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AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DO TORRÃO, ALCÁCER DO SAL

                                                 Escola Básica Bernardim Ribeiro, Alcácer do Sal

                                                                      3º CICLO

                                                       Unidade 7. Circunferência e Polígonos

                                         Ficha de trabalho nº5: Ângulo inscrito numa semicircunferência.




NOME: _____________________________________________________________________________________________________________________

Nº :________                                       9º Ano Turma: _________                       DATA: ____________________


           Para a realização desta actividade vamos utilizar um novo software:
                                                          O Geogebra.
           A utilização do software Geogebra permite-nos, usando todas as suas potencialidades,
           criar e explorar figuras geométricas de forma dinâmica através da construção de
           pontos, rectas, ângulos, polígonos, círculos e outros objectos, conjugando o trabalho
           geométrico, algébrico e de cálculo em simultâneo.
           Desta forma, é uma ferramenta bastante útil na formulação de conjecturas, respectivas
           provas e estabelecimento de relações que de outra forma seriam dificilmente atingíveis.
           Além das suas potencialidades, a sua simplicidade de utilização, a apresentação dos
           comandos em português e a fácil e gratuita aquisição através de um download fazem
           deste software um bom instrumento de trabalho no ensino e aprendizagem da
           Matemática.
           Iremos então, de seguida, tirar partido das inúmeras potencialidades deste programa e
           chegar a conclusões muito importantes.



                                                 Actividades e seus objectivos


           A ficha de trabalho é constituída por duas actividades que te
           permitirão deduzir duas propriedades geométricas incluídas na unidade
           temática “Circunferência e polígonos. Rotações” do 9.º ano de
           escolaridade.        Estas      propriedades   tornar-se-ão       mais   evidentes
           aquando da utilização do software Geogebra ou outro do mesmo tipo.




           Professora Filipa Guerreiro                                                                Página 1 de 3
Instruções gerais



No menu Exibir, esconda os “Eixos coordenados”, a “Zona algébrica” e “Barra de
comandos”.



No menu Opções, coloque a opção “Rotular” em “Apenas pontos novos”.

Em cada uma das ferramentas da barra de ferramentas existe uma pequena seta
que permite visualizar todas as opções dessa categoria de ferramentas.



Sempre que seleccionar uma ferramenta aparece à direita da barra de ferramentas
a forma de a aplicar.



Para apagar um objecto “indesejado”, basta clicar sobre ele com o botão direito do
rato e seleccionar “Apagar”.



No canto superior direito encontram-se duas setas que permitem desfazer os
passos realizados anteriormente.



Após         a realização de cada uma das actividades poderá observar os passos

realizados através da selecção “Protocolo de construção” do menu Exibir.



Após a realização de cada uma das actividades grave-a com um nome alusivo à
mesma.



Leia atentamente cada instrução até ao fim.


Professora Filipa Guerreiro                                                Página 2 de 3
Actividade. Ângulo inscrito numa semicircunferência


     1. Escolha a ferramenta “Semicircunferência dados dois pontos” (6.ª coluna das
          ferramentas). Clique duas vezes na “Janela Gráfica” de modo a criar a
          semicircunferência de diâmetro [AB].


     2. Escolha a ferramenta “Segmento definido por dois pontos” (3.ª coluna das
          ferramentas) e trace o segmento de recta [AB], diâmetro da semicircunferência.


     3. Seleccione a ferramenta “Novo ponto” (2.ª coluna das ferramentas) e marque
          sobre a semicircunferência um ponto, C.



     4. Construa as semi-rectas           e     usando a ferramenta “Semi-recta definida por

          dois pontos” (3.ª coluna das ferramentas), clicando no ponto origem da semi-
          recta e de seguida no outro ponto da mesma. Assim fica representado o ângulo
          ACB.


     5. Escolha a ferramenta “Ângulo” (7.ª coluna das ferramentas) e clique nos três
          pontos do ângulo ACB, seguindo o sentido dos ponteiros do relógio e clicando
          em segundo lugar obrigatoriamente no vértice do ângulo. Desta forma, determina
          a amplitude do ângulo ACB.


     6. Mova o ponto C sobre a semicircunferência seleccionando a ferramenta “ Mover”
          (1.ª coluna das ferramentas). À medida que vai movendo o ponto C observe a
          amplitude do ângulo ACB.


     7. Enuncie por palavras suas a propriedade geométrica observada.


     8. Escolha a ferramenta “Inserir texto” (9.ª coluna das ferramentas). Clique na
          “Janela gráfica” e escreva a propriedade geométrica observada.




Professora Filipa Guerreiro                                                       Página 3 de 3

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Ficha de Trabalho: Ângulo inscrito numa semicircunferência

  • 1. AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DO TORRÃO, ALCÁCER DO SAL Escola Básica Bernardim Ribeiro, Alcácer do Sal 3º CICLO Unidade 7. Circunferência e Polígonos Ficha de trabalho nº5: Ângulo inscrito numa semicircunferência. NOME: _____________________________________________________________________________________________________________________ Nº :________ 9º Ano Turma: _________ DATA: ____________________ Para a realização desta actividade vamos utilizar um novo software: O Geogebra. A utilização do software Geogebra permite-nos, usando todas as suas potencialidades, criar e explorar figuras geométricas de forma dinâmica através da construção de pontos, rectas, ângulos, polígonos, círculos e outros objectos, conjugando o trabalho geométrico, algébrico e de cálculo em simultâneo. Desta forma, é uma ferramenta bastante útil na formulação de conjecturas, respectivas provas e estabelecimento de relações que de outra forma seriam dificilmente atingíveis. Além das suas potencialidades, a sua simplicidade de utilização, a apresentação dos comandos em português e a fácil e gratuita aquisição através de um download fazem deste software um bom instrumento de trabalho no ensino e aprendizagem da Matemática. Iremos então, de seguida, tirar partido das inúmeras potencialidades deste programa e chegar a conclusões muito importantes. Actividades e seus objectivos A ficha de trabalho é constituída por duas actividades que te permitirão deduzir duas propriedades geométricas incluídas na unidade temática “Circunferência e polígonos. Rotações” do 9.º ano de escolaridade. Estas propriedades tornar-se-ão mais evidentes aquando da utilização do software Geogebra ou outro do mesmo tipo. Professora Filipa Guerreiro Página 1 de 3
  • 2. Instruções gerais No menu Exibir, esconda os “Eixos coordenados”, a “Zona algébrica” e “Barra de comandos”. No menu Opções, coloque a opção “Rotular” em “Apenas pontos novos”. Em cada uma das ferramentas da barra de ferramentas existe uma pequena seta que permite visualizar todas as opções dessa categoria de ferramentas. Sempre que seleccionar uma ferramenta aparece à direita da barra de ferramentas a forma de a aplicar. Para apagar um objecto “indesejado”, basta clicar sobre ele com o botão direito do rato e seleccionar “Apagar”. No canto superior direito encontram-se duas setas que permitem desfazer os passos realizados anteriormente. Após a realização de cada uma das actividades poderá observar os passos realizados através da selecção “Protocolo de construção” do menu Exibir. Após a realização de cada uma das actividades grave-a com um nome alusivo à mesma. Leia atentamente cada instrução até ao fim. Professora Filipa Guerreiro Página 2 de 3
  • 3. Actividade. Ângulo inscrito numa semicircunferência 1. Escolha a ferramenta “Semicircunferência dados dois pontos” (6.ª coluna das ferramentas). Clique duas vezes na “Janela Gráfica” de modo a criar a semicircunferência de diâmetro [AB]. 2. Escolha a ferramenta “Segmento definido por dois pontos” (3.ª coluna das ferramentas) e trace o segmento de recta [AB], diâmetro da semicircunferência. 3. Seleccione a ferramenta “Novo ponto” (2.ª coluna das ferramentas) e marque sobre a semicircunferência um ponto, C. 4. Construa as semi-rectas e usando a ferramenta “Semi-recta definida por dois pontos” (3.ª coluna das ferramentas), clicando no ponto origem da semi- recta e de seguida no outro ponto da mesma. Assim fica representado o ângulo ACB. 5. Escolha a ferramenta “Ângulo” (7.ª coluna das ferramentas) e clique nos três pontos do ângulo ACB, seguindo o sentido dos ponteiros do relógio e clicando em segundo lugar obrigatoriamente no vértice do ângulo. Desta forma, determina a amplitude do ângulo ACB. 6. Mova o ponto C sobre a semicircunferência seleccionando a ferramenta “ Mover” (1.ª coluna das ferramentas). À medida que vai movendo o ponto C observe a amplitude do ângulo ACB. 7. Enuncie por palavras suas a propriedade geométrica observada. 8. Escolha a ferramenta “Inserir texto” (9.ª coluna das ferramentas). Clique na “Janela gráfica” e escreva a propriedade geométrica observada. Professora Filipa Guerreiro Página 3 de 3