Slides criados para aula de Matemática no 6º ano, na modalidade EJA.

1. MATEMÁTICA
Profª Simoni Vincula

3. • Afirmar sobre conceitos e de fato as origens da
matemática é um pouco complicado, pois as
noções primitivas aparecem antes da escrita. Um
importante fato referindo a essas afirmações,
seria onde teria surgido a Geometria, pois não
existem documentos nem provas de que como a
“matemática em formas” teria surgido, acredita-se
que a necessidade e a observação quanto a
criações, mostram que possa ter sido no Egito,
mas no entanto não podemos afirmar pois não há
nada em que nos apoiar como provas a origem da
geometria. A história da matemática esta só em
documentos da época.

4. ORIGENS
BOA PARTE DO QUE HOJE SE
CHAMA MATEMÁTICA, DERIVA DE
IDEIAS QUE ORIGINALMENTE
CENTRAVAM-SE NOS CONCEITOS
DE NÚMERO, GRANDEZA E
FORMA.

5. • O número surgiu a partir do
momento em que existiu a
necessidade de contar objetos e
coisas e isso aconteceu há mais
de 30.000 anos. Os homens nessa
época viviam em cavernas e
grutas e não existia a ideia de
números, mas eles tinham a
necessidade de contar. Assim,
quando os homens iam pescar ou
caçar levavam consigo pedaços
de ossos ou de madeira. Para
cada animal ou fruto capturado, o
homem fazia no osso ou no
pedaço de madeira um risco.

6. Com a evolução do homem, que
deixando de ser nômade fixou-se em um
só lugar, esse passou a praticar não
somente a caça e a coleta de frutos, mas
também o cultivo de plantas e a criação
de animais. A partir daí surgiu a
necessidade de uma nova forma de
contagem, pois o homem precisava
controlar o seu rebanho.
Passou-se, então, a utilizar pedras: cada
animal representava uma. Mas como isso
era feito? Para cada animal que ia pastar,
uma pedra era colocada dentro de um
saco. Ao final do dia, para cada animal
que entrava no cercado, uma pedra era
retirada. Assim, era possível manter o
controle e saber se algum animal havia
sido comido por outro animal selvagem
ou apenas se perdido.

7. NÚMERO
• Usando os dedos das mãos, podemos contar
grupos de até cinco elementos. Quando os
dedos eram insuficientes, montes de pedras
eram usados para representar essa
correspondência.

8. Sistema de Numeração Decimal
• O sistema de numeração que normalmente
utilizamos é o sistema de numeração decimal,
pois os agrupamentos são feitos de 10 em 10
unidades.
Os símbolos matemáticos utilizados para
representar um número no sistema decimal são
chamados de algarismos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,
que são utilizados para contar unidades, dezenas
e centenas. Esses algarismos são chamados de
indo-arábico porque tiveram origem nos
trabalhos iniciados pelos hindus e pelos árabes.

9. Atividade 1 - Contagem

10. Curiosidades

11. Sistema de Numeração Egípcios

12. QUE TAL ESCREVER O NÚMERO
1195 USANDO OS ALGARISMOS
EGÍPCIOS...
VOCÊ CONSEGUE?

13. SISTEMA DE NUMERAÇÃO ROMANO
• Esse Sistema de numeração é
o mais usado, depois do
sistema de numeração
decimal. E também na
representação de:
• designação de séculos e
datas;
• indicação de capítulos e
volumes de livros;
• mostradores de alguns
relógios, etc.

14. • No Sistema de Numeração
Romano é utilizado sete
letras (símbolos) que
representam os seguintes
números:

15. Para formar outros números
romanos utiliza-se as letras
acima repetindo-as uma, duas
ou três vezes (nunca mais de
três). Sendo que as letras V, L
e D não podem ser repetidas.
Exemplos:

16. Para formar números diferentes dos citados
até agora, devemos saber que as letras I, X
e C, colocam-se à esquerda de outras de
maior valor para representar a diferença
deles, obedecendo às seguintes regras:
♦ I coloca-se à esquerda de V ou X
♦ X coloca-se à esquerda de L ou C
♦ C coloca-se à esquerda de D ou M
Se colocarmos um símbolo de
maior valor primeiro que o de menor valor,
somamos os números.
Se colocarmos um símbolo de
menor valor primeiro que o de maior valor,
diminuímos os números.

