Este documento fornece instruções sobre o uso de esquadros para traçar linhas paralelas, perpendiculares e inclinadas. Ele também explica como dividir segmentos de reta em partes iguais ou proporcionais.
1) O documento descreve os fundamentos teóricos e elementos convencionais do método de representação por meio de vistas ortográficas em desenho técnico.
2) Inclui explicações sobre projeções ortogonais, sistemas de vistas, posicionamento do objeto em relação aos planos de projeção e elementos como linhas visíveis e invisíveis.
3) Também aborda conceitos como diedros de projeção, construção e denominação das vistas de acordo com normas.
O documento discute os diferentes tipos de gráficos e suas funções. Apresenta os principais tipos como barras, colunas, setores e linhas. Explana sobre eixos, espaçamento e dispersão de valores em gráficos. Fornece exemplos de gráficos de barras, colunas, linhas, setores e polares.
1. Este documento fornece informações sobre um livro digital sobre topografia para arquitetos, incluindo título, autores e editora.
2. É proibida a reprodução do arquivo digital de acordo com as leis de direitos autorais.
3. O livro aborda vários conceitos e métodos de topografia relevantes para arquitetos, como representação do relevo do solo, orientação, mapeamento e levantamentos topográficos.
Este documento contém um conjunto de exercícios sobre desenho técnico para identificar e completar elementos geométricos, projeções ortogonais e perspectivas isométricas em menos de 3 frases.
Este quiz sobre simetria contém perguntas sobre o número de eixos de simetria em várias figuras geométricas regulares e não regulares, além de perguntas sobre palavras simétricas e assimetricas.
Normas para Desenho Técnico - ABNT
- Sistemas de Representação dos
- Desenhos
- Materiais de Desenho
- Formatos de Papel
- Legendas
- Margens e Molduras
Aplicação e Tipos de Linha
- Caligrafia Técnica
Este documento fornece um resumo sobre noções gerais de desenho técnico, abordando: 1) o desenho como forma de expressão e comunicação, distinguindo desenho artístico e técnico; 2) instrumentos e materiais usados no desenho técnico, como lápis, esquadros e compasso; 3) a importância das normas técnicas para padronização da linguagem do desenho.
O documento discute a perspectiva isométrica no desenho técnico mecânico. Explica que a perspectiva isométrica mantém as proporções do comprimento, largura e altura de objetos. Detalha como traçar a perspectiva isométrica de prisma, cilindro e objetos com elementos circulares usando eixos isométricos e linhas auxiliares.
1) O documento descreve os fundamentos teóricos e elementos convencionais do método de representação por meio de vistas ortográficas em desenho técnico.
2) Inclui explicações sobre projeções ortogonais, sistemas de vistas, posicionamento do objeto em relação aos planos de projeção e elementos como linhas visíveis e invisíveis.
3) Também aborda conceitos como diedros de projeção, construção e denominação das vistas de acordo com normas.
O documento discute os diferentes tipos de gráficos e suas funções. Apresenta os principais tipos como barras, colunas, setores e linhas. Explana sobre eixos, espaçamento e dispersão de valores em gráficos. Fornece exemplos de gráficos de barras, colunas, linhas, setores e polares.
1. Este documento fornece informações sobre um livro digital sobre topografia para arquitetos, incluindo título, autores e editora.
2. É proibida a reprodução do arquivo digital de acordo com as leis de direitos autorais.
3. O livro aborda vários conceitos e métodos de topografia relevantes para arquitetos, como representação do relevo do solo, orientação, mapeamento e levantamentos topográficos.
Este documento contém um conjunto de exercícios sobre desenho técnico para identificar e completar elementos geométricos, projeções ortogonais e perspectivas isométricas em menos de 3 frases.
Este quiz sobre simetria contém perguntas sobre o número de eixos de simetria em várias figuras geométricas regulares e não regulares, além de perguntas sobre palavras simétricas e assimetricas.
Normas para Desenho Técnico - ABNT
- Sistemas de Representação dos
- Desenhos
- Materiais de Desenho
- Formatos de Papel
- Legendas
- Margens e Molduras
Aplicação e Tipos de Linha
- Caligrafia Técnica
Este documento fornece um resumo sobre noções gerais de desenho técnico, abordando: 1) o desenho como forma de expressão e comunicação, distinguindo desenho artístico e técnico; 2) instrumentos e materiais usados no desenho técnico, como lápis, esquadros e compasso; 3) a importância das normas técnicas para padronização da linguagem do desenho.
O documento discute a perspectiva isométrica no desenho técnico mecânico. Explica que a perspectiva isométrica mantém as proporções do comprimento, largura e altura de objetos. Detalha como traçar a perspectiva isométrica de prisma, cilindro e objetos com elementos circulares usando eixos isométricos e linhas auxiliares.
O documento discute projeções ortogonais de objetos, incluindo:
1) Como representar objetos tridimensionais em um plano bidimensional usando projeções ortogonais;
2) Os tipos de projeções ortogonais de pontos, segmentos de reta e figuras planas;
3) Como representar objetos sólidos como um prisma usando vistas frontais, superiores e laterais.
