Prefeito
José Camilo Zito dos Santos Filho

Vice-Prefeito
Jorge da Silva Amorelli

Secretária Municipal de Educação
Roseli Ramos Duarte Fernandes

Assessora Especial
Ângela Regina Figueiredo da Silva Lomeu

Departamento Geral de Administração e Recursos Educacionais
Antonio Ricardo Gomes Junior

Subsecretaria de Planejamento Pedagógico
Myrian Medeiros da Silva

Departamento de Educação Básica
Mariângela Monteiro da Silva

Divisão de Educação Infanto-Juvenil
Heloisa Helena Pereira

                                                                                         Coordenação Geral
                                                                                   Bruno Vianna dos Santos

                                                                                       Ciclo de Alfabetização
                                                                                  Beatriz Gonella Fernandez
                                                                                    Luciana Gomes de Lima

                                                                          Coordenação de Língua Portuguesa
                                                                                  Luciana Gomes de Lima

                                                              Elaboração do Material - 4º Ano de Escolaridade
                                                                                Beatriz Gonella Fernandez
                                                                                    Ilma Gonçalves da Silva
                                                                                            Ledinalva Colaço
                                                                                   Luciana Gomes de Lima
                                                                                         Simone Regis Meier

                                                              Elaboração do Material - 8º Ano de Escolaridade
                                                                                             Lilia Alves Britto
                                                                                   Luciana Gomes de Lima
                                                                          Marcos André de Oliveira Moraes
                                                                                   Roberto Alves de Araujo
                                                                                            Ledinalva Colaço

                                                                                 Coordenação de Matemática
                                                                                  Bruno Vianna dos Santos

                                                              Elaboração do Material - 4º Ano de Escolaridade
                                                                                  Bruno Vianna dos Santos
                                                                                      Claudia Gomes Araújo
                                                                          Fabiana Rodrigues Reis Pacheco
                                                                            José Carlos Gonçalves Gaspar

                                                              Elaboração do Material - 8º Ano de Escolaridade
                                                                                  Bruno Vianna dos Santos
                                                                                   Claudio Mendes Tavares
                                                                                        Genal de Abreu Rosa
                                                                            José Carlos Gonçalves Gaspar
                                                                                  Marcos do Carmo Pereira
                                                                                  Paulo da Silva Bermudez

                                                                                              Design gráfico
                                                                              Diolandio Francisco de Sousa




          Todos os direitos reservados à Secretaria Municipal de Educação de Duque de Caxias
Duque de Caxias – RJ 2011
MÓDULO II- Monitor
                                            APOSTILA DE MATEMÁTICA
                                                 5º ANO (2011)

                       CAPÍTULO 1                                                Então o 5 cede uma dezena ao
                                                                                 2. Com isso o cinco passa a
 REVISANDO AS OPERAÇÕES FUNDAMENTAIS E                                           representar 4 dezenas e o 2
            SUAS APLICAÇÕES                                                      (unidade) junto com a dezena
                                                                                 que “ganhou” passa a ser 12.
ADIÇÃO DE NATURAIS:                                                              Daí (12 – 6 = 6 unidades) e
                                                                                 (4 – 3 = 1 dezena). 1 dezena
                                                                                 mais 6 unidades, resulta em 16.

                                                           MULTIPLICAÇÃO DE NATURAIS:

Algoritmo da Adição:

Vamos calcular a seguinte soma :      78 + 54

Algoritmo usual:                                           O principal é que você perceba que a multiplicação é
                                                           uma ADIÇÃO DE PARCELAS IGUAIS.
                           Primeiro somamos a unidade:
                                   8 + 4 = 12
                           Colocamos apenas a unidade
                           do nº 12 o 2. As dez unidades
                           restantes,ou seja 1 dezena do
                           nº 12 se agrupam com as
                           outras dezenas
                           (o famoso vai 1)



                           Agora somamos as dezenas
                           ( 7+ 5 = 12 com mais uma
                           dezena que tinha se agrupado,
                           teremos 13. Portando a soma
                           resultou em 132.

SUBTRAÇÃO DE NATURAIS:                                     A TABUADA TRIANGULAR:




Tratando-se de números naturais, só é possível
subtrair quando o minuendo for maior ou igual ao
subtraendo.

Obs: Adição e Subtração são operações inversas.

Ex: 34 – 11 = 23       e    23 + 11 = 34

Algoritmo da Subtração


                           Primeiro subtraímos as
                           unidades,mas 2 não dá para
                           subtrair de 6



PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO                    1                           MATEMÁTICA - 2011
MÓDULO II- Monitor
                                          APOSTILA DE MATEMÁTICA
                                               5º ANO (2011)

DIVISÃO DE NATURAIS:
                                                         Portanto → 9 : 0 NÃO EXISTE            e    0:9=0
                                                                                              (a) Armamos a conta

                                                                                              (b) 132 é muito
                                                                                              grande para dividi-lo
                                                                                              por 5, logo
                                                                                              pegaremos o 13.

                                                                                              (c) 2 x 5 = 10
                                                                                              colocamos 10 em
                                                                                              baixo do 13 e
                                                                                              subtraímos dando 3

                                                                                              (d) abaixamos o 2
                                                                                              do 132, formando 32
                                                                                              no resto.

Em uma divisão exata o resto sempre será zero.                                                (e) 6 x 5 = 30
                                                                                              colocamos 30 em
                                                                                              baixo do 32 e
E poderá ser escrita: 30 : 5 = 6                                                              subtraímos dando
                                                                                              como resto 2.
Obs: Multiplicação e a Divisão são operações
                                                                                              Terminando a conta
inversas.                                                                                     pois 2 é menor que
                                                                                              5, e não há mais nºs
Ex: 5 x 6 = 30     e 30 : 5 = 6                                                               para baixar.
Algoritmo da Divisão:
O raciocínio é: descobrir o número (quociente) que
multiplicado por 5 resulta em 30.
                                                         EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
                          Armamos da “conta”

                                                                         NÃO ESCREVA NO MÓDULO.
                         Percebemos que 6 x 5 = 30                       USE O CADERNO.
                         Colocamos 6 no quociente,
                         multiplicamos 6 por 5
                                                                      EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
                                                                 Decomposição de números naturais
                        O resultado colocamos em         01) Observe o número abaixo e realize as atividades a
                        baixo do Dividendo.              seguir:

                                                                                 19 603
                        Subtraímos o dividendo deste
                        resultado. Como deu resto
                        zero, vemos que o quociente           a) Escreva este número por extenso.
                        é 6.                                           Dezenove mil seiscentos e três

                                                              b) Copie-o no quadro abaixo.
O ZERO NA DIVISÃO:
                                                             Dezenas   Unidades     Centena     Dezena       Unidade
                                                               de         de        simples     simples      simples
a) ZERO dividido por qualquer número sempre dá
                                                              milhar    milhar
ZERO.
Ex: 0 : 9 = 0 (pois 0 x 9 = 0)                                 1            9           6           0             3

b) Porém NÃO EXISTE DIVISÃO POR ZERO , ZERO
jamais pode ser divisor de algum número.                    Agora, escreva a decomposição deste número em
Ex: 9 : 0 = ? deveríamos encontrar um número que         suas diversas ordens como vista no quadro:
multiplicado por zero dê nove. Impossível, já que todo
número multiplicado por zero dá zero.


PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO                  2                              MATEMÁTICA - 2011
MÓDULO II- Monitor
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                                                        5º ANO (2011)

19 603 é formado por:                                                     Adição: algoritmo, vocabulário e cálculo mental
   1dezena de milhar + 9 unidades de milhar + 6                       02) Copie e efetue as operações no seu caderno:
   centenas simples + 3 unidades simples
                                                                           a) 233 + 165 =            398

    Caro Monitor, explore o quadro da atividade b) com os                  b) 140 + 676 =            816
    alunos. Explique que a decomposição não precisa ser
    necessariamente descrevendo cada ordem. Há diversas                    c) 534 + 282 =            816
    formas de decompor um número em suas diversas ordens.
    Ex: uma dezena de milhar, 9 unidades de milhar, 6                      d) 107 + 65 =             172
    centenas e 3 unidades ou dezenove unidades de milhar e
    603 unidades ou cento e noventa e seis centenas e três                 e)     328 + 834 =       1162
    unidades.
                                                                           f)     209 + 39 =         248
   c) Represente este número no ábaco:                                     Caro Monitor, o objetivo deste exercício é que os alunos
                                                                           aprendam a realizar o algoritmo da adição e pratiquem. Só
                                                                           realize mais exercícios como este se a turma não tiver
                                                                           dominado a técnica.


                                                                      03) Resolva as adições abaixo:

                                                                        7826                         9754                    5788
                                                                       + 142                        +1281                   +2997
            DM       UM         C        D        U
                                                                           7 9 68                   11035                      8 785
        Observe que cada ordem deste ábaco tem a
        mesma cor do quadro preenchido anteriormente.
        É para que o aluno compare a representação do                      3596                   12405                    26387
        número no ábaco e no quadro.O aluno deverá
        desenhar uma bolinha para cada unidade de cada                    +2378                  +41715                   + 8908
        ordem. Veja se na escola há ábacos para serem
        usados e use com eles. Discuta com os alunos                           5974                 54120                  35 295
        sobre o espaço vazio nas dezenas simples. Será
        que ele representa 0 dezenas? É claro que não.                 Este exercício tem o mesmo objetivo do anterior. Se a turma
        Pois o número em questão tem 1960 dezenas, não                 não tiver dominado a técnica, realize outros como este.
        é? O espaço vazio ou o 0 está representando que
        as dezenas estão completas, ou seja, terminam
        em zero.                                                      04) Calcule mentalmente:

                                                                          a) 800 + 100 =             900

d) Complete a decomposição deste número em sua                            b) 500 + 20 =           520
forma polinomial:
 ..1....× 10 000 + .......9 × 1 000 + ......6. × 100 + .....3.. × 1       c) 1005 + 5=            1010

                                                                          d) 200 + 1000 =           1200
      A decomposição na forma polinomial é feita através
      de um produto de fatores, logo a decomposição das                   e) 70 + 50 =            120
      ordens é realizada por meio do produto e não da
      soma. Veja:                                                         f)      60 000 + 10 000 =          70 000
      12 = 1 × 10 + 2 × 1 (o nº 1 representa 1 dezena e o 2
      representa 2 unidades)                                                   O cálculo mental é muito importante, mas deve ser iniciado
      19 603 = 1 × 10 000 + 9 × 1 000 + 6 × 100 + 3 × 1                        com números inteiros para que o aluno perceba que não
      (o nº 1 representa 1 dezena de milhar, o 9 representa                    precisa usar o algoritmo em todos os casos de cálculo.
      9 unidades de milhar, o 6 representa 6 centenas e o 3                    Observe:
      representa 3 unidades.)                                                  800 + 100 é só somar 8 +1=9 e acrescentar os dois zeros.


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                                                    5º ANO (2011)

05) Sendo as parcelas 3 829, 6 454 e 656. Qual é a
soma ou total?                                                           d) 3 000 – 1 742 =               1258

   Resposta: 10 939                                                      e) 1 002 – 658 =
   Estas questões com o uso do vocabulário devem ser também                                           344
   exploradas com os alunos. Eles devem conhecer os nomes
   de cada termo da adição.
                                                                         f) 40 000 – 7 258 =               32742


06) A padaria Doces Sonhos é especializada em                          Ajude os alunos a resolver estes cálculos. Observe se
doces. O gráfico seguinte mostra quantos doces foram                   precisam de mais atividades como esta.
vendidos na última semana.

