1. O documento discute um exercício sobre óptica geométrica, abordando conceitos como lentes, espelhos e formação de imagens. 2. Uma questão trata da construção de um sistema óptico capaz de aumentar a intensidade de um feixe de luz paralelo sem alterar sua direção. 3. Outra questão calcula a distância focal de uma lente usando as posições do anteparo, lente e fonte medidas no banco óptico.

1. DOMUS_Apostila 03 - FÍSICA II - Módulo 49 (Exercício 25)
Considere as informações
I. A Lua é o ambiente ideal para a instalação de
receptores ou refletores de radiação, pois não tem
atmosfera para absorver radiação.
Exercício 25 II. O refletor deve funcionar como um espelho côncavo
para a radiação de micro-ondas, a fim de concentrar o
feixe na direção da Terra.
III. O painel solar e o transmissor fazem conversão de
Questão 01 energia sob as formas de radiação e elétrica, porém em
sentidos opostos.
Uma pessoa deseja construir um sistema óptico Dentre as afirmações acima, apenas esta (ão)
capaz de aumentar a intensidade de um feixe de raios correta(s):
de luz paralelos, tornando-os mais próximos, sem que a) II e III.
modifique a direção original dos raios incidentes. Para b) I e II.
isso, tem à sua disposição prismas, lentes convergentes, c) I e III.
lentes divergentes e lâminas de faces paralelas. d) I, II e III.
Tendo em vista que os elementos que constituirão o e) II.
sistema óptico são feitos de vidro e estarão imersos no
ar, qual das cinco composições a seguir poderá ser Questão 04
considerada como uma possível representação do
sistema óptico desejado? A figura representa um banco óptico didático: coloca-
se uma lente no suporte e varia-se a sua posição até que
se forme no anteparo uma imagem nítida da fonte (em
geral uma seta luminosa vertical). As abscissas do
anteparo, da lente e do objeto são medidas na escala,
que tem uma origem única.
Questão 02
Um objeto está a uma distância P do vértice de um
espelho esférico de Gauss. A imagem formada é virtual
e menor. Neste caso, pode-se afirmar que
a) o espelho é convexo.
b) a imagem é invertida.
c) a imagem se forma no centro de curvatura do a) Represente graficamente (sem valores numéricos) a
espelho. situação correspondente ao esquema da figura, em que
d) o foco do espelho é positivo, segundo o referencial de apareçam: o objeto (seta luminosa da fonte); a lente e
Gauss. seus dois focos; a imagem e pelo menos dois raios de luz
e) a imagem é formada entre o foco e o centro de que emergem do objeto, atravessem a lente e formem a
curvatura. imagem no anteparo.
b) Nessa condição, determine a distância focal da lente,
Questão 03 sendo dadas as posições dos seguintes componentes,
medidas na escala do banco óptico: anteparo, na
abscissa 15 cm; suporte da lente, na abscissa 35 cm;
Há algum tempo, discute-se a possibilidade de fonte, na abscissa 95 cm.
obtenção de energia a partir da Lua, através do seguinte
processo (ver figura); 1) painéis solares transformam a
luz solar em eletricidade; 2) um transmissor é, então, Questão 05
acionado, produzindo micro-ondas que são enviadas a
um refletor; 3) o refletor direciona o feixe de ondas para Observe atentamente a fotografia do grafite:
a Terra; 4) na Terra, uma antena recebe o feixe de ondas
e distribui a energia.
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2. DOMUS_Apostila 03 - FÍSICA II - Módulo 49 (Exercício 25)
A lente objetiva usada para tirar a fotografia do
grafite pode ser considerada como uma lente
convergente delgada. Chame de p a distância entre a
objetiva e a parede fotografada, de d a distância entre a
objetiva e o plano do filme fotográfico (ou célula CCD
numa câmera digital), e de f a distância focal da
objetiva.
Assinale a opção que identifica corretamente, para a
situação da fotografia mencionada, como estão
relacionadas as 3 distâncias p, d e f e qual a orientação
da imagem formada sobre o filme.
a) p > f > d; imagem invertida
a) O raio de curvatura do espelho.
b) d > f > p; imagem direita b) O tamanho h da imagem, se a pessoa tiver H = 1,60
c) p > d > f; imagem invertida m de altura.
d) f > d > p; imagem direita
e) d > p > f; imagem invertida
Questão 08
Questão 06 Dentro de um aquário sem água são colocados uma
lente delgada convergente e um parafuso, posicionado
O "Método de Pierre Lucie" ou "Método Gráfico das frontalmente à lente, ambos presos a suportes,
Coordenadas (MGC)" é um interessante processo gráfico conforme a figura.
para obter a abscissa associada à posição da imagem de
um objeto formada por um espelho ou uma lente
esféricos. O método consiste em construir um par de
eixos coordenados. Sobre o eixo das ordenadas, marcar
um ponto referente à posição do objeto P(0,p) e depois
um ponto cujas coordenadas sejam a distância focal do
espelho ou da lente, F(f,f). Traçar uma reta passando por Nessas condições, a imagem conjugada pela lente é
P e F. O ponto P'(p',0) onde a reta intercepta o eixo das direita e tem o dobro do tamanho do objeto.
abscissa será a posição da imagem. a) Calcule a razão f/p, entre a distância focal da lente e
Usando o MGC, a distância do objeto ao centro óptico da lente.
b) Preenchido totalmente o aquário com água, a
a) obtenha a equação de Gauss;
distância focal da lente aumenta para 2,5 vezes a
b) determine a posição e natureza da imagem de um distância focal na situação anterior, e a lente mantém o
objeto que se encontra a 2 cm do vértice de um espelho comportamento óptico convergente. Para as mesmas
côncavo de distância focal de 3 cm. posições da lente e do objeto, calcule o aumento linear
transversal para a nova imagem conjugada pela lente.