Geometria Descritiva: Épura, Ponto, Posições Particulares do Ponto, Plano Bissetor, Posições do Ponto nos Planos Bissetores, Simetria dos Pontos, Exercícios.
O documento explica o que são cortes em desenho de arquitetura e como eles são representados. Cortes mostram seções transversais e longitudinais de uma construção e fornecem detalhes sobre elementos internos. Devem incluir indicações de nível, dimensões e localização no plano.
O documento apresenta 17 exercícios sobre quadriláteros para estudantes de um curso preparatório de matemática no Instituto Federal do Rio Grande do Sul. Os exercícios envolvem identificar e calcular medidas de quadriláteros como retângulos, losangos, trapézios e paralelogramos.
O documento fornece instruções passo a passo para desenhar uma planta baixa e um corte transversal de uma casa em escala 1/50, incluindo como preparar a folha, desenhar os ambientes, adicionar símbolos, cotar e reforçar os traços.
Poliedros são sólidos com faces planas e vértices, enquanto corpos redondos têm bases circulares e rolam em planos inclinados. O Congresso Nacional é formado por poliedros e corpos redondos. Prismas e pirâmides são exemplos de poliedros.
O documento apresenta os conceitos básicos de projeções e perspectivas no desenho técnico. Primeiro, define e exemplifica figuras geométricas elementares como pontos, retas, planos e sólidos. Em seguida, descreve os tipos de perspectivas cilíndricas e suas características, focando na isométrica e cavaleira. Por fim, fornece instruções para a representação dessas figuras nas perspectivas.
1ª lista de exerc(monomios) 8º ano ilton brunoIlton Bruno
1) O documento é uma lista de exercícios de matemática sobre monômios para o 8o ano. A lista contém 8 questões sobre coeficientes de monômios, redução de termos semelhantes, perímetro de figuras, valor numérico de expressões, produtos, quocientes e potências.
O documento explica como calcular áreas e perímetros de figuras geométricas planas como retângulos, quadrados, paralelogramos, triângulos, losangos, trapézios e círculos. Fornece fórmulas para calcular a área e o perímetro de cada figura e dá exemplos práticos de como essas medidas são usadas para tarefas como calcular a quantidade de material necessário para construção ou pintura.
Este slide fala um pouco sobre as simetrias!!!
Foi um trabalho, de Desenho Geométrico!!!
NÃO LIGUEM PARA AS FONTES DE PESQUISA QUE ESTÃO NO FINAL DO SLIDE!!!!
Espero que gostem!!!!
O documento descreve os principais conjuntos numéricos e suas relações: (1) Os naturais N contém os números inteiros positivos. (2) Os inteiros Z incluem N e os inteiros negativos. (3) Os racionais Q são todas as frações de inteiros. (4) Os irracionais i não podem ser expressos como frações. (5) Os reais R são a união de Q e i.
O documento descreve os principais conceitos e técnicas do desenho projetivo, incluindo projeções ortogonais, sistemas de projeção como axonométricas e perspectivas, e as vistas resultantes destas projeções para representar objetos tridimensionais em duas dimensões.
O documento discute conceitos fundamentais de topografia, incluindo ângulos, azimutes, rumos e conversões entre eles. Também aborda planimetria, fundamentos de levantamento topográfico, poligonais e cálculo de áreas.
Este documento fornece instruções para vários trabalhos escolares relacionados a Natal, incluindo a criação de elementos decorativos para a escola utilizando formas geométricas e texturas, a criação de uma capa para o caderno escolar usando contornos, pontos e linhas em cores primárias e secundárias, e a construção de "ovos de Páscoa". Fornece detalhes sobre os critérios de avaliação e competências a serem desenvolvidas em cada atividade.
Este documento discute dois tipos de simetria: simetria axial (ou de reflexão) e simetria rotacional (ou de rotação). A simetria axial envolve uma figura que pode ser dividida em duas partes iguais por um eixo, enquanto a simetria rotacional envolve uma figura que permanece a mesma após rotações de menos de 360 graus em torno de um ponto. O documento fornece exemplos de cada tipo de simetria e discute conceitos como o ângulo e a ordem da simetria rot
O documento define vários tipos de ângulos e suas relações. Ele explica que um ângulo é o espaço entre duas semi-retas e define ângulos retos, agudos e obtusos. Também descreve ângulos complementares e suplementares, cujas somas são de 90° e 180° respectivamente. Por fim, define vários tipos de ângulos relacionados a retas paralelas cortadas por uma transversal, como ângulos colaterais, alternos internos e externos.
O documento apresenta os passos para montagem de uma planta baixa, normas, símbolos e convenções utilizadas no desenho arquitetônico, incluindo representações de paredes, portas, janelas, pisos, escadas e outros elementos.
O documento discute conceitos de área e perímetro de figuras geométricas planas. Explica que área é a medida de uma superfície enquanto perímetro é a soma dos comprimentos dos lados de uma figura. Fornece exemplos como o cálculo da área e perímetro de um campo de futebol e realiza perguntas para avaliar a compreensão do leitor sobre esses conceitos.
1) O documento contém exercícios de matemática sobre volumes e simetria. Nos exercícios de volumes, são apresentados problemas envolvendo cálculos de volumes de paralelepípedos, cubos e agrupamentos de blocos retangulares.
