O documento descreve o modelo de Streeter-Phelps para calcular os perfis de oxigênio dissolvido em um trecho do Rio Turvo Sujo que recebe lançamento de esgoto. O modelo inclui 18 passos para calcular parâmetros como coeficientes de desoxigenação, reaeração e saturação de oxigênio, além de determinar a concentração, déficit e tempo críticos de oxigênio. O resultado é um perfil de OD ao longo do tempo e da distância no rio.

1. TRATAMENTO DE ÁGUAS RESIDUÁRIAS
PERFÍL DE OXIGENIO DISSOLVIDO – MODELO STREETER E PHELPS (1925)
Exercício extraído de: Ad’Água 2.0: sistema para simulação da autodepuração de cursos d’água: manual do
usuário. Santos, A. R. et.al Alegre ES. CAUFES, 2010
1. Calcular e plotar os perfis de OD para um
segmento retilíneo do Rio Turvo Sujo, que
passa pelo município de Viçosa –MG.
Características do Esgoto:



Vazão = Qe = 0,002m3/s
DBO5e = 10 000mg/l
ODe = 0,0mg/l
Características do Rio Turvo Sujo:









A jusante do ponto de lançamento o curso
d´água não apresenta outros lançamentos
significativos;
Vazão = Qr = 0,168m3/s;
Rio considerado limpo;
ODr = 6,8mg/l;
Classe do corpo d’água = Classe 2
Altitude 1000m
Temperatura da água = 25°C
Profundidade média = 1,0 m
Velocidade média = 0,35m/s
Condições
do Rio
Muito Limpo
Limpo
Relat. limpo
Duvidoso
Pobre
Mau
Péssimo
DBO5 20º C a
25ºC, mg/L
1
2
3
5
7,5
10
20
Jordão, P. E & Pessoa, A. C (2005).
Aspecto
estético
Bom
Bom
Bom
Turvo
Turvo
Mau
Mau
Valores típicos de k1 (base e, 20°C)
Característica/natureza do corpo
k1 (dia-1)
aquático
Rios com águas limpas
0,09 – 0,21
Efluente secundário
0,12 – 0,24
Efluente primário
030 – 0,40
Esgoto de baixa concentração
0,30 – 0,40
Esgoto de alta concentração
0,35 – 0,45
Concentração de saturação de oxigênio (Cs) (mg/l)
Temperatura
(°C)
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Altitude (m)
0
11,3
11,1
10,8
10,6
10,4
10,2
10,0
9,7
9,5
9,4
9,2
9,0
8,8
8,7
8,5
8,4
8,2
8,1
7,9
500
10,7
10,5
10,2
10,0
9,8
9,7
9,5
9,2
9,0
8,9
8,7
8,5
8,3
8,2
8,1
8,0
7,8
7,7
7,5
1000
10,1
9,9
9,7
9,5
9,3
9,1
8,9
8,7
8,5
8,4
8,2
8,0
7,9
7,8
7,6
7,5
7,3
7,2
7,1
1500
9,5
9,3
9,1
8,9
8,7
8,6
8,4
8,2
8,0
7,9
7,7
7,6
7,4
7,3
7,2
7,1
6,9
6,8
6,6
7,8
7,4
7,0
6,6
7,6
7,2
6,8
6,4
Valores de ODmin de acordo com classe
Classe (águas doces) OD mg/l
Classe 1
6
Classe 2
5
Classe 3
4
1

2. TRATAMENTO DE ÁGUAS RESIDUÁRIAS
CALCULAR:
Passo 1 – Demanda Bioquímica de Oxigênio do Rio
(DBOr)
Observação: Valor utilizado de acordo com as
características do rio.
Passo 2 – Coeficiente de desoxigenação (K1):
K2 = 3,73 . V0,5 . H-1,5
Explicação: O Coeficiente de reareação é
determinado através de diversos métodos.
Influenciados pelas características hidráulicas do
corpo d’água, vazão entre outros. O processo de
reaeração visa estabelecer o equilíbrio entre as
trocas gasosas em um sistema líquido coma
deficiência do gás dissolvido.
Passo 5 – Coeficiente de reaeração corrigido (K2T)
Observação: Valor de K1 - Tabela - Esgoto de alta
concentração.
Explicação: O coeficiente de desoxigenação (K1) é
um parâmetro que depende das características da
matéria orgânica, além de temperatura e da
presença de outras substâncias.
Passo 3 – Coeficiente de desoxigenação corrigido
(k1t):
K1T = K1(20°) . Ѳ(T-20°)
Em que:
K1T = K1 a uma temperatura T qualquer (d-1);
K1(20°) = K1 a uma temperatura T=20°C (d-1)
T = temperatura do líquido (°C);
Ѳ = coeficiente de temperatura (adimensional)
Um valor usualmente empregado de Ѳ é 1,047. Isso
significa que o valor de K1 aumenta 4,7 a cada
acréscimo de 1°C na temperatura da água.
Explicação: A temperatura tem grande influência no
metabolismo
microbiano,
afetando,
por
conseguinte, as taxas de estabilização da matéria
orgânica.
Passo 4 – Coeficiente de reaeração (k2)
- profundidade do curso d’água H = 1,0m
- Velocidade do curso d’água v = 0,35m/s
- Logo a fórmula a ser utilizada é a de O’Connor e
Dobbins.
K2T = K2(20°) . Ѳ(T-20°)
Valor usualmente empregado de Ѳ é 1,024.
Explicação: A influência da temperatura pode se faz
em dois aspectos: Aumento da temperatura reduza
concentração de saturação do oxigênio no meio
líquido; Aumento da temperatura acelera os
processos de absorção do oxigênio (aumentando o
K2)
Passo 6 – Concentração de saturação de oxigênio
(Cs)
- temperatura da água: T= 25°C
- Altitude= 1000m
Tabela
Passo 7 – Oxigênio Dissolvido Mínimo Permissível
(ODmin)
- A partir da classe do corpo d’água temos o ODmin
Passo 8 – Concentração de Oxigênio da Mistura
(Co)
Co = __Qr . ODr + Qe . ODe_ =
Qr + Qe
Co = concentração inicial de oxigênio, logo após a
mistura (mg/l)
2

3. TRATAMENTO DE ÁGUAS RESIDUÁRIAS
ODr = concentração de oxigênio dissolvido no rio, a
montante do lançamento dos despejos (mg/l);
Qr = vazão do rio a montante do lançamento dos
despejos (m3/s)
ODe= concentração de oxigênio dissolvido no
esgoto, a montante do lançamento dos despejos
(mg/l)
Vazão de esgotos (Qe);
Explicação: cálculo da concentração e déficit de
oxigênio no rio após a mistura com o despejo.
DBO5o = __Qr . DBOr + Qe . DBOe__
Qr + Qe
Explicação: Cálculo da DBO5 e da demanda última
no rio após a mistura com o despejo
Passo 12 – Demanda última de oxigênio, logo após
a mistura (Lo)
L0 = DBO50 . KT
Passo 9 – Déficit de Oxigênio (Do)
Passo 13 – Tempo crítico (tc)
Do = Cs – Co
Do = Déficit inicial de oxigênio, logo após a mistura
(mg/l)
Cs = concentração de saturação de oxigênio (mg/l)
Co = Concentração de oxigênio, logo após a mistura
(mg/l)
Explicação: cálculo da concentração e déficit de
oxigênio no rio após a mistura com o despejo
Passo 10 – Constante de transformação da DBO5 a
DBO última (Kt)
KT = __DBOu__ = ___1___
DBO5
1 – e-5k
DBO5 = Concentração de DBO5, logo após a mistura
(mg/l);
L0 = DBOu =Demanda última de oxigênio, logo após
a mistura;
DBOe = Concentração de DBO5, do esgoto (mg/l);
KT = constante para transformação da DBO5 a DBO
última
Explicação: Cálculo da DBO5 e da demanda última
no rio após a mistura com o despejo
Passo 11 – Concentração de DBO5, logo após a
mistura (DBO5o)
tC 
K
 D x K 2 - K1  
1
x ln  2 x 1 - 0

K 2  K1
L0 x K1  
 K1 
Explicação: Cálculo do tempo crítico (tempo onde ocorre
a concentração mínima de oxigênio dissolvido)
Passo 14 – Distância Crítica (dc)
dc = tc . v . 86400
Explicação: distância em que uma partícula gasta
para percorrer determinado trecho em função do
tempo e da velocidade a ser vencida. Depende do
regime hidráulico do corpo d’água.
Passo 15 – Déficit Critico (Dc)
K
DC  1 x L 0 x e -K1 .tc
K2
Passo 16 – Concentração Crítica de Oxigênio
dissolvido (Cc)
Cc = Cs – Dc
Explicação: Cálculo do déficit crítico e da
concentração crítica de oxigênio. Ao longo da curva
3

4. TRATAMENTO DE ÁGUAS RESIDUÁRIAS
de OD, um ponto é de fundamental importância: o
ponto no qual a concentração de oxigênio atinge o
mínimo valor. Este é denominado o tempo crítico, e
a concentração de oxigênio, a concentração crítica.
O conhecimento da concentração crítica é
fundamental, pois é baseado nela que se estabelece
a necessidade do tratamento dos esgotos.
Caso ocorra uma concentração negativa de oxigênio
dissolvido, apesar de ser matematicamente possível,
não tem significado físico.
Passo 17 – Perfil de Oxigênio Dissolvido ao longo
do tempo e da distancia
Ct = Cs - K1 . Lo (e–k1.t – e-k2.t) + Do . e –k2.t
k2 – K1
A equação possibilitara plotar num diagrama o
perfil de oxigênio dissolvido ao longo do tempo (em
dias) e da distância (em quilômetros).
A velocidade média do rio deverá ser transformada
de m/s para Km/dia da seguinte forma: Velocidade
em km/d = velocidade em m/s (multiplicar por
86,40) – 0,35.86,4 = 30,24km/d
Preencher a tabela contendo os intervalos prédefinidos de DISTÂNCIA (KM) E TEMPO (DIAS) e,
posteriormente, plotar os gráficos da Concentração
de oxigênio (Ct) em relação ao Tempo (t) e a
distancia (d).
Distância
(d) Km
Tempo (t)
Dias t = __d__ = __d__
V
30,24
0
1
2
3
4
20
70
80
90
100
120
140
160
Gabarito
Passo Resposta
1
2,00 mg/l
2
0,45d-1
3
0,566 d-1
4
2,21 d-1
5
2,49 d-1
6
7,5mg/l
7
5mg/l
8
6,72mg/l
9
0,78mg/l
10
1,0627
11
119,62mg/l
12
127,122mg/l
13
0,759d
14
22952,16m 23km
15
18,79mg/l
16
-11,29mg/l – 0,0mg/l
Concentração
de Oxigênio
(Ct) mg/l
4

5. TRATAMENTO DE ÁGUAS RESIDUÁRIAS
GABARITO
5