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Ponte de Wheatstone em equilíbrio
- 1. PONTE DE WHEATSTONEEM EQUILÍBRIO OLÁ PESSOAL. SEJAM BEM-VINDOS A MAIS UMA AULA EM NOSSO AMBIENTE VIRTUAL. HOJE IREMOS FALAR DE UM CIRCUITO MUITO UTILIZADO NA ELETRÔNICA. ISSO MESMO RAQUEL. TRATA-SE DA FAMOSA PONTE DE WHEATSTONE.
- 2. PONTE DE WHEATSTONEEM EQUILÍBRIO TRATA-SE DESSE CIRCUITO AQUI, DESENHADO DA FORMA MAIS TRADICIONAL, EM FORMATO DE LOSANGO. VALE LEMBRAR QUE O DESENHO DO CIRCUITO PODE VARIAR. O IMPORTANTE É A LIGAÇÃO DE CADA COMPONENTE.
- 3. PONTE DE WHEATSTONEEM EQUILÍBRIO BEM LEMBRANDO BRUNA. OBSERVEM QUE O POSITIVO DA FONTE ESTÁ LIGADO ENTRE R1 E R2 E O NEGATIVO DA FONTE ESTÁ ENTRE R3 E R4. O RESISTOR DA PONTE É O Rx QUE ESTÁ ENTRE R1 E R2 EM UM DOS LADOS E ENTRE R2 E R4 DO OUTRO LADO.
- 4. PONTE DE WHEATSTONEEM EQUILÍBRIO ENTÃO, ESSES TRÊS CIRCUITOS SÃO IDÊNTICOS.
- 5. PONTE DE WHEATSTONEEM EQUILÍBRIO NA ÁREA AUTOMOBILÍSTICA, ESSE CIRCUITO É USADO NAS MEDIÇÕES DE TEMPERATURA, PRESSÃO E MASSA DE AR NO SISTEMA DE INJEÇÃO ELETRÔNICA DE COMBUSTÍVEL. O USO COMUM DA PONTE É NA MEDIÇÃO DE RESISTÊNCIA COM EXTREMA PRECISÃO.
- 6. PONTE DE WHEATSTONEEM EQUILÍBRIO QUANDO A PONTE ESTÁ EQUILIBRADA, A TENSÃO SOBRE O RESISTOR Rx DA PONTE É NULA. SIGNIFICA QUE NÃO HÁ PASSAGEM DE CORRENTE POR ELE. A PONTE DE WHEATSTONE PODE SE ENCONTRAR EM DUAS SITUAÇÕES. EM EQUILÍBRIO OU EM DESEQUILÍBRIO.
- 7. PONTE DE WHEATSTONEEM EQUILÍBRIO NA AULA DE HOJE IREMOS FALAR DA PONTE DE WHEATSTONE EM EQUILÍBRIO. VOCÊS FICARÃO COM A RAQUEL PORQUE TENHO DENTISTA AGORA. TCHAU PESSOAL E BOA AULA. QUALQUER VALOR DE TENSÃO SOBRE Rx INDICARÁ QUE A PONTE ESTÁ EM DESEQUILÍBRIO.
- 8. PONTE DE WHEATSTONEEM EQUILÍBRIO VALEU BRUNA, ATÉ OUTRO DIA. VAMOS LÁ ENTÃO PESSOAL, FALAR SOBRE A PONTE EQUILIBRADA.
- 9. PONTE DE WHEATSTONEEM EQUILÍBRIO PARA ENTENDERMOS QUANDO A PONTE DE WHEATSTONE FICA EM EQUILÍBRIO, VAMOS UTILIZAR A ANÁLISE NODAL QUE FOI EXPLICADO NA AULA PASSADA PELO PROFESSOR WELLINGTON.