2) Nos exercícios de simetria, são abordados conceitos como eixos de simetria e pontos simétricos em figuras geométricas e logomarcas de empresas.
O documento descreve os formatos padrão de papel para desenho técnico segundo as normas brasileiras. O formato A0 tem medidas de 1189 mm por 841 mm. Os demais formatos A1, A2, A3 e A4 são submúltiplos do A0 com medidas progressivamente menores. O texto também explica como construir ângulos e traçar linhas paralelas e perpendiculares usando instrumentos como compasso e esquadro.
Aula 3 Desenho Técnico - Eng. Mecânica e Produção Anhanguera 2015Camilla Borges
O documento discute aspectos gerais do desenho técnico, incluindo sua importância como linguagem universal, capacidade de fornecer informações sobre forma e dimensão de projetos e necessidade de ser executado de acordo com normas.
O documento discute projeções ortogonais de objetos, incluindo:
1) Como representar objetos tridimensionais em um plano bidimensional usando projeções ortogonais;
2) Os tipos de projeções ortogonais de pontos, segmentos de reta e figuras planas;
3) Como representar objetos sólidos como um prisma usando vistas frontais, superiores e laterais.
Geometria Descritiva: Épura, Ponto, Posições Particulares do Ponto, Plano Bissetor, Posições do Ponto nos Planos Bissetores, Simetria dos Pontos, Exercícios.
O documento explica o que são cortes em desenho de arquitetura e como eles são representados. Cortes mostram seções transversais e longitudinais de uma construção e fornecem detalhes sobre elementos internos. Devem incluir indicações de nível, dimensões e localização no plano.
O documento apresenta 17 exercícios sobre quadriláteros para estudantes de um curso preparatório de matemática no Instituto Federal do Rio Grande do Sul. Os exercícios envolvem identificar e calcular medidas de quadriláteros como retângulos, losangos, trapézios e paralelogramos.
O documento fornece instruções passo a passo para desenhar uma planta baixa e um corte transversal de uma casa em escala 1/50, incluindo como preparar a folha, desenhar os ambientes, adicionar símbolos, cotar e reforçar os traços.
Poliedros são sólidos com faces planas e vértices, enquanto corpos redondos têm bases circulares e rolam em planos inclinados. O Congresso Nacional é formado por poliedros e corpos redondos. Prismas e pirâmides são exemplos de poliedros.
O documento apresenta os conceitos básicos de projeções e perspectivas no desenho técnico. Primeiro, define e exemplifica figuras geométricas elementares como pontos, retas, planos e sólidos. Em seguida, descreve os tipos de perspectivas cilíndricas e suas características, focando na isométrica e cavaleira. Por fim, fornece instruções para a representação dessas figuras nas perspectivas.
1ª lista de exerc(monomios) 8º ano ilton brunoIlton Bruno
1) O documento é uma lista de exercícios de matemática sobre monômios para o 8o ano. A lista contém 8 questões sobre coeficientes de monômios, redução de termos semelhantes, perímetro de figuras, valor numérico de expressões, produtos, quocientes e potências.
O documento explica como calcular áreas e perímetros de figuras geométricas planas como retângulos, quadrados, paralelogramos, triângulos, losangos, trapézios e círculos. Fornece fórmulas para calcular a área e o perímetro de cada figura e dá exemplos práticos de como essas medidas são usadas para tarefas como calcular a quantidade de material necessário para construção ou pintura.
Este slide fala um pouco sobre as simetrias!!!
Foi um trabalho, de Desenho Geométrico!!!
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O documento descreve os principais conjuntos numéricos e suas relações: (1) Os naturais N contém os números inteiros positivos. (2) Os inteiros Z incluem N e os inteiros negativos. (3) Os racionais Q são todas as frações de inteiros. (4) Os irracionais i não podem ser expressos como frações. (5) Os reais R são a união de Q e i.
O documento descreve os principais conceitos e técnicas do desenho projetivo, incluindo projeções ortogonais, sistemas de projeção como axonométricas e perspectivas, e as vistas resultantes destas projeções para representar objetos tridimensionais em duas dimensões.
O documento discute conceitos fundamentais de topografia, incluindo ângulos, azimutes, rumos e conversões entre eles. Também aborda planimetria, fundamentos de levantamento topográfico, poligonais e cálculo de áreas.
Este documento fornece instruções para vários trabalhos escolares relacionados a Natal, incluindo a criação de elementos decorativos para a escola utilizando formas geométricas e texturas, a criação de uma capa para o caderno escolar usando contornos, pontos e linhas em cores primárias e secundárias, e a construção de "ovos de Páscoa". Fornece detalhes sobre os critérios de avaliação e competências a serem desenvolvidas em cada atividade.
Este documento discute dois tipos de simetria: simetria axial (ou de reflexão) e simetria rotacional (ou de rotação). A simetria axial envolve uma figura que pode ser dividida em duas partes iguais por um eixo, enquanto a simetria rotacional envolve uma figura que permanece a mesma após rotações de menos de 360 graus em torno de um ponto. O documento fornece exemplos de cada tipo de simetria e discute conceitos como o ângulo e a ordem da simetria rot
O documento define vários tipos de ângulos e suas relações. Ele explica que um ângulo é o espaço entre duas semi-retas e define ângulos retos, agudos e obtusos. Também descreve ângulos complementares e suplementares, cujas somas são de 90° e 180° respectivamente. Por fim, define vários tipos de ângulos relacionados a retas paralelas cortadas por uma transversal, como ângulos colaterais, alternos internos e externos.
