1. O documento apresenta exercícios sobre óptica e visão humana, incluindo questões sobre lentes convergentes e divergentes, distâncias focais, miopia, hipermetropia e astigmatismo. 2. Uma questão calcula as distâncias focais mínimas do cristalino aos 25 e 65 anos de uma pessoa e onde se formará a imagem de um objeto visto por essa pessoa aos 65 anos. 3. Outra questão pede para calcular a distância máxima entre as lentes de uma luneta caseira e o aumento de imagem

1. DOMUS_Apostila 03 - FÍSICA II - Módulo 50 (Exercício 26)
pessoa a retina está sempre a 2,5 cm do cristalino,
sendo que este funciona como uma lente convergente
de distância focal variável.
Exercício 26
Questão 01
O transatlântico dispõe de uma luneta astronômica a) Calcule as distâncias focais mínimas do cristalino
com aumento visual G igual a 10, composta por duas dessa pessoa aos 25 e aos 65 anos.
lentes convergentes. A distância focal da objetiva é igual b) Se essa pessoa, aos 65 anos, tentar focalizar um
a 40 cm. objeto a 20 cm do olho, a que distância da retina se
Em relação às lentes da luneta, determine: formará a imagem?
a) suas convergências;
b) o tipo de imagem produzida por cada uma delas.
Questão 05
Questão 02
Usando uma lente convergente, José Geraldo
construiu uma câmera fotográfica simplificada, cuja
Em plena aula, o professor de Física descobriu parte óptica está esboçada nesta figura:
acertadamente o motivo pelo qual um de seus alunos
tinha que usar óculos. De posse dos óculos desse aluno,
verificou que ambas as lentes possuíam bordos mais
espessos que seus centros. Em seguida, olhando através
de cada lente e voltando sua atenção a um friso
horizontal na parede, girou-as paralelamente à parede,
constatando que para ambas, o friso visto através das
lentes, não sofria qualquer inclinação.
Naturalmente, as lentes em questão eram
a) cilíndricas e convergentes.
b) cilíndricas e divergentes.
c) esféricas e convergentes.
d) esféricas e divergentes.
e) parabólicas e convergentes.
Ele deseja instalar um mecanismo para mover a lente
ao longo de um intervalo de comprimento x, de modo
Questão 03 que possa aproximá-la ou afastá-la do filme e, assim,
conseguir formar, sobre este, imagens nítidas.
Na formação das imagens na retina da visão humana, a) Sabe-se que a distância focal da lente usada é de 4,0
tendo em vista uma pessoa com boa saúde visual, o cm e que essa câmera é capaz de fotografar objetos à
cristalino funciona como uma lente: frente dela, situados a qualquer distância igual ou
a) convergente, formando imagens reais, invertidas e superior a 20 cm da lente. Considerando essas
diminuídas. informações, DETERMINE o valor de x.
b) convergente, formando imagens reais, diretas e b) Pretendendo fotografar a Lua, José Geraldo posiciona
diminuídas. a lente dessa câmera a uma distância D do filme. Em
c) divergente, formando imagens virtuais, invertidas e seguida, ele substitui a lente da câmera por outra, de
diminuídas. mesmo formato e tamanho, porém feita com outro
d) divergente, formando imagens reais, diretas e material, cujo índice de refração é maior. Considerando
diminuídas. essas informações, RESPONDA:
Para José Geraldo fotografar a Lua com essa nova
montagem, a distância da lente ao filme deve ser menor,
Questão 04
igual ou maior que D? JUSTIFIQUE sua resposta.
O olho humano só é capaz de focalizar a imagem de
um objeto (fazer com que ela se forme na retina) se a Questão 06
distância entre o objeto e o cristalino do olho for maior
que a de um ponto conhecido como ponto próximo, Pp Certo professor de física deseja ensinar a identificar
(ver figura adiante). A posição do ponto próximo três tipos de defeitos visuais apenas observando a
normalmente varia com a idade. Uma pessoa, aos 25 imagem formada através dos óculos de seus alunos, que
anos, descobriu, com auxílio do seu oculista, que o seu estão na fase da adolescência. Ao observar um objeto
ponto próximo ficava a 20 cm do cristalino. Repetiu o através do primeiro par de óculos, a imagem aparece
exame aos 65 anos e constatou que só conseguia diminuída. O mesmo objeto observado pelo segundo par
visualizar com nitidez objetos que ficavam a uma de óculos parece aumentado e apenas o terceiro par de
distância mínima de 50 cm. Considere que para essa óculos distorce as linhas quando girado.
Aprovação em tudo que você faz. 1 www.colegiocursointellectus.com.br

2. DOMUS_Apostila 03 - FÍSICA II - Módulo 50 (Exercício 26)
Questão 09
Neste ano o mundo todo comemora os 400 anos das
primeiras observações astronômicas realizadas por
Galileu Galilei. Popularizam-se esquemas de montagens
caseiras de lunetas utilizando materiais de baixo custo,
tais como, por exemplo, tubos de PVC, uma lente
convergente (objetiva) e uma lente divergente ou
convergente (ocular).
Na escolha das lentes a serem utilizadas na
montagem da luneta, geralmente, não são relevantes as
Através da análise das imagens produzidas por esses suas distâncias focais, f1 e f2 (medidas em metros), mas
óculos podemos concluir que seus donos possuem, sim as suas potências de refração (vergência), cuja
respectivamente: unidade de medida é a dioptria (“grau”). A vergência V
a) Miopia, astigmatismo e hipermetropia. de uma lente convergente ou divergente é dada pelo
b) Astigmatismo, miopia e hipermetropia.
c) Hipermetropia, miopia e astigmatismo. inverso da distância focal.
d) Hipermetropia, astigmatismo e miopia. Na montagem da luneta, a distância entre as duas
e) Miopia, hipermetropia e astigmatismo. lentes é igual à soma das distâncias focais dessas lentes
e o aumento no tamanho da imagem observada com a
Questão 07 luneta é dado pela razão entre as distâncias focais das
lentes objetiva e ocular.
O olho humano pode ser entendido como um sistema
óptico composto basicamente por duas lentes – córnea
(A) e cristalino (B). Ambas devem ser transparentes e
possuir superfícies lisas e regulares para permitirem a
formação de imagens nítidas. Podemos classificar as
lentes naturais de nossos olhos, A e B, respectivamente,
como sendo:
De posse dessas informações e desejando construir
uma luneta, um estudante adquiriu tubos de PVC, uma
lente objetiva convergente de 1,50 grau e uma lente
ocular divergente com distância focal de 3 cm.
a) convergente e convergente. a) Calcule a que distância máxima da lente objetiva ele
b) convergente e divergente. deverá fixar a ocular. A imagem formada será direta ou
c) divergente e divergente. invertida?
d) divergente e convergente. b) Empolgado com essa montagem, o estudante deseja
e) divergente e plana. construir uma luneta com o triplo da capacidade de
ampliação da imagem. Mantendo-se fixa a objetiva em
Questão 08 1,50 grau, calcule qual será o valor da vergência da
ocular e o tamanho máximo da luneta.
O olho humano, em condições normais, é capaz de
alterar sua distância focal, possibilitando a visão nítida Questão 10
de objetos situados desde o "infinito" (muito afastados)
até aqueles situados a uma distância mínima de
aproximadamente 25 cm. Em outras palavras, o ponto O olho é o senhor da astronomia, autor da
remoto desse olho está no infinito e o seu ponto cosmografia, conselheiro e corretor de todas as artes
próximo, a 25 cm de distância. Uma pessoa com humanas (...). É o príncipe das matemáticas; suas
hipermetropia não consegue enxergar objetos muito disciplinas são intimamente certas; determinou as
próximos porque o seu ponto próximo está situado a altitudes e dimensões das estrelas; descobriu os
uma distância maior do que 25 cm. Com base nessas
informações, resolva as questões propostas. elementos e seus níveis; permitiu o anúncio de
a) Que tipo de lente uma pessoa com hipermetropia acontecimentos futuros, graças ao curso dos astros;
deve usar? engendrou a arquitetura, a perspectiva, a divina pintura
b) Supondo que o ponto próximo de um hipermétrope (...). O engenho humano lhe deve a descoberta do fogo,
esteja a 100 cm de seus olhos, determine, em valor e em que oferece ao olhar o que as trevas haviam roubado.
sinal, quantos "graus" devem ter os óculos dessa pessoa Leonardo da Vinci, Tratado da pintura.
para que ela veja um objeto a 25 cm de distância.
Aprovação em tudo que você faz. 2 www.colegiocursointellectus.com.br

