Bohr e os raios-X
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O documento discute o modelo atômico de Bohr, incluindo: 1) Os postulados de Bohr sobre as órbitas estáveis dos elétrons e o momento angular quantizado. 2) As linhas espectrais de hidrogênio (Lyman, Balmer, etc.) e suas energias, frequências e comprimentos de onda. 3) A aplicação do modelo de Bohr para prever espectros de raios-X de átomos com número atômico maior que hidrogênio.
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- 1. MNPEF-UFERSA: 2016.1 Carlos Alberto dos Santos Professor Visitante Departamento de Ciências Exatas e Naturais Univ. Federal Federal Rural do Semi-Árido carlos.alberto@ufersa.edu.br cas.ufrgs@gmail.com Bohr e os Raios-X
- 3. MNPEF-UFERSA: 2016.1cas.ufrgs@gmail.com Hidrogênio no modelo de Bohr Lei de Coulomb Energia total do elétron = Ecinética + Epotencial
- 5. MNPEF-UFERSA: 2016.1 Postulados de Bohr 1. O elétron pode se mover em determinadas órbitas sem irradiar. Essas órbitas estáveis são denominadas ESTADOS ESTACIONÁRIOS. 2. As órbitas estacionárias são aquelas nas quais o momento angular do elétron em torno do núcleo é igual a um múltiplo inteiro de h/2p, ou seja
- 6. MNPEF-UFERSA: 2016.1 3. O elétron irradia quando salta de um estado estacionário para outro mais interno, sendo a energia irradiada dada por cas.ufrgs@gmail.com
- 7. MNPEF-UFERSA: 2016.1 Energia de cada estado, n m = 9,11x10-31 kg e0 = 8,85x10-12 F/m e = 1,6x10-19 C h = 6,62x10-34 J.s
- 8. MNPEF-UFERSA: 2016.1 Energia de cada estado, n Átomos com Z elétrons cas.ufrgs@gmail.com
- 10. MNPEF-UFERSA: 2016.1 Energia, frequência e comprimento de onda cas.ufrgs@gmail.com Primeira linha da série de Lyman
- 11. MNPEF-UFERSA: 2016.1 Energia, frequência e comprimento de onda Primeira linha da série Energia (eV) Frequência (Hz) Comprimento de onda (nm) Lyman (E2-E1) 10,20 2,5x1015 121 / UV Balmer (E3-E2) 1,90 4,6x1014 650 / Vis Paschen(E4-E3) 0,65 1,6x1014 1910 / IR Brackett (E5-E4) 0,27 6,5x1013 4615 / IR Pfund (E6-E5) 0,16 3,9x1013 7692 / IR cas.ufrgs@gmail.com Os valores são diferentes daqueles reportados na literatura, por causa das aproximações feitas nas constantes e nas operações aritméticas.
- 17. MNPEF-UFERSA: 2016.1 Modelo de Bohr e os espectros de raios-X Para Z > 1 Aproximação grosseira. Fornece muito diferentes dos tabelados
- 18. MNPEF-UFERSA: 2016.1cas.ufrgs@gmail.com Energia das linhas Ka, Kb, La
- 19. MNPEF-UFERSA: 2016.1cas.ufrgs@gmail.com Elementos de transição, Z=24 a 30 Elemento, Z EK (keV) Eka (keV) Ekb (keV) Ela (keV) 24 Cr 7.83 5.88 6.96 1.09 25 Mn 8.50 6.38 7.56 1.18 26 Fe 9.19 6.90 8.17 1.28 27 Co 9.91 7.44 8.81 1.38 28 Ni 10.66 8.00 9.48 1.48 29 Cu 11.44 8.58 10.17 1.59 30 Zn 12.24 9.18 10.88 1.70
- 20. MNPEF-UFERSA: 2016.1cas.ufrgs@gmail.com Exercício Mostre que conhecendo o valor da energia em eV, o valor do comprimento de onda em Angstrom é dado por
- 21. MNPEF-UFERSA: 2016.1cas.ufrgs@gmail.com Filtragem seletiva de raios-X Qualquer elemento químico emite, pelo menos, duas linhas intensas de raios-X, Ka e Kb. Em muitas aplicações o que se deseja é uma radiação Ka com maior grau possível de pureza. Então, como filtrar a radiação Kb?
- 22. MNPEF-UFERSA: 2016.1cas.ufrgs@gmail.com Filtragem seletiva de raios-X A figura ilustra a situação. Um feixe de elétrons com energia apropriada incide sobre o material A, que emite radiações Ka e Kb. O material B é tal que absorve grande parte da radiação Kb. Vejamos como. lkae A B
- 23. MNPEF-UFERSA: 2016.1cas.ufrgs@gmail.com Filtragem seletiva de raios-X A condição para o material B filtrar a radiação Kb do material A, é: Eka(A) < EK(B) < Ekb(A) Por exemplo, se A for cobalto, que tem Z=27, apenas Cr e Mn, da tabela acima, filtram a radiação Kb do cobalto.
- 24. MNPEF-UFERSA: 2016.1cas.ufrgs@gmail.com Filtragem seletiva de raios-X