CIRCUITO MISTO
R1 EM PARALELO
COM R3
R2 EM SÉRIE
COM O RESTANTE DO
CIRCUITO

15. CALCULANDO A RESISTÊNCIA EQUIVALENTE
DO CIRCUITO TEREMOS 4Ω, UMA VEZ QUE 3Ω
EM PARALELO COM 6Ω DÁ 2Ω. SOMANDO 2Ω
COM 2Ω TEREMOS 4Ω.
LEIS DE KIRCHHOFF EM CIRCUITO MISTO
Req = 2Ω

16. JÁ PODEMOS CALCULAR A CORRENTE TOTAL
DO CIRCUITO, DIVIDINDO A TENSÃO DA FONTE
PELA RESISTÊNCIA EQUIVALENTE. 12V
DIVIDIDO POR 4Ω É IGUAL A 3A.
LEIS DE KIRCHHOFF EM CIRCUITO MISTO
3A
3A

17. ESSA CORRENTE DE 3A PASSA POR R1,
PROVOCANDO UMA QUEDA DE TENSÃO DE 6V,
POIS 3A MULTIPLICADO POR 2Ω É IGUAL A 6V.
LEIS DE KIRCHHOFF EM CIRCUITO MISTO
3A
3A
6V

18. VAMOS APLICAR
AGORA O TEOREMA
DA SUBSTITUIÇÃO.
LEIS DE KIRCHHOFF EM CIRCUITO MISTO
3A
3A
6V
TEOREMA DA SUBSTITUIÇÃO
Se a corrente que atravessa um ramo qualquer de um circuito
bilateral de corrente contínua e a tensão entre os terminais do
mesmo ramo são conhecidos, esse ramo pode ser substituído
por qualquer combinação de componentes que mantenham
inalteradas a tensão e a corrente associadas ao ramo
escolhido.

19. KKK, COMPLICADO
ISSO NÃO É MESMO?
ESSE TEXTO ACHEI
NA INTERNET E
ACHEI “BONITO”.
LEIS DE KIRCHHOFF EM CIRCUITO MISTO
3A
3A
6V
TEOREMA DA SUBSTITUIÇÃO
Se a corrente que atravessa um ramo qualquer de um circuito
bilateral de corrente contínua e a tensão entre os terminais do
mesmo ramo são conhecidos, esse ramo pode ser substituído
por qualquer combinação de componentes que mantenham
inalteradas a tensão e a corrente associadas ao ramo
escolhido.

20. SÓ QUE É DIFÍCIL DE
ENTENDER, POR ISSO, VOU
TENTAR SIMPLIFICAR.
LEIS DE KIRCHHOFF EM CIRCUITO MISTO
3A
3A
6V

21. A TENSÃO TOTAL DO CIRCUITO É A TENSÃO
DA ÚNICA FONTE, OU SEJA, 12V. COMO
HOUVE UMA QUEDA DE TENSÃO DE 6V EM R2,
SUBTRAÍMOS ESSE VALOR DA TENSÃO
TOTAL (12V – 6V = 6V). APLICAÇÃO DA LEI
DAS MALHAS.
LEIS DE KIRCHHOFF EM CIRCUITO MISTO
3A
3A
6V

22. ESSA TENSÃO DE 6V QUE “SOBROU” É A
TENSÃO QUE ESTÁ SENDO APLICADO NOS
RESISTORES RESTANTES DO CIRCUITO.
LEIS DE KIRCHHOFF EM CIRCUITO MISTO
3A
3A
6V

23. DESSA FORMA, PODEMOS SUBSTITUIR A
FONTE DE 12V E O RESISTOR R2 POR UMA
ÚNICA FONTE DE TENSÃO DE 6V E CORRENTE
DE 3A, MANTENDO AS CARACTERÍSTICAS
ANTERIORES.
LEIS DE KIRCHHOFF EM CIRCUITO MISTO

24. COMO OS DOIS RESISTORES ESTÃO EM
PARALELO COM A FONTE, PODEMOS
CONCLUIR QUE A TENSÃO ENTRE SEUS
TERMINAIS SERÃO IGUAIS AO DA FONTE.
LEIS DE KIRCHHOFF EM CIRCUITO MISTO
6V 6V

25. APLICANDO A LEI DE OHM, 6V DIVIDO POR 3Ω
É IGUAL A 2A. 6V DIVIDO POR 6Ω É IGUAL A
1A. JÁ TEMOS AS CORRENTES NOS DOIS
RAMOS RESTANTES.
LEIS DE KIRCHHOFF EM CIRCUITO MISTO
6V 6V
2A 1A

