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1
2º Unidade
Capítulo V
Escala Termométrica________________________________________________________________3
Questões do ENEM________________________________________________________________6
Capítulo VI
Estudo do Calor ___________________________________________________________________8
Questões do ENEM________________________________________________________________12
Capítulo VII
Dilatação Térmica__________________________________________________________________14
Questões do ENEM________________________________________________________________18
Capítulo VIII
Estudo dos Gases__________________________________________________________________20
Questões do ENEM________________________________________________________________29
Capítulo V
Organização: Apoio:
2
Existem diversas escalas termométricas, a mais utilizada no Brasil é a Celsius (ºC).
Ela considera a temperatura 0ºC (zero graus), o ponto de fusão da água, e a temperatura de
100ºC (cem graus) como o ponto de ebulição da água. Nos EUA e Inglaterra, a escala utilizada
é a Farenheight (ºF), que considera 37º como o ponto de fusão do H2O, e 212º o ponto de
ebulição.
Existe uma terceira escala, chamada de Kelvin, que tem como ponto de referência, o
zero absoluto. Seria o menor estado de agitação de moléculas. Essa temperatura é o zero
kelvin, que, convertido para graus Celsius, equivale a -273ºC.
Convertendo Temperaturas
Para fazer a conversão de uma temperatura para outra unidade, devemos utilizar o
diagrama abaixo:
O esquema acima se baseia no teorema de tales, que é estudado na Matemática.
Observe as equações abaixo:
Tc – 0 / 100 – 0 = Tf – 32 / 212 – 32
Ou seja, na escala de celsius, se pegarmos Tc e subtrairmos 0 (temperatura do ponto
de fusão) e dividirmos por 100 – 0 (temperatura de ebulição menos temperatura de fusão) será
igual a Tf menos 32 (temperatura de fusão em farenheight) e dividirmos por 212-32
(temperatura de ebulição menos temperatura de fusão, ambas em farenheight).
3
Capítulo V
A equação funciona para qualquer temperatura Tc ou Tf que queiramos, mesmo que
sejam negativas, abaixo ou acima dos números representados. A mesma equação,
simplificada:
Tc / 100 = Tf-32/180
É muito comum em vestibulares, fazerem perguntas do tipo “Em uma escala
desconhecida, a água entra em fusão quando a altura de mercúrio está em 4cm, e evapora
quando está a 29cm. Quando o mercurio estiver em 24cm, qual será a temperatura
correspondente em celsius?”
Para resolvê-la, basta criar uma nova escala termométrica, onde o zero celsius
corresponde à 4cm (ponto de fusão), e 100 ºC corresponde a 29cm (ebulição).
Tc / 100 = Tcm – 4 / 29 – 4
Como já conhecemos a temperatura na nova escala (24cm), basta trocar Tcm por 24:
Tc / 100 = 24 – 4 / 29 – 4
25 Tc = 2000
Assim descobrimos que Tc valerá 80ºC .
Relação entre as escalas Celsius e Kelvin
- 100o
C - 373 K
- tC - T
- 0o
C - 273 K
Exemplos
1. (FATEC 2001) Em um laboratório um cientista determinou a temperatura de uma
substância. Considerando-se as temperaturas:
-100K; 32 °F; -290°C; -250 °C,
Os possíveis valores encontrados pelo cientista foram:
a) 32 °F e -250 °C.
b) 32 °F e -290°C.
c) -100K e 32 °F.
d) -100K e -250 °C.
e) -290°C e -250 °C.
Resolução
273373
273
0100
0
−
−
=
−
− TtC
4
Capítulo V
Sabemos que a menor temperatura possível é 0K que corresponde a -273°C. Logo,
-100k e -290°C são temperaturas impossíveis.
Obtemos então, como resposta a alternativa A.
(UESC-BA) Na embalagem de um produto existe a seguinte recomendação: "Manter a
-4° C".
Num país em que se usa a escala Fahrenheit, a temperatura correspondente à
recomendada é:
a) -39,2°F
b) -24,8°F
c) 24,8°F
d) 39,2°F
e) 40,2°F
Resolução
RESPOSTA: C
2. (ITA-SP) - Para medir a febre de pacientes, um estudante de medicina criou sua
própria escala linear de temperaturas. Nessa nova escala, os valores de O (zero) e 10 (dez)
correspondem, respectivamente, a 37°C e 40°C. A temperatura de mesmo valor numérico
em ambas escalas é aproximadamente:
a) 52,9 ºC
b) 28,5 ºC
c) 74,3 ºC
d) - 8,5 ºC
e) - 28,5 ºC
Resolução
Comparando-se as escalas, temos:
Fazendo-se θX - θC = θ, vem:
RESPOSTA: A
5
Capítulo V
Um corpo se encontra à temperatura de 27o
C. Determine o valor dessa temperatura na escala
Kelvin.
Resposta:____________________________________
Um doente está com febre de 42o
C. Qual sua temperatura expressa na escala Kelvin?
Resposta:____________________________________
Uma pessoa tirou sua temperatura com um termômetro graduado na escala Kelvin e
encontrou 312 K. Qual o valor de sua temperatura na escala Celsius?
Resposta:____________________________________
6
Capítulo V
Um gás solidifica-se na temperatura de 25 K. Qual o valor desse ponto de solidificação na
escala Celsius?
Resposta:____________________________________
Uma forma de aumentar a temperatura de um corpo é através do contato com outro que esteja
mais quente. Existe outra forma? Dê um exemplo.
Resposta:____________________________________
7
Capítulo V
Quantidade de Calor
A quantidade de calor é medida em calorias. Caloria ou pequena caloria é a
quantidade de calor necessária para elevar de 1°C a temperatura de 1g de água. A principal
unidade derivada da caloria é a grande caloria, quantidade de calor necessária para elevar de
1°C a temperatura de 1000g de água. A grande caloria equivale a 1000 calorias. A caloria é
indicada pela sigla cal e a grande caloria pela sigla kcal.
Observe que a caloria, por definição, é a quantidade de calor que eleva 1g de água de
1°C. Logo, podemos concluir que o calor específico da água é de 1 cal/g°C (uma caloria por
grama por graus Celsius). Estando a água e o ferro recebendo mesma quantidade de calor, o
ferro se aquece muito mais rapidamente que a água.
Isso significa que o ferro necessita de menos calor que a água para elevar sua
temperatura. Logo, o ferro tem menos calor específico que a água. Calor específico de uma
substância é a quantidade de calor, medida em calorias, que eleva 1grama dessa substância
de 1 grau C. O cálculo da quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de um
corpo é feito com base na fórmula:
Q = m.c.∆ t
Q = quantidade de calor (cal )
m = massa (g)
c = calor específico ( cal/ g. o
C)
∆ t = variação da temperatura (o
C)
∆ t = t - t0
Exemplo
1. Uma piscina com 40m2
contém água com profundidade de 1m. Se a potência
absorvida da radiação solar, por unidade de área, for igual a 836W/m2
, o tempo de
exposição necessário para aumentar a temperatura da água de 17o
C a 19o
C será,
Busque mais sobre quantidade
de calor.
8
Capítulo VI
Resolução
Calculando a quantidade de energia:
Calculando o tempo necessário para que ocorra a absorção de energia suficiente (supondo
perda zero):
Trocas de Calor
"Quando dois ou mais corpos trocam calor entre si, até estabelecer-se o equilíbrio
térmico, é nula a soma das quantidades de calor trocadas por eles."
termômetro
calorímetro
QA + QB = 0
Qrecebido > 0
Qcedido < 0
A
B
9
Capítulo VI
Calor Latente
Quando uma quantidade de calor é fornecida ou retirada de um corpo, não modifica a
sua temperatura, mas produz mudança fase, é denominado calor latente.
Essa temperatura invariável denominamos de temperatura de mudança de fase.
O calor específico latente L de um material informa a quantidade de calor que uma
unidade de massa desse material precisa receber ou perder exclusivamente para mudar de
estado de agregação.
A quantidade de calor é determinada através da seguinte expressão:
Q = m.L
Q = quantidade de calor (cal)
m = massa (g)
L = calor latente da substância (cal/g)
Exemplo
1. Qual a quantidade de água permanecerá líquida após serem extraídos 50,2 kJ de
calor de 260g de água inicialmente em ponto de congelamento?
Resolução
RESPOSTA: Essa é a massa que derreteu.
Na transformação do gelo em
água, embora o gelo esteja
recebendo calor, sua temperatura
não varia enquanto não se completa
a mudança de fase.
Na transformação da água em
vapor, embora a água esteja
recebendo calor, sua temperatura
não varia enquanto não se completa
a mudança de fase.
10
Capítulo VI
2. Um recipiente de capacidade térmica 50 cal/ºC contém 200g de água a 40ºC.
Introduz no recipiente 50g de gelo a 0ºC. Admitindo q não há trocas de calor com o
ambiente, a temperatura final de equilíbrio, em ºC, é:
Dados:
calor especifico da água = 1cal/gºC
calor latente de fusão de gelo = 80 cal/g
Resolução
É um teste bastante simples, envolvendo troca de calor entre corpos.
Quem receberá calor será o GELO, que precisa para derreter totalmente:
Quem fornecerá calor será o conjunto RECIPIENTE + ÁGUA.
Calculando a quantidade de energia MAXIMA que poderá ser fornecida antes de atingir a
temperatura mais baixa possível :
Como a energia MÁXIMA que o sistema pode perder ao gelo é de 10.000 cal e são
necessárias 16.000 cal para fundir totalmente o gelo, conclui-se que o equilíbrio térmico
ocorrerá sem que todo gelo derreta.
11
Capítulo VI
Calcule a quantidade de calor necessária para transformar 300 g de gelo a 0o
C em água a
0o
C, sabendo que o calor latente de fusão da água é LF = 80 cal/g.
Resposta:____________________________________
Determine a quantidade de calor que se deve fornecer para transformar 70 g de água a
100o
C em vapor de água a 100o
C. Dado: calor latente de vaporização da água LV = 540
cal/g.
Resposta:____________________________________
Uma substância de massa 200 g absorve 5000 cal durante a sua ebulição. Calcule o calor
latente de vaporização.
Resposta:____________________________________
12
Capítulo VI
Uma peça de ferro de 50 g tem temperatura de 10o
C. Qual é o calor necessário para
aquecê-la até 80o
C? (calor específico do ferro: c = 0,11 cal/ g. o
C )
Resposta: ____________________________________
13
Capítulo VI
Dilatação Linear
Quando estamos estudando a dilatação de um fio, teremos a ocorrência predominante
de um aumento no comprimento desse fio. Essa é a característica da dilatação linear.
Imaginemos uma barra de comprimento inicial Lo e temperatura inicial to. Ao aquecermos esta
barra para uma temperatura t ela passará a ter um novo comprimento L. Vejamos a
representação a seguir:
L0
∆ L
L
∆ L = variação no comprimento
α = coeficiente de dilatação linear (o
C-1
)
∆ t = variação da temperatura (o
C)
t
t0
14
Capítulo VII
∆ L = L - L0
∆ t = t - t0
∆ L = α .L0.∆ t
L = Lo (1 + α .∆ t )
Exemplo
1. (VUNESP-SP) A dilatação térmica dos sólidos é um fenômeno importante em
diversas aplicações de engenharia, como construções de pontes, prédios e estradas de
ferro. Considere o caso dos trilhos de trem serem de aço, cujo coeficiente de dilatação é g =
11 . 10-6
°C-1
. Se a 10°C o comprimento de um trilho é de 30m, de quanto aumentaria o seu
comprimento se a temperatura aumentasse para 40°C?
a) 11 . 10-4
m
b) 33 . 10-4
m
c) 99 . 10-4
m
d) 132 . 10-4
m
e) 165 . 10-4
m
Resolução
O cálculo da dilatação linear ΔL, do trilho é:
ΔL = L0 . α . Δθ
ΔL = 30 . (11 . 10-6
) . (40 – 10) = 99 . 10-4
m
RESPOSTA: C
2. (UFPE) - O gráfico abaixo representa a variação, em milímetros, do comprimento de
uma barra metálica, de tamanho inicial igual a 1,000m, aquecida em um forno industrial.
Qual é o valor do coeficiente de dilatação térmica linear do material de que é feita a barra,
em unidades de 10-6
ºC-1
.
Resolução
ΔL = L0 . α . Δθ
15 = 1000 . α . (500 - 0)
α = 30. 10-6
ºC-1
RESPOSTA: 30
Dilatação Superficial
Dilatação superficial é aquela em que predomina a variação em duas dimensões, ou
seja, a variação da área.
Consideremos uma placa de área inicial A0, à temperatura inicial t0. Aumentado a
temperatura da placa para t sua área passa para A.
t0 t
A0
A ∆ A = A - A0
∆ A =β .A0.∆ t
A = Ao (1 +β .∆ t )
β = 2α
15
Capítulo VII
∆ A = variação da superfície
β = coeficiente de dilatação superficial (o
C-1
)
∆ t = variação da temperatura (o
C)
Exemplo
1) O que acontece com o diâmetro do orifício de uma coroa de alumínio quando esta é
aquecida?
Resolução
A experiência mostra que o diâmetro desse orifício aumenta. Para entender melhor o
fenômeno, imagine a situação equivalente de uma placa circular, de tamanho igual ao do
orifício da coroa antes de ser aquecida. Aumentando a temperatura, o diâmetro da placa
aumenta.
Dilatação Volumétrica
Quando estamos estudando a dilatação de um paralelepípedo, teremos a ocorrência
predominante de um aumento no volume desse corpo. Essa é a característica da dilatação
volumétrica. Imaginemos um paralelepípedo de volume inicial Vo e temperatura inicial to. Ao
aquecermos este corpo para uma temperatura t ele passará a ter um novo volume V.
t0 t
∆ V = variação do volume
γ = coeficiente de dilatação volumétrica (o
C-1
)
∆ t = variação da temperatura (o
C)
V0
V
∆ V = V - V0
∆ V = γ .V0.∆ t
V = Vo (1 + γ .∆ t )
γ = 3α
16
Capítulo VII
Exemplo
1. Uma proveta de vidro é preenchida completamente com 400 cm3
de um liquido a
20°C. O conjunto é aquecido até 220°C. Há, então, um transbordamento de 40 cm3
do
liquido.
É dado γVidro = 24 . 10-6
ºC-1
Calcule:
a) o coeficiente de dilatação volumétrica aparente do liquido (γap)
b) o coeficiente de dilatação volumétrica real do liquido (γreal)
Resolução
a) O transbordamento do líquido é sua dilatação aparente: ΔVap = 40 cm3
.
Tem-se também a expressão Δt = 220 - 20  Δt = 200ºC
Da expressão da dilatação aparente de líquidos, escreve-se .
Logo
b) Pela expressão γap + γvidro tem-se: γ = 500 x 10-6
+ 24 x 10-6
 γ = 424 x 10-6
°C-1
RESPOSTAS: a) γap = 500 x 10-6
°C-1
b) γ = 424 x 10-6
°C-1
1. O cilindro circular de aço do desenho abaixo se encontra
em um laboratório a uma temperatura de -100ºC. Quando este
chegar à temperatura ambiente (20ºC), quanto ele terá dilatado?
Dado que .
Resolução
Sabendo que a área do cilindro é dada por:
17
Capítulo VII
Um petroleiro recebe uma carga 107
barris de petróleo no Golfo Pérsico, a uma temperatura
de 50o
C. Qual a perda em barris, por efeito de contração térmica, que esta carga apresenta
quando á descarregada no Brasil, a uma temperatura de 10o
C? Dado: γ petróleo = 10-3 o
C-1
.
Resposta:____________________________________
Ao ser aquecido de 10o
C para 210o
C, o volume de um corpo sólido aumenta 0,02 cm3
. Se o
volume do corpo a 10o
C era 100 cm3
, determine os coeficientes de dilatação volumétrica e
linear do material que constitui o corpo.
Resposta:____________________________________
Uma chapa de zinco tem área de 8 cm2
a 20o
C. Calcule a sua área a 120o
C. Dado: β zinco = 52.
10-6 o
C-1
.
Resposta:____________________________________
18
Capítulo VII
Uma chapa de chumbo tem área de 900 cm2
a 10o
C. Determine a área de sua superfície a 60o
C. O coeficiente de dilatação superficial do chumbo vale 54. 10-6 o
C-1
.
Resposta:____________________________________
Qual o aumento de comprimento que sofre uma extensão de trilhos de ferro com 1000 m ao
passar de 0o
C para 40o
C, sabendo-se que o coeficiente de dilatação linear do ferro é 12.10-6
o
C-1
?
Resposta:____________________________________
Um cano de cobre de 4 m a 20o
C é aquecido até 80o
C. Dado α do cobre igual a 17.10-6 o
C-1
,
de quanto aumentou o comprimento do cano?
Resposta: ____________________________________
19
Capítulo VII
Transformação Isotérmica
A palavra isotérmica se refere a mesma temperatura, logo uma transformação
isotérmica de uma gás, ocorre quando a temperatura inicial é conservada.
A lei física que expressa essa relação é conhecida com Lei de Boyle e é
matematicamente expressa por:
Onde:
p=pressão
V=volume
=constante que depende da massa, temperatura e natureza
do gás.
Como esta constante é a mesma para um mesmo gás, ao
ser transformado, é válida a relação:
Transformação Isobárica
Analogamente à transformação isotérmica, quando há uma transformação isobárica, a
pressão é conservada.
Regida pela Lei de Charles e Gay-Lussac, esta transformação pode ser expressa por:
Onde:
V=volume;
T=temperatura absoluta;
=constante que depende da pressão, massa e natureza do gás.
p . V = K 1
Transformação de
um gás sob
temperatura
constante.
V = K2 . T
20
Capítulo VIII
Assim, quando um mesmo gás muda de temperatura ou
volume, é válida a relação:
Transformação Isométrica
A transformação isométrica também pode ser chamada isocórica e assim como nas
outras transformações vistas, a isométrica se baseia em uma relação em que, para este caso,
o volume se mantém.
Regida pela Lei de Charles, a transformação isométrica é matematicamente expressa
por:
Onde:
P= pressão;
T=temperatura absoluta do gás;
=constante que depende do volume, massa e da natureza do gás.;
Como para um mesmo gás, a constante é sempre a mesma, garantindo a validade
da relação:
Equação de Clapeyron
Relacionando as Leis de Boyle, Charles Gay-Lussac e de Charles é possível
estabelecer uma equação que relacione as variáveis de estado: pressão (p), volume (V) e
temperatura absoluta (T) de um gás.
Esta equação é chamada Equação de Clapeyron, em homenagem ao físico francês
Paul Emile Clapeyron que foi quem a estabeleceu.
Onde:
p=pressão;
V=volume;
n=nº de mols do gás;
Transformação a
pressão constante.
p = K3 . T
Transformação a
volume constante.
p . V = n . R . T
21
Capítulo VIII
R=constante universal dos gases perfeitos;
T=temperatura absoluta.
Lei Geral dos Gases Perfeitos
Através da equação de Clapeyron é possível obter uma lei que relaciona dois estados
diferentes de uma transformação gasosa, desde que não haja variação na massa do gás.
Considerando um estado (1) e (2) onde:
Através da lei de Clapeyron:
esta equação é chamada Lei geral dos gases perfeitos.
Exemplos
1. (ACAFE-SC) Um gás ideal recebe calor e fornece trabalho após uma das
transformações:
a) adiabática e isobárica.
b) isométrica e isotérmica.
c) isotérmica e adiabática.
d) isobárica e isotérmica.
e) isométrica e adiabática.
RESPOSTA: D
2. (UFRJ) Um gás de volume 0,5m³ à temperatura de 20ºC é aquecido até a
temperatura de 70ºC. Qual será o volume ocupado por ele, se esta transformação acontecer
sob pressão constante?
Resolução
É importante lembrarmos que a temperatura considerada deve ser a temperatura
absoluta do gás (escala Kelvin) assim, o primeiro passo para a resolução do exercício é a
conversão de escalas termométricas:
22
Capítulo VIII
Lembrando que:
Então:
3. (UERJ) Qual é o volume ocupado por um mol de gás perfeito submetido à pressão
de 5000N/m², a uma temperatura igual a 50°C?
Resolução
Dado: 1atm=10000N/m² e
Substituindo os valores na equação de Clapeyron:
Transmissão de Calor
Condução Térmica
"A condução térmica consiste numa transferência de energia de vibração entre as
moléculas que constituem o sistema."
23
Capítulo VIII
Convecção térmica
"A convecção térmica é a propagação que ocorre nos fluidos (líquidos, gases e
vapores) em virtude de uma diferença de densidades entre partes do sistema."
Irradiação térmica
"A irradiação é a transmissão de por intermédio de
ondas eletromagnéticas. Nesse processo, somente a energia
se propaga, não sendo necessário nenhum meio material."
Termodinâmica
Trabalho Realizado Por Um Gás
Considere um gás de massa m contido em um cilindro com área de base A, provido de
um êmbolo. Ao ser fornecida uma quantidade de calor Q ao sistema, este sofrerá uma
expansão, sob pressão constante, como é garantido pela Lei de Gay-Lussac, e o êmbolo será
deslocado.
Busque mais sobre
transmissão de calor
A termodinâmica estuda as relações entre o calor
trocado e o trabalho realizado numa transformação de um
sistema.
24
Capítulo VIII
Assim como para os sistemas mecânicos, o trabalho do sistema será dado pelo
produto da força aplicada no êmbolo com o deslocamento do êmbolo no cilindro:
Assim, o trabalho realizado por um sistema, em uma tranformação com pressão
constante, é dado pelo produto entre a pressão e a variação do volume do gás.
Quando:
• o volume aumenta no sistema, o trabalho é positivo, ou seja, é realizado sobre o
meio em que se encontra (como por exemplo empurrando o êmbolo contra seu próprio
peso);
• o volume diminui no sistema, o trabalho é negativo, ou seja, é necessário que o
sistema receba um trabalho do meio externo;
• o volume não é alterado, não há realização de trabalho pelo sistema.
Exemplo
Um gás ideal de volume 12m³ sofre uma transformação, permenescendo sob pressão
constante igual a 250Pa. Qual é o volume do gás quando o trabalho realizado por ele for
2kJ?
Na expansão,
Vfinal > Vinicial → τ > 0
(o gás realiza trabalho)
Na compressão,
Vfinal < Vinicial → τ < 0
(o gás recebe trabalho do meio
exterior)
25
Capítulo VIII
Resolução
Trabalho Pela Área
É possível representar a transformação isobárica de um gás através de um diagrama
pressão por volume:
Comparando o diagrama à expressão do cálculo do
trabalho realizado por um gás , é possível verificar que
o trabalho realizado é numericamente igual à área sob a curva do
gráfico (em azul na figura).
Primeiro Princípio da Termodinâmica
Chamamos de 1ª Lei da Termodinâmica, o princípio da conservação de energia
aplicada à termodinâmica, o que torna possível prever o comportamento de um sistema gasoso
ao sofrer uma transformação termodinâmica.
Analisando o princípio da conservação de energia ao contexto da termodinâmica:
Um sistema não pode criar ou consumir energia, mas apenas armazená-la ou
transferi-la ao meio onde se encontra, como trabalho, ou ambas as situações simultaneamente,
então, ao receber uma quantidade Q de calor, esta poderá realizar um trabalho e aumentar a
energia interna do sistema ΔU, ou seja, expressando matematicamente:
Q = τ + U
O trabalho é
numericamente igual a
área, num gráfico da
pressão em função da
variação do volume.
26
Capítulo VIII
Sendo todas as unidades medidas em Joule (J).
Conhecendo esta lei, podemos observar seu comportamento para cada uma das
grandezas apresentadas:
Calor Trabalho Energia Interna Q/ /ΔU
Recebe Realiza Aumenta >0
Cede Recebe Diminui <0
não troca não realiza e nem recebe não varia =0
Exemplo
Ao receber uma quantidade de calor Q=50J, um gás realiza um trabalho igual a 12J,
sabendo que a Energia interna do sistema antes de receber calor era U=100J, qual será esta
energia após o recebimento?
Resolução
Segundo Princípio da Termodinâmica
Dentre as duas leis da termodinâmica, a segunda é a que tem maior aplicação na
construção de máquinas e utilização na indústria, pois trata diretamente do rendimento das
máquinas térmicas.
Dois enunciados, aparentemente diferentes ilustram a 2ª Lei da Termodinâmica, os
enunciados de Clausius e Kelvin-Planck:
• Enunciado de Clausius - O calor não pode fluir, de forma espontânea, de um corpo
de temperatura menor, para um outro corpo de temperatura mais alta.
Tendo como consequência que o sentido natural do fluxo de calor é da temperatura
mais alta para a mais baixa, e que para que o fluxo seja inverso é necessário que um agente
externo realize um trabalho sobre este sistema.
• Enunciado de Kelvin-Planck - É impossível a construção de uma máquina que,
operando em um ciclo termodinâmico, converta toda a quantidade de calor recebido em
trabalho.
27
Capítulo VIII
Este enunciado implica que, não é possível que um dispositivo térmico tenha um
rendimento de 100%, ou seja, por menor que seja, sempre há uma quantidade de calor que
não se transforma em trabalho efetivo.
Abaixo o esquema demonstrando a 2° lei da termodinâmica.
Q1 Q2
τ
Q1 = quantidade de calor fornecida para a máquina térmica.
τ = trabalho obtido
Q2 = quantidade de calor perdida.
Rendimento da Máquina Térmica
Podemos chamar de rendimento de uma máquina a relação entre a energia utilizada
como forma de trabalho e a energia fornecida:
Considerando:
=rendimento;
= trabalho convertido através da energia térmica fornecida;
=quantidade de calor fornecida pela fonte de aquecimento;
=quantidade de calor não transformada em trabalho.
O valor mínimo para o rendimento é 0 se a máquina não realizar nenhum trabalho, e o
máximo 1, se fosse possível que a máquina transformasse todo o calor recebido em trabalho,
mas como visto, isto não é possível. Para sabermos este rendimento em percentual, multiplica-
se o resultado obtido por 100%.
Exemplo
Um motor à vapor realiza um trabalho de 12kJ quando lhe é fornecido uma quantidade
de calor igual a 23kJ. Qual a capacidade percentual que o motor tem de transformar energia
térmica em trabalho?
Fonte
Quente
T1
Fonte
Fria
T2
Máquina
Térmica
τ = Q1 - Q2
1Q
τ
η =
28
Capítulo VIII
Uma máquina térmica recebe 100 joules de energia, mas devido às perdas por aquecimento,
ela aproveita somente 50 joules. Determine o rendimento dessa máquina.
Resposta:____________________________________
Um motor elétrico recebe 80 J de energia, mas aproveita efetivamente apenas 60 J. Qual é o
rendimento do motor?
Resposta:____________________________________
Uma máquina térmica, em cada ciclo, rejeita para a fonte fria 240 joules dos 300 joules que
retirou da fonte quente. Determine o trabalho obtido por ciclo nessa máquina e o seu
rendimento.
Resposta:____________________________________
29
Capítulo VIII
Na temperatura de 300 K e sob pressão de 1 atm, uma massa de gás perfeito ocupa o volume
de 10 litros. Calcule a temperatura do gás quando, sob pressão de 2 atm, ocupa o volume de
20 litros.
Resposta:____________________________________
Num dado processo termodinâmico, certa massa de um gás recebe 260 joules de calor de
uma fonte térmica. Verifica-se que nesse processo o gás sofre uma expansão, tendo sido
realizado um trabalho de 60 joules. Determine a variação da energia interna.
Resposta:____________________________________
As figuras representam a transformação sofrida por um gás. Determinar o trabalho realizado
de A para B em cada processo.
a) P (N/m2
)
A B
20
0 5 V (m3
)
30
Capítulo VIII
b) P (N/m2
)
A
30
B
0 6 V (m3
)
c) P (N/m2
)
A B
10.........
0 2 5 V (m3
)
31
Capítulo VIII

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Apostila eja fisica 2

  • 1. 1
  • 2. 2º Unidade Capítulo V Escala Termométrica________________________________________________________________3 Questões do ENEM________________________________________________________________6 Capítulo VI Estudo do Calor ___________________________________________________________________8 Questões do ENEM________________________________________________________________12 Capítulo VII Dilatação Térmica__________________________________________________________________14 Questões do ENEM________________________________________________________________18 Capítulo VIII Estudo dos Gases__________________________________________________________________20 Questões do ENEM________________________________________________________________29 Capítulo V Organização: Apoio: 2
  • 3. Existem diversas escalas termométricas, a mais utilizada no Brasil é a Celsius (ºC). Ela considera a temperatura 0ºC (zero graus), o ponto de fusão da água, e a temperatura de 100ºC (cem graus) como o ponto de ebulição da água. Nos EUA e Inglaterra, a escala utilizada é a Farenheight (ºF), que considera 37º como o ponto de fusão do H2O, e 212º o ponto de ebulição. Existe uma terceira escala, chamada de Kelvin, que tem como ponto de referência, o zero absoluto. Seria o menor estado de agitação de moléculas. Essa temperatura é o zero kelvin, que, convertido para graus Celsius, equivale a -273ºC. Convertendo Temperaturas Para fazer a conversão de uma temperatura para outra unidade, devemos utilizar o diagrama abaixo: O esquema acima se baseia no teorema de tales, que é estudado na Matemática. Observe as equações abaixo: Tc – 0 / 100 – 0 = Tf – 32 / 212 – 32 Ou seja, na escala de celsius, se pegarmos Tc e subtrairmos 0 (temperatura do ponto de fusão) e dividirmos por 100 – 0 (temperatura de ebulição menos temperatura de fusão) será igual a Tf menos 32 (temperatura de fusão em farenheight) e dividirmos por 212-32 (temperatura de ebulição menos temperatura de fusão, ambas em farenheight). 3 Capítulo V
  • 4. A equação funciona para qualquer temperatura Tc ou Tf que queiramos, mesmo que sejam negativas, abaixo ou acima dos números representados. A mesma equação, simplificada: Tc / 100 = Tf-32/180 É muito comum em vestibulares, fazerem perguntas do tipo “Em uma escala desconhecida, a água entra em fusão quando a altura de mercúrio está em 4cm, e evapora quando está a 29cm. Quando o mercurio estiver em 24cm, qual será a temperatura correspondente em celsius?” Para resolvê-la, basta criar uma nova escala termométrica, onde o zero celsius corresponde à 4cm (ponto de fusão), e 100 ºC corresponde a 29cm (ebulição). Tc / 100 = Tcm – 4 / 29 – 4 Como já conhecemos a temperatura na nova escala (24cm), basta trocar Tcm por 24: Tc / 100 = 24 – 4 / 29 – 4 25 Tc = 2000 Assim descobrimos que Tc valerá 80ºC . Relação entre as escalas Celsius e Kelvin - 100o C - 373 K - tC - T - 0o C - 273 K Exemplos 1. (FATEC 2001) Em um laboratório um cientista determinou a temperatura de uma substância. Considerando-se as temperaturas: -100K; 32 °F; -290°C; -250 °C, Os possíveis valores encontrados pelo cientista foram: a) 32 °F e -250 °C. b) 32 °F e -290°C. c) -100K e 32 °F. d) -100K e -250 °C. e) -290°C e -250 °C. Resolução 273373 273 0100 0 − − = − − TtC 4 Capítulo V
  • 5. Sabemos que a menor temperatura possível é 0K que corresponde a -273°C. Logo, -100k e -290°C são temperaturas impossíveis. Obtemos então, como resposta a alternativa A. (UESC-BA) Na embalagem de um produto existe a seguinte recomendação: "Manter a -4° C". Num país em que se usa a escala Fahrenheit, a temperatura correspondente à recomendada é: a) -39,2°F b) -24,8°F c) 24,8°F d) 39,2°F e) 40,2°F Resolução RESPOSTA: C 2. (ITA-SP) - Para medir a febre de pacientes, um estudante de medicina criou sua própria escala linear de temperaturas. Nessa nova escala, os valores de O (zero) e 10 (dez) correspondem, respectivamente, a 37°C e 40°C. A temperatura de mesmo valor numérico em ambas escalas é aproximadamente: a) 52,9 ºC b) 28,5 ºC c) 74,3 ºC d) - 8,5 ºC e) - 28,5 ºC Resolução Comparando-se as escalas, temos: Fazendo-se θX - θC = θ, vem: RESPOSTA: A 5 Capítulo V
  • 6. Um corpo se encontra à temperatura de 27o C. Determine o valor dessa temperatura na escala Kelvin. Resposta:____________________________________ Um doente está com febre de 42o C. Qual sua temperatura expressa na escala Kelvin? Resposta:____________________________________ Uma pessoa tirou sua temperatura com um termômetro graduado na escala Kelvin e encontrou 312 K. Qual o valor de sua temperatura na escala Celsius? Resposta:____________________________________ 6 Capítulo V
  • 7. Um gás solidifica-se na temperatura de 25 K. Qual o valor desse ponto de solidificação na escala Celsius? Resposta:____________________________________ Uma forma de aumentar a temperatura de um corpo é através do contato com outro que esteja mais quente. Existe outra forma? Dê um exemplo. Resposta:____________________________________ 7 Capítulo V
  • 8. Quantidade de Calor A quantidade de calor é medida em calorias. Caloria ou pequena caloria é a quantidade de calor necessária para elevar de 1°C a temperatura de 1g de água. A principal unidade derivada da caloria é a grande caloria, quantidade de calor necessária para elevar de 1°C a temperatura de 1000g de água. A grande caloria equivale a 1000 calorias. A caloria é indicada pela sigla cal e a grande caloria pela sigla kcal. Observe que a caloria, por definição, é a quantidade de calor que eleva 1g de água de 1°C. Logo, podemos concluir que o calor específico da água é de 1 cal/g°C (uma caloria por grama por graus Celsius). Estando a água e o ferro recebendo mesma quantidade de calor, o ferro se aquece muito mais rapidamente que a água. Isso significa que o ferro necessita de menos calor que a água para elevar sua temperatura. Logo, o ferro tem menos calor específico que a água. Calor específico de uma substância é a quantidade de calor, medida em calorias, que eleva 1grama dessa substância de 1 grau C. O cálculo da quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de um corpo é feito com base na fórmula: Q = m.c.∆ t Q = quantidade de calor (cal ) m = massa (g) c = calor específico ( cal/ g. o C) ∆ t = variação da temperatura (o C) ∆ t = t - t0 Exemplo 1. Uma piscina com 40m2 contém água com profundidade de 1m. Se a potência absorvida da radiação solar, por unidade de área, for igual a 836W/m2 , o tempo de exposição necessário para aumentar a temperatura da água de 17o C a 19o C será, Busque mais sobre quantidade de calor. 8 Capítulo VI
  • 9. Resolução Calculando a quantidade de energia: Calculando o tempo necessário para que ocorra a absorção de energia suficiente (supondo perda zero): Trocas de Calor "Quando dois ou mais corpos trocam calor entre si, até estabelecer-se o equilíbrio térmico, é nula a soma das quantidades de calor trocadas por eles." termômetro calorímetro QA + QB = 0 Qrecebido > 0 Qcedido < 0 A B 9 Capítulo VI
  • 10. Calor Latente Quando uma quantidade de calor é fornecida ou retirada de um corpo, não modifica a sua temperatura, mas produz mudança fase, é denominado calor latente. Essa temperatura invariável denominamos de temperatura de mudança de fase. O calor específico latente L de um material informa a quantidade de calor que uma unidade de massa desse material precisa receber ou perder exclusivamente para mudar de estado de agregação. A quantidade de calor é determinada através da seguinte expressão: Q = m.L Q = quantidade de calor (cal) m = massa (g) L = calor latente da substância (cal/g) Exemplo 1. Qual a quantidade de água permanecerá líquida após serem extraídos 50,2 kJ de calor de 260g de água inicialmente em ponto de congelamento? Resolução RESPOSTA: Essa é a massa que derreteu. Na transformação do gelo em água, embora o gelo esteja recebendo calor, sua temperatura não varia enquanto não se completa a mudança de fase. Na transformação da água em vapor, embora a água esteja recebendo calor, sua temperatura não varia enquanto não se completa a mudança de fase. 10 Capítulo VI
  • 11. 2. Um recipiente de capacidade térmica 50 cal/ºC contém 200g de água a 40ºC. Introduz no recipiente 50g de gelo a 0ºC. Admitindo q não há trocas de calor com o ambiente, a temperatura final de equilíbrio, em ºC, é: Dados: calor especifico da água = 1cal/gºC calor latente de fusão de gelo = 80 cal/g Resolução É um teste bastante simples, envolvendo troca de calor entre corpos. Quem receberá calor será o GELO, que precisa para derreter totalmente: Quem fornecerá calor será o conjunto RECIPIENTE + ÁGUA. Calculando a quantidade de energia MAXIMA que poderá ser fornecida antes de atingir a temperatura mais baixa possível : Como a energia MÁXIMA que o sistema pode perder ao gelo é de 10.000 cal e são necessárias 16.000 cal para fundir totalmente o gelo, conclui-se que o equilíbrio térmico ocorrerá sem que todo gelo derreta. 11 Capítulo VI
  • 12. Calcule a quantidade de calor necessária para transformar 300 g de gelo a 0o C em água a 0o C, sabendo que o calor latente de fusão da água é LF = 80 cal/g. Resposta:____________________________________ Determine a quantidade de calor que se deve fornecer para transformar 70 g de água a 100o C em vapor de água a 100o C. Dado: calor latente de vaporização da água LV = 540 cal/g. Resposta:____________________________________ Uma substância de massa 200 g absorve 5000 cal durante a sua ebulição. Calcule o calor latente de vaporização. Resposta:____________________________________ 12 Capítulo VI
  • 13. Uma peça de ferro de 50 g tem temperatura de 10o C. Qual é o calor necessário para aquecê-la até 80o C? (calor específico do ferro: c = 0,11 cal/ g. o C ) Resposta: ____________________________________ 13 Capítulo VI
  • 14. Dilatação Linear Quando estamos estudando a dilatação de um fio, teremos a ocorrência predominante de um aumento no comprimento desse fio. Essa é a característica da dilatação linear. Imaginemos uma barra de comprimento inicial Lo e temperatura inicial to. Ao aquecermos esta barra para uma temperatura t ela passará a ter um novo comprimento L. Vejamos a representação a seguir: L0 ∆ L L ∆ L = variação no comprimento α = coeficiente de dilatação linear (o C-1 ) ∆ t = variação da temperatura (o C) t t0 14 Capítulo VII ∆ L = L - L0 ∆ t = t - t0 ∆ L = α .L0.∆ t L = Lo (1 + α .∆ t )
  • 15. Exemplo 1. (VUNESP-SP) A dilatação térmica dos sólidos é um fenômeno importante em diversas aplicações de engenharia, como construções de pontes, prédios e estradas de ferro. Considere o caso dos trilhos de trem serem de aço, cujo coeficiente de dilatação é g = 11 . 10-6 °C-1 . Se a 10°C o comprimento de um trilho é de 30m, de quanto aumentaria o seu comprimento se a temperatura aumentasse para 40°C? a) 11 . 10-4 m b) 33 . 10-4 m c) 99 . 10-4 m d) 132 . 10-4 m e) 165 . 10-4 m Resolução O cálculo da dilatação linear ΔL, do trilho é: ΔL = L0 . α . Δθ ΔL = 30 . (11 . 10-6 ) . (40 – 10) = 99 . 10-4 m RESPOSTA: C 2. (UFPE) - O gráfico abaixo representa a variação, em milímetros, do comprimento de uma barra metálica, de tamanho inicial igual a 1,000m, aquecida em um forno industrial. Qual é o valor do coeficiente de dilatação térmica linear do material de que é feita a barra, em unidades de 10-6 ºC-1 . Resolução ΔL = L0 . α . Δθ 15 = 1000 . α . (500 - 0) α = 30. 10-6 ºC-1 RESPOSTA: 30 Dilatação Superficial Dilatação superficial é aquela em que predomina a variação em duas dimensões, ou seja, a variação da área. Consideremos uma placa de área inicial A0, à temperatura inicial t0. Aumentado a temperatura da placa para t sua área passa para A. t0 t A0 A ∆ A = A - A0 ∆ A =β .A0.∆ t A = Ao (1 +β .∆ t ) β = 2α 15 Capítulo VII
  • 16. ∆ A = variação da superfície β = coeficiente de dilatação superficial (o C-1 ) ∆ t = variação da temperatura (o C) Exemplo 1) O que acontece com o diâmetro do orifício de uma coroa de alumínio quando esta é aquecida? Resolução A experiência mostra que o diâmetro desse orifício aumenta. Para entender melhor o fenômeno, imagine a situação equivalente de uma placa circular, de tamanho igual ao do orifício da coroa antes de ser aquecida. Aumentando a temperatura, o diâmetro da placa aumenta. Dilatação Volumétrica Quando estamos estudando a dilatação de um paralelepípedo, teremos a ocorrência predominante de um aumento no volume desse corpo. Essa é a característica da dilatação volumétrica. Imaginemos um paralelepípedo de volume inicial Vo e temperatura inicial to. Ao aquecermos este corpo para uma temperatura t ele passará a ter um novo volume V. t0 t ∆ V = variação do volume γ = coeficiente de dilatação volumétrica (o C-1 ) ∆ t = variação da temperatura (o C) V0 V ∆ V = V - V0 ∆ V = γ .V0.∆ t V = Vo (1 + γ .∆ t ) γ = 3α 16 Capítulo VII
  • 17. Exemplo 1. Uma proveta de vidro é preenchida completamente com 400 cm3 de um liquido a 20°C. O conjunto é aquecido até 220°C. Há, então, um transbordamento de 40 cm3 do liquido. É dado γVidro = 24 . 10-6 ºC-1 Calcule: a) o coeficiente de dilatação volumétrica aparente do liquido (γap) b) o coeficiente de dilatação volumétrica real do liquido (γreal) Resolução a) O transbordamento do líquido é sua dilatação aparente: ΔVap = 40 cm3 . Tem-se também a expressão Δt = 220 - 20 Δt = 200ºC Da expressão da dilatação aparente de líquidos, escreve-se . Logo b) Pela expressão γap + γvidro tem-se: γ = 500 x 10-6 + 24 x 10-6 γ = 424 x 10-6 °C-1 RESPOSTAS: a) γap = 500 x 10-6 °C-1 b) γ = 424 x 10-6 °C-1 1. O cilindro circular de aço do desenho abaixo se encontra em um laboratório a uma temperatura de -100ºC. Quando este chegar à temperatura ambiente (20ºC), quanto ele terá dilatado? Dado que . Resolução Sabendo que a área do cilindro é dada por: 17 Capítulo VII
  • 18. Um petroleiro recebe uma carga 107 barris de petróleo no Golfo Pérsico, a uma temperatura de 50o C. Qual a perda em barris, por efeito de contração térmica, que esta carga apresenta quando á descarregada no Brasil, a uma temperatura de 10o C? Dado: γ petróleo = 10-3 o C-1 . Resposta:____________________________________ Ao ser aquecido de 10o C para 210o C, o volume de um corpo sólido aumenta 0,02 cm3 . Se o volume do corpo a 10o C era 100 cm3 , determine os coeficientes de dilatação volumétrica e linear do material que constitui o corpo. Resposta:____________________________________ Uma chapa de zinco tem área de 8 cm2 a 20o C. Calcule a sua área a 120o C. Dado: β zinco = 52. 10-6 o C-1 . Resposta:____________________________________ 18 Capítulo VII
  • 19. Uma chapa de chumbo tem área de 900 cm2 a 10o C. Determine a área de sua superfície a 60o C. O coeficiente de dilatação superficial do chumbo vale 54. 10-6 o C-1 . Resposta:____________________________________ Qual o aumento de comprimento que sofre uma extensão de trilhos de ferro com 1000 m ao passar de 0o C para 40o C, sabendo-se que o coeficiente de dilatação linear do ferro é 12.10-6 o C-1 ? Resposta:____________________________________ Um cano de cobre de 4 m a 20o C é aquecido até 80o C. Dado α do cobre igual a 17.10-6 o C-1 , de quanto aumentou o comprimento do cano? Resposta: ____________________________________ 19 Capítulo VII
  • 20. Transformação Isotérmica A palavra isotérmica se refere a mesma temperatura, logo uma transformação isotérmica de uma gás, ocorre quando a temperatura inicial é conservada. A lei física que expressa essa relação é conhecida com Lei de Boyle e é matematicamente expressa por: Onde: p=pressão V=volume =constante que depende da massa, temperatura e natureza do gás. Como esta constante é a mesma para um mesmo gás, ao ser transformado, é válida a relação: Transformação Isobárica Analogamente à transformação isotérmica, quando há uma transformação isobárica, a pressão é conservada. Regida pela Lei de Charles e Gay-Lussac, esta transformação pode ser expressa por: Onde: V=volume; T=temperatura absoluta; =constante que depende da pressão, massa e natureza do gás. p . V = K 1 Transformação de um gás sob temperatura constante. V = K2 . T 20 Capítulo VIII
  • 21. Assim, quando um mesmo gás muda de temperatura ou volume, é válida a relação: Transformação Isométrica A transformação isométrica também pode ser chamada isocórica e assim como nas outras transformações vistas, a isométrica se baseia em uma relação em que, para este caso, o volume se mantém. Regida pela Lei de Charles, a transformação isométrica é matematicamente expressa por: Onde: P= pressão; T=temperatura absoluta do gás; =constante que depende do volume, massa e da natureza do gás.; Como para um mesmo gás, a constante é sempre a mesma, garantindo a validade da relação: Equação de Clapeyron Relacionando as Leis de Boyle, Charles Gay-Lussac e de Charles é possível estabelecer uma equação que relacione as variáveis de estado: pressão (p), volume (V) e temperatura absoluta (T) de um gás. Esta equação é chamada Equação de Clapeyron, em homenagem ao físico francês Paul Emile Clapeyron que foi quem a estabeleceu. Onde: p=pressão; V=volume; n=nº de mols do gás; Transformação a pressão constante. p = K3 . T Transformação a volume constante. p . V = n . R . T 21 Capítulo VIII
  • 22. R=constante universal dos gases perfeitos; T=temperatura absoluta. Lei Geral dos Gases Perfeitos Através da equação de Clapeyron é possível obter uma lei que relaciona dois estados diferentes de uma transformação gasosa, desde que não haja variação na massa do gás. Considerando um estado (1) e (2) onde: Através da lei de Clapeyron: esta equação é chamada Lei geral dos gases perfeitos. Exemplos 1. (ACAFE-SC) Um gás ideal recebe calor e fornece trabalho após uma das transformações: a) adiabática e isobárica. b) isométrica e isotérmica. c) isotérmica e adiabática. d) isobárica e isotérmica. e) isométrica e adiabática. RESPOSTA: D 2. (UFRJ) Um gás de volume 0,5m³ à temperatura de 20ºC é aquecido até a temperatura de 70ºC. Qual será o volume ocupado por ele, se esta transformação acontecer sob pressão constante? Resolução É importante lembrarmos que a temperatura considerada deve ser a temperatura absoluta do gás (escala Kelvin) assim, o primeiro passo para a resolução do exercício é a conversão de escalas termométricas: 22 Capítulo VIII
  • 23. Lembrando que: Então: 3. (UERJ) Qual é o volume ocupado por um mol de gás perfeito submetido à pressão de 5000N/m², a uma temperatura igual a 50°C? Resolução Dado: 1atm=10000N/m² e Substituindo os valores na equação de Clapeyron: Transmissão de Calor Condução Térmica "A condução térmica consiste numa transferência de energia de vibração entre as moléculas que constituem o sistema." 23 Capítulo VIII
  • 24. Convecção térmica "A convecção térmica é a propagação que ocorre nos fluidos (líquidos, gases e vapores) em virtude de uma diferença de densidades entre partes do sistema." Irradiação térmica "A irradiação é a transmissão de por intermédio de ondas eletromagnéticas. Nesse processo, somente a energia se propaga, não sendo necessário nenhum meio material." Termodinâmica Trabalho Realizado Por Um Gás Considere um gás de massa m contido em um cilindro com área de base A, provido de um êmbolo. Ao ser fornecida uma quantidade de calor Q ao sistema, este sofrerá uma expansão, sob pressão constante, como é garantido pela Lei de Gay-Lussac, e o êmbolo será deslocado. Busque mais sobre transmissão de calor A termodinâmica estuda as relações entre o calor trocado e o trabalho realizado numa transformação de um sistema. 24 Capítulo VIII
  • 25. Assim como para os sistemas mecânicos, o trabalho do sistema será dado pelo produto da força aplicada no êmbolo com o deslocamento do êmbolo no cilindro: Assim, o trabalho realizado por um sistema, em uma tranformação com pressão constante, é dado pelo produto entre a pressão e a variação do volume do gás. Quando: • o volume aumenta no sistema, o trabalho é positivo, ou seja, é realizado sobre o meio em que se encontra (como por exemplo empurrando o êmbolo contra seu próprio peso); • o volume diminui no sistema, o trabalho é negativo, ou seja, é necessário que o sistema receba um trabalho do meio externo; • o volume não é alterado, não há realização de trabalho pelo sistema. Exemplo Um gás ideal de volume 12m³ sofre uma transformação, permenescendo sob pressão constante igual a 250Pa. Qual é o volume do gás quando o trabalho realizado por ele for 2kJ? Na expansão, Vfinal > Vinicial → τ > 0 (o gás realiza trabalho) Na compressão, Vfinal < Vinicial → τ < 0 (o gás recebe trabalho do meio exterior) 25 Capítulo VIII
  • 26. Resolução Trabalho Pela Área É possível representar a transformação isobárica de um gás através de um diagrama pressão por volume: Comparando o diagrama à expressão do cálculo do trabalho realizado por um gás , é possível verificar que o trabalho realizado é numericamente igual à área sob a curva do gráfico (em azul na figura). Primeiro Princípio da Termodinâmica Chamamos de 1ª Lei da Termodinâmica, o princípio da conservação de energia aplicada à termodinâmica, o que torna possível prever o comportamento de um sistema gasoso ao sofrer uma transformação termodinâmica. Analisando o princípio da conservação de energia ao contexto da termodinâmica: Um sistema não pode criar ou consumir energia, mas apenas armazená-la ou transferi-la ao meio onde se encontra, como trabalho, ou ambas as situações simultaneamente, então, ao receber uma quantidade Q de calor, esta poderá realizar um trabalho e aumentar a energia interna do sistema ΔU, ou seja, expressando matematicamente: Q = τ + U O trabalho é numericamente igual a área, num gráfico da pressão em função da variação do volume. 26 Capítulo VIII
  • 27. Sendo todas as unidades medidas em Joule (J). Conhecendo esta lei, podemos observar seu comportamento para cada uma das grandezas apresentadas: Calor Trabalho Energia Interna Q/ /ΔU Recebe Realiza Aumenta >0 Cede Recebe Diminui <0 não troca não realiza e nem recebe não varia =0 Exemplo Ao receber uma quantidade de calor Q=50J, um gás realiza um trabalho igual a 12J, sabendo que a Energia interna do sistema antes de receber calor era U=100J, qual será esta energia após o recebimento? Resolução Segundo Princípio da Termodinâmica Dentre as duas leis da termodinâmica, a segunda é a que tem maior aplicação na construção de máquinas e utilização na indústria, pois trata diretamente do rendimento das máquinas térmicas. Dois enunciados, aparentemente diferentes ilustram a 2ª Lei da Termodinâmica, os enunciados de Clausius e Kelvin-Planck: • Enunciado de Clausius - O calor não pode fluir, de forma espontânea, de um corpo de temperatura menor, para um outro corpo de temperatura mais alta. Tendo como consequência que o sentido natural do fluxo de calor é da temperatura mais alta para a mais baixa, e que para que o fluxo seja inverso é necessário que um agente externo realize um trabalho sobre este sistema. • Enunciado de Kelvin-Planck - É impossível a construção de uma máquina que, operando em um ciclo termodinâmico, converta toda a quantidade de calor recebido em trabalho. 27 Capítulo VIII
  • 28. Este enunciado implica que, não é possível que um dispositivo térmico tenha um rendimento de 100%, ou seja, por menor que seja, sempre há uma quantidade de calor que não se transforma em trabalho efetivo. Abaixo o esquema demonstrando a 2° lei da termodinâmica. Q1 Q2 τ Q1 = quantidade de calor fornecida para a máquina térmica. τ = trabalho obtido Q2 = quantidade de calor perdida. Rendimento da Máquina Térmica Podemos chamar de rendimento de uma máquina a relação entre a energia utilizada como forma de trabalho e a energia fornecida: Considerando: =rendimento; = trabalho convertido através da energia térmica fornecida; =quantidade de calor fornecida pela fonte de aquecimento; =quantidade de calor não transformada em trabalho. O valor mínimo para o rendimento é 0 se a máquina não realizar nenhum trabalho, e o máximo 1, se fosse possível que a máquina transformasse todo o calor recebido em trabalho, mas como visto, isto não é possível. Para sabermos este rendimento em percentual, multiplica- se o resultado obtido por 100%. Exemplo Um motor à vapor realiza um trabalho de 12kJ quando lhe é fornecido uma quantidade de calor igual a 23kJ. Qual a capacidade percentual que o motor tem de transformar energia térmica em trabalho? Fonte Quente T1 Fonte Fria T2 Máquina Térmica τ = Q1 - Q2 1Q τ η = 28 Capítulo VIII
  • 29. Uma máquina térmica recebe 100 joules de energia, mas devido às perdas por aquecimento, ela aproveita somente 50 joules. Determine o rendimento dessa máquina. Resposta:____________________________________ Um motor elétrico recebe 80 J de energia, mas aproveita efetivamente apenas 60 J. Qual é o rendimento do motor? Resposta:____________________________________ Uma máquina térmica, em cada ciclo, rejeita para a fonte fria 240 joules dos 300 joules que retirou da fonte quente. Determine o trabalho obtido por ciclo nessa máquina e o seu rendimento. Resposta:____________________________________ 29 Capítulo VIII
  • 30. Na temperatura de 300 K e sob pressão de 1 atm, uma massa de gás perfeito ocupa o volume de 10 litros. Calcule a temperatura do gás quando, sob pressão de 2 atm, ocupa o volume de 20 litros. Resposta:____________________________________ Num dado processo termodinâmico, certa massa de um gás recebe 260 joules de calor de uma fonte térmica. Verifica-se que nesse processo o gás sofre uma expansão, tendo sido realizado um trabalho de 60 joules. Determine a variação da energia interna. Resposta:____________________________________ As figuras representam a transformação sofrida por um gás. Determinar o trabalho realizado de A para B em cada processo. a) P (N/m2 ) A B 20 0 5 V (m3 ) 30 Capítulo VIII
  • 31. b) P (N/m2 ) A 30 B 0 6 V (m3 ) c) P (N/m2 ) A B 10......... 0 2 5 V (m3 ) 31 Capítulo VIII