Apostila de-fisica-2º-ano

2ºAno
Prof: Julio Cesar Souza Almeida
CALOR
ONDAS
ÓPTICA
Escola Clóvis Borges Miguel

Prof: Julio Cesar ( JC ) FÍSICA – CALOR, ONDAS E ÓPTICA http://lattes.cnpq.br/1700092960661216
5
273
9
32
5




TkTT FC
ESCALAS TERMOMÉTRICAS
Relação entre as escalas Celsius e
Farenheit.
Exercícios
1. No Rio de Janeiro, a temperatura
ambiente chegou a atingir, no verão de
1998, o valor de 49o
C. Qual seria o valor
dessa temperatura, se lida num
termômetro na escala Fahrenheit?
2. A temperatura média do corpo humano é
36o
C. Determine o valor dessa
temperatura na escala Fahrenheit.
3. Lê-se no jornal que a temperatura em
certa cidade da Russia atingiu, no
inverno, o valor de 14o
F. Qual o valor
dessa temperatura na escala Celsius?
4. Um termômetro graduado na escala
Fahrenheit, acusou, para a temperatura
ambiente em um bairro de Belo Horizonte,
77o
F. Expresse essa temperatura na
escala Celsius.
5. Dois termômetros graduados, um na
escala Fahrenheit e outro na escala
Celsius, registram o mesmo valor
numérico para a temperatura quando
mergulhados num líquido. Determine a
temperatura desse líquido.
Questões
6. Descreva, resumidamente, como se deve
proceder para graduar um termômetro na
escala Celsius.
7. Quando medimos a temperatura de uma
pessoa, devemos manter o termômetro
em contato com ela durante um certo
tempo. Por quê?
8. Desejando-se medir a temperatura de um
pequeno inseto, colocou-se um grande
número deles em um recipiente.
Introduzindo-se entre os insetos um
termômetro, verificou-se que, depois de
um certo tempo, o termômetro indicava
30o
C. A) Para determinar a temperatura
de cada inseto seria necessário conhecer
o número deles no recipiente? B) Então,
qual era a temperatura de um dos
insetos?
9. Cite algumas grandezas que podem ser
usadas como grandezas termométricas.
10.O que é um termômetro? Em que se
baseia um termômetro?
11.Você acha seguro comparar a
temperatura de dois corpos através do
tato? Explique sua resposta com um
exemplo.
Relação entre as escalas Celsius e Kelvin
Exercícios
1. Um corpo se encontra à temperatura de
27o
C. Determine o valor dessa
temperatura na escala Kelvin.
2. Um doente está com febre de 42o
C. Qual
sua temperatura expressa na escala
Kelvin?
3. Uma pessoa tirou sua temperatura com
um termômetro graduado na escala Kelvin
e encontrou 312 K. Qual o valor de sua
temperatura na escala Celsius?
4. Um gás solidifica-se na temperatura de 25
K. Qual o valor desse ponto de
solidificação na escala Celsius?
5. Uma forma de aumentar a temperatura de
um corpo é através do contato com outro
que esteja mais quente. Existe outra
forma? Dê um exemplo.
Questões
6. O que você entende por "zero absoluto"?
Qual o valor desta temperatura na escala
Celsius?
7. Como você poderia medir a temperatura
de um lápis, de um grão de areia e de um
fio de cabelo?
Exercícios complementares
8. Um líquido está a uma temperatura de 59o
F. Qual é esta temperatura na escala
Kelvin?
9. A temperatura de ebulição de uma
substância é 88 K. Quanto vale esta
temperatura na escala Fahrenheit?

EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES
1. (G1) A temperatura crítica do corpo humano é
42°C. Em graus Fahrenheit, essa temperatura
vale:
a) 106,2
b) 107,6
c) 102,6
d) 180,0
e) 104,4
2. (Fei 96) Nas escalas Celsius e Fahrenheit
representadas a seguir, estão anotadas as
temperaturas de fusão de gelo e ebulição da
água à pressão normal. Sabendo-se que o
intervalo entre as temperaturas anotadas foram
divididas em partes iguais, ao se ler 32°C, quanto
marcará a escala Fahrenheit para a mesma
temperatura?
a) 112,6 °F
b) 64,0 °F
c) 89,6 °F
d) 144,0 °F
e) 100,0 °F
3. (Mackenzie ) No dia 1 de janeiro de 1997,
Chicago amanheceu com temperatura de 5°F.
Essa temperatura, na escala Celsius corresponde
a:
a) 8°C
b) 2°C
c) -5°C
d) -10°C
e) -15°C
4. (Fatec) À pressão de 1atm, as temperaturas
de ebulição da água e fusão do gelo na escala
Fahrenheit são, respectivamente, 212°F e 32°F.
A temperatura de um líquido que está a 50°C à
pressão de 1atm, é, em °F:
a) 162
b) 90
c) 106
d) 82
e) 122
5. (Ita ) O verão de 1994 foi particularmente
quente nos Estados Unidos da América. A
diferença entre a máxima temperatura do verão e
a mínima no inverno anterior foi de 60°C. Qual o
valor dessa diferença na escala Fahreheit?
a) 108°F
b) 60°F
c) 140°F
d) 33°F
e) 92°F
6. (Uel ) A temperatura da cidade de Curitiba, em
um certo dia, sofreu uma variação de 15°C. Na
escala Fahrenheit, essa variação corresponde a
a) 59
b) 45
c) 27
d) 18
e) 9
7. (Mackenzie ) A temperatura, cuja indicação na
escala Fahrenheit é 5 vezes maior que a da
escala Celsius, é:
a) 50°C.
b) 40°C.
c) 30°C.
d) 20°C.
e) 10°C.
8. (Mackenzie ) Um pesquisador verifica que
uma certa temperatura obtida na escala Kelvin é
igual ao correspondente valor na escala
Fahrenheit acrescido de 145 unidades. Esta
temperatura na escala Celsius é:
a) 55°C.
b) 60°C.
c) 100°C.
d) 120°C.
e) 248°C.
9. (Uel ) Uma escala de temperatura arbitrária X
está relacionada com a escala Celsius, conforme
o gráfico a seguir.
As temperaturas de fusão do gelo e ebulição da
água, sob pressão normal, na escala X são,
respectivamente,
a) -60 e 250
b) -100 e 200
c) -150 e 350
d) -160 e 400
e) -200 e 300
10. (G1) Um termômetro está graduado numa
escala X tal que 60°X corresponde a 100°C e -
40°X corresponde a 0°C.
Uma temperatura de 60°C corresponde a que
temperatura lida no termômetro de escala X?
a) 28°X
b) 25°X
c) 18°X
d) 20°X
e) 30°X

11. (Uel) O termômetro construído por um
estudante marca 1°E quando a temperatura é a
da fusão do gelo sob pressão normal e marca
96°E no ponto de ebulição da água sob pressão
normal. A temperatura lida na escola E coincide
com a temperatura Celsius APENAS no valor
a) – 20
b) – 10
c) 10
d) 20
e) 40
12. (Cesgranrio) Uma escala termométrica X é
construída de modo que a temperatura de 0°X
corresponde a -4°F, e a temperatura de 100°X
corresponde a 68°F. Nesta escala X, a
temperatura de fusão do gelo vale:
a) 10 °X
b) 20 °X
c) 30 °X
d) 40 °X
e) 50 °X
Gabarito: 1B 2C 3E 4E 5ª 6C 7E 8D 9C
10D 11D 12E
ESTUDO DO CALOR
Quantidade de calor
Q = m.c.  t
Q = quantidade de calor (cal )
m = massa (g)
c = calor específico ( cal/ g. o
C)
 t = variação da temperatura (o
C)
 t = t - t0
Exercícios
10.Uma peça de ferro de 50 g tem
temperatura de 10o
C. Qual é o calor
necessário para aquecê-la até 80o
C?
(calor específico do ferro: c = 0,11 cal/ g.
o
C )
11.Uma pessoa bebe 500 g de água a 10o
C.
Admitindo que a temperatura dessa
pessoa é de 36o
C, qual a quantidade de
calor que essa pessoa transfere para a
água? O calor específico da água é 1 cal/
g. o
C.
12.Determine a quantidade de calor que 200
g de água deve perder para que sua
temperatura diminua de 30o
C para 15o
C.
O calor específico da água é 1 cal/ g. o
C.
13.Um corpo de massa 50 gramas recebe
300 calorias e sua temperatura sobe de
10o
C até 30o
C. Determine o calor
específico da substância que o constitui.
14.Mil gramas de glicerina, de calor
específico 0,6 cal/ g. o
C, inicialmente a 0o
C, recebe 12000 calorias de uma fonte.
Determine a temperatura final da
glicerina.
15.Uma fonte térmica fornece, em cada
minuto, 20 calorias. Para produzir um
aquecimento de 20o
C para 50o
C em 50
gramas de um líquido, são necessários 15
minutos. Determine o calor específico do
líquido.
Questões
16.Por que a água é utilizada para a
refrigeração dos motores de automóveis?
17.Sabe-se que os desertos são muito
quentes durante o dia e bastante frios à
noite. Então, que conclusão você pode
tirar a respeito do calor específico da
areia?
18.Do ponto de vista microscópico, qual a
diferença entre um corpo quente e um
frio?
Trocas de calor
"Quando dois ou mais corpos trocam calor
entre si, até estabelecer-se o equilíbrio
térmico, é nula a soma das quantidades de
calor trocadas por eles."
termômetro
calorímetro
QA + QB = 0
Qrecebido > 0
Qcedido < 0
Exercícios
1. Um corpo de massa 200 g a 50o
C, feito
de um material desconhecido, é
A
B

mergulhado em 50 g de água a 90o
C. O
equilíbrio térmico se estabelece a 60o
C.
Sendo 1 cal/g. o
C o calor específico da
água, e admitindo só haver trocas de
calor entre o corpo e a água, determine o
calor específico do material
desconhecido.
2. Um objeto de massa 80 g a 920o
C é
colocado dentro de 400 g de água a 20o
C. A temperatura de equilíbrio é 30o
C, e
o objeto e a água trocam calor somente
entre si. Calcule o calor específico do
objeto. O calor específico da água é 1 cal/
g. o
C.
3. O alumínio tem calor específico 0,20
cal/g. o
C e a água 1 cal/g. o
C. Um corpo
de alumínio, de massa 10 g e à
temperatura de 80o
C, é colocado em 10 g
de água à temperatura de 20o
C.
Considerando que só há trocas de calor
entre o alumínio e a água, determine a
temperatura final de equilíbrio térmico.
Questões
4. Diga, com suas palavras, o que você
entende por "estado de equilíbrio
térmico".
5. Quando dois corpos são colocados em
contato, qual a condição necessária para
que haja fluxo de calor entre eles?
Calor latente
"Quando uma substância está mudando de
estado, ela absorve ou perde calor sem que
sua temperatura varie. A quantidade de calor
absorvida ou perdida é chamada calor
latente."
Q = m.L
Q = quantidade de calor (cal)
m = massa (g)
L = calor latente da substância (cal/g)
Exercícios
6. Calcule a quantidade de calor necessária
para transformar 300 g de gelo a 0o
C em
água a 0o
C, sabendo que o calor latente
de fusão da água é LF = 80 cal/g.
7. Determine a quantidade de calor que se
deve fornecer para transformar 70 g de
água a 100o
C em vapor de água a 100o
C. Dado: calor latente de vaporização da
água LV = 540 cal/g.
8. Uma substância de massa 200 g absorve
5000 cal durante a sua ebulição. Calcule
o calor latente de vaporização.
Questões
9. Uma pessoa está cozinhando batatas em
uma panela aberta com "fogo baixo".
Quando a água entra em ebulição,
desejando abreviar o tempo necessário
para o cozimento, essa pessoa passa a
chama para "fogo alto". Ela conseguirá
cozinhar as batatas mais depressa?
Explique.
10.Onde se demora mais para cozinhar
feijão: numa panela aberta no Rio de
Janeiro (nível do mar) ou em La Paz
(4.000 m de altitude).
11.Em um certo local, observa-se que a
água, em uma panela aberta, entra em
ebulição a 80o
C. Esse local está abaixo
ou acima do nível do mar? Explique.
12.Para cozer um determinado alimento,
devemos mergulhá-lo em certa
quantidade de água pura e submetê-lo
por algum tempo à temperatura de 120o
C. Que providência devemos tomar para
cozê-lo?
13.Para esfriar um refrigerante, você usaria
gelo a 0o
C ou água a 0o
C?
Mudança de estado
Exercícios
1. Qual a quantidade de calor que 50 g de
gelo a -20o
C precisam receber para se
transformar em água a 40o
C? Dado: cgelo
= 0,5 cal/g. o
C; cágua = 1 cal/g. o
C; é LF =
80 cal/g.
2. Têm-se 20 g de gelo a -10o
C. Qual a
quantidade de calor que se deve fornecer
ao gelo para que ele se transforme em
água a 20o
C? Dado: cgelo = 0,5 cal/g. o
C;
cágua = 1 cal/g. o
C; é LF = 80 cal/g.
3. Quanto de calor será necessário para
levar 100 g de água a 50o
C para vapor d'
água a 100o
C? LV = 540 cal/g.
4. Que quantidade de calor se exige para
que 200 g de gelo a -40o
C se
transformem em vapor d'água a 100o
C?
LV = 540 cal/g.

5. O gráfico representa a temperatura de
uma amostra de massa 20g de
determinada substância, inicialmente no
estado sólido, em função da quantidade
de calor que ela absorve. Pede-se: a) a
temperatura de fusão da substância; b) o
calor latente de fusão da substância.
t (o
C)
60 ..............................................
40 ............
20
0 20 50 90 Q
(cal)
6. O gráfico abaixo representa a temperatura
de uma amostra de 100g de determinado
metal, inicialmente no estado sólido, em
função da quantidade de calor que ela
absorve. Pede-se: a) a temperatura de
fusão do metal; b) o calor latente de fusão
do metal.
t (o
C)
360 ..............................................
330 ............
300
0 600 1200 1800 Q
(cal)
EXERCÍCIOS COPMPLEMENTARES
1-(Cefet)Sabendo que o calor especifico da água
é igual a 1,0cal/gºC, a quantidade de calor para
aquecer 1litro de água de 20 ºC para 36ºC é, em
calorias, de:
a)16
b)1000
c)16000
d)100000
e)16000000
2-Qual é a quantidade de energia que devemos
usar para aquecer 100 g de água de 15ºC para
45ºC? calor
específico sensível da água = 1,0 cal/gºC
a) 1 kcal
b) 2 kcal
c) 3 kcal
d) 4 kcal
e) 5 kcal
3 - Um líquido inicialmente a 20ºC recebeu 80
kcal até atingir 60ºC. Sabendo que a massa do
líquido é de 400 gdetermine o seu calor
específico.
a) 0,2 cal/gºC
b) 0,3 cal/gºC
c) 0,4 cal/gºC
d) 0,5 cal/gºC
e) 0,6 cal/gºC
4 – (PUC-RS) Uma piscina contém 20.000 litros
de água. Sua variação de temperatura durante a
noite é de – 5° C. Sabendo que o calor específico
da água é de 1cal/g ° C, a energia, em kcal,
perdida pela água ao longo da noite, em módulo,
é
a) 1.104
b) 1.105
c) 2.103
d) 9.103
e) 9.107
5-(PUC-RIO) Quanta energia deve ser dada a
uma panela de ferro de 300 g para que sua
temperatura seja elevada em 100 ºC? Considere
o calor específico da panela como c = 450 J/ kg
ºC.
a) 300J
b) 450J
c) 750J
d) 1750J
e) 13500J
6-(PUC-RIO) Quanto calor precisa ser dado a
uma placa de vidro de 0,3 kg para aumentar sua
temperatura em 80 °C? (Considere o calor
específico do vidro como 70 J/kg °C)
a) 1060J
b) 1567J
c) 1680J
d) 1867J
e) 1976J
7-(PUC-MG) O gráfico abaixo mostra o
aquecimento de um recipiente de alumínio ( c =
0,20 cal/g°C), de massa 600 g, que contém um
determinado líquido em equilíbrio térmico. Nesse

caso, é CORRETO dizer que a capacidade
térmica do líquido, em cal/ °C é igual a:
a) 60
b) 70
c) 80
d) 90
e) 100
8-
Num experimento , aquece-se um corpo com o
objetivo de determinar sua capacidade térmica.
Para tanto, utiliza uma fonte térmica, de potência
constante, que fornece 30 calorias por segundo e
constrói o gráfico anterior. A capacidade térmica
do corpo é:
a) 15 cal/°C
b) 20 cal/°C
c) 30 cal/°C
d) 40 cal/°C
e) 50 cal/°C
9-(Cefet-2001) Tem-se 200g de gelo de um certo
liquido a temperatura de 28ºC. Fornecendo-se
980cal diretamente a esse liquido, sua
temperatura sobe para 35ºC. O valor do calor
especifico do liquido é:
a)1,35cal/gºC
b)0,95cal/gºC
c)1,0cal/gºC
d)1,2cal/gºC
e)0,7cal/gºC
10-(FUVEST) Misturam-se 200g de água a 0ºC
com 250g de um determinado líquido a 40ºC,
obtendo-se o equilíbrio térmico a 20ºC. Adotando
o calor específico da água como sendo igual a 1
cal/g.ºC e desprezando trocas de calor com o
ambiente, pergunta-se: Qual o calor específico do
líquido em cal/g.ºC?
a) 0,25
b) 0,50
c) 0,80
d) 1,00
e) 1,25
11-(FATEC-SP) Em 200g de água a 20ºC (Cág. =
1cal/g.ºC), mergulha-se um bloco metálico de
400g, a 50ºC. O equilíbrio térmico entre esses
dois corpos ocorre a 30ºC. O calor específico do
metal é, em cal/g.ºC de:
a) 0,75
b) 4,0
c) 2,0
d) 0,5
e) 0,25
12-(UFPE) Um litro (1000g) de água, à
temperatura de 20ºC é misturado com dois litros
(2000g) de água que estavam inicialmente à
temperatura de 50ºC. Supondo que as trocas de
calor ocorram apenas entre estas massas de
água, qual será a sua temperatura de equilíbrio
térmico?
a) 30ºC
b) 35ºC
c) 40ºC
d) 43ºC
e) 45ºC
13-(UEL) Misturam-se 120g de um líquido a
100ºC com 40g do mesmo líquido a 20ºC.
Supondo que só houve troca de calor entre as
duas porções do líquido, a temperatura de
equilíbrio térmico, em graus Celsius, é igual a:
a) 40
b) 50
c) 60
d) 80
e) 84

14-(Unifor-CE) Um corpo de massa m a 270o
C é
colocado em um recipiente, onde existe idêntica
massa de água a 50o
C, obtendo-se uma
temperatura de equilíbrio igual a 70o
C. Admitindo
que somente houve troca de calor entre o corpo e
a água, o calor específico do corpo, em cal/goC,
é igual a:
a) 0,010
b) 0,030
c) 0,054
d) 0,20
e) 0,10
15- (UFAL) O calor de combustão de uma
substância é a quantidade de calor que ela
fornece por unidade de massa que sofre
combustão total. Sabendo-se que o calor de
combustão do álcool é de 6400 cal/g pode-se
afirmar que a massa mínima de álcool a ser
utilizada como combustível para fundir um bloco
de gelo de 400 g a 0 o
C é, em grama, de:
Dado:calor latente de fusão do gelo = 80 cal/g
a) 2
b) 4,0 x 102
c) 1,6 x 10
d) 6,4 x 10
e) 5
16-(ESAL-MG) O gráfico representa a
temperatura θ de uma substância de massa 20 g,
inicialmente sólida, em função da quantidade de
calor recebido Q. Podemos afirmar que a
capacidade térmica no estado sólido, o calor
latente de fusão e o calor específico no estado
líquido dessa substância valem, respectivamente:
a) 5 cal/0
C; 10 cal; 0,5 cal/g 0
C
b) 10 cal/0
C; 5 cal/g; 1 cal/g 0
C
c) 4 cal/0
C; 2 cal/g; 5 cal/g 0
C
d) 5 cal/0
C; 0,5 cal/g; 10 cal/g 0
C
e) 10 cal/0
C; 5 cal/g; 0,25 cal/g 0
C
17(UERJ) Uma bolinha de aço a 120º C é
colocada sobre um pequeno cubo de gelo a 0º C.
Em escala linear, o gráfico que melhor representa
a variação, no tempo, das temperaturas da
bolinha de aço e do cubo de gelo, até alcançarem
um estado de equilíbrio, é:
18-(PUC-PR) Um bloco de gelo, inicialmente a -
10 0C, tem massa de 500 g. Qual a quantidade
de calor necessária para transformá-lo em igual
quantidade de água, a 20 0C?
Dados: cgelo = 0,5 cal/g 0C, cágua = 1,0 cal/g
0C, Lf 80 cal/g.
a) 0,05 kcal
b) 0,52 kcal
c) 5,25 kcal
d) 525 kcal
e) 52,5 kcal

19-(Cesgranrio-RJ) Que quantidade de calor
deve-se retirar de 1,00 kg de água inicialmente e
20 0C. para transformá-lo totalmente em gelo a 0
0C?
(Lf gelo = 80 cal/g)
a) 20 kcal
b) 80 kcal
c) 40 kcal
d) 100 kcal
e) 60 kcal
20. (EFO Alfenas- MG) A quantidade de calor
necessária para transformar 50 g de água a 20 o
C
em vapor de água a 140 o
C é:
Dados:
calor específico da água = 1 cal/go
C
calor latente de vaporização da água = 540 cal/g
calor específico do vapor de água = 0,5 cal/go
C
a) 27 000 cal
b) 32 000 cal
c) 1 000 cal
d) 4 000 cal
e) 64 000 cal
GABARITO:
1C 2C 3D 4B 5E 6C 7C 8A
9E 10C 11A 12C 13D 14E
15E 16E 17D 18E 19D 20B
DILATAÇÃO TÉRMICA
Dilatação linear
L0
t0 L
t
L
 L = L - L0
 t = t - t0
 L = .L0.  t
L = Lo (1 + .  t )
 L = variação no comprimento
 = coeficiente de dilatação linear (o
C-1
)
C)
Exercícios
7. Qual o aumento de comprimento que
sofre uma extensão de trilhos de ferro
com 1000 m ao passar de 0o
C para 40o
C, sabendo-se que o coeficiente de
dilatação linear do ferro é 12.10-6 o
C-1
?
8. Um cano de cobre de 4 m a 20o
C é
aquecido até 80o
C. Dado  do cobre
igual a 17.10-6 o
C-1
, de quanto aumentou
o comprimento do cano?
9. O comprimento de um fio de alumínio é
de 30 m, a 20o
C. Sabendo-se que o fio é
aquecido até 60o
C e que o coeficiente de
dilatação linear do alumínio é de 24.10-6
o
C-1
, determine a variação no
comprimento do fio.
10.Uma barra de ferro tem, a 20o
C, um
comprimento igual a 300 cm. O
coeficiente de dilatação linear do ferro
vale 12.10-6 o
C-1
. Determine o
comprimento da barra a 120o
C.
11.Um tubo de ferro,  = 12.10-6 o
C-1
, tem
10 m a -20o
C. Ele foi aquecido até 80o
C.
Calcule o comprimento a final do tubo.
12.Uma barra de determinada substância é
aquecida de 20o
C para 220o
C. Seu
comprimento à temperatura de 20o
C é de
5,000 cm e à temperatura de 220o
C é de
5,002 cm. Determine o coeficiente de
dilatação linear da substância.
Dilatação superficial
t0 t
 A = A - A0
 A = .A0.  t
A = Ao (1 + . t )
 = 2
 A = variação da superfície
 = coeficiente de dilatação superficial (o
C-1
)
C)
A0
A

Exercícios
1. Uma chapa de zinco tem área de 8 cm2
a
20o
C. Calcule a sua área a 120o
C. Dado:
 zinco = 52. 10-6 o
C-1
.
2. Uma chapa de chumbo tem área de 900
cm2
a 10o
C. Determine a área de sua
superfície a 60o
C. O coeficiente de
dilatação superficial do chumbo vale 54.
10-6 o
C-1
.
3. Uma chapa de alumínio,  = 48.10-6 o
C-1
,
tem área de 2 m2
a 10o
C. Calcule a
variação de sua área entre 10o
C e 110o
C.
4. A variação da área de uma chapa é 0,04
cm2
, quando a temperatura passa de 0o
C
para 200o
C. Se a área inicial da chapa
era 100 cm2
, determine o coeficiente de
dilatação superficial da chapa.
Questões
5. Num bar, dois copos se encaixaram de tal
forma que o balconista não consegue
retirar um de dentro do outro.
Mergulhando o copo de baixo em água
quente, os corpos se soltaram. Por quê?
6. Explique por que um copo de vidro
comum provavelmente se quebrará se
você o encher parcialmente com água
fervendo.
7. Ao colocar um fio de cobre entre dois
postes, num dia de verão, um eletricista
não deve deixá-lo muito esticado. Por
quê?
8. Como se pode comprovar a dilatação
linear de um sólido?
Dilatação volumétrica
t0 t
 V = V - V0
 V =  .V0.  t
V = Vo (1 +  .  t )
 = 3 
 V = variação do volume
 = coeficiente de dilatação volumétrica (o
C-1
)
C)
Exercícios
9. Um petroleiro recebe uma carga 107
barris de petróleo no Golfo Pérsico, a uma
temperatura de 50o
C. Qual a perda em
barris, por efeito de contração térmica,
que esta carga apresenta quando á
descarregada no Brasil, a uma
temperatura de 10o
C? Dado:  petróleo =
10-3 o
C-1
.
10.Ao ser aquecido de 10o
C para 210o
C, o
volume de um corpo sólido aumenta 0,02
cm3
. Se o volume do corpo a 10o
C era
100 cm3
, determine os coeficientes de
dilatação volumétrica e linear do material
que constitui o corpo.
Questões
11.Um pino deve se ajustar ao orifício de
uma placa à temperatura de 20o
C. No
entanto, verifica-se que o orifício é
pequeno para receber o pino. Que
procedimentos podem permitir que o pino
se ajuste ao orifício?
12.Tendo enchido completamente o tanque
de gasolina de seu carro, uma pessoa
deixou o automóvel estacionado ao sol.
Depois de um certo tempo, verificou que,
em virtude da elevação da temperatura,
uma certa quantidade de gasolina havia
entornado. A) O tanque de gasolina
dilatou? B) A quantidade que entornou
representa a dilatação real que a gasolina
sofreu?
Dilatação Térmica
1. (Puc-rio) A imprensa tem noticiado as
temperaturas anormalmente altas que vêm
ocorrendo no atual verão, no hemisfério
norte. Assinale a opção que indica a
dilatação (em cm) que um trilho de 100 m
sofreria devido a uma variação de
temperatura igual a 20 °C, sabendo que o
coeficiente linear de dilatação térmica do
trilho vale  = 1,2 x 10-5
por grau
Celsius.
a) 3,6
b) 2,4
V0 V

c) 1,2
d) 1,2 x 10-3
e) 2,4 x 10-3
2. (Uerj) Em uma casa emprega-se um cano
de cobre de 4 m a 20°C para a instalação de
água quente.
Dado:  = 2,4 x 10-5
O aumento do comprimento do cano, quando
a água que passa por ele estiver a uma
temperatura de 60°C, corresponderá, em
milímetros, a:
3. (Mackenzie ) Num laboratório situado na
orla marítima paulista, uma haste de ferro de
50cm de comprimento está envolta em gelo
fundente. Para a realização de um ensaio
técnico, esta barra é colocada num recipiente
contendo água em ebulição, até atingir o
equilíbrio térmico. A variação de comprimento
sofrida pela haste foi de:
(Dado:  (Fe) = 1,2.10-5
°C-1
)
a) 12 mm
b) 6,0 mm
c) 1,2 mm
d) 0,60 mm
e) 0, 12 mm
4. (Ufes ) Uma barra de metal tem
comprimento igual a 10,000m a uma
temperatura de 10,0°C e comprimento igual a
10,006m a uma temperatura de 40°C. O
coeficiente de dilatação linear do metal é
a) 1,5 × 10-4
°C-1
b) 6,0 × 10-4
°C-1
c) 2,0 × 10-5
°C-1
d) 2,0 × 10-6
°C-1
e) 3,0 × 10-6
°C-1
5. (Ita ) Você é convidado a projetar uma
ponte metálica, cujo comprimento será de
2,0km. Considerando os efeitos de contração
e expansão térmica para temperaturas no
intervalo de -40°F a 110°F e o coeficiente de
dilatação linear do metal é de 12x10-6
°C-1
,
qual a máxima variação esperada no
comprimento da ponte?(O coeficiente de
dilatação linear é constante no intervalo de
temperatura considerado).
a) 9,3 m
b) 2,0 m
c) 3,0 m
d) 0,93 m
e) 6,5 m
6. (Cesgranrio ) O comprimento L de uma
barra de latão varia, em função da
temperatura š, segundo o gráfico a seguir.
Assim, o coeficiente de dilatação linear do
latão, no intervalo de 0°C a 100°C, vale:
a) 2,0.10-5
/°C
b) 5,0.10-5
/°C
c) 1,0.10-4
/°C
d) 2,0.10-4
/°C
e) 5,0.10-4
/°C
7. (Fei ) Duas barras, sendo uma de ferro e
outra de alumínio, de mesmo comprimento l =
1m a 20°C, são unidas e aquecidas até
320°C. Sabe-se que o coeficiente de
dilatação linear do ferro é de 12.10-6
°C-1
e do alumínio é 22.10-6
°C-1
. Qual é o
comprimento final após o aquecimento?
a) 2,0108 m
b) 2,0202 m
c) 2,0360 m
d) 2,0120 m
e) 2,0102 m

8. (Unesp) Duas lâminas metálicas, a
primeira de latão e a segunda de aço, de
mesmo comprimento à temperatura
ambiente, são soldadas rigidamente uma à
outra, formando uma lâmina bimetálica,
conforme a figura a seguir.
O coeficiente de dilatação térmica linear do
latão é maior que o do aço. A lâmina
bimetálica é aquecida a uma temperatura
acima da ambiente e depois resfriada até
uma temperatura abaixo da ambiente. A
figura que melhor representa as formas
assumidas pela lâmina bimetálica, quando
aquecida (forma à esquerda) e quando
resfriada (forma à direita), é
09. (Uel) Uma chapa de zinco, cujo coeficiente de
dilatação linear é 25.10-6
°C-1
, sofre elevação de
10°C na sua temperatura. Verifica-se que a área
da chapa aumenta de 2,0 cm2
. Nessas
condições, a área inicial da chapa mede, em cm2
,
a) 2,0.102
b) 8,0.102
c) 4,0.103
d) 2,0.104
e) 8,0.104
10. (Ufes ) Uma placa metálica tem a sua
temperatura elevada uniformemente de 20°C
para 30°C. No final do processo, verifica-se
que a razão entre as áreas final Af e inicial Ai
é Af/Ai=1,001. Com esses dados podemos
afirmar que o coeficiente de dilatação linear
do material da placa, em °C-1
, é
a) 1 × 10-5
b) 2 × 10-5
c) 3 × 10-4
d) 4 × 10-5
e) 5 × 10-5
11. (Ita ) Um pequeno tanque,
completamente preenchido com 20,0L de
gasolina a 0°F, é logo a seguir transferido
para uma garagem mantida à temperatura de
70°F. Sendo =0,0012°C-1
o coeficiente de
expansão volumétrica da gasolina, a
alternativa que melhor expressa o volume de
gasolina que vazará em conseqüência do seu
aquecimento até a temperatura da garagem é
a) 0,507L
b) 0,940L
c) 1,68L
d) 5,07L
e) 0,17L
12. (Fgv ) O dono de um posto de gasolina
recebeu 4000L de combustível por volta das
12 horas, quando a temperatura era de 35°C.
Ao cair da tarde, uma massa polar vinda do
Sul baixou a temperatura para 15°C e
permaneceu até que toda a gasolina fosse
totalmente vendida. Qual foi o prejuízo, em
litros de combustível, que o dono do posto
sofreu?
(Dados: coeficiente de dilatação do
combustível é de 1,0. 10-3
°C-1
)
a) 4L
b) 80L
c) 40L
d) 140L
e) 60L
13. (Ufu ) Um frasco de capacidade para 10
litros está completamente cheio de glicerina e
encontra-se à temperatura de 10°C.
Aquecendo-se o frasco com a glicerina até
atingir 90°C, observa-se que 352 ml de
glicerina transborda do frasco. Sabendo-se
que o coeficiente de dilatação volumétrica da
glicerina é 5,0 × 10-4
°C-1
, o coeficiente de
dilatação linear do frasco é, em °C-1
.
a) 6,0 × 10-5
.
b) 2,0 × 10-5
.
c) 4,4 × 10-4
.
d) 1,5 × 10-4
.

14. (UFES) A uma temperatura ambiente T,
uma placa de granito encontra-se sobre um
ressalto e é mantida perfeitamente na
horizontal por dois cilindros sólidos, como
mostra a figura abaixo. Sobre a placa, é
colocada uma esfera em repouso, de tal
forma que a menor inclinação a faz rolar.
O comprimento do cilindro menor é L e seu
coeficiente de dilatação linear é . O
comprimento do cilindro maior é 3L/2 .
Sabe-se que essa esfera, para qualquer
variação da temperatura ambiente,
permanece em repouso. O coeficiente de
dilatação linear do cilindro maior é
A) 2/3 B)  C) 3/2 D) /3 E) 3
Gabarito
TRANSMISSÃO DE CALOR
Condução térmica
"A condução térmica consiste numa
transferência de energia de vibração entre as
moléculas que constituem o sistema."
Questões
1. O isopor é formado por finíssimas bolsas
de material plástico, contendo ar. Por que
o isopor é um bom isolante térmico?
2. Os esquimós constróem seus iglus com
blocos de gelo, empilhando-os uns sobre
os outros. Se o gelo tem uma temperatura
relativamente baixa, como explicar esse
seu uso como "material de construção"?
3. Num antigo jingle de uma propaganda,
ouvia-se o seguinte diálogo: - Toc, toc,
toc, - Quem bate? - É o frio! E no final
eram cantados os seguintes versos: "Não
adianta bater, eu não deixo você entrar,
os cobertores das Casas Pernambucanas
é que vão aquecer o meu lar". Que
comentário você tem a fazer sobre a
veracidade física dessa propaganda?
4. Qual a aplicação prática dos materiais
isolantes térmicos?
5. Por que a serragem é melhor isolante
térmico que a madeira?
6. Um faquir resolveu fazer uma
demonstração de sua arte entrando em
um forno muito aquecido. Para que ele
sinta a menor sensação de "calor"
possível, é preferível que ele vá nu ou
envolto em roupa de lã? Por quê?
7. Explique por que, em países de clima frio,
costumam-se usar janelas com vidraças
duplas. Esse tipo de janela chega a
reduzir em até 50% as perdas de calor
para o exterior.
8. Num mesmo ambiente, se você tocar um
objeto metálico com uma mão e um objeto
de madeira com a outra, vai sentir que o
primeiro está "mais frio" que o segundo.
Como você explica esse fenômeno se os
dois objetos estão no mesmo ambiente e,
portanto, na mesma temperatura?
9. Por que as panelas, em geral, têm seus
cabos metálicos revestidos com madeira
ou plástico?
Convecção térmica
"A convecção térmica é a propagação que
ocorre nos fluidos (líquidos, gases e vapores)
em virtude de uma diferença de densidades
entre partes do sistema."
Questões
10.Por que, em uma geladeira, o congelador
é colocado na parte superior e não na
inferior?
11.Com base na propagação de calor,
explique por que, para gelar o chope de
um barril, é mais eficiente colocar gelo na
parte superior do que colocar o barril
sobre uma pedra de gelo.
12.Um aparelho de refrigeração de ar deve
ser instalado em local alto ou baixo num
escritório? E um aquecedor de ar? Por
quê?
Irradiação térmica
"A irradiação é a transmissão de por
intermédio de ondas eletromagnéticas. Nesse
processo, somente a energia se propaga,
não sendo necessário nenhum meio
material."

Questões
13.Sabemos que o calor pode ser
transferido, de um ponto para outro, por
condução, convecção e radiação. Em qual
desses processos a transmissão pode
ocorrer mesmo que não haja um meio
material entre os dois pontos?
14.Os grandes tanques, usados para
armazenar gasolina (ou outros
combustíveis), costumam ser pintados
externamente com tinta prateada. Por
quê?
15.Os prédios totalmente envidraçados
precisam de muitos aparelhos de ar
condicionado? Por quê?
16.Como se dá a propagação do calor do Sol
até a Terra se entre esses astros não
existe meio material?
17.Desenhe esquematicamente uma garrafa
térmica e explique o seu funcionamento.
ESTUDO DOS GASES
gás
...
Transformação Isotérmica
"Transformação de um gás sob temperatura
constante."
P1.V1 = P2.V2
P = pressão do gás
V = volume do gás
Transformação Isobárica
"Transformação a pressão constante."
2
2
1
1
T
V
T
V

T = tc + 273
T = temperatura do gás em graus Kelvin
tc = temperatura em graus Celsius
Transformação Isométrica
"Transformação a volume constante."
2
2
1
1
T
P
T
P

Lei geral dos gases perfeitos
2
22
1
11
T
V.P
T
V.P

Exercícios
1. Na temperatura de 300 K e sob pressão
de 1 atm, uma massa de gás perfeito
ocupa o volume de 10 litros. Calcule a
temperatura do gás quando, sob pressão
de 2 atm, ocupa o volume de 20 litros.
2. Dentro de um recipiente de volume
variável estão inicialmente 20 litros de gás
perfeito à temperatura de 200 K e pressão
de 2 atm. Qual será a nova pressão, se a
temperatura aumentar para 250 K e o
volume for reduzido para 10 litros?
3. Um balão de borracha continha 3 litros de
gás hélio, à temperatura de 27o
C, com
pressão de 1,1 atm. Esse balão escapuliu
e subiu. À medida que o balão foi
subindo, a pressão atmosférica foi
diminuindo e, por isso, seu volume foi
aumentando. Quando o volume atingiu 4
litros, ele estourou. A temperatura do ar
naquela altura era 7o
C. Calcule a
pressão do gás em seu interior
imediatamente antes de estourar.
4. Um gás ocupa o volume de 20 litros à
pressão de 2 atmosferas. Qual é o volume
desse gás à pressão de 5 atm, na mesma
temperatura?
5. Um gás mantido à pressão constante
ocupa o volume de 30 litros à temperatura
de 300 K. Qual será o seu volume quando
a temperatura for 240 K?
6. Num recipiente de volume constante é
colocado um gás à temperatura de 400 K
e pressão de 75 cmHg. Qual é a pressão
à temperatura de 1200 K?
7. Sob pressão de 5 atm e à temperatura de
0o
C, um gás ocupa volume de 45 litros.
Determine sob que pressão o gás
ocupará o volume de 30 litros, se for
mantida constante a temperatura.
8. Uma certa massa de gás hélio ocupa, a
27o
C, o volume de 2 m3
sob pressão de 3
atm. Se reduzirmos o volume à metade e
triplicarmos a pressão, qual será a nova
temperatura do gás?
9. Num dia de tempestade, a pressão
atmosférica caiu de 760 mmHg para 730

mmHg. Nessas condições, qual o volume
final de uma porção de ar que inicialmente
ocupava 1 litro? (Suponha que a
temperatura não tenha variado)
10.O gráfico representa a isobára para certa
quantidade de um gás perfeito. Determine
a temperatura TA.
V(m3
)
60 ...........................
.
40 ............... .
. .
. .
0 TA 450 K T(k)
1-(Fuvest) Um congelador doméstico ("freezer")
está regulado para manter a temperatura de seu
interior a -18°C. Sendo a temperatura ambiente
igual a 27°C (ou seja, 300K), o congelador é
aberto e, pouco depois, fechado novamente.
Suponha que o "freezer" tenha boa vedação e
que tenha ficado aberto o tempo necessário para
o ar em seu interior ser trocado por ar ambiente.
Quando a temperatura do ar no "freezer" voltar a
atingir -18°C, a pressão em seu interior será:
a) cerca de 150% da pressão atmosférica.
b) cerca de 118% da pressão atmosférica.
c) igual a pressão atmosférica.
d) cerca de 85% da pressão atmosférica.
e) cerca de 67% da pressão atmosférica.
2-(Cesgranrio ) Um gás ideal evolui de um estado
A para um estado B, de acordo com o gráfico
representado a seguir. A temperatura no estado
A vale 80K.
Logo, sua temperatura no estado B vale:
a) 120K.
b) 180K.
c) 240K.
d) 300K.
e) 360K.
3-(Mackenzie ) Um gás perfeito a 27°C apresenta
volume de 600cm3 sob pressão de 2,0 atm. Ao
aumentarmos a temperatura para 47°C e
reduzirmos o volume para 400cm3, a pressão do
gás passará para:
a) 4,0 atm.
b) 3,2 atm.
c) 2,4 atm.
d) 1,6 atm.
e) 0,8 atm.
4-(Mackenzie ) Certa massa de um gás ideal
sofre uma transformação na qual a sua
temperatura em graus celsius é duplicada, a sua
pressão é triplicada e seu volume é reduzido à
metade. A temperatura do gás no seu estado
inicial era de:
a) 127 K
b) 227 K
c) 273 K
d) 546 K
e) 818 K
5-(Cesgranrio ) Um gás ideal passa de um estado
A para um estado B, conforme indica o esquema
a seguir:
Chamando de TA e TB as temperaturas do gás
nos estados A e B, respectivamente, então:
a) TA = TB
b) TA = 2TB
c) TB = 2TA
d) TA = 4TB
e) TB = 4TA
6-(Unirio ) Certa massa de gás ideal sofre uma
transformação isobárica na qual sua temperatura
absoluta é reduzida à metade. Quanto ao volume
desse gás, podemos afirmar que irá:
a) reduzir-se à quarta parte.
b) reduzir-se à metade.
c) permanecer constante.
d) duplicar.

e) quadruplicar.
7- (Puccamp ) Um gás perfeito é mantido em um
cilindro fechado por um pistão. Em um estado A,
as suas variáveis são: pA=2,0atm; VA=0,90litros;
tA=27°C. Em outro estado B, a temperatura é
tB=127°c e a pressão é pB=1,5atm. Nessas
condições, o volume VB, em litros, deve ser
a) 0,90
b) 1,2
c) 1,6
d) 2,0
e) 2,4
8-(Uel ) Um recipiente rígido de 50 litros contém
gás perfeito à pressão de 0,80atm e temperatura
de 27°C. Quando a temperatura aumentar para
57°C, a pressão, em atmosferas, aumentará para
a) 0, 88
b) 0,92
c) 0, 96
d) 1,0
e) 1,3
9-(Ufrs ) O diagrama abaixo representa a pressão
(p) em função da temperatura absoluta (T), para
uma amostra de gás ideal. Os pontos A e B
indicam dois estados desta amostra.
Sendo VA e VB os volumes correspondentes aos
estados indicados, podemos afirmar que a razão
VB/VA é
a) 1/4.
b) 1/2.
c) 1.
d) 2.
e) 4.
10-(Puc-rio ) Uma câmara fechada, de paredes
rígidas contém ar e está sob pressão atmosférica
e à temperatura de 20°C. Para dobrar a pressão
na câmara, o ar deve ser esquentado para:
a) 546°C
b) 586°C
c) 40°C
d) 293°C
e) 313°C
11-(Ufv ) Um gás ideal encontra-se inicialmente a
uma temperatura de 150°C e a uma pressão de
1,5 atmosferas. Mantendo-se a pressão
constante seu volume será dobrado se sua
temperatura aumentar para, aproximada-mente:
a) 75°C
b) 450°C
c) 300°C
d) 846°C
e) 573°C
12-(PUC-SP) Uma certa massa de gás sofre
transformações de acordo com o gráfico. Sendo a
temperatura emA de 1.000 K, as temperaturas
em B e C valem, em Kelvin, respectivarnente:
a) 500 e 250
b) 750 e 500
c) 750 e 250
d) 1 000 e 750
e) 1 000 e 500
13-(UFAL) Na tabela abaixo, I,II e III representam
estados de uma mesma amostra de um gás
perfeito.
Pressão
(Atm)
Volume
(L)
Temperatura
(K)
I 1,0 3,0 300
II 1,5 3,0 X
III 2,0 y 600
Para completar corretamente a tabela, x e y
devem ser substituídos, respectivamente, por:
a) 300 e 2,0
b) 450 e 3,0
c) 600 e 4,5
d) 300 e 3,0
e) 450 e 4,5
Gabarito:
1D 2D 3B 4D 5B 6B 7C 8A 9C 10E 11E
12E 13B

TERMODINÂMICA
"A termodinâmica estuda as relações entre o
calor trocado e o trabalho realizado numa
transformação de um sistema."
Trabalho realizado por um gás
gás
 = P.  V
 = trabalho realizado pelo gás
P = pressão exercida pelo gás
 V = variação do volume
 V = V2 - V1
Na expansão, Vfinal > Vinicial   > 0
(o gás realiza trabalho)
Na compressão, Vfinal < Vinicial   < 0
(o gás recebe trabalho do meio exterior)
Exercícios
1. Numa transformação sob pressão
constante de 800 N/m2
, o volume de um
gás ideal se altera de 0,020 m3
para 0,060
m3
. Determine o trabalho realizado
durante a expansão do gás.
2. Um gás ideal , sob pressão constante de
2.105
N/m2
, tem seu volume reduzido de
12.10-3
m3
para 8.10-3
m3
. Determine o
trabalho realizado no processo.
3. Sob pressão constante de 50 N/m2
, o
volume de um gás varia de 0,07 m3
a 0,09
m3
. A) o trabalho foi realizado pelo gás ou
sobre o gás pelo meio exterior? B) Quanto
vale o trabalho realizado?
Trabalho pela área
Propriedade:
"O trabalho é numericamente igual a área,
num gráfico da pressão em função da
variação do volume."
P
 = área
V1 V2 V
Exercícios
4. As figuras representam a transformação
sofrida por um gás. Determinar o trabalho
realizado de A para B em cada processo.
a) P (N/m2
)
A B
20
0 5 V (m3
)
b) P (N/m2
)
A
30
B
0 6 V (m3
)
c) P (N/m2
)
A B
10 .........
0 2 5 V (m3
)
Primeiro princípio da termodinâmica
Q  U 
Q =  U + 
Q = quantidade de calor
 U = variação da energia interna
 = trabalho
Q (absorvido) > 0 e Q ( cedido) < 0
 (expansão) > 0 e  (compressão) < 0
 U = Ufinal - Uinicial

Exercícios
1. Num dado processo termodinâmico, certa
massa de um gás recebe 260 joules de
calor de uma fonte térmica. Verifica-se
que nesse processo o gás sofre uma
expansão, tendo sido realizado um
trabalho de 60 joules. Determine a
variação da energia interna.
2. Um gás recebe um trabalho de 150 J e
absorve uma quantidade de calor de 320
J. Determine a variação da energia
interna do sistema.
3. Um gás passa de um estado a outro
trocando energia com o meio. Calcule a
variação da energia interna do gás nos
seguintes casos:
a)o gás recebeu 100 J de calor e realizou
um trabalho de 80 J.
b) o gás recebeu 100J de calor e o
trabalho realizado sobre ele é 80 J.
c) o gás cedeu 100 J de calor e o trabalho
realizado sobre ele é 80 J.
4. Durante um processo, são realizados 100
J de trabalho sobre um sistema,
observando-se um aumento de 50 J em
sua energia interna. Determine a
quantidade de calor trocada pelo sistema,
especificando se foi adicionado ou
retirado.
5. São fornecidos 14 J para aquecer certa
massa de gás a volume constante. Qual a
variação na energia interna do gás?
Segundo princípio da termodinâmica
Q1 Q2

 = Q1 - Q2
Q1 = quantidade de calor fornecida para a
máquina térmica.
 = trabalho obtido
Q2 = quantidade de calor perdida.
Rendimento da máquina térmica
1Q


Exercícios
6. Uma máquina térmica recebe 100 joules
de energia, mas devido às perdas por
aquecimento, ela aproveita somente 50
joules. Determine o rendimento dessa
máquina.
7. Um motor elétrico recebe 80 J de energia,
mas aproveita efetivamente apenas 60 J.
Qual é o rendimento do motor?
8. Uma máquina térmica, em cada ciclo,
rejeita para a fonte fria 240 joules dos 300
joules que retirou da fonte quente.
Determine o trabalho obtido por ciclo
nessa máquina e o seu rendimento.
9. O rendimento de uma máquina térmica é
60%. Em cada ciclo dessa máquina, o gás
recebe 800 joules da fonte quente.
Determine: a) o trabalho obtido por ciclo;
b) a quantidade de calor que, em cada
ciclo, é rejeitada para a fonte fria.
10.Uma máquina térmica tem 40% de
rendimento. Em cada ciclo, o gás dessa
máquina rejeita 120 joules para a fonte
fria. Determine: a) o trabalho obtido por
ciclo nessa máquina; b) a quantidade de
calor que o gás recebe, do ciclo, da fonte
quente.
01-(Unesp) A primeira lei da termodinâmica diz
respeito à:
a) dilatação térmica
b) conservação da massa
c) conservação da quantidade de movimento
d) conservação da energia
e) irreversibilidade do tempo
02-(FAM-SP) Se a energia cinética média das
moléculas de um gás aumentar e o volume
permanecer constante:
a) a pressão do gás aumentará e a sua temperatura
permanecerá constante
b) a pressão permanecerá constante e a temperatura
aumentara
c) a pressão e a temperatura aumentarão
d) a pressão diminuirá e a temperatura aumentará
e) a temperatura diminuirá e a pressão permanecerá
constante
Fonte
Quent
e
T1
Font
e
Fria
T2
Máquina
Térmica

03-(UEL-PR) A figura abaixo representa uma
transformação cíclica de um gás ideal.
O módulo do trabalho realizado nos 2 trechos AB, BC
e CA, em joules, é respectivamente de:
a) 200, 100, 0
b) 100, 100, 100
c) 0, 300, 100
d) 0, 200, 300
e) 100, 200, 300
04-(ITA-SP) O gráfico a seguir representa um ciclo de
um sistema termodinâmico hipotético, num diagrama
pressão X volume. O trabalho produzido por esse gás
nesse ciclo é de aproximadamente:
a) 6,0. 105
J
b) 9,0. 10
5
J
c) 3,0. 10
6
J
d) 9,0. 106
J
e) 6,0. 106
J
05-(UFSM-RS) Na figura estão representados
processos nos quais um sistema termodinâmico passa
do estado inicial i ao estado final f. O trabalho
realizado pelo sistema é máximo no processo:
a) iaf
b) ibf
c) icf
d) idf
06-(UECE) Nas transformações isotérmicas dos gases
perfeitos, é incorreto afirmar que:
a) Não há variação de temperatura.
b) A variação da energia interna do gás é nula.
c) Não ocorre troca de calor entre o gás e o ambiente.
d) O calor trocado pelo gás com o exterior é igual ao
trabalho realizado no mesmo processo.
07-(UFRN) Um sistema termodinâmico realiza um
trabalho de 40 kcal quando recebe 30 kcal de calor.
Nesse processo, a variação de energia interna desse
sistema é de:
a) -10 kcaI b) 20 kcal c) zero
d) 35 kcal e) 10 kcal
08-(PUC-RS) Um sistema recebe 300 cal de uma
fonte térmica, ao mesmo tempo em que realiza um
trabalho de 854 J. Sabendo-se que 1 cal é igual a 4,18
J, pode-se afirmar que a energia interna do sistema
aumenta:
a) 300 J b) 554 J c) 1254 J
d) 400 J e) 1154 J
09-(PUC-SP) Um gás perfeito realiza um ciclo de
Carnot. A temperatura da fonte fria é de 127 0
C e a da
fonte quente é de 427 0
C. O rendimento do ciclo é:
a) 3,4% b) 70% c) 43%
d) 57% e) 7%
10-(ÉSAL-MG) Uma máquina térmica ideal funciona
segundo o ciclo de Carnot.
Em cada ciclo, o trabalho útil fornecido pela máquina é
de 2.000 J. Sabendo que as temperaturas das fontes
quente e fria são respectivamente, 127 0
C e 27 0
C
podemos dizer que a quantidade de calor rejeitada
para a fonte fria é:
a) 6 . 10
3
J
b) 4 . 103
J
c) 7 . 10
3
J
d) 5 . 103
J
e) zero
11-(UFU-MG) Um gás está confinado em um cilindro
provido de um pistão. Ele é aquecido, mas seu volume
não é alterado. É possível afirmar que:
a) A energia interna do gás não varia.
b) O trabalho realizado nesta transformação é nulo.
c) O pistão sobe durante o aquecimento.
d) A força que o gás exerce sobre o pistão permanece
constante.
e) A energia cinética média das partículas do gás
diminui.
12-(UFRN) As seguintes afirmativas se referem a um
gás ideal.
I) Sempre que o gás recebe calor, sua temperatura
aumenta.
II) Se o gás recebe calor e sua energia interna não
varia, então seu volume aumenta.
III) Se o gás sofre uma transformação isotérmica, tem-
se T = Q (T = temperatura e Q = calor).
IV) Se o gás sofre uma expansão adiabática, a
pressão e a temperatura diminuem.
A letra que contém as afirmativas corretas é:
a) l e Il b) l e III c) III e IV
d) lI e IlI e) ll e IV
13-(Unirio 97) Qual é a variação de energia
interna de um gás ideal sobre o qual é realizado
um trabalho de 80J durante uma compressão
isotérmica?
a) 80J
b) 40J
c) Zero
d) - 40J
e) - 80J
14-(Ufrs) Enquanto se expande, um gás recebe o
calor Q=100J e realiza o trabalho W=70J. Ao final
do processo, podemos afirmar que a energia
interna do gás
a) aumentou 170 J.
b) aumentou 100 J.
c) aumentou 30 J.
d) diminuiu 70 J.
e) diminuiu 30 J.

15-(Ufes) Um cilindro de parede lateral adiabática
tem sua base em contato com uma fonte térmica
e é fechado por um êmbolo adiabático pesando
100N. O êmbolo pode deslizar sem atrito ao
longo do cilindro, no interior do qual existe uma
certa quantidade de gás ideal. O gás absorve
uma quantidade de calor de 40J da fonte térmica
e se expande lentamente, fazendo o êmbolo subir
até atingir uma distância de 10cm acima da sua
posição original.
Nesse processo, a energia interna do gás
a) diminui 50 J.
b) diminui 30 J.
c) não se modifica.
d) aumenta 30 J.
e) aumenta 50 J.
16-(Ufmg) A Primeira Lei da Termodinâmica
estabelece que o aumento U da energia interna
de um sistema é dado por U=Q - W, onde Q
é o calor recebido pelo sistema, e W é o
trabalho que esse sistema realiza.
Se um gás real sofre uma compressão
adiabática, então,
a) Q = U.
b) Q = W.
c) W = 0.
d) Q = 0.
e) U = 0.
17-(Uel) Uma determinada máquina térmica deve
operar em ciclo entre as temperaturas de 27°C e
227°C. Em cada ciclo ela recebe 1000 cal da
fonte quente. O máximo de trabalho que a
máquina pode fornecer por ciclo ao exterior, em
calorias, vale
a) 1000
b) 600
c) 500
d) 400
e) 200
18-(Uel) Uma máquina térmica de Carnot é
operada entre duas fontes de calor a
temperaturas de 400K e 300K. Se, em cada ciclo,
o motor recebe 1200 calorias da fonte quente, o
calor rejeitado por ciclo à fonte fria, em calorias,
vale
a) 300
b) 450
c) 600
d) 750
e) 900
19-(Ufscar) Maxwell, notável físico escocês da
segunda metade do século XIX, inconformado
com a possibilidade da morte térmica do
Universo, conseqüência inevitável da Segunda
Lei da Termodinâmica, criou o "demônio de
Maxwell", um ser hipotético capaz de violar essa
lei. Essa fictícia criatura poderia selecionar as
moléculas de um gás que transitassem entre dois
compartimentos controlando a abertura que os
divide, como ilustra a figura.
Por causa dessa manipulação diabólica, as
moléculas mais velozes passariam para um
compartimento, enquanto as mais lentas
passariam para o outro. Se isso fosse possível,
a) esse sistema nunca entraria em equilíbrio
térmico.
b) esse sistema estaria em equilíbrio térmico
permanente.
c) o princípio da conservação da energia seria
violado.
d) não haveria troca de calor entre os dois
compartimentos.
e) haveria troca de calor, mas não haveria troca
de energia.
GABARITO
1D 2C 3D 4E 5A 6C 7A 8D 9C 10A 11B 12E 13C 14C
15D 16D 17D 18E 19A.

ÓPTICA GEOMÉTRICA
Conceitos
a) Corpo luminoso: são os corpos que
emitem luz própria. Exemplo: o Sol, as
estrelas, a chama de uma vela, etc.
b) Corpo iluminado: são os corpos que
refletem a luz que recebem a luz de
outros corpos. Exemplo: a luz.
c) Corpos opacos: são os corpos que
impedem a passagem da luz.
d) Corpos transparentes: são os corpos que
se deixam atravessar totalmente pela luz.
e) Corpos translúcidos: são os corpos que
se deixam atravessar parcialmente pela
luz.
Princípios da Óptica Geométrica
1º) Princípio da propagação retilínea da luz:
Num meio homogêneo e transparente, a luz
se propaga em linha reta.
2º) Princípio da reversibilidade dos raios de
luz: O caminho seguido pela luz independe
do sentido de propagação.
3º) Princípio da independência dos raios de
luz: Um raio de luz, ao cruzar com outro, não
interfere na sua propagação.
Exercícios
1. Um prédio projeta no solo uma sombra de
15 m de extensão no mesmo instante em
que uma pessoa de 1,80 m projeta uma
sombra de 2 m. Determine a altura do
prédio
2. Qual a altura de uma árvore que projeta
uma sombra de 3 m de comprimento,
sabendo-se que nesse mesmo instante
uma haste vertical de 2 m projeta uma
sombra de 1 m?
3. Num mesmo instante, a sombra projetada
de uma pessoa é de 5 m e a de um
edifício é de 80 m. Sabendo que a altura
da pessoa é 1,80 m, calcule a altura do
edifício.
4. Qual o comprimento da sombra projetada
por uma árvore de 5 m de altura se, no
mesmo instante, um arbusto de 0,2 m de
altura projeta uma sombra de 0,05 m?
Questões
5. Verifique se a afirmação abaixo é
verdadeira ou falsa; justifique a sua
escolha. "Para podermos enxergar um
objeto, é apenas necessário que ele
esteja iluminado."
6. Por que no fundo dos oceanos é sempre
escuro, seja dia, seja noite, se a água é
transparente?
7. Se uma pessoa vê os olhos de uma outra
através de um complicado jogo de
espelhos, é possível que a segunda
pessoa veja os olhos da primeira?
8. Uma lâmpada acesa é um corpo luminoso
ou um corpo iluminado? Por quê?
Câmara escura
o
i
-------- p ---------- ------- p' -----
'p
i
p
o

Exercícios
9. Um objeto luminoso AB, de 5 cm de
altura, está a 20 cm de distância de uma
câmara escura de profundidade 10 cm.
Calcular a altura da imagem formada.
10.Uma pessoa de 1,80 m de altura
encontra-se a 2,4 m do orifício de uma
câmara escura de 0,2 m de comprimento.
Qual a altura da imagem formada?
11.Qual a altura da imagem de um poste de
5 m de altura colocado a 20 m de
distância de uma câmara escura cujo
comprimento é 0,3 m?
12.Uma câmara escura de orifício apresenta
comprimento de 40 cm. De uma árvore de
altura 5 m obteve-se, no anteparo, uma
imagem de altura 25 cm. Determine a
distância da árvore até a câmara.
Questões
13.Por que a câmara escura de orifício
produz imagens de cabeça para baixo,
quando observadas por trás do anteparo?
14.Qual a principal limitação da câmara
escura para que possa ser utilizada para
tirar fotografia? Justifique.

A cor de um corpo
"A cor que um corpo apresenta por reflexão é
determinada pelo tipo de luz que ele reflete.
Por exemplo, um corpo ao ser iluminado pela
luz branca (que contém todas as cores), se
apresenta azul, porque reflete a luz azul e
absorve as demais. Um corpo iluminado pela
luz branca se apresenta branco porque
reflete todas as cores. Um corpo negro
absorve todas as cores."
Luz branca
luz azul
corpo azul
Questões
1. Por que uma rosa é vermelha, a grama é
verde e um carro é preto?
2. Têm-se três cartões, um branco, um
vermelho e um azul. Como se
apresentam esses cartões num ambiente
iluminado pela luz vermelha?
3. Iluminando a bandeira brasileira com luz
monocromática azul, você irá vê-la com
que cor (ou cores) ?
4. Sob luz solar você distingue
perfeitamente um cartão vermelho de um
cartão amarelo. No entanto, dentro de um
ambiente iluminado com luz violeta
monocromática isso não será possível.
Explique por quê.
5. Considere dois corpos, A e B,
constituídos por pigmentos puros.
Expostos à luz branca, o corpo A se
apresenta vermelho e o corpo B se
apresenta branco. Se levarmos A e B a
um quarto escuro e os iluminarmos com
luz vermelha, com que cores eles se
apresentarão?
6. Uma flor amarela, iluminada pela luz
solar:
a) reflete todas as luzes.
b) absorve a luz amarela e reflete as
demais.
c) reflete a luz amarela e absorve as
demais.
d) absorve a luz amarela e, em seguida,
a emite.
e) Absorve todas as luzes e não reflete
nenhuma.
Reflexão da luz
Reflexão regular: é a reflexão que ocorre
numa superfície lisa e polida. Exemplo:
espelho.
Reflexão difusa: é a reflexão que ocorre
numa superfície irregular. Nesta reflexão os
raios espalham-se desordenadamente em
todas as direções.
Leis da reflexão
N
i r
1a
lei : O raio incidente, o raio refletido e a
normal pertencem ao mesmo plano.
2a
lei : O ângulo de reflexão é igual ao
ângulo de incidência.
Exercícios
7. Um raio de luz forma com a superfície
plana na qual incide um ângulo de 40o
.
Determine o ângulo de reflexão desse
raio.
8. O ângulo formado entre o raio incidente e
o raio refletido numa superfície
espelhada é de 60o
. Determine os
ângulos de incidência e de reflexão.
60o
Espelho plano
"Considera-se espelho plano toda superfície
plana e lisa onde predomine a reflexão
regular da luz.
superfície refletora
superfície opaca
Formação de imagens num espelho plano

 O objeto e a imagem fornecida por um
espelho plano são simétricos em relação
ao espelho.
 Um espelho plano associa a um objeto
real uma imagem virtual.
P P'
d d
Exercícios
1. A distância de um ponto objeto à imagem
fornecida por um espelho plano, vale 40
cm. Determine:
A) a distância do objeto à superfície do
espelho;
B) a nova distância que separa o objeto e
imagem, no caso de o objeto se
aproximar 5 cm do espelho.
2. Uma pessoa corre para um espelho plano
vertical com velocidade de 3 m/s. Com
que velocidade a imagem da pessoa se
aproxima do espelho?
Imagem de um objeto extenso fornecida
por um espelho plano
Exercícios
3. A figura mostra um objeto diante de um
espelho plano. Construa a imagem do
objeto.
objeto.
objeto.
6. Num relógio, em que cada número foi
substituído por um ponto, os ponteiros
indicam quatro horas. Que horas uma
pessoa verá, ao observar o relógio por
reflexão, em um espelho plano?
7. Coloca-se, diante de um espelho plano,
um cartão no qual está escrita a palavra
FELIZ. Como se vê a imagem dessa
palavra através do espelho?

1-(ENEM) Em muitas situações na Física,
utilizamos o conceito de “ano-luz”. De acordo
com o conceito de ano-luz, é CORRETO afirmar
que ele se trata:
a) de uma medida de distância.
b) de uma medida de massa.
c) de uma medida de velocidade.
d) de uma medida de tempo.
2-(FUMEC) Em um dia ensolarado, um aluno de
1,70 m mede sua sombra encontrando 1,20 m.
Naquele instante, a sombra de um poste nas
proximidades mede 4,80 m.
CALCULE a altura do poste.
a) 4,2m
b) 5,2m
b) 6,8m
d) 7,2m
e) 8,4m
3-Um edifício projeta no solo uma sombra de 42
metros de comprimento, no mesmo instante em
que uma haste vertical de 50cm produz uma
sombra de 75 cm de comprimento. Qual o
tamanho da sombra do edifício?
a) 62m
b) 44m
b) 36m
d) 28m
e) 8,4m
4-Uma camara escura de orifício apresenta
comprimento de 15cm. De uma torre de
transmissão de Tv obteve-se uma imagem de
altura 10 cm. Sabendo-se que a câmara está a
60m da torre, determine a altura da torre.
a) 90 m
b) 10 m
c) 0,1 m
d) 40 m
e) 50 m
5-(Fuvest ) Admita que o sol subitamente
"morresse", ou seja, sua luz deixasse de ser
emitida. 24 horas após este evento, um eventual
sobrevivente, olhando para o céu, sem nuvens,
veria:
a) a Lua e estrelas.
b) somente a Lua.
c) somente estrelas.
d) uma completa escuridão.
e) somente os planetas do sistema solar.
6-(Cesgranrio ) Às 18h, uma pessoa olha para o
céu e observa que metade da Lua está iluminada
pelo Sol. Não se tratando de um eclipse da Lua,
então é correto afirmar que a fase da Lua, nesse
momento:
a) só pode ser quarto crescente
b) só pode ser quarto minguante
c) só pode ser lua cheia.
d) só pode ser lua nova.
e) pode ser quarto crescente ou quarto
minguante.
7-(Ufmg) A figura mostra a bandeira do Brasil de
forma esquemática. Sob luz branca, uma pessoa
vê a bandeira do Brasil com a parte I branca, a
parte II azul, a parte III amarela e a parte IV
verde.
Se a bandeira for iluminada por luz
monocromática amarela, a mesma pessoa verá,
provavelmente,
a) a parte I amarela e a II preta.
b) a parte I amarela e a II verde.
c) a parte I branca e a II azul.
d) a parte I branca e a II verde.
8-(Ufes ) Um objeto amarelo, quando observado
em uma sala iluminada com luz monocromática
azul, será visto
a) amarelo.
b) azul.
c) preto.
d) violeta.
e) vermelho.
9-(Cefet-Pós Médio)Um objeto é iluminado por
uma fonte de luz branca. Um observador o
enxerga verde porque tal objeto,
a)refrata a luz verde
b)difrata a luz verde
c)emite luz verde
d)reflete luz verde
e)absorve a luz verde
10-(Unirio ) Durante a final da Copa do Mundo,
um cinegrafista, desejando alguns efeitos
especiais, gravou cena em um estúdio
completamente escuro, onde existia uma
bandeira da "Azurra" (azul e branca) que foi
iluminada por um feixe de luz amarela
monocromática. Quando a cena foi exibida ao
público, a bandeira apareceu:
a) verde e branca.
b) verde e amarela.
c) preta e branca.
d) preta e amarela.
e) azul e branca.

11-(Ufrn ) Ana Maria, modelo profissional,
costuma fazer ensaios fotográficos e participar de
desfiles de moda. Em trabalho recente, ela usou
um vestido que apresentava cor vermelha
quando iluminado pela luz do sol.
Ana Maria irá desfilar novamente usando o
mesmo vestido. Sabendo-se que a passarela
onde Ana Maria vai desfilar será iluminada agora
com luz monocromática verde, podemos afirmar
que o público perceberá seu vestido como sendo
a) verde, pois é a cor que incidiu sobre o vestido.
b) preto, porque o vestido só reflete a cor
vermelha.
c) de cor entre vermelha e verde devido à mistura
das cores.
d) vermelho, pois a cor do vestido independe da
radiação incidente.
GABARITO:
1A 2B 3D 4D 5C 6C 7A 8C
9D 10D 11B.
ESPELHOS PLANOS
1-(Cesgranrio) A imagem da figura a seguir
obtida por reflexão no espelho plano E é mais
bem representada por:
2-(Pucmg ) Num relógio de ponteiros, cada
número foi substituído por um ponto. Uma
pessoa, ao observar a imagem desse relógio
refletida em um espelho plano, lê 8 horas. Se
fizermos a leitura diretamente no relógio,
verificaremos que ele está marcando:
a) 1h
b) 2h
c) 3h
d) 4h
e) 5h
3-(G1 etfsp) Um raio de luz reflete-se em uma
superfície plana e polida (S), conforme mostra a
figura a seguir. O ângulo entre os raios incidentes
(AO) e refletido (OB) mede 90°.
O ângulo de incidência do raio de luz, mede:
a) 60°
b) 50°
c) 45°
d) 30°
e) 20°
4-(Uelondrina ) Um observador O observa a
imagem de um objeto P refletida num espelho
plano horizontal. A figura mostra um feixe de
raios luminosos que partem de P.
O raio que atinge o observador O é
a) PEO
b) PDO
c) PCO
d) PBO
e) PAO
5- (Ufmg ) Observe a figura. Nessa figura, dois
espelhos planos estão dispostos de modo a
formar um ângulo de 30° entre eles. Um raio
luminoso incide sobre um dos espelhos,
formando um ângulo de 70° com a sua superfície.
Esse raio, depois de se refletir nos dois espelhos,
cruza o raio incidente formando um ângulo  de:
a) 120°
b) 110°
c) 100°
d) 90°
e) 80°
6-(Ita) Um raio de luz de uma lanterna acesa em
A ilumina o ponto B, ao ser refletido por um
espelho horizontal sobre a semi-reta DE da
figura, estando todos os pontos num mesmo
plano vertical. Determine a distância entre a
imagem virtual da lanterna A e o ponto B.
Considere AD = 2 m, BE = 3 m e DE = 5 m.
a) 5m
b) 25 m
c) 52m
d) 105m
e) 32m

7-(Unesp) A figura a seguir representa um
espelho plano, um objeto, 0, sua imagem, I, e
cinco observadores em posições distintas, A, B,
C, D e E.
Entre as posições indicadas, a única da qual o
observador poderá ver a imagem I é a posição
a) A.
b) B.
c) C.
d) D.
e) E.
8- (G1 - cftce ) Observando as imagens formadas
por dois espelhos planos de um objeto entre eles
colocado, Syned, um curioso aluno, verifica que,
para determinado ângulo, formam-se 5 imagens,
entretanto, fazendo variar o ângulo entre os
espelhos, o número de imagens diminui. Pode-se
concluir que:
a) o ângulo era inicialmente de 60°, e o ângulo
entre os espelhos estava aumentando
b) o ângulo era inicialmente de 30°, e o ângulo
c) o ângulo era inicialmente de 60°, e o ângulo
entre os espelhos estava diminuindo
d) o ângulo era inicialmente de 72°, e o ângulo
entre os espelhos estava diminuindo
e) o ângulo era inicialmente de 72°, e o ângulo
9- (Unesp ) Um estudante veste uma camiseta
em cujo peito se lê a inscrição seguinte:
UNESP
a) Reescreva essa inscrição, na forma que sua
imagem aparece para o estudante, quando ele se
encontra frente a um espelho plano.
b) Suponha que a inscrição esteja a 70cm do
espelho e que cada letra da camiseta tenha 10cm
de altura. Qual a distância entre a inscrição e sua
imagem? Qual a altura de cada letra da
imagem?
GABARITO
1B 2D 3C 4D 5A 6C 7C
8A 9 a) b) D= 140cm e i=
10cm
ESPELHOS ESFÉRICOS
Chama-se espelho esférico o que tem a forma de uma
calota esférica, isto é, quando sua superfície refletora
é parte de uma superfície esférica.
Pode ser côncavo ou convexo, conforme a
superfície refletora seja a interna (voltada para o
centro da esfera) ou a externa.
Os espelhos esféricos atuam como lentes,
podendo aumentar ou diminuir o tamanho das
imagens.
Elementos geométricos dos espelhos esféricos
(C)Centro de curvatura: centro da esfera
(R) Raio de curvatura: R= raio de esfera
Importante:
R=2f
(V)Vértice do espelhos: V= pólo da calota
(E)Eixo principal do espelho: reta que contém C e V
Espelhos côncavos
Característica principal
Aumenta o tamanho das imagens porém diminui o
campo visual:

Espelhos convexos
Diminui o tamanho das imagens porém aumenta o
campo visual.
O que acontece com a luz ao incidir no espelho?
Espelho Côncavo
Espelho Convexo
ESPELHOS ESFÉRICOS
(estudo analítico)
p = distância do objeto ao espelho
p' = distância da imagem ao espelho
R = raio de curvatura
f = distância focal (f = R/2)
o = altura do objeto
i = altura da imagem
p' > 0 : imagem real
p' < 0 : imagem virtual
i > 0 : imagem direita
i < 0 : imagem invertida
f >0 : espelho côncavo
f < 0 : espelho convexo
Equação de Gauss
p = distancia do objeto ao vértice (abscissa do objeto)
p`= distancia da imagem (abscissa da imagem)
f = distancia focal
Aumento Linear Transversal
Questões
1. Constrói-se um farol de automóvel
utilizando um espelho esférico e um
filamento de pequenas dimensões que
pode emitir luz.
A) O espelho utilizado é côncavo ou
convexo?
B) Onde se deve posicionar o filamento?
2. Pretende-se acender um cigarro,
concentrando-se a luz solar através de
um espelho esférico.
A) O espelho deve ser côncavo ou
convexo?
B) Onde deve ser colocada a ponta do
cigarro que se quer acender?
3. Em grandes lojas e supermercados,
utilizam-se espelhos convexos
estrategicamente colocados. Por que não
se utilizam espelhos planos ou côncavos?
4. Vários objetos que apresentam uma
superfície polida podem se comportar
como espelhos. Diga se cada um dos
objetos seguintes se comporta como
espelho côncavo ou convexo,
convergente ou divergente:
A) Superfície interna de uma colher.
B) Bola de árvore de Natal.
C) Espelho interno do farol de um
automóvel.
5. Para examinar o dente de uma pessoa, o
dentista utiliza um pequeno espelho
(como você já de deve Ter visto). Esse
espelho permite que o dentista enxergue
detalhes do dente (imagem ampliada e

direta). Tendo em vista essas
informações, responda:
A) O espelho deve ser plano, côncavo ou
convexo?
B) A distância do dente ao espelho deve
ser maior ou menor que a sua distância
focal?
ESPELHOS ESFÉRICOS
(estudo analítico)
=
---------------------
p -----------------------------------
o
C i F V
---------------
p' --------------------
--------------------
R ---------------------------
--------
f -----------
p = distância do objeto ao espelho
p' = distância da imagem ao espelho
R = raio de curvatura
f = distância focal (f = R/2)
o = altura do objeto
i = altura da imagem
p' > 0 : imagem real
p' < 0 : imagem virtual
i > 0 : imagem direita
i < 0 : imagem invertida
f >0 : espelho côncavo
f < 0 : espelho convexo
Equações dos espelhos esféricos
'p
1
p
1
f
1

p
'p
o
i 

Aumento linear transversal
o
i
A  ou
p
'p
A


Exercícios
1. Um objeto de 5 cm de altura é colocado a
30 cm do vértice de um espelho côncavo
de distância focal 50 cm.
A) Qual a distância da imagem ao vértice
do espelho?
B) Qual o tamanho da imagem?
C) A imagem é real ou virtual?
2. Em frente a um espelho côncavo de
distância focal 20 cm, encontra-se um
objeto real, a 10 cm de seu vértice.
Determine:
A) A posição da imagem;
B) O aumento linear;
C) a imagem é direita ou invertida?
3. Um objeto de 6 cm de altura está
localizado à distância de 30 cm de um
espelho esférico convexo, de 40 cm de
raio de curvatura.
Determine a posição da imagem
4. Um objeto de 3 cm de altura foi colocado
diante de um espelho esférico convexo de
raio de curvatura igual a 60 cm. Sendo o
objeto perpendicular ao eixo principal e a
sua abscissa igual a 15 cm, pergunta-se:
A) Qual é a altura da imagem?
B) A imagem é real ou virtual? Direita ou
invertida?
5. Por meio de um pequeno espelho esférico
côncavo, é possível projetar na parede a
imagem da chama de uma vela.
Colocando a chama a 40 cm do espelho,
a imagem se forma a 200 cm de distância
deste.
A) Qual a distância focal do espelho?
B) Faça um esquema com o objeto a
imagem e o espelho.
6. Em um espelho esférico côncavo obtém-
se uma imagem de altura quatro vezes
maior que a altura do objeto. A distância
da imagem ao espelho vale 20 cm.
A) Determine a abscissa do objeto.
B) Qual a distância focal do espelho?

1-(Unaerp) Um espelho usado por esteticistas
permite que o cliente, bem próximo ao espelho,
possa ver seu rosto ampliado e observar detalhes
da pele. Este espelho é:
a) côncavo.
b) convexo.
c) plano.
d) anatômico.
e) epidérmico.
2-(Fei ) O espelho retrovisor de uma motocicleta
é convexo porque:
a) reduz o tamanho das imagens e aumenta o
campo visual
b) aumenta o tamanho das imagens e aumenta o
campo visual
c) reduz o tamanho das imagens e diminui o
campo visual
d) aumenta o tamanho das imagens e diminui o
campo visual
e) mantém o tamanho das imagens e aumenta o
campo visual
3-(Ufes) Quando aproximamos um objeto de um
espelho côncavo,
a) sua imagem real diminui e afasta-se do
espelho.
b) sua imagem real diminui e aproxima-se do
espelho.
c) sua imagem real aumenta e afasta-se do
espelho.
d) sua imagem real aumenta e aproxima-se do
espelho.
e) sua imagem real não se altera.
4-(Cesgranrio) Um objeto de altura h é colocado
perpendicularmente ao eixo principal de um
espelho esférico côncavo.
Estando o objeto no infinito, a imagem desse
objeto será:
a) real, localizada no foco.
b) real e de mesmo tamanho do objeto.
c) real, maior do que o tamanho do objeto.
d) virtual e de mesmo tamanho do objeto.
e) virtual, menor do que o tamanho do objeto.
5-(Ufrs ) A imagem de um objeto real, formada
por um espelho convexo, é sempre
a) real, invertida e maior do que o objeto.
b) rela, direita e menor do que o objeto.
c) real, direita e maior do que o objeto.
d) virtual, invertida e maior do que o objeto.
e) virtual, direita e menor do que o objeto.
6-(Pucmg ) Se um espelho forma uma imagem
real e ampliada de um objeto, então o espelho é:
a) convexo e o objeto está além do foco.
b) convexo e o objeto está entre o foco e o
espelho.
c) côncavo e o objeto está entre o foco e o centro
do espelho.
d) côncavo e o objeto está além do foco.
e) côncavo ou convexo e com o objeto entre o
foco e o centro do espelho.
7-(Ufsm )
A figura representa um objeto O colocado sobre o
centro de curvatura C de um espelho esférico
côncavo. A imagem formada será
a) virtual, direita e menor.
b) virtual, invertida e menor.
c) real, direta e maior.
d) real, invertida e maior.
e) real, invertida e de mesmo tamanho.
8-(Pucpr ) Um objeto real, representado pela
seta, é colocado em frente a um espelho
podendo ser plano ou esférico conforme as
figuras.
A imagem fornecida pelo espelho será virtual:
a) apenas no caso I.
b) apenas no caso II.
c) apenas nos casos I e II.
d) nos casos I e IV e V.
e) nos casos I, II e III.

9-(Uece ) Um pequeno objeto é colocado
perpendicularmente sobre o eixo principal e a
12cm do vértice de um espelho esférico côncavo,
cujo raio de curvatura é 36cm. A imagem
conjugada pelo espelho é:
a) real, invertida e maior que o objeto
b) virtual, direita e maior que o objeto
c) virtual, direita e menor que o objeto
d) real, invertida e menor que o objeto
10-(Pucpr ) Um espelho côncavo produz uma
imagem real invertida do mesmo tamanho que
um objeto situado a 40 cm de distância.
Podemos afirmar que a distância focal do espelho
é:
a) 20 cm
b) 40 cm
c) 10 cm
d) 80 cm
e) 120 cm
11-(Mackenzie) Um objeto real é colocado sobre
o eixo principal de um espelho esférico côncavo a
4cm de seu vértice. A imagem conjugada desse
objeto é real e está situada a 12cm do vértice do
espelho, cujo raio de curvatura é:
a) 2 cm.
b) 3 cm.
c) 4 cm.
d) 5 cm.
e) 6 cm.
12-(Uff ) Um rapaz utiliza um espelho côncavo,
de raio de curvatura igual a 40cm, para barbear-
se. Quando o rosto do rapaz está a 10cm do
espelho, a ampliação da imagem produzida é:
a) 1,3
b) 1,5
c) 2,0
d) 4,0
e) 40
15-(OBF)
Na figura ABAIXO são mostrados um espelho
esférico, um objeto e sua imagem. Determine as
distâncias focal f e do centro de curvatura R do
espelho.
a) f = 20 cm e R = 40 cm
b) f = 30 cm e R = 60 cm
c) f = 60 cm e R = 120 cm
d) f = 20 cm e R = 20 cm
e) f = 20 cm e R = 30 cm
13-(UFES) A distância focal de um espelho
convexo mede 5,0 cm. Uma imagem virtual
situada a 4 cm de vértice do espelho corresponde
a um objeto:
a)Real e situado a 20 cm do espelho
b)Virtual e situado a 15 cm do espelho
c)Virtual e situada a 6,66 cm do espelho
d)Real e situada a 4 cm do espelho
e)Virtual e situada a 4 cm do espelho
15-(Puccamp-SP) Um objeto real é colocado a
6,0 cm de um espelho côncavo, raio de curvatura
9,0 cm e sobre o seu eixo principal. A imagem
conjugada pelo espelho é:
a)Virtual, direta e menor que o objeto
b)Real, invertida e maior que o objeto
c)Real, invertida e menor que o objeto
d)Real, direta e maior que o objeto
e)Real , direta e menor que o objeto
16-( FAFEOD-MG) Uma aluno deseja obter uma
imagem de um objeto, que seja virtual e maior
que o objeto, usando um espelho esférico de
distancia focal igual a 30 cm. Para isso, ele
poderá usa um espelho:
a)Côncavo e colocar o objeto a 40 cm do espelho
b)Côncavo e colocar o objeto a 20 cm do espelho
c)Convexo e colocar o objeto em qualquer
posição
d)Côncavo ou convexo e colocar o objeto em
qualquer posição
e)Côncavo ou convexo e colocar o objeto a 40
cm do espelho
17-(Puccamp ) Um objeto, de 2,0cm de altura, é
colocado a 20cm de um espelho esférico. A
imagem que se obtém é virtual e possui 4,0mm
de altura. O espelho utilizando é
a) côncavo, de raio de curvatura igual a 10cm.
b) côncavo e a imagem se forma a 4,0cm de
espelho.
c) convexo e a imagem obtida é invertida.
d) convexo, de distância focal igual a 5,0cm.
e) convexo e a imagem se forma a 30cm do
objeto.
18 (Pucsp ) Um objeto é colocado a 30 cm de um
espelho esférico côncavo perpendicularmente ao
eixo óptico deste espelho. A imagem que se
obtém é classificada como real e se localiza a 60
cm do espelho. Se o objeto for colocado a 10 cm
do espelho, sua nova imagem
a) será classificada como virtual e sua distância
do espelho será 10 cm.
b) será classificada como real e sua distância do
espelho será 20 cm.

c) será classificada como virtual e sua distância
do espelho será 20 cm.
d) aumenta de tamanho em relação ao objeto e
pode ser projetada em um anteparo.
e) diminui de tamanho em relação ao objeto e
não pode ser projetada em um anteparo.
19 (Ufpel ) Um objeto de 6 cm de altura é
colocado perpendicularmente ao eixo principal e
a 24 cm do vértice de um espelho esférico
côncavo, de raio de curvatura 36 cm.
Baseado em seus conhecimentos sobre óptica
geométrica, a altura e natureza da imagem são,
respectivamente,
a) 2 cm, virtual e direita.
b) 12 cm, real e invertida.
c) 18 cm, virtual e direita.
d) 18 cm, real e invertida.
e) 2 cm, virtual e invertida.
20 (Ufscar ) Uma mocinha possuía um grande
espelho esférico côncavo que obedecia às
condições de estigmatismo de Gauss. Com seu
espelho, de raio de curvatura 3,0 m, estava
acostumada a observar recentes cravos e
espinhas. Certo dia, sem que nada se
interpusesse entre ela e seu espelho,
observando-o diretamente, a uma distância de
2,0 m da superfície refletora e sobre o eixo
principal,
a) não pôde observar a imagem de seu rosto, que
é de tamanho menor e em posição invertida.
b) não pôde observar a imagem de seu rosto, que
é de tamanho maior e em posição invertida.
c) pôde observar a imagem de seu rosto em
tamanho reduzido e disposta em posição direita.
d) pôde observar a imagem de seu rosto em
tamanho ampliado e disposta em posição direita.
e) pôde observar a imagem de seu rosto em
tamanho ampliado e disposta em posição
invertida.
21 (Unifesp) Suponha que você é estagiário de
uma estação de televisão e deve providenciar um
espelho que amplie a imagem do rosto dos
artistas para que eles próprios possam retocar a
maquilagem.
O toucador limita a aproximação do rosto do
artista ao espelho a, no máximo, 15 cm. Dos
espelhos a seguir, o único indicado para essa
finalidade seria um espelho esférico
a) côncavo, de raio de curvatura 5,0 cm.
b) convexo, de raio de curvatura 10 cm.
c) convexo, de raio de curvatura 15 cm.
d) convexo, de raio de curvatura 20 cm.
e) côncavo, de raio de curvatura 40 cm.
GABARITO:
1A 2A 3C 4A 5E 6C 7E 8D 9B 10A 11E 12C 13A
14A 15A 16B 17B 18D 18C 19D 20B 21E
REFRAÇÃO DA LUZ
"Quando a luz passa de um meio para outro
ela pode mudar de direção, ou seja, refratar-
se."
Índice de refração absoluto
"índice de refração de um meio qualquer em
relação ao vácuo."
velocidade c
vácuo
outro meio
velocidade v
v
c
n 
n = índice de refração
c = velocidade da luz no vácuo ( c= 300.000
km/s)
v = velocidade da luz em outro meio
nar  1
Exercícios
1. Certa luz monocromática apresenta num
meio material velocidade igual a 150.000
km/s. Sendo a velocidade da luz no
vácuo 300.000 km/s, determine o índice
de refração absoluto para esse meio.
2. Determine o índice de refração absoluto
de um líquido onde a luz se propaga com
a velocidade de 200.000 km/s. A
velocidade da luz no vácuo é 300.000
km/s.
3. O índice de refração absoluto da água é
1,3 para certa luz monocromática. Qual a
velocidade de propagação da luz na
água, se no vácuo ela se propaga com a
velocidade de 300.000 km/s?
4. O índice de refração absoluto do vidro é
1,5 para certa luz monocromática. Qual a
velocidade de propagação dessa luz no
vidro?
5. A velocidade da luz amarela num
determinado meio é 4/5 da velocidade da

luz no vácuo. Qual o índice de refração
absoluto desse meio?
Questões
6. Se um pescador quiser fisgar um peixe
lançando obliquamente um arpão, ele
deverá arremessá-lo acima ou abaixo da
posição em que vê o peixe?
7. Como deve ser um meio para que a luz
se propague nele em linha reta?
8. O que veríamos se mergulhássemos uma
peça de vidro num líquido de mesmo
índice de refração que o vidro?
9. A luz procedente do Sol poente se
propaga através da atmosfera segundo
uma trajetória curva, de modo que o Sol
parece estar mais alto do que realmente
está. Como se explica este fenômeno?
Ilustre com um diagrama.
Índice de refração relativo
vA
A
B
vB
B
A
A
B
BA
v
v
n
n
n 
Exercícios
10.Numa substância A, a velocidade da luz
é 250.000 km/s; numa substância B é
200.000 km/s. Determine: a) o índice de
refração relativo da substância A em
relação à substância B; b) o índice de
refração relativo da substância B em
relação à substância A.
11.O índice de refração absoluto da água é
1,3 e o do vidro é 1,5. Determine os
índices de refração relativos da água em
relação ao vidro e do vidro em relação à
água.
12.Se o índice de refração de uma
substância X em relação a outra Y é 0,5
e o índice de refração absoluto de Y é
1,8, qual é o índice de refração absoluto
de X?
13.Se o índice de refração de uma
substância X em relação a outra Y é 0,6
e o índice de refração absoluto de Y é
1,5, qual é o índice de refração absoluto
de X?
Lei de Snell-Descartes
i
A
B
r
rsen
isen
n
n
A
B

i = ângulo de incidência
r = ângulo de refração
Exercícios
1. Um raio luminoso incide na superfície
que separa o meio A do meio B,
formando um ângulo de 60o
com a
normal no meio A. O ângulo de refração
vale 30o
e o meio A é o ar, cujo índice de
refração é nA = 1. Determine o índice de
refração do meio B (nB). Dados: sen 30o
= 0,5 e sem 60o
= 0,9.
2. Quando se propaga de um meio A para
um meio B, incidindo sob ângulo de 45o
com a normal, um raio luminoso se
refrata formando com a normal um
ângulo de 60o
. Sendo 1,4 o índice de
refração do meio B, determine o índice
de refração do meio A . ). Dados: sen 45o
= 0,7 e sem 60o
= 0,9.
1-(Udesc ) Em um dia quente, ao percorrermos
uma estrada asfaltada, termos a impressão de
que ela está "molhada" à nossa frente. Tal
fenômeno é conseqüência da:
a) polarização da luz;
b) refração da luz;
c) difração da luz;
d) dispersão da luz;

e) interferência da luz.
2-(Unesp) Muitas vezes, ao examinar uma vitrina,
é possível observar não só os objetos que se
encontram em exposição atrás do vidro, como
também a imagem de si próprio formada pelo
vidro, A formação dessa imagem pode ser
explicada pela.
a) reflexão parcial da luz.
b) reflexão total da luz.
c) refração da luz.
d) transmissão da luz.
e) difração da luz.
3-(Unifor-CE) No vácuo, ou no ar, a velocidade
da luz é de 3,0 .108
m/s. Num vidro, cujo índice
de refração é 1,50, a velocidade da luz é, em
m/s,
a) 1,0 . 108
b) 1,5 . 108
c) 2,0 . 108
d) 3,0 . 108
e) 4,5 . 108
4-(UN. FED. PELOTAS - RS) Um pincel de luz se
propaga do vácuo para um meio material de
índice de refração absoluto 4/3. Sendo a
velocidade de propagação da luz no vácuo de 3 x
105 km/s, podemos afirmar que a velocidade da
luz no meio material é de:
a) 4 x 105
km/s
b) 2,25 x 105
km/s
c) 3 x 105
km/s
d) 2 x 105
km/s
e) 3,25 x 105
km/s
5-(U. E. Londrina-PR) Para determinar o índice
de refração de um líquido, faz-se com que um
feixe de luz monocromática proveniente do ar
forme um ângulo de 60º em relação à normal, no
ponto de incidência. Para que isso aconteça, o
ângulo de refração observado é de 30º. Sendo o
índice de refração do ar igual a 1,0, então o
índice de refração do líquido será:
6-(Mackenzie ) Um raio luminoso monocro-
mático, ao passar do ar (índice de refração =1,0)
para a água, reduz sua velocidade de 25%. O
índice de refração absoluto da água para esse
raio luminoso é de aproximadamente:
a)1,2
b)1,3
c)1,4
d)1,5
e)1,6
7-(UEMS) Um raio de luz, propagando-se no ar
incide sobre uma placa de vidro conforme mostra
a figura. Sendo o índice de refração do ar nar = 1,
qual é o índice de refração do vidro?
8-(UN. FED. RO) Para o esquema seguinte, qual
o valor do índice de refração relativon2/n1?
a) 4
b) 2
c)
d) 2
e)
09-(UFPB) As figuras abaixo representam
secções retas de um cubo de vidro que tem uma
de suas faces atingida por um raio de luz
monocromática, proveniente do ar. As trajetórias
do raio luminoso, também representadas, estão
no plano dessas figuras.
Sabendo-se que o índice de refração do vidro é
maior do que o do ar, as trajetórias fisicamente
possíveis são
a) I e II
b) I e IV
c) II e III
d) II e IV
e) III e IV

Gabarito
1B 2C 3C 4B 5C 6B 07E 08E 09B.
ONDAS
Definição:
Denomina-se onda ao movimento causado por uma
perturbação que se propaga através de um meio.
Classificação das Ondas:
1- Quanto à natureza:
Onda Mecânica: Precisa de um meio natural para
propagar-se (não se propaga no vácuo).
Ex.: corda ou onda sonora (som).
Onda Eletromagnética: Não necessita de um meio
natural para propagar-se.
Ex.: ondas de rádio ou luz.
2- Quanto à direção da vibração:
Ondas Transversais:
São aquelas que possuem vibrações perpendi-culares
à direção da propagação.
Ondas Longitudinais:
As vibrações coincidem com a direção da
propagação.
3- Quanto à direção da propagação:
Unidimensionais:
Propagam-se numa só direção.
Ex.: ondas em corda.
Bidimensionais:
Propagam-se num plano.
Ex.: ondas na superfície de um lago.
Tridimensionais:
São aquelas que se propagam em todas as direções.
Ex.: ondas sonoras no ar atmosférico.
Ondas Periódicas:
São aquelas que recebem pulsos periódicos, ou seja,
recebem pulsos em intervalos de tempo iguais.
Portanto, passam por um mesmo ponto com a mesma
freqüência.
"Comprimento de onda (  ) é a distância entre dois
pontos consecutivos do meio que vibram em fase,"
v =  .f
T
1
f 
v = velocidade de propagação da onda
 = comprimento de onda
f = freqüência
T = período
A = amplitude
Ondas Estacionárias
São ondas resultantes da superposição de duas ondas
com:
- mesma freqüência
- mesma amplitude
- mesmo comprimento de onda
- mesma direção
- sentidos opostos
Ao atingirem a extremidade fixa, elas se refletem,
voltando com sentido contrário ao anterior. Dessa
forma, as perturbações se superpõem às outras que
estão chegando à parede, originando o fenômeno das
ondas estacionárias.
Característica:
amplitude variável de ponto para ponto, isto é, pontos
que não se movimentam (amplitude nula). Nodos:
pontos que não se movimentam Ventres: pontos que
vibram com amplitude máxima É evidente que, entre
os nós, os pontos da corda vibram com a mesma
freqüência, mas com amplitudes diferentes.

Os fenômenos ondulatórios
Reflexão:
É quando a onda, após incidir num segundo meio de
características diferentes, volta a se propagar no meio
original.
O pulso sofre reflexão com inversão de fase,
mantendo todas as outras características.
O pulso sofre reflexão e não ocorre inversão de fase.
- Refração de ondas
É o fenômeno segundo o qual uma onda muda seu
meio de propagação.
- Interferência
Num ponto pode ocorrer superposição de duas ou
mais ondas, o efeito resultante é a soma dos efeitos
que cada onda produziria sozinha nesse ponto.
- Difração
As ondas não se propagam obrigatoriamente em linha
reta a partir de uma fonte emissora. Elas apresentam
a capacidade de contornar obstáculos, desde que
estes tenham dimensões comparáveis ao
comprimento de onda.
- Ressonância
Quando um sistema vibrante é submetido a uma série
periódica de impulsos cuja freqüência coincide com a
freqüência natural do sistema, a amplitude de suas
oscilações cresce gradativamente, pois a energia
recebida vai sendo armazenada.
- Polarização
Polarizar uma onda significa orientá-la em uma única
direção ou plano.
Exercícios
1. A figura representa uma onda periódica
que se propaga numa corda com
velocidade v = 10 m/s. Determine a
freqüência dessa onda e a amplitude.
2. Um conjunto de ondas periódicas
transversais , de freqüência 20 Hz,
propaga-se em uma corda. A distância
entre uma crista e um vale adjacente é
de 2m. Determine:
A) o comprimento de onda;
B) a velocidade da onda.
3. Num tanque pequeno a velocidade de
propagação de uma onda é de 0,5 m/s.
Sabendo que a freqüência do movimento
é de 10 Hz, calcule o comprimento da
onda.
4. Determine o comprimento de onda de
uma estação de rádio que transmite em
6000 kHz.
5. Uma onda se propaga ao longo de uma
corda com freqüência de 60 Hz, como
ilustra a figura.
A) Qual a amplitude da onda?

B) Qual o valor do comprimento de onda?
C) Qual a velocidade de propagação
dessa onda?
6. Uma fonte produz ondas periódicas na
superfície de um lago. Essas ondas
percorrem 2,5 m em 2 segundos. A
distância entre duas cristas sucessivas
de onda é 0,25 m. Determine: A) a
velocidade de propagação da onda; B) o
comprimento de onda; C) a freqüência.
Questões
7. O que é crista de uma onda? O que é
vale?
8. O que é período de uma onda? E
freqüência?
9. O que é amplitude de uma onda?
10.Como podemos produzir uma onda?
Exercícios complementares
11.Ondas periódicas produzidas no meio de
uma piscina circular de 6m de raio por
uma fonte de freqüência constante de 2
Hz demoram 10 s para atingir a borda da
piscina. Qual o comprimento de onda
dessa vibração?
12.Num lago, correntes de ar produzem
ondas periódicas na superfície da água,
que se propagam à razão de 3 m/s. Se a
distância entre duas cristas sucessivas
dessas ondas é 12 m, qual o período de
oscilação de um barco ancorado?
13.Numa corda tensa, propaga-se uma onda
de comprimento de onda 0,2 m com
velocidade igual a 8 m/s. Determine a
freqüência e o período dessa onda.
1-(Uel ) Numa corda, uma fonte de ondas realiza
um movimento vibratório com freqüência de
10Hz. O diagrama mostra, num determinado
instante, a forma da corda percorrida pela onda.
A velocidade de propagação da onda, em cm/s, é
de
a) 8,0
b) 20
c) 40
d) 80
e) 160
2-(Ufal ) Normalmente descrevem-se ondas
senoidais, mas pode-se pensar em ondas com
outras formas. Pode-se ter ondas periódicas
retangulares como no esquema a seguir.
O comprimento de onda dessa onda, em
unidades da régua impressa, é um valor mais
próximo de
a) 5,0 b) 3,5 c) 2,5
d) 1,5 e) 1,0
3-(Ufsm-)A figura representa, esquema-
ticamente, a quantidade de radiação absorvida (I)
por certos tipos de vegetais, em função do
comprimento de onda () da radiação
eletromagnética proveniente do Sol.
A freqüência, em Hz, que os seres humanos
percebem como verde é cerca de:
a) 1,5 × 102
b) 1,5 × 103
c) 6 × 105
d) 1,5 × 1011
e) 6 ×1014
4-(Fuvest ) A Rádio USP opera na freqüência de 93,7
megahertz. Considerando-se que a velocidade de
propagação das ondas eletromagnéticas na atmosfera
é igual a 300000km/s, o comprimento de onda emitida
pela Rádio USP é aproximadamente igual a:
a) 3,2 m b) 32,0 m
c) 28,1 m d) 93,7 m
e) 208,1 m
5- (Uel 95) Uma onda periódica transversal se
propaga numa mola, onde cada ponto executa uma
oscilação completa a cada 0,20s. Sabendo-se que a
distância entre duas cristas consecutivas é 30cm,
pode-se concluir que a velocidade de propagação
dessa onda é, em m/s, igual a
a) 0,15 b) 0,60
c) 1,5 d) 3,0
e) 6,0

6-(Cesgranrio ) Uma estação de rádio transmite seus
programas em ondas curtas de 40m. Sabendo que a
velocidade de propagação das ondas é igual a
300.000km/s, a freqüência será de:
a) 7,5 x 105
Hz
b) 7,5 x 106
Hz
c) 750 x 106
Hz
d) 1200 x 10
6
Hz
e) 7,5 x 109
Hz
7-(Unesp ) Em um exame de audiometria, uma
pessoa foi capaz de ouvir freqüências entre 50Hz e
3kHz. Sabendo-se que a velocidade do som no ar é
340m/s, o comprimento de onda correspondente ao
som de maior freqüência (mais agudo) que a pessoa
ouviu foi:
a) 3 × 10-2
cm.
b) 0,5 cm.
c) 1,0 cm.
d) 11,3 cm.
e) 113,0 cm.
8-( Cefet-PR) Com relação ao estudo das ondas, são
feitas as seguintes afirmações:
I. Quando uma onda passa de um meio material para
outro, ocorre o fenômeno chamado refração, com
alteração da freqüência da onda.
II. As ondas sonoras podem ser polarizadas, pois são
ondas longitudinais.
III. O fenômeno da decomposição da luz branca em
seu espectro é denominado dispersão.
É(são) correta(s) somente a(s) afirmação(ões):
a) I.
b) I e II.
c) II.
d) I e III.
e) III.
9-( UFRS) Considere as seguintes afirmações a
respeito de ondas transversais e longitudinais:
I. Ondas transversais podem ser polarizadas e ondas
longitudinais não.
II. Ondas transversais podem sofrer interferência e
ondas longitudinais não.
III. Ondas transversais podem apresentar efeito
Doppler e ondas longitudinais não.
Quais estão corretas?
a) Apenas I.
b) Apenas II.
c) Apenas III.
d) Apenas I e II.
e) Apenas I e III.
10-(.U. Salvador-BA) No fenômeno da refração da
onda, necessariamente permanece constante
a) a freqüência da onda.
b) a velocidade de propagação da onda.
c) a amplitude da onda.
d) o comprimento de onda da onda.
e) a direção de propagação da onda.
11-(Pucmg )
I. O fenômeno pelo qual uma onda não forma uma
sombra com limites precisos, quando contorna uma
barreira que a bloqueia parcialmente, é chamado de
difração.
II. Quando uma onda passa de um meio para outro,
ocorre a mudança de alguns de seus parâmetros, mas
sua freqüência permanece constante.
III. Uma onda da freqüência 50 Hz e comprimento de
onda 20cm está se movendo à velocidade de 10m/s.
Assinale:
a) se apenas as afirmativas I e II forem falsas
b) se apenas as afirmativas II e III forem falsas
c) se apenas as afirmativas I e III forem falsas
d) se todas forem verdadeiras
e) se todas forem falsas
12-(Fuvest ) Radiações como Raios X, luz verde, luz
ultravioleta, microondas ou ondas de rádio, são
caracterizadas por seu comprimento de onda () e por
sua freqüência (f). Quando essas radiações
propagam-se no vácuo, todas apresentam o mesmo
valor para
a) 
b) f
c) .f
d) /f
e) 
2
/f
13-(Pucrs ) Uma onda sonora de 1000Hz propaga-se
no ar a 340m/s quando atinge uma parede, onde
passa a se propagar com velocidade de 2000m/s. É
correto afirmar que os valores do comprimento de
onda e da freqüência da onda propagando-se na
parede são, respectivamente,
a) 0,340m e 1000Hz.
b) 0,680m e 1000Hz.
c) 0,850m e 2000Hz.
d) 2,000m e 1000Hz.
e) 2,500m e 500Hz.
14-( UFRS) Percorre-se a extremidade de um trilho
retilíneo de 102 m de comprimento. Na extremidade
oposta do trilho, uma pessoa escuta dois sons: um
deles produzido pela onda que se propagou no trilho e
o outro produzido pela onda que se propagou pelo ar.
O intervalo de tempo que separa a chegada dos dois
sons é de 0,28 s. Considerando a velocidade do som
no ar igual a 340 m/s, qual é o valor aproximado da
velocidade com que o som se propaga no trilho?
a) 5100 m/s b) 1760 m/s
c) 364 m/s d) 176 m/s
e) 51 m/s
15-(UF RS ) Assinale a alternativa que preenche
corretamente as lacunas do parágrafo abaixo.
As emissoras de rádio emitem ondas ........... que são
sintonizadas pelo rádio-receptor. No processo de
transmissão, essas ondas devem sofrer modulação. A
sigla FM adotada por certas emissoras de rádio
significa .......... modulada.
a)eletromagnéticas - freqüência
b)eletromagnéticas - fase

c)sonoras - faixa
d)sonoras - fase
e)sonoras - freqüência
16-(Ufv) Uma onda transversal propagando-se
pelo espaço é representada abaixo pelos gráficos
x-y e y-t, nos quais y representa a amplitude, x a
posição e t o tempo.
Após a análise dos gráficos, pode-se afirmar que
o comprimento de onda, o período, a freqüência e
a velocidade de propagação dessa onda são,
respectivamente:
a) 20 m, 10 s, 0,1 Hz e 2,0 m/s
b) 30 m, 5,0 s, 0,2 Hz e 6,0 m/s
c) 30 m, 5,0 s, 0,5 Hz e 10 m/s
d) 20 m, 10 s, 0,5 Hz e 10 m/s
e) 20 m, 5,0 s, 0,1 Hz e 2,0 m/s
17-(Unesp ) Em um exame de audiometria, uma
pessoa foi capaz de ouvir freqüências entre 50Hz
e 3kHz. Sabendo-se que a velocidade do som no
ar é 340m/s, o comprimento de onda
correspondente ao som de maior freqüência
(mais agudo) que a pessoa ouviu foi
a) 3 × 10-2
cm.
b) 0,5 cm.
c) 1,0 cm.
d) 11,3 cm.
e) 113,0 cm.
Gabarito:
1D 2B 3E 4A 5C 6B 7D 8E 9A 10A 11D 12C 13D 14A 15A
16A 17D
Os fenômenos ondulatórios
- Reflexão de ondas
Quando uma onda que se propaga num
dado meio encontra uma superfície que
separa esse meio de outro, essa onda pode,
parcial ou totalmente, retornar para o meio
em que estava se propagando.
- Refração de ondas
É o fenômeno segundo o qual uma onda
muda seu meio de propagação.
- Interferência
Num ponto pode ocorrer superposição de
duas ou mais ondas, o efeito resultante é a
soma dos efeitos que cada onda produziria
sozinha nesse ponto.
- Difração
As ondas não se propagam obrigatoriamente
em linha reta a partir de uma fonte emissora.
Elas apresentam a capacidade de contornar
obstáculos, desde que estes tenham
dimensões comparáveis ao comprimento de
onda.
- Ressonância
Quando um sistema vibrante é submetido a
uma série periódica de impulsos cuja
freqüência coincide com a freqüência natural
do sistema, a amplitude de suas oscilações
cresce gradativamente, pois a energia
recebida vai sendo armazenada.
- Polarização
Polarizar uma onda significa orientá-la em
uma única direção ou plano.
Questões
1. Conta-se que um famoso tenor italiano,
ao soltar a voz num agudo, conseguia
romper um copo de cristal. Como é
possível explicar fisicamente essa
ocorrência?
2. As ondas luminosas também podem
sofrer difração, como as ondas sonoras.
Explique por que é mais fácil perceber a
difração sonora do que a difração
luminosa.
3. Conta-se que na Primeira Guerra Mundial
uma ponte de concreto desabou quando
soldados, em marcha cadenciada,
passaram sobre ela. Como é possível
explicar essa ocorrência?
O SOM
As ondas sonoras são ondas mecânicas e
portanto não se propagam no vácuo. São
audíveis pelo homem quando sua freqüência
se situa entre 20 Hz e 20.000 Hz.
Fontes de som
Em geral, as fontes de som são os corpos
em vibração, como o cone de um alto-
falante, as cordas vocais, etc."

A velocidade do som
Nos líquidos e nos sólidos, onde as
moléculas estão mais próximas umas das
outras, a velocidade do som é bem maior do
que em um gás.
vsólidos > vlíquidos > vgases
Velocidade do som no ar: 340 m/s
Velocidade do som na água: 1450 m/s
Qualidades de um som
- Intensidade
Ë a qualidade que nos permite distinguir os
sons fortes dos fracos.
- Timbre
É a qualidade que nos faz distinguir as vozes
de duas pessoas, mesmo quando emitindo
sons de mesma freqüência. Também
permite diferenciar os sons de dois
instrumentos musicais, mesmo quando eles
emitem a mesma nota.
- Altura
É a qualidade do som que nos permite
distinguir os sons graves dos agudos.
O eco
Quando uma onda sonora encontra um
obstáculo à sua frente, ela pode retornar à
sua fonte por reflexão.
O eco ocorre se a distância entre a origem
do som e o obstáculo for, no mínimo, de 17
m. Nossos ouvidos têm a capacidade de
distinguir sons emitidos num intervalo de
tempo de, no mínimo, 0,1 s.
Sonar
É um equipamento colocado em navios que
envia ondas sonoras em direção ao fundo do
mar e recebe, posteriormente, a reflexão,
podendo-se calcular a profundidade.
Questões
1. No filme Guerra nas estrelas, as batalhas
travadas entre as naves são
acompanhadas pelo ruído característico
das armas disparadas e dos veículos
explodindo. Fisicamente, isso realmente
poderia ocorrer? Por quê?
2. Em um filme americano de faroeste, um
índio colou seu ouvido ao chão para
verificar se a cavalaria estava se
aproximando. Há uma justificativa física
para esse procedimento? Explique.
3. De que forma dois astronautas podem
conversar na superfície da Lua?
4. Se você observar a distância alguém
cortando lenha, primeiro verá o martelo
batendo na madeira e só depois ouvirá o
barulho. O mesmo fenômeno acontece
com os raios, em dia de tempestade:
primeiro vemos o clarão e depois ouvimos
o trovão. Por que isso acontece?
5. Em que princípio se baseia o
funcionamento do radar? E o do sonar?
6. Por que o som do eco é mais fraco que o
som emitido?
7. A afirmação abaixo está errada. Comente
o erro e corrija a frase: "Quando você fala,
as partículas de ar se movem da sua boca
até o ouvido de quem escuta".
8. Os morcegos têm uma visão
extremamente deficiente, orientando-se,
em seus vôos, pelas vibrações ultra-
sônicas. Explique como isso é possível.
Exercícios
9. Uma pessoa ouve o som de um trovão 2
segundos depois de ver o relâmpago.
Determine a que distância
aproximadamente do observador caiu o
raio. Considere a velocidade do som no
ar igual a 340 m/s.
10.Se uma pessoa ouve o som do disparo
de uma arma de fogo 5 s após a ter visto
ser disparada, qual a distância entre o
ouvinte e o atirador? Considerando vsom =
340 m/s.
11.A velocidade de propagação do som no
ar é 340 m/s. Uma onda sonora de
comprimento de onda no ar igual a 34 m
é audível pelo homem? Justifique a sua
resposta.
12.No stand de tiro-ao-alvo, o atirador ouve
o eco do tiro que ele dispara 0,6 s após o
disparo. Sendo a velocidade do som no
ar igual a 340 m/s, determine a distância
entre o atirador e o obstáculo que reflete
o som.
13.Num passeio ao "vale do eco", um turista
percebe que o primeiro eco de seu grito é
ouvido 4 s após a emissão. Sendo a
velocidade do som no ar igual a 340 m/s,
determine a que distância dele se
encontra o obstáculo refletor.
14.O som se propaga na água com
velocidade de 1450 m/s. Qual a distância

entre uma pessoa e a barreira refletora,
para que ela possa receber o eco, nesse
meio?
15.Com o "sonar", verifica-se, numa dada
região do oceano Atlântico, que o
intervalo de tempo entre a emissão de
um pulso sonoro e sua posterior
recepção é de 2 s. Se a velocidade do
som na água do mar é 1500 m/s, qual a
profundidade da região pesquisada?
ACÚSTICA
1-(Ufv 2000) Em alguns filmes de ficção científica a
explosão de uma nave espacial é ouvida em outra
nave, mesmo estando ambas no vácuo do espaço
sideral. Em relação a este fato é CORRETO afirmar
que:
a) isto não ocorre na realidade pois não é possível a
propagação do som no vácuo.
b) isto ocorre na realidade pois, sendo a nave
tripulada, possui seu interior preenchido por gases.
c) isto ocorre na realidade uma vez que o som se
propagará junto com a imagem da mesma.
d) isto ocorre na realidade pois as condições de
propagação do som no espaço sideral são diferentes
daquelas daqui da Terra.
e) isto ocorre na realidade e o som será ouvido
inclusive com maior nitidez, por não haver no meio
material no espaço sideral.
2-(Uel 97) Considere as afirmações a seguir.
I. O eco é um fenômeno causado pela reflexão do
som num anteparo.
II. O som grave é um som de baixa freqüência.
III. Timbre é a qualidade que permite distinguir
dois sons de mesma altura e intensidade emitidos
por fontes diferentes.
São corretas as afirmações.
a) I, apenas.
b) I e II, apenas.
c) I e III, apenas.
d) II e III, apenas.
e) I, II e III.
3-(Fuvest 2002) O som de um apito é analisado com o
uso de um medidor que, em sua tela, visualiza o
padrão apresentado na figura a seguir. O gráfico
representa a variação da pressão que a onda sonora
exerce sobre o medidor, em função do tempo, em µs
(1 µs = 10
-6
s). Analisando a tabela de intervalos de
freqüências audíveis, por diferentes seres vivos,
conclui-se que esse apito pode ser ouvido apenas por
a) seres humanos e cachorros
b) seres humanos e sapos
c) sapos, gatos e morcegos
d) gatos e morcegos
e) morcegos
4-(Fei 96) O aparelho auditivo humano distingue
no som 3 qualidades, que são: altura, intensidade
e timbre. A altura é a qualidade que permite a
esta estrutura diferenciar sons graves de agudos,
dependendo apenas da freqüência do som.
Assim sendo, podemos afirmar que:
a) o som será mais grave quanto menor for sua
freqüência
b) o som será mais grave quanto maior for sua
freqüência
c) o som será mais agudo quanto menor for sua
freqüência
d) o som será mais alto quanto maior for sua
intensidade
e)o som será mais alto quanto menor for sua
freqüência
5-(Unaerp 96) Além do dano que podem causar
à audição, os sons fortes têm vários outros
efeitos físicos. Sons de 140 decibéis (dB) (som
de um avião a jato pousando) podem produzir
numerosas sensações desagradáveis; entre elas,
perda de equilíbrio e náusea. A unidade Bel (B),
utilizada no texto, representa:
a) a freqüência do som.
b) a intensidade física do som.
c) o nível sonoro do som.
d) a potência do som.
e) o timbre do som.
6-(Ufmg 97) Duas pessoas esticam um corda,
puxando por suas extremidades, e cada uma envia um
pulso na direção da outra. Os pulsos têm o mesmo
formato, mas estão invertidos como mostra a figura.

Pode-se afirmar que os pulsos
a) passarão um pelo outro, cada qual chegando à
outra extremidade.
b) se destruirão, de modo que nenhum deles chegará
às extremidades.
c) serão refletidos, ao se encontrarem, cada um
mantendo-se no mesmo lado em que estava com
relação à horizontal.
d) serão refletidos, ao se encontrarem, porém
invertendo seus lados com relação à horizontal.
7-(Ufu 2004) Uma corda de um violão emite uma
freqüência fundamental de 440,0 Hz ao vibrar
livremente, quando tocada na região da boca, como
mostra Figura 1.
Pressiona-se então a corda a L/3 de distância da
pestana, como mostra Figura 2.
A freqüência fundamental emitida pela corda
pressionada, quando tocada na região da boca, será
de:
a) 660,0 Hz.
b) 146,6 Hz.
c) 880,0 Hz.
d) 293,3 Hz.
8-(Cesgranrio) Quando o ouvido humano é
submetido continuamente a ruídos de nível
sonoro superior a 85dB, sofre lesões
irreversíveis. Por isso, o Ministério do Trabalho
estabelece o tempo máximo diário que um
trabalhador pode ficar exposto a sons muito
intensos. Esses dados são apresentados a
seguir:
Nível sonoro (dB): 85
Tempo máximo de exposição(h): 8
Observe-se, portanto, que a cada aumento de
5dB no nível sonoro, o tempo máximo de
exposição cai para a metade. Sabe-se ainda que,
ao assistir a um show de rock, espectadores
próximos às caixas de som estão expostos a um
nível sonoro de 110dB.
O nível de intensidade sonora (N) é expresso em
decibéis (dB) por:
onde:
I = intensidade sonora fornecida pela caixa de
som;
I0 = intensidade-padrão, correspondente ao limiar
da audição (para o qual N=0).
Para o nível de intensidade N=120dB, a
intensidade sonora, fornecida pela caixa de som,
deverá ser de:
a) 1013
. I0
b) 1012
. I0
c) 1200 . I0
d) 120 . I0
e) 12 . I0
9-(Ufjf 2006) Considerando que a velocidade do som
no ar é igual a 340 m/s e que o canal auditivo humano
pode ser comparado a um tubo de órgão com uma
extremidade aberta e a outra fechada, qual deveria
ser o comprimento do canal auditivo para que a
freqüência fundamental de uma onda sonora
estacionária nele produzida seja de
3400 Hz?
a) 2,5 cm b) 7,5 cm c) 0,25 cm
d) 0,10 m e) 0,10 cm
10-(Ufes 2002) Na Ilha Escalvada, em frente a
Guarapari, existe um farol de auxílio à navegação. Em
um dia com muito vento, estando a porta da base e a
janela do topo do farol abertas, observa-se a formação
de uma ressonância sonora com freqüência de 30 Hz
no interior do farol. O farol pode ser considerado como
um tubo ressonante de extremidades abertas.
Sabendo-se que a velocidade do som no ar é de 340
m/s e considerando-se que a onda estacionária tem
três nós de deslocamento, a altura do
farol é:
a) 12 m b) 15 m c) 17 m
d) 21 m e) 34 m
11-(UFES-1999)O sonar de um barco de pesca
localiza um cardume diretamente abaixo da
embarcação. O tempo decorrido desde a emissão
do sinal até a chegada do eco ao sonar é de 0,5 s
e a freqüência do sinal recebido é maior que a
freqüência do sinal emitido. Se a velocidade de
propagação do som na água do mar é de 1.600
m/s, a profundidade do cardume e seu
deslocamento relativo ao sonar, respectivamente,
são
A) 200 m, parado.
B) 400 m, aproximadando-se.
C) 400 m, afastando-se.
D) 800 m, parado.
E) 800 m, aproximando-se.
Gabarito
1A 2E 3D 4A 5C 6A 7A 8B 9A 10C 11B

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