Diretório da Secretaria Municipal de Educação

Prefeito
José Camilo Zito dos Santos Filho

Vice-Prefeito
Jorge da Silva Amorelli

Secretária Municipal de Educação
Roseli Ramos Duarte Fernandes

Assessora Especial
Ângela Regina Figueiredo da Silva Lomeu

Departamento Geral de Administração e Recursos Educacionais
Antonio Ricardo Gomes Junior

Subsecretaria de Planejamento Pedagógico
Myrian Medeiros da Silva

Departamento de Educação Básica
Mariângela Monteiro da Silva

Divisão de Educação Infanto-Juvenil
Heloisa Helena Pereira

Coordenação Geral
Bruno Vianna dos Santos

Ciclo de Alfabetização
Beatriz Gonella Fernandez
Luciana Gomes de Lima

Coordenação de Língua Portuguesa

Elaboração do Material - 4º Ano de Escolaridade
Beatriz Gonella Fernandez
Ilma Gonçalves da Silva
Ledinalva Colaço
Simone Regis Meier

Lilia Alves Britto
Marcos André de Oliveira Moraes
Roberto Alves de Araujo
Ledinalva Colaço

Coordenação de Matemática

Claudia Gomes Araújo
Fabiana Rodrigues Reis Pacheco
José Carlos Gonçalves Gaspar

Claudio Mendes Tavares
Genal de Abreu Rosa
José Carlos Gonçalves Gaspar
Marcos do Carmo Pereira
Paulo da Silva Bermudez

Design gráfico
Diolandio Francisco de Sousa

Todos os direitos reservados à Secretaria Municipal de Educação de Duque de Caxias

MÓDULO II- Monitor
APOSTILA DE MATEMÁTICA
5º ANO (2011)

CAPÍTULO 1 Então o 5 cede uma dezena ao
2. Com isso o cinco passa a
REVISANDO AS OPERAÇÕES FUNDAMENTAIS E representar 4 dezenas e o 2
SUAS APLICAÇÕES (unidade) junto com a dezena
que “ganhou” passa a ser 12.
ADIÇÃO DE NATURAIS: Daí (12 – 6 = 6 unidades) e
(4 – 3 = 1 dezena). 1 dezena
mais 6 unidades, resulta em 16.

MULTIPLICAÇÃO DE NATURAIS:

Algoritmo da Adição:

Vamos calcular a seguinte soma : 78 + 54

Algoritmo usual: O principal é que você perceba que a multiplicação é
uma ADIÇÃO DE PARCELAS IGUAIS.
Primeiro somamos a unidade:
8 + 4 = 12
Colocamos apenas a unidade
do nº 12 o 2. As dez unidades
restantes,ou seja 1 dezena do
nº 12 se agrupam com as
outras dezenas
(o famoso vai 1)

Agora somamos as dezenas
( 7+ 5 = 12 com mais uma
dezena que tinha se agrupado,
teremos 13. Portando a soma
resultou em 132.

SUBTRAÇÃO DE NATURAIS: A TABUADA TRIANGULAR:

Tratando-se de números naturais, só é possível
subtrair quando o minuendo for maior ou igual ao
subtraendo.

Obs: Adição e Subtração são operações inversas.

Ex: 34 – 11 = 23 e 23 + 11 = 34

Algoritmo da Subtração

Primeiro subtraímos as
unidades,mas 2 não dá para
subtrair de 6

PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 1 MATEMÁTICA - 2011

MÓDULO II- Monitor
5º ANO (2011)

DIVISÃO DE NATURAIS:
Portanto → 9 : 0 NÃO EXISTE e 0:9=0
(a) Armamos a conta

(b) 132 é muito
grande para dividi-lo
por 5, logo
pegaremos o 13.

(c) 2 x 5 = 10
colocamos 10 em
baixo do 13 e
subtraímos dando 3

(d) abaixamos o 2
do 132, formando 32
no resto.

Em uma divisão exata o resto sempre será zero. (e) 6 x 5 = 30
colocamos 30 em
baixo do 32 e
E poderá ser escrita: 30 : 5 = 6 subtraímos dando
como resto 2.
Obs: Multiplicação e a Divisão são operações
Terminando a conta
inversas. pois 2 é menor que
5, e não há mais nºs
Ex: 5 x 6 = 30 e 30 : 5 = 6 para baixar.
Algoritmo da Divisão:
O raciocínio é: descobrir o número (quociente) que
multiplicado por 5 resulta em 30.
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
Armamos da “conta”

NÃO ESCREVA NO MÓDULO.
Percebemos que 6 x 5 = 30 USE O CADERNO.
Colocamos 6 no quociente,
multiplicamos 6 por 5
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
Decomposição de números naturais
O resultado colocamos em 01) Observe o número abaixo e realize as atividades a
baixo do Dividendo. seguir:

19 603
Subtraímos o dividendo deste
resultado. Como deu resto
zero, vemos que o quociente a) Escreva este número por extenso.
é 6. Dezenove mil seiscentos e três

b) Copie-o no quadro abaixo.
O ZERO NA DIVISÃO:
Dezenas Unidades Centena Dezena Unidade
de de simples simples simples
a) ZERO dividido por qualquer número sempre dá
milhar milhar
ZERO.
Ex: 0 : 9 = 0 (pois 0 x 9 = 0) 1 9 6 0 3

b) Porém NÃO EXISTE DIVISÃO POR ZERO , ZERO
jamais pode ser divisor de algum número. Agora, escreva a decomposição deste número em
Ex: 9 : 0 = ? deveríamos encontrar um número que suas diversas ordens como vista no quadro:
multiplicado por zero dê nove. Impossível, já que todo
número multiplicado por zero dá zero.


MÓDULO II- Monitor
5º ANO (2011)

19 603 é formado por: Adição: algoritmo, vocabulário e cálculo mental
1dezena de milhar + 9 unidades de milhar + 6 02) Copie e efetue as operações no seu caderno:
centenas simples + 3 unidades simples
a) 233 + 165 = 398

Caro Monitor, explore o quadro da atividade b) com os b) 140 + 676 = 816
alunos. Explique que a decomposição não precisa ser
necessariamente descrevendo cada ordem. Há diversas c) 534 + 282 = 816
formas de decompor um número em suas diversas ordens.
Ex: uma dezena de milhar, 9 unidades de milhar, 6 d) 107 + 65 = 172
centenas e 3 unidades ou dezenove unidades de milhar e
603 unidades ou cento e noventa e seis centenas e três e) 328 + 834 = 1162
unidades.
f) 209 + 39 = 248
c) Represente este número no ábaco: Caro Monitor, o objetivo deste exercício é que os alunos
aprendam a realizar o algoritmo da adição e pratiquem. Só
realize mais exercícios como este se a turma não tiver
dominado a técnica.