Quantos doces foram vendidos em cada dia da semana

                                                                   08) Resolva as subtrações abaixo:

                                                                            793                        632           38674
                                                                          - 214                      - 117         - 29218

                                                                             5 7 9                        515              9456

                                                                        82000                       15939                  4500
                                                                       -  872                   -    7845              -    930

                                                                        8 112 8                      80 94                 3 570
                                                                   09) Calcule mentalmente:

                                                                        a) 8 – 2 =          6

       Domingo = 80 doces ; Segunda = 20 doces ; Terça =
       30 doces ; Quarta =20 doces ; Quinta = 50 doces ;                b) 70 – 20 =          50
       Sexta 60 doces e Sábado = 70 doces.
       Este problema envolve a operação de adição e é
       simples. O que deve ser explorado e ensinado é a                 c) 600 – 100 =              500
       contagem de 10 em 10. Não é preciso realizar uma
       conta para saber quantos doces foram vendidos em
       cada dia, basta ir contando de 10 em 10 mentalmente
       e descobrir a resposta. Para estimulá-los, você pode             d) 4000 – 3000 =             1000
       realizar atividades que exijam que eles contem
       dinheirinho (notas de 10 reais) e pratiquem esta
       contagem.Ex: Carlos tem 5 notas de 10 reais. Qual o              e) 95 – 90 =            5
       valor        em         dinheiro       que        ele
       possui?10+10+10+10+10=50
                                                                   10) Qual é a diferença de uma subtração cujo
                                                                   minuendo é 834 e o subtraendo 459?

                                                                                             375

     Subtração: algoritmo usual, vocabulário e
                  cálculo mental                                   11) No estoque de uma papelaria, havia 3 472
                                                                   cadernos, 1 285 lápis e 723 borrachas.
07) Efetue as operações:                            Preste muita
                                                      atenção!!!
    a) 51 325 – 48 438 =           2887

    b) 8 509 – 741 =        7768                                       a) Quantos cadernos havia a mais que lápis?
    c) 5 237 – 4 286 =         951                                                                  2187


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   b) Quantas borrachas havia a menos que lápis?
                                                                       650                     741                    3 845
                                562                                  × 178                   × 275                     × 22

      A atividade 11 envolve a idéia de comparar que está               5200               3705                      7690
      relacionada à operação de subtração. Os alunos                   4550               5187                    + 7690
      normalmente têm dúvida sobre qual operação utilizar             +650             + 1482
      nestes casos. Mostre à eles que as relações entre                                                               84590
      quantidades como: tem a mais que e tem a menos que             115700                  203775
      são resolvidas sempre com esta operação.


 Multiplicação: algoritmo, vocabulário e cálculo mental         14) Calcule mentalmente:

Antes de começar a resolver as atividades, construa                 a) 7 × 10 =         70
em seu caderno, junto com o monitor, uma tabela com
as multiplicações de 1 a 10 como no modelo abaixo.
Consulte-a sempre que necessário.                                   b) 7 × 100 =         700

       ×1   ×2      ×3    ×4     ×5   ×6   ×7   ×8   ×9   ×10
 1                                                                  c)   7 × 1 000 =         7000
 2
 3
                                                                    d)   10 × 45 =       450
 4
 5
 6                                                                  e) 45 × 1 000 =            45000
 7
 8
 9                                                                  f)   20 × 30 =       600
 10

        ATENÇÃO! O preenchimento da tabela é a tabuada.             Ensine aos alunos a buscarem outras formas de resolução
                                                                    que não sejam o algoritmo convencional. Cálculo mental não
12) Resolva estas multiplicações no seu caderno:                    é armar contas na cabeça.

      a) 324 × 3 =        972
                                                                15) Resolva as multiplicações abaixo usando papel
      b) 234 × 5 =       1170
                                                                quadriculado:
                                                                        Veja o modelo:
      c) 15 × 12 =        180

      d) 77 × 46 =       3542
                                                                                             20                   5
      e) 91 × 14 =       1274
                                                                          10                 200                50
      f) 26 × 8 =        208

                                                                          2                  40                 10
13) Calcule estas multiplicações:

          375                      826                 962
         × 42                     × 34                × 86                10 × 20 = 200                     200
                                                                          10 × 5 = 50
                                                   5 772                  2 × 20 = 40
                                                                                                             50
         750                      3304                                                                       40
      +1500                    +2 478           + 76 96                   2 × 5 = 10
                                                                                                            +10
                                                     8 2732                                                 300
       15750                    2 8084


PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO                         5                                      MATEMÁTICA - 2011
MÓDULO II- Monitor
                                                 APOSTILA DE MATEMÁTICA
                                                      5º ANO (2011)

        Agora é a sua vez!                                     Respostas: Atenção! As contas têm resto zero.
                                                               a) 233        b) 21        c) 128
   a) 26 × 15 =            200 + 100 + 60 + 30 = 390           d) 572        e) 24         f) 129

   b) 34 × 27 =            600 + 210 + 80 + 28 = 918           20) Calcule mentalmente:

   c) 33 × 38 =                                                     a) 60 ÷ 3 =       20
                        900 + 240 + 90 + 24 = 1254

                                                                    b) 600 ÷ 3 =      200
    Caro Monitor, antes de realizar o exercício acima com os
    alunos, experimente muitas vezes esta técnica para que                             40
    tenha domínio suficiente para ensiná-los.                       c)   800 ÷ 20 =

                                                                    d) 700 ÷ 10 =          70

16) Qual o produto da multiplicação em que os fatores               e) 100 000 ÷ 2 =        50 000
são 194 e 6 ?
                          1164                                      f)   50 000 ÷ 1 000 =        50

                                                               21) Em uma divisão, o dividendo é 456 e o divisor é 3.
17) Uma creche abriga 350 crianças. Durante o dia são          Qual é o quociente?      152
servidos 2 copos de leite para cada criança. Quantos
copos de leite são servidos em uma quinzena nessa              22) Quatro amigos foram jantar em um restaurante e ao
creche?                                                        terminarem receberam a conta:


               10 500                                                     2 picanhas       34 reais
                                                                          1 lasanha        12 reais
                                                                          1 espaguete       8 reais
  Divisão: algoritmo, vocabulário e cálculo mental                        2 saladas        14 reais
                                                                          4 sucos          16 reais
18) Efetue as divisões abaixo usando a tabuada:

   a) 240 ÷ 6 =          40                                          a) Qual foi o valor total da conta?         R$ 180,00

   b) 160 ÷ 2 =          80                                          b) Eles dividiram a conta igualmente. Quanto cada
                                                                        amigo pagou?
   c) 150 ÷ 3 =          50                                                                           R$ 45,00

   d) 84 ÷ 7 =           12
                                                                              EXERCÍCIOS PROPOSTOS

   e) 848 ÷ 4 =           212                                  23) Há alguns anos atrás acreditava-se que a cidade
                                                               de Duque de Caxias ocupa uma área de 464.573
   f)   1 600 ÷ 5 =       320                                  quilômetros quadrados. Decompondo esse número em
                                                               suas diversas ordens, tem-se:


19) Resolva:

 a)7 922     34           b)735      35    c)2 176      17
                                      21



 d)8 580     15           e)768      32       f)6 063    47



PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO                         6                                    MATEMÁTICA - 2011
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                                                APOSTILA DE MATEMÁTICA
                                                     5º ANO (2011)

(A) 46 unidades de milhar e 4573 unidades.                    25) Júlia estava jogando boliche com suas amigas.
                                                              Ela derrubou muitos pinos e quer saber quantos pontos
(B) 4645 centenas de milhar e 73 dezenas                      conseguiu fazer no total. Veja abaixo os pinos que Júlia
                                                              derrubou e quantos pontos representam cada um
(C) 46 unidades de milhar, 457 dezenas e 3 unidades           deles:

(D) 464 unidades de milhar e 573 unidades.
      Resposta: Letra D. Se o aluno escolheu esta opção
      demonstra que já é capaz de reconhecer a
      decomposição de números naturais em suas
      diversas ordens. Caso ele marque as demais letras                          1 000 1 000          100     100         100
      é porque ainda não percebeu que a decomposição
      pode ser realizada de diversas formas.

      ERRATA: É bastante razoável perceber que nosso
      município não tem toda esta extensão, a extensão        Quantos pontos Júlia fez ao todo?
      correta é de aproximadamente 468 km2 segundo o
      IBGE, pesquisado em FEV de 2011.                        (A) 500                             (B) 5 000

                                                              (C) 1 100                           (D) 2 300

                                                                   Resposta letra D. Se o aluno escolheu a opção D
24) Daniel representou o número 1540 no ábaco.                     demonstra que ele consegue realizar a composição
Marque o ábaco que corresponde a esse número.                      de um número observando sua decomposição
                                                                   polinomial          (2 300= 2. 1 000 + 3. 100). A
                                                                   opção (A) levanta a hipótese de que o aluno atribuiu
(A)                               (B)                              a cada pino o valor 100. A opção (B) levanta a
                                                                   hipótese de que o aluno atribuiu a cada pino o valor
                                                                   1 000. A opção (C) sugere que o aluno considerou
                                                                   apenas um pino de cada valor.



                                                              26) O Cristo Redentor é um monumento localizado na
                                                              Cidade do Rio de Janeiro. O número que representa o
                                                              ano em que ele foi inaugurado pode ser decomposto
(C)                                 (D)                       em:
                                                               1 x 1000 + 9 x 100 + 3 x 10 + 1


                                                              (A) 1931

                                                              (B) 1319

                                                              (C) 1913

                                                              (D) 1391
      Resposta: Letra C. Se o aluno escolheu a letra C
      demonstra que ele reconhece a representação de um
      número no ábaco. Além disso, observou que a ordem
      vazia neste material representa o zero no número             Resposta : Letra A. Caso o aluno tenha marcado as
      escrito. Se optou pela letra A não percebeu a casa da        demais letras sugere que ele ainda não reconhece a
      dezena onde as 4 contas deveriam estar, já que cada          formação do número como um produto de fatores.
      dezena vale 10.Se escolheu a letra B, começou
      colocando 1 conta na primeira haste não percebendo           O domínio na composição e decomposição de números
      a ordem que ela representa. E se marcou a letra D            naturais é fundamental para a realização de operações
      não colocou as 5 contas na ordem da centena e sim            aplicadas a várias situações do cotidiano.
      na das dezenas e as outra 4 contas na ordem das
      unidades e não na ordem das dezenas.



PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO                        7                                MATEMÁTICA - 2011
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                                                        5º ANO (2011)

Realize os cálculos apresentados nas questões de 27 a             30)
30 e descubra o algarismo escondido:
                                                                                         72 9 8
27)
                                                                                        -56 792
                              12 6 8 0
                                                                                         16 156
                               9 3 5
                          + 5 032
                              27 0 8 7                            (A) 9           (B) 14           (C) 4         (D) 5

      (A) 7          (B) 3          (C) 0           (D) 11
                                                                        Resposta letra C. Se o aluno escolheu a opção C
        Resposta letra A. Se o aluno escolheu a opção A                 demonstra que é capaz de calcular uma subtração com
        demonstra que é capaz de calcular uma adição com                recurso à ordem superior e de estabelecer relações
        reserva e de estabelecer relações entre os algarismos           entre os algarismos utilizados. A opção (B) levanta a
        utilizados, já que a complexidade está em descobrir o           hipótese de que o aluno adicionou os algarismos da
        número escondido. As demais opções demonstram que               ordem das dezenas simples. As demais opções sugerem
        o aluno realizou tentativas para encontrar como                 que o aluno escolheu a resposta ao acaso.
        resultado parcial o algarismo 8.


