Este documento fornece instruções passo-a-passo para desenhar a perspectiva cónica angular de um cubo de 5 cm de lado no software GSP. Inclui etapas como construir linhas de fuga, pontos de interseção, ângulos retos e paralelos, e colorir as faces do cubo. O objetivo é ensinar como representar geometricamente objetos tridimensionais em duas dimensões usando perspectiva.

1. Acção
Formação
Guião de Actividade em GSP
GSP
Abril 2008
Perspectiva Cónica Angular de um Cubo
F2 D1 P'V' D2 LH F1
I
J
H
G
C
E
B
1 A 2
m P'V'O = 14,00 cm
Distance A to LH = 8,60 cm
Distance A to P'V'O = 4,00 cm
m A1 = 5,00 cm
m AG = 5,00 cm
O
1ª Fase – Construção do Cubo
Observe a figura 1 que representa a perspectiva cónica angular (linear oblíqua) de um cubo de 5 cm de
lado.
Desenhe a perspectiva do cubo, sabendo que:
 O observador encontra-se à direita do cubo e está a uma distância do plano de 14cm (distância à
LH)
 O Ponto de Vista do Observador (P’V’) e a aresta vertical do cubo mais próximo deste, distam
4cm na Linha do Horizonte (LH)
 O vértice da base do cubo mais próximo do Observador está a uma distância da LH de 8,6cm.
Procedimentos para a construção da perspectiva em GSP:
1. Trace uma linha horizontal através da ferramenta que deverá designar de LH (Linha do
Horizonte). Para atribuir a identificação da LH, terá que seleccionar a ferramenta e clicar
junto à linha. Para modificar a designação, terá que clicar duas vezes sobre a letra e alterar na
caixa de diálogo em Label a identificação para LH.
2. Sobre a LH assinale um ponto através da ferramenta e que corresponde ao P’V’ - Ponto de
vista do Observador
3. Seleccione o P’V’ e a LH através da ferramenta , vá ao menu Construct – Perpendicular
Line e trace uma recta perpendicular à LH
Ana Paula Lopes de Jesus – Grupo 600 1/5

2. Acção
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Abril 2008
4. Sobre a recta  à LH e a partir de P’V’ trace 1 segmento com a ferramenta com a dimensão
de 14 cm, e identifique o outro extremo do segmento com a letra O. Após desenhar o segmento
seleccione o mesmo e vá ao menu Measure – Length e verifique a dimensão do segmento. Para
que este assuma os 14 cm, terá que seleccionar o ponto O e arrasta-lo até que atinja a dimensão
pretendida.
5. Sobre a LH e à direita de P’V’, assinale o ponto de fuga F1 através da ferramenta
6. Una F1 ao ponto O através de um segmento de recta – seleccione F1 e O através da ferramenta
vá ao menu Construct – Segment e trace o segmento
7. Seleccione F1O e o ponto O, vá ao menu Construct – Perpendicular Line e trace uma recta r
perpendicular a F1O
8. Seleccione a  anterior – recta r e a LH, vá ao menu Construct – Intersection. Nomeie este
ponto de F2 (ponto de fuga)
9. Seleccione F1 vá ao menu Transform – Mark Center
10. Seleccione novamente F1 e F1O vá ao menu Construct – Circle By Center+Radius e trace uma
circunferência
11. Seleccione a circunferência e a LH vá ao menu Construct – Intersections e nomeie o ponto de
intersecção de D1 (à esquerda de F1) Seleccione a ferramenta e o ponto F2, arraste a linha
de circunferência até ao ponto O
12. Seleccione a circunferência e a LH vá ao menu Construct – Intersections e nomeie o ponto de
intersecção de D2 (à direita de F2)
13. Seleccione o segmento F1O, a recta r e as 2 circunferências, vá ao menu Display – Hide
Objects, de modo a esconder estes
14. Seleccione a ferramenta e marque um ponto no plano à esquerda do Observador e
identifique-o com a letra A
15. Seleccione A e a LH, vá ao menu Measure – Distance e verifique a distância entre os elementos
(4cm)
16. Seleccione A e P’V’O, vá ao menu Measure – Distance e verifique a distância entre os
elementos (8,6cm)
17. Arraste o ponto A através da ferramenta até obter as coordenadas do ponto
18. Seleccione A e LH, vá ao menu Construct – Perpendicular Line e trace uma recta m  à LH
que passe por A
19. Seleccione A e LH, vá ao menu Construct – Parallel Line e trace uma recta n  à LH que passe
por A
20. Sobre a recta n, e à esquerda de A, trace o segmento de recta A1 com a dimensão de 5cm
Ana Paula Lopes de Jesus – Grupo 600 2/5

3. Acção
Formação
Guião de Actividade em GSP
GSP
Abril 2008
21. Após traçar o segmento, seleccione o mesmo e vá ao menu Measure – Length para saber qual a
dimensão. Arraste o ponto 1 com a ferramenta até obter dimensão de 5 cm
22. Seleccione o ponto A, vá ao menu Transform – Mark Center
23. Seleccione A, o segmento e o ponto 1, vá ao menu Transform – Rotate e marque um ângulo de
180º. Nomeie este segmento com o extremo oposto a A de 2
24. Seleccione a ferramenta e trace a partir de A um segmento de recta sobre a recta m no
sentido ascendente. Identifique o outro extremo do segmento de G
25. Após traçar o segmento, seleccione o mesmo e vá ao menu Measure – Length para saber qual a
dimensão. Arraste o ponto G com a ferramenta até obter dimensão de 5 cm
26. Una os pontos A e G aos pontos F1 e F2 através de segmentos de recta utilizando para o efeito a
ferramenta
27. Una os pontos 1 e 2 aos pontos D1 e D2 respectivamente, através de segmentos de recta
utilizando para o efeito a ferramenta . Em opção, poderá obter os segmentos, seleccionando
os pontos 1 e D1 e ir ao menu Construct – Segment repetindo a operação para os pontos 2 e
D2
28. Seleccione os segmentos AF2 e 1D1 vá ao menu Construct – Intersection e identifique a
intercepção de B
29. Repita a mesma operação para os segmentos AF1 e 2D2 e identifique a intercepção de E
30. Construa os segmentos AB e AE através da ferramenta
31. Seleccione os segmentos 1D1 e 2D2 vá ao menu Display – Hide Objects
32. Seleccione os pontos B e E bem como a LH, vá ao menu Construct – Perpendicular Line
33. Seleccione a  que passa por B e GF2 vá ao menu Construct – Intersection e identifique esta
de H
34. Repita a operação na  que passa por E e GF1 e identifique esta de J
35. Construa os segmentos de recta BH; HG; GJ e JE através da ferramenta
36. Una os pontos B; H; E e J aos pontos F1 e F2 através de segmentos de recta utilizando para o
efeito a ferramenta
37. Seleccione BF1 e EF2, vá ao menu Construct – Intersection e identifique o ponto com a letra C
38. Seleccione HF1 e JF2, vá ao menu Construct – Intersection e identifique o ponto com a letra I
39. Seleccione C e I, vá ao menu Construct – Segment
40. Construa os segmentos BC; CE; HI e IJ através da ferramenta
Ana Paula Lopes de Jesus – Grupo 600 3/5

4. Acção
Formação
Guião de Actividade em GSP
GSP
Abril 2008
41. Seleccione as linhas de fuga – segmentos AF1; BF1; GF1; HF1; AF2; EF2; GF2 e JF2; os
segmentos A1 e A2 os pontos 1 e 2 e vá ao menu Display – Hide Objects
42. Seleccione os segmentos BC; CE e CI, vá ao menu Display – Line Width – Dashed para definir
estes segmentos a traço interrompido
43. Seleccione os mesmos segmentos e vá novamente ao menu Display – Color e escolha a cor da
linha
44. Seleccione os segmentos AB; BH; HG; GA; AE; EJ; JG; GA; HI e IJ, vá ao menu Display –
Line Width – Thick para definir estes segmentos a traço contínuo grosso
45. Seleccione os mesmos segmentos e vá novamente ao menu Display – Color e escolha a cor da
linha
2ª Fase – Colorir as Faces do Cubo
F2 D1 P'V' D2 LH F1
I
J
H
G
C
E
B
A
m P'V'O = 14,00 cm
Distance A to LH = 8,60 cm
Distance A to P'V'O = 4,00 cm
m A1 = 5,00 cm
m AG = 5,00 cm
O
1. Seleccione os pontos A; B; H; G e vá ao menu Construct – Quadrilateral Interior
2. Repita a mesma operação para os quadriláteros constituídos pelos pontos A; E; J; G e G; J; I; H
3. Para mudar de cor de cada face do cubo, seleccione a área de cada face do cubo e vá ao menu
Display – Color escolhendo a cor que pretender para cada face.
Ana Paula Lopes de Jesus – Grupo 600 4/5

5. Acção
Formação
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Resolução Completa
Perspectiva Cónica Angular de um Cubo
F2 D1 P'V' D2 LH F1
I
J
H
G
Hide Segments
Hide Segments
C
Hide Intersection B
LH Hide Intersection E
Hide Point P'V' Hide Segments E
Hide Perpendicular Line Hide Objects
B
Hide Objects Hide Perpendicular Lines
Hide Point F1 Hide Intersection H n
1 A 2
Hide Segment Hide Intersection J
Hide Perpendicular Line Hide Segments
Hide Point A m P'V'O = 14,00 cm
Hide Intersection F2 Hide Segments
Hide Perpendicular Line m Distance A to P'V'O = 4,00 cm
Hide Intersection I Hide Quadrilateral
Hide C ircle
Hide Parallel Line n Distance A to LH = 8,60 cm
Hide Intersection C Hide Quadrilateral
Hide Intersections
Hide Segment o A1 = 5,00 cm
Hide Segments Hide Quadrilateral
Hide Intersection D1 m
Hide Objects
Hide Segments A2 = 5,00 cm
Hide C ircle
Hide Objects
Hide Segments
Hide Intersection D2 m AG = 5,00 cm
Hide Objects Hide Objects
Hide Path Objects
Hide Lines Hide Perpendicular Lines
esconde tudo O
esconde botões esconde botões 2 esconde botões 3 esconde botões 4
Ana Paula Lopes de Jesus – Grupo 600 5/5