Este documento discute o cálculo de tensões e correntes em um circuito de ponte de Wheatstone desequilibrado. Primeiramente, apresenta o circuito exemplo e mostra que a ponte não está em equilíbrio. Em seguida, calcula a tensão e corrente no resistor Rx isoladamente usando Teorema de Thévenin. Por fim, sinaliza que na próxima aula mostrará como calcular os demais componentes do circuito usando análise nodal e conversão de triângulo para estrela.

1. PONTE DE WHEATSTONE EM DESEQUILÍBRIO
OI GENTE... VAMOS DAR
CONTINUIDADE SOBRE O ASSUNTO
“PONTE DE WHEATSTONE” VISTO NA
AULA ANTERIOR. DESSA VEZ, VAMOS
TRABALHAR COM A PONTE EM
DESEQUILÍBRIO.

2. PONTE DE WHEATSTONE EM DESEQUILÍBRIO
VAMOS UTILIZAR ESSE CIRCUITO COMO
EXEMPLO. PRIMEIRO, OBSERVEM QUE SE
MULTIPLICARMOS OS RESISTORES DE FORMA
CRUZADA, NÃO IREMOS OBTER UMA
IGUALDADE NOS RESULTADOS. ISSO INDICA
QUE A PONTE NÃO ESTÁ EM EQUILÍBRIO.
R1.R4 ≠ R2.R3
4 . 3 ≠ 12 . 6

3. PONTE DE WHEATSTONE EM DESEQUILÍBRIO
DESSA FORMA, IRÁ FLUIR UMA CORRENTE NO
RESISTOR Rx QUE É DE 8Ω E UMA TENSÃO
ENTRE SEUS TERMINAIS. ESSA TENSÃO É
DETERMINADA PELA CORRENTE QUE PASSA EM
Rx MULTIPLICADO PELA SUA RESISTÊNCIA.

4. PONTE DE WHEATSTONE EM DESEQUILÍBRIO
ISSO SIGNIFICA QUE O VALOR DO RESISTOR Rx
IRÁ INFLUENCIAR NO RESTANTE DO CIRCUITO,
DIFERENTE COMO OCORRIA QUANDO A PONTE
ESTAVA EM EQUILÍBRIO.

5. PONTE DE WHEATSTONE EM DESEQUILÍBRIO
CALCULAR A TENSÃO QUE ESTÁ SOMENTE
SOBRE Rx É BEM SIMPLES. AGORA, SE
TIVERMOS QUE CALCULAR A TENSÃO EM
TODOS OS RESISTORES, JÁ PASSA A SER UM
PROCESSO MAIS DEMORADO, MAS POSSÍVEL.

6. PONTE DE WHEATSTONE EM DESEQUILÍBRIO
INICIALMENTE, VAMOS CALCULAR APENAS A
CORRENTE E A TENSÃO EM Rx, DEPOIS
VEREMOS OS OUTROS COMPONENTES DO
CIRCUITO.

7. PONTE DE WHEATSTONE EM DESEQUILÍBRIO
VAMOS UTILIZAR O TEOREMA DE THÉVENIN PARA
CALCULAR ESSE CIRCUITO. COMO SABEMOS, VAMOS
REMOVER O RESISTOR Rx DO CIRCUITO E CALCULAR
A TENSÃO ENTRE OS SEUS TERMINAIS (TENSÃO EM
CIRCUITO ABERTO). VAMOS NOMEAR OS NÓS
TAMBÉM PARA FACILITAR A IDENTIFICAÇÃO.
VA VB

8. PONTE DE WHEATSTONE EM DESEQUILÍBRIO
PODEMOS CALCULAR A TENSÃO TANTO EM VA
QUANTO EM VB UTILIZANDO AS LEIS DE KIRCHHOFF
OU ENTÃO, PELA ANÁLISE NODAL. FICA A CRITÉRIO
DE CADA UM.
VA VB

9. PONTE DE WHEATSTONE EM DESEQUILÍBRIO
PELA LEI DAS MALHAS, PODEMOS VERIFICAR QUE O
NÓ VA ESTÁ NA MALHA DA ESQUERDA. ENTÃO,
TEMOS OS RESISTORES DE 4Ω E 6Ω EM SÉRIE.
VAMOS DIVIDIR 12V POR 10Ω E IREMOS ENCONTRAR
1,2A DE CORRENTE.
VA VB
𝐼1 =
12
4 + 6
𝐼1 =
12
10
𝑰𝟏 = 𝟏, 𝟐𝑨
1,2A

10. PONTE DE WHEATSTONE EM DESEQUILÍBRIO
PARA CALCULAR A TENSÃO NO NÓ VA, BASTA
MULTIPLICAR A CORRENTE ENCONTRADA PELO
RESISTOR R3 QUE É DE 6Ω. TEREMOS ENTÃO, 7,2V DE
TENSÃO NO NÓ VA.
VA VB
𝑉𝐴 = 1,2𝑋6
𝑽𝑨 = 𝟕, 𝟐𝑽 1,2A
7,2V

