Aplicação do Teorema de Thévenin em circuitos com malhas

ANÁLISE DE CIRCUITO COM THÉVENIN
OI BRUNA... GOSTEI MUITO DA SUA
EXPLICAÇÃO SOBRE O TEOREMA
DA SUPERPOSIÇÃO.
AMANDA..! QUANTO TEMPO
AMIGA. OBRIGADA, SÓ MOSTREI
OUTRA FORMA DE SE CALCULAR
AS CORRENTES EM CIRCUITOS
MISTOS.

A TURMA ESTÁ APRENDENDO BEM, SÓ QUE
AINDA TEM DIFICULDADES QUANDO TEM QUE
UTILIZAR O TEOREMA DE THÉVENIN.
PODEMOS EXPLICAR ISSO
UTILIZANDO O MESMO CIRCUITO
QUE OS MENINOS ESTAVAM
TRABALHANDO. ASSIM FICA
FÁCIL FAZER UMA COMPARAÇÃO.

TEM RAZÃO, VOCÊ TEM ELE
AÍ?
TENHO SIM, É
ESSE AQUI.

VAMOS FAZER O SEGUINTE, EU EXPLICO COMO
CHEGAR NA TENSÃO THÉVENIN E VOCÊ A
RESISTÊNCIA.
POR MIM, TUDO BEM. VOU
SAIR DE CENA UM
POUQUINHO.

BOM, A PRIMEIRA COISA QUE TEMOS QUE FAZER É
ESCOLHER UM RESISTOR PARA RETIRAR DO
CIRCUITO, VOU RETIRAR O RESISTOR DO RAMO
CENTRAL, O DE 10Ω. ASSIM JÁ VAI DAR PARA SABER
A CORRENTE I3 DESSE CIRCUITO.
A
B

SEM ESSE RESISTOR, FORMA-SE UMA ÚNICA MALHA
NO CIRCUITO. VAMOS CALCULAR A CORRENTE TOTAL
QUE ATRAVESSA ESSE CIRCUITO. VOU UTILIZAR O
SENTIDO HORÁRIO PARA ISSO, COMEÇANDO DO
PONTO A. ESSA SERÁ NOSSA EQUAÇÃO COMPLETA.
A
B
−16𝐼 − 24 + 120 − 8𝐼 + 25 − 15𝐼 + 55 − 25𝐼 = 0

VAMOS CALCULAR OS
TERMOS IGUAIS E ISOLAR O
VALOR DA TENSÃO.
A
B
−16𝐼 − 24 + 120 − 8𝐼 + 25 − 15𝐼 + 55 − 25𝐼 = 0
−64𝐼 −176=0
−64𝐼=-176

PASSAMOS O -64 QUE
ESTÁ MULTIPLICANDO I
PARA O OUTRO LADO DA
IGUALDE. LEMBRE-SE QUE
PASSA DIVIDINDO E
CONSERVA O SINAL.
A
B
−16𝐼 − 24 + 120 − 8𝐼 + 25 − 15𝐼 + 55 − 25𝐼 = 0
−64𝐼 −176=0
−64𝐼=-176
𝐼=
−176
−64
𝐼=2,75𝐴

A CORRENTE TOTAL NA MALHA EM CIRCUITO
ABERTO É DE 2,75A. COMO O RESULTADO DEU
POSITIVO, SIGNIFICA QUE O SENTIDO DE
ROTAÇÃO QUE EU ADOTEI ESTÁ CORRETO,
ASSIM PODEMOS DESCREVER ISSO NO
CIRCUITO.
A
B
𝐼=2,75𝐴 𝐼=2,75𝐴
𝐼=2,75𝐴 𝐼=2,75𝐴

AGORA CALCULAMOS A QUEDA DE
TENSÃO EM CADA UM DOS RESISTORES.
BASTA MULTIPLICAR A CORRENTE
ENCONTRADA PELA RESISTÊNCIA.
LEMBREM-SE QUE ESSAS QUEDAS DE
TENSÕES É SEM O RESISTOR DO RAMO.
A
B
𝐼=2,75𝐴 𝐼=2,75𝐴
𝐼=2,75𝐴 𝐼=2,75𝐴
𝐼=2,75𝐴 𝑋 25 = 68,75𝑉 𝐼=2,75𝐴 𝑋 16 = 44𝑉
𝐼=2,75𝐴 𝑋 8 = 22𝑉
𝐼=2,75𝐴 𝑋 15 = 41,25𝑉

AGORA QUE JÁ TEMOS TODAS AS TENSÕES DO
CIRCUITO ABERTO, VOU INSERIR UMA
REFERÊNCIA DE 0V NO CIRCUITO. VOU COLOCAR
ESSA REFERÊNCIA NO NÓ INFERIOR, UMA VEZ
QUE ESTAMOS CALCULANDO O RAMO CENTRAL
DO CIRCUITO. ISSO SIGNIFICA QUE NESSE PONTO
NOSSA TENSÃO É NULO.
A
B
REFERÊNCIA 0V

VAMOS ROTACIONAR A PARTIR DESSE PONTO
OBEDECENDO O SENTIDO DA CORRENTE E VER
AS TENSÕES APÓS A PASSAGEM DE CADA
COMPONENTE. TODOS OS RESISTORES SÃO
NEGATIVOS E AS FONTES O SINAL É
DETERMINADO PELA SUA SAÍDA.
A
B
REFERÊNCIA 0V
68,75V 44V
22V
41,25V

APÓS A PASSAGEM PELA
PRIMEIRA FONTE (25), A
TENSÃO ENTRE ELA E O
PRÓXIMO RESISTOR SERÁ
DE +25V
A
B
REFERÊNCIA 0V
68,75V 44V
22V
41,25V
+25V

PASSANDO PELO RESISTOR DE
15Ω ESSA TENSÃO IRÁ CAIR
PARA -16,25V (25 - 41,25).
A
B
REFERÊNCIA 0V
68,75V 44V
22V
41,25V
+25V
-16,25

APÓS A PASSAGEM PELA
FONTE DE 55V, A TENSÃO
PASSARÁ A SER DE 38,75V (-
16,25 + 55)
A
B
REFERÊNCIA 0V
68,75V 44V
22V
41,25V
+25V
-16,25V
38,75V

NA PASSAGEM PELO ÚLTIMO
RESISTOR, ESSA TENSÃO CAIRÁ PARA
-30V (38,75 – 68,75). ESSA SERÁ A
TENSÃO ENTRE O NÓ A E A
REFERÊNCIA.
A
B
REFERÊNCIA 0V
68,75V 44V
22V
41,25V
+25V
-16,25V
38,75V
-30V

SE VOCÊ TIVESSE ROTACIONADO AO
CONTRÁRIO IRIA OBTER O MESMO
RESULTADO. LÓGICO QUE NESSE CASO,
COMO VOCÊ ESTÁ INDO CONTRA A
CORRENTE, AS TENSÕES NOS
RESISTORES SERÃO POSITIVOS.
A
B
REFERÊNCIA 0V
68,75V 44V
22V
41,25V
+25V
-16,25V
38,75V
-30V
+22V
-98V
-74V

VAMOS FAZER A MESMA COISA E
CALCULAR A TENSÃO NO PONTO B,
PARTINDO DA REFERÊNCIA QUE É 0V.
COMO SÓ TEM UMA FONTE, A TENSÃO
NO PONTO B SERÁ DE -60V.
A
B
REFERÊNCIA 0V
68,75V 44V
22V
41,25V
+25V
-16,25V
38,75V
-30V
+22V
-98V
-74V
-60V

