O documento descreve métodos para determinar a intersecção de um prisma com diferentes planos, traçando segmentos paralelos às arestas do prisma. As etapas incluem traçar segmentos paralelos passando por pontos de intersecção com o plano para definir a forma poligonal resultante.

1. • Intersecção de prismas

2. Prismas
• Prisma triângular
• Prisma pentagonal
• Prisma quadrângular
• Prisma hexagonal

3. Intersecção de prismas
por planos (prisma triangular)

4. C
N
B
F
E
D
A
1º- Traçar um segmento paralelo1º- Traçar um segmento paralelo
a [DF] passando em N, ea [DF] passando em N, e
determinardeterminar II
Determinar a intersecção do prismaDeterminar a intersecção do prisma
com o plano paralelo à face [ACFD],com o plano paralelo à face [ACFD],
passando em Npassando em N
2º- Traçar um segmento paralelo2º- Traçar um segmento paralelo
a [DA] passando em N ea [DA] passando em N e
determinardeterminar JJ
II
JJ
3º- Traçar um segmento paralelo3º- Traçar um segmento paralelo
a [FC] passando ema [FC] passando em II
4º- Traçar um segmento paralelo4º- Traçar um segmento paralelo
a [AC] passando ema [AC] passando em JJ
5º- Eis a secção5º- Eis a secção

5. C
N
B
F
E
D
A
1º- Traçar um segmento [NA]1º- Traçar um segmento [NA]
Determinar a intersecção do prismaDeterminar a intersecção do prisma
com o plano ACNcom o plano ACN
2º- Traçar um segmento paralelo2º- Traçar um segmento paralelo
a [AC] passando em N ea [AC] passando em N e
determinardeterminar II
II
3º- Traçar um segmento3º- Traçar um segmento IICC
4º- Traçar um segmento [CA]4º- Traçar um segmento [CA]
5º- Eis a secção [ACIN]5º- Eis a secção [ACIN]

6. P
C
N
M
B
F
E
D
A
X
Y
1º- Traçar o segmento [MN].1º- Traçar o segmento [MN].
2º- Traçar o segmento que2º- Traçar o segmento que
passa por P e é paralelopassa por P e é paralelo
a [MN] (segmento [XY]).a [MN] (segmento [XY]).
3º- Traçar o segmento [XN],3º- Traçar o segmento [XN],
(unindo X a N)(unindo X a N)
4º- Traçar o segmento [YM],4º- Traçar o segmento [YM],
(unindo Y a M)(unindo Y a M)
Determinar a intersecção do prismaDeterminar a intersecção do prisma
com o plano MNPcom o plano MNP
5º- O polígono [YXNM],5º- O polígono [YXNM],
é a intersecção pedida.é a intersecção pedida.

7. P
C
N
M
B
F
E
D
A
1º- Traçar o segmento [NM].1º- Traçar o segmento [NM].
2º- Traçar o segmento [PM]2º- Traçar o segmento [PM]
3º- Traçar o segmento [NP]3º- Traçar o segmento [NP]
Determinar a intersecção do prismaDeterminar a intersecção do prisma
com o plano MNPcom o plano MNP
4º- O triângulo [NMP],4º- O triângulo [NMP],
é a intersecção pedida.é a intersecção pedida.

8. P
C
N
M
B
F
E
D
A
1º- Traçar o segmento [MN].1º- Traçar o segmento [MN].
2º- Traçar o segmento [MP]2º- Traçar o segmento [MP]
3º- Traçar o segmento [NP]3º- Traçar o segmento [NP]
Determinar a intersecção do prismaDeterminar a intersecção do prisma
com o plano MNPcom o plano MNP
4º- O triângulo [NMP],4º- O triângulo [NMP],
é a intersecção pedida.é a intersecção pedida.

9. P
C
N
M
B
F
E
D
A
1º- Traçar o segmento [NP].1º- Traçar o segmento [NP].
2º- Traçar o segmento [PM]2º- Traçar o segmento [PM]
5º- Traçar o segmento [NI],5º- Traçar o segmento [NI],
determinando o ponto Kdeterminando o ponto K
Determinar a intersecção do prismaDeterminar a intersecção do prisma
com o plano MNPcom o plano MNP
8º- O trapézio [NPMK],8º- O trapézio [NPMK],
é a intersecção pedida.é a intersecção pedida.
3º- Prolongar o segmento [PM]3º- Prolongar o segmento [PM]
4º- Prolongar a aresta [CF],4º- Prolongar a aresta [CF],
determinando o ponto Ideterminando o ponto I
II
KK
6º- Traçar o segmento [NK]6º- Traçar o segmento [NK]
7º- Traçar o segmento [KM]7º- Traçar o segmento [KM]