03) Resolva as adições abaixo:

7826 9754 5788
+ 142 +1281 +2997
DM UM C D U
7 9 68 11035 8 785
Observe que cada ordem deste ábaco tem a
mesma cor do quadro preenchido anteriormente.
É para que o aluno compare a representação do 3596 12405 26387
número no ábaco e no quadro.O aluno deverá
desenhar uma bolinha para cada unidade de cada +2378 +41715 + 8908
ordem. Veja se na escola há ábacos para serem
usados e use com eles. Discuta com os alunos 5974 54120 35 295
sobre o espaço vazio nas dezenas simples. Será
que ele representa 0 dezenas? É claro que não. Este exercício tem o mesmo objetivo do anterior. Se a turma
Pois o número em questão tem 1960 dezenas, não não tiver dominado a técnica, realize outros como este.
é? O espaço vazio ou o 0 está representando que
as dezenas estão completas, ou seja, terminam
em zero. 04) Calcule mentalmente:

a) 800 + 100 = 900

d) Complete a decomposição deste número em sua b) 500 + 20 = 520
forma polinomial:
..1....× 10 000 + .......9 × 1 000 + ......6. × 100 + .....3.. × 1 c) 1005 + 5= 1010

d) 200 + 1000 = 1200
A decomposição na forma polinomial é feita através
de um produto de fatores, logo a decomposição das e) 70 + 50 = 120
ordens é realizada por meio do produto e não da
soma. Veja: f) 60 000 + 10 000 = 70 000
12 = 1 × 10 + 2 × 1 (o nº 1 representa 1 dezena e o 2
representa 2 unidades) O cálculo mental é muito importante, mas deve ser iniciado
19 603 = 1 × 10 000 + 9 × 1 000 + 6 × 100 + 3 × 1 com números inteiros para que o aluno perceba que não
(o nº 1 representa 1 dezena de milhar, o 9 representa precisa usar o algoritmo em todos os casos de cálculo.
9 unidades de milhar, o 6 representa 6 centenas e o 3 Observe:
representa 3 unidades.) 800 + 100 é só somar 8 +1=9 e acrescentar os dois zeros.


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5º ANO (2011)

05) Sendo as parcelas 3 829, 6 454 e 656. Qual é a
soma ou total? d) 3 000 – 1 742 = 1258

Resposta: 10 939 e) 1 002 – 658 =
Estas questões com o uso do vocabulário devem ser também 344
exploradas com os alunos. Eles devem conhecer os nomes
de cada termo da adição.
f) 40 000 – 7 258 = 32742

06) A padaria Doces Sonhos é especializada em Ajude os alunos a resolver estes cálculos. Observe se
doces. O gráfico seguinte mostra quantos doces foram precisam de mais atividades como esta.
vendidos na última semana.

Quantos doces foram vendidos em cada dia da semana

08) Resolva as subtrações abaixo:

793 632 38674
- 214 - 117 - 29218

5 7 9 515 9456

82000 15939 4500
- 872 - 7845 - 930

8 112 8 80 94 3 570
09) Calcule mentalmente:

a) 8 – 2 = 6

Domingo = 80 doces ; Segunda = 20 doces ; Terça =
30 doces ; Quarta =20 doces ; Quinta = 50 doces ; b) 70 – 20 = 50
Sexta 60 doces e Sábado = 70 doces.
Este problema envolve a operação de adição e é
simples. O que deve ser explorado e ensinado é a c) 600 – 100 = 500
contagem de 10 em 10. Não é preciso realizar uma
conta para saber quantos doces foram vendidos em
cada dia, basta ir contando de 10 em 10 mentalmente
e descobrir a resposta. Para estimulá-los, você pode d) 4000 – 3000 = 1000
realizar atividades que exijam que eles contem
dinheirinho (notas de 10 reais) e pratiquem esta
contagem.Ex: Carlos tem 5 notas de 10 reais. Qual o e) 95 – 90 = 5
valor em dinheiro que ele
possui?10+10+10+10+10=50
10) Qual é a diferença de uma subtração cujo
minuendo é 834 e o subtraendo 459?

375

Subtração: algoritmo usual, vocabulário e
cálculo mental 11) No estoque de uma papelaria, havia 3 472
cadernos, 1 285 lápis e 723 borrachas.
07) Efetue as operações: Preste muita
atenção!!!
a) 51 325 – 48 438 = 2887

b) 8 509 – 741 = 7768 a) Quantos cadernos havia a mais que lápis?
c) 5 237 – 4 286 = 951 2187


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5º ANO (2011)

b) Quantas borrachas havia a menos que lápis?
650 741 3 845
562 × 178 × 275 × 22

A atividade 11 envolve a idéia de comparar que está 5200 3705 7690
relacionada à operação de subtração. Os alunos 4550 5187 + 7690
normalmente têm dúvida sobre qual operação utilizar +650 + 1482
nestes casos. Mostre à eles que as relações entre 84590
quantidades como: tem a mais que e tem a menos que 115700 203775
são resolvidas sempre com esta operação.

Multiplicação: algoritmo, vocabulário e cálculo mental 14) Calcule mentalmente:

Antes de começar a resolver as atividades, construa a) 7 × 10 = 70
em seu caderno, junto com o monitor, uma tabela com
as multiplicações de 1 a 10 como no modelo abaixo.
Consulte-a sempre que necessário. b) 7 × 100 = 700

×1 ×2 ×3 ×4 ×5 ×6 ×7 ×8 ×9 ×10
1 c) 7 × 1 000 = 7000
2
3
d) 10 × 45 = 450
4
5
6 e) 45 × 1 000 = 45000
7
8
9 f) 20 × 30 = 600
10

ATENÇÃO! O preenchimento da tabela é a tabuada. Ensine aos alunos a buscarem outras formas de resolução
que não sejam o algoritmo convencional. Cálculo mental não
12) Resolva estas multiplicações no seu caderno: é armar contas na cabeça.

a) 324 × 3 = 972
15) Resolva as multiplicações abaixo usando papel
b) 234 × 5 = 1170
quadriculado:
Veja o modelo:
c) 15 × 12 = 180

d) 77 × 46 = 3542
20 5
e) 91 × 14 = 1274
10 200 50
f) 26 × 8 = 208

2 40 10
13) Calcule estas multiplicações:

375 826 962
× 42 × 34 × 86 10 × 20 = 200 200
10 × 5 = 50
5 772 2 × 20 = 40
50
750 3304 40
+1500 +2 478 + 76 96 2 × 5 = 10
+10
8 2732 300
15750 2 8084


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5º ANO (2011)

Agora é a sua vez! Respostas: Atenção! As contas têm resto zero.
a) 233 b) 21 c) 128
a) 26 × 15 = 200 + 100 + 60 + 30 = 390 d) 572 e) 24 f) 129

b) 34 × 27 = 600 + 210 + 80 + 28 = 918 20) Calcule mentalmente:

c) 33 × 38 = a) 60 ÷ 3 = 20
900 + 240 + 90 + 24 = 1254

b) 600 ÷ 3 = 200
Caro Monitor, antes de realizar o exercício acima com os
alunos, experimente muitas vezes esta técnica para que 40
tenha domínio suficiente para ensiná-los. c) 800 ÷ 20 =

d) 700 ÷ 10 = 70

16) Qual o produto da multiplicação em que os fatores e) 100 000 ÷ 2 = 50 000
são 194 e 6 ?
1164 f) 50 000 ÷ 1 000 = 50

