Este documento fornece instruções sobre noções básicas de geometria, incluindo como construir figuras geométricas como triângulos, quadrados, pentágonos e hexágonos dividindo uma circunferência em partes iguais. Também discute tipos de linhas, ângulos e suas relações.

1. GEOMETRIA
Noções básicas de Geometria que deves reter:
Antes de iniciares qualquer trabalho geométrico, deves conhecer o
conjunto de instrumentos que deverás ter sempre:
Alguns cuidados a ter:
Manter réguas e esquadros limpos.
Não usar x-acto ou outro instrumento cortante na parte graduada.
Ter sempre o lápis bem afiado.
Utiliza um tipo de lápis de grafite médio ou duro (HB, 2HB, H, 2H).
Para marcares linhas mais espessas, utiliza um lápis mais mole (2B).
A utilização do compasso deve ser feita segurando com os dedos na
haste superior e nunca nos seus braços.
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2. GEOMETRIA
As Rectas
Recta – é uma linha direita que se prolonga pelo espaço sem ter princípio ou fim.
Quando desenhas uma recta deves fazê-lo com uma régua e designá-la com uma
letra minúscula.
r
Segmento de recta – é uma parte de uma recta, definida por dois pontos. Os pontos
são sempre designados por letras maiúsculas.
s
A B
Semi-recta – quando uma recta fica dividida por um ponto que nela se considere,
temos uma semi-recta. A semi-recta tem princípio mas não tem fim.
p
A
Posições da recta:
Vertical Horizontal Oblíqua
r
p
s
Nota importante:
Uma recta oblíqua não se pode chamar de diagonal porque uma
diagonal é um segmento de recta definido por um quadrado.
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3. GEOMETRIA
Relações das Rectas entre si
Rectas paralelas Rectas Perpendiculares
r
r
s
s
A
Rectas paralelas –rectas que
mantém sempre a mesma
distancia entre si e nunca se
Rectas perpendiculares –rectas que
encontram,
quando se encontram, formam entre
si um ângulo de 90º
s
A
r
Rectas concorrentes –rectas que tendo direcções
diferentes se encontram num ponto comum não formando
nunca entre si um ângulo de 90º
Circunferência e Círculo
Circunferência – é uma linha curva Circulo é a porção da superfície
plana, fechada, que tem todos os compreendida por uma
seus pontos a igual distância de um circunferência.
ponto central
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4. GEOMETRIA
Diâmetro é o segmento de recta que une dois
pontos da circunferência passando pelo centro.
Raio é o segmento de recta que une o centro a
qualquer ponto da circunferência.
Corda é um segmento de recta que une dois
pontos da circunferência sem passar pelo centro.
Arco é uma qualquer porção da circunferência
Semicircunferência é a porção da circunferência
limitada pelo centro.
Divisão da Circunferência em três partes iguais:
Triângulo
Traça o diâmetro da circunferência. Com a ponta seca do compasso num dos pontos do diâmetro (A ou B) e com a ponta de lápis do
compasso vai ao centro da circunferência e traça um arco. Esse arco vai cortar a circunferência em dois pontos que vão definir o
triangulo.
Divisão da Circunferência em quatro partes iguais:
Quadrado
Traça o diâmetro da circunferência. Com a ponta seca do compasso colocado num dos pontos do diâmetro (D ou B) abre o compasso numa
medida maior do que o centro (O) e marca pequenos traços auxiliares, como vês na figura. Faz o mesmo para o outro ponto do
diâmetro. Assim obténs dois pontos auxiliares que ligados te vão permitir encontrar mais dois pontos na circunferência (A e C). Liga
A a B, B a C, C a D e obténs um quadrado.
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5. GEOMETRIA
Divisão da Circunferência em cinco partes iguais:
Pentágono
Traça o diâmetro da circunferência na horizontal. Depois traça os arcos auxiliares para descobrires o diâmetro vertical, perpendicular ao
horizontal. Determinaste assim mais dois pontos (o C e o D). Seguidamente coloca a ponta seca do compasso num dos pontos A ou
B e vai com a ponta do lápis ao centro. Traça um arco auxiliar que ao cruzar a circunferência te vai encontrar dois pontos auxiliares.
Estes pontos unidos vão cruzar o diâmetro horizontal. Esse ponto, que na imagem é o ponto C, pode ser o ponto C1, visto que o
ponto C já havia sido determinado. A Partir do ponto C vais ao ponto D e traças o arco que te vai permitir encontrar o ponto E, como
vês na imagem. Este ponto também é auxiliar. A partir do ponto D, vais ao ponto E e traça o arco que vai cortar a circunferência no
ponto F. Este ponto F ligado ao ponto D corresponde a um dos lados do pentágono. Para transportares esta medida a toda a
circunferência, usa o compasso. Coloca a ponta seca no ponto D ou F e a ponta do lápis no outro ponto. Daí em diante vai marcando
os traços auxiliares que vão marcar os outros pontos da figura de cinco lados. Quando terminares, o último traço terá de coincidir
com o primeiro. Se não coincidir é porque cometeste alguma falha durante o processo. Volta então a realizar o trabalho. Atribui letras
a todos os pontos e liga-os. Tens o pentágono construído.
Divisão da Circunferência em seis partes iguais:
Hexágono
Traça o diâmetro da circunferência na horizontal. Vai com a ponta seca do compasso a um dos pontos do diâmetro, E ou B e com a ponta do
lápis vai ao ponto central e traça o arco que vês na figura. Repete o mesmo exercício para o outro ponto do diâmetro. Obtiveste mais quatro
pontos. Atribui-lhe letras como vês na imagem. A seguir liga-os por fora e por ordem: o A ao B, o B ao C, o C ao D, o D ao E, o E ao F e o F ao
A.
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6. GEOMETRIA
Construção de Estrela de 5 bicos
Tendo o pentágono construído, liga os pontos por dentro como vês na imagem.
Construção de Estrela de 6 bicos
Tendo o hexágono construído, liga os pontos por dentro como vês na imagem.
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