Este documento contém um gabarito de exercícios sobre números decimais e operações com números decimais para alunos do 5o ou 6o ano. O documento inclui 16 páginas de exercícios resolvidos sobre representação de números decimais, equivalências entre frações e números decimais, adição, subtração, multiplicação e divisão com números decimais.

1. GABARITO Caderno do Aluno Matemática – 5ª série/6º ano – Volume 2
SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 1
O SOROBAN E OS NÚMEROS DECIMAIS
Páginas 8 - 11
1.
a) 23,5.
b) 1,05.
c) 500,1.
d) 40,862.
e) 2 680,4.
2.
a)
b)
c)
1

2. GABARITO Caderno do Aluno Matemática – 5ª série/6º ano – Volume 2
d)
e)
Páginas 11 - 14
3.
a)
b)
c)
2

3. GABARITO Caderno do Aluno Matemática – 5ª série/6º ano – Volume 2
d)
4.
a) Como 10 centésimos equivalem a 1 décimo, representar 1 ichidama na casa dos
décimos e 2 ichidamas na casa dos centésimos. Apenas algarismos: 0,12.
b) Como 50 dezenas equivalem a 5 centenas, representar 1 godama na casa das
centenas e 1 godama na casa das dezenas. Apenas algarismos: 550.
c) Como 100 décimos equivalem a 10 unidades, ou 1 dezena, e 10 décimos
equivalem a 1 unidade, representar 1 ichidama na casa das dezenas, 1 ichidama
na casa das unidades e 1 godama e 3 ichidamas na casa dos décimos. Apenas
algarismos: 11,8.
d) Como 40 centésimos equivalem a 4 décimos, representar 4 ichidamas na casa
dos décimos. Apenas algarismos: 0,4 ou 0,40.
3

4. GABARITO Caderno do Aluno Matemática – 5ª série/6º ano – Volume 2
e) Como 50 milésimos equivalem a 5 centésimos, representar 1 godama na casa
dos centésimos. Apenas algarismos: 0,05 ou 0,050.
5.
a) 2 345,67
b) 1 098,76
c) 968,29
d) 123,45
4

5. GABARITO Caderno do Aluno Matemática – 5ª série/6º ano – Volume 2
e) 432,1
5

6. GABARITO Caderno do Aluno Matemática – 5ª série/6º ano – Volume 2
SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 2
EQUIVALÊNCIAS E OPERAÇÕES COM DECIMAIS
Páginas 16 - 19
1.
Notação decimal
Fração Linguagem
decimal m i st a
U n i d a d e D é c i m o Centésimo M i l é s i m o
9
a) 9 décimos 0, 9
10
b) 7/100 7 centésimos 0, 0 7
3
c) 3 milésimos 0, 0 0 3
1 000
25
d) 25/100 0, 2 5
centésimos
17
e) 17 milésimos 0, 0 1 7
1 000
f) 36/10 36 décimos 3, 6
g) 725/1 000 725 milésimos 0, 7 2 5
25 1 unidade e
h) 1 1, 2 5
100 25 centésimos
125
i) 125/100 centésimos 1, 2 5
200
j) 200/1 000 0, 2 0 0
milésimos
2
k) 2 décimos 0, 2
10
6

7. GABARITO Caderno do Aluno Matemática – 5ª série/6º ano – Volume 2
2.
2
a) 1 unidade + 2 décimos = 1 + = 1 + 0,2.
10
1 3
b) 1 centésimo + 3 milésimos =  = 0,01 + 0,003.
100 1 000
3 8
c) 3 décimos + 8 milésimos =  = 0,3 + 0,008.
10 1 000
d) 3 unidades + 4 décimos + 5 centésimos + 6 milésimos
4 5 6
= 3   = 3 + 0,4 + 0,05 + 0,006.
10 100 1 000
e) 5 décimos + 2 centésimos + 8 décimos de milésimos
5 2 8
=   = 0,5 + 0,02 + 0,0008.
10 100 10 000
3.
Frações e números decimais equivalentes
1 000
1 10 100
Linguagem décimos de
= = = ...
décimo centésimos milésimos
m i st a milésimos
Fração 1 10 100 1 000
= = = ...
decimal 10 100 1 000 10 000
Número
0,1 = 0,10 = 0,100 = 0,1000 ...
decimal
7

8. GABARITO Caderno do Aluno Matemática – 5ª série/6º ano – Volume 2
4.
Notação
Figura Linguagem mista
decimal
a)
2 unidades e 3 décimos 2,3
b)
2 unidades e 3 centésimos 2,03
c)
1 unidade, 6 décimos e
1,62
2 centésimos
d)
24 centésimos 0,24
8

9. GABARITO Caderno do Aluno Matemática – 5ª série/6º ano – Volume 2
e)
2 décimos e 4 centésimos 0,24
f)
7 décimos 0,7
g)
67 centésimos 0,67
Página 20
5.
Quanto vale Em Em Em
Em milésimos
unidades décimos centésimos
1 unidade 1 10 100 1 000
1
1 décimo 1 10 100
10
1 1
1 centésimo 1 10
100 10
9

10. GABARITO Caderno do Aluno Matemática – 5ª série/6º ano – Volume 2
1 1 1
1 milésimo 1
1 000 100 10
6.
a) 250 centésimos.
b) 60 décimos.
c) 300 centésimos.
d) 5 décimos.
e) 12 unidades.
f) 200 décimos.
g) 15 unidades.
Páginas 21 - 23
7.
a) 38 centésimos . 10 = 38 décimos = 3,8.
b) 54 décimos ÷ 100 = 54 milésimos = 0,054.
c) 72 milésimos . 100 = 72 décimos = 7,2.
d) 25 centésimos ÷ 10 = 25 milésimos = 0,025.
e) 385 milésimos . 1 000 = 385 unidades = 385.
10

11. GABARITO Caderno do Aluno Matemática – 5ª série/6º ano – Volume 2
f) 25 décimos ÷ 1 000 = 25 décimos de milésimos = 0,0025.
g) 1 centésimo . 100 = 1 unidade = 1
8.
a)
b)
11

12. GABARITO Caderno do Aluno Matemática – 5ª série/6º ano – Volume 2
9.
a) Ao multiplicarmos um número por 10, as peças deslocam-se uma casa para a
esquerda. Por 100, elas deslocam-se duas casas para a esquerda. E por 1 000, três
casas para a esquerda.
b) Ao dividirmos um número por 10, as peças deslocam-se uma casa para a direita.
Por 100, elas deslocam-se duas casas para a direita. E por 1 000, três casas para a
direita.
Páginas 23 - 26
10.
a)
M C D U d c m
1, 2 8
. 10
1 2, 8
. 10
1 2 8
. 10
1 2 8 0
b)
M C D U d c m
5 0 7
 10
5 0, 7
 10
5, 0 7
 10
0, 5 0 7
12

13. GABARITO Caderno do Aluno Matemática – 5ª série/6º ano – Volume 2
c)
M C D U d c m
1 3, 2 .100
1 3 2 0  1 000
1, 3 2  10
0, 1 3 2
d)
M C D U d c m
0, 6 1 8
. 1 000
6 1 8
 10
6 1, 8
. 100
6 1 8 0
e)
M C D U d c m
0, 2 8
. 100
2 8
1 000
0, 0 2 8
.10 000
2 8 0
13

14. GABARITO Caderno do Aluno Matemática – 5ª série/6º ano – Volume 2
11.
a)
4 2, 0 3
. 10
4 2 0, 3
 1000
0, 4 2 0 3
. 10
4, 2 0 3
b)
2 5
1 000
0, 0 2 5
. 100
2, 5
. 1 000
2 5 0 0
c)
8 1 5
 1000
0, 8 1 5
 100
0, 0 0 8 1 5
. 10
0, 0 8 1 5
d)
6
. 1 000
6 0 0 0
 10 000
0, 6
100
0, 0 0 6
14

15. GABARITO Caderno do Aluno Matemática – 5ª série/6º ano – Volume 2
e)
1 2 3 4 5 6
 10
1 2 3 4 5, 6
 100
1 2 3, 4 5 6
. 10 000
1 2 3 4 5 6 0
Páginas 26 - 27
12.
0,7 2,1 5,4 9,3
13.
a) 7.
b) 0,3.
c) 0,56.
d) 0,258.
e) 1,39
Página 28
14.
a) 0,250 > 0,125
b) 3,200 > 3,021
15

16. GABARITO Caderno do Aluno Matemática – 5ª série/6º ano – Volume 2
c) 5,123 < 5,130
d) 0,07 < 0,70
e) 0,100 = 0,100
f) 0,350 < 0,700
Páginas 28 - 30
15.
a) 70 15 85
 
1 000 1 000 1 000
b) 30 18 12
 
100 100 100
c) 250 200 15 465
  
1 000 1 000 1 000 1 000
d) 100 2 98
 
100 100 100
e) 200 70 35 235
  
100 100 100 100
f) 120 5 100 25
  
100 100 100 100
16.
a) 80 centésimos + 7 centésimos = 87 centésimos.
b) 5 milésimos + 120 milésimos = 125 milésimos.
c) 30 décimos – 18 décimos = 12 décimos.
d) 300 centésimos – 48 centésimos = 252 centésimos.
e) 200 centésimos + 150 centésimos – 240 centésimos = 110 centésimos.
16

17. GABARITO Caderno do Aluno Matemática – 5ª série/6º ano – Volume 2
Página 31
17.
a)
1 2, 1 5
+ 4, 8 0
1 6, 9 5
b)
1, 5 8 0
+ 2, 7 6 1
4, 3 4 1
c)
5, 0 0 0
– 0, 3 4 5
4, 6 5 5
17

18. GABARITO Caderno do Aluno Matemática – 5ª série/6º ano – Volume 2
d)
0, 0 1 2
+ 0, 1 2 0
1, 2 0 0
1, 3 3 2
e)
3, 8 2 6
– 1, 0 3 0
2, 7 9 6
18

19. GABARITO Caderno do Aluno Matemática – 5ª série/6º ano – Volume 2
SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 3
MEDIDAS NÃO PADRONIZADAS
Página 37
1. Resposta em aberto.
a) O mais provável é que se utilizem o palmo ou a caneta para medir o
comprimento de uma carteira.
b) Não. Porque ela é muito maior que o objeto a ser medido. Nesse caso, seria mais
conveniente usar o polegar ou o palito de fósforo.
c) Resposta provável: sim, devido à diferença de tamanho dos padrões escolhidos,
principalmente as partes do corpo humano. A palma ou um passo de um aluno
podem ser maiores ou menores que os do outro.
19

20. GABARITO Caderno do Aluno Matemática – 5ª série/6º ano – Volume 2
SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 4
MEDIDAS E TRANSFORMAÇÕES
Páginas 40 - 43
1.
a) Porque as unidades usadas anteriormente variavam de tamanho, o que criava
uma série de divergências nos resultados de medidas, principalmente no comércio
entre diferentes países ou regiões.
b) Resposta em aberto. Um exemplo possível: usando o palmo da mão de uma
pessoa como unidade de comprimento, os números que indicam as medidas dos
objetos podem variar. Uma corda medida por uma criança teria um resultado maior
do que a mesma corda medida por um adulto, pois os tamanhos dos palmos são
diferentes.
c)
10 milhões de metros
Polo Norte
Paris
Linha do Equador
20

21. GABARITO Caderno do Aluno Matemática – 5ª série/6º ano – Volume 2
1
d) Se do meridiano terrestre mede 10 milhões de metros, então o meridiano
4
terrestre completo será igual a 40 milhões de metros, ou 40 mil quilômetros.
2.
I – b.
II – d.
III – f.
IV – a.
V – c.
VI – e.
3.
a) 100 cm.
1
b) 0,001 m, ou m.
1 000
c) 10 mm.
d) 1 000 cm.
1
e) 0,1, ou cm.
10
Páginas 44 - 46
4.
a) Aproximadamente 1,9 polegada.
b) Aproximadamente 5,1 centímetros.
c) Aproximadamente 12,7 centímetros.
d) Aproximadamente 3,9 polegadas.
e) Aproximadamente 2,5 centímetros.
21

22. GABARITO Caderno do Aluno Matemática – 5ª série/6º ano – Volume 2
5.
a) 81,28 cm (mas, se usar a informação do item anterior, a resposta seria 80 cm).
b) Entre 39 e 40 polegadas.
Página 46
6. Na linguagem cotidiana, usa-se com frequência a palavra “peso” para designar
“massa”, embora, em termos físicos, elas tenham significados diferentes. Quando
falamos que uma pessoa “pesa” 60 quilos, na verdade estamos nos referindo à sua
massa. Em termos físicos, massa é a medida da quantidade de matéria de um corpo, e
peso é a força da gravidade que age sobre uma massa.
Páginas 47 - 48
7.
Múltiplos do grama Submúltiplos do grama
quilograma hectograma decagrama grama decigrama centigrama miligrama
(kg) (hg) (dag) (g) (dg) (cg) (mg)
1 1 1
g g g
10 100 1 000
1 000 g 100 g 10 g 1g
0,1 g 0,01 g 0,001 g
8.
a) 1 000 g.
b) 1 000 000 mg.
22

23. GABARITO Caderno do Aluno Matemática – 5ª série/6º ano – Volume 2
c) 1 000 kg.
d) 1 000 000 g.
1
e) 0,001 kg, ou kg.
1 000
Página 48
9.
1 arroba  15 quilogramas
1 onça  28,35 gramas
1 libra  453,6 gramas
1 quilate  0,2 gramas
A arroba é geralmente utilizada para designar a massa da carne bovina; a onça, para
medir o peso do ouro; o quilate, para pedras preciosas; e a libra, como unidade de
medida em países de língua inglesa.
Páginas 49 - 51
10.
a) Centímetro.
b) Metro.
c) Milímetro.
d) Metro.
e) Quilômetro.
f) Grama.
g) Quilograma.
23

24. GABARITO Caderno do Aluno Matemática – 5ª série/6º ano – Volume 2
h) Miligrama.
i) Mililitro.
j) Litro.
11.
a) Entre 4 e 6 centímetros.
b) Aproximadamente 60 centímetros.
c) Aproximadamente 3 metros.
d) Entre 90 e 120 metros.
e) Aproximadamente 30 cm por 20 cm.
f) Aproximadamente 20 centímetros.
g) Entre 50 e 70 gramas.
h) Entre 1,5 e 2 quilos.
i) Aproximadamente 5 litros.
j) Aproximadamente 350 mililitros.
Páginas 52 - 55
12.
a) 1 712 quilômetros.
b) 171 200 000 centímetros.
c) Quilômetros.
13.
a) 0,01 centímetros.
b) 0,1 milímetros.
c) Milímetros.
14.
a) 360 000 000 milímetros.
b) 360 quilômetros.
24

25. GABARITO Caderno do Aluno Matemática – 5ª série/6º ano – Volume 2
c) Quilômetros.
15.
a) 7 000 000 gramas.
b) 7 toneladas.
c) Toneladas.
25