A TENSÃO EQUIVALENTE THÉVENIN É A
TENSÃO EM CIRCUITO ABERTO, MEDIDO
ENTRE OS PONTOS A E B DESSE
CIRCUITO. NESSE CASO, -30 - -60, QUE
IRÁ DAR 30V VTH. AGORA É COM VOCÊ
BRUNA.
A
B
REFERÊNCIA 0V
68,75V 44V
22V
41,25V
+25V
-16,25V
38,75V
-30V
+22V
-98V
-74V
-60V
𝑉𝑇𝐻 = −30 − −60
𝑉𝑇𝐻 = −30 + 60
𝑽𝑻𝑯 = 𝟑𝟎𝑽

MUITO BOM AMANDA,
PARABÉNS! AGORA É A MINHA
VEZ. VAMOS CALCULAR O RTH,
OU RESISTÊNCIA EQUIVALENTE
THÉVENIN.
A
B

VAMOS CURTOCIRCUITAR
TODAS AS FONTES E DEPOIS,
MEDIR A RESISTÊNCIA
EQUIVALENTE DO CIRCUITO.
A
B

OS RESISTORES DE 15 E 25Ω
ESTÃO EM SÉRIE, DA MESMA
FORMA QUE O DE 16 E 8Ω
A
B
𝑽𝑻𝑯 = 𝟑𝟎𝑽 𝑺É𝑹𝑰𝑬: 𝟏𝟔 + 𝟖 = 𝟐𝟒Ω
𝑺É𝑹𝑰𝑬: 𝟏𝟓 + 𝟐𝟓 = 𝟒𝟎Ω

NO FINAL, FICAMOS COM DOIS
RESISTORES EM PARALELO, O DE 40
EM PARALELO COM O DE 24. O
RESULTADO SERÁ 15Ω QUE SERÁ
NOSSA RESISTÊNCIA EQUIVALENTE
THÉVENIN (RTH)
A
B
𝑽𝑻𝑯 = 𝟑𝟎𝑽 𝑺É𝑹𝑰𝑬: 𝟏𝟔 + 𝟖 = 𝟐𝟒Ω
𝑺É𝑹𝑰𝑬: 𝟏𝟓 + 𝟐𝟓 = 𝟒𝟎Ω
𝑹𝑻𝑯 =
𝟒𝟎𝑿𝟐𝟒
𝟒𝟎 + 𝟐𝟒
𝑹𝑻𝑯 =
𝟗𝟔𝟎
𝟔𝟒
𝑹𝑻𝑯 = 𝟏𝟓Ω

AMANDA, AGORA É SÓ
MONTAR O CIRCUITO
EQUIVALENTE
THÉVENIN.
JÁ ESTÁ AÍ
BRUNA,
PRONTINHO.

SÓ COLOCARMOS O RESISTOR
DE 10Ω NO CIRCUITO E
CALCULAR A CORRENTE E A
TENSÃO
ISSO MESMO
BRUNA, AGORA
FICOU FÁCIL.
RESISTOR DO
CIRCUITO ORIGINAL

15 + 10 = 25Ω. DIVIDINDO A
TENSÃO THEVENIN POR 25
TEREMOS 1,2A.
E MULTIPLICANDO ESSA
CORRENTE POR 10Ω
TEREMOS 12V NESSE
RESISTOR.
RESISTOR DO
CIRCUITO ORIGINAL
1,2A
1,2 X 10 = 12V

AGORA VAMOS VOLTAR ESSE
RESISTOR NO CIRCUITO
ORIGINAL.
1,2A
12V

CHEGAMOS ASSIM AO FINAL DE
MAIS UMA EXPLICAÇÃO DE COMO
CALCULAR CORRENTE E TENSÃO
EM CIRCUITOS MISTOS.
É ISSO AÍ. ATÉ A
PRÓXIMA MEUS
AMIGOS.

Aplicação do Teorema de Thévenin em circuitos com malhas

Recomendados

Recomendados

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Mais procurados (20)

Destaque

Destaque (14)

Último

Último (20)

Aplicação do Teorema de Thévenin em circuitos com malhas