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AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DO TORRÃO, ALCÁCER DO SAL

                                              Escola Básica Bernardim Ribeiro, Alcácer do Sal

                                                                     3º CICLO

                                                    Unidade 7. Circunferência e Polígonos

                                Ficha de trabalho nº4: Ângulos inscritos no mesmo arco de circunferência.




NOME: _____________________________________________________________________________________________________________________

Nº :________                                     9º Ano Turma: _________                         DATA: ____________________


           Para a realização desta actividade vamos utilizar um novo software:
                                                        O Geogebra.
           A utilização do software Geogebra permite-nos, usando todas as suas potencialidades,
           criar e explorar figuras geométricas de forma dinâmica através da construção de
           pontos, rectas, ângulos, polígonos, círculos e outros objectos, conjugando o trabalho
           geométrico, algébrico e de cálculo em simultâneo.
           Desta forma, é uma ferramenta bastante útil na formulação de conjecturas, respectivas
           provas e estabelecimento de relações que de outra forma seriam dificilmente atingíveis.
           Além das suas potencialidades, a sua simplicidade de utilização, a apresentação dos
           comandos em português e a fácil e gratuita aquisição através de um download fazem
           deste software um bom instrumento de trabalho no ensino e aprendizagem da
           Matemática.
           Iremos então, de seguida, tirar partido das inúmeras potencialidades deste programa e
           chegar a conclusões muito importantes.



                                              Actividades e seus objectivos


           A ficha de trabalho é constituída por duas actividades que te
           permitirão deduzir duas propriedades geométricas incluídas na unidade
           temática “Circunferência e polígonos. Rotações” do 9.º ano de
           escolaridade.        Estas    propriedades   tornar-se-ão       mais    evidentes
           aquando da utilização do software Geogebra ou outro do mesmo tipo.




           Professora Filipa Guerreiro                                                                Página 1 de 3
Instruções gerais



No menu Exibir, esconda os “Eixos coordenados”, a “Zona algébrica” e “Barra de
comandos”.



No menu Opções, coloque a opção “Rotular” em “Apenas pontos novos”.

Em cada uma das ferramentas da barra de ferramentas existe uma pequena seta
que permite visualizar todas as opções dessa categoria de ferramentas.



Sempre que seleccionar uma ferramenta aparece à direita da barra de ferramentas
a forma de a aplicar.



Para apagar um objecto “indesejado”, basta clicar sobre ele com o botão direito do
rato e seleccionar “Apagar”.



No canto superior direito encontram-se duas setas que permitem desfazer os
passos realizados anteriormente.



Após         a realização de cada uma das actividades poderá observar os passos

realizados através da selecção “Protocolo de construção” do menu Exibir.



Após a realização de cada uma das actividades grave-a com um nome alusivo à
mesma.



Leia atentamente cada instrução até ao fim.


Professora Filipa Guerreiro                                                Página 2 de 3
Actividade. Ângulos inscritos no mesmo arco de circunferência


     1. Escolha a ferramenta “Circunferência dados o centro e um ponto” (6.ª coluna
          das ferramentas). Clique uma vez na “Janela Gráfica” de modo a criar o ponto A,
          centro da circunferência, e um outro ponto qualquer.


     2. Escolha a ferramenta “Novo ponto” (2ª coluna das ferramentas) e marque um
          ponto qualquer sobre a circunferência.


     3. Clique no botão direito do rato sobre o ponto que representa o centro da
          circunferência      e   seleccione   a   opção   “Renomear”.   Renomeie    o   ponto
          seleccionado para O. Clique no botão direito do rato sobre os restantes pontos e
          seguindo a direcção dos ponteiros do relógio renomeie os três pontos sobre a
          circunferência para A, B e C.



     4. Construa as semi-rectas        BA e BC usando a ferramenta “Semi-recta definida
          por dois pontos” (3.ª coluna das ferramentas), clicando no ponto origem da
          semi-recta e de seguida no outro ponto da mesma. Assim fica representado o
          ângulo ABC.


     5. Escolha a ferramenta “Ângulo” (7.ª coluna das ferramentas) e clique nos três
          pontos do ângulo ABC, seguindo o sentido dos ponteiros do relógio e clicando
          em segundo lugar obrigatoriamente no vértice do ângulo. Desta forma, determina
          a amplitude do ângulo ABC.


     6. Mova o ponto B sobre a semicircunferência seleccionando a ferramenta “ Mover”
          (1.ª coluna das ferramentas). À medida que vai movendo o ponto B observe a
          amplitude do ângulo ABC.


     7. Enuncie por palavras suas a propriedade geométrica observada.


     8. Escolha a ferramenta “Inserir texto” (9.ª coluna das ferramentas). Clique na
          “Janela gráfica” e escreva a propriedade geométrica observada.




Professora Filipa Guerreiro                                                         Página 3 de 3

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  • 1. AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DO TORRÃO, ALCÁCER DO SAL Escola Básica Bernardim Ribeiro, Alcácer do Sal 3º CICLO Unidade 7. Circunferência e Polígonos Ficha de trabalho nº4: Ângulos inscritos no mesmo arco de circunferência. NOME: _____________________________________________________________________________________________________________________ Nº :________ 9º Ano Turma: _________ DATA: ____________________ Para a realização desta actividade vamos utilizar um novo software: O Geogebra. A utilização do software Geogebra permite-nos, usando todas as suas potencialidades, criar e explorar figuras geométricas de forma dinâmica através da construção de pontos, rectas, ângulos, polígonos, círculos e outros objectos, conjugando o trabalho geométrico, algébrico e de cálculo em simultâneo. Desta forma, é uma ferramenta bastante útil na formulação de conjecturas, respectivas provas e estabelecimento de relações que de outra forma seriam dificilmente atingíveis. Além das suas potencialidades, a sua simplicidade de utilização, a apresentação dos comandos em português e a fácil e gratuita aquisição através de um download fazem deste software um bom instrumento de trabalho no ensino e aprendizagem da Matemática. Iremos então, de seguida, tirar partido das inúmeras potencialidades deste programa e chegar a conclusões muito importantes. Actividades e seus objectivos A ficha de trabalho é constituída por duas actividades que te permitirão deduzir duas propriedades geométricas incluídas na unidade temática “Circunferência e polígonos. Rotações” do 9.º ano de escolaridade. Estas propriedades tornar-se-ão mais evidentes aquando da utilização do software Geogebra ou outro do mesmo tipo. Professora Filipa Guerreiro Página 1 de 3
  • 2. Instruções gerais No menu Exibir, esconda os “Eixos coordenados”, a “Zona algébrica” e “Barra de comandos”. No menu Opções, coloque a opção “Rotular” em “Apenas pontos novos”. Em cada uma das ferramentas da barra de ferramentas existe uma pequena seta que permite visualizar todas as opções dessa categoria de ferramentas. Sempre que seleccionar uma ferramenta aparece à direita da barra de ferramentas a forma de a aplicar. Para apagar um objecto “indesejado”, basta clicar sobre ele com o botão direito do rato e seleccionar “Apagar”. No canto superior direito encontram-se duas setas que permitem desfazer os passos realizados anteriormente. Após a realização de cada uma das actividades poderá observar os passos realizados através da selecção “Protocolo de construção” do menu Exibir. Após a realização de cada uma das actividades grave-a com um nome alusivo à mesma. Leia atentamente cada instrução até ao fim. Professora Filipa Guerreiro Página 2 de 3
  • 3. Actividade. Ângulos inscritos no mesmo arco de circunferência 1. Escolha a ferramenta “Circunferência dados o centro e um ponto” (6.ª coluna das ferramentas). Clique uma vez na “Janela Gráfica” de modo a criar o ponto A, centro da circunferência, e um outro ponto qualquer. 2. Escolha a ferramenta “Novo ponto” (2ª coluna das ferramentas) e marque um ponto qualquer sobre a circunferência. 3. Clique no botão direito do rato sobre o ponto que representa o centro da circunferência e seleccione a opção “Renomear”. Renomeie o ponto seleccionado para O. Clique no botão direito do rato sobre os restantes pontos e seguindo a direcção dos ponteiros do relógio renomeie os três pontos sobre a circunferência para A, B e C. 4. Construa as semi-rectas BA e BC usando a ferramenta “Semi-recta definida por dois pontos” (3.ª coluna das ferramentas), clicando no ponto origem da semi-recta e de seguida no outro ponto da mesma. Assim fica representado o ângulo ABC. 5. Escolha a ferramenta “Ângulo” (7.ª coluna das ferramentas) e clique nos três pontos do ângulo ABC, seguindo o sentido dos ponteiros do relógio e clicando em segundo lugar obrigatoriamente no vértice do ângulo. Desta forma, determina a amplitude do ângulo ABC. 6. Mova o ponto B sobre a semicircunferência seleccionando a ferramenta “ Mover” (1.ª coluna das ferramentas). À medida que vai movendo o ponto B observe a amplitude do ângulo ABC. 7. Enuncie por palavras suas a propriedade geométrica observada. 8. Escolha a ferramenta “Inserir texto” (9.ª coluna das ferramentas). Clique na “Janela gráfica” e escreva a propriedade geométrica observada. Professora Filipa Guerreiro Página 3 de 3