Aula preparatório fmm ensino médio

1. 02/03/2024
1
OPERAÇÕES COM
NÚMEROS NATURAIS
E INTEIROS
AULA 01: 02/03/2024
Avaliação Inicial
Questão 01
2435 + 3245 + 212 − 2436 =
Questão 02
40 − 5 × 6 + 4 =
Avaliação Inicial
Questão 03
4 × 56 ÷ 6 + 4 × 2 − 1 =
Questão 04
926 × 432 − 32 ÷ 8000 =
Matemática Básica
01. Introdução
- Matemática presente no dia-a-dia
- Necessidade de contar
1 2
3 4

2. 02/03/2024
2
Matemática Básica
02. Adição
a. Aspectos Iniciais
- Ideia de somar, incrementar e adicionar
𝒂 + 𝒃 = 𝒄
Parcelas Soma ou total
𝟏𝟐 + 𝟑 = 𝟏𝟓
Matemática Básica
02. Adição
Ex.: 332 + 17 =
𝟑 𝟑 𝟐
+ 𝟏 𝟕
𝟑 𝟒 𝟗
Unidade
Dezena
Centena
Matemática Básica
02. Adição
b. Propriedades
Elemento Neutro
𝒂 + 𝟎 = 𝒂
“A soma entre um número e zero é o próprio número.”
Matemática Básica
02. Adição
b. Propriedades
Elemento Neutro
𝟑 + 𝟎 = 𝟑 𝟎 + 𝟏𝟓𝟑 = 𝟏𝟓𝟑 𝟗𝟗𝟗 + 𝟎 = 𝟗𝟗𝟗
5 6
7 8

3. 02/03/2024
3
Matemática Básica
02. Adição
b. Propriedades
Comutativa
𝒂 + 𝒃 = 𝒃 + 𝒂
“A ordem das parcelas não altera a soma ou total”
Matemática Básica
02. Adição
b. Propriedades
Comutativa
𝟑 + 𝟐 = 𝟐 + 𝟑 𝟏𝟐 + 𝟏𝟓 = 𝟏𝟓 + 𝟏𝟐
Matemática Básica
02. Adição
b. Propriedades
Associativa
𝒂 + (𝒃 + 𝒄) = (𝒂 + 𝒃) + 𝒄
“É possível associar as parcelas de
modos diferentes sem alterar a soma”
Matemática Básica
02. Adição
b. Propriedades
Associativa
𝟑 + 𝟐 + 𝟏 = 𝟐 + 𝟑 + 𝟏 𝟏𝟐 + 𝟏𝟑 + 𝟒 = (𝟏𝟐 + 𝟏𝟑) + 𝟒
9 10
11 12

4. 02/03/2024
4
Matemática Básica
02. Adição
c. Aplicação
- Pode auxiliar na hora de realizar cálculos
- Base para realizar cálculos “de cabeça”
Exemplo: Determine o valor de 28 + 57 + 22
28 + 22 + 57 =
50 + 57 =
107
Matemática Básica
02. Adição
d. Mão na massa
i. 1425 + 856 =
ii. 936 + 1935 + 24 =
Matemática Básica
03. Subtração
a. Aspectos Iniciais
- Ideia de tirar, completar ou comparar
𝒎𝒊𝒏𝒖𝒆𝒏𝒅𝒐 − 𝒔𝒖𝒃𝒕𝒓𝒂𝒆𝒏𝒅𝒐 = 𝒅𝒊𝒇𝒆𝒓𝒆𝒏ç𝒂
𝟏𝟖 (𝒎𝒊𝒏𝒖𝒆𝒏𝒅𝒐) − 𝟏𝟐 (𝒔𝒖𝒃𝒕𝒓𝒂𝒆𝒏𝒅𝒐) = 𝟔 (𝒅𝒊𝒇𝒆𝒓𝒆𝒏ç𝒂)
Matemática Básica
03. Subtração
a. Aspectos Iniciais
Durante o período da manhã, o termômetro indicava 32°C,
no período da noite o mesmo termômetro indicava 24°C.
Qual foi a redução da temperatura durante o dia?
𝟑𝟐°𝑪 − 𝟐𝟒°𝑪 = 𝟖°𝑪
𝒎𝒊𝒏𝒖𝒆𝒏𝒅𝒐
𝒔𝒖𝒃𝒕𝒓𝒂𝒆𝒏𝒅𝒐
𝒅𝒊𝒇𝒆𝒓𝒆𝒏ç𝒂
13 14
15 16

5. 02/03/2024
5
Matemática Básica
03. Subtração
Ex.: 259 − 35 =
𝟐 𝟓 𝟗
− 𝟑 𝟓
𝟐 𝟐 𝟒
Unidade
Dezena
Centena
Matemática Básica
03. Subtração
b. Adição e Subtração
- Adição e subtração são operações inversas
𝑺𝒆 𝒂 − 𝒃 = 𝒄,
𝒆𝒏𝒕ã𝒐 𝒂 = 𝒄 + 𝒃
𝟏𝟖 − 𝟓 = 𝟏𝟑
𝟏𝟖 = 𝟏𝟑 + 𝟓
Matemática Básica
03. Subtração
c. Mão na massa
i. 632 − 388 =
ii. 728 − 579 =
Matemática Básica
04. Multiplicação
a. Aspectos Iniciais
- Ideia de adição de parcelas iguais, formação retangular
𝒂 × 𝒃 = 𝒄
Fator Produto
𝟏𝟏 × 𝟖 = 𝟖𝟖
17 18
19 20

6. 02/03/2024
6
Matemática Básica
04. Multiplicação
a. Aspectos Iniciais
- Ideia de adição de parcelas iguais, formação retangular
𝒂 × 𝒃 = 𝒄
𝒂 ⋅ 𝒃 𝒂𝒃 𝒂 𝒃 (𝒂)(𝒃)
Outras formas de representação
Matemática Básica
04. Multiplicação
a. Aspectos Iniciais
O Professor Ninuma comprou uma televisão, ele irá pagar
essa televisão em 10 parcelas de 190 reais cada uma. Qual
será o valor pago pela televisão?
𝟏𝟗𝟎 + 𝟏𝟗𝟎 + 𝟏𝟗𝟎 + 𝟏𝟗𝟎 + 𝟏𝟗𝟎 + 𝟏𝟗𝟎 + 𝟏𝟗𝟎 + 𝟏𝟗𝟎 + 𝟏𝟗𝟎 + 𝟏𝟗𝟎 =
𝟏𝟎 𝒑𝒂𝒓𝒄𝒆𝒍𝒂𝒔 × 𝟏𝟗𝟎 (𝒑𝒓𝒆ç𝒐)
Matemática Básica
04. Multiplicação
Ex.: 102 × 34 =
𝟏 𝟎 𝟐
× 𝟑 𝟒
𝟒 𝟎 𝟖
𝟑 𝟎 𝟔
+
𝟑 𝟒 𝟔 𝟖
Matemática Básica
04. Multiplicação
b. Propriedades
Elemento Neutro
𝒂 × 𝟏 = 𝒂
“O produto entre um número e um é o próprio número.”
21 22
23 24

7. 02/03/2024
7
Matemática Básica
04. Multiplicação
b. Propriedades
Elemento Neutro
𝟑 × 𝟏 = 𝟑 𝟏 × 𝟏𝟓𝟑 = 𝟏𝟓𝟑 𝟗𝟗𝟗 × 𝟏 = 𝟗𝟗𝟗
Matemática Básica
04. Multiplicação
b. Propriedades
Comutativa
𝒂 × 𝒃 = 𝒃 × 𝒂
“A ordem dos fatores não altera o produto”
Matemática Básica
04. Multiplicação
b. Propriedades
Comutativa
𝟑 × 𝟐 = 𝟐 × 𝟑 𝟏𝟎 × 𝟏𝟓 = 𝟏𝟓 × 𝟏𝟎
Matemática Básica
04. Multiplicação
b. Propriedades
Associativa
𝒂 × 𝒃 × 𝒄 = (𝒂 × 𝒃) × 𝒄
“Associar de fatores de modos
diferentes sem alterar o produto”
25 26
27 28

8. 02/03/2024
8
Matemática Básica
04. Multiplicação
b. Propriedades
Associativa
𝟑 × 𝟐 × 𝟓 = 𝟐 × 𝟑 × 𝟓 𝟏𝟎 × 𝟒 × 𝟓 = 𝟏𝟎 × 𝟒 × 𝟓
Matemática Básica
04. Multiplicação
b. Propriedades
Anulação
𝒂 × 𝟎 = 𝟎
“A multiplicação de um número
qualquer por zero é igual a zero”
Matemática Básica
04. Multiplicação
b. Propriedades
Anulação
𝟑 × 𝟎 = 𝟎 𝟎 × 𝟏𝟓𝟑 = 𝟎 𝟗𝟗𝟗 × 𝟎 = 𝟎
Matemática Básica
04. Multiplicação
b. Propriedades
Distributiva
𝒂 × 𝒃 + 𝒄 = 𝒂 × 𝒃 + 𝒂 × 𝒄
“A multiplicação pode ser distribuída entre as parcelas de
uma adição e seus resultados serem somados”
29 30
31 32

9. 02/03/2024
9
Matemática Básica
04. Multiplicação
b. Propriedades
Distributiva
𝟓 × 𝟖 + 𝟕 = 𝟓 × 𝟖 + 𝟓 × 𝟕
Matemática Básica
04. Multiplicação
c. Mão na massa
i. 924 × 75 =
ii. 183 × 60 =
Matemática Básica
05. Divisão
a. Aspectos Iniciais
Ideia de distribuição equitativa ou de medidas.
𝒅𝒊𝒗𝒊𝒅𝒆𝒏𝒅𝒐 ÷ 𝒅𝒊𝒗𝒊𝒔𝒐𝒓 = 𝒒𝒖𝒐𝒄𝒊𝒆𝒏𝒕𝒆
𝟖𝟎 𝒅𝒊𝒗𝒊𝒅𝒆𝒏𝒅𝒐 ÷ 𝟒 (𝒅𝒊𝒗𝒊𝒔𝒐𝒓) = 𝟐𝟎 (𝒒𝒖𝒐𝒄𝒊𝒆𝒏𝒕𝒆)
Matemática Básica
05. Divisão
a. Aspectos Iniciais
O professor Ninuma comprou um pacote com 60 doces
para distribuir igualmente entre os 5 estudantes que
obtiverem a maior nota no simulado. Quantos doces cada
estudante ganhará?
33 34
35 36

10. 02/03/2024
10
Matemática Básica Matemática Básica
05. Divisão
b. Propriedade Fundamental
𝒅𝒊𝒗𝒊𝒅𝒆𝒏𝒅𝒐 = 𝒅𝒊𝒗𝒊𝒔𝒐𝒓 × 𝒒𝒖𝒐𝒄𝒊𝒆𝒏𝒕𝒆 + 𝒓𝒆𝒔𝒕𝒐
𝟗 𝒅𝒊𝒗𝒊𝒅𝒆𝒏𝒅𝒐 = 𝟒 𝒅𝒊𝒗𝒊𝒔𝒐𝒓 × 𝟐 𝒒𝒖𝒐𝒄𝒊𝒆𝒏𝒕𝒆 + 𝟏(𝒓𝒆𝒔𝒕𝒐)
Matemática Básica
05. Divisão
Ex.: 72 ÷ 5 =
𝟕 𝟐 𝟓
𝑫𝒊𝒗𝒊𝒅𝒆𝒏𝒅𝒐
𝑫𝒊𝒗𝒊𝒔𝒐𝒓
𝟏
𝟓
𝟐 𝟐
𝟒
𝟐 𝟎
𝟐
𝒒𝒖𝒐𝒄𝒊𝒆𝒏𝒕𝒆
𝒓𝒆𝒔𝒕𝒐
Matemática Básica
05. Divisão
c. Mão na massa
i. 1452 ÷ 12 =
ii. 235 ÷ 5 =
37 38
39 40

11. 02/03/2024
11
Encaminhamentos
Assistir à vídeo aula
no Youtube
Realizar a Lista de
Exercícios!
Entrar no Google
Classroom da
disciplina!
OPERAÇÕES COM
NÚMEROS NATURAIS
E INTEIROS
AULA 01: 02/03/2024
41 42