- 10. PONTE DE WHEATSTONEEM EQUILÍBRIO VAMOS NOMEAR OS NÓS DO CIRCUITO. O NÓ DO POSITIVO DA FONTE IREMOS CHAMAR DE V, DO NEGATIVO DA FONTE SERÁ NOSSA REFERÊNCIA, OU 0V. DO LADO ESQUERDO CHAMAREMOS DE VA E DO OUTRO LADO DE VB. VA VB V 0V NA REFERÊNCIA A TENSÃO É NULA, OU SEJA, 0V
- 11. PONTE DE WHEATSTONEEM EQUILÍBRIO COMO DISSEMOS NO INÍCIO, A PONTE ESTARÁ EQUILIBRADA QUANDO NÃO HOUVER TENSÃO NO RESISTOR DA PONTE, EM NOSSO CASO, Rx. ESSA TENSÃO É A DIFERENÇA DE POTENCIAL ELÉTRICO ENTRE VA E VB. VA VB V 0V
- 12. PONTE DE WHEATSTONEEM EQUILÍBRIO DESSA FORMA, SE VA FOR IGUAL A VB, A TENSÃO NA PONTE SERÁ NULA. VAMOS PARA UM EXEMPLO, SE A TENSÃO ENTRE VA E A REFERÊNCIA FOR 3V E A TENSÃO ENTRE VB E A REFERÊNCIA TAMBÉM FOR 3V, A DIFERENÇA DE POTENCIAL ENTRE VA E VB SERÁ 3V – 3V = 0V. VA VB V 0V 3V 3V 0V
- 13. PONTE DE WHEATSTONEEM EQUILÍBRIO MAS, SE VA FOR 5V E VB FOR 1V, TEREMOS UMA DIFERENÇA DE POTENCIAL EM Rx DE 4V E A CORRENTE FLUINDO DA ESQUERDA PARA A DIREITA, UMA VEZ QUE VA TEM POTENCIAL MAIOR QUE VB. VA VB V 0V 5V 1V 4V SENTIDO DA CORRENTE
- 14. PONTE DE WHEATSTONEEM EQUILÍBRIO COMO NOSSO OBJETIVO É MANTER A PONTE EM EQUILÍBRIO, TEREMOS QUE IGUALAR VA E VB, SENDO Rx = 0V. VA VB V 0V
- 15. PONTE DE WHEATSTONEEM EQUILÍBRIO PARA CALCULAR A TENSÃO EM VA, TEREMOS A SEGUINTE EQUAÇÃO DE ACORDO COM A ANÁLISE NODAL. VA VB V 0V 𝑽𝑨−𝑽 𝑹𝟏 + 𝑽𝑨−𝟎 𝑹𝟑 + 𝑽𝑨−𝑽𝑩 𝑹𝒙 = 𝟎
- 16. PONTE DE WHEATSTONEEM EQUILÍBRIO SE VA É IGUAL A VB, VA-VB SERÁ IGUAL A ZERO, PORTANTO, ZERO DIVIDIDO POR QUALQUER VALOR SERÁ ZERO. DESSA FORMA, PODEMOS CANCELAR A EXPRESSÃO 𝑽𝑨−𝑽𝑩 𝑹𝑿 VA VB V 0V 𝑽𝑨−𝑽 𝑹𝟏 + 𝑽𝑨−𝟎 𝑹𝟑 + 𝑽𝑨−𝑽𝑩 𝑹𝒙 = 𝟎
- 17. PONTE DE WHEATSTONEEM EQUILÍBRIO FAZENDO A ANÁLISE NODAL EM VB TEREMOS A EQUAÇÃO. VA VB V 0V 𝑽𝑩−𝑽 𝑹𝟐 + 𝑽𝑩−𝟎 𝑹𝟒 + 𝑽𝑩−𝑽𝑨 𝑹𝒙 = 𝟎
- 18. PONTE DE WHEATSTONEEM EQUILÍBRIO VA VB V 0V 𝑽𝑩−𝑽 𝑹𝟐 + 𝑽𝑩−𝟎 𝑹𝟒 + 𝑽𝑩−𝑽𝑨 𝑹𝒙 = 𝟎NOVAMENTE PODEMOS CANCELAR A EXPRESSÃO 𝑽𝑩−𝑽𝑨 𝑹𝑿 UMA VEZ QUE O RESULTADO TAMBÉM SERÁ 0.