26. OLHA AÍ A LEI DOS NÓS SENDO APLICADO NO
CIRCUITO. VEJA A PERFEITA DIVISÃO DAS
CORRENTES NOS NÓS.
LEIS DE KIRCHHOFF EM CIRCUITO MISTO
6V 6V
2A 1A

27. AGORA JÁ TEMOS TODOS OS VALORES
CALCULADOS NO CIRCUITO. PODE-SE
COMPROVAR OS RESULTADOS USANDO A LEI
DAS MALHAS OU A LEI DOS NÓS.
LEIS DE KIRCHHOFF EM CIRCUITO MISTO

28. OBSERVEM AGORA ESSE CIRCUITO. DÁ PARA
PERCEBER QUE FOI COLOCADO UM
RESISTOR EM PARALELO COM A FONTE E
DEPOIS DOIS RESISTORES EM SÉRIE.
LEIS DE KIRCHHOFF EM CIRCUITO MISTO

29. AQUI R2 E R3 ESTÃO EM SÉRIE,
TOTALIZANDO 3Ω. ESSE VALOR EM
PARALELO COM R1 SERÁ IGUAL A 1,5Ω.
PODEMOS CONCLUIR QUE A CORRENTE
TOTAL DO CIRCUITO SERÁ 12V DIVIDO POR
1,5Ω, QUE NOS DARÁ 8A.
LEIS DE KIRCHHOFF EM CIRCUITO MISTO

30. VAMOS APLICAR O TEOREMA DA
SUBSTITUIÇÃO AQUI TAMBÉM. R1 ESTÁ EM
PARALELO COM A FONTE, LOGO SUA TENSÃO
SERÁ 12V. A CORRENTE QUE PASSA EM R1
SERÁ IGUAL A 4A (12V / 3Ω).
LEIS DE KIRCHHOFF EM CIRCUITO MISTO

31. COMO A CORRENTE TOTAL DO CIRCUITO É
8A, IREMOS SUBTRAIR 4A DESSE VALOR, QUE
É A CORRENTE QUE PASSARÁ EM R1. VAI
SOBRAR 4A PARA O RESTANTE DO CIRCUITO.
LEIS DE KIRCHHOFF EM CIRCUITO MISTO

32. SUBSTITUIMOS O R1 E A FONTE DE TENSÃO
DE 12V POR UMA ÚNICA FONTE DE
CORRENTE DE 4A.
LEIS DE KIRCHHOFF EM CIRCUITO MISTO

33. COMO R2 ESTÁ EM SÉRIE COM R3, SABEMOS
QUE A CORRENTE SERÁ A MESMA NOS DOIS
RESISTORES. AGORA BASTA MULTIPLICAR A
CORRENTE PELAS RESISTÊNCIAS.
LEIS DE KIRCHHOFF EM CIRCUITO MISTO

34. 4A MULTIPLICADO POR 2Ω DÁ 8V E 4A
MULTIPLICADO POR 1Ω DÁ 4V. A PARTIR DAÍ
JÁ TEMOS TODOS OS VALORES
CALCULADOS NO CIRCUITO.
LEIS DE KIRCHHOFF EM CIRCUITO MISTO
4 x 2 = 8V
4 x 1 = 4V

35. VEJAM OS RESULTADOS. PODEMOS
COMPROVAR OS RESULTADOS TANTO PELA
LEI DAS MALHAS QUANTO PELA LEI DOS
NÓS.
LEIS DE KIRCHHOFF EM CIRCUITO MISTO

36. É ISSO AÍ PESSOAL. TERMINAMOS MAIS UMA
EXPLICAÇÃO AQUI. NA PRÓXIMA AULA
IREMOS TRABALHAR COM AS EQUAÇÕES
ALGÉBRICAS NESSE MESMO TIPO DE
CIRCUITO.
LEIS DE KIRCHHOFF EM CIRCUITO MISTO

37. ANTES QUE EU ESQUEÇA, OLHEM LÁ NO
AMBIENTE VIRTUAL QUE JÁ ESTÁ ABERTO A
ATIVIDADE 7 NO FÓRUM DE DISCUSSÃO.
ATÉ MAIS PESSOAL.
LEIS DE KIRCHHOFF EM CIRCUITO MISTO