28)                                                               31) O professor Marcos pediu que a turma digitasse na
                                                                  calculadora a conta:
                                 789
                              +3 087
                               9 876                              Marque a calculadora em que aparece o resultado
                                                                  correto:

      (A) 9           (B) 3             (C) 11            (D) 6
                                                                  (A)                                (B)
       Resposta letra D. Se o aluno escolheu a opção D
       demonstra que é capaz de calcular uma adição e de
       estabelecer relações entre os algarismos utilizados. A
       opção (C) levanta a hipótese de que o aluno adicionou
       os algarismos da ordem da unidade de milhar visíveis
       no item. As demais opções sugerem que a resposta foi
       escolhida ao acaso.
                                                                  (C)                                (D)

29)
                           4 670
                          -3  50
                           1 520
                                                                        Resposta: Letra D. Caso o aluno tenha optado por essa
                                                                        letra demonstra que é capaz de realizar uma operação
                                                                        de divisão. Se o aluno marcou as demais opções
      (A) 11         (B) 1           (C) 5        (D) 6                 possivelmente fez uma escolha aleatória sem realizar o
                                                                        procedimento correto.

      Resposta letra B. Se o aluno escolheu a opção B
      demonstra que é capaz de calcular uma subtração e de
      estabelecer relações entre os algarismos utilizados. A
      opção (A) sugere que o aluno adicionou os algarismos
      visíveis na ordem das centenas simples. As demais
      opções sugerem que a resposta foi escolhida ao acaso.



PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO                           8                                  MATEMÁTICA - 2011
MÓDULO II- Monitor
                                                  APOSTILA DE MATEMÁTICA
                                                       5º ANO (2011)

32) Calcule o resultado da divisão abaixo:                     35) Antônio saiu de casa com 46 reais no bolso.
                                                               Quando precisou pagar uma conta, percebeu que havia
(A) 321                                                        perdido parte de seu dinheiro, pois só tinha 29 reais.
(B) 6221                 2 484        4                        Quanto dinheiro Antônio perdeu?
(C) 821
(D) 621
                                                               (A) 23 REAIS
                                                               (B) 17 REAIS
      Resposta letra D. Se o aluno escolheu a opção D          (C) 20 REAIS
      demonstra que desenvolveu a habilidade de calcular       (D) 27 REAIS
      o resultado de operações de divisão exata por 1
      algarismo. As demais opções demonstram que o                  Resposta letra B. Se o aluno escolheu a opção B
      aluno apresentou algum erro nas etapas da resolução           demonstra que é capaz de resolver problemas
      do cálculo ou que escolheu a resposta ao acaso.               envolvendo diferentes significados da adição ou
                                                                    subtração. As demais opções sugerem que o aluno
                                                                    apresentou alguma dificuldade em realizar o cálculo
                                                                    necessário à resolução da questão provavelmente
33) Qual o quociente da divisão:                                    uma subtração com recurso à ordem superior.

(A) 56
(B) 506                 672 : 12 =
(C) 66                                                         36) O Jornal Extra do dia 08/11/2010 informou o
(D) 6                                                          número de vagas oferecidas pela Central de Apoio aos
                                                               trabalhadores (CAT).
                                                               Leia a tabela abaixo:
    Resposta letra A. Se o aluno escolheu a opção A
    demonstra que desenvolveu a habilidade de calcular
    o resultado de operações de divisão exata por 2                PROFISSÕES QUE MAIS OFERECEM VAGAS
    algarismos, além de saber nomear os termos da                  Atendente de lanchonete   390
    divisão. As demais opções demonstram que o aluno                  Operador de caixa      346
    apresentou algum erro nas etapas da resolução do                Motorista de caminhão    220
    cálculo ou que escolheu a resposta ao acaso.                        Repositor de
                                                                                             187
                                                                        mercadorias

34) Caíram gotas de tinta na conta que Clara estava            Quantas vagas estão sendo oferecidas?
fazendo. Ela sabe que o algarismo que ficou manchado
é o mesmo nos dois locais. Que algarismo foi esse?                 (A) 1143         (B) 736         (C) 407        (D) 943

                           234                                       Resposta: Letra A. Se o aluno optou por essa letra ele
    (A) 6                 × 24                                       somou corretamente todas as vagas oferecidas para obter
    (B) 5                  930                                       o total. Se escolheu as demais letras não levou em
    (C) 4                  408                                       consideração que estava sendo pedido o total de vagas e
    (D) 7                 1404                                       que deveria somá-las e marcou aleatoriamente.

            Resposta: Letra A.O aluno que marcou a
            alternativa correta E PERCEBEU QUE A
            CONTA ESTÁ ERRADA já domina todo o                 37) João, Rui, Mauro e Zé são pescadores e querem
            processo da multiplicação por dois algarismos.     atravessar um rio. Eles têm apenas um barco que
            Se marcou as demais letras ainda não domina        comporta, no máximo, 150 kg. João pesa 50 kg, Rui
            essa habilidade e escolheu as letras de forma      pesa 75 kg, Mauro pesa 120 kg e Zé 110 kg. Qual
            aleatória. CONCERTE A CONTA COM ELES,              dupla de pescadores pode atravessar o rio juntos com
            SE NINGUÉM PERCEBEU AVISE QUE A                    este barco sem afundar?
            CONTA ESTÁ ERRADA E PEÇA PARA QUE
            ELES DESCUBRAM O ERRO. Monitor, para
            calcular corretamente é importante que o aluno
                                                               (A) Rui e Mauro
            não só memorize os passos que deve seguir,         (B) João e Mauro
            mecanicamente, mas compreenda a finalidade         (C) Mauro e Zé
            das operações e possa encontrar procedimentos      (D) João e Rui
            para alcançar os resultados. Saiba o porquê está
            fazendo determinado procedimento.




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     Resposta: Letra D. Se o aluno escolheu a opção (D)
     demonstra que desenvolveu a habilidade requerida na              Resposta: Letra (A). Se o aluno escolheu a opção
     questão, conseguindo realizar uma adição com a massa             (A) demonstra que desenvolveu a habilidade
     de dois pescadores e comparar com a capacidade do                requerida na questão, sendo capaz de adicionar a
     barco. Já se ele escolheu as opções (A), (B) ou (C)              quantidade de casas construídas pela primeira e
     podemos levantar a hipótese de que não soube realizar            segunda empresa e comparar com o total
     a adição corretamente ou que provavelmente teve                  construído, realizando de preferência uma
     dificuldade na comparação necessária para o acerto da            subtração para chegar ao resultado. A opção (B)
     questão.                                                         levanta a hipótese de que o aluno adicionou as
                                                                      quantidades (100 + 200) e não considerou a
                                                                      pergunta. As opções (C) e (D) sugerem que o aluno
                                                                      escolheu a resposta ao acaso, pois não conseguiu
                                                                      realizar a questão.
38) Cláudio jogou videogame com seu irmão Lucas.
Lucas fez 6 410 pontos e ele fez 1 880 pontos. Quantos
pontos a mais Cláudio precisaria fazer para empatar
com seu irmão?
                                                             40) Lucas estava participando de um jogo de trilha. O
                                                             seu peão estava na casa 16. Jogou os dados e tirou
(A) 6 410                                                    11, andando com o seu peão para a frente. Só que ele
(B) 8 290                                                    caiu em uma casa onde recebeu a ordem “VOLTE 14”.
(C) 4 530                                                    Então, em que casa foi parar o peão?
(D) 5 470




       Resposta : Letra (C). Se o aluno escolheu a opção
       (C) demonstra que desenvolveu a habilidade
       requerida na questão, sendo capaz de trabalhar
       com a idéia de comparação para chegar ao
       resultado através de uma subtração ou
       adição(completar). A opção (D) levanta a hipótese
       de que o aluno realizou a subtração com recurso
       de forma incorreta. A opção (B) levanta a hipótese
                                                             (A) 13             (B) 27            (C) 14             (D) 25
       de que o aluno adicionou a pontuação obtida pelos
       irmãos no jogo. A opção (A) levanta a hipótese de
       que o aluno considera que para empatar o menino
       precisaria da mesma quantidade de pontos que o
       irmão, desconsiderando a pontuação já obtida.                   Resposta letra A. Podemos perceber que alguns
                                                                       alunos repetiram o enunciado “andando o
                                                                       peão” de cada em casa, isso não significa que
                                                                       ele é capaz de resolver o problema usando a
                                                                       adição e subtração. Neste caso, quando tirou 11
                                                                       nos dados e andou com ele no tabuleiro até a
                                                                       casa 27, realizou uma adição. Ao chegar nesta
39) Um órgão do governo concedeu verbas para a
                                                                       casa, recebeu a ordem “volte 14”, logo,
construção de casas populares por 3 empresas. A                        realizou uma subtração (27 – 14 = 13), repasse
primeira empresa construiu 100 casas populares, a                      esse raciocínio a seus alunos. A opção (B)
segunda empresa construiu 200 e a terceira construiu o                 levanta a hipótese de que o aluno considerou
suficiente para completar o total de 500 casas. Quantas                apenas a primeira transformação “andar 11
casas foram construídas pela terceira empresa?                         casas”. A opção (C) levanta a hipótese que o
                                                                       aluno ao realizar a ordem “volte 14”
                                                                       considerou a casa que estava na contagem. A
(A) 200                                                                opção (D) sugere que a resposta foi escolhida
(B) 300                                                                ao acaso.
(C) 100
(D) 250


PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO                      10                                 MATEMÁTICA - 2011
MÓDULO II- Monitor
                                                APOSTILA DE MATEMÁTICA
                                                     5º ANO (2011)

41) “O número de pessoas contaminadas pela dengue
este ano no país está crescendo de forma alarmante e
                                                                          Resposta letra C. Se o aluno escolheu a opção
pode bater a casa do um milhão nas próximas                               C demonstra que é capaz de resolver situação
semanas. O ministério da Saúde informou que até o dia                     problema      envolvendo      a    idéia     de
16 de outubro de 2010 foram notificados 936 260 novos                     proporcionalidade      através     de      uma
caso da doença.” Jornal Extra/12/11/2010.                                 multiplicação (4 × 6 = 24). A opção (A) levanta
Quanto falta para completar 1 000 000 de casos?                           a hipótese de que o aluno considerou apenas
                                                                          uma cartela. A opção (B) levanta a hipótese de
                                                                          que o aluno adicionou os números envolvidos
(A) 1 936 260                                                             no item ( 6 comprimidos + 4 cartelas = 10). A
                                                                          opção (D) sugere que o aluno considerou cada
(B) 63 740
                                                                          linha com 3 comprimidos da cartela e
(C) 63 730                                                                multiplicou (3 × 4 = 12) ou que escolheu a
(D) 174 840                                                               resposta ao acaso.