- 19. PONTE DE WHEATSTONEEM EQUILÍBRIO VA VB V 0V 𝑽𝑩−𝑽 𝑹𝟐 + 𝑽𝑩−𝟎 𝑹𝟒 = 𝟎 TEMOS ENTÃO, DUAS EQUAÇÕES. UMA PARA O NÓ VA E OUTRA PARA O NÓ VB. 𝑽𝑨−𝑽 𝑹𝟏 + 𝑽𝑨−𝟎 𝑹𝟑 = 𝟎 Equação nó VA Equação nó VB
- 20. PONTE DE WHEATSTONEEM EQUILÍBRIO VA VB V 0V 𝑽𝑿 𝑹𝟐 + 𝑽𝑩−𝟎 𝑹𝟒 = 𝟎 SE VA É IGUAL A VB, ENTÃO PODEMOS DIZER QUE VA-V E VB-B SÃO IDÊNTICOS. PODEMOS TRANSFORMAR ESSES VALORES EM UM ÚNICO VALOR EQUIVALENTE, POR EXEMPLO, VX. 𝑽𝑿 𝑹𝟏 + 𝑽𝑨−𝟎 𝑹𝟑 = 𝟎 Equação nó VA Equação nó VB
- 21. PONTE DE WHEATSTONEEM EQUILÍBRIO VA VB V 0V 𝑽𝑿 𝑹𝟐 + 𝑽𝑩 𝑹𝟒 = 𝟎 VA-0 É IGUAL A VA, ENTÃO VB-0 SERÁ IGUAL A VB 𝑽𝑿 𝑹𝟏 + 𝑽𝑨 𝑹𝟑 = 𝟎 Equação nó VA Equação nó VB
- 22. PONTE DE WHEATSTONEEM EQUILÍBRIO VA VB V 0V LEMBRANDO QUE VA É IGUAL A VB, ENTÃO PODEMOS SUBSTITUIR OS DOIS POR UM ÚNICO VALOR, POR EXEMPLO, VY 𝑽𝑿 𝑹𝟐 + 𝑽𝒀 𝑹𝟒 𝑽𝑿 𝑹𝟏 + 𝑽𝒀 𝑹𝟑
- 23. PONTE DE WHEATSTONEEM EQUILÍBRIO VA VB V 0V VAMOS SEPARAR AS FRAÇÕES NAS DUAS EQUAÇÕES, PASSANDO UMA DELAS PARA O OUTRO LADO DA IGUALDADE. 𝑽𝑿 𝑹𝟐 = − 𝑽𝒀 𝑹𝟒 𝑽𝑿 𝑹𝟏 = − 𝑽𝒀 𝑹𝟑
- 24. PONTE DE WHEATSTONEEM EQUILÍBRIO VA VB V 0V PARA TIRAR O OPERADOR NEGATIVO DA FRAÇÃO, MAS MANTENDO A COERÊNCIA DOS VALORES, PODEMOS COLOCAR VY COM SINAL NEGATIVO, ASSIM, O VALOR DA FRAÇÃO NÃO SERÁ ALTERADO. 𝑽𝑿 𝑹𝟐 = −𝑽𝒀 𝑹𝟒 𝑽𝑿 𝑹𝟏 = −𝑽𝒀 𝑹𝟑
- 25. PONTE DE WHEATSTONEEM EQUILÍBRIO MULTIPLICANDO DE FORMA CRUZADA OS VALORES, TEREMOS OS RESULTADOS. 𝑽𝑿 𝑹𝟐 = −𝑽𝒀 𝑹𝟒 𝑽𝑿 𝑹𝟏 = −𝑽𝒀 𝑹𝟑 V𝑿. 𝑹𝟑 = −𝑽𝒀. 𝑹𝟏 V𝑿 = −𝑽𝒀. 𝑹𝟏 𝑹𝟑 NÓ VA V𝑿. 𝑹𝟒 = −𝑽𝒀. 𝑹2 V𝑿 = −𝑽𝒀. 𝑹2 𝑹𝟒 NÓ VB
- 26. PONTE DE WHEATSTONEEM EQUILÍBRIO V𝑿 = −𝑽𝒀. 𝑹𝟏 𝑹𝟑 SE E V𝑿 = −𝑽𝒀. 𝑹2 𝑹𝟒 ENTÃO, −𝑽𝒀. 𝑹𝟏 𝑹𝟑 = −𝑽𝒀. 𝑹2 𝑹𝟒 𝑽𝑿 𝑹𝟐 = −𝑽𝒀 𝑹𝟒 𝑽𝑿 𝑹𝟏 = −𝑽𝒀 𝑹𝟑 V𝑿. 𝑹𝟑 = −𝑽𝒀. 𝑹𝟏 V𝑿 = −𝑽𝒀. 𝑹𝟏 𝑹𝟑 NÓ VA V𝑿. 𝑹𝟒 = −𝑽𝒀. 𝑹2 V𝑿 = −𝑽𝒀. 𝑹2 𝑹𝟒 NÓ VB
- 27. PONTE DE WHEATSTONEEM EQUILÍBRIO VAMOS MULTIPLICAR OS VALORES DE FORMA CRUZADA. −𝑽𝒀. 𝑹𝟏 𝑹𝟑 = −𝑽𝒀. 𝑹2 𝑹𝟒 −𝑽𝒀. 𝑹𝟏. 𝑹𝟒 = −𝑽𝒀. 𝑹𝟐. 𝑹𝟑
- 28. PONTE DE WHEATSTONEEM EQUILÍBRIO PASSAMOS O –VY PARA O OUTRO LADO. COMO ESTÁ MULTIPLICANDO, PASSARÁ DIVIDINDO. −𝑽𝒀. 𝑹𝟏 𝑹𝟑 = −𝑽𝒀. 𝑹2 𝑹𝟒 −𝑽𝒀. 𝑹𝟏. 𝑹𝟒 = −𝑽𝒀. 𝑹𝟐. 𝑹𝟑 𝑹𝟏. 𝑹𝟒 = −𝑽𝒀. 𝑹𝟐. 𝑹𝟑 −𝑽𝒀
- 29. PONTE DE WHEATSTONEEM EQUILÍBRIO SIMPLIFICANDO A FRAÇÃO DO LADO DIREITO, TEREMOS. −𝑽𝒀. 𝑹𝟏 𝑹𝟑 = −𝑽𝒀. 𝑹2 𝑹𝟒 −𝑽𝒀. 𝑹𝟏. 𝑹𝟒 = −𝑽𝒀. 𝑹𝟐. 𝑹𝟑 𝑹𝟏. 𝑹𝟒 = −𝑽𝒀. 𝑹𝟐. 𝑹𝟑 −𝑽𝒀 𝑹𝟏. 𝑹𝟒 = 𝑹𝟐. 𝑹𝟑
- 30. PONTE DE WHEATSTONEEM EQUILÍBRIO PARA QUE A NOSSA PONTE ESTEJA EQUILIBRADA, O RESULTADO DA MULTIPLICAÇÃO DE R1.R4 TERÁ QUE SER IGUAL AO RESULTADO DA MULTIPLICAÇÃO R2XR3 𝑹𝟏. 𝑹𝟒 = 𝑹𝟐. 𝑹𝟑 VA VB V 0V
- 31. PONTE DE WHEATSTONEEM EQUILÍBRIO EM OUTRAS PALAVRAS, O PRODUTO CRUZADO DOS RESISTORES DEVERÁ SER IGUAL PARA QUE TENHAMOS UMA PONTE EQUILIBRADA. VA VB V 0V
- 32. PONTE DE WHEATSTONEEM EQUILÍBRIO ESSE É UM EXEMPLO DE PONTE EM EQUILÍBRIO, ONDE 10 X 10 = 100 E 5 X 10 = 100. NESSE CASO O RESISTOR Rx PRATICAMENTE ESTÁ DE ENFEITE ALI NO CIRCUITO, UMA VEZ QUE SUA TENSÃO É NULA. VA VB V 0V 1Ω 10Ω 10Ω 20Ω 5Ω 30V
- 33. PONTE DE WHEATSTONEEM EQUILÍBRIO UMA VEZ QUE A TENSÃO NO RESISTOR Rx É NULO, PODEMOS AFIRMAR QUE NÃO HÁ PASSAGEM DE CORRENTE PELO RAMO ONDE SE LOCALIZA, PORTANTO PODEMOS TIRÁ-LO DO CIRCUITO. VA VB V 0V 1Ω 10Ω 10Ω 20Ω 5Ω 30V
- 34. PONTE DE WHEATSTONEEM EQUILÍBRIO AGORA TEMOS DUAS MALHAS, SENDO QUE DO LADO ESQUERDO R1 ESTÁ EM SÉRIE COM R3 E DO OUTRO LADO, R2 EM SÉRIE COM R4. OS DOIS CONJUNTOS FICAM EM PARALELO ENTRE SI. VA VB V 0V 1Ω 10Ω 10Ω 20Ω 5Ω 30V
- 35. PONTE DE WHEATSTONEEM EQUILÍBRIO NA MALHA DA ESQUERDA, SE DIVIDIRMOS 30V POR 15Ω IREMOS ENCONTRAR UMA CORRENTE DE 2A. MULTIPLICANDO ESSA CORRENTE POR 5Ω TEREMOS UMA TENSÃO DE 10V NO NÓ VA. VA VB V 0V 1Ω 10Ω 10Ω 20Ω 5Ω 30V2A 10V
- 36. PONTE DE WHEATSTONEEM EQUILÍBRIO NA MALHA DA DIREITA, SE DIVIDIRMOS 30V POR 30Ω IREMOS ENCONTRAR UMA CORRENTE DE 1A. MULTIPLICANDO ESSA CORRENTE POR 10Ω TEREMOS UMA TENSÃO DE 10V NO NÓ VB. VA VB V 0V 1Ω 10Ω 10Ω 20Ω 5Ω 30V2A 10V 10V 1A
- 37. PONTE DE WHEATSTONEEM EQUILÍBRIO COMO VA E VB TEM O MESMO POTENCIAL, QUALQUER RESISTOR QUE VOCÊ CONECTAR ENTRE ESSES DOIS PONTOS TERÁ TENSÃO NULA. VA VB V 0V 1Ω 10Ω 10Ω 20Ω 5Ω 30V2A 10V 10V 1A
- 38. PONTE DE WHEATSTONEEM EQUILÍBRIO É ISSO AÍ MEUS AMIGOS. NA PRÓXIMA AULA IREMOS FALAR DA PONTE DE WHEATSTONE DESEQUILIBRADA. ATÉ MAIS.