10. P
C
B
F
E
D
A
1º- Traçar o segmento [FN].1º- Traçar o segmento [FN].
2º- Traçar o segmento [NP]2º- Traçar o segmento [NP]
Determinar a intersecção do prismaDeterminar a intersecção do prisma
com o plano FNPcom o plano FNP
4º- O triângulo [NPF],4º- O triângulo [NPF],
é a secção pedida.é a secção pedida.
3º- Traçar o segmento [PF]3º- Traçar o segmento [PF]
N

11. C
B
F
E
D
A
1º- Traçar o segmento [FA].1º- Traçar o segmento [FA].
2º- Traçar o segmento [AB]2º- Traçar o segmento [AB]
Determinar a intersecção do prismaDeterminar a intersecção do prisma
com o plano FABcom o plano FAB
4º- O triângulo [ABF],4º- O triângulo [ABF],
é a secção pedida.é a secção pedida.
3º- Traçar o segmento [BF]3º- Traçar o segmento [BF]

12. P
C
B
F
E
D
A
1º- Traçar o segmento [FN].1º- Traçar o segmento [FN].
2º- Traçar o segmento [NP]2º- Traçar o segmento [NP]
Determinar a intersecção do prismaDeterminar a intersecção do prisma
com o plano FNPcom o plano FNP
4º- O triângulo [NPF],4º- O triângulo [NPF],
é a secção pedida.é a secção pedida.
3º- Traçar o segmento [PF]3º- Traçar o segmento [PF]
N

13. P
C
N
M
B
F
E
D
A
1º- Traçar o segmento [NP].1º- Traçar o segmento [NP].
2º- Traçar o segmento [PM]2º- Traçar o segmento [PM]
Determinar a intersecção do prismaDeterminar a intersecção do prisma
com o plano MNP paralelo à basecom o plano MNP paralelo à base
4º- O triângulo [NPM],4º- O triângulo [NPM],
é a secção pedida.é a secção pedida.
3º- Traçar o segmento [MN]3º- Traçar o segmento [MN]

14. C
B
F
E
D
A
Intersecção do prisma com umIntersecção do prisma com um
plano MNP paralelo às basesplano MNP paralelo às bases
(caso geral)(caso geral)

15. Intersecção de prismas
por planos

16. FFEE
DD CC
BBAA
HHGG
Determinar a intersecção do prisma com umDeterminar a intersecção do prisma com um
plano paralelo à base, que passa em Pplano paralelo à base, que passa em P
P
1º- Traçar o segmento que passa1º- Traçar o segmento que passa
por P e é paralelo a [AB],por P e é paralelo a [AB],
determinando Mdeterminando M
2º- Traçar o segmento que passa2º- Traçar o segmento que passa
por P e é paralelo a [AD] ,por P e é paralelo a [AD] ,
determinando Ndeterminando N
MM
NN3º- Traçar o segmento que passa3º- Traçar o segmento que passa
porpor NN e é paralelo a [DC] ,e é paralelo a [DC] ,
4º- Traçar o segmento que passa4º- Traçar o segmento que passa
porpor MM e é paralelo a [BC] ,e é paralelo a [BC] ,
5º- Eis a secção definida pelo5º- Eis a secção definida pelo
planoplano MMPPNN

17. FFEE
DD CC
BBAA
HHGG
Intersecção do prisma com um planoIntersecção do prisma com um plano
paralelo à base, que passa em Pparalelo à base, que passa em P
Outros exemplosOutros exemplos

18. FFEE
DD CC
BBAA
HHGG
Exemplo 1Exemplo 1
Intersecção do prisma com um planoIntersecção do prisma com um plano
perpendicular à base, que passa em Pperpendicular à base, que passa em P
PP

19. FFEE
DD CC
BBAA
HHGG
Exemplo 2Exemplo 2
Intersecção do prisma com um planoIntersecção do prisma com um plano
perpendicular à base, que passa em Pperpendicular à base, que passa em P
PP

20. FFEE
DD CC
BBAA
HHGG
Exemplo 3Exemplo 3
Intersecção do prisma com um planoIntersecção do prisma com um plano
perpendicular à base, que passa em Pperpendicular à base, que passa em P
PP

21. FFEE
DD CC
BBAA
HHGG
Exemplo 4Exemplo 4
Intersecção do prisma com um planoIntersecção do prisma com um plano
perpendicular à base, que passa em Pperpendicular à base, que passa em P
PP

22. FFEE
DD CC
BBAA
HHGG
Exemplo 5Exemplo 5
Intersecção do prisma com um planoIntersecção do prisma com um plano
perpendicular à base, que passa em Pperpendicular à base, que passa em P
PP

23. FFEE
DD CC
BBAA
HHGG
Exemplo 6Exemplo 6
Intersecção do prisma com um planoIntersecção do prisma com um plano
perpendicular à base, que passa em Pperpendicular à base, que passa em P
PP

24. FFEE
DD CC
BBAA
HHGG
Exemplo 7Exemplo 7
Intersecção do prisma com um planoIntersecção do prisma com um plano
perpendicular à base, que passa em Pperpendicular à base, que passa em P
PP

25. FFEE
DD CC
BBAA
HHGG
Exemplo 7Exemplo 7
Intersecção do prisma com um planoIntersecção do prisma com um plano
perpendicular à base, que passa em Pperpendicular à base, que passa em P
PP

26. FFEE
DD CC
BBAA
HHGG
Intersecção do prisma com um plano perpendicularIntersecção do prisma com um plano perpendicular
à base, que passa em dois vértices (E e H)à base, que passa em dois vértices (E e H)
1º- Traçar o segmento EH1º- Traçar o segmento EH
2º- Traçar a aresta HC2º- Traçar a aresta HC
5º- Eis a secção ACHE5º- Eis a secção ACHE
3º- Traçar o segmento CA3º- Traçar o segmento CA
4º- Traçar a aresta AE4º- Traçar a aresta AE

27. FFEE
DD CC
BBAA
HHGG
Determinar a intersecção do prisma comDeterminar a intersecção do prisma com
o plano AMHo plano AMH
1º- Traçar o segmento [AM]1º- Traçar o segmento [AM]
2º- Traçar o segmento [MH] ,2º- Traçar o segmento [MH] ,
MM
3º- Traçar o segmento que passa3º- Traçar o segmento que passa
por A e é paralelo a [MH] ,por A e é paralelo a [MH] ,
4º- Traçar o segmento que passa4º- Traçar o segmento que passa
por Hpor H e é paralelo a [AM] ,e é paralelo a [AM] ,
5º- Eis a secção definida pelo5º- Eis a secção definida pelo
plano AMHplano AMH

28. FFEE
DD CC
BBAA
HHGG
Determinar a intersecção do prisma comDeterminar a intersecção do prisma com
o plano MNPo plano MNP
P
1º- Traçar o segmento [MP]1º- Traçar o segmento [MP]
2º- Traçar o segmento [MN] ,2º- Traçar o segmento [MN] ,
MM
NN3º- Traçar o segmento que passa3º- Traçar o segmento que passa
porpor NN e é paralelo a [MP] ,e é paralelo a [MP] ,
4º- Traçar o segmento que passa4º- Traçar o segmento que passa
por Ppor P e é paralelo a [MN] ,e é paralelo a [MN] ,
5º- Eis a secção definida pelo5º- Eis a secção definida pelo
plano MPNplano MPN

29. FFEE
DD CC
BBAA
HHGG
Determinar a intersecção do prisma comDeterminar a intersecção do prisma com
o plano MNPo plano MNP
P
1º- Traçar o segmento [MP]1º- Traçar o segmento [MP]
2º- Traçar o segmento [MN] ,2º- Traçar o segmento [MN] ,
MM
NN
3º- Traçar o segmento que passa3º- Traçar o segmento que passa
porpor NN e é paralelo a [MP] ,e é paralelo a [MP] ,
4º- Traçar o segmento que passa4º- Traçar o segmento que passa
por Ppor P e é paralelo a [MN] ,e é paralelo a [MN] ,
5º-Unir as intercecções destes5º-Unir as intercecções destes
com as arestascom as arestas
6º- Eis a secção definida pelo6º- Eis a secção definida pelo
plano MPNplano MPN

30. FFEE
DD CC
BBAA
HHGG
Determinar a intersecção do prisma comDeterminar a intersecção do prisma com
o plano MNPo plano MNP
P
1º- Traçar o segmento [MP]1º- Traçar o segmento [MP]
2º- Traçar o segmento [PN]2º- Traçar o segmento [PN]
MM
NN
3º- Traçar o segmento que passa3º- Traçar o segmento que passa
por N e é paralelo a [MP],por N e é paralelo a [MP],
determinandodeterminando II
4º- Traçar o segmento [M4º- Traçar o segmento [MII] ,] ,
5º- Eis a secção definida pelo5º- Eis a secção definida pelo
plano MPNplano MPN
II

31. FFEE
DD CC
BBAA
HHGG
Determinar a intersecção do prisma comDeterminar a intersecção do prisma com
o plano MPGo plano MPG
P
1º- Traçar o segmento [MP]1º- Traçar o segmento [MP]
2º- Traçar o segmento [PG]2º- Traçar o segmento [PG] MM
3º- Traçar o segmento [MG]3º- Traçar o segmento [MG]
4º- Eis a secção definida pelo4º- Eis a secção definida pelo
plano MPGplano MPG

32. FFEE
DD CC
BBAA
HHGG
Determinar a intersecção do prisma comDeterminar a intersecção do prisma com
o plano PFGo plano PFG
P
1º- Traçar o segmento [PF]1º- Traçar o segmento [PF]
2º- Traçar o segmento [PG]2º- Traçar o segmento [PG]
3º- Traçar o segmento [FG]3º- Traçar o segmento [FG]
4º- Eis a secção definida pelo4º- Eis a secção definida pelo
plano PFGplano PFG

33. FFEE
DD CC
BBAA
HHGG
Determinar a intersecção do prisma comDeterminar a intersecção do prisma com
o plano PFGo plano PFG
P
1º- Traçar o segmento [PF]1º- Traçar o segmento [PF]
2º- Traçar o segmento [PG]2º- Traçar o segmento [PG]
3º- Traçar o segmento [FG]3º- Traçar o segmento [FG]
4º- Eis a secção definida pelo4º- Eis a secção definida pelo
plano PFGplano PFG

34. FFEE
DD CC
BBAA
HHGG
Determinar a intersecção do prisma comDeterminar a intersecção do prisma com
o plano AFGo plano AFG
1º- Traçar o segmento [AF]1º- Traçar o segmento [AF]
2º- Traçar o segmento [AG]2º- Traçar o segmento [AG]
3º- Traçar o segmento [FG]3º- Traçar o segmento [FG]
4º- Eis a secção definida pelo4º- Eis a secção definida pelo
plano AFGplano AFG

35. FFEE
DD CC
BBAA
HHGG
Determinar a intersecção do prisma comDeterminar a intersecção do prisma com
o plano PFGo plano PFG
1º- Traçar o segmento [PF]1º- Traçar o segmento [PF]
2º- Traçar o segmento [FG]2º- Traçar o segmento [FG]
3º- Traçar um segmento paralelo3º- Traçar um segmento paralelo
a [GF] passando por P, deter-a [GF] passando por P, deter-
minando o pontominando o ponto II
5º- Eis a secção definida pelo5º- Eis a secção definida pelo
plano PFGplano PFG
PP
II
4º- Traçar o segmento [IG]4º- Traçar o segmento [IG]

36. FFEE
DD CC
BBAA
HHGG
Determinar a intersecção do prisma comDeterminar a intersecção do prisma com
o plano MPHo plano MPH
1º- Traçar a recta MP1º- Traçar a recta MP
2º- Prolongar a aresta CB, e2º- Prolongar a aresta CB, e
encontrarencontrar II
3º- Traçar o segmento [H3º- Traçar o segmento [HII], e], e
encontrarencontrar JJ
5º-Traçar um segmento paralelo5º-Traçar um segmento paralelo
a Ha HJJ, passando em M, e encontrar, passando em M, e encontrar KK
PP
MM
4º- Traçar o segmento [4º- Traçar o segmento [JJP]P]
II
JJ
7º-Eis a secçãoP7º-Eis a secçãoPJJHHKKMM
KK
6º-Traçar o segmento6º-Traçar o segmento KKHH

37. FFEE
DD CC
BBAA
HHGG
Determinar a intersecção do prisma comDeterminar a intersecção do prisma com
o plano MPFo plano MPF
1º- Traçar a recta MP1º- Traçar a recta MP
2º- Desenhar a recta paralela a MP,2º- Desenhar a recta paralela a MP,
passando em F e encontrarpassando em F e encontrar II
3º- Prolongar [F3º- Prolongar [FII] e a aresta EG] e a aresta EG
encontrarencontrar LL
5º-Traçar um segmento paralelo5º-Traçar um segmento paralelo
a Da DKK, passando em F, e encontrar, passando em F, e encontrar JJ
PP
MM
4º- Traçar o segmento [M4º- Traçar o segmento [MLL] e encontrar] e encontrar KK
II
JJ
8º -Eis a secção P8º -Eis a secção PJJFFIKIKMM
KK
6º-Traçar o segmento P6º-Traçar o segmento PJJ
LL
7º-Traçar o segmento7º-Traçar o segmento KIKI

38. Alguns exemplosAlguns exemplos
de intersecção de planosde intersecção de planos
com um prisma pentagonalcom um prisma pentagonal

39. Intersecção com planoIntersecção com plano
perpendicular à baseperpendicular à base

40. Intersecção com planoIntersecção com plano
perpendicular à baseperpendicular à base

41. Intersecção com planoIntersecção com plano
perpendicular à baseperpendicular à base

42. Intersecção com planoIntersecção com plano
perpendicular à baseperpendicular à base

43. Intersecção com planoIntersecção com plano
perpendicular à baseperpendicular à base

44. Intersecção com planoIntersecção com plano
paralelo à baseparalelo à base

45. Intersecção com planoIntersecção com plano
paralelo à baseparalelo à base

46. Intersecção com planoIntersecção com plano
paralelo à baseparalelo à base

47. AA
BB
CC
GG
FF
NN
JJ
II
EE
DD
HH
YY
ZZ
XX
Determinar a intersecção do prisma comDeterminar a intersecção do prisma com
o plano XYZo plano XYZ
1º-Determinar a intersecção dos planos1º-Determinar a intersecção dos planos
das faces [ABGF] e [CDHI]das faces [ABGF] e [CDHI]
2º-Determinar a intersecção dos planos2º-Determinar a intersecção dos planos
das faces [BCHG] e [EDIJ]das faces [BCHG] e [EDIJ]
3º-Desenhar a recta XY e encontrar3º-Desenhar a recta XY e encontrar KK
KK
4º-Desenhar a recta YZ e encontrar4º-Desenhar a recta YZ e encontrar LL LL
5º-Desenhar a recta KZ e encontrar5º-Desenhar a recta KZ e encontrar MM
MM
6º-Desenhar a recta LM e encontrar6º-Desenhar a recta LM e encontrar NN
7º-Desenhar o segmento X7º-Desenhar o segmento XNN
8º- Está encontrada a secção XYZ8º- Está encontrada a secção XYZMNMN

48. Alguns exemplosAlguns exemplos
de intersecção de planosde intersecção de planos
com um prisma hexagonalcom um prisma hexagonal

49. Intersecção com planoIntersecção com plano
paralelo à baseparalelo à base

50. Intersecção com planoIntersecção com plano
paralelo à baseparalelo à base

51. Intersecção com planoIntersecção com plano
paralelo à baseparalelo à base

52. Intersecção com planoIntersecção com plano
paralelo à baseparalelo à base

53. Intersecção com planoIntersecção com plano
perpendicular à baseperpendicular à base

54. Intersecção com planoIntersecção com plano
perpendicular à baseperpendicular à base

55. Intersecção com planoIntersecção com plano
perpendicular à baseperpendicular à base

56. Intersecção com planoIntersecção com plano
perpendicular à baseperpendicular à base

57. Intersecção com planoIntersecção com plano
perpendicular à baseperpendicular à base

58. LL
KK
JJ
II
HH
GG
FF
EE
DD
CC
BB
AA
ZZ
XX
Determinar a intersecção do prisma comDeterminar a intersecção do prisma com
o plano XYZo plano XYZ
1º-Determinar a intersecção dos planos1º-Determinar a intersecção dos planos
das faces [ABHG]das faces [ABHG]
2º- Desenhar a recta XY e encontrar2º- Desenhar a recta XY e encontrar MM
3º-Desenhar a recta3º-Desenhar a recta MMZ e encontrarZ e encontrar NN
4º-Desenhar o segmento YN4º-Desenhar o segmento YN
5º-Desenhar a recta paralela a XY5º-Desenhar a recta paralela a XY
passando em Z e encontrarpassando em Z e encontrar OO
7º- Desenhar o segmento7º- Desenhar o segmento POPO
8º- Está encontrada a secção XY8º- Está encontrada a secção XYNNZZOPOP
MM
YY
NN
OO
PP
6º-Desenhar a recta paralela a6º-Desenhar a recta paralela a NNZZ
passando em X e encontrarpassando em X e encontrar PP