                                                                43) Estas crianças são netas de Dona Celeste. Elas
                                                                foram visitar a vovó e comeram de lanche bolinhos de
         Resposta letra B. Se o aluno escolheu a opção B        chuva. Vovó Celeste fez no total 30 bolinhos e dividiu
         demonstra que ele sabe qual operação utilizar          igualmente entre seus netos. Quantos bolinhos cada
         para chegar ao resultado, que neste caso poderá
         ser a subtração ou a adição (com a idéia de
                                                                neto comeu?
         completar). Se a opção escolhida foi a A, o aluno
         somou os números que aparecem no problema.
         Se escolheu as letras B e D é provável que tenha       (A) 6
         sido ao acaso.                                         (B) 5
         Caro Monitor este problema apresenta um                (C) 150
         cálculo com certo grau de dificuldade, por             (D) 3
         contar com um número com muitos zeros no
         minuendo. Aqui se percebe quanto o domínio da
         técnica operatória exige a compreensão do
         sistema de numeração. Quando o aluno já
                                                                      Resposta letra A. Se o aluno escolheu a opção A
         dominar essa técnica podemos ensiná-lo um
                                                                      demonstra que é capaz de resolver situações-
         “truque”: Tiramos 1 unidade de 1000000 que
                                                                      problema do cotidiano envolvendo a idéia de
         fica 999999, subtraímos 936260 que resulta 63
                                                                      repartir igualmente através da operação de divisão.
         739 e somamos a unidade que retiramos de
                                                                      A opção (B) levanta a hipótese que o aluno ao
         1 000 000.
                                                                      marcar a resposta escolheu 5, pois é um dos
                                                                      números envolvidos no cálculo. A opção(C) levanta
                                                                      a hipótese de que o aluno multiplicou o número de
                                                                      bolinhos pelo número de netos. A opção (D) sugere
                                                                      que a resposta foi escolhida ao acaso.


42) Um remédio anti-inflamatório é vendido nas
farmácias em caixas, cada uma com 4 cartelas de                 44) Marcos, André e Carlos trabalham como garçons
comprimidos. Veja abaixo quantos comprimidos contém             em um restaurante. Os três costumam receber
cada cartela:                                                   gorjetas. Um dia desses, Marcos e André receberam 20
                                                                reais cada um e Carlos recebeu 14 reais. Os três
                                                                garçons resolveram repartir igualmente o total recebido.
                                                                Qual a quantia em dinheiro que ficou para cada um?


                                                                (A) 15 reais
                                                                (B) 20 reais
Quantos comprimidos há em                uma caixa desse        (C) 11 reais
remédio?                                                        (D) 18 reais

 (A) 6           (B) 10            (C) 24              (D) 12



PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO                         11                                   MATEMÁTICA - 2011
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                                                         46) Observe a tirinha abaixo:
      Resposta letra D. Se o aluno escolheu a opção D
      demonstra que é capaz de resolver problema
      utilizando cálculos de adição e divisão com
      significados de juntar e repartir igualmente. A
      opção (A) sugere que a resposta foi escolhida ao
      acaso. A opção (B) sugere que o aluno considerou
      a quantia ganha por dois garçons. A opção (C)
      sugere que o aluno adicionou apenas (20 + 14 =
      34) e logo em seguida repartiu por 3, resultando
      aproximadamente 11.

                                                         Magali foi com seus amigos na sorveteria. Marque a
                                                         opção que corresponde à quantidade de sorvete que a
45) Ana tem 36 adesivos para colar em 3 páginas de       Magali tomou:
seu caderno. Ela irá colar o mesmo número de
adesivos em cada uma.                                    (A) Magali tomou a mesma quantidade que seus
                                                             amigos.
                                                         (B) Magali tomou o triplo de sorvete que seus três
                                                             amigos tomaram juntos.
                                                         (C) Magali tomou a terça parte de sorvete que seus
                                                             três amigos tomaram.
                                                         (D) Magali tomou três sorvetes a mais que seus
                                                             amigos.

                                                                Resposta letra B. Se o aluno escolheu a opção B
                                                                demonstra que é capaz de resolver problema
                                                                utilizando o significado de multiplicação
                                                                comparativa (triplo = 3 × algo). A opção (A) sugere
                                                                que o aluno não compreendeu o problema. As
                                                                opções (C) e (D) são os melhores distratores, pois
                                                                os alunos confundem os conceitos envolvidos, como
                                                                “triplo”, “terça parte” e “três a mais”. Será
                                                                preciso demonstrar o que representa cada um destes
                                                                termos.



                                                         47) Uma tartaruga marinha costuma realizar de 3 a 5
Quantos adesivos Ana irá colar em cada página?           desovas por temporada, cada uma com 130 ovos em
                                                         média. Se na próxima temporada esta tartaruga realizar
(A) 12                                                   4 desovas, quantas tartaruguinhas poderão nascer?
(B) 39
(C) 10                                                   (A)   100
(D) 108                                                  (B)   420
                                                         (C)   130
                                                         (D)   520

      Resposta letra A. Se o aluno escolheu a opção A          Resposta: Letra D. Se o aluno escolheu a opção (D)
      demonstra que é capaz de resolver problema               demonstra que desenvolveu a habilidade requerida na
      utilizando a operação da divisão com significado         questão, sendo capaz de calcular quantos ovos poderá
      de repartir igualmente. A opção (B) levanta a            pôr a tartaruga se fizer 4 desovas. Neste caso, mostre aos
      hipótese de que o aluno adicionou os números             alunos que o problema envolve um pensamento
      envolvidos no item. A opção (C) sugere que a             multiplicativo. A opção (C) levanta a hipótese de que o
      resposta foi escolhida ao acaso. A opção (D)             aluno considerou apenas uma desova. A opção (B)
      levanta a hipótese de que o aluno multiplicou os         sugere que o aluno não soube realizar o cálculo
      números envolvidos no item.                              corretamente. A opção (A) sugere que a resposta foi
                                                               escolhida ao acaso.




PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO                  12                                    MATEMÁTICA - 2011
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48) Dona Jandira foi à Feira de Gramacho. Em uma                  50) Claudia trabalha em uma fábrica de biscoitos e sua
barraca que vendia mamão papaia, havia este anúncio:              função é embalar os biscoitos salgados. Ela percebeu
                                                                  que pode descobrir a quantidade de biscoitos de cada
                                                                  tabuleiro através do cálculo 5 × 4. Qual dos tabuleiros
                                      PROMOÇÃO!
                                                                  abaixo representa a quantidade informada?
                                       Pague só
                                                                       (A)                            (B)
                                         3 reais
                                     por 2 papaias.

Se Dona Jandira quiser comprar 6 papaias, quanto ela
irá pagar?

(A) R$ 6,00                            (B) R$ 4,00
(C) R$ 9,00                            (D) R$ 12,00

        Resposta: Letra (C). Se o aluno escolheu a opção (C)
        demonstra que já desenvolveu a habilidade requerida            (C)                            (D)
        na questão, sendo capaz de reconhecer a idéia de
        proporcionalidade no problema exposto na questão.
        Logo, se 2 papaias custam 3 reais, 4 custarão 6 reais e
        6 custarão 9 reais. As opções (A), (B) e (D) levantam a
        hipótese de que o aluno calculou de forma incorreta ou
        que escolheu a resposta ao acaso.



49) Ana tem muitas bonecas de papel e a sua preferida                   Resposta letra B. Se o aluno escolheu a opção B
é a coelhinha Lili. Ela acha muito divertido combinar as                demonstra que reconhece que uma quantidade
                                                                        disposta em configuração retangular pode ser
roupinhas com os sapatos. De acordo com a figura
                                                                        calculada através de uma multiplicação. A opção
abaixo, quantas combinações diferentes de roupas e                      (A) levanta a hipótese de que o aluno somou os
sapatos Ana pode fazer para sua coelhinha?                              algarismos da multiplicação apresentada no item
                                                                        (5 + 4). As opções (C) e (D) sugerem que o aluno
                                                                        escolheu a resposta ao acaso.
(A) 6
(B) 3
(C) 9
(D) 1                                                             51) No zoológico há 6 macacos filhotes que consomem
                                                                  juntos 54 bananas diariamente. Quantas bananas
                                                                  come cada macaco diariamente, sabendo que todos
                                                                  comem a mesma quantidade?



                                                                  (A) 6
        Resposta letra C. Se o aluno escolheu a opção C           (B) 54
        demonstra que desenvolveu a habilidade de                 (C) 324
        resolver problemas com os diferentes significados         (D) 9
        da multiplicação, neste caso, a combinatória (3 ×
        3). A opção (A) levanta a hipótese de que o aluno
        somou a quantidade de roupas à de sapatos. A
        opção (B) levanta a hipótese de que o aluno                     Resposta letra D. Se o aluno escolheu a opção D
        considerou apenas 3 combinações explícitas na                   demonstra que desenvolveu a habilidade de resolver
        figura. A opção (D) levanta a hipótese de que o                 situação problema com divisão envolvendo a idéia de
        aluno pode ter levado em consideração que a                     proporcionalidade. As opções (A) e (B) sugerem que o
        coelhinha só possa usar uma combinação de cada                  aluno apenas repetiu os algarismos do enunciado. A
        vez.                                                            opção (C) levanta a hipótese de que o aluno
                                                                        multiplicou os algarismos apresentados no item.



PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO                           13                                MATEMÁTICA - 2011
MÓDULO II- Monitor
                                               APOSTILA DE MATEMÁTICA
                                                    5º ANO (2011)

52) No casamento de Larissa havia 5 rapazes e 8                  54) Professora Márcia fez uma pesquisa para saber
moças na pista de dança, nessa festa, cada rapaz                 quais números de sapato calçam os seus alunos. Com
dançou com todas as moças uma única vez. Quantos                 o resultado montou junto com a turma um gráfico.
pares de dança conseguiram formar até o fim da festa?            Observe:


   (A)    28
   (B)    40
   (C)    13
   (D)    5

      Resposta: Letra B. Se o aluno marcou essa letra
      demonstra que ele percebe que deve multiplicar os
      números para obter o total de pares (noção
      combinatória). Caso o aluno tenha marcado a letra A
      provavelmente foi ao acaso. Se marcou a letra C,
      achou que para obter a resposta deve somar os
      números e se marcou a letra D, possivelmente achou
      que daria para fazer pares levando em conta somente
      o número de rapazes.



                                                                 Nesta turma, qual o número de calçado mais comum?
53) Observe a tabela da loja “Veste Bem” que mostra
quais as roupas mais vendidas nesse mês.                         (A) 33           (B) 34             (C) 35               (D) 36


                                                                          Resposta letra B. Se o aluno escolheu a opção
                                                                          B demonstra que é capaz de ler e interpretar
                                                                          informações contidas em gráfico de colunas,
                                                                          neste caso, deve observar que o número mais
                                                                          comum de calçado é representado pelas
                                                                          maiores colunas, considerando os meninos e as
                                                                          meninas. As demais opções sugerem que o
                                                                          aluno apresentou dificuldade em interpretar o
                                                                          gráfico e ler a informação relevante para o
                                                                          acerto da questão.
                                                                          Caro Monitor, para que os alunos observem
                                                                          melhor quantos alunos calçam o mesmo
                                                                          número, realize com eles uma contagem para
Mês passado foi vendido o dobro de saias. Quantas                         cada número de calçado.
saias foram vendidas?

(A) 576         (B) 288             (C) 144            (D) 120
                                                                 55) Dentistas de um posto de saúde fizeram uma
                                                                 pesquisa com alunos de uma escola vizinha para saber
                                                                 qual o número de escovações diárias feitas por eles.
      Resposta : Letra A.O aluno que acertou essa                Precisavam destes dados para planejar uma campanha
      questão já domina a habilidade de ler tabelas assim        de prevenção da cárie. Veja o resultado no gráfico:
      como calcular o dobro do número encontrado.
      Caso o aluno tenha assinalado a letra B ele apenas
      leu a tabela mas não multiplicou o nº de saias por
      dois para achar o dobro.Se marcou a letra C invés
      de multiplicar o número dividiu por 2. E se
      escolheu a letra D deve ter sido ao acaso.




PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO                          14                                MATEMÁTICA - 2011
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                                                    5º ANO (2011)




Quantos alunos escovam os dentes diariamente?

(A) 85       B) 150         (C) 180              (D) 90
                                                             Observe que na casa dos centésimos, efetuamos: 7
     Resposta: Letra (B). Se o aluno escolheu a opção (B)    + 8 = 15. Encontramos, assim, 15 centésimos. Mas
     demonstra que desenvolveu a habilidade requerida na     15 centésimos valem 1 décimo (10 centésimos)
     questão, sendo capaz de ler e interpretar informações   mais 5 centésimos. Então, no resultado,
     apresentadas em gráficos de colunas. A opção (A)        escrevemos 5 na casa dos centésimos; na conta,
     levanta a hipótese de que o aluno considerou a coluna   acrescentamos 1 na casa dos décimos. Isso explica
     que apresenta o número de crianças que realiza
                                                             o “vai um” da casa dos centésimos para a dos
     “uma” escovação diária. A opção (C) sugere que o
     aluno adicionou a quantidade de alunos representada     décimos.
     em todas as colunas, não sabendo distinguir as
     informações apresentadas. A opção (D) sugere que o      Vamos efetuar 7 – 2,3.
     aluno não sabendo ler o gráfico, considerou o número
     “mais alto” do gráfico.

                                                             Inicialmente, escrevemos 7,0 no lugar do 7.

                       CAPÍTULO 2

Nºs decimais

 Número decimal é o nome que damos a um número
quando ele aparece representado com vírgula (forma
decimal). É muito usado em medidas.




                                                             De 0 não posso subtrair 3. Então, pedimos 10 décimos
                                                             emprestados das 7 unidades. Em outras palavras,
Os números naturais podem ser escritos na forma              vamos trocar 7 unidades por 6 unidades e 10 décimos.
decimal.
Veja: 5 = 5,0 = 5,00, etc.

ADIÇÂO E SUBTRAÇÂO

Vamos efetuar 15,47 + 6,884.



                                                             Portanto, temos: 7,0 – 2,3 = 4,7.
PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO                      15                             MATEMÁTICA - 2011
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                                                     5º ANO (2011)

EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO                                        Obs2: Observe as transformações                    de   números
                                                             decimais em frações decimais:
56) A professora Estela fez esta decomposição no
quadro de giz .                                                      62                           187
                                                             6,2 =                      1,87 =
                                                                     10                           100
                                                                                         Errata concertar na apostila dos
                                                                    3587                  alunos era para sair 1,87 saiu
                                                             3,587=                                 apenas 7.
                                                                    1000
Agora, faça como Estela e decomponha os seguintes
números:
                                                             Escrevemos como numerador da fração o número
                                                             dado, sem a vírgula, e como denominador o
a) 2,5                     2 + 0,5
                                                             algarismo 1, seguido de tantos zeros quantos forem
                                                             as casas decimais do número dado.
b) 14,28              10 + 4 + 0,20 + 0,08
                                                             58) Seguindo esse raciocínio, transforme os números
c) 344,615     300 + 40 + 4 + 0,600 +0,010 + 0.005           decimais em frações decimais.
d) 10,09                   10 + 0,09                                        4/10                        4/100
                                                             a) 0,4 =                   b) 0,04 =


Obs1: Observe as transformações de fração decimal            c) 0,004 =     4/1000      d) 70,2 =        702/10
para número decimal:

 3                        683                                e) 0,13 =     13/100       f) 0,01 =       1/100
   = 0,3                      = 6,83
10                        100
                                                             g) 2,5 =      25/10        h) 8,21 =       821/100
45                          7
   = 4,5                       = 0,007
10                        1000
                                                             i) 1,586 =     1586/1000
Escreve-se o numerador da fração. Conta-se da
direita para a esquerda tantos algarismos quantos            59) A tabela mostra o preço dos panetones em dois
sejam os zeros do denominador e coloca-se, aí,               supermercados.
uma vírgula.

57) Seguindo esse raciocínio, transforme as frações
decimais em números decimais.

     43       4,3               9
a)      =                 b)      =      0,9
     10                        10

     682                        43
c)               =
              68,2        d)       =     0,43                a) Em qual supermercado o preço do panetone de:
     10                        100
                                                             500 g é menor?          Gastepouco
    9                        12571           125,71
e)     =      0,09        f)       =                         750 g é maior?          Gastepouco
   100                        100
                                                             b) O maior número decimal é o que apresenta a parte
    43                         9                             inteira maior? Justifique sua resposta.
g)      =     0,043       h)      =          0,009
   1000                      1000
                                                             c) Quando as partes inteiras dos dois números
                                                             decimais são iguais, o que devemos fazer para
      728     0,728                                          comparar esses dois números?
i)        =
     1000                                                         Comparamos os números formados nas casas decimais



PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO                      16                                  MATEMÁTICA - 2011
MÓDULO II- Monitor
                                                   APOSTILA DE MATEMÁTICA
                                                        5º ANO (2011)

60) A tabela mostra a temperatura máxima atingida em
algumas cidades do Brasil em determinado dia.                     e) cinco inteiros e cinco décimos =              5,5

                                                                  f) dez inteiros e vinte e seis centésimos =             10,26

                                                                  g) dez inteiros e vinte e um milésimos =               10,021


                                                                  63) Escreva como fração:

                                                                  a) 0,8 =    8/10           b) 0,20 =       20/100

                                                                  c) 1,25 =   125/100        d) 40,5 =        405/10



                                                                  64) Escreva na forma de número decimal:

                                                                       29     2,9
                                                                                                   46            0,046
                                                                  a)      =                  b)        =
                                                                       10                         1000
                                                                  c) setenta e três milésimos =          0,073

                                                                  d) setecentos e vinte e oito décimos =               0,728



                                                                  65) Ao preencher um cheque de R$ 102,50, você deve
                                                                  escrever a quantia por extenso: cento e dois reais e
                                                                  cinquenta centavos.
a) Em qual dessas cidades a temperatura foi mais
baixa?                                                                 Escreva por extenso:
                        Pato Branco (PR)

                                                                       a) R$ 21,08        Vinte um reais e oito centavos
b) Escreva o nome dessas cidades por                      ordem
crescente de temperatura.                                              b) R$ 35,12      Trinta e cinco reais e doze centavos
             Pato Branco, São Paulo, Recife, Ji- Paraná

                                                                  66) As moedas brasileiras com valor menor do que R$
61) Escreva na forma de número decimal:                           1,00 têm os seguintes valores: R$ 0,01, R$ 0,05, R$
                                                                  0,10, R$ 0,25 e R$ 0,50.
      7                              7          0,007
a)       =       0,07        b)         =
     100                           1000

     776         77,6
                                   776          7,76
c)                 =         d)        =
     10                            100


62) Usando algarismos, escreva na forma decimal:

a) dois décimos =            0,2                                  Diga quantas moedas são necessárias para completar
                                                                  R$ 1,00 nos seguintes casos:
b) vinte e oito centésimos =           0,28
                                                                  a) se todas valem R$ 0,01;           100
c) vinte e oito milésimos =           0,028

d) cento e onze milésimos =             0,111                                                           20
                                                                  b) se todas valem R$ 0,05;

PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO                           17                                 MATEMÁTICA - 2011
MÓDULO II- Monitor
                                                  APOSTILA DE MATEMÁTICA
                                                       5º ANO (2011)

c) se todas valem R$ 0,10;          10                        71) Na reta abaixo, cada intervalo entre dois números
                                                              naturais foi dividido em 10 partes iguais.
                                                              Identifique o número que corresponde a cada letra da
d) se todas valem R$ 0,25;          4                         figura.
                                                                   A              B            C      D                    E
e) se todas valem R$ 0,50;          2
f) se uma vale R$ 0,05, outra vale R$ 0,25 e as demais        0                            1                                   2
valem R$ 0,10.                                                         A=   0,2       B=        0,6        C=      1,1
                      7 de R$ 0,10 + 1 de R$ 0,05 + 1 de R$
                         0,25, logo são ao todo 9 moedas.
                                                                       D=   1,3       E=       1,9


67) Quatro chocolates custaram R$ 5,00. Use seus              72) Escreva o número fracionário e o número decimal
conhecimentos sobre as moedas de centavos de real e           correspondentes à parte colorida de vermelho em cada
calcule mentalmente o preço de cada chocolate.                figura:
           R$1,25
                                                                                                      2/10 e 0,2
68) Tenho quatro moedas de R$ 0,10, três moedas de
R$ 0,25 e duas moedas de R$ 0,50.

    a) Quantos reais eu tenho?           R$ 2,15



    b) Quantas moedas de R$ 0,05 me faltam para                                                       5/10 e 0,5
    completar R$ 2,50? 7




69) Nesta figura, usamos números decimais para
apresentar as medidas da casa, em metros.
                                                                                                          10/10 ou 1




                                                                                                                   12/10
a) Quanto mede essa casa?                5,25 m                                                                     ou
                                                                                                                    1,2
b) Quanto falta para essa altura atingir 6 metros? Falta
mais ou menos de 1 metro?       Falta 0,75 m, Menos de 1 m.
                                                              73) Alice levou uma barra de chocolate para a escola e
                                                              dividiu com seus amigos. Observe a figura:
70) Efetue:

a) 14,5 + 3,2       17,7      b) 14,5 – 3,2        11,3

c) 21,20 + 9,96      31,16    d) 21,20 – 9,96         11,24           Alice não gosta de chocolate branco e comeu
                                                              só os pedaços de chocolate ao leite. Ela deu o
                                                              chocolate branco para o Vítor, que comeu 3 pedaços, e
              NÃO ESCREVA NO MÓDULO.                          deu o restante para Arthur.
              USE O CADERNO.


PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO                       18                               MATEMÁTICA - 2011
MÓDULO II- Monitor
                                          APOSTILA DE MATEMÁTICA
                                               5º ANO (2011)

       Use números decimais para indicar a parte de             76) Numa lanchonete vendem-se os seguintes
chocolate que:                                                  alimentos:
   a) Alice comeu    0,5

   b) Vítor e Alice comeram juntos:       0,8

   c) Vítor comeu:          0,3
                                                                           R$ 4,80          R$ 2,00           R$ 1,50
   d) Vítor e Arthur comeram juntos:       0,5

   e) Arthur comeu:          0,2                                     a) Qual é o produto mais caro? E o mais barato?

   f)    Vítor comeu a menos que Alice:         0,2                   O mais caro é o hambúrguer e o mais barato o refrigerante.

   g) Alice, Vítor e Arthur comeram juntos:           1,0            b) Quanto a pizza é mais cara que o refrigerante?

   h) Vítor comeu a mais que Arthur:        0,1                                            R$ 0,50 (2,00 – 1,50)

                                                                     c) Comprando esses três alimentos, quanto você
74) De quantas moedas de cada valor preciso para                        gastaria?
formar:
                                                                                        R$ 8,30
                       R$ 1,00
                                                                     d) Desenhe em seu caderno como você faria o
                                                                        pagamento da compra desses alimentos com
                                                                        cédulas e moedas, sem receber troco?
                                                                        CADA ALUNO DARÁ A SUA RESPOSTA
   100        20       10          4       2                1
                                                                     e) Se uma pessoa comprasse os três alimentos e
                                                                        pagasse com uma nota de 10 reais, quanto
75) Desenhe as cédulas e moedas que você precisa                        receberia de troco?
para comprar as seguintes frutas: ATENÇÃO CADA                                               R$ 1,70
VALOR PODE TER VÁRIAS POSSIBILIDADES DE
COMBINAÇÃO.
                                                                               EXERCÍCIOS PROPOSTOS

                                                                77) Esta é a quantia que José conseguiu economizar
                                                                este mês:
            R$ 3,00




            R$ 1,80



                                                                Se ele trocar as moedas por cédulas de 10 reais, com
            R$ 2,90                                             quantas notas ele ficará no total?

                                                                (A) 3         Resposta letra C. Se o aluno escolheu a opção C
                                                                (B) 21        demonstra que ele já reconhece e utiliza o
                                                                (C) 4         Sistema Monetário Brasileiro, fazendo as trocas
            R$ 5,50                                                           necessárias. Caso o aluno opte pela letra A deve
                                                                (D) 6
                                                                              ter contado somente as cédulas, ignorando as
                                                                              moedas. Se escolher a letra B deve ter contado
                                                                              cédulas e moedas. E caso tenha escolhido a
                                                                              letra D, deve ter sido ao acaso.



PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO                         19                                  MATEMÁTICA - 2011
MÓDULO II- Monitor
                                                APOSTILA DE MATEMÁTICA
                                                     5º ANO (2011)

78) Júlia tem um cofre e sua avó sempre coloca                 80) Paulinho foi à padaria comprar pão e pediu a
moedas nele. Desta vez, ela colocou 20 moedas de               atendente a promoção de 1 Real. Veja o cartaz abaixo:
R$ 0,10. Observe:




Essas moedas correspondem a:                                   Quais as moedas que Paulinho poderá usar para pagar os
                                                               pães que comprou?
(A) 200 reais              (B) 20 reais

(C) 21 reais               (D) 2 reais                         (A)


     Resposta: Letra (D). Se o aluno marcou esta opção         (B)
     demonstra que ele já é capaz de realizar trocas entre
     valores do Sistema Monetário Brasileiro. As outras
     opções sugerem que o aluno ainda não domina esta          (C)
     habilidade.
     Monitor realize outras atividades em que os alunos
     devam realizar outras trocas, como por exemplo, trocar    (D)
     uma nota de alto valor por outras de menor valor ou dar




                                                                     Resposta: Letra (C). Esta questão envolve a mesma
79) Marcelo e seu irmão ganharam dinheiro de sua                     habilidade da anterior. Ela apresenta uma situação do
mãe para fazer um lanche no cinema. Observe:                         cotidiano dos alunos,caso não acertem, procure realizar
                                                                     outras para que sejam capazes de resolverem com
                                                                     autonomia.




                                                               81) Rodrigo retirou R$ 40,00 no caixa eletrônico. A
                                                               máquina só tinha cédulas de 5 reais. Quantas cédulas
                                                               Rodrigo recebeu?

                                                               (A) 5
                                                               (B) 10
Quantos reais eles ganharam?                                   (C) 15
                                                               (D) 8
(A) R$ 29,00
(B) R$ 28,00
(C) R$ 7,00
(D) R$ 52,00                                                         Resposta: Letra (D). Esta questão envolve a mesma
                                                                     habilidade da anterior. Planeje atividades semelhantes a
   Resposta: Letra (B). O aluno que escolheu esta opção já           esta para que os alunos dominem as trocas entre valores
   domina a habilidade de fazer trocas entre valores do              de cédulas e moedas.
   Sistema Monetário Brasileiro. As demais opções
   sugerem que este descritor ainda precisa ser muito
   explorado com os alunos.




PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO                        20                                  MATEMÁTICA - 2011
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                                                     5º ANO (2011)

82) Mariana quer trocar as moedas de R$0,50 que
juntou em seu cofre por notas de R$ 2,00.




Quantas notas de R$ 2,00 ela conseguiu?

(A) 10           (B) 4              (C) 5              (D) 9



     Resposta: Letra C. Se o aluno marcou essa letra já
     construiu essa habilidade de realizar troca de moedas
     por cédulas, deve ter noção da convenção de valores que
     é atribuída aos objetos. Se o aluno escolheu as demais
     letras percebe-se que tem dificuldades em estabelecer as
     trocas necessárias para obter as 5 notas de 2 reais.
     Monitor, você deve trabalhar com os alunos de maneira
     mais concreta utilizando o “dinheirinho” e criando
     situações fictícias para que eles possam realizar trocas
     de cédulas e dominar essa habilidade.




83) Bruno vai fazer entrega com sua caminhonete em
Niterói essa semana. Sabe-se que ele pagou o pédágio
com uma nota de R$ 10,00.
                                                                Olhando a tabela de tarifas abaixo, calcule quanto ele
                                                                recebeu de troco:


                                                                (A)




                                                                (B)




                                                                (C)




PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO                         21                           MATEMÁTICA - 2011
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                                                       5º ANO (2011)

                                                                85) Diego pegou Dengue e está com febre. Sua mãe
                                                                mediu sua temperatura. . Veja a ilustração do
                                                                termômetro que marca a temperatura dele.
(D)




                                                                Esse termômetro está marcando:

                                                                (A) 42º           (B) 39,5º          (C) 39º           (D) 40,5º
         Resposta letra C. Se o aluno escolheu a opção C
         demonstra que ele reconhece e sabe calcular
         pequenos valores de troco envolvendo moedas
                                                                      Resposta: Letra B. Se o aluno marcou essa letra pode-se
         do nosso sistema monetário. Caso ele escolha a
                                                                      perceber que ele compreende a disposição dos números
         opção D significa que ele ainda não é capaz de
                                                                      racionais numa reta numérica, compreendendo que há
         calcular o troco. Caso ele tenha escolhido a
                                                                      uma ordem lógica de organização desses números na
         opção A significa que ele ainda não é capaz de
                                                                      reta.. Se assinalou a letra A demonstra que ele ainda
         reconhecer na tabela a tarifa correta que a
                                                                      não domina essa habilidade e identificou o último nº
         caminhonete teria que pagar. Por fim, se a
                                                                      marcado na reta como a temperatura de Diego. Se
         escolha foi pela opção B provavelmente o aluno
                                                                      marcou as letras C e D demonstra que ainda não sabe
         teve dificuldade tanto em reconhecer o valor
                                                                      ler retas com números racionais na reta numérica.
         correto que a caminhonete teria que pagar como
         também não soube fazer o cálculo do troco.


                                                                86) Joana foi ao mercado levando uma lista de
                                                                compras e anotou o preço de cada item comprado.
84) No campeonato de ciclismo, os atletas têm que               Qual das listas abaixo é de Joana, sabendo que o
pedalar 5 Km entre um parque e uma fábrica. Carolina            valor total das compras foi pago com uma nota de
já percorreu 2,5 Km, Flávia percorreu 3,1Km, Mariana            R$ 10,00?
percorreu 1,8Km e Denise 4,3Km.
                                                                (A)
                                                                          Suco de maracujá - R$ 5,18
                                                                          Macarrão – R$ 1,58
                                                                          Óleo – R$ 1, 49
                                                                          Alface – R$ 0,49
                                                                          Feijão – R$ 2,49



Qual ciclista que está representada pela letra O?
                                                                (B)
      (A) Flávia                                                           Queijo – R$ 3,20
                                                                           1 dúzia de laranjas – R$ 1,50
      (B) Denise                                                           1 couve-flor – R$ 2,50

      (C) Mariana                                                          1 kg de tomate – R$ 2, 58
                                                                           Ovos – R$ 1,99
      (D) Carolina

      Resposta : Letra D . Se o aluno escolheu esta opção       (C)
      demonstra que desenvolveu a habilidade de localizar
      números decimais na reta numérica. Caso escolha as                   Almôndegas – R$ 5, 69
      outras opções, sugere que não desenvolveram a                        Biscoito – R$ 1,06
      habilidade, logo, precisam estudar mais este descritor.              Iogurte – R$ 3,59
                                                                           Farinha de mandioca – R$ 1,98




PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO                         22                                 MATEMÁTICA - 2011
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                                                     5º ANO (2011)

                                                               88) Leia o anúncio abaixo:
(D)
         Café – R$ 3,98
         Molho de tomate – R$ 0,99
         Torrada – R$ 1,69
                                                                                 ALUGO CASA NA
         Leite condensado – R$ 1,89
                                                                                 VILA      SÃO   LUIZ,
                                                                                 R$500,00,   SALA,   2
                                                                                 QUARTOS, COZINHA,
                                                                                 BANHEIRO E VAGA
                                                                                 NA GARAGEM.
      Resposta letra D. Se o aluno escolheu a opção D                            TELEFONE: 36537072
      demonstra que é capaz de resolver problemas do
      cotidiano, que envolvam o valor decimal de               Quanto custa 1 ano de aluguel desta casa?
      cédulas e moedas do Sistema Monetário
      Brasileiro, neste caso, usando a operação de                  (A)   R$ 5 000,00
      adição. As opções (A), (B) e (C) apresentam listas
      cujo valor total de seus itens será maior que R$
                                                                    (B)   R$ 1 000,00
      10,00 e se escolhidas sugerem que o aluno                     (C)   R$ 500,00
      cometeu algum erro de cálculo ou que escolheu a               (D)   R$ 6 000,00
      resposta ao acaso.
                                                                      Resposta: Letra (D). Se o aluno optar por essa letra
                                                                      ele sabe que deve primeiramente calcular quantos
                                                                      meses tem um ano para depois multiplicar pelo valor
                                                                      do aluguel.
                                                                      Se optar pela letra A, ele pode ter considerado que 1
87) Observe o dinheiro que Ana Rita economizou                        ano teria apenas 10 meses e depois multiplicado pelo
durante um ano.                                                       valor do aluguel. Se marcou a letra C deve ter apenas
                                                                      identificado o valor cobrado pelo aluguel em 1 mês.




                                                               89) Dona Ieda parou seu carro num estacionamento
                                                               no qual o preço da hora é R$3,00 e a fração da hora
                                                               é cobrada como hora inteira. Dona Ieda estacionou
                                                               seu carro às 9h30 e saiu às 11h50. Quanto ela
                                                               pagou?

                                                               (A) R$ 6,00
Renata economizou a metade do valor que Ana Rita
economizou. Quanto ela tem?
                                                               (B) R$ 9,00
(A) R$ 336,00                        (B) R$ 168,00
                                                               (C) R$ 7,50
(C) R$ 30,00                         (D) R$ 6,00
                                                               (D) R$ 3,00
       Resposta: Letra (B). Se o aluno optou por essa letra,
       ele compreende o sistema monetário brasileiro
       estabelecendo as trocas necessárias para efetuar a            Resposta: Letra (B). Se o aluno escolheu esta opção
       divisão. Se o aluno optou pela letra A, apenas                demonstra que é capaz de reconhecer um período de 1
       contou as cédulas e não dividiu por 2 para obter a            hora e de fração de hora. Após calcular o tempo de
       metade da quantia. Se optou pelas letras C e D deve           permanência no estacionamento o aluno precisa
       ter sido ao acaso.                                            realizar uma operação para juntar os valores de cada
       Monitor, o problema apresentado nessa questão faz             período. Caso, os alunos apresentem dificuldade nesta
       parte do cotidiano do aluno, deve-se trabalhar muito          questão, realize com todos passo a passo, analisando e
       com o “dinheirinho” para que ele aprenda a                    observando onde houve a maior incidência de erros
       calcular e representar os valores monetários.                 para que você possa propor outras semelhantes.




PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO                        23                                MATEMÁTICA - 2011
MÓDULO II- Monitor
                                                 APOSTILA DE MATEMÁTICA
                                                      5º ANO (2011)

90) Pedro quer comprar um jogo de mini-game que                  92) Fabiana está com dengue, sua mãe mediu sua
custa R$ 18,99 e um jogo de xadrez que custa R$                  temperatura que está em 39,2ºC. Sabendo que a
23,49. Ele já conseguiu juntar R$ 30,00. Quanto falta?           temperatura normal de um corpo é aproximadamente
                                                                 36,5ºC. Quantos graus de temperatura Fabiana está
                                                                 acima do normal?
(A)   R$14,50
(B)   R$41,00
(C)   R$42,48                                                    (A) 3,3ºC
(D)   R$12,48                                                    (B) 3,0ºC
                                                                 (C) 1,8ºC
                                                                 (D) 2,7ºC
         Resposta: Letra (D). Se o aluno assinalou essa letra
         podemos supor que ele sabe que deve efetuar uma
         soma e depois uma subtração, como também
                                                                   Resposta : Letra D. Se o aluno escolheu esta opção
         evidencia que domina os procedimentos para
                                                                   demonstra que desenvolveu a habilidade de resolver
         realizar operações com escrita decimal de valores
                                                                   problemas com números decimais envolvendo o campo
         monetários. Se foi marcado a letra A o aluno deve
                                                                   aditivo. Caso o aluno tenha marcado as demais opções é
         ter subtraído os valores dos jogos. Se optou pela
                                                                   provável que ainda não domine a técnica de operações com
         letra B deve ter sido de modo aleatório. E se a letra
                                                                   decimais.
         C foi escolhida é provável que o aluno tenha
         somado os valores dos jogos mas não fez a
         subtração necessária para saber de quanto dinheiro
         ainda precisa.
                                                                 93) Carolina vai comemorar seu aniversário com um
                                                                 churrasco. Veja a quantidade de carnes que ela
                                                                 comprou para o churrasco:




91) Observe a promoção da loja Renato Eletro:

                        FOGÃO                                                 3,82 Kg                      2,54 Kg
                      15 prestações
                       de R$35,86




                                                                                         5,75 Kg
                                                                 Quantos quilos de carnes ela comprou?
Quanto custa no total este fogão:                                     (A) 8,92 Kg
(A) R$ 537,90                         (B) R$ 50,86                    (B) 15,36 Kg
(C) R$ 179,40                         (D) R$ 180,86
                                                                      (C) 5,75 Kg
                                                                      (D) 12,11 Kg

       Resposta: Letra (A). Se o aluno escolheu a opção (A)
       demonstra que já é capaz de calcular o valor total de          Resposta : Letra D. Esta questão envolve a mesma
       uma compra parcelada através da multiplicação. A               habilidade da anterior. Caso o aluno tenha marcado as
       opção (B) sugere que o aluno adicionou os números              demais opções possivelmente identificou a operação
       apresentados na figura. As opções (C) e (D) levantam           envolvida mas ainda não sabe operar com números
       a hipótese de que o aluno cometeu erros no cálculo da          decimais. A opção C também sugere que o aluno
       multiplicação.                                                 acredita que somente a carne de boi possa ser nomeada
                                                                      carne e as demais, asa e coração de frango, não.



PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO                          24                                 MATEMÁTICA - 2011
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                                                   5º ANO (2011)

94) Durante uma viagem para São Paulo Simone                       Resposta letra C. Se o aluno escolheu a opção C
percorreu 256,7Km e parou num posto de gasolina.                   demonstra que é capaz de reconhecer que duas
                                                                   frações equivalentes representam um mesmo número
Soube então que ainda faltavam 136,8Km para chegar
                                                                   inteiro, levando em consideração as ilustrações. As
ao seu destino. Qual é a distância total que Simone                demais opções não podem representar METADE
terá percorrido ao final da viagem?                                (1/2).

      (A) 393,5km
      (B) 119,9km
                                                           96) Mariana comprou tecido para sua fantasia de
      (C) 392 km                                           carnaval, mas só usou 0,9 do tecido. Que fração
      (D) 382,5km                                          representa essa parte?

                                                           (A) 1/2

      Resposta : Letra A. Caso o aluno tenha marcado as    (B) 9/10
      demais letras possivelmente não identificaram a
      operação envolvida (adição) mas devem saber operar   (C) 1/3
      com números decimais.
                                                           (D) 10/9


95) Um sorveteiro colocou em seu carrinho 4 tipos de
sorvetes e foi vendê-los na vizinhança. No total, ele           Resposta : Letra B. Os alunos que marcaram as demais
conseguiu vender METADE dos sorvetes. Observe a                 alternativas ainda não dominam a conversão de decimal
fração que representa esta venda:                               para fracionário.




                                                           97) Qual a alternativa que representa 4/10 em
                                                           números decimais?
                                                           (A) 0,04           (B) 0,4           (C) 0,004          (D) 4

Qual das frações abaixo também pode representar a
quantidade vendida de sorvetes?                                 Resposta : Letra B. Os alunos que marcaram as outras
                                                                alternativas ainda não dominam a conversão na fração
                                                                para decimal.
(A)



                                                           98) Denise está treinando para um campeonato de
(B)                                                        ciclismo. Hoje ela conseguiu percorrer ½ da pista
                                                           oficial do campeonato. A que        número decimal
                                                           corresponde esta fração:


(C)                                                              (A) 0,4
                                                                 (B) 0,5
                                                                 (C) 0,2
(D)
                                                                 (D) 1,2




PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO                    25                                  MATEMÁTICA - 2011
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                                                    5º ANO (2011)


     Resposta : Letra (B). Se o aluno escolheu esta opção                        CAPÍTULO 3
     demonstra que já desenvolveu a habilidade de
     reconhecer várias representações de um mesmo
     número racional. Demonstre para eles que 0,5 é o
                                                            FRAÇÕES
     mesmo que 5/10, ou seja,1/2. A opção D poderá ser
     bastante escolhida, pois envolve os mesmos             Se dividirmos uma unidade em partes iguais e
     algarismos do enunciado. As demais opções foram        tomarmos algumas dessas partes, poderemos
     escolhidas ao acaso.                                   representar essa operação por uma fração.
                                                            Veja:



99) A tabela abaixo mostra a temperatura máxima
atingida em algumas cidades do Rio de Janeiro em
determinado dia:
           CIDADES        TEMPERATURA
       Duque de Caxias            38,5ºC
       Niterói                    35,9ºC
       Saquarema                  36,7ºC
       Cabo Frio                  35,2ºC


                                                                 A figura foi dividida em várias partes iguais.
Qual a diferença de temperatura entre a cidade com a        Tomamos duas partes.
temperatura mais alta e a mais baixa?
                                                            Representamos, então, assim:
   (A) 3,3ºC
   (B) 2,6ºC
   (C) 1,5ºC
   (D) 1,2ºC


    Resposta : Letra A. Caso o aluno tenha marcado as
    demais letras possivelmente identificaram a operação    Lemos: dois quintos (no 2º desenho) e quatro décimos
    envolvida mas ainda não sabem operar com números        (no último desenho).
    decimais.
                                                            O número que fica embaixo, e indica em quantas
                                                            partes o inteiro foi dividido, chama-se DENOMINADOR.

                                                            O número que fica sobre o traço e indica quantas
                                                            partes iguais foram consideradas do inteiro, chama-se
                                                            NUMERADOR.

                                                            Leitura e Classificações das Frações

                                                            Numa fração, lê-se, em primeiro lugar,                o
                                                            numerador e, em seguida, o denominador.

                                                                 a) Quando o denominador é um número natural
                                                                 entre 2 e 9, a sua leitura é feita do seguinte
                                                                 modo:




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                                           APOSTILA DE MATEMÁTICA
                                                5º ANO (2011)


                                                            Para obtermos uma fração equivalente a outra,
                                                            basta multiplicar ou dividir o numerador e o
                                                            denominador pelo mesmo número (diferente de zero).


                                                                           Exemplo:




b)       Quando o denominador é 10, 100 ou 1000,
     a    sua   leitura   é   feita usando-se as palavras
     décimo(s), centésimo(s) ou milésimo(s).



                                                            EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO:

                                                                              NÃO ESCREVA NO MÓDULO.
                                                                              USE O CADERNO.


c) Quando o denominador é maior que 10 (e não é             100) Qual é a fração que representa a parte colorida na
                                                            figura?
    potência de 10), lê-se o número acompanhado da
    palavra "avos".


                                                                                            5/6




                                                            101) A área colorida em cada círculo indica uma fração
                                                            de um inteiro. Qual é o resultado da soma destas
Frações Equivalentes / Classe de Equivalência.              frações?


            Observe as figuras:

                                                                                                       7/8




                                                            102) A área colorida em cada círculo indica uma fração
                                                            de um inteiro. Qual é a diferença entre as frações
                                                            indicadas na figura?


                                                                                                       1/4



As frações 2/3, 4/6 e 6/9 representam o mesmo
valor, porém seus termos são números diferentes.
Estas frações são denominadas Frações Equivalentes.

PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO                     27                            MATEMÁTICA - 2011
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                                                            5º ANO (2011)

103) Aline e Gisele compraram uma torta dividida em                      g) Quem saiu do ponto A e chegou ao ponto B
10 fatias iguais. Do total de fatias, Aline comeu 3 fatias
                                                                              percorreu qual fração da pista?
e Gisele 2 fatias. Que fração das fatias restou?

                              5/10                                                              10/10

104) Escreva em forma de fração a parte pintada em                   106) Represente abaixo matematicamente as frações
cada um dos desenhos abaixo:                                               e, em seguida, escreva-as por extenso:

                                                             2/5
                                                                         a)                       3/6 três sextos

                                                             4/10
                                                                         _________________________________________


                                                            8/20


                                                                         b)


105) Observe e responda:                                                             9/4 nove quartos

               A                     P      Q          B                 _________________________________________


         Vamos considerar esta figura como uma pista de
         corrida. O ponto A é o início, e o ponto B é o                  c)                          1/4 um quarto
         término da pista. Nessas condições responda:
                                                                         _________________________________________
    a) Em quantas partes iguais a pista foi dividida?
                                10
    b) Cada uma dessas partes representa qual                       107) A jarra da figura tinha um litro de água:
           fração da pista?                                              a) Que fração de água retiraram da jarra?   2/3
                                     1/10

    c) Quem saiu do ponto A e chegou ao ponto P                          b) Que fração de água ainda resta na jarra? 1/3
           percorreu qual fração da pista?                 6/10

   d)Quem saiu do ponto A e chegou ao ponto Q
percorreu qual fração da pista?
                                                8/10

   e)Quem saiu do ponto P e chegou ao ponto Q
percorreu qual fração da pista?
                                                  3/10
                                                                    108) Carlos e Bruno foram a Pizzaria e pediram a
    f)     Quem chegou ao ponto Q ainda precisa                     seguinte pizza:
           percorrer qual fração da pista para chegar ao
           final da pista?       2/10




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                                                      5º ANO (2011)

                                                                  110) Qual a figura que tem sua parte pintada
a) Represente matematicamente a fração                            representando 1/3?
correspondente à pizza no momento em que chegou à
mesa.
                      4/4                                         (A)                                (B)
b) Carlos comeu 1 pedaço da pizza. Como podemos
representar a parte que ele comeu, em fração

                              1/4

c) Bruno comeu 2 pedaços da pizza. Como podemos
representar a parte que ele comeu, em fração?
                                                                  (C)                             (D)
                              2/4

d) Como podemos representar a fração da pizza que
não foi comida?
                               1/4
                                                                        Resposta: Letra C. Caso os alunos tenham
                                                                        marcado as outras letras é provável que ainda não
EXEXCÍCIOS PROPOSTOS                                                    dominem essa habilidade, não identificando o que
                                                                        o numerador e o denominador representam.
109) Matheus e alguns amigos foram comer uma pizza
na lanchonete. O garçom dividiu a pizza como aparece                    Caro monitor, Inúmeras atividades podem ser
na figura abaixo.                                                       feitas para desenvolver essa habilidade. Utilize
                                                                        materiais como folhas de ofício repartidas para
                                                                        introduzir o conceito de fração.




                                                                  111) Observe a gravura da turma da Mônica. Que
                                                                  fração do total de personagens é representada pelas
                                                                  meninas?



Qual é a fração que representa cada uma das fatias da             (A) 4/4
pizza após o corte do garçom?                                     (B) 1/4

       1                  1                 1                 3   (C) 1/2
(A)                 (B)               (C)               (D)
       4                  2                 3                 4   (D) 4/2

                                                                        Resposta: Letra C. Caso o aluno tenha. marcado a
                                                                        letra A ou B ainda não construiu a noção de
      Resposta : Letra A. Se o aluno escolheu esta opção                fração e identificou somente o total de
      demonstra que já é capaz de reconhecer fração como                personagens. Se assinalou a letra D deve ter
      parte de um inteiro. As demais opções sugerem que o               invertido o numerador com o denominador.
      aluno desconhece o conceito de fração ou não entendeu
      a questão.                                                        Caro monitor deve ser exercitada com o aluno a
                                                                        representação de frações equivalentes, por meio
                                                                        da     simplificação   de     numeradores     e
                                                                        denominadores.




PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO                           29                                MATEMÁTICA - 2011
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112) Clarice ganhou letras de chocolate no seu                     115) De uma revista em quadrinhos de 50 páginas,
aniversário. Ela já comeu as letras P e A. Que fração              Rafaela já leu 10 páginas. A que fração correspondem
do total de letras representa a parte que Clarice                  as páginas que Rafaela leu?
comeu?
(A) 1/4
                                                                   (A) 1/2
(B) 1/2
                                                                   (B) 1/5
(C) 4/6
                                                                   (C) 1/3
(D) 6/8
                                                                   (D) 1/4


                                                                        Resposta: Letra B. Caso o aluno tenha assinalado as
    Resposta: Letra A. Se o aluno escolheu a opção (A)                  outras alternativas ainda não desenvolveu essa
    demonstra que é capaz de reconhecer uma fração sendo                habilidade e não identificou a fração equivalente.
    o inteiro um conjunto. As demais opções sugerem que o
    aluno ainda não desenvolveu a habilidade.




                                                                   116) Em um estádio de futebol, a arquibancada é
                                                                   dividida em 8 setores iguais. Uma das torcidas ocupou
113) Claudia fez um bolo de baunilha e chocolate. Que
                                                                   3 setores. Observe o desenho e identifique a fração
fração do bolo foi feita de chocolate?                             que representa a parte que esta torcida ocupou:


(A) 12/6
                                                                   (A) 8/3
(B) 6/12                                                           (B) 3/8
(C) 12/12                                                          (C) 5/8
(D) 4/6                                                            (D) 8/8

     Resposta: Letra B. Se o aluno escolheu esta opção
     demonstra que já desenvolveu a habilidade
     requerida na questão. A opção (A) levanta a
     hipótese que o aluno trocou a posição entre                          Resposta letra B. Se o aluno escolheu a opção B
     numerador e denominador. A opção (C) sugere que                      demonstra que ele reconhece a fração que
     o aluno considerou todas as partes do bolo. A opção                  representa a parte ocupada. Caso tenha marcado a
     (D) sugere que a resposta foi escolhida ao acaso.                    letra A é possível que tenha invertido o denominador
                                                                          com o numerador. Se marcou a opção C identificou
                                                                          a parte não ocupada por essa torcida e D ainda não
                                                                          domina esse conhecimento e deve ter escolhido ao
114) Quatro irmãos receberam um terreno de herança,                       acaso.
que foi repartido igualmente entre eles. Que fração
representa a parte de cada irmão?
(A) 1/2           (B) 4/1            (C) 1/4             (D) 4/4   117) Uma caixa de bombons tem ao todo18 chocolates
                                                                   brancos e ao leite. Um terço desta quantidade é de
                                                                   chocolate branco.
    Resposta: Letra C. Caso o aluno tenha marcado a letra
    A deve ter sido ao acaso. Se assinalou a letra B deve ter
    invertido o numerador com o denominador. E se
    marcou a letra D só levou em consideração o nº de
                                                                                     18 BOMBONS
    irmãos.




PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO                            30                                 MATEMÁTICA - 2011
MÓDULO II- Monitor
                                                      APOSTILA DE MATEMÁTICA
                                                           5º ANO (2011)

Quantos bombons de chocolate branco há nesta caixa?                          119) Uma confecção produziu 100 biquínis para o
                                                                             verão, desses biquínis, 25 estão com defeito. Qual a
(A) 5              (B) 1                 (C) 6                 (D) 18        porcentagem    que      corresponde  aos     biquínis
                                                                             defeituosos?
        .Resposta: Letra C. Se o aluno marcou esta opção                     (A) 75%
        demonstra que já reconhece fração como parte de
        um conjunto. As demais opções sugerem que o                          (B) 25%
        aluno precisa de mais atividades como esta para
        que possa desenvolver a habilidade envolvida na                      (C) 100%
        questão.
                                                                             (D) 50%

                                                                                  Resposta: Letra B. Caso o aluno tenha marcado as
                                                                                  demais letras é porque desconhece o significado da
                                                                                  porcentagem, e deve realizar muitos exercícios como
                                                                                  esse.
118) Um jornal esportivo fez uma enquete com os
leitores em seu site. A pergunta foi: Ronaldinho
Gaúcho pode ser útil ao Brasil na Copa de 2014?
                                                                             120) A diretora de uma escola que possui 340 alunos
Confira abaixo o gráfico que representa o resultado:
                                                                             observou que na sexta feira antes do carnaval somente
                                                                             50% dos alunos compareceram à escola. Quantos
                                                                             alunos foram à escola?
                                                                             (A) 170
                                                                             (B) 150
                                                                             (C) 290
                                                                             (D) 390



                (Fonte: Jornal Lance. Domingo, 31 de outubro de 2010.p-21)          Resposta: Letra A. Caso o aluno tenha marcado B
                                                                                    deve ter escolhido aleatoriamente. Se marcou a letra
                                                                                    C evidencia que desconhece porcentagem e subtraiu
                                                                                    50 de 340. E se escolheu a letra D deve ter somado
Que porcentagem de leitores que acredita que                                        340 e 50.
Ronaldinho Gaúcho poderá ser útil na Copa de 2014?
                                                                                    Caro monitor,esse assunto deve ser bem trabalhado,
(A) Entre 80 e 90%                       (B) 100%                                   fazendo muitas atividades como a da questão
                                                                                    anterior.
(C) Entre 10 e 20%                       (D) 90%

         Resposta letra A. Se o aluno escolheu a opção
         (A) demonstra que desenvolveu a habilidade de
         identificar informações indicadas em gráficos de                    121) Ana vende docinhos para festa. Para confecção
         colunas. Neste caso, conseguiu interpretar a                        de 100 doces ela gasta R$8,00. Ela vende o cento por
         situação-problema e o resultado da Enquete                          R$16,00. Qual a porcentagem que ela tem de lucro?
         demonstrada no gráfico. A opção (B) sugere que
         o aluno observou a porcentagem máxima
         indicada no gráfico e respondeu incorretamente.
         A opção (C) levanta a hipótese de que o aluno                       (A) 100%
         não conseguiu retirar a informação pedida do
         gráfico, usando a opção oposta. A opção (D)                         (B) 20%
         levanta a hipótese de que o aluno não conseguiu
         identificar corretamente a porcentagem de                           (C) 25%
         leitores indicada no gráfico.
                                                                             (D) 50%


PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO                                      31                                   MATEMÁTICA - 2011
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                                                   5º ANO (2011)

                                                          Quantos alunos vão a pé para a escola?
       Resposta: Letra A. Caso o aluno tenha marcado as
       demais letras ainda desconhece porcentagem e não
       identifica o que seja 100% de uma quantidade.      (A) 500

       Caro monitor, dever ser trabalhado com os alunos   (B) 250
       o significado de 100%, 25%, 50% e 10% de
       maneira mais concreta, numa folha de papel         (C) 200
       quadriculado você pode separar 100 quadradinhos
       e pedir que as crianças risquem 25, 10, 50, 100    (D) 50
       para demonstrar na prática o que é porcentagem.



                                                               Resposta : Letra A. Caso o aluno tenha escolhido as
122) Denise e Caio são donos de um mesmo terreno               demais letras ainda desconhece a técnica de calcular
em Xerém, representado pelo retângulo maior. Denise            porcentagem. Ver orientação da questão da escola.
construiu uma casa na parte que lhe pertence. Observe
a ilustração e responda:


                                                          124) As bolas coloridas             correspondem       a    que
                                                          porcentagem do total?


A parte de Denise corresponde à:
                                                           (A) 50%
(A)   50%                                                  (B) 10%
(B)   10%
(C)   25%                                                  (C) 25%
(D)   100%
                                                           (D) 100%
      Resposta letra A. Se o aluno escolheu a opção A
      demonstra que ele reconhece que 50%
      corresponde a metade. Se marcou as demais
      opções demonstra       que não domina essa
      habilidade e marcou uma das letras ao acaso.
      Monitor é importante trabalhar com os alunos a           Resposta : Letra C. Caso o aluno assinale as demais
      relação da porcentagem com as frações.                   letras não associou que ¼ representa 25%
      1/2=50%, 1/4=25%, 1/10=10%, etc.




                                                          125) Uma fábrica de carros está oferecendo 800 vagas
123) A tabela abaixo mostra em porcentagem os meios
                                                          de emprego. 20% para controladores de peças, 25%
de locomoção usados pelos alunos de uma escola. São
                                                          para pintores, 50% para eletricistas, 5% para
1000 alunos e cada um utiliza apenas um meio de
                                                          projetistas. Quantas vagas estão oferecendo para
locomoção.
                                                          eletricistas e pintores?


              A PÉ           50%
                                                           (A) 600
         BICICLETA           20%                           (B) 400
             ÔNIBUS          25%                           (C) 160
             CARRO           5%                            (D) 40




PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO                   32                                 MATEMÁTICA - 2011
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                                                    5º ANO (2011)


   Resposta : Letra A. Se o aluno escolheu esta opção
   demonstra que já é capaz de resolver um problema
   envolvendo noções de porcentagem. As demais opções
   sugerem que o aluno não compreendeu o problema.




126) A loja “Bom Preço” está vendendo uma televisão
por R$1 600,00 com 25% de desconto à vista. Quanto
custa cada televisor à vista?


(A) R$ 1575,00
(B) R$ 1200,00
(C) R$ 400,00
(D) R$ 250,00




    Resposta : Letra B. Caso o aluno tenha escolhido esta
    opção demonstra que desenvolveu a habilidade
    envolvida na questão. Neste caso, além de calcular a
    porcentagem de desconto, deverá deduzir do valor
    total para obter a resposta. As demais opções sugerem
    que o aluno apresentou dificuldade na resolução da
    questão.




PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO                     33          MATEMÁTICA - 2011
MÓDULO II- Monitor
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                    CAPÍTULO 4

GRANDEZAS E MEDIDAS




Qual é a medida de sua altura? E a medida de sua
massa (“peso”)?
                                                                      MEDIDAS DE MASSA

                                                            Unidades padronizadas de medida de massa

                                                       Para determinar a massa ou o “peso” de um corpo,
                                                       usamos balanças. A unidade fundamental para medir
                                                       massa, ou o “peso”, é o quilograma (kg), ou
                                                       simplesmente quilo.




Quantos litros de gasolina cabem no tanque?

  Para entender as situações acima, é preciso
conhecer algumas grandezas (comprimento, superfície,
volume, massa e capacidade) e suas medidas.

           MEDIDAS DE COMPRIMENTO



                                                       Outra unidade também muito usada para medida de
                                                       massa é o grama (g), a milésