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EXPLORANDO GEOMETRIA PLANA COM O
      SOFTWARE GEOGEBRA: SEQÜÊNCIA
     DIDÁTICA PARA ALUNOS DO 8º ANO DO
            ENSINO FUNDAMENTAL.




1
               Célia   R.      Pereira,   Genilson
               Mendes, Jucileide D. Lucas e Nelma
               Ap. Gomes.
O GeoGebra é um software de acesso livre, de fácil manipulação que
permite a abordagem de diversos conteúdos trabalhados na Educação
Básica , especialmente Geometria.
Por meio da construção interativa podemos melhorar a compreensão
dos alunos através da visualização e percepção dinâmica das
propriedade das figuras planas.
O uso do software facilita a compreensão e aprofundamento dos
conceitos por parte dos alunos.


Pretendemos nesta seqüência didática, desenvolvida para o projeto da
disciplina Informática Educativa II, expor algumas atividades extraídas
do site http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/pde/arquivos/329-
4.pdf para explorar o estudo de geometria plana com alunos do 8º ano
do Ensino Fundamental.



                                                                          2
1º Passo:

Acessar um dos sites a seguir e instalar o programa geogebra.

http://www.geogebra.org ou
http://www.baixaki.com.br/download/geogebra.htm




                                                                3
2º Passo: Desenvolvimento das atividades


Atividade 1 - Construção da polígonos regulares e não regulares e a
soma dos ângulos internos de um triângulo


- Abrir um arquivo novo, desativar eixo, malha e janela de álgebra.
- Representar um triângulo qualquer e rotular seus vértices por A, B, C
e lados: a, b,c, usando a ferramenta “polígonos” .
- Você sabe o significado da palavra congruência? Comparar os lados
do triângulo usando a função “relação entre dois objetos” e verificar se
eles são congruentes.
- Construir ao lado do triângulo anterior, um novo triângulo, desta vez
usando a ferramenta “polígono regular” e rotular seus vértices e lados.
- Comparar os lados do novo triângulo, dois a dois. Eles são
congruentes? Por quê?


                                                                           4
- Qual a diferença entre polígonos regulares e não regulares?
- Inserir os nomes as medidas dos ângulos internos nos dois triângulos,
usando a função “ângulo” .
- Usar a caixa de entrada que fica no canto inferior esquerdo da tela
inicial do GeoGebra e indicar a soma dos ângulos internos dos dois
triângulos, uma de cada vez: exemplo: “enter”.
- Qual é a soma dos ângulos do triângulo em cada uma das
construções? Isso ocorrerá com qualquer triângulo?
-Fazer a demonstração da soma interna dos ângulos de um triângulo,
usando o raciocínio, a criatividade e as ferramentas do GeoGebra.
- Efetuar todos os passos da construção, bem como a impressão da
sua demonstração para posteriores discussões com colegas e
professor (a) em sala de aula.




                                                                          5
Atividade 2 – Explorando quadrados

- Abrir um novo arquivo, desativar eixo, janela de álgebra e “exibir
malha”. Utilizar a função “novo ponto” , marcar os pontos A, B, C e
D, formando um polígono e que cada lado meça 4 cm. Clicar em
“segmento definido por dois pontos”, unir A, B, C e D.
- Como se chama o polígono que você construiu?
- Quanto mede a superfície interna do polígono? Esta medida representa
a área do quadrado.
- Escrever uma fórmula que associa a área de qualquer quadrado com a
medida de seus lados.
- Sem usar a malha, o eixo cartesiano e a janela de álgebra, representar
um quadrado qualquer. Mover a figura. Ela conserva as características
de origem? Por quê?
- Excluir as funções anteriores e as ferramentas “polígono” e “polígono
regular”,representar um novo quadrado. Registrar por escrito as etapas
da sua construção.
Mover a figura (lados e vértices). O que você observa?
- Como você define o “quadrado”? Quais as suas propriedades
geométricas?
                                                                           6
Atividade 3 – Explorando retângulos

-Construir um polígono utilizando somente a malha. Clicar em “novo
ponto”,marcar os pontos A, B, C e D, representando uma figura de base
6cm e altura 4cm.
-Usar a ferramenta “segmento definido por dois pontos”, unindo os
pontos A, B,C e D.
- Como se chama o polígono que você construiu?
- Qual é a medida da superfície interna desse polígono?
- Qual é a fórmula que permite o cálculo da área de qualquer retângulo?
- Construir um novo retângulo sem o uso da malha. Mover a figura (lados
e vértices).
O que ocorreu?
- Quais as propriedades geométricas do retângulo? Que diferenças
existem entre o quadrado e o retângulo?
-O quadrado pode ser considerado um retângulo? Por quê?



                                                                          7
Agora é com você!

- Escolha as dimensões desejadas, trace um polígono regular qualquer e
explore as propriedades que conseguir visualizar.




                                                                         8
Referências Bibliográficas:

Brandt, Silvia Tereza J., Montorfano, Carla.O software GeoGebra
como alternativa no ensino da geometria em um mini curso para
professores.              Disponível                             em:
http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/pde/arquivos/329-4.pdf.
Acesso: 29/04/2012, ás 11hs54min.

-Ribeiro, Alana R, et. all. Geogebra: Aplicações ao ensino da
Matemática.                       Disponível                 em:
http://pt.scribd.com/doc/17380640/Apostila-de-GeoGebra-UFPR-
Verao-de-2009. Acesso: 26/04/2012, ás 19hs26min.




                                                                       9

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Seqûencia de atividades -Informática Educativa II

  • 1. EXPLORANDO GEOMETRIA PLANA COM O SOFTWARE GEOGEBRA: SEQÜÊNCIA DIDÁTICA PARA ALUNOS DO 8º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL. 1 Célia R. Pereira, Genilson Mendes, Jucileide D. Lucas e Nelma Ap. Gomes.
  • 2. O GeoGebra é um software de acesso livre, de fácil manipulação que permite a abordagem de diversos conteúdos trabalhados na Educação Básica , especialmente Geometria. Por meio da construção interativa podemos melhorar a compreensão dos alunos através da visualização e percepção dinâmica das propriedade das figuras planas. O uso do software facilita a compreensão e aprofundamento dos conceitos por parte dos alunos. Pretendemos nesta seqüência didática, desenvolvida para o projeto da disciplina Informática Educativa II, expor algumas atividades extraídas do site http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/pde/arquivos/329- 4.pdf para explorar o estudo de geometria plana com alunos do 8º ano do Ensino Fundamental. 2
  • 3. 1º Passo: Acessar um dos sites a seguir e instalar o programa geogebra. http://www.geogebra.org ou http://www.baixaki.com.br/download/geogebra.htm 3
  • 4. 2º Passo: Desenvolvimento das atividades Atividade 1 - Construção da polígonos regulares e não regulares e a soma dos ângulos internos de um triângulo - Abrir um arquivo novo, desativar eixo, malha e janela de álgebra. - Representar um triângulo qualquer e rotular seus vértices por A, B, C e lados: a, b,c, usando a ferramenta “polígonos” . - Você sabe o significado da palavra congruência? Comparar os lados do triângulo usando a função “relação entre dois objetos” e verificar se eles são congruentes. - Construir ao lado do triângulo anterior, um novo triângulo, desta vez usando a ferramenta “polígono regular” e rotular seus vértices e lados. - Comparar os lados do novo triângulo, dois a dois. Eles são congruentes? Por quê? 4
  • 5. - Qual a diferença entre polígonos regulares e não regulares? - Inserir os nomes as medidas dos ângulos internos nos dois triângulos, usando a função “ângulo” . - Usar a caixa de entrada que fica no canto inferior esquerdo da tela inicial do GeoGebra e indicar a soma dos ângulos internos dos dois triângulos, uma de cada vez: exemplo: “enter”. - Qual é a soma dos ângulos do triângulo em cada uma das construções? Isso ocorrerá com qualquer triângulo? -Fazer a demonstração da soma interna dos ângulos de um triângulo, usando o raciocínio, a criatividade e as ferramentas do GeoGebra. - Efetuar todos os passos da construção, bem como a impressão da sua demonstração para posteriores discussões com colegas e professor (a) em sala de aula. 5
  • 6. Atividade 2 – Explorando quadrados - Abrir um novo arquivo, desativar eixo, janela de álgebra e “exibir malha”. Utilizar a função “novo ponto” , marcar os pontos A, B, C e D, formando um polígono e que cada lado meça 4 cm. Clicar em “segmento definido por dois pontos”, unir A, B, C e D. - Como se chama o polígono que você construiu? - Quanto mede a superfície interna do polígono? Esta medida representa a área do quadrado. - Escrever uma fórmula que associa a área de qualquer quadrado com a medida de seus lados. - Sem usar a malha, o eixo cartesiano e a janela de álgebra, representar um quadrado qualquer. Mover a figura. Ela conserva as características de origem? Por quê? - Excluir as funções anteriores e as ferramentas “polígono” e “polígono regular”,representar um novo quadrado. Registrar por escrito as etapas da sua construção. Mover a figura (lados e vértices). O que você observa? - Como você define o “quadrado”? Quais as suas propriedades geométricas? 6
  • 7. Atividade 3 – Explorando retângulos -Construir um polígono utilizando somente a malha. Clicar em “novo ponto”,marcar os pontos A, B, C e D, representando uma figura de base 6cm e altura 4cm. -Usar a ferramenta “segmento definido por dois pontos”, unindo os pontos A, B,C e D. - Como se chama o polígono que você construiu? - Qual é a medida da superfície interna desse polígono? - Qual é a fórmula que permite o cálculo da área de qualquer retângulo? - Construir um novo retângulo sem o uso da malha. Mover a figura (lados e vértices). O que ocorreu? - Quais as propriedades geométricas do retângulo? Que diferenças existem entre o quadrado e o retângulo? -O quadrado pode ser considerado um retângulo? Por quê? 7
  • 8. Agora é com você! - Escolha as dimensões desejadas, trace um polígono regular qualquer e explore as propriedades que conseguir visualizar. 8
  • 9. Referências Bibliográficas: Brandt, Silvia Tereza J., Montorfano, Carla.O software GeoGebra como alternativa no ensino da geometria em um mini curso para professores. Disponível em: http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/pde/arquivos/329-4.pdf. Acesso: 29/04/2012, ás 11hs54min. -Ribeiro, Alana R, et. all. Geogebra: Aplicações ao ensino da Matemática. Disponível em: http://pt.scribd.com/doc/17380640/Apostila-de-GeoGebra-UFPR- Verao-de-2009. Acesso: 26/04/2012, ás 19hs26min. 9