17. Tipos de Números
Os números podem expressar diversas ideias,
dentre elas:
• Quantidade
• Tempo
• Ordem
• Códigos
• Medidas

19. Texto:
E se não existissem escolas?
por Victor Bianchin e Alexandre Versignassi
Pode ser o fim do mundo, pelo menos deste mundo aconchegante a que você está acostumado. Por exemplo: você
sabe usar um computador, mas não sabe construir um. Pelo menos não a partir das matérias- primas dele. Você teria que
transformar petróleo nas partes plásticas, moldar chips de silício a partir de areia, produzir energia elétrica para ligar a coisa...
Precisamos de centenas de especialidades técnicas bem definidas para fazer algo tão simples quanto um micro. Ou um motor. Ou
uma cafeteira. E não saberíamos desenvolver nada disso sem escolas e universidades.
Sem as escolas, a civilização mal teria dado seus primeiros passos. No Egito de 5 mil anos atrás as crianças
aprendiam escrita e geometria em escolas. As aulas ficavam a cargo de sacerdotes. Grécia e Roma também tinham sistemas
parecidos, onde filósofos davam aulas. Só que não era coisa para todo mundo. Não se sabe quanta gente recebia educação formal
na época - estima-se, apenas, que mais de 90% da população morria analfabeta. Esse índice foi diminuindo na Idade Média -
graças à organização da Igreja Católica, que montou centros de ensino em suas catedrais e tornou-se a maior fornecedora de
cabeça-de -obra para a administração pública.
Mas a educação de massa só começou mesmo no século 19. A economia ficava cada vez mais urbana, e agora
exigia mais especialistas e administradores do que nunca. Também há poucas estatísticas da época. Mas esta aqui, sobre a
população da cidade de Oxford, na Inglaterra, dá uma ideia: em 1831, 26% dos adultos de lá não sabiam ler. Seis anos depois, o
índice caiu para 18%. No século seguinte, a economia pisaria no acelerador de vez. Entre 1950 e 2000, a mundo ficou 8 vezes mais
rico, as cidades cresceram. Isso aumentou a demanda por profissonais urbanos. E o ensino superior deslanchou. Logo antes da 2ª
Guerra Mundial, Alemanha, França e Grã-Bretanha, com uma população somada de 150 milhões de habitantes, tinham só 150 mil
universitários (0,1% do total). Nos anos 80, essa taxa tinha subido para 3% - uma proporção 30 vezes maior e que continua
crescendo no mundo todo.
O que aconteceria se tudo isso acabasse do dia para a noite? Há dois cenários: ou seria o fim do mundo mesmo ou
essa civilização que as escolas ajudaram a construir se levantaria sozinha.

20. Atividade 2 – Observação e Leitura

21. Texto:
E se não existissem escolas?
por Victor Bianchin e Alexandre Versignassi – Revista Super Interessante (Março/2009)
• Pode ser o fim do mundo, pelo menos deste mundo aconchegante a que você está acostumado. Por
exemplo: você sabe usar um computador, mas não sabe construir um. Pelo menos não a partir das matérias-
primas dele. Você teria que transformar petróleo nas partes plásticas, moldar chips de silício a partir de areia,
produzir energia elétrica para ligar a coisa... Precisamos de centenas de especialidades técnicas bem definidas
para fazer algo tão simples quanto um micro. Ou um motor. Ou uma cafeteira. E não saberíamos desenvolver nada
disso sem escolas e universidades.
Sem as escolas, a civilização mal teria dado seus primeiros passos. No Egito de 5 mil anos atrás as
crianças aprendiam escrita e geometria em escolas. As aulas ficavam a cargo de sacerdotes. Grécia e Roma
também tinham sistemas parecidos, onde filósofos davam aulas. Só que não era coisa para todo mundo. Não se
sabe quanta gente recebia educação formal na época - estima-se, apenas, que mais de 90% da população morria
analfabeta. Esse índice foi diminuindo na Idade Média - graças à organização da Igreja Católica, que montou
centros de ensino em suas catedrais e tornou-se a maior fornecedora de cabeça-de -obra para a administração
pública.
Mas a educação de massa só começou mesmo no século 19. A economia ficava cada vez mais urbana, e
agora exigia mais especialistas e administradores do que nunca. Também há poucas estatísticas da época. Mas
esta aqui, sobre a população da cidade de Oxford, na Inglaterra, dá uma ideia: em 1831, 26% dos adultos de lá
não sabiam ler. Seis anos depois, o índice caiu para 18%. No século seguinte, a economia pisaria no acelerador de
vez. Entre 1950 e 2000, a mundo ficou 8 vezes mais rico, as cidades cresceram. Isso aumentou a demanda por
profissonais urbanos. E o ensino superior deslanchou. Logo antes da 2ª Guerra Mundial, Alemanha, França e Grã-
Bretanha, com uma população somada de 150 milhões de habitantes, tinham só 150 mil universitários (0,1% do
total). Nos anos 80, essa taxa tinha subido para 3% - uma proporção 30 vezes maior e que continua crescendo no
mundo todo.
O que aconteceria se tudo isso acabasse do dia para a noite? Há dois cenários: ou seria o fim do mundo
mesmo ou essa civilização que as escolas ajudaram a construir se levantaria sozinha.

22. Vamos tentar?
Atividade 3: - Texto com Lacunas

23. Os pais de Eva decidiram fazer uma festa para comemorar o seu
______ aniversário. A festa se realizará no dia ____ de julho. Já foram
convidados ______ amigos da sua classe e seus ____ primos. Após
muito procurar, os pais de Eva, conseguiram alugar o _______ salão de
festas que procuraram, pois os anteriores já estavam alugados. Este
salão de festas, fica na rua das Bromélias, número _____. Eva gostaria
que na sua festa houvesse bolo e cachorro quente. Se cada convidado
comer _____ cachorros quentes e ________ pedaços de bolo de cem
gramas, será necessário comprar _____ pães e _______ quilogramas
de bolo. Cada convidado consumirá em torno de _______ mililitros de
refrigerante, logo também será necessário comprar _____ garrafas de
refrigerante com capacidade de dois litros, cada uma delas.

24. GRANDEZAS
Entendemos por grandeza tudo aquilo que pode
ser medido, contado.
O volume, a massa, a superfície, o comprimento,
a capacidade, a velocidade, o tempo, são alguns
exemplos de grandezas.

25. FORMA
• As formas bidimensionais fazem parte da
Geometria Plana, que também é conhecida
como Geometria Euclidiana, em homenagem
a Euclides de Alexandria, conhecido com o pai
da geometria, pois foi através de seus estudos
e da reunião de diversos estudos realizados
anteriormente aos dele, organização e
formalização dos mesmos, que utilizamos a
Matemática como ela é hoje.

26. DESAFIO:
Você consegue observar as formas
geométricas no seu cotidiano?

32. Construções geométricas são à base da nossa
evolução. Podemos observá-las nas ruas, nas residências,
nas plantas de casas, entre outros. Elas são as
ferramentas de diversos profissionais, tais como o
pedreiro, o arquiteto, o engenheiro, o marceneiro e
tantos outros indivíduos que se utilizam da geometria
plana para realizar os seus trabalhos no cotidiano.
Sendo assim, podemos afirmar a importância sem
igual do trabalho não só de Euclides, mas de todos os
matemáticos que, ao longo do tempo, foram descobrindo
e aperfeiçoando esses elementos da matemática tão úteis
as nossas vidas.

33. Exemplos de Utilização
A figura ao lado é um detalhe
da planta de uma cidade de
São Paulo. Nela, a localização
da Rua Abílio José é indicada
por A2. Desta forma, a
identificação da Rua Iguape é:
a)A2 b)C1
c) C3 d) B2

34. Vídeo
• https://www.youtube.com/watch?v=ntylzQW
vzCA

35. Referencial
Disponível em:http://www.cursointerseccao.com.br/resumos/a_historia_da_matematica.pdf . Acesso em fevereiro de
2015.
Disponível em: < http://super.abril.com.br/cotidiano/nao-existissem-escolas-
616659.shtml?utm_source=redesabril_jovem&utm_medium=facebook&utm_campaign=redesabril_super>. Acesso em
fevereiro de 2015.
Disponível em: < http://www.mundovestibular.com.br/articles/451/1/GRANDEZAS---REGRA-DE-
TRES/Paacutegina1.html>. Acesso em fevereiro de 2015.
Disponível em: < http://www.infoescola.com/geometria-plana>. Acesso em fevereiro de 2015.
Disponível em: < http://www.mundoeducacao.com/matematica/como-surgiram-os-numeros.htm>. Acesso em
fevereiro de 2015.