11. PONTE DE WHEATSTONE EM DESEQUILÍBRIO
PELA ANÁLISE NODAL
IREMOS ENCONTRAR O
MESMO RESULTADO.
VA VB
𝑉𝐴 − 12
4
+
𝑉𝐴 − 0
6
= 0
𝑽𝑨 = 𝟕, 𝟐𝑽
1,2A
7,2V
𝑉𝐴 − 12
4
+
𝑉𝐴
6
= 0
12(𝑉𝐴 − 12)
4
+
12𝑉𝐴
6
= 0
3𝑉𝐴 − 36 + 2𝑉𝐴 = 0
5𝑉𝐴 = 36
𝑉𝐴 =
36
5
multiplicar toda a equação por 12
para eliminar os denominadores

12. PONTE DE WHEATSTONE EM DESEQUILÍBRIO
VA VB
1,2A
7,2V
𝑉𝐵 =
12
12 + 3
𝑋3
𝑉𝐵 =
12
15
𝑋3
𝑉𝐵 = 0,8𝑋3
𝑽𝑩 = 𝟐, 𝟒𝑽
0,8A
2,4V
VAMOS CALCULAR A TENSÃO NO NÓ VB AGORA.
VOU UTILIZAR SÓ AS MALHAS PARA IR MAIS
RÁPIDO. DIVIDIMOS 12V POR 15Ω E
MULTIPLICAMOS O RESULTADO POR 3Ω. O
RESULTADO SERÁ 2,4V. VEJAM QUE FIZ DIRETO,
MAS A CORRENTE É DE 0,8A.

13. PONTE DE WHEATSTONE EM DESEQUILÍBRIO
VA VB
1,2A
7,2V
𝑉𝑇𝐻 = 𝑉𝐴 − 𝑉𝐵
0,8A
2,4V
A TENSÃO EQUIVALENTE THÉVENIN (VTH) É A
DIFERENÇA DE PONTENCIAL ENCONTRADO ENTRE
VA E VB EM CIRCUITO ABERTO. NESSE CASO, 7,2V
– 2,4V = 4,8V.
𝑉𝑇𝐻 = 7,2 − 2,4
𝑽𝑻𝑯 = 𝟒, 𝟖𝑽

14. PONTE DE WHEATSTONE EM DESEQUILÍBRIO
VA VB
PARA CALCULAR A RESISTÊNCIA THÉVENIN (RTH),
CURTOCIRCUITAMOS A FONTE E CALCULAMOS A
RESISTÊNCIA ENTRE OS NÓS VA E VB. DESSA
FORMA, TEREMOS 4Ω EM PARALELO COM 6Ω EM
SÉRIE COM O PARALELO DE 12Ω COM 3Ω. O
RESULTADO SERÁ 4,8Ω RTH
𝑅𝑇𝐻 =
4𝑋6
4 + 6
+
12𝑋3
12 + 3
𝑅𝑇𝐻 =
24
10
+
36
15
𝑅𝑇𝐻 = 2,4 + 2,4
𝑹𝑻𝑯 = 𝟒, 𝟖Ω

15. PONTE DE WHEATSTONE EM DESEQUILÍBRIO
VAMOS MONTAR
NOSSO CIRCUITO
EQUIVALENTE
THÉVENIN.

16. PONTE DE WHEATSTONE EM DESEQUILÍBRIO
MONTAMOS NOSSO RESISTOR
ENTRE OS PONTOS A E B E
CALCULAMOS A CORRENTE E A
TENSÃO SOBRE O RESISTOR DE
8Ω.

17. PONTE DE WHEATSTONE EM DESEQUILÍBRIO
4,8 EM SÉRIE COM 8 DÁ 12,8Ω DE
RESISTÊNCIA EQUIVALENTE. DIVIDINDO 4,8V
POR 12,8Ω TEREMOS 0,375A.
MULTIPLICANDO ESSA CORRENTE POR 8Ω
IREMOS ENCONTRAR 3V.
𝐼 =
4,8
4,8 + 8
𝐼 =
4,8
12,8
𝑰 = 𝟎, 𝟑𝟕𝟓𝑨
𝟎, 𝟑𝟕𝟓𝑨
0,375𝑋8 = 3𝑉

18. PONTE DE WHEATSTONE EM DESEQUILÍBRIO
PORTANDO, JÁ TEMOS A CORRENTE QUE
PASSA EM Rx (0,375A) E A SUA TENSÃO (3V).
O SENTIDO DA CORRENTE É DE VA PARA VB,
PORQUE O POTENCIAL VA É MAIOR QUE O
PONTENCIAL VB.
3V
0,375A

19. PONTE DE WHEATSTONE EM DESEQUILÍBRIO
QUANDO LIGAMOS O RESISTOR
NOVAMENTE NO CIRCUITO, AS TENSÕES EM
VA E VB SE ALTERAM, NO ENTANTO, VA
CONTINUARÁ SENDO MAIOR QUE VB.
3V
0,375A

20. PONTE DE WHEATSTONE EM DESEQUILÍBRIO
PESSOAL! HOJE IREMOS FICAR POR AQUI
PARA NÃO DEIXAR ESSA APRESENTAÇÃO
MUITO LONGA. NA PRÓXIMA AULA IREMOS
MOSTRAR COMO CALCULAR AS TENSÕES
E CORRENTES NOS DEMAIS RESISTORES,
UTILIZANDO A ANÁLISE NODAL E A
CONVERSÃO DE CIRCUITO TRIÂNGULO
PARA ESTRELA.
TCHAU AMIGOS....