Questão 07
Questão 09
Para espelhos esféricos nas condições de Gauss, a
Uma lente convergente pode servir para formar uma
distância do objeto ao espelho, p, a distância da imagem imagem virtual, direita, maior e mais afastada do que o
ao espelho, p', e o raio de curvatura do espelho, R, estão próprio objeto. Uma lente empregada dessa maneira é
relacionados através da equação .O chamada lupa, e é utilizada para observar, com mais
detalhes, pequenos objetos ou superfícies.
aumento linear transversal do Um perito criminal utiliza uma lupa de distância focal
espelho esférico é dado por A = - p'/p, onde o sinal de A igual a 4,0 cm e fator de ampliação da imagem igual a
representa a orientação da imagem, direita quando 3,0 para analisar vestígios de adulteração de um dos
números de série identificador, de 0,7 cm de altura,
positivo e invertida, quando negativo. Em particular,
tipados em um motor de um automóvel.
espelhos convexos são úteis por permitir o aumento do
campo de visão e por essa razão são frequentemente
empregados em saídas de garagens e em corredores de
supermercados. A figura a seguir mostra um espelho
esférico convexo de raio de curvatura R. Quando uma
pessoa está a uma distância de 4,0 m da superfície do
espelho, sua imagem virtual se forma a 20 cm deste, a) A que distância do número tipado no motor o perito
deve posicionar a lente para proceder sua análise nas
conforme mostra a figura. Usando as expressões
condições descritas?
fornecidas acima, calcule o que se pede. b) Em relação à lente, onde se forma a imagem do
número analisado? Qual o tamanho da imagem obtida?
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3. DOMUS_Apostila 03 - FÍSICA II - Módulo 49 (Exercício 25)
Questão 10
Na última copa do mundo, telões instalados em
várias cidades transmitiram, ao vivo, os jogos da seleção
brasileira. Para a transmissão, foram utilizados
instrumentos ópticos chamados de projetores, que são
compostos de uma lente convergente que permite a
formação de imagens reais e maiores que um objeto
(slides, filmes, etc). A figura abaixo mostra, de maneira
esquemática, a posição do objeto e da imagem ao longo
do eixo ab de uma lente esférica delgada, tal como as
b) 15 cm
usadas em projetores. AB é o objeto, e CD, a imagem de
AB conjugada pela lente.
Questão 05
Letra C
Questão 06
a) Os triângulos sombreados são semelhantes.
Responda:
a) Qual a distância, ao longo do eixo ab, do centro óptico
da lente à imagem CD?
b) Qual a distância focal da lente?
c) Qual a ampliação linear transversal?
GABARITO:
Questão 01 Portanto:
Letra D
Dividindo por pp’f ,vem:
Questão 02
Letra A
b) Aplicando o MGC.
Questão 03
Letra D
Questão 04
a) Como a imagem está projetada no anteparo, ela é
real. O objeto também é real. Concluímos que se trata de
uma lente convergente. Os triângulos sombreados são semelhantes,
portanto:
Questão 07
a) Expressão de Gauss .
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4. DOMUS_Apostila 03 - FÍSICA II - Módulo 49 (Exercício 25)
Não esqueça que se a imagem é virtual
p’ = - 20 cm =- 0,2m e que se o espelho é convexo à
distância focal também.
Logo:
b) A ampliação é
Questão 08
Se a imagem é direita e possui o dobro do tamanho do a) OC = 6 quadrículas = 6 x 2 = 12 cm
objeto → A = 2 b) Observando a figura, vemos que: p = 8 cm e
Pelas equações de Gauss p’ = 12 cm
A = i/o = -p’/p = 2 → p’ = -2p
1/f = 1/p + 1/p’
1/f = 1/p + 1/(-2p)
c)
1/f = 1/p – 1/(2p)
1/f = 2/(2p) – 1/(2p)
1/f = 1/(2p)
f = 2p → f/p = 2
A nova distância focal, fn = 2,5.f
1/fn = 1/p + 1/p’n
1/(2,5f) = 1/p + 1/p’n
1/(2,5.2p) = 1/p + 1/p’n
1/(5p) = 1/p + 1/p’n
1/(5p) - 1/p = 1/p’n
1/(5p) - 5/(5p) = 1/p’n
-4/(5p) = 1/p’n
p’n = -5p/4
A = -p’/p = (5p/4)/p = 5/4 = 1,25
Questão 09
Dados: f = 4 cm; A = 3; h = 0,7 cm.
a) Calculando a distância (p) do objeto à lente:
b) Calculando a distância (p’) da imagem à lente:
A imagem obtida é virtual e se forma a 8 cm da lente,
do mesmo lado do objeto.
O tamanho dessa imagem (h’) é dado pela expressão
do aumento linear transversal:
Questão 10
A figura mostra um raio luminoso atravessando a
lente pelo centro óptico (não houve desvio).
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5. DOMUS_Apostila 03 - FÍSICA II - Módulo 49 (Exercício 25)
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