3. DOMUS_Apostila 03 - FÍSICA II - Módulo 50 (Exercício 26)
Considere as afirmações abaixo: b) Para fotografar um objeto mais distante, a distância
I. O excerto de Leonardo da Vinci é um exemplo do focal deve ser maior que a distância focal anterior, logo,
humanismo renascentista que valoriza o racionalismo a distância da lente ao filme deverá ser maior.
como instrumento de investigação dos fenômenos
naturais e a aplicação da perspectiva em suas
representações pictóricas. Questão 06
II. Num olho humano com visão perfeita, o cristalino
focaliza exatamente sobre a retina um feixe de luz vindo Letra E
de um objeto. Quando o cristalino está em sua forma Resolução
mais alongada, é possível focalizar o feixe de luz vindo
O primeiro par de óculos produz uma imagem virtual,
de um objeto distante. Quando o cristalino encontra-se
direita e menor que o objeto. Isto significa que a lente é
em sua forma mais arredondada, é possível a
focalização de objetos cada vez mais próximos do olho, do tipo divergente, usada para correção de miopia. O
até uma distância mínima. segundo par também faz uma imagem virtual e direita,
III. Um dos problemas de visão humana é a miopia. No mas agora maior que o objeto, indicando assim que se
olho míope, a imagem de um objeto distante forma-se trata de uma lente convergente, usada para correção de
depois da retina. Para corrigir tal defeito, utiliza-se uma hipermetropia. Isto já define a alternativa E. O terceiro
lente divergente. para corrige a distorção de linhas que uma característica
Está correto o que se afirma em do astigmatismo.
a) I, apenas.
b) I e II, apenas.
c) I e III, apenas. Questão 07
d) II e III, apenas.
e) I, II e III. Letra A
GABARITO:
Questão 01
a) V = 25 di
b) Objetiva: imagem real
Ocular: imagem virtual. Em uma pessoa adulta, o globo ocular normal
apresenta vergência que varia de 51 di a 64 di. Os mais
Questão 02 importantes responsáveis por essa vergência são a
córnea, com vergência de 43 di, e o cristalino, com
vergência que pode variar de 13 di a 26 di. Ambos
Letra D
funcionam como lentes convergentes pois são de bordas
finas, com índice de refração maior que o do meio.
Questão 03
Questão 08
Letra A
a) Como o indivíduo não enxerga nitidamente objetos
Questão 04
próximos, ele deve usar um tipo de lente que forme
desses objetos imagens mais afastadas, como ilustrado
a) 2,2 cm e 2,4 cm na figura. Isso se consegue com lentes convergentes.
b) Aproximadamente, 0,2 cm "atrás" da retina.
Questão 05
a) Para o objeto no infinito, o filme deverá estar a uma
distância igual à distância focal, ou seja, 4,0 cm.
No ponto próximo, ou seja, p = 20 cm, a distância da
imagem deverá ser igual a 4 + x. Então:
b) Dados: p = 25 cm = 0,25 m; p’ = –100 cm = –1 m
(Imagem virtual ? p’ < 0)
A vergência da lente (V) é dada por:
V = 3 di (ou 3 “graus”).
Aprovação em tudo que você faz. 3 www.colegiocursointellectus.com.br

4. DOMUS_Apostila 03 - FÍSICA II - Módulo 50 (Exercício 26)
Questão 09 Questão 10
a) Dados: Vob = 1,5 di; foc = – 3 cm (lente Letra B
divergente: f < 0). I. Correta.
Calculando a distância focal da objetiva: II. Correta.
III. Incorreta. Num olho míope, a imagem de um objeto
distante forma-se antes da retina.
Então, do enunciado:
Dmáx = fob + foc ⇒ Dmáx = 67 – 3 = 64 cm.
Esse tipo de arranjo das lentes é conhecido como
“Luneta de Galileu”. A imagem é direita, conforme
mostramam figuras abaixo, fora de escala.
Na Fig 1, traçamos a imagem fornecida pela objetiva
(I1). Como o objeto é um astro (objeto impróprio) a
imagem forma-se no foco imagem da objetiva (fob).
Na Fig 2, agora, a ocular. A imagem da objetiva
comporta-se como objeto virtual para a ocular com a
distância entre as lentes menor que a distância máxima.
Como se pode notar, A imagem final (I2) é direita.
b) De acordo com o enunciado, o aumento é:
(I)
A lente objetiva é mantida. A nova ocular deve
produzir um aumento 3 vezes maior (3 A). Seja, então, d
a distância focal dessa nova lente ocular.
(II)
Dividindo (II) por (I), vem:
Como a lente é divergente, retirando o módulo:
d = –10–2 cm.
A vergência (V) é o inverso da distância focal:
O máximo tamanho da luneta é, então:
D’max = fob + d = 67 – 1
D’max = 66 cm.
Aprovação em tudo que você faz. 4 www.colegiocursointellectus.com.br

5. DOMUS_Apostila 03 - FÍSICA II - Módulo 50 (Exercício 26)
Aprovação em tudo que você faz. 5 www.colegiocursointellectus.com.br