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Exercicios resolvidos eletrostatica
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- 2. Exercicios Resolvidos de Eletrost´atica Cleiton Rosa Sum´ario Quest˜ao1 Quest˜ao 2 Quest˜ao 3 Quest˜ao 4 Quest˜ao 5 1 Sum´ario 2 Quest˜ao 1 3 Quest˜ao 2 4 Quest˜ao 3 5 Quest˜ao 4 6 Quest˜ao 5
- 3. Exercicios Resolvidos de Eletrost´atica Cleiton Rosa Sum´ario Quest˜ao1 Quest˜ao 2 Quest˜ao 3 Quest˜ao 4 Quest˜ao 5 Quest˜ao 1 Um corpo condutor inicialmente neutro perde 5, 0 × 1013 el´etrons. Considerando a carga elementar e = 1, 6 × 10−19, qual ser´a a carga el´etrica no corpo ap´os esta perda de el´etrons?
- 4. Exercicios Resolvidos de Eletrost´atica Cleiton Rosa Sum´ario Quest˜ao1 Quest˜ao 2 Quest˜ao 3 Quest˜ao 4 Quest˜ao 5 Resolu¸c˜ao da Quest˜ao 1 Inicialmente pensaremos no sinal da carga. Se o corpo perdeu el´etrons, ele perdeu carga negativa, ficando, portanto, com mais carga positiva, logo, carregado positivamente.
- 5. Exercicios Resolvidos de Eletrost´atica Cleiton Rosa Sum´ario Quest˜ao1 Quest˜ao 2 Quest˜ao 3 Quest˜ao 4 Quest˜ao 5 Resolu¸c˜ao da Quest˜ao 1 Inicialmente pensaremos no sinal da carga. Se o corpo perdeu el´etrons, ele perdeu carga negativa, ficando, portanto, com mais carga positiva, logo, carregado positivamente. Quanto `a resolu¸c˜ao num´erica do problema, devemos lembrar, da equa¸c˜ao da quantiza¸c˜ao de carga el´etrica: Q = n · e
- 6. Exercicios Resolvidos de Eletrost´atica Cleiton Rosa Sum´ario Quest˜ao1 Quest˜ao 2 Quest˜ao 3 Quest˜ao 4 Quest˜ao 5 Resolu¸c˜ao da Quest˜ao 1 Inicialmente pensaremos no sinal da carga. Se o corpo perdeu el´etrons, ele perdeu carga negativa, ficando, portanto, com mais carga positiva, logo, carregado positivamente. Quanto `a resolu¸c˜ao num´erica do problema, devemos lembrar, da equa¸c˜ao da quantiza¸c˜ao de carga el´etrica: Q = n · e Sendo n o n´umero de el´etrons que modifica a carga do corpo:
- 7. Exercicios Resolvidos de Eletrost´atica Cleiton Rosa Sum´ario Quest˜ao1 Quest˜ao 2 Quest˜ao 3 Quest˜ao 4 Quest˜ao 5 Resolu¸c˜ao da Quest˜ao 1 Inicialmente pensaremos no sinal da carga. Se o corpo perdeu el´etrons, ele perdeu carga negativa, ficando, portanto, com mais carga positiva, logo, carregado positivamente. Quanto `a resolu¸c˜ao num´erica do problema, devemos lembrar, da equa¸c˜ao da quantiza¸c˜ao de carga el´etrica: Q = n · e Sendo n o n´umero de el´etrons que modifica a carga do corpo: |Q| = n · e
- 8. Exercicios Resolvidos de Eletrost´atica Cleiton Rosa Sum´ario Quest˜ao1 Quest˜ao 2 Quest˜ao 3 Quest˜ao 4 Quest˜ao 5 Resolu¸c˜ao da Quest˜ao 1 |Q| = (5, 0× 1013) · (1, 6× 10−19 )
- 9. Exercicios Resolvidos de Eletrost´atica Cleiton Rosa Sum´ario Quest˜ao1 Quest˜ao 2 Quest˜ao 3 Quest˜ao 4 Quest˜ao 5 Resolu¸c˜ao da Quest˜ao 1 |Q| = (5, 0× 1013) · (1, 6× 10−19 ) |Q| = ( 5, 0 · 1, 6 ) × ( 1013 ) · ( 10−19 ) Multiplica os n´umeros e soma-se os expoentes!
- 10. Exercicios Resolvidos de Eletrost´atica Cleiton Rosa Sum´ario Quest˜ao1 Quest˜ao 2 Quest˜ao 3 Quest˜ao 4 Quest˜ao 5 Resolu¸c˜ao da Quest˜ao 1 |Q| = (5, 0× 1013) · (1, 6× 10−19 ) |Q| = ( 5, 0 · 1, 6 ) × ( 1013 ) · ( 10−19 ) Multiplica os n´umeros e soma-se os expoentes! |Q| = 8, 0 × 1013+(−19)
- 11. Exercicios Resolvidos de Eletrost´atica Cleiton Rosa Sum´ario Quest˜ao1 Quest˜ao 2 Quest˜ao 3 Quest˜ao 4 Quest˜ao 5 Resolu¸c˜ao da Quest˜ao 1 |Q| = (5, 0× 1013) · (1, 6× 10−19 ) |Q| = ( 5, 0 · 1, 6 ) × ( 1013 ) · ( 10−19 ) Multiplica os n´umeros e soma-se os expoentes! |Q| = 8, 0 × 1013+(−19) |Q| = 8, 0 × 10−6 C
- 12. Exercicios Resolvidos de Eletrost´atica Cleiton Rosa Sum´ario Quest˜ao1 Quest˜ao 2 Quest˜ao 3 Quest˜ao 4 Quest˜ao 5 Resolu¸c˜ao da Quest˜ao 1 |Q| = (5, 0× 1013) · (1, 6× 10−19 ) |Q| = ( 5, 0 · 1, 6 ) × ( 1013 ) · ( 10−19 ) Multiplica os n´umeros e soma-se os expoentes! |Q| = 8, 0 × 1013+(−19) |Q| = 8, 0 × 10−6 C |Q| = 8, 0 µC
- 13. Exercicios Resolvidos de Eletrost´atica Cleiton Rosa Sum´ario Quest˜ao1 Quest˜ao 2 Quest˜ao 3 Quest˜ao 4 Quest˜ao 5 Resolu¸c˜ao da Quest˜ao 1 |Q| = (5, 0× 1013) · (1, 6× 10−19 ) |Q| = ( 5, 0 · 1, 6 ) × ( 1013 ) · ( 10−19 ) Multiplica os n´umeros e soma-se os expoentes! |Q| = 8, 0 × 1013+(−19) |Q| = 8, 0 × 10−6 C |Q| = 8, 0 µC Logo, a carga no condutor ser´a |Q| = +8, 0 µC.
- 14. Exercicios Resolvidos de Eletrost´atica Cleiton Rosa Sum´ario Quest˜ao1 Quest˜ao 2 Quest˜ao 3 Quest˜ao 4 Quest˜ao 5 Quest˜ao 2 Um corpo possui 5, 0 × 1019 pr´otons e 4, 0 × 1019 el´etrons. Considerando a carga elementar e = 1, 6 × 10−19, qual a carga deste corpo?
- 15. Exercicios Resolvidos de Eletrost´atica Cleiton Rosa Sum´ario Quest˜ao1 Quest˜ao 2 Quest˜ao 3 Quest˜ao 4 Quest˜ao 5 Resolu¸c˜ao da Quest˜ao 2 Primeiramente verificamos que o corpo possui maior n´umero de pr´otons do que de el´etrons, portanto o corpo est´a eletrizado positivamente, com carga equivalente `a diferen¸ca entre a quantidade de pr´otons e el´etrons.
- 16. Exercicios Resolvidos de Eletrost´atica Cleiton Rosa Sum´ario Quest˜ao1 Quest˜ao 2 Quest˜ao 3 Quest˜ao 4 Quest˜ao 5 Resolu¸c˜ao da Quest˜ao 2 Primeiramente verificamos que o corpo possui maior n´umero de pr´otons do que de el´etrons, portanto o corpo est´a eletrizado positivamente, com carga equivalente `a diferen¸ca entre a quantidade de pr´otons e el´etrons. Essa carga ´e calculada por: Q = n · e
- 17. Exercicios Resolvidos de Eletrost´atica Cleiton Rosa Sum´ario Quest˜ao1 Quest˜ao 2 Quest˜ao 3 Quest˜ao 4 Quest˜ao 5 Resolu¸c˜ao da Quest˜ao 2 Primeiramente verificamos que o corpo possui maior n´umero de pr´otons do que de el´etrons, portanto o corpo est´a eletrizado positivamente, com carga equivalente `a diferen¸ca entre a quantidade de pr´otons e el´etrons. Essa carga ´e calculada por: Q = n · e Q = +(5, 0 × 1019 − 4, 0 × 1019) · e
- 18. Exercicios Resolvidos de Eletrost´atica Cleiton Rosa Sum´ario Quest˜ao1 Quest˜ao 2 Quest˜ao 3 Quest˜ao 4 Quest˜ao 5 Resolu¸c˜ao da Quest˜ao 2 Primeiramente verificamos que o corpo possui maior n´umero de pr´otons do que de el´etrons, portanto o corpo est´a eletrizado positivamente, com carga equivalente `a diferen¸ca entre a quantidade de pr´otons e el´etrons. Essa carga ´e calculada por: Q = n · e Q = +(5, 0 × 1019 − 4, 0 × 1019) · e Q = +(1, 0 × 1019) · 1, 6 × 10−19
- 19. Exercicios Resolvidos de Eletrost´atica Cleiton Rosa Sum´ario Quest˜ao1 Quest˜ao 2 Quest˜ao 3 Quest˜ao 4 Quest˜ao 5 Resolu¸c˜ao da Quest˜ao 2 Primeiramente verificamos que o corpo possui maior n´umero de pr´otons do que de el´etrons, portanto o corpo est´a eletrizado positivamente, com carga equivalente `a diferen¸ca entre a quantidade de pr´otons e el´etrons. Essa carga ´e calculada por: Q = n · e Q = +(5, 0 × 1019 − 4, 0 × 1019) · e Q = +(1, 0 × 1019) · 1, 6 × 10−19 Q = +1, 6 C
- 20. Exercicios Resolvidos de Eletrost´atica Cleiton Rosa Sum´ario Quest˜ao1 Quest˜ao 2 Quest˜ao 3 Quest˜ao 4 Quest˜ao 5 Quest˜ao 3 Considere duas part´ıculas carregadas respectivamente com +2, 5µC e −1, 5µC, dispostas conforme mostra a figura abaixo: Qual a intensidade da for¸ca que atua sobre a carga 2?
- 21. Exercicios Resolvidos de Eletrost´atica Cleiton Rosa Sum´ario Quest˜ao1 Quest˜ao 2 Quest˜ao 3 Quest˜ao 4 Quest˜ao 5 Resolu¸c˜ao da Quest˜ao 3 Analisando os sinais das cargas podemos concluir que a for¸ca calculada pela lei de Coulomb ser´a de atra¸c˜ao, tendo o c´alculo de seu m´odulo dado por:
- 22. Exercicios Resolvidos de Eletrost´atica Cleiton Rosa Sum´ario Quest˜ao1 Quest˜ao 2 Quest˜ao 3 Quest˜ao 4 Quest˜ao 5 Resolu¸c˜ao da Quest˜ao 3 Analisando os sinais das cargas podemos concluir que a for¸ca calculada pela lei de Coulomb ser´a de atra¸c˜ao, tendo o c´alculo de seu m´odulo dado por: F = K·|Q1|·|Q2| d2
- 23. Exercicios Resolvidos de Eletrost´atica Cleiton Rosa Sum´ario Quest˜ao1 Quest˜ao 2 Quest˜ao 3 Quest˜ao 4 Quest˜ao 5 Resolu¸c˜ao da Quest˜ao 3 Analisando os sinais das cargas podemos concluir que a for¸ca calculada pela lei de Coulomb ser´a de atra¸c˜ao, tendo o c´alculo de seu m´odulo dado por: F = K·|Q1|·|Q2| d2 F = 9×109·|+2,5×10−6|·|−1,5×10−6| (0,3)2
- 24. Exercicios Resolvidos de Eletrost´atica Cleiton Rosa Sum´ario Quest˜ao1 Quest˜ao 2 Quest˜ao 3 Quest˜ao 4 Quest˜ao 5 Resolu¸c˜ao da Quest˜ao 3 Analisando os sinais das cargas podemos concluir que a for¸ca calculada pela lei de Coulomb ser´a de atra¸c˜ao, tendo o c´alculo de seu m´odulo dado por: F = K·|Q1|·|Q2| d2 F = 9×109·|+2,5×10−6|·|−1,5×10−6| (0,3)2 F = 9×109·2,5×10−6·1,5×10−6 0,09
- 25. Exercicios Resolvidos de Eletrost´atica Cleiton Rosa Sum´ario Quest˜ao1 Quest˜ao 2 Quest˜ao 3 Quest˜ao 4 Quest˜ao 5 Resolu¸c˜ao da Quest˜ao 3 Analisando os sinais das cargas podemos concluir que a for¸ca calculada pela lei de Coulomb ser´a de atra¸c˜ao, tendo o c´alculo de seu m´odulo dado por: F = K·|Q1|·|Q2| d2 F = 9×109·|+2,5×10−6|·|−1,5×10−6| (0,3)2 F = 9×109·2,5×10−6·1,5×10−6 0,09 F = 33,75×10(9+(−6)+(−6)) 0,09
- 26. Exercicios Resolvidos de Eletrost´atica Cleiton Rosa Sum´ario Quest˜ao1 Quest˜ao 2 Quest˜ao 3 Quest˜ao 4 Quest˜ao 5 Resolu¸c˜ao da Quest˜ao 3 F = 33,75×10−3 0,09
- 27. Exercicios Resolvidos de Eletrost´atica Cleiton Rosa Sum´ario Quest˜ao1 Quest˜ao 2 Quest˜ao 3 Quest˜ao 4 Quest˜ao 5 Resolu¸c˜ao da Quest˜ao 3 F = 33,75×10−3 0,09 F = 375 × 10−3 N
- 28. Exercicios Resolvidos de Eletrost´atica Cleiton Rosa Sum´ario Quest˜ao1 Quest˜ao 2 Quest˜ao 3 Quest˜ao 4 Quest˜ao 5 Resolu¸c˜ao da Quest˜ao 3 F = 33,75×10−3 0,09 F = 375 × 10−3 N F = 375 mN
- 29. Exercicios Resolvidos de Eletrost´atica Cleiton Rosa Sum´ario Quest˜ao1 Quest˜ao 2 Quest˜ao 3 Quest˜ao 4 Quest˜ao 5 Resolu¸c˜ao da Quest˜ao 3 F = 33,75×10−3 0,09 F = 375 × 10−3 N F = 375 mN Portanto a for¸ca de atra¸c˜ao que atua sobre a carga 2 tem m´odulo 375 mN.
- 30. Exercicios Resolvidos de Eletrost´atica Cleiton Rosa Sum´ario Quest˜ao1 Quest˜ao 2 Quest˜ao 3 Quest˜ao 4 Quest˜ao 5 Quest˜ao 4 Estando duas cargas el´etricas Q idˆenticas separadas por uma distˆancia de 400 cm, determine o valor destas cargas sabendo que a intensidade da for¸ca entre elas ´e de 200 N.
- 31. Exercicios Resolvidos de Eletrost´atica Cleiton Rosa Sum´ario Quest˜ao1 Quest˜ao 2 Quest˜ao 3 Quest˜ao 4 Quest˜ao 5 Resolu¸c˜ao da Quest˜ao 4 Inicialmente verificamos que a distˆancia que separa as duas cargas est´a expressa em cent´ımetros, logo devemos converte-la para a unidade do metro: (400 cm)÷100 = 4m.
- 32. Exercicios Resolvidos de Eletrost´atica Cleiton Rosa Sum´ario Quest˜ao1 Quest˜ao 2 Quest˜ao 3 Quest˜ao 4 Quest˜ao 5 Resolu¸c˜ao da Quest˜ao 4 Inicialmente verificamos que a distˆancia que separa as duas cargas est´a expressa em cent´ımetros, logo devemos converte-la para a unidade do metro: (400 cm)÷100 = 4m. Partindo da lei de Coulomb, e lembrando que as cargas Q1 e Q2 s˜ao idˆenticas, expressamos as mesmas simplesmente por Q! Uma sugest˜ao ´e trabalharmos primeiro com a equa¸c˜ao, veja:
- 33. Exercicios Resolvidos de Eletrost´atica Cleiton Rosa Sum´ario Quest˜ao1 Quest˜ao 2 Quest˜ao 3 Quest˜ao 4 Quest˜ao 5 Resolu¸c˜ao da Quest˜ao 4 Inicialmente verificamos que a distˆancia que separa as duas cargas est´a expressa em cent´ımetros, logo devemos converte-la para a unidade do metro: (400 cm)÷100 = 4m. Partindo da lei de Coulomb, e lembrando que as cargas Q1 e Q2 s˜ao idˆenticas, expressamos as mesmas simplesmente por Q! Uma sugest˜ao ´e trabalharmos primeiro com a equa¸c˜ao, veja: F = K · Q · Q d2
- 34. Exercicios Resolvidos de Eletrost´atica Cleiton Rosa Sum´ario Quest˜ao1 Quest˜ao 2 Quest˜ao 3 Quest˜ao 4 Quest˜ao 5 Resolu¸c˜ao da Quest˜ao 4 Inicialmente verificamos que a distˆancia que separa as duas cargas est´a expressa em cent´ımetros, logo devemos converte-la para a unidade do metro: (400 cm)÷100 = 4m. Partindo da lei de Coulomb, e lembrando que as cargas Q1 e Q2 s˜ao idˆenticas, expressamos as mesmas simplesmente por Q! Uma sugest˜ao ´e trabalharmos primeiro com a equa¸c˜ao, veja: F = K · Q · Q d2 F = K · Q2 d2
- 35. Exercicios Resolvidos de Eletrost´atica Cleiton Rosa Sum´ario Quest˜ao1 Quest˜ao 2 Quest˜ao 3 Quest˜ao 4 Quest˜ao 5 Resolu¸c˜ao da Quest˜ao 4 Inicialmente verificamos que a distˆancia que separa as duas cargas est´a expressa em cent´ımetros, logo devemos converte-la para a unidade do metro: (400 cm)÷100 = 4m. Partindo da lei de Coulomb, e lembrando que as cargas Q1 e Q2 s˜ao idˆenticas, expressamos as mesmas simplesmente por Q! Uma sugest˜ao ´e trabalharmos primeiro com a equa¸c˜ao, veja: F = K · Q · Q d2 F = K · Q2 d2 F · d2 = K · Q2
- 36. Exercicios Resolvidos de Eletrost´atica Cleiton Rosa Sum´ario Quest˜ao1 Quest˜ao 2 Quest˜ao 3 Quest˜ao 4 Quest˜ao 5 Resolu¸c˜ao da Quest˜ao 4 F · d2 K = Q2
- 37. Exercicios Resolvidos de Eletrost´atica Cleiton Rosa Sum´ario Quest˜ao1 Quest˜ao 2 Quest˜ao 3 Quest˜ao 4 Quest˜ao 5 Resolu¸c˜ao da Quest˜ao 4 F · d2 K = Q2 F · d2 K = Q
- 38. Exercicios Resolvidos de Eletrost´atica Cleiton Rosa Sum´ario Quest˜ao1 Quest˜ao 2 Quest˜ao 3 Quest˜ao 4 Quest˜ao 5 Resolu¸c˜ao da Quest˜ao 4 F · d2 K = Q2 F · d2 K = Q Agora apenas aplicamos os valores e resolvemos a equa¸c˜ao!
- 39. Exercicios Resolvidos de Eletrost´atica Cleiton Rosa Sum´ario Quest˜ao1 Quest˜ao 2 Quest˜ao 3 Quest˜ao 4 Quest˜ao 5 Resolu¸c˜ao da Quest˜ao 4 F · d2 K = Q2 F · d2 K = Q Agora apenas aplicamos os valores e resolvemos a equa¸c˜ao! 200 · 42 9 × 109 = Q
- 40. Exercicios Resolvidos de Eletrost´atica Cleiton Rosa Sum´ario Quest˜ao1 Quest˜ao 2 Quest˜ao 3 Quest˜ao 4 Quest˜ao 5 Resolu¸c˜ao da Quest˜ao 4 F · d2 K = Q2 F · d2 K = Q Agora apenas aplicamos os valores e resolvemos a equa¸c˜ao! 200 · 42 9 × 109 = Q 200 · 16 9 × 109 = Q
- 41. Exercicios Resolvidos de Eletrost´atica Cleiton Rosa Sum´ario Quest˜ao1 Quest˜ao 2 Quest˜ao 3 Quest˜ao 4 Quest˜ao 5 Resolu¸c˜ao da Quest˜ao 4 F · d2 K = Q2 F · d2 K = Q Agora apenas aplicamos os valores e resolvemos a equa¸c˜ao! 200 · 42 9 × 109 = Q 200 · 16 9 × 109 = Q 3200 9 × 109 = Q
- 42. Exercicios Resolvidos de Eletrost´atica Cleiton Rosa Sum´ario Quest˜ao1 Quest˜ao 2 Quest˜ao 3 Quest˜ao 4 Quest˜ao 5 Resolu¸c˜ao da Quest˜ao 4 32 × 102 9 × 109 = Q
- 43. Exercicios Resolvidos de Eletrost´atica Cleiton Rosa Sum´ario Quest˜ao1 Quest˜ao 2 Quest˜ao 3 Quest˜ao 4 Quest˜ao 5 Resolu¸c˜ao da Quest˜ao 4 32 × 102 9 × 109 = Q 3, 55 × 10(2−9) = Q
- 44. Exercicios Resolvidos de Eletrost´atica Cleiton Rosa Sum´ario Quest˜ao1 Quest˜ao 2 Quest˜ao 3 Quest˜ao 4 Quest˜ao 5 Resolu¸c˜ao da Quest˜ao 4 32 × 102 9 × 109 = Q 3, 55 × 10(2−9) = Q 3, 55 × 10−7 = Q Devemos deixar o expoente da base 10 como um n´umero PAR! para efetuar a propriedade da radicia¸c˜ao. Assim:
- 45. Exercicios Resolvidos de Eletrost´atica Cleiton Rosa Sum´ario Quest˜ao1 Quest˜ao 2 Quest˜ao 3 Quest˜ao 4 Quest˜ao 5 Resolu¸c˜ao da Quest˜ao 4 32 × 102 9 × 109 = Q 3, 55 × 10(2−9) = Q 3, 55 × 10−7 = Q Devemos deixar o expoente da base 10 como um n´umero PAR! para efetuar a propriedade da radicia¸c˜ao. Assim: 35, 5 × 10−8 = Q ⇒ Agora extra´ımos a ra´ız do 35,5 e dividimos o expoente pelo grau da ra´ız, ou seja, 2.
- 46. Exercicios Resolvidos de Eletrost´atica Cleiton Rosa Sum´ario Quest˜ao1 Quest˜ao 2 Quest˜ao 3 Quest˜ao 4 Quest˜ao 5 Resolu¸c˜ao da Quest˜ao 4 32 × 102 9 × 109 = Q 3, 55 × 10(2−9) = Q 3, 55 × 10−7 = Q Devemos deixar o expoente da base 10 como um n´umero PAR! para efetuar a propriedade da radicia¸c˜ao. Assim: 35, 5 × 10−8 = Q ⇒ Agora extra´ımos a ra´ız do 35,5 e dividimos o expoente pelo grau da ra´ız, ou seja, 2. 5, 9 × 10−4 = Q
- 47. Exercicios Resolvidos de Eletrost´atica Cleiton Rosa Sum´ario Quest˜ao1 Quest˜ao 2 Quest˜ao 3 Quest˜ao 4 Quest˜ao 5 Resolu¸c˜ao da Quest˜ao 4 32 × 102 9 × 109 = Q 3, 55 × 10(2−9) = Q 3, 55 × 10−7 = Q Devemos deixar o expoente da base 10 como um n´umero PAR! para efetuar a propriedade da radicia¸c˜ao. Assim: 35, 5 × 10−8 = Q ⇒ Agora extra´ımos a ra´ız do 35,5 e dividimos o expoente pelo grau da ra´ız, ou seja, 2. 5, 9 × 10−4 = Q Portanto os valores das cargas s˜ao: Q1 = Q2 = 5, 9 × 10−4 C
- 48. Exercicios Resolvidos de Eletrost´atica Cleiton Rosa Sum´ario Quest˜ao1 Quest˜ao 2 Quest˜ao 3 Quest˜ao 4 Quest˜ao 5 Quest˜ao 5 (UEG)- Duas cargas el´etricas puntiformes positivas Q1 e Q2, no v´acuo interagem mutuamente atrav´es de uma for¸ca cuja intensidade varia com a distˆancia entre elas, segundo o diagrama abaixo. A carga Q2 ´e o qu´adruplo de Q1. a) 1,5 µC b) 2,25 µC c) 2,5 µC d) 4,5 µC e) 6,0 µC
- 49. Exercicios Resolvidos de Eletrost´atica Cleiton Rosa Sum´ario Quest˜ao1 Quest˜ao 2 Quest˜ao 3 Quest˜ao 4 Quest˜ao 5 Resolu¸c˜ao da Quest˜ao 5 Podemos representar a informa¸c˜ao dos valores das cargas da seguinte maneira: Q1 = Q2 4
- 50. Exercicios Resolvidos de Eletrost´atica Cleiton Rosa Sum´ario Quest˜ao1 Quest˜ao 2 Quest˜ao 3 Quest˜ao 4 Quest˜ao 5 Resolu¸c˜ao da Quest˜ao 5 Podemos representar a informa¸c˜ao dos valores das cargas da seguinte maneira: Q1 = Q2 4 Aplicando na lei de coulomb: F = K·| Q2 4 |·|Q2| d2
- 51. Exercicios Resolvidos de Eletrost´atica Cleiton Rosa Sum´ario Quest˜ao1 Quest˜ao 2 Quest˜ao 3 Quest˜ao 4 Quest˜ao 5 Resolu¸c˜ao da Quest˜ao 5 Podemos representar a informa¸c˜ao dos valores das cargas da seguinte maneira: Q1 = Q2 4 Aplicando na lei de coulomb: F = K·| Q2 4 |·|Q2| d2 Trabalhando com a equa¸c˜ao vem: F = K·Q2 2 4 d2
- 52. Exercicios Resolvidos de Eletrost´atica Cleiton Rosa Sum´ario Quest˜ao1 Quest˜ao 2 Quest˜ao 3 Quest˜ao 4 Quest˜ao 5 Resolu¸c˜ao da Quest˜ao 5 Podemos representar a informa¸c˜ao dos valores das cargas da seguinte maneira: Q1 = Q2 4 Aplicando na lei de coulomb: F = K·| Q2 4 |·|Q2| d2 Trabalhando com a equa¸c˜ao vem: F = K·Q2 2 4 d2 F · d2 = K·Q2 2 4
- 53. Exercicios Resolvidos de Eletrost´atica Cleiton Rosa Sum´ario Quest˜ao1 Quest˜ao 2 Quest˜ao 3 Quest˜ao 4 Quest˜ao 5 Resolu¸c˜ao da Quest˜ao 5 Podemos representar a informa¸c˜ao dos valores das cargas da seguinte maneira: Q1 = Q2 4 Aplicando na lei de coulomb: F = K·| Q2 4 |·|Q2| d2 Trabalhando com a equa¸c˜ao vem: F = K·Q2 2 4 d2 F · d2 = K·Q2 2 4 F · d2 · 4 = K · Q2 2
- 54. Exercicios Resolvidos de Eletrost´atica Cleiton Rosa Sum´ario Quest˜ao1 Quest˜ao 2 Quest˜ao 3 Quest˜ao 4 Quest˜ao 5 Resolu¸c˜ao da Quest˜ao 5 Podemos representar a informa¸c˜ao dos valores das cargas da seguinte maneira: Q1 = Q2 4 Aplicando na lei de coulomb: F = K·| Q2 4 |·|Q2| d2 Trabalhando com a equa¸c˜ao vem: F = K·Q2 2 4 d2 F · d2 = K·Q2 2 4 F · d2 · 4 = K · Q2 2 F·d2·4 K = Q2 2
- 55. Exercicios Resolvidos de Eletrost´atica Cleiton Rosa Sum´ario Quest˜ao1 Quest˜ao 2 Quest˜ao 3 Quest˜ao 4 Quest˜ao 5 Resolu¸c˜ao da Quest˜ao 5 Podemos representar a informa¸c˜ao dos valores das cargas da seguinte maneira: Q1 = Q2 4 Aplicando na lei de coulomb: F = K·| Q2 4 |·|Q2| d2 Trabalhando com a equa¸c˜ao vem: F = K·Q2 2 4 d2 F · d2 = K·Q2 2 4 F · d2 · 4 = K · Q2 2 F·d2·4 K = Q2 2 F·d2·4 K = Q2
- 56. Exercicios Resolvidos de Eletrost´atica Cleiton Rosa Sum´ario Quest˜ao1 Quest˜ao 2 Quest˜ao 3 Quest˜ao 4 Quest˜ao 5 Resolu¸c˜ao da Quest˜ao 5 Agora basta substituirmos os valores de um par ordenado do gr´afico na equa¸c˜ao: No caso F = 32, 4 × 10−2N e d = 0, 5m.
- 57. Exercicios Resolvidos de Eletrost´atica Cleiton Rosa Sum´ario Quest˜ao1 Quest˜ao 2 Quest˜ao 3 Quest˜ao 4 Quest˜ao 5 Resolu¸c˜ao da Quest˜ao 5 Agora basta substituirmos os valores de um par ordenado do gr´afico na equa¸c˜ao: No caso F = 32, 4 × 10−2N e d = 0, 5m. 32, 4 × 10−2 · 0, 52 · 4 9 × 109 = Q2
- 58. Exercicios Resolvidos de Eletrost´atica Cleiton Rosa Sum´ario Quest˜ao1 Quest˜ao 2 Quest˜ao 3 Quest˜ao 4 Quest˜ao 5 Resolu¸c˜ao da Quest˜ao 5 Agora basta substituirmos os valores de um par ordenado do gr´afico na equa¸c˜ao: No caso F = 32, 4 × 10−2N e d = 0, 5m. 32, 4 × 10−2 · 0, 52 · 4 9 × 109 = Q2 32, 4 × 10−2 · 0, 25 · 4 9 × 109 = Q2
- 59. Exercicios Resolvidos de Eletrost´atica Cleiton Rosa Sum´ario Quest˜ao1 Quest˜ao 2 Quest˜ao 3 Quest˜ao 4 Quest˜ao 5 Resolu¸c˜ao da Quest˜ao 5 Agora basta substituirmos os valores de um par ordenado do gr´afico na equa¸c˜ao: No caso F = 32, 4 × 10−2N e d = 0, 5m. 32, 4 × 10−2 · 0, 52 · 4 9 × 109 = Q2 32, 4 × 10−2 · 0, 25 · 4 9 × 109 = Q2 32, 4 × 10−2 9 × 109 = Q2
- 60. Exercicios Resolvidos de Eletrost´atica Cleiton Rosa Sum´ario Quest˜ao1 Quest˜ao 2 Quest˜ao 3 Quest˜ao 4 Quest˜ao 5 Resolu¸c˜ao da Quest˜ao 5 3, 6 × 10−11 = Q2
- 61. Exercicios Resolvidos de Eletrost´atica Cleiton Rosa Sum´ario Quest˜ao1 Quest˜ao 2 Quest˜ao 3 Quest˜ao 4 Quest˜ao 5 Resolu¸c˜ao da Quest˜ao 5 3, 6 × 10−11 = Q2 Deixando o expoente PAR para aplicar a propriedade da radicia¸c˜ao:
- 62. Exercicios Resolvidos de Eletrost´atica Cleiton Rosa Sum´ario Quest˜ao1 Quest˜ao 2 Quest˜ao 3 Quest˜ao 4 Quest˜ao 5 Resolu¸c˜ao da Quest˜ao 5 3, 6 × 10−11 = Q2 Deixando o expoente PAR para aplicar a propriedade da radicia¸c˜ao: 36 × 10−12 = Q2
- 63. Exercicios Resolvidos de Eletrost´atica Cleiton Rosa Sum´ario Quest˜ao1 Quest˜ao 2 Quest˜ao 3 Quest˜ao 4 Quest˜ao 5 Resolu¸c˜ao da Quest˜ao 5 3, 6 × 10−11 = Q2 Deixando o expoente PAR para aplicar a propriedade da radicia¸c˜ao: 36 × 10−12 = Q2 6 × 10−6 = Q2
- 64. Exercicios Resolvidos de Eletrost´atica Cleiton Rosa Sum´ario Quest˜ao1 Quest˜ao 2 Quest˜ao 3 Quest˜ao 4 Quest˜ao 5 Resolu¸c˜ao da Quest˜ao 5 3, 6 × 10−11 = Q2 Deixando o expoente PAR para aplicar a propriedade da radicia¸c˜ao: 36 × 10−12 = Q2 6 × 10−6 = Q2 Q2 = 6 × 10−6 C = 6µC
- 65. Exercicios Resolvidos de Eletrost´atica Cleiton Rosa Sum´ario Quest˜ao1 Quest˜ao 2 Quest˜ao 3 Quest˜ao 4 Quest˜ao 5 Resolu¸c˜ao da Quest˜ao 5 3, 6 × 10−11 = Q2 Deixando o expoente PAR para aplicar a propriedade da radicia¸c˜ao: 36 × 10−12 = Q2 6 × 10−6 = Q2 Q2 = 6 × 10−6 C = 6µC Portanto a alternativa correta ´e a leta “e)” 6µC.