21) Em uma divisão, o dividendo é 456 e o divisor é 3.
17) Uma creche abriga 350 crianças. Durante o dia são Qual é o quociente? 152
servidos 2 copos de leite para cada criança. Quantos
copos de leite são servidos em uma quinzena nessa 22) Quatro amigos foram jantar em um restaurante e ao
creche? terminarem receberam a conta:

10 500 2 picanhas 34 reais
1 lasanha 12 reais
1 espaguete 8 reais
Divisão: algoritmo, vocabulário e cálculo mental 2 saladas 14 reais
4 sucos 16 reais
18) Efetue as divisões abaixo usando a tabuada:

a) 240 ÷ 6 = 40 a) Qual foi o valor total da conta? R$ 180,00

b) 160 ÷ 2 = 80 b) Eles dividiram a conta igualmente. Quanto cada
amigo pagou?
c) 150 ÷ 3 = 50 R$ 45,00

d) 84 ÷ 7 = 12
EXERCÍCIOS PROPOSTOS

e) 848 ÷ 4 = 212 23) Há alguns anos atrás acreditava-se que a cidade
de Duque de Caxias ocupa uma área de 464.573
f) 1 600 ÷ 5 = 320 quilômetros quadrados. Decompondo esse número em
suas diversas ordens, tem-se:

19) Resolva:

a)7 922 34 b)735 35 c)2 176 17
21

d)8 580 15 e)768 32 f)6 063 47


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5º ANO (2011)

(A) 46 unidades de milhar e 4573 unidades. 25) Júlia estava jogando boliche com suas amigas.
Ela derrubou muitos pinos e quer saber quantos pontos
(B) 4645 centenas de milhar e 73 dezenas conseguiu fazer no total. Veja abaixo os pinos que Júlia
derrubou e quantos pontos representam cada um
(C) 46 unidades de milhar, 457 dezenas e 3 unidades deles:

(D) 464 unidades de milhar e 573 unidades.
Resposta: Letra D. Se o aluno escolheu esta opção
demonstra que já é capaz de reconhecer a
decomposição de números naturais em suas
diversas ordens. Caso ele marque as demais letras 1 000 1 000 100 100 100
é porque ainda não percebeu que a decomposição
pode ser realizada de diversas formas.

ERRATA: É bastante razoável perceber que nosso
município não tem toda esta extensão, a extensão Quantos pontos Júlia fez ao todo?
correta é de aproximadamente 468 km2 segundo o
IBGE, pesquisado em FEV de 2011. (A) 500 (B) 5 000

(C) 1 100 (D) 2 300

Resposta letra D. Se o aluno escolheu a opção D
24) Daniel representou o número 1540 no ábaco. demonstra que ele consegue realizar a composição
Marque o ábaco que corresponde a esse número. de um número observando sua decomposição
polinomial (2 300= 2. 1 000 + 3. 100). A
opção (A) levanta a hipótese de que o aluno atribuiu
(A) (B) a cada pino o valor 100. A opção (B) levanta a
hipótese de que o aluno atribuiu a cada pino o valor
1 000. A opção (C) sugere que o aluno considerou
apenas um pino de cada valor.

26) O Cristo Redentor é um monumento localizado na
Cidade do Rio de Janeiro. O número que representa o
ano em que ele foi inaugurado pode ser decomposto
(C) (D) em:
1 x 1000 + 9 x 100 + 3 x 10 + 1

(A) 1931

(B) 1319

(C) 1913

(D) 1391
Resposta: Letra C. Se o aluno escolheu a letra C
demonstra que ele reconhece a representação de um
número no ábaco. Além disso, observou que a ordem
vazia neste material representa o zero no número Resposta : Letra A. Caso o aluno tenha marcado as
escrito. Se optou pela letra A não percebeu a casa da demais letras sugere que ele ainda não reconhece a
dezena onde as 4 contas deveriam estar, já que cada formação do número como um produto de fatores.
dezena vale 10.Se escolheu a letra B, começou
colocando 1 conta na primeira haste não percebendo O domínio na composição e decomposição de números
a ordem que ela representa. E se marcou a letra D naturais é fundamental para a realização de operações
não colocou as 5 contas na ordem da centena e sim aplicadas a várias situações do cotidiano.
na das dezenas e as outra 4 contas na ordem das
unidades e não na ordem das dezenas.


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5º ANO (2011)

Realize os cálculos apresentados nas questões de 27 a 30)
30 e descubra o algarismo escondido:
72 9 8
27)
-56 792
12 6 8 0
16 156
9 3 5
+ 5 032
27 0 8 7 (A) 9 (B) 14 (C) 4 (D) 5

(A) 7 (B) 3 (C) 0 (D) 11
Resposta letra C. Se o aluno escolheu a opção C
Resposta letra A. Se o aluno escolheu a opção A demonstra que é capaz de calcular uma subtração com
demonstra que é capaz de calcular uma adição com recurso à ordem superior e de estabelecer relações
reserva e de estabelecer relações entre os algarismos entre os algarismos utilizados. A opção (B) levanta a
utilizados, já que a complexidade está em descobrir o hipótese de que o aluno adicionou os algarismos da
número escondido. As demais opções demonstram que ordem das dezenas simples. As demais opções sugerem
o aluno realizou tentativas para encontrar como que o aluno escolheu a resposta ao acaso.
resultado parcial o algarismo 8.

28) 31) O professor Marcos pediu que a turma digitasse na
calculadora a conta:
789
+3 087
9 876 Marque a calculadora em que aparece o resultado
correto:

(A) 9 (B) 3 (C) 11 (D) 6
(A) (B)
demonstra que é capaz de calcular uma adição e de
estabelecer relações entre os algarismos utilizados. A
opção (C) levanta a hipótese de que o aluno adicionou
os algarismos da ordem da unidade de milhar visíveis
no item. As demais opções sugerem que a resposta foi
escolhida ao acaso.
(C) (D)

29)
4 670
-3 50
1 520
Resposta: Letra D. Caso o aluno tenha optado por essa
letra demonstra que é capaz de realizar uma operação
de divisão. Se o aluno marcou as demais opções
(A) 11 (B) 1 (C) 5 (D) 6 possivelmente fez uma escolha aleatória sem realizar o
procedimento correto.

Resposta letra B. Se o aluno escolheu a opção B
demonstra que é capaz de calcular uma subtração e de
estabelecer relações entre os algarismos utilizados. A
opção (A) sugere que o aluno adicionou os algarismos
visíveis na ordem das centenas simples. As demais
opções sugerem que a resposta foi escolhida ao acaso.


MÓDULO II- Monitor
5º ANO (2011)

32) Calcule o resultado da divisão abaixo: 35) Antônio saiu de casa com 46 reais no bolso.
Quando precisou pagar uma conta, percebeu que havia
(A) 321 perdido parte de seu dinheiro, pois só tinha 29 reais.
(B) 6221 2 484 4 Quanto dinheiro Antônio perdeu?
(C) 821
(D) 621
(A) 23 REAIS
(B) 17 REAIS
Resposta letra D. Se o aluno escolheu a opção D (C) 20 REAIS
demonstra que desenvolveu a habilidade de calcular (D) 27 REAIS
o resultado de operações de divisão exata por 1
algarismo. As demais opções demonstram que o Resposta letra B. Se o aluno escolheu a opção B
aluno apresentou algum erro nas etapas da resolução demonstra que é capaz de resolver problemas
do cálculo ou que escolheu a resposta ao acaso. envolvendo diferentes significados da adição ou
subtração. As demais opções sugerem que o aluno
apresentou alguma dificuldade em realizar o cálculo
necessário à resolução da questão provavelmente
33) Qual o quociente da divisão: uma subtração com recurso à ordem superior.

(A) 56
(B) 506 672 : 12 =
(C) 66 36) O Jornal Extra do dia 08/11/2010 informou o
(D) 6 número de vagas oferecidas pela Central de Apoio aos
trabalhadores (CAT).
Leia a tabela abaixo:
Resposta letra A. Se o aluno escolheu a opção A
demonstra que desenvolveu a habilidade de calcular
o resultado de operações de divisão exata por 2 PROFISSÕES QUE MAIS OFERECEM VAGAS
algarismos, além de saber nomear os termos da Atendente de lanchonete 390
divisão. As demais opções demonstram que o aluno Operador de caixa 346
apresentou algum erro nas etapas da resolução do Motorista de caminhão 220
cálculo ou que escolheu a resposta ao acaso. Repositor de
187
mercadorias

34) Caíram gotas de tinta na conta que Clara estava Quantas vagas estão sendo oferecidas?
fazendo. Ela sabe que o algarismo que ficou manchado
é o mesmo nos dois locais. Que algarismo foi esse? (A) 1143 (B) 736 (C) 407 (D) 943

234 Resposta: Letra A. Se o aluno optou por essa letra ele
(A) 6 × 24 somou corretamente todas as vagas oferecidas para obter
(B) 5 930 o total. Se escolheu as demais letras não levou em
(C) 4 408 consideração que estava sendo pedido o total de vagas e
(D) 7 1404 que deveria somá-las e marcou aleatoriamente.

Resposta: Letra A.O aluno que marcou a
alternativa correta E PERCEBEU QUE A
CONTA ESTÁ ERRADA já domina todo o 37) João, Rui, Mauro e Zé são pescadores e querem
processo da multiplicação por dois algarismos. atravessar um rio. Eles têm apenas um barco que
Se marcou as demais letras ainda não domina comporta, no máximo, 150 kg. João pesa 50 kg, Rui
essa habilidade e escolheu as letras de forma pesa 75 kg, Mauro pesa 120 kg e Zé 110 kg. Qual
aleatória. CONCERTE A CONTA COM ELES, dupla de pescadores pode atravessar o rio juntos com
SE NINGUÉM PERCEBEU AVISE QUE A este barco sem afundar?
CONTA ESTÁ ERRADA E PEÇA PARA QUE
ELES DESCUBRAM O ERRO. Monitor, para
calcular corretamente é importante que o aluno
(A) Rui e Mauro
não só memorize os passos que deve seguir, (B) João e Mauro
mecanicamente, mas compreenda a finalidade (C) Mauro e Zé
das operações e possa encontrar procedimentos (D) João e Rui
para alcançar os resultados. Saiba o porquê está
fazendo determinado procedimento.


MÓDULO II- Monitor
5º ANO (2011)

Resposta: Letra D. Se o aluno escolheu a opção (D)
demonstra que desenvolveu a habilidade requerida na Resposta: Letra (A). Se o aluno escolheu a opção
questão, conseguindo realizar uma adição com a massa (A) demonstra que desenvolveu a habilidade
de dois pescadores e comparar com a capacidade do requerida na questão, sendo capaz de adicionar a
barco. Já se ele escolheu as opções (A), (B) ou (C) quantidade de casas construídas pela primeira e
podemos levantar a hipótese de que não soube realizar segunda empresa e comparar com o total
a adição corretamente ou que provavelmente teve construído, realizando de preferência uma
dificuldade na comparação necessária para o acerto da subtração para chegar ao resultado. A opção (B)
questão. levanta a hipótese de que o aluno adicionou as
quantidades (100 + 200) e não considerou a
pergunta. As opções (C) e (D) sugerem que o aluno
escolheu a resposta ao acaso, pois não conseguiu
realizar a questão.
38) Cláudio jogou videogame com seu irmão Lucas.
Lucas fez 6 410 pontos e ele fez 1 880 pontos. Quantos
pontos a mais Cláudio precisaria fazer para empatar
com seu irmão?
40) Lucas estava participando de um jogo de trilha. O
seu peão estava na casa 16. Jogou os dados e tirou
(A) 6 410 11, andando com o seu peão para a frente. Só que ele
(B) 8 290 caiu em uma casa onde recebeu a ordem “VOLTE 14”.
(C) 4 530 Então, em que casa foi parar o peão?
(D) 5 470

Resposta : Letra (C). Se o aluno escolheu a opção
(C) demonstra que desenvolveu a habilidade
requerida na questão, sendo capaz de trabalhar
com a idéia de comparação para chegar ao
resultado através de uma subtração ou
adição(completar). A opção (D) levanta a hipótese
de que o aluno realizou a subtração com recurso
de forma incorreta. A opção (B) levanta a hipótese
(A) 13 (B) 27 (C) 14 (D) 25
de que o aluno adicionou a pontuação obtida pelos
irmãos no jogo. A opção (A) levanta a hipótese de
que o aluno considera que para empatar o menino
precisaria da mesma quantidade de pontos que o
irmão, desconsiderando a pontuação já obtida. Resposta letra A. Podemos perceber que alguns
alunos repetiram o enunciado “andando o
peão” de cada em casa, isso não significa que
ele é capaz de resolver o problema usando a
adição e subtração. Neste caso, quando tirou 11
nos dados e andou com ele no tabuleiro até a
casa 27, realizou uma adição. Ao chegar nesta
39) Um órgão do governo concedeu verbas para a
casa, recebeu a ordem “volte 14”, logo,
construção de casas populares por 3 empresas. A realizou uma subtração (27 – 14 = 13), repasse
primeira empresa construiu 100 casas populares, a esse raciocínio a seus alunos. A opção (B)
segunda empresa construiu 200 e a terceira construiu o levanta a hipótese de que o aluno considerou
suficiente para completar o total de 500 casas. Quantas apenas a primeira transformação “andar 11
casas foram construídas pela terceira empresa? casas”. A opção (C) levanta a hipótese que o
aluno ao realizar a ordem “volte 14”
considerou a casa que estava na contagem. A
(A) 200 opção (D) sugere que a resposta foi escolhida
(B) 300 ao acaso.
(C) 100
(D) 250


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5º ANO (2011)

41) “O número de pessoas contaminadas pela dengue
este ano no país está crescendo de forma alarmante e
Resposta letra C. Se o aluno escolheu a opção
pode bater a casa do um milhão nas próximas C demonstra que é capaz de resolver situação
semanas. O ministério da Saúde informou que até o dia problema envolvendo a idéia de
16 de outubro de 2010 foram notificados 936 260 novos proporcionalidade através de uma
caso da doença.” Jornal Extra/12/11/2010. multiplicação (4 × 6 = 24). A opção (A) levanta
Quanto falta para completar 1 000 000 de casos? a hipótese de que o aluno considerou apenas
uma cartela. A opção (B) levanta a hipótese de
que o aluno adicionou os números envolvidos
(A) 1 936 260 no item ( 6 comprimidos + 4 cartelas = 10). A
opção (D) sugere que o aluno considerou cada
(B) 63 740
linha com 3 comprimidos da cartela e
(C) 63 730 multiplicou (3 × 4 = 12) ou que escolheu a
(D) 174 840 resposta ao acaso.

43) Estas crianças são netas de Dona Celeste. Elas
foram visitar a vovó e comeram de lanche bolinhos de
Resposta letra B. Se o aluno escolheu a opção B chuva. Vovó Celeste fez no total 30 bolinhos e dividiu
demonstra que ele sabe qual operação utilizar igualmente entre seus netos. Quantos bolinhos cada
para chegar ao resultado, que neste caso poderá
ser a subtração ou a adição (com a idéia de
neto comeu?
completar). Se a opção escolhida foi a A, o aluno
somou os números que aparecem no problema.
Se escolheu as letras B e D é provável que tenha (A) 6
sido ao acaso. (B) 5
Caro Monitor este problema apresenta um (C) 150
cálculo com certo grau de dificuldade, por (D) 3
contar com um número com muitos zeros no
minuendo. Aqui se percebe quanto o domínio da
técnica operatória exige a compreensão do
sistema de numeração. Quando o aluno já
Resposta letra A. Se o aluno escolheu a opção A
dominar essa técnica podemos ensiná-lo um
demonstra que é capaz de resolver situações-
“truque”: Tiramos 1 unidade de 1000000 que
problema do cotidiano envolvendo a idéia de
fica 999999, subtraímos 936260 que resulta 63
repartir igualmente através da operação de divisão.
739 e somamos a unidade que retiramos de
A opção (B) levanta a hipótese que o aluno ao
1 000 000.
marcar a resposta escolheu 5, pois é um dos
números envolvidos no cálculo. A opção(C) levanta
a hipótese de que o aluno multiplicou o número de
bolinhos pelo número de netos. A opção (D) sugere
que a resposta foi escolhida ao acaso.

42) Um remédio anti-inflamatório é vendido nas
farmácias em caixas, cada uma com 4 cartelas de 44) Marcos, André e Carlos trabalham como garçons
comprimidos. Veja abaixo quantos comprimidos contém em um restaurante. Os três costumam receber
cada cartela: gorjetas. Um dia desses, Marcos e André receberam 20
reais cada um e Carlos recebeu 14 reais. Os três
garçons resolveram repartir igualmente o total recebido.
Qual a quantia em dinheiro que ficou para cada um?

(A) 15 reais
(B) 20 reais
Quantos comprimidos há em uma caixa desse (C) 11 reais
remédio? (D) 18 reais

(A) 6 (B) 10 (C) 24 (D) 12


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5º ANO (2011)

46) Observe a tirinha abaixo:
demonstra que é capaz de resolver problema
utilizando cálculos de adição e divisão com
significados de juntar e repartir igualmente. A
opção (A) sugere que a resposta foi escolhida ao
acaso. A opção (B) sugere que o aluno considerou
a quantia ganha por dois garçons. A opção (C)
sugere que o aluno adicionou apenas (20 + 14 =
34) e logo em seguida repartiu por 3, resultando
aproximadamente 11.

Magali foi com seus amigos na sorveteria. Marque a
opção que corresponde à quantidade de sorvete que a
45) Ana tem 36 adesivos para colar em 3 páginas de Magali tomou:
seu caderno. Ela irá colar o mesmo número de
adesivos em cada uma. (A) Magali tomou a mesma quantidade que seus
amigos.
(B) Magali tomou o triplo de sorvete que seus três
amigos tomaram juntos.
(C) Magali tomou a terça parte de sorvete que seus
três amigos tomaram.
(D) Magali tomou três sorvetes a mais que seus
amigos.

Resposta letra B. Se o aluno escolheu a opção B
demonstra que é capaz de resolver problema
utilizando o significado de multiplicação
comparativa (triplo = 3 × algo). A opção (A) sugere
que o aluno não compreendeu o problema. As
opções (C) e (D) são os melhores distratores, pois
os alunos confundem os conceitos envolvidos, como
“triplo”, “terça parte” e “três a mais”. Será
preciso demonstrar o que representa cada um destes
termos.

47) Uma tartaruga marinha costuma realizar de 3 a 5
Quantos adesivos Ana irá colar em cada página? desovas por temporada, cada uma com 130 ovos em
média. Se na próxima temporada esta tartaruga realizar
(A) 12 4 desovas, quantas tartaruguinhas poderão nascer?
(B) 39
(C) 10 (A) 100
(D) 108 (B) 420
(C) 130
(D) 520

Resposta letra A. Se o aluno escolheu a opção A Resposta: Letra D. Se o aluno escolheu a opção (D)
demonstra que é capaz de resolver problema demonstra que desenvolveu a habilidade requerida na
utilizando a operação da divisão com significado questão, sendo capaz de calcular quantos ovos poderá
de repartir igualmente. A opção (B) levanta a pôr a tartaruga se fizer 4 desovas. Neste caso, mostre aos
hipótese de que o aluno adicionou os números alunos que o problema envolve um pensamento
envolvidos no item. A opção (C) sugere que a multiplicativo. A opção (C) levanta a hipótese de que o
resposta foi escolhida ao acaso. A opção (D) aluno considerou apenas uma desova. A opção (B)
levanta a hipótese de que o aluno multiplicou os sugere que o aluno não soube realizar o cálculo
números envolvidos no item. corretamente. A opção (A) sugere que a resposta foi
escolhida ao acaso.


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5º ANO (2011)

48) Dona Jandira foi à Feira de Gramacho. Em uma 50) Claudia trabalha em uma fábrica de biscoitos e sua
barraca que vendia mamão papaia, havia este anúncio: função é embalar os biscoitos salgados. Ela percebeu
que pode descobrir a quantidade de biscoitos de cada
tabuleiro através do cálculo 5 × 4. Qual dos tabuleiros
PROMOÇÃO!
abaixo representa a quantidade informada?
Pague só
(A) (B)
3 reais
por 2 papaias.

Se Dona Jandira quiser comprar 6 papaias, quanto ela
irá pagar?

(A) R$ 6,00 (B) R$ 4,00
(C) R$ 9,00 (D) R$ 12,00

Resposta: Letra (C). Se o aluno escolheu a opção (C)
demonstra que já desenvolveu a habilidade requerida (C) (D)
na questão, sendo capaz de reconhecer a idéia de
proporcionalidade no problema exposto na questão.
Logo, se 2 papaias custam 3 reais, 4 custarão 6 reais e
6 custarão 9 reais. As opções (A), (B) e (D) levantam a
hipótese de que o aluno calculou de forma incorreta ou
que escolheu a resposta ao acaso.

49) Ana tem muitas bonecas de papel e a sua preferida Resposta letra B. Se o aluno escolheu a opção B
é a coelhinha Lili. Ela acha muito divertido combinar as demonstra que reconhece que uma quantidade
disposta em configuração retangular pode ser
roupinhas com os sapatos. De acordo com a figura
calculada através de uma multiplicação. A opção
abaixo, quantas combinações diferentes de roupas e (A) levanta a hipótese de que o aluno somou os
sapatos Ana pode fazer para sua coelhinha? algarismos da multiplicação apresentada no item
(5 + 4). As opções (C) e (D) sugerem que o aluno
escolheu a resposta ao acaso.
(A) 6
(B) 3
(C) 9
(D) 1 51) No zoológico há 6 macacos filhotes que consomem
juntos 54 bananas diariamente. Quantas bananas
come cada macaco diariamente, sabendo que todos
comem a mesma quantidade?

(A) 6
Resposta letra C. Se o aluno escolheu a opção C (B) 54
demonstra que desenvolveu a habilidade de (C) 324
resolver problemas com os diferentes significados (D) 9
da multiplicação, neste caso, a combinatória (3 ×
3). A opção (A) levanta a hipótese de que o aluno
somou a quantidade de roupas à de sapatos. A
opção (B) levanta a hipótese de que o aluno Resposta letra D. Se o aluno escolheu a opção D
considerou apenas 3 combinações explícitas na demonstra que desenvolveu a habilidade de resolver
figura. A opção (D) levanta a hipótese de que o situação problema com divisão envolvendo a idéia de
aluno pode ter levado em consideração que a proporcionalidade. As opções (A) e (B) sugerem que o
coelhinha só possa usar uma combinação de cada aluno apenas repetiu os algarismos do enunciado. A
vez. opção (C) levanta a hipótese de que o aluno
multiplicou os algarismos apresentados no item.


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5º ANO (2011)

52) No casamento de Larissa havia 5 rapazes e 8 54) Professora Márcia fez uma pesquisa para saber
moças na pista de dança, nessa festa, cada rapaz quais números de sapato calçam os seus alunos. Com
dançou com todas as moças uma única vez. Quantos o resultado montou junto com a turma um gráfico.
pares de dança conseguiram formar até o fim da festa? Observe:

(A) 28
(B) 40
(C) 13
(D) 5

Resposta: Letra B. Se o aluno marcou essa letra
demonstra que ele percebe que deve multiplicar os
números para obter o total de pares (noção
combinatória). Caso o aluno tenha marcado a letra A
provavelmente foi ao acaso. Se marcou a letra C,
achou que para obter a resposta deve somar os
números e se marcou a letra D, possivelmente achou
que daria para fazer pares levando em conta somente
o número de rapazes.

Nesta turma, qual o número de calçado mais comum?
53) Observe a tabela da loja “Veste Bem” que mostra
quais as roupas mais vendidas nesse mês. (A) 33 (B) 34 (C) 35 (D) 36

Resposta letra B. Se o aluno escolheu a opção
B demonstra que é capaz de ler e interpretar
informações contidas em gráfico de colunas,
neste caso, deve observar que o número mais
comum de calçado é representado pelas
maiores colunas, considerando os meninos e as
meninas. As demais opções sugerem que o
aluno apresentou dificuldade em interpretar o
gráfico e ler a informação relevante para o
acerto da questão.
Caro Monitor, para que os alunos observem
melhor quantos alunos calçam o mesmo
número, realize com eles uma contagem para
Mês passado foi vendido o dobro de saias. Quantas cada número de calçado.
saias foram vendidas?

(A) 576 (B) 288 (C) 144 (D) 120
55) Dentistas de um posto de saúde fizeram uma
pesquisa com alunos de uma escola vizinha para saber
qual o número de escovações diárias feitas por eles.
Resposta : Letra A.O aluno que acertou essa Precisavam destes dados para planejar uma campanha
questão já domina a habilidade de ler tabelas assim de prevenção da cárie. Veja o resultado no gráfico:
como calcular o dobro do número encontrado.
Caso o aluno tenha assinalado a letra B ele apenas
leu a tabela mas não multiplicou o nº de saias por
dois para achar o dobro.Se marcou a letra C invés
de multiplicar o número dividiu por 2. E se
escolheu a letra D deve ter sido ao acaso.


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5º ANO (2011)

Quantos alunos escovam os dentes diariamente?

(A) 85 B) 150 (C) 180 (D) 90
Observe que na casa dos centésimos, efetuamos: 7
Resposta: Letra (B). Se o aluno escolheu a opção (B) + 8 = 15. Encontramos, assim, 15 centésimos. Mas
demonstra que desenvolveu a habilidade requerida na 15 centésimos valem 1 décimo (10 centésimos)
questão, sendo capaz de ler e interpretar informações mais 5 centésimos. Então, no resultado,
apresentadas em gráficos de colunas. A opção (A) escrevemos 5 na casa dos centésimos; na conta,
levanta a hipótese de que o aluno considerou a coluna acrescentamos 1 na casa dos décimos. Isso explica
que apresenta o número de crianças que realiza
o “vai um” da casa dos centésimos para a dos
“uma” escovação diária. A opção (C) sugere que o
aluno adicionou a quantidade de alunos representada décimos.
em todas as colunas, não sabendo distinguir as
informações apresentadas. A opção (D) sugere que o Vamos efetuar 7 – 2,3.
aluno não sabendo ler o gráfico, considerou o número
“mais alto” do gráfico.

Inicialmente, escrevemos 7,0 no lugar do 7.

CAPÍTULO 2

Nºs decimais

Número decimal é o nome que damos a um número
quando ele aparece representado com vírgula (forma
decimal). É muito usado em medidas.

De 0 não posso subtrair 3. Então, pedimos 10 décimos
emprestados das 7 unidades. Em outras palavras,
Os números naturais podem ser escritos na forma vamos trocar 7 unidades por 6 unidades e 10 décimos.
decimal.
Veja: 5 = 5,0 = 5,00, etc.

ADIÇÂO E SUBTRAÇÂO

Vamos efetuar 15,47 + 6,884.

Portanto, temos: 7,0 – 2,3 = 4,7.

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5º ANO (2011)

EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO Obs2: Observe as transformações de números
decimais em frações decimais:
56) A professora Estela fez esta decomposição no
quadro de giz . 62 187
6,2 = 1,87 =
10 100
Errata concertar na apostila dos
3587 alunos era para sair 1,87 saiu
3,587= apenas 7.
1000
Agora, faça como Estela e decomponha os seguintes
números:
Escrevemos como numerador da fração o número
dado, sem a vírgula, e como denominador o
a) 2,5 2 + 0,5
algarismo 1, seguido de tantos zeros quantos forem
as casas decimais do número dado.
b) 14,28 10 + 4 + 0,20 + 0,08
58) Seguindo esse raciocínio, transforme os números
c) 344,615 300 + 40 + 4 + 0,600 +0,010 + 0.005 decimais em frações decimais.
d) 10,09 10 + 0,09 4/10 4/100
a) 0,4 = b) 0,04 =

Obs1: Observe as transformações de fração decimal c) 0,004 = 4/1000 d) 70,2 = 702/10
para número decimal:

3 683 e) 0,13 = 13/100 f) 0,01 = 1/100
= 0,3 = 6,83
10 100
g) 2,5 = 25/10 h) 8,21 = 821/100
45 7
= 4,5 = 0,007
10 1000
i) 1,586 = 1586/1000
Escreve-se o numerador da fração. Conta-se da
direita para a esquerda tantos algarismos quantos 59) A tabela mostra o preço dos panetones em dois
sejam os zeros do denominador e coloca-se, aí, supermercados.
uma vírgula.

57) Seguindo esse raciocínio, transforme as frações
decimais em números decimais.

43 4,3 9
a) = b) = 0,9
10 10

682 43
c) =
68,2 d) = 0,43 a) Em qual supermercado o preço do panetone de:
10 100
500 g é menor? Gastepouco
9 12571 125,71
e) = 0,09 f) = 750 g é maior? Gastepouco
100 100
b) O maior número decimal é o que apresenta a parte
43 9 inteira maior? Justifique sua resposta.
g) = 0,043 h) = 0,009
1000 1000
c) Quando as partes inteiras dos dois números
decimais são iguais, o que devemos fazer para
728 0,728 comparar esses dois números?
i) =
1000 Comparamos os números formados nas casas decimais


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5º ANO (2011)

60) A tabela mostra a temperatura máxima atingida em
algumas cidades do Brasil em determinado dia. e) cinco inteiros e cinco décimos = 5,5

f) dez inteiros e vinte e seis centésimos = 10,26

g) dez inteiros e vinte e um milésimos = 10,021

63) Escreva como fração:

a) 0,8 = 8/10 b) 0,20 = 20/100

c) 1,25 = 125/100 d) 40,5 = 405/10

64) Escreva na forma de número decimal:

29 2,9
46 0,046
a) = b) =
10 1000
c) setenta e três milésimos = 0,073

d) setecentos e vinte e oito décimos = 0,728

65) Ao preencher um cheque de R$ 102,50, você deve
escrever a quantia por extenso: cento e dois reais e
cinquenta centavos.
a) Em qual dessas cidades a temperatura foi mais
baixa? Escreva por extenso:
Pato Branco (PR)

a) R$ 21,08 Vinte um reais e oito centavos
b) Escreva o nome dessas cidades por ordem
crescente de temperatura. b) R$ 35,12 Trinta e cinco reais e doze centavos
Pato Branco, São Paulo, Recife, Ji- Paraná

66) As moedas brasileiras com valor menor do que R$
61) Escreva na forma de número decimal: 1,00 têm os seguintes valores: R$ 0,01, R$ 0,05, R$
0,10, R$ 0,25 e R$ 0,50.
7 7 0,007
a) = 0,07 b) =
100 1000

776 77,6
776 7,76
c) = d) =
10 100

62) Usando algarismos, escreva na forma decimal:

a) dois décimos = 0,2 Diga quantas moedas são necessárias para completar
R$ 1,00 nos seguintes casos:
b) vinte e oito centésimos = 0,28
a) se todas valem R$ 0,01; 100
c) vinte e oito milésimos = 0,028

d) cento e onze milésimos = 0,111 20
b) se todas valem R$ 0,05;


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5º ANO (2011)

c) se todas valem R$ 0,10; 10 71) Na reta abaixo, cada intervalo entre dois números
naturais foi dividido em 10 partes iguais.
Identifique o número que corresponde a cada letra da
d) se todas valem R$ 0,25; 4 figura.
A B C D E
e) se todas valem R$ 0,50; 2
f) se uma vale R$ 0,05, outra vale R$ 0,25 e as demais 0 1 2
valem R$ 0,10. A= 0,2 B= 0,6 C= 1,1
7 de R$ 0,10 + 1 de R$ 0,05 + 1 de R$
0,25, logo são ao todo 9 moedas.
D= 1,3 E= 1,9

67) Quatro chocolates custaram R$ 5,00. Use seus 72) Escreva o número fracionário e o número decimal
conhecimentos sobre as moedas de centavos de real e correspondentes à parte colorida de vermelho em cada
calcule mentalmente o preço de cada chocolate. figura:
R$1,25
2/10 e 0,2
68) Tenho quatro moedas de R$ 0,10, três moedas de
R$ 0,25 e duas moedas de R$ 0,50.

a) Quantos reais eu tenho? R$ 2,15

b) Quantas moedas de R$ 0,05 me faltam para 5/10 e 0,5
completar R$ 2,50? 7

69) Nesta figura, usamos números decimais para
apresentar as medidas da casa, em metros.
10/10 ou 1

12/10
a) Quanto mede essa casa? 5,25 m ou
1,2
b) Quanto falta para essa altura atingir 6 metros? Falta
mais ou menos de 1 metro? Falta 0,75 m, Menos de 1 m.
73) Alice levou uma barra de chocolate para a escola e
dividiu com seus amigos. Observe a figura:
70) Efetue:

a) 14,5 + 3,2 17,7 b) 14,5 – 3,2 11,3

c) 21,20 + 9,96 31,16 d) 21,20 – 9,96 11,24 Alice não gosta de chocolate branco e comeu
só os pedaços de chocolate ao leite. Ela deu o
chocolate branco para o Vítor, que comeu 3 pedaços, e
NÃO ESCREVA NO MÓDULO. deu o restante para Arthur.
USE O CADERNO.


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5º ANO (2011)

Use números decimais para indicar a parte de 76) Numa lanchonete vendem-se os seguintes
chocolate que: alimentos:
a) Alice comeu 0,5

b) Vítor e Alice comeram juntos: 0,8

c) Vítor comeu: 0,3
R$ 4,80 R$ 2,00 R$ 1,50
d) Vítor e Arthur comeram juntos: 0,5

e) Arthur comeu: 0,2 a) Qual é o produto mais caro? E o mais barato?

f) Vítor comeu a menos que Alice: 0,2 O mais caro é o hambúrguer e o mais barato o refrigerante.

g) Alice, Vítor e Arthur comeram juntos: 1,0 b) Quanto a pizza é mais cara que o refrigerante?

h) Vítor comeu a mais que Arthur: 0,1 R$ 0,50 (2,00 – 1,50)

c) Comprando esses três alimentos, quanto você
74) De quantas moedas de cada valor preciso para gastaria?
formar:
R$ 8,30
R$ 1,00
d) Desenhe em seu caderno como você faria o
pagamento da compra desses alimentos com
cédulas e moedas, sem receber troco?
CADA ALUNO DARÁ A SUA RESPOSTA
100 20 10 4 2 1
e) Se uma pessoa comprasse os três alimentos e
pagasse com uma nota de 10 reais, quanto
75) Desenhe as cédulas e moedas que você precisa receberia de troco?
para comprar as seguintes frutas: ATENÇÃO CADA R$ 1,70
VALOR PODE TER VÁRIAS POSSIBILIDADES DE
COMBINAÇÃO.
EXERCÍCIOS PROPOSTOS

77) Esta é a quantia que José conseguiu economizar
este mês:
R$ 3,00

R$ 1,80

Se ele trocar as moedas por cédulas de 10 reais, com
R$ 2,90 quantas notas ele ficará no total?

(A) 3 Resposta letra C. Se o aluno escolheu a opção C
(B) 21 demonstra que ele já reconhece e utiliza o
(C) 4 Sistema Monetário Brasileiro, fazendo as trocas
R$ 5,50 necessárias. Caso o aluno opte pela letra A deve
(D) 6
ter contado somente as cédulas, ignorando as
moedas. Se escolher a letra B deve ter contado
cédulas e moedas. E caso tenha escolhido a
letra D, deve ter sido ao acaso.


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5º ANO (2011)

78) Júlia tem um cofre e sua avó sempre coloca 80) Paulinho foi à padaria comprar pão e pediu a
moedas nele. Desta vez, ela colocou 20 moedas de atendente a promoção de 1 Real. Veja o cartaz abaixo:
R$ 0,10. Observe:

Essas moedas correspondem a: Quais as moedas que Paulinho poderá usar para pagar os
pães que comprou?
(A) 200 reais (B) 20 reais

(C) 21 reais (D) 2 reais (A)

Resposta: Letra (D). Se o aluno marcou esta opção (B)
demonstra que ele já é capaz de realizar trocas entre
valores do Sistema Monetário Brasileiro. As outras
opções sugerem que o aluno ainda não domina esta (C)
habilidade.
Monitor realize outras atividades em que os alunos
devam realizar outras trocas, como por exemplo, trocar (D)
uma nota de alto valor por outras de menor valor ou dar

Resposta: Letra (C). Esta questão envolve a mesma
79) Marcelo e seu irmão ganharam dinheiro de sua habilidade da anterior. Ela apresenta uma situação do
mãe para fazer um lanche no cinema. Observe: cotidiano dos alunos,caso não acertem, procure realizar
outras para que sejam capazes de resolverem com
autonomia.

81) Rodrigo retirou R$ 40,00 no caixa eletrônico. A
máquina só tinha cédulas de 5 reais. Quantas cédulas
Rodrigo recebeu?

(A) 5
(B) 10
Quantos reais eles ganharam? (C) 15
(D) 8
(A) R$ 29,00
(B) R$ 28,00
(C) R$ 7,00
(D) R$ 52,00 Resposta: Letra (D). Esta questão envolve a mesma
habilidade da anterior. Planeje atividades semelhantes a
Resposta: Letra (B). O aluno que escolheu esta opção já esta para que os alunos dominem as trocas entre valores
domina a habilidade de fazer trocas entre valores do de cédulas e moedas.
Sistema Monetário Brasileiro. As demais opções
sugerem que este descritor ainda precisa ser muito
explorado com os alunos.


MÓDULO II- Monitor
5º ANO (2011)

82) Mariana quer trocar as moedas de R$0,50 que
juntou em seu cofre por notas de R$ 2,00.

Quantas notas de R$ 2,00 ela conseguiu?

(A) 10 (B) 4 (C) 5 (D) 9

Resposta: Letra C. Se o aluno marcou essa letra já
construiu essa habilidade de realizar troca de moedas
por cédulas, deve ter noção da convenção de valores que
é atribuída aos objetos. Se o aluno escolheu as demais
letras percebe-se que tem dificuldades em estabelecer as
trocas necessárias para obter as 5 notas de 2 reais.
Monitor, você deve trabalhar com os alunos de maneira
mais concreta utilizando o “dinheirinho” e criando
situações fictícias para que eles possam realizar trocas
de cédulas e dominar essa habilidade.

83) Bruno vai fazer entrega com sua caminhonete em
Niterói essa semana. Sabe-se que ele pagou o pédágio
com uma nota de R$ 10,00.
Olhando a tabela de tarifas abaixo, calcule quanto ele
recebeu de troco:

(A)

(B)

(C)


MÓDULO II- Monitor
5º ANO (2011)

85) Diego pegou Dengue e está com febre. Sua mãe
mediu sua temperatura. . Veja a ilustração do
termômetro que marca a temperatura dele.
(D)

Esse termômetro está marcando:

(A) 42º (B) 39,5º (C) 39º (D) 40,5º
Resposta letra C. Se o aluno escolheu a opção C
demonstra que ele reconhece e sabe calcular
pequenos valores de troco envolvendo moedas
Resposta: Letra B. Se o aluno marcou essa letra pode-se
do nosso sistema monetário. Caso ele escolha a
perceber que ele compreende a disposição dos números
opção D significa que ele ainda não é capaz de
racionais numa reta numérica, compreendendo que há
calcular o troco. Caso ele tenha escolhido a
uma ordem lógica de organização desses números na
opção A significa que ele ainda não é capaz de
reta.. Se assinalou a letra A demonstra que ele ainda
reconhecer na tabela a tarifa correta que a
não domina essa habilidade e identificou o último nº
caminhonete teria que pagar. Por fim, se a
marcado na reta como a temperatura de Diego. Se
escolha foi pela opção B provavelmente o aluno
marcou as letras C e D demonstra que ainda não sabe
teve dificuldade tanto em reconhecer o valor
ler retas com números racionais na reta numérica.
correto que a caminhonete teria que pagar como
também não soube fazer o cálculo do troco.

86) Joana foi ao mercado levando uma lista de
compras e anotou o preço de cada item comprado.
84) No campeonato de ciclismo, os atletas têm que Qual das listas abaixo é de Joana, sabendo que o
pedalar 5 Km entre um parque e uma fábrica. Carolina valor total das compras foi pago com uma nota de
já percorreu 2,5 Km, Flávia percorreu 3,1Km, Mariana R$ 10,00?
percorreu 1,8Km e Denise 4,3Km.
(A)
Suco de maracujá - R$ 5,18
Macarrão – R$ 1,58
Óleo – R$ 1, 49
Alface – R$ 0,49
Feijão – R$ 2,49

Qual ciclista que está representada pela letra O?
(B)
(A) Flávia Queijo – R$ 3,20
1 dúzia de laranjas – R$ 1,50
(B) Denise 1 couve-flor – R$ 2,50

(C) Mariana 1 kg de tomate – R$ 2, 58
Ovos – R$ 1,99
(D) Carolina

Resposta : Letra D . Se o aluno escolheu esta opção (C)
demonstra que desenvolveu a habilidade de localizar
números decimais na reta numérica. Caso escolha as Almôndegas – R$ 5, 69
outras opções, sugere que não desenvolveram a Biscoito – R$ 1,06
habilidade, logo, precisam estudar mais este descritor. Iogurte – R$ 3,59
Farinha de mandioca – R$ 1,98


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