O documento apresenta os passos para montagem de uma planta baixa, normas, símbolos e convenções utilizadas no desenho arquitetônico, incluindo representações de paredes, portas, janelas, pisos, escadas e outros elementos.
O documento discute conceitos de área e perímetro de figuras geométricas planas. Explica que área é a medida de uma superfície enquanto perímetro é a soma dos comprimentos dos lados de uma figura. Fornece exemplos como o cálculo da área e perímetro de um campo de futebol e realiza perguntas para avaliar a compreensão do leitor sobre esses conceitos.
1) O documento contém exercícios de matemática sobre volumes e simetria. Nos exercícios de volumes, são apresentados problemas envolvendo cálculos de volumes de paralelepípedos, cubos e agrupamentos de blocos retangulares.
2) Nos exercícios de simetria, são abordados conceitos como eixos de simetria e pontos simétricos em figuras geométricas e logomarcas de empresas.
O documento descreve os formatos padrão de papel para desenho técnico segundo as normas brasileiras. O formato A0 tem medidas de 1189 mm por 841 mm. Os demais formatos A1, A2, A3 e A4 são submúltiplos do A0 com medidas progressivamente menores. O texto também explica como construir ângulos e traçar linhas paralelas e perpendiculares usando instrumentos como compasso e esquadro.
Aula 3 Desenho Técnico - Eng. Mecânica e Produção Anhanguera 2015Camilla Borges
O documento discute aspectos gerais do desenho técnico, incluindo sua importância como linguagem universal, capacidade de fornecer informações sobre forma e dimensão de projetos e necessidade de ser executado de acordo com normas.
Este documento apresenta os fundamentos do desenho técnico. Introduz conceitos geométricos básicos como ponto, linha, plano e sólido. Explica os tipos de linhas, ângulos, retas e planos utilizados no desenho técnico. Finaliza apresentando exercícios para o desenvolvimento de habilidades geométricas.
Aula 3 Aula 3 folha de desenho – layout e dimensõesMajorSouza
As normas para desenho técnico devem conter o número, título, origem, data, escala, responsável profissional e conteúdo do desenho, além de outras informações relevantes.
1. O documento discute os requisitos para dobragem de folhas de desenhos técnicos nos formatos A0, A1, A2 e A3 para o formato A4.
2. As cópias devem ser dobradas de modo a deixar visível a legenda e de acordo com as medidas indicadas nas transparências.
3. Quando as cópias forem perfuradas, o canto superior esquerdo deve ser dobrado para trás conforme as medidas indicadas.
Escalas são usadas para representar objetos em desenhos, mapas e maquetes. A escala é a razão entre as medidas do projeto e as medidas reais, sempre na mesma unidade. Um mapa na escala 1:1000 significa que cada 1cm no mapa representa 1000cm ou 10m na realidade. Projetos arquitetônicos e maquetes também usam escalas para representar fielmente os objetos reais.
O documento discute os principais tópicos do desenho técnico, incluindo normas, tipos de linhas, cotagem, hachuras, escalas e formatos de folhas. As normas a serem consultadas são listadas e exemplos ilustram os conceitos discutidos.
Este documento fornece um resumo de um livro sobre desenho técnico. O livro introduz figuras geométricas elementares como pontos, retas, segmentos de reta e planos. Também discute introdução ao desenho técnico, incluindo definição, materiais, projeção ortográfica e cortes. O livro contém vários capítulos sobre tópicos como escalas, cotagem, perspectiva isométrica e sólidos geométricos.
1) O documento descreve como utilizar esquadros e régua T para traçar linhas horizontais e verticais.
2) Também explica como traçar perpendiculares e paralelas a partir de uma reta ou ponto de referência.
3) Fornece definições básicas de geometria como ponto, linha, plano e suas representações.
O documento apresenta três atividades que envolvem a análise e interpretação de gráficos. A primeira atividade mostra as vendas de sapatos por mês em três meses, a segunda mostra os peixes mais vendidos em abril, e a terceira apresenta os conceitos obtidos por alunos em duas matérias.
O documento descreve instrumentos e técnicas de desenho técnico, normas para projetos e especificações para projetos arquitetônicos. O capítulo 1 discute instrumentos como régua T, esquadros, compasso e transferidor. O capítulo 2 apresenta normas técnicas como uso de escalas e linhas. O capítulo 3 detalha elementos de projetos arquitetônicos como plantas, cortes e fachadas.
Nbr 08402 execucao de caracter para escrita em desenho tecnicoLuciano Otavio
1. Este documento estabelece as condições para escrita em desenhos técnicos, incluindo legibilidade, uniformidade e adequação à reprodução.
2. As letras devem ter distância e altura mínimas definidas em tabela para serem claramente distinguíveis.
3. A escrita pode ser vertical ou inclinada 15° para a direita, e exemplos são fornecidos no anexo.
Aula desenho de projeto de edificaçõesTuane Paixão
O documento fornece informações sobre normas e convenções para desenho técnico de projetos de edificações, incluindo: normas a consultar, desenhos utilizados como plantas baixas e cortes, escalas comuns, tipos de linhas, e informações para execução de plantas baixas e cortes.
O documento discute projeções ortogonais e vistas ortográficas no desenho técnico. As projeções ortogonais representam objetos tridimensionais em um plano bidimensional através de vistas frontais, laterais e superiores. As vistas ortográficas principais são obtidas projetando o objeto nos planos de projeção vertical, horizontal e de perfil.
O documento descreve a perspectiva isométrica, que mantém as mesmas proporções de comprimento, largura e altura do objeto representado e tem um traçado relativamente simples. Ele explica que a perspectiva isométrica mostra três faces do objeto - frontal, esquerda e superior - ligadas num único desenho com três eixos perpendiculares.
Este documento apresenta instruções para construções geométricas básicas como retas perpendiculares, mediatrizes, paralelas e pontos como o baricentro e circuncentro de triângulos. Inclui construção de retas perpendiculares passando ou não por pontos de uma reta dada, construção da mediatriz de um segmento de reta e construção de reta paralela a uma reta dada passando por um ponto. Exercícios práticos são fornecidos para aplicar as técnicas aprend
O documento discute o desenho técnico, definindo-o como uma forma de expressão gráfica caracterizada pela normatização que tem como finalidade representar objetos de acordo com suas dimensões e posição. Explica que seu método surgiu com o matemático francês Monge no século 18 e foi posteriormente normatizado pela ISO no século 19. Também lista as principais normas do desenho técnico e exemplifica suas aplicações em engenharia e arquitetura.
Dimensões de Folhas para Desenho Técnicosinesiogomes
1) O documento apresenta normas e convenções para folhas de desenho técnico, incluindo dimensões, margens, configuração, posição de leitura e dobragem.
2) São detalhadas as dimensões das folhas A0 a A4 e requisitos para margens.
3) São explicados elementos da folha como legenda, marcas de revisão e numeração de pranchas.
O documento apresenta os conceitos básicos de desenho técnico, incluindo normas, instrumentos, formatos de papel e tipos de linhas. É dividido em seções que abordam dobragem de folhas, plantas de situação e localização, representação de elementos construtivos e uso de escalas. O objetivo é introduzir alunos aos fundamentos da disciplina de desenho técnico.
O documento apresenta um breve histórico do desenho geométrico, desde as primeiras representações nas cavernas até o trabalho dos gregos com a obra Elementos de Euclides. Descreve também os principais materiais utilizados no desenho geométrico, como lápis, lapiseira, borracha, régua e esquadros.
O documento discute conceitos matemáticos aplicados à geomensura, incluindo:
1) Sistema angular internacional e conversões entre graus, radianos e sexagesimal
2) Trigonometria plana e relações trigonométricas em triângulos retângulos
3) Geometria analítica com distâncias entre pontos no plano cartesiano
Este documento fornece noções básicas de geometria e trigonometria, incluindo definições de perímetro, área, ângulos, razões trigonométricas e exemplos resolvidos. Explica conceitos como circunferência, raio, diâmetro, perímetro e área do círculo.
Atividades de matemática trigonometria no triângulo retânguloWaldir Montenegro
Este documento contém 20 questões de trigonometria em triângulos retângulos. As questões envolvem cálculos de seno, cosseno e tangente para determinar medidas desconhecidas em triângulos retângulos dados em cada questão. Algumas questões também envolvem aplicações de trigonometria em situações como determinar alturas de prédios, torres e árvores.
O documento discute o objetivo e classificação da topografia. Ele fornece exercícios sobre conversão de ângulos, cálculo de funções trigonométricas e distâncias usando ângulos medidos.
1) O documento apresenta exercícios sobre trigonometria no triângulo retângulo e no triângulo qualquer, incluindo definições de seno, cosseno e tangente de ângulos notáveis e aplicações destes conceitos na resolução de problemas.
2) São fornecidos exercícios para cálculo de lados e ângulos de triângulos retângulos e quaisquer, utilizando fórmulas trigonométricas e propriedades.
3) Inclui também exercícios sobre paralelogramos, trap
A trigonometria estuda as relações entre os lados e ângulos de triângulos. Ela surgiu da necessidade de calcular distâncias inacessíveis e é amplamente utilizada em diversas áreas como astronomia, agrimensura e navegação. Os estudos trigonométricos se desenvolveram a partir da antiguidade com povos babilônicos, egípcios, gregos e indianos.
A Trigonometria é um dos estudos matemáticos mais antigos da humanidade, sendo essencial para medir distâncias inacessíveis em diversas áreas como astronomia, agrimensura e navegação. A Trigonometria estuda as relações entre os lados e ângulos de um triângulo, principalmente nos triângulos retângulos onde se definem as funções seno, cosseno e tangente. A Trigonometria tem aplicações importantes em diversas ciências e no ensino fundamental é introduzida no estudo do
Atividades de matemática 2° ano trigonometria no triângulo retângulo prof wal...Waldir Montenegro
1) O documento contém 16 questões de matemática sobre trigonometria no triângulo retângulo. 2) As questões envolvem cálculos de medidas de lados, alturas e comprimentos utilizando fórmulas trigonométricas e informações dadas nos enunciados. 3) O aluno deve responder às questões calculando as medidas solicitadas.
Projeto Trigonometria Cristiane Maciel E Marcia Cristinacristtm
O documento descreve um trabalho sobre ensino de trigonometria realizado por duas alunas sob orientação de uma professora. O trabalho propõe uma forma de ensinar trigonometria enfatizando sua aplicação na resolução de problemas do dia a dia utilizando recursos tecnológicos. O documento também apresenta conceitos históricos e aplicações da trigonometria em diferentes áreas.
O documento apresenta uma proposta de sequência de tarefas sobre o tópico da circunferência para o 9o ano. A cadeia de tarefas inclui 8 atividades que exploram definições elementares de lugares geométricos relacionados com a circunferência, como a circunferência inscrita e circunferência circunscrita a um triângulo. O objetivo é melhorar a compreensão das propriedades de figuras geométricas e das relações entre os seus elementos.
O documento discute propriedades geométricas de triângulos e quadrilateros. Apresenta definições de elementos notáveis de triângulos como circuncentro, baricentro, incentro e ortocentro. Também define trapézios, paralelogramos, retângulos, losangos e quadrados. Por fim, aborda a divisão da circunferência em partes iguais e a construção de polígonos regulares.
O documento apresenta 15 exercícios de razões trigonométricas envolvendo triângulos, círculos e ângulos. Os exercícios abordam cálculos envolvendo seno, cosseno e tangente para determinar medidas de lados, ângulos e áreas de figuras planas.
Este documento descreve a projeção cartográfica Universal de Mercator Transversa (UTM). Inicialmente, fornece contexto sobre sistemas de coordenadas e classificações de projeções cartográficas. Em seguida, define as características principais da projeção UTM, incluindo que é uma projeção cilíndrica transversa conforme. Por fim, discute a aplicação da projeção UTM em Portugal Continental e inclui exemplos práticos.
1. O documento apresenta uma análise estrutural de dimensionamento de reservatórios retangulares em concreto armado, explorando conceitos teóricos e métodos de cálculo.
2. Inicialmente, revisa definições de tipos de reservatórios, efeitos estruturais a serem considerados e diretrizes para durabilidade.
3. Posteriormente, detalha métodos de cálculo para determinar solicitações em placas e dimensionar armaduras, aplicados a um estudo de caso de um reservatório retangular.
1) O documento apresenta 20 questões de trigonometria em triângulos retângulos, com cálculos envolvendo seno, cosseno e tangente de ângulos.
2) As questões abordam situações como medição de alturas, distâncias e comprimentos utilizando relações trigonométricas.
3) Geometria analítica e topografia também são temas presentes, com problemas envolvendo medição de larguras de rios e distâncias.
Trigonometria do ciclo trigonométrica.pptssuser704b7e
O documento discute a trigonometria do ciclo trigonométrico, incluindo a definição de seno e cosseno para números reais através do ciclo. Explica como calcular o seno e cosseno de ângulos maiores que 360° usando a simetria do ciclo e a congruência de arcos. Fornece um quadro com valores-chave de seno e cosseno em diferentes graus e radianos.
1. O documento apresenta uma lista de 50 exercícios de geometria que abordam tópicos como triângulos retângulos, polígonos regulares, relações métricas e ângulos.
2. Os exercícios envolvem cálculos e determinação de medidas utilizando fórmulas trigonométricas e propriedades geométricas.
3. A lista tem como objetivo a revisão de conteúdos de geometria e é destinada a alunos do IFMA.
O documento apresenta os conceitos básicos de trigonometria no triângulo retângulo, incluindo a definição de seno, cosseno e tangente e suas relações com os lados do triângulo. Resume a história da trigonometria desde os babilônios até os desenvolvimentos modernos e fornece exemplos para exercitar os conceitos apresentados.
Semelhante a Geometria Descritiva - Esquadros (20)
1. UNIT - UNIVERSIDADE TIRADENTES CURSOS: ARQUITETURA E URBANISMO / DESIGN DE INTERIORES
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AAPPOOSSTTIILLAA 11
UUNNIIDDAADDEE II:: CCOONNSSTTRRUUÇÇÕÕEESS GGEEOOMMÉÉTTRRIICCAASS
11 NNOOÇÇÕÕEESS DDEE UUTTIILLIIZZAAÇÇÃÃOO DDOOSS IINNSSTTRRUUMMEENNTTOOSS DDEE DDEESSEENNHHOO
11..11 EESSQQUUAADDRROOSS
11..11..11 TTRRAAÇÇAADDOO DDEE RREETTAASS PPAARRAALLEELLAASS,, PPEERRPPEENNDDIICCUULLAARREESS EE IINNCCLLIINNAADDAASS
11..11..22 DDIIVVIISSÃÃOO DDEE SSEEGGMMEENNTTOO DDEE RREETTAA EEMM ““NN”” PPAARRTTEESS EE TTRRAAÇÇAADDOO DDEE EESSCCAADDAASS
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CCOOMMOO UUTTIILLIIZZAARR OOSS EESSQQUUAADDRROOSS
Os esquadros que se utilizam mais
correntemente são ambos de forma
triangular:
um com ângulos de 90º, 30º e 60º
que se designa por esquadro de 30º ou
esquadro de 60º; e
outro com um ângulo de 90º e dois
de 45º que se designa por esquadro de
45º.
Em acrílico ou plástico transparente e
sem graduação. Os esquadros são
destinados ao traçado e não para medir (as
medições devem ser feitas com o auxílio da
régua).
Os esquadros são construídos para facilitar o
traçado de retas paralelas e perpendiculares. Podem
ser utilizados também para o traçado de retas
inclinadas em ângulos determinados (30º, 45º, 60º e
outros ângulos múltiplos de 15º).
Para a determinação desses traços, utilizamos os
esquadros em conjunto, ficando um sempre fixo,
enquanto o outro se desloca, apoiado nele. (outra
opção é trabalhar com um dos esquadros apoiado numa
régua fixa que sirva de apoio).
Paralelas: São retas que conservam entre si sempre a mesma distância, isto é, não
possuem ponto em comum.
PPAASSSSOO AA PPAASSSSOO PPAARRAA OO TTRRAAÇÇAADDOO DDEE RREETTAASS PPAARRAALLEELLAASS
1. Faça a borda maior do esquadro de
45º coincidir com a reta dada.
2. Encoste a borda maior do esquadro de
60º no esquadro de 45º.
3. UNIT - UNIVERSIDADE TIRADENTES CURSOS: ARQUITETURA E URBANISMO / DESIGN DE INTERIORES
DISCIPLINA: GEOMETRIA
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3. Segure o esquadro de 60º,
movimente o de 45º e trace as linhas
paralelas.
Perpendiculares: São retas que se cruzam formando um ângulo reto, ou seja, igual a
90°(noventa graus).
PPAASSSSOO AA PPAASSSSOO PPAARRAA OO TTRRAAÇÇAADDOO DDEE RREETTAASS PPEERRPPEENNDDIICCUULLAARREESS –– OOPPÇÇÃÃOO 11
1. Faça a borda maior do esquadro de
45º coincidir com a reta dada.
2. Encoste a borda maior do esquadro de
60º no esquadro de 45º.
3. Segure o esquadro de 60º e gire o
esquadro de 45º no sentido horário.
4. Segure o esquadro de 60º, movimente o
de 45º e trace as linhas perpendiculares.
4. UNIT - UNIVERSIDADE TIRADENTES CURSOS: ARQUITETURA E URBANISMO / DESIGN DE INTERIORES
DISCIPLINA: GEOMETRIA
4
PPAASSSSOO AA PPAASSSSOO PPAARRAA OO TTRRAAÇÇAADDOO DDEE RREETTAASS PPEERRPPEENNDDIICCUULLAARREESS –– OOPPÇÇÃÃOO 22
1. Faça a borda do esquadro de 60º
coincidir com a reta dada e encoste o
esquadro de 45º no esquadro de 60º,
como na figura ao lado.
2. Segure o esquadro de 45º e afaste um
pouco o esquadro de 60º da reta dada para
permitir um melhor traçado da
perpendicular.
3. Segure o esquadro de 60º e posicione
o esquadro de 45º sobre o esquadro de
60º, como na figura ao lado, e trace as
linhas perpendiculares.
Inclinadas ou Oblíquas: São retas que se cruzam formando um ângulo qualquer,
diferente de 90°..
PPAASSSSOO AA PPAASSSSOO PPAARRAA OO TTRRAAÇÇAADDOO DDEE RREETTAASS IINNCCLLIINNAADDAASS
CCOOMM ÂÂNNGGUULLOOSS DDEETTEERRMMIINNAADDOOSS ((3300ºº,, 4455ºº,, 6600ºº,, SSEEUUSS MMUULLTTIIPPLLOOSS EE SSUUBBMMUULLTTIIPPLLOOSS))
1. Faça a borda de
um dos esquadros
coincidir com a
reta dada.
2. Posicione o
outro esquadro na
posição do ângulo
desejado sobre o
esquadro de apoio
e trace as linhas
inclinadas.
5. UNIT - UNIVERSIDADE TIRADENTES CURSOS: ARQUITETURA E URBANISMO / DESIGN DE INTERIORES
DISCIPLINA: GEOMETRIA
5
Atividade Prática - Esquadros
1) Trace várias PARALELAS a
reta (r), passando pelo centro
das marcações A, B, C, D, E e
F, utilizando os esquadros.
2) Trace várias
PERPENDICULARES a reta
(r), passando pelo centro das
marcações A, B, C, D, E e F,
utilizando os esquadros.
3) Trace várias
PARALELAS a reta
(r), passando pelo
centro das marcações
A, B, C, D, E e F,
utilizando os
esquadros.
Apostila 1 Aluno(a):
Data do
Visto:
6. UNIT - UNIVERSIDADE TIRADENTES CURSOS: ARQUITETURA E URBANISMO / DESIGN DE INTERIORES
DISCIPLINA: GEOMETRIA
6
4) Trace várias
PERPENDICULARES
a reta (r), passando
pelo centro das
marcações A, B, C, D,
E e F, utilizando os
esquadros.
5) Trace retas inclinadas às retas dadas, saindo do ponto A marcado, de acordo com
os ÂNGULOS solicitados, utilizando os esquadros.
Ângulo de 30º: Ângulo de 45º:
Ângulo de 60º: Ângulo de 75º (30º+45º):
Ângulo de 105º (60º+45º): Ângulo de 120º (90º+30º):
Apostila 1 Aluno(a):
Data do
Visto:
7. UNIT - UNIVERSIDADE TIRADENTES CURSOS: ARQUITETURA E URBANISMO / DESIGN DE INTERIORES
DISCIPLINA: GEOMETRIA
7
CCOOMMOO DDIIVVIIDDIIRR UUMM SSEEGGMMEENNTTOO DDEE RREETTAA EEMM ““NN”” PPAARRTTEESS IIGGUUAAIISS
PPAASSSSOO AA PPAASSSSOO PPAARRAA DDIIVVIIDDIIRR UUMM SSEEGGMMEENNTTOO DDEE RREETTAA AABB EEMM TTRRÊÊSS PPAARRTTEESS IIGGUUAAIISS
1. Pela extremidade A do
segmento de reta AB, traçamos
uma semi-reta auxiliar qualquer.
2. Com a ponta-seca do compasso em A e uma
abertura qualquer, traçamos três segmentos iguais
e consecutivos sobre a semi-reta traçada.
3. Unimos o ponto 3 à
extremidade B, obtendo o
segmento B3.
4. Traçamos pelos pontos 2 e 1, retas paralelas a
B3, determinando sobre AB três segmentos iguais.
CCOOMMOO DDIIVVIIDDIIRR UUMM SSEEGGMMEENNTTOO DDEE RREETTAA NNUUMMAA RRAAZZÃÃOO DDAADDAA
DDEETTEERRMMIINNAARR OO PPOONNTTOO MM SSOOBBRREE OO SSEEGGMMEENNTTOO DDEE RREETTAA AABB,, TTAALL QQUUEE
1. Pela extremidade A do segmento de
reta AB, traçamos uma semi-reta
qualquer.
2. Com a ponta-seca do compasso em A e
uma abertura qualquer, traçamos cinco (3 + 2
da razão dada) segmentos iguais e
consecutivos sobre a semi-reta.
3. Unimos o ponto 5 à extremidade B,
obtendo o segmento B5.
4. Traçamos pelo ponto 3, para obtermos a
razão pedida, uma paralela a B5,
determinando sobre AB o ponto M.
Assim a razão entre os segmentos de retas AM e MB é de 3/2.
8. UNIT - UNIVERSIDADE TIRADENTES CURSOS: ARQUITETURA E URBANISMO / DESIGN DE INTERIORES
DISCIPLINA: GEOMETRIA
8
CCOOMMOO DDIIVVIIDDIIRR UUMM SSEEGGMMEENNTTOO DDEE RREETTAA EEMM ““NN”” PPAARRTTEESS PPRROOPPOORRCCIIOONNAAIISS
DDIIVVIIDDIIRR UUMM SSEEGGMMEENNTTOO DDEE RREETTAA AABB EEMM PPAARRTTEESS PPRROOPPOORRCCIIOONNAAIISS AAOOSS NNÚÚMMEERROOSS 33,, 55 EE 77
1. Pela extremidade A do segmento de
reta AB, traçamos uma semi-reta
qualquer.
2. Com a ponta-seca do compasso em A e
uma abertura qualquer, traçamos quinze
(3+5+7=15) segmentos iguais e
consecutivos sobre a semi-reta.
3. Unimos o ponto 15 à extremidade B,
obtendo o segmento B15.
4. Traçamos pelo ponto 3 e depois pelo
ponto 8, uma paralela a B15,
determinando sobre AB os ponto M e N,
dividindo o segmento dado em partes
proporcionais a 3, 5 e 7.
9. UNIT - UNIVERSIDADE TIRADENTES CURSOS: ARQUITETURA E URBANISMO / DESIGN DE INTERIORES
DISCIPLINA: GEOMETRIA
9
Atividade Prática – Divisão de Segmentos
6) Dado o
segmento de reta
AB, divida-o em 13
partes de medidas
iguais.
7) Dado o
segmento de reta
AB, divida-o em 7
partes de medidas
iguais.
8) Dado o segmento
de reta AB, divida-o
em partes
proporcionais a 4, 6,
1 e 3.
Apostila 1 Aluno(a):
Data do
Visto:
10. UNIT - UNIVERSIDADE TIRADENTES CURSOS: ARQUITETURA E URBANISMO / DESIGN DE INTERIORES
DISCIPLINA: GEOMETRIA
10
9) Dado o segmento
de reta AB, determine
dois segmentos AX e
XB, de modo que a
razão entre AX/XB
seja igual a 3/5.
10) Dado o retângulo abaixo, divida
os segmentos de reta AB e AC em 10
partes iguais. Depois com o auxílio
dos esquadros, trace 10 colunas e 10
linhas e com um traçado mais grosso
redesenhe o corte esquemático de
uma escada, conforme figura ao lado.
Apostila 1 Aluno(a):
Data do
Visto: