O documento descreve o movimento uniforme, no qual a velocidade é constante em qualquer instante. Apresenta a equação que relaciona a posição (s), posição inicial (so), velocidade (v) e tempo (t): s = so + v.t. Inclui também exercícios sobre cálculos envolvendo esta equação.

1. Movimento uniforme
No movimento uniforme a velocidade é constante em qualquer instante.
s = so + v.t
s = posição em um instante qualquer (m, km)
so = posição inicial (m, km)
v = velocidade (m/s, km/h)
t = tempo (s, h)
Exercícios
1. A posição de um móvel varia com o tempo, obedecendo à função horária S = 30 + 10t, no S.I. Determine a posição
inicial e a velocidade do móvel.
2. Uma partícula move-se em linha reta, obedecendo à função horária S = -5 + 20t, no S.I. Determine:
A) a posição inicial da partícula;
B) a velocidade da partícula;
C) a posição da partícula no instante t = 5 s.
3. Um móvel movimenta-se de acordo com a função horária S = 20 + 4 t, sendo a posição medida em metros e o
tempo, em segundos. Determine sua posição depois de 10 segundos.
4. Na figura abaixo vemos a posição de um moto em função do tempo.
Determine:
A) a posição inicial da moto;
B) a velocidade da moto;
C) a posição da moto no instante t = 8 s.
5. Um ponto material movimenta-se segundo a função horária S = 8 + 3t (no SI). Determine o instante em que o
ponto material passa pela posição 35 m.
6. Um móvel movimenta-se sobre uma trajetória retilínea, no sentido da trajetória, com velocidade constante de 2
m/s. Sabe-se que no instante inicial o móvel se encontra numa posição a 40 m do lado positivo da origem.
Determine a função horária das posições para este móvel.
7. Supondo que a bicicleta e o caminhão passaram juntos por um farol no instante t = 0, determine a distância que os
separa depois de 10 segundos. A bicicleta e o caminhão possuem velocidades constantes.
Questões
1. Como podemos identificar um movimento uniforme?
2. Uma pessoa lhe informa que o trem está em movimento retilíneo uniforme. O que está indicando o termo
"retilíneo"? O que indica o termo "uniforme"?
3. Movimentos uniformes ocorrem no nosso dia-a-dia e na natureza. Observe o ambiente e identifique dois exemplos
desse tipo de movimento.
Exercícios complementares
1. Um móvel obedece a função horária S = 5 + 2t (no S.I).
A) Determine a posição do móvel quando t = 7 s.
B) Em que instante o móvel passa pela posição s = 25 m?
2. A função horária S = 50 - 10t (no S.I) é válida para o movimento de um ponto material.
A) Determine em que instante o ponto material passa pela origem da trajetória.
B) Determine a posição quando t = 10 s.
3. Qual a velocidade da ciclista?

2. Encontro de dois móveis em movimento uniforme
Para determinar o instante em que dois móveis se encontram devemos igualar as funções das posições dos móveis.
Substituindo o instante encontrado, numa das funções horárias, determinaremos a posição onde o encontro ocorreu.
Na posição do encontro: sA= sB
Exercícios:
1. Dois móveis, A e B, movimentam-se de acordo com as equações horárias SA = -20 + 4t e SB = 40 + 2t, no S.I.
Determine o instante e a posição de encontro dos móveis.
2. Dois móveis, A e B, movimentam-se de acordo com as equações horárias SA = 10 + 7t e SB = 50 - 3t, no S.I.
Determine o instante e a posição de encontro dos móveis.
3. Dois móveis percorrem a mesma trajetória e suas posições em função do tempo são dadas pelas equações: SA =
30 - 80t e SB = 10 + 20t (no SI). Determine o instante e a posição de encontro dos móveis.
4. Dois automóveis A e B caminham na mesma trajetória e no instante em que se dispara o cronômetro, suas
posições são indicadas na figura acima. As velocidades valem, respectivamente, 15 m/s e 10 m/s, determine o
instante e a posição de encontro dos móveis.
Exercícios complementares
1. Num dado instante, dois carros estão percorrendo a mesma trajetória, obedecendo às funções horárias S1 = 45 +
5t e S2 = 20t (SI). Determine o instante e a posição do encontro.
2. Dois corpos se deslocam sobre a mesma trajetória, obedecendo às funções horárias S1= 3 - 8t e S2 = 1 + 2t (SI).
Determine o instante e a posição do encontro.
3. Dois carros com velocidades constantes de vA = 15 m/s e vB = 12 m/s percorrem a mesma estrada retilínea, um
indo ao encontro do outro. Em um determinado instante, a distância que os separa é de 60 m. Calcule, a partir
desse instante, o tempo gasto até o encontro e a posição do encontro.
4. A distância entre dois automóveis num dado instante é 450 km. Admita que eles se deslocam ao longo de uma
mesma estrada, um de encontro ao outro, com movimentos uniformes de velocidades de valores absolutos 60
km/h e 90 km/h. Determine ao fim de quanto tempo irá ocorrer o encontro e a distância que cada um percorre até
esse instante.
Para pensar
1. O que é uma unidade?
2. O que é o Sistema Internacional de Unidades? (SI)
Construção de gráficos do movimento uniforme
Utilizando tabelas que mostrem como varia a velocidade em função do tempo (ou a posição em função do tempo),
podemos construir gráficos que auxiliam o estudo dos movimentos.
Gráfico da velocidade em função do tempo
Em todos os instantes do intervalo de tempo em que um movimento é uniforme, a velocidade é sempre a mesma. A
representação gráfica dessa velocidade em função do tempo pode ser do tipo:

3. Gráfico da posição em função do tempo
Como a função horária do movimento uniforme, s = s0 + v.t , é do primeiro grau em t, sua representação gráfica é um
segmento de reta não-paralelo ao eixo dos tempos ou ao eixo das posições. A representação gráfica é do tipo:
Exercícios
1. Um móvel movimenta-se sobre uma trajetória obedecendo à função horária S = 10+10.t no S.I. Construa o gráfico
dessa função entre 0 e 4s.
2. Um móvel movimenta-se sobre uma trajetória obedecendo à função horária S = 4+2.t no S.I. Construa o gráfico
dessa função entre 0 e 4s.
3. Um ponto material movimenta-se segundo a função S = 20 - 4t (SI). Faça o gráfico dessa função no intervalo de
tempo, 0 a 5s.
4. Um móvel movimenta-se sobre uma trajetória obedecendo à função horária S = 20.t no S.I. Construa o gráfico
dessa função entre 0 e 4s.
5. Um ponto material movimenta-se segundo a função S = 12 - 4t (SI). Faça o gráfico dessa função no intervalo de
tempo, 0 a 4s.
6. Uma motocicleta movimenta-se em uma estrada de acordo com a função S = 10 + 60.t; sua posição é medida em
quilômetros e o tempo, em horas. Construa o gráfico da velocidade em função do tempo.
Propriedade do gráfico da velocidade em função do tempo
No gráfico da velocidade em função do tempo, a "área" entre o gráfico e o eixo dos tempos, calculada entre os
instantes t0 e t2, é numericamente igual ao deslocamento realizado pelo corpo entre esses instantes.
Leitura de gráficos do movimento uniforme
Para o cálculo da velocidade, devemos ler, no gráfico, os valores da posição em dois instantes quaisquer. Por exemplo:
em t1 = 1h, temos S1 = 50 km; em t2 = 2h, temos S2 = 100 km.
Assim:
DS
v = /Dt
v = (s2 - s1) / (t2 - t1) = (100 - 50) / (2 -1) = 50 km/h
A posição inicial S0 corresponde à posição no instante t = 0, logo S0 = 0
A função horária das posições no movimento uniforme é do tipo: S = S0 + v.t
Logo, para o gráfico acima a função horária da posição é: S = 50.t

4. Exercícios
1. O Gráfico abaixo indica a posição de um móvel no decorrer do tempo, sobre uma trajetória retilínea. Determine:
a) a velocidade do móvel.
b) a função horária da posição em função do tempo.
2. O gráfico abaixo indica a posição de um móvel no decorrer do tempo, sobre uma trajetória retilínea. Determine:
a) a velocidade do móvel.
b) a função horária da posição em função do tempo.
3. O gráfico abaixo indica a posição de um móvel no decorrer do tempo, sobre uma trajetória retilínea. Determine:
a) a velocidade do móvel.
b) a função horária da posição em função do tempo.
4. O gráfico abaixo indica aposição de um móvel, no decorrer do tempo, sobre uma trajetória retilínea.
a) Qual a posição inicial do móvel?
b) Qual a velocidade do móvel?
c) Determine a função horária da posição em função do tempo;
d) Determine a posição do móvel no instante t = 20s.
Velocidade Média
Velocidade média entre dois instantes é a variação de espaço ocorrida, em média, por unidade de tempo.
vm = DS/Dt vm = velocidade média (m/s, km/h)
DS = Sf - Si DS = deslocamento (m, km)
Dt = tf - ti Dt = tempo (s, h)

5. Exercícios
1. Suponha que um carro gaste 3 horas para percorrer a distância de 45 km. Qual a velocidade média deste carro?
2. Um motorista de uma transportadora recebeu seu caminhão e sua respectiva carga no km 340 de uma rodovia às
13 horas, entrou a carga no km 120 da mesma rodovia às 16 horas. Qual foi a velocidade média desenvolvida pelo
caminhão?
3. Uma pessoa, andando normalmente, desenvolve uma velocidade média da ordem de 1 m/s. Que distância,
aproximadamente, essa pessoa percorrerá, andando durante 120 segundos?
4. Um foguete é lançado à Lua com velocidade constante de 17500 km/h, gastando 22 horas na viagem. Calcule, com
esses dados, a distância da Terra à Lua em quilômetros.
5. Um trem viaja com velocidade constante de 50 km/h. Quantas horas ele gasta para percorrer 200 km?
6. Uma motocicleta percorre uma distância de 20 m com velocidade média de 10 m/s. Qual o tempo gasto para
percorrer essa distância?
7. Se um ônibus andar à velocidade de 50 km/h e percorrer 100 km, qual será o tempo gasto no percurso?
Questões
1. Qual a diferença entre velocidade instantânea e velocidade média?
2. O velocímetro de um carro indica 72 km/h. Expresse a velocidade deste carro em m/s.
3. Uma velocidade de 36 km/h corresponde a quantos metros por segundo? E 15 m/s correspondem a quantos
quilômetros por hora?
1. Suponha que o carro acima percorra a pista com uma velocidade média de 100 quilômetros por hora. Em quantos
segundos ele dá uma volta?
2. A distância de Madri a Nova Iorque é de aproximadamente 5600 quilômetros. Um avião percorre essa distância em
7 horas. Qual é a sua velocidade média?
Deslocamento
O deslocamento de um móvel é determinado pela diferença entre sua posição final e sua posição inicial.
DS = Sf - Si DS = deslocamento (m, km)
Exercícios
1. Um carro parte do km 12 de uma rodovia e desloca-se sempre no mesmo sentido até o km 90. Determine o
deslocamento do carro.
2. Um automóvel deslocou-se do km 20 até o km 65 de uma rodovia, sempre no mesmo sentido. Determine o
deslocamento do automóvel.
3. Um caminhão fez uma viagem a partir do km 30 de uma rodovia até o km 120 da mesma. Depois retorna ao km 10.
Qual foi o deslocamento do caminhão?

6. 4. Um boi sai da posição zero da estrada, vai até a posição 5m e depois retorna para a posição zero. Qual foi o seu
deslocamento?
5. Um carro vai do km 40 ao km 70. Determine:
A) a posição inicial e a posição final.
B) O deslocamento entre as duas posições.
6. Um carro retorna do km 100 ao km 85. Determine:
A) a posição inicial e a posição final.
B) O deslocamento entre as duas posições.
7. Um carro percorre uma rodovia passando pelo km 20 às 9 horas e pelo km 45 às 10 horas. Determine:
A) as posições nos instantes dados.
B) O deslocamento entre os instantes dados.
8. Determine o deslocamento do móvel nos esquemas abaixo.
Distância percorrida
1. Determine o deslocamento e a distância percorrida nos seguintes casos:
a) Quando o carro vai do ponto P1 ao ponto P3;
b) Quando o carro vai do ponto P1 ao ponto P2.
2. Determine o deslocamento e a distância percorrida quando o trem vai da posição zero até a posição final (150m).