Uma rápida revisão de assuntos importantes par a prova do enem.
boa a prova em especial aos alunos do Centro de Ensino Mineiro, Escola João Bento da Costa e Centro de Ensino Classe A
O documento discute tópicos em educação matemática como álgebra, desenvolvimento da capacidade operacional de acordo com Piaget e capacitação de professores. Apresenta exemplos de expressões algébricas como fatoração de números e cálculo de áreas de figuras geométricas. Finaliza citando referências bibliográficas sobre o tema.
Geometria no plano e no espaço II - Trigonometria - Tarefa IAna Tapadinhas
O documento fornece uma tarefa matemática que pede para determinar a área de um triângulo dado os ângulos internos de 45°, 30° e 5° e um dos lados medindo 5 unidades. A tarefa está relacionada a um curso de Geometria no Plano e no Espaço para o 11o ano e fornece um link para a resolução no Facebook.
O documento discute como representar a superfície da Terra em mapas. Globos são a melhor maneira de preservar posições e dimensões relativas, mas são difíceis de reduzir e manipular. Mapas planos usam escalas para relacionar tamanhos no mapa aos tamanhos reais, mas isso causa distorções em algumas áreas.
1) O documento é um conjunto de exercícios de revisão de trigonometria para o 11o ano que inclui problemas sobre sinais trigonométricos, valores de expressões trigonométricas, conversão de unidades angulares e cálculo de áreas.
O documento descreve como calcular a área entre as curvas de duas funções contínuas através da integral definida, indicando que a área é dada pela integral de f(x) - g(x) entre os limites onde as funções se intersectam, e fornece um exemplo para ilustrar o procedimento.
1) A duração do dia em horas pode ser descrita por uma função trigonométrica que depende do número de dias desde 21 de dezembro de 2015.
2) Para o Rio de Janeiro, os valores de A e B nas funções que descrevem a duração do dia são 12,5 e 1,25 horas, respectivamente.
3) A menor e maior duração do dia ocorrem nos solstícios de inverno e verão, em 20 de junho e 21 de dezembro.
(1) O documento apresenta uma questão sobre um terreno no formato de um quadrilátero onde três dos lados são conhecidos e o dono precisa estimar o custo do muro; (2) O dono usa o fato dos lados medirem 52m e 39m perpendicularmente e que o quadrilátero é inscritível em um círculo para calcular o quarto lado; (3) A resposta correta fornecida é 63m.
O documento descreve a função seno trigonométrica. Define o seno como a função que associa cada número real x ao correspondente seno de x. O domínio da função seno é o conjunto dos números reais e o conjunto imagem é o intervalo entre -1 e 1. Também descreve o gráfico da função seno, conhecido como senóide, e seu período de 2π.
O documento discute tópicos em educação matemática como álgebra, desenvolvimento da capacidade operacional de acordo com Piaget e capacitação de professores. Apresenta exemplos de expressões algébricas como fatoração de números e cálculo de áreas de figuras geométricas. Finaliza citando referências bibliográficas sobre o tema.
Geometria no plano e no espaço II - Trigonometria - Tarefa IAna Tapadinhas
O documento fornece uma tarefa matemática que pede para determinar a área de um triângulo dado os ângulos internos de 45°, 30° e 5° e um dos lados medindo 5 unidades. A tarefa está relacionada a um curso de Geometria no Plano e no Espaço para o 11o ano e fornece um link para a resolução no Facebook.
O documento discute como representar a superfície da Terra em mapas. Globos são a melhor maneira de preservar posições e dimensões relativas, mas são difíceis de reduzir e manipular. Mapas planos usam escalas para relacionar tamanhos no mapa aos tamanhos reais, mas isso causa distorções em algumas áreas.
1) O documento é um conjunto de exercícios de revisão de trigonometria para o 11o ano que inclui problemas sobre sinais trigonométricos, valores de expressões trigonométricas, conversão de unidades angulares e cálculo de áreas.
O documento descreve como calcular a área entre as curvas de duas funções contínuas através da integral definida, indicando que a área é dada pela integral de f(x) - g(x) entre os limites onde as funções se intersectam, e fornece um exemplo para ilustrar o procedimento.
1) A duração do dia em horas pode ser descrita por uma função trigonométrica que depende do número de dias desde 21 de dezembro de 2015.
2) Para o Rio de Janeiro, os valores de A e B nas funções que descrevem a duração do dia são 12,5 e 1,25 horas, respectivamente.
3) A menor e maior duração do dia ocorrem nos solstícios de inverno e verão, em 20 de junho e 21 de dezembro.
(1) O documento apresenta uma questão sobre um terreno no formato de um quadrilátero onde três dos lados são conhecidos e o dono precisa estimar o custo do muro; (2) O dono usa o fato dos lados medirem 52m e 39m perpendicularmente e que o quadrilátero é inscritível em um círculo para calcular o quarto lado; (3) A resposta correta fornecida é 63m.
O documento descreve a função seno trigonométrica. Define o seno como a função que associa cada número real x ao correspondente seno de x. O domínio da função seno é o conjunto dos números reais e o conjunto imagem é o intervalo entre -1 e 1. Também descreve o gráfico da função seno, conhecido como senóide, e seu período de 2π.
O documento descreve um plano de aula dividido em etapas para ensinar alunos sobre as áreas preservadas da Mata Atlântica em Niterói através de pesquisa, apresentações, captura de imagens no Google Earth e cálculo de áreas usando o software Régua e Compasso.
O documento descreve a função seno trigonométrica. Define o seno como a função que associa cada número real x ao correspondente seno de x. O domínio da função seno é o conjunto dos números reais e o conjunto imagem é o intervalo entre -1 e 1. Também descreve o gráfico da função seno, conhecido como senóide, e seu período de 2π.
O documento descreve a função seno trigonométrica. Define o seno como a função que associa cada número real x ao correspondente seno de x. O domínio da função seno é o conjunto dos números reais e o conjunto imagem é o intervalo entre -1 e 1. Também descreve o gráfico da função seno, conhecido como senóide, e seu período de 2π.
Area quadrado e paralelogramo henrique e gabrielescolacaldas
Este documento apresenta os cálculos para determinar a área de diferentes figuras geométricas planas. Ele explica como calcular a área de um quadrado, retângulo e paralelogramo usando as fórmulas apropriadas e fornece exemplos numéricos para uma sala quadrada.
Dioptro Plano, Lâmina de Faces Paralelas e Prismas Ópticosizaborgesa
1. O documento discute princípios ópticos como a Lei de Snell, que relaciona os índices de refração e os ângulos de incidência e refração.
2. Explica a equação de Gauss, que relaciona as distâncias do objeto e da imagem aos índices de refração dos meios.
3. Discutem o desvio lateral causado por um prisma óptico, cujas faces não são paralelas, e definem o ângulo de refringência e o desvio angular mínimo.
1) O documento apresenta uma questão sobre um cubo mágico dividido em quadrados de 1cm de lado.
2) São listadas algumas fórmulas matemáticas como a de Báskara, semelhança de triângulos, perímetro de triângulo, área de retângulo e média aritmética.
3) A probabilidade de ocorrência de um evento é definida como a razão entre o número de resultados favoráveis e o número total de resultados possíveis.
O documento descreve leis ópticas como a Lei de Snell-Descartes e como calcular o desvio lateral de raios de luz ao passar por meios com diferentes índices de refração, definindo termos como índice de refração, ângulo de incidência, ângulo de refração e desvio lateral.
(1) O documento explora a interpretação geométrica do produto notável (a+b)2 = a2 + 2ab + b2. (2) Ele mostra como dividir um quadrado de lado (a+b) em dois retângulos e dois quadrados menores para derivar a fórmula algebrica. (3) A interpretação geométrica complementa a abordagem algébrica e ajuda na compreensão e fixação dos conceitos.
O documento discute vários tópicos matemáticos como vetores, isometrias, estatística e variáveis. Define vetores como tendo direção, sentido e intensidade. Explora isometrias como translação, rotação, reflexão e reflexão deslizante. Detalha as etapas do planejamento estatístico como definição do problema, coleta e análise de dados. Por fim, classifica variáveis estatísticas como qualitativas e quantitativas discretas ou contínuas.
1) O documento discute convenções cartográficas como curvas de nível e escalas. 2) Explica que curvas de nível representam variações altimétricas através de linhas que unem pontos de mesma altitude. 3) Detalha que a escala define a proporcionalidade entre o tamanho dos elementos no mapa e no terreno, podendo ser apresentada graficamente ou numericamente.
Uma Ferramenta Computacional para geração de Modelos Digitais de Terrenos com...pqd
Este documento descreve um sistema computacional para gerar modelos digitais de terrenos (MDTs) usando o algoritmo de inverso do quadrado da distância. O sistema gera o MDT de uma região de Vassouras, Rio de Janeiro e permite a visualização do terreno gerado em VRML. Os resultados mostram que o objetivo de desenvolver uma ferramenta para geração e visualização de MDTs foi alcançado.
Este documento contém 14 questões de múltipla escolha sobre assuntos como progressão geométrica, análise de gráficos, sistemas lineares, probabilidade e geometria. As questões abordam tópicos como funções afins e trigonométricas, equações cúbicas e complexas, e propriedades de matrizes. O gabarito no final indica as respostas corretas para cada uma das questões.
O documento descreve como determinar as projeções de uma reta ortogonal a um plano contendo o ponto A, desenhando (1) a projeção horizontal da reta perpendicular ao traço horizontal do plano pela projeção A1 e (2) a projeção frontal da reta perpendicular ao traço frontal do plano pela projeção A2.
Construindo figuras planas com o régua e compasso e calculando:
a área, o perímetro, a soma dos ângulos internos e soma dos angulos externos das figuras.
triângulo, quadrilátero, pentágono e hexágono.
O documento descreve o método dos momentos para estimar parâmetros de distribuições de probabilidade. Explica como igualar os momentos amostrais aos momentos populacionais para estimar o parâmetro lambda de uma distribuição de Poisson. Aplica o método aos dados de um exemplo numérico para estimar que o valor de lambda é 0,4 e o tamanho amostral é 8. O documento também lista tópicos estatísticos como estimação, distribuições especiais e propriedades de estimadores.
O documento apresenta 30 questões de matemática sobre diversos tópicos como estatística, geometria, álgebra e funções. As questões envolvem cálculos, interpretação de gráficos e tabelas e raciocínio lógico-matemático.
(1) O conjunto Z sob as operações ⊕ e ⊗ forma um anel, onde ⊕ é a soma usual somada de 1 e ⊗ é a multiplicação usual dos números somada aos fatores.
(2) Se 1A pertence a um ideal I de um anel A, então I é igual a A.
(3) Os divisores de zero em Z8 são 0, 4 e os elementos invertíveis são 1, 3, 5, 7. Os ideais de Z8 são {0}, {0, 2, 4, 6}, {0, 4}, e Z8.
O documento discute os elementos básicos da cartografia, incluindo: (1) A Terra tem a forma de um geóide alongado; (2) Escala cartográfica é a relação entre o tamanho dos elementos em um mapa e seu tamanho real na Terra; (3) Existem escalas gráficas e numéricas para representar o tamanho dos elementos em mapas.
Este documento apresenta 25 problemas sobre ângulos, medida de ângulos, tipos de ângulos e propriedades de ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal. As questões abordam cálculos de medidas de ângulos, identificação de tipos de ângulos e relações entre ângulos formados por retas paralelas.
O documento descreve um plano de aula dividido em etapas para ensinar alunos sobre as áreas preservadas da Mata Atlântica em Niterói através de pesquisa, apresentações, captura de imagens no Google Earth e cálculo de áreas usando o software Régua e Compasso.
O documento descreve a função seno trigonométrica. Define o seno como a função que associa cada número real x ao correspondente seno de x. O domínio da função seno é o conjunto dos números reais e o conjunto imagem é o intervalo entre -1 e 1. Também descreve o gráfico da função seno, conhecido como senóide, e seu período de 2π.
O documento descreve a função seno trigonométrica. Define o seno como a função que associa cada número real x ao correspondente seno de x. O domínio da função seno é o conjunto dos números reais e o conjunto imagem é o intervalo entre -1 e 1. Também descreve o gráfico da função seno, conhecido como senóide, e seu período de 2π.
Area quadrado e paralelogramo henrique e gabrielescolacaldas
Este documento apresenta os cálculos para determinar a área de diferentes figuras geométricas planas. Ele explica como calcular a área de um quadrado, retângulo e paralelogramo usando as fórmulas apropriadas e fornece exemplos numéricos para uma sala quadrada.
Dioptro Plano, Lâmina de Faces Paralelas e Prismas Ópticosizaborgesa
1. O documento discute princípios ópticos como a Lei de Snell, que relaciona os índices de refração e os ângulos de incidência e refração.
2. Explica a equação de Gauss, que relaciona as distâncias do objeto e da imagem aos índices de refração dos meios.
3. Discutem o desvio lateral causado por um prisma óptico, cujas faces não são paralelas, e definem o ângulo de refringência e o desvio angular mínimo.
1) O documento apresenta uma questão sobre um cubo mágico dividido em quadrados de 1cm de lado.
2) São listadas algumas fórmulas matemáticas como a de Báskara, semelhança de triângulos, perímetro de triângulo, área de retângulo e média aritmética.
3) A probabilidade de ocorrência de um evento é definida como a razão entre o número de resultados favoráveis e o número total de resultados possíveis.
O documento descreve leis ópticas como a Lei de Snell-Descartes e como calcular o desvio lateral de raios de luz ao passar por meios com diferentes índices de refração, definindo termos como índice de refração, ângulo de incidência, ângulo de refração e desvio lateral.
(1) O documento explora a interpretação geométrica do produto notável (a+b)2 = a2 + 2ab + b2. (2) Ele mostra como dividir um quadrado de lado (a+b) em dois retângulos e dois quadrados menores para derivar a fórmula algebrica. (3) A interpretação geométrica complementa a abordagem algébrica e ajuda na compreensão e fixação dos conceitos.
O documento discute vários tópicos matemáticos como vetores, isometrias, estatística e variáveis. Define vetores como tendo direção, sentido e intensidade. Explora isometrias como translação, rotação, reflexão e reflexão deslizante. Detalha as etapas do planejamento estatístico como definição do problema, coleta e análise de dados. Por fim, classifica variáveis estatísticas como qualitativas e quantitativas discretas ou contínuas.
1) O documento discute convenções cartográficas como curvas de nível e escalas. 2) Explica que curvas de nível representam variações altimétricas através de linhas que unem pontos de mesma altitude. 3) Detalha que a escala define a proporcionalidade entre o tamanho dos elementos no mapa e no terreno, podendo ser apresentada graficamente ou numericamente.
Uma Ferramenta Computacional para geração de Modelos Digitais de Terrenos com...pqd
Este documento descreve um sistema computacional para gerar modelos digitais de terrenos (MDTs) usando o algoritmo de inverso do quadrado da distância. O sistema gera o MDT de uma região de Vassouras, Rio de Janeiro e permite a visualização do terreno gerado em VRML. Os resultados mostram que o objetivo de desenvolver uma ferramenta para geração e visualização de MDTs foi alcançado.
Este documento contém 14 questões de múltipla escolha sobre assuntos como progressão geométrica, análise de gráficos, sistemas lineares, probabilidade e geometria. As questões abordam tópicos como funções afins e trigonométricas, equações cúbicas e complexas, e propriedades de matrizes. O gabarito no final indica as respostas corretas para cada uma das questões.
O documento descreve como determinar as projeções de uma reta ortogonal a um plano contendo o ponto A, desenhando (1) a projeção horizontal da reta perpendicular ao traço horizontal do plano pela projeção A1 e (2) a projeção frontal da reta perpendicular ao traço frontal do plano pela projeção A2.
Construindo figuras planas com o régua e compasso e calculando:
a área, o perímetro, a soma dos ângulos internos e soma dos angulos externos das figuras.
triângulo, quadrilátero, pentágono e hexágono.
O documento descreve o método dos momentos para estimar parâmetros de distribuições de probabilidade. Explica como igualar os momentos amostrais aos momentos populacionais para estimar o parâmetro lambda de uma distribuição de Poisson. Aplica o método aos dados de um exemplo numérico para estimar que o valor de lambda é 0,4 e o tamanho amostral é 8. O documento também lista tópicos estatísticos como estimação, distribuições especiais e propriedades de estimadores.
O documento apresenta 30 questões de matemática sobre diversos tópicos como estatística, geometria, álgebra e funções. As questões envolvem cálculos, interpretação de gráficos e tabelas e raciocínio lógico-matemático.
(1) O conjunto Z sob as operações ⊕ e ⊗ forma um anel, onde ⊕ é a soma usual somada de 1 e ⊗ é a multiplicação usual dos números somada aos fatores.
(2) Se 1A pertence a um ideal I de um anel A, então I é igual a A.
(3) Os divisores de zero em Z8 são 0, 4 e os elementos invertíveis são 1, 3, 5, 7. Os ideais de Z8 são {0}, {0, 2, 4, 6}, {0, 4}, e Z8.
O documento discute os elementos básicos da cartografia, incluindo: (1) A Terra tem a forma de um geóide alongado; (2) Escala cartográfica é a relação entre o tamanho dos elementos em um mapa e seu tamanho real na Terra; (3) Existem escalas gráficas e numéricas para representar o tamanho dos elementos em mapas.
Este documento apresenta 25 problemas sobre ângulos, medida de ângulos, tipos de ângulos e propriedades de ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal. As questões abordam cálculos de medidas de ângulos, identificação de tipos de ângulos e relações entre ângulos formados por retas paralelas.
4. Função Inversa
• Tem que ser bijetora
• Injetora: elementos distintos tem imagens
distintas
• Sobrejetora: Contra domínio = Imagem
• Trocamos as variáveis para determinar a inversa
• Isolamos a variável y
• Domínio ↔ Contra domínio
11. Geometria Plana
• Baricentro: encontro das medianas
• Incentro: encontro das Bissetrizes
• Circuncentro: encontro das mediatrizes
• Ortocentro: encontro das alturas
• Teorema de tales:
• Semelhança de triângulos:
• Área de figuras planas: