Eletrostática - Processos de eletrização e Lei de Coulomb.pptx

ELETROSTÁTICA
Prof. Marcos
FÍSICA II

CARGAS ELÉTRICAS
Por convenção, o próton tem carga
elétrica positiva, enquanto o elétron
possui carga negativa. O nêutron não
apresenta carga elétrica.
Prof. Marcos
CAPÍTULO I

RELEMBRE !!!
Descobertas: elétron, próton e nêutron
ELÉTRON:
1897
Joseph Thomson (inglês, 1856-1940)
PRÓTON
S:
1919
Ernest Rutherford (neozelandês, 1871-1937)
NÊUTRON:
1932
James Chadwick (inglês, 1891-1974)
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CORPO NEUTRO E CORPO ELETRIZADO
Corpo eletrizado positivamente:
existem mais prótons do que elétrons
± ± Corpo eletricamente neutro:
± ± ± para cada próton existe um elétron
± ±
+ ±
+ ± +
+ ±
±-± Corpo eletrizado negativamente:
±-±-± apresenta mais elétrons do que
prótons
±-±
ATENÇÃO !!! Um corpo neutro adquire carga positiva ao
perder elétrons. Se eletriza com carga negativa ao
receber elétrons. Prof. Marcos

A unidade de medida de carga elétrica no
SI é coulomb (símbolo:C), em homenagem
a Charles de Coulomb (francês,
1736-1806).
Principais submúltiplos do coulomb:
milicoulomb ( mC ),
onde 1 mC = 10–3 C
microcoulomb ( µC ),
onde 1 µC =
10–6 C nanocoulomb (
nC ), onde 1
nC = 10–9 C
Exemplos
a) 2 nC = 2.10-9 C
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CARGA DE ELÉTRICA DE UM CORPO
A quantidadede carga elétrica
(Q) de um corpo é dada por:
Q = ± N.e,
onde:
N=número de elétrons (perdidos ou
ganhos) e=carga elétrica elementar
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FIQUE SABENDO !!!
(1) Valor da carga elétrica elementar
e = 1,6.10–19 C
Carga elétrica elementar é a menor
(2)
quantidade de carga elétrica isolada existente na
natureza. Em valor absoluto (módulo) a carga do
próton e do elétron são iguais a carga elementar. Ou
seja:
Carga do próton: + e = + 1,6.10–19 C
Carga do elétron: - e = – 1,6.10–19 C
(3) A carga elétrica de um corpo é quantizada,
isto é, ela sempre é múltiplo inteiro da carga elétrica
elementar.
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VAMOS RESOLVER !!!
1) Uma régua de alumínio, inicialmente
neutra, perde 50 milhões de
elétrons.Determine a carga elétrica
por ela adquirida.
(Dado: e = 1,6.10–19 C)
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Solução
Dados:
N = 50.000.000 elétrons = 5.107
elétrons e = 1,6.10–19 C
Q = +
N.e
Q =
+
5.107.1,6.10–19 Q =
+
8.10–12 C
Resp.: Q = + 8.10–12 C
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2) Sejauma esfera de ferro e
considere que ela está
eletricamente neutra. Caso
de elétrons,
ela ganhe 200 bilhões
qual será a sua carga ?
(Dado: e = 1,6.10–19 C)
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Solução
Dados:
N = 200.000.000.000 elétrons = 2.1011
elétrons e = 1,6.10–19 C
Q = – N.e
Q =
–
2.1011.1,6.10–19 Q =
–
3,2.10–8 C
Resp.: Q = – 3,2.10–8 C
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3) Mercúrio é o elemento químico de número atômico
80 e símbolo Hg. Considerando apenas
prótons, nêutrons e elétrons,
responda:
(Dado: e = 1,6.10–19 C)
a)Qual a carga elétrica do núcleo do átomo
de mercúrio.
b) Qual a carga elétrica de sua eletrosfera
?
c) Qual a carga elétrica do átomo em
questão.
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Solução
Dados: Número atômico = 80 (80 prótons e
80 elétrons) e = 1,6.10–19 C
a) Qnúcleo = + N.e
Qnúcleo = + 8.10.1,6.10–19
Qnúcleo = + 12,8.10–18 C
Qnúcleo = + 1,28.10–17 C
b)Qeletrosfera = - N.e
Qeletrosfera = -
8.10.1,6.10–19
Qeletrosfera = - 12,8.10–18 C
Qeletrosfera = - 1,28.10–17 C
c) A carga elétrica de um
átomo é NULA ( Qátomo =
zero )
Resp.: a) Qnúcleo = + 1,28.10–17 C
b) Qeletrosfera = - 1,28.10–17 C
c) Qátomo = zero
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PRINCÍPIO DA ATRAÇÃO E REPULSÃO
Partículas com cargas elétricas de sinais iguais se
repelem, enquanto as partículas eletrizadas com cargas
de sinais opostos se atraem.
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PROCESSOS DE ELETRIZAÇÃO
A eletrização de um corpo
inicialmente
neutro pode ocorrer:
- Por
- Por
- Por
atrito
contato
indução
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• Por atrito
Corpos de materiais diferentes iniciamente
neutros ao serem atritados adquirem cargas
elétricas de mesmo módulo e sinais contrários.
Um doará elétrons e o outro receberá elétrons
até que ambos tenham a mesma carga elétrica,
mas com sinais opostos

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Série triboelétrica
A série triboelétrica é uma maneira de
classificar os materiais pela sua afinidade
eletrônica com a carga elétrica positiva ou a
carga elétrica negativa. Quanto maior for a
afinidade eletrônica positiva do material, mais
ele doa elétrons para o outro material e adquire
cargas elétricas positivas. E quanto maior for a
afinidade eletrônica negativa do material, mais
ele recebe elétrons de outro material e adquire
cargas elétricas negativas.

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Série
triboelétrica
Por exemplo, quando
atritamos couro em um
isopor, o couro
adquirirá carga elétrica
positiva e o isopor
adquirirá carga elétrica
negativa, já que o
couro tem maior
afinidade eletrônica
pela carga elétrica
positiva e o isopor, pela
carga elétrica negativa.

• Por contato
Quando dois ou mais condutores são colocados
em contato, com pelo menos um deles eletrizado,
observa-se uma retribuição da carga elétrica.
ATENÇÃO!!!
Esferas condutoras idênticas (raios
iguais) ao serem contactadas
adquirem cargas iguais.
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• Por indução
A
eletrização de
um condutor neutro pode
ocorrer por uma simples aproximação de um outro
corpo eletrizado, com o aterramento do neutro. No
processo da indução eletrostática, o corpo induzido
será eletrizado sempre com carga de sinal contrário ao
da carga do indutor.
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• Por indução
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https://phet.colorado.edu/sims/html/balloons-and-st
atic-electricity/latest/balloons-and-static-electricity_
all.html?locale=pt
SIMULADOR!

VAMOS RESOLVER !!!
1) Dois corpos, um de vidro e outro
de plástico, são atritados. Inicialmente
ambos estavam descarregados
eletricamente, ou seja, apresentavam-se
neutros. Após o atrito, o corpo de vidro
ficou eletrizado com uma carga de 8
milicoulombs (8 mC).
a)Qual a carga (em coulomb) adquirida
pelo corpo de plástico após o
atrito ?
b)O corpo de plástico perdeu ou
ganhou elétrons?E o de vidro ?
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Solução
O que ocorre quando corpos neutros e de materiais diferentes
são atritados é que um dos corpos transfere elétrons para o
outro.
Assim:
a)Depois do atrito, o corpo de plástico fica eletrizado
com uma carga de – 8 mC, ou seja, – 8.10-3C.
b)Como o corpo de vidro ficou eletrizado
positivamente significa que ele perdeu elétrons para o de
plástico, que adquiriu carga negativa.
Resp.:
a) Q plástico
= – 8.10-3C
b) Corpo de vidro → Perdeu
elétrons Corpo de plástico →
Ganhou elétrons
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2) Sejam A e B corpos metálicos.O corpo
A encontra-se eletrizado, enquanto o
B, neutro.
Considerando que tais corpos
serão postos em contato:
a) Qual o sinal da carga adquirida pelo
corpo B após serem contactados se o A tem
carga negativa ?
positivamente, qual seria
b) Caso o corpo A tivesse
o sinal
eletrizado
da
carga
adquirida pelo corpo B ?
Prof. Marcos

Solução
Verifica-se que corpos condutores, inicialmente um
eletrizado e outro neutro, depois de entrarem em contato
apresentam cargas de sinais iguais.
Assim:
a)O corpo B fica eletrizado negativamente porque o
corpo A transfere elétrons para ele até que seja
estabelecido o equilíbrio eletrostático.
b)O corpo B fica eletrizado positivamente porque
ele transfere elétrons para o corpo A até que seja
estabelecido o equilíbrio eletrostático.
Resp.:
c) Corpo B: carga negativa
d) Corpo B: carga positiva
Prof. Marcos

3) Uma esfera A com carga 15nC
faz contato com a esfera B, com
carga de –7nC. Sendo informado
que as esferas em questão são
idênticas e metálicas, determine,
em coulomb, as cargas de cada
esfera após o contato.
Prof. Marcos

Solução
Se esferas condutoras e idênticas
forem contactadas, então suas cargas serão iguais
depois do contato.
q
15nC –7nC q
Qtotal final = Qtotal
inicial
q + q = 15 – 7
2q = 8
q = 8/2
q = 4 nC
q =
4.10-9C
Resp.: Esfera A: carga 4.10-9C
Esfera B: carga 4.10-9C
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LEI DE COULOMB
Prof. Marcos
CAPÍTULO II

LEI DE COULOMB
Em 1785, Coulomb formulou a lei
que rege as interações entre partículas
eletrizadas.
Prof. Marcos
CAPÍTULO II
Cheguei para
acabar com a
alegria de vocês
Não, eu não
descobri a
Colômbia...

LEI DE COULOMB
Em 1785, Coulomb formulou a lei
que rege as interações entre partículas
eletrizadas.
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A intensidade da força de interação
eletrostática (força elétrica:Fe) entre
duas
partículas eletrizadas é dada pela fórmula:
Fe = K.IQI.IqI
d2
onde, K: constante eletrostática do
meio
IQI e IqI:
módulos das cargas
d: distância entre
as partículas
ATENÇÃO !!!
A intensidade da força elétrica é
diretamente módulos das cargas e
quadrado da distância
proporcional ao produto dos
inversamente proporcional ao
entre as partículas.
Prof. Marcos
Olha o que eu fiz...
Que lindo

VAMOS RESOLVER !!!
1) Sejam duas partículas eletrizadas com
cargas Q=2µC e q=–3nC.Tais esferas
estão no vácuo e a distância entre elas é
1 metro. Calcule a intensidade da força
elétrica que uma carga exerce sobre a
outra. Dado: Constante eletrostática do
vácuo (K) = 9.109 N.m²/C²
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Solução
Dados: IQI = 2µC = 2.10-6 C
IqI = 3nC = 3.10-9 C
d = 1 m
K = 9.109 unidades
do SI
Pela Lei de Coulomb:
Fe
=
K.I
QI.I
qI
d
2
Fe
=
9.1
09.
2.1
0-
6.3.
Fe = 54.10-6 N
Fe = 5,4.10-5 N
Resp.: Fe = 5,4.10-5 N
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PARA DEIXAR ANOTADO
Prof. Marcos
Fe =
K.IQI.IqI
d2
Permissividade do meio
No vácuo,
Em outros meios:
Sempre em metros
Valor constante

2) Na tabela temos informações sobre cargas
elétricas pontuais (ou puntiformes) localizadas no
vácuo e a distância entre cada par de cargas. Por
sua vez, F1, F2 e F3 correspondem aos módulos
das forças de interação eletrostática entre
cargas Q e q, 3Q e 5q e Q e q,
respectivamente.
a) Compare F2
e
b) Compare F3
e
F1.
F1.
Cargas Distância Força elétrica
Q e q d F1
3Q e 5q d F2
Q e q 2d F3
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Solução
Com base na Lei de Coulomb, Fe = K.IQI.IqI , temos:
d2
F1 =
K.Q.q
d2
a) F2 = K.3Q.5q
=
d2
15. K.Q.q
d2
Prof. Marcos

Solução
d2
F1 =
K.Q.q
d2
= 15.F1 , ou seja, F2=15.F1
a) F2 = K.3Q.5q
=
d2
15. K.Q.q
d2
Prof. Marcos
F1

Solução
d2
F1 =
K.Q.q
d2
= 15.F1 , ou seja, F2=15.F1
a) F2 = K.3Q.5q
=
d2
15. K.Q.q
d2
b) F3 = K.Q.q = K.Q.q = 1. K.Q.q
(2d)2 4d2
4 d²
= 1.F1 , isto é, F3 = 1.F1
4 4
Resp.: a) F2 é 15 vezes maior do que F1.
b) F3 é a quarta parte de F1.
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EXERCÍCIOS - Apostila – Exercício 2
Duas cargas elétricas puntiformes, q1 = = 3,0 · 10–6
e q2 = 5,0 · 10–6
C
estão a 5,0 cm de distância no vácuo. Sendo K 9.109
N.m².C-2
a constante
eletrostática do vácuo, determine a intensidade da força de repulsão entre
elas
a) 54 N
b) 5,4 N
c) 72 N
d) 7,2 N
e) 36 N

Prof. Marcos
Exercícios – Apostila – Pág. 25 -exercício 3
Duas pequenas esferas igualmente eletrizadas, no vácuo, repelem-se
mutuamente quando separadas por uma certa distância. Triplicando a
distância entre as esferas, a intensidade da força de repulsão entre elas
torna-se
a) 3 vezes maior.
b) 6 vezes menor.
c) 9 vezes menor.
d) 9 vezes maior.
e) 6 vezes maior.

Prof. Marcos
Exercícios – Apostila – exercício 3
Duas pequenas esferas igualmente eletrizadas, no vácuo, repelem-se
mutuamente quando separadas por uma certa distância. Triplicando a
distância entre as esferas, a intensidade da força de repulsão entre elas
torna-se
a) 3 vezes maior.
b) 6 vezes menor.
c) 9 vezes menor.
d) 9 vezes maior.
e) 6 vezes maior.

Prof. Marcos
No sistema a seguir, q = 1,0 · 10–6
C e as cargas elétricas puntiformes
extremas são fixas. Determine a intensidade da força elétrica resultante
sobre a carga elétrica puntiforme –q. O meio é o vácuo, cuja constante
eletrostática é K= 9.109
N.m².C-2
.

Prof. Marcos
(PUC-CAMP) Duas pequenas esferas A e B, de mesmo diâmetro e
inicialmente neutras, são atritadas entre si. Devido ao atrito, 5,0 · 1012
elétrons passam da esfera A para a B. Separando-as, em seguida, a uma
distância de 8,0 cm, a força de interação elétrica entre elas tem
intensidade, em newtons, de
a) 9,0 · 10–5
b) 9,0 · 10–3
c) 9,0 · 10–1
d) 9,0 · 102
e) 9,0 · 104

Prof. Marcos
(MACKENZIE) Duas cargas elétricas puntiformes idênticas Q1 e Q2,
cada uma com 1,0 · 10–7
C, encontram-se fixas sobre um plano
horizontal, conforme a figura a seguir. Uma terceira carga q, de massa 10
g, encontra-se em equilíbrio no ponto P, formando, assim, um triângulo
isósceles vertical.
Sabendo que as únicas forças que agem em q são as de interação
eletrostática com Q1 e Q2 e seu próprio peso, o valor desta terceira
carga é
Dados: K0 = 9 ·109
N m2
/C2
;
g = 10 m/s2
.
a) 1,0 · 10–5
C
b) 2,0 · 10–6
C
c) 1,0 · 10–6
C
d) 2,0 · 10–7
C
e) 1,0 · 10–7
C

Prof. Marcos

Prof. Marcos
Três pequenas esferas A, B e C com cargas elétricas respectivamente
iguais a 2Q, Q e Q estão alinhadas como mostra a figura seguinte. A
esfera A exerce sobre B uma força elétrica de intensidade 2,0 · 10–6
N.
Qual a intensidade da força elétrica resultante que A e C exercem sobre B?

QUESTÃO ENEM
Chama-se carga elétrica elementar, indicada por e, a menor
quantidade de carga elétrica isolada existente na natureza. Em módulo,
as cargas do próton e do elétron são iguais a carga elementar e. O valor
da carga elétrica elementar (e = 1,6.10–19 C) foi determinado por Robert
Millikan (norte-americano, 1868-1953) em 1909. Por esse brilhante
trabalho experimental Millikan foi laureado com o Premio Nobel de Física
de 1923. Na década de 1960 Murray Gell-Mann (norte-americano, n.
1929) - Prêmio Nobel de Física de 1969 por seus estudos sobre
partículas subatômicas - levantou a hipótese da existência do quarks. Os
quarks são partículas elementares (experimentalmente detectadas a partir
da década de 1970) formadoras dos prótons e dos nêutrons. Apesar de
existirem 6 tipos de quarks, somente os quarks up e down entram na
composição de prótons e nêutrons. O próton é formado por dois quarks
up e um quark down, por sua vez em cada nêutron há um quark up e dois
quarks up.
A partir dessas informações, é correto concluir, com relação à
carga elementar e, que a carga elétrica dos quarks up e down são,
nesta ordem:
A) + 2e/3
B) + 1e/3
C) + 1e/3
D) – 2 e/3
E) + 2e/3
e + 1e/3
e + 2e/3
e – 2e/3
e + 1e/3
e – 1e/3 Prof. Marcos

Solução
elementar)
1 próton = 2 quarks up + 1 quark down
1 nêutron = 1 quark up + 2 quarks down.
Sabemos que:
Carga elétrica do próton = + 1,6.10–19 C = + e (carga
Carga elétrica do nêutron = zero (carga nula).
Testando as alternativas:
A) Próton: 2.(+ 2e/3) + 1.(+ 1e/3) = + 4e/3 + 1e/3 = + 5e/3
(Falsa)
B) Próton: 2.(+ 1e/3) + 1.(+ 2e/3) = + 2e/3 + 2e/3 = + 4e/3
(Falsa)
C) Próton: 2.(+ 1e/3) + 1.(– 2e/3) = + 2e/3 – 2e/3 = zero (Falsa)
D) Próton: 2.(– 2e/3) + 1.(+ 1e/3) = – 4e/3 +1e/3 = – 3e/3 = – e (Falsa)
E) Próton:2.(+2e/3) + 1.(–1e/3) = +4e/3 – 1e/3) = + 3e/3 = +e (Verdadeira)
Nêutron: 1.(+2e/3) + 2.(– 1e/3) = + 2e/3 – 2e/3 = zero (Verdadeira)
Resposta: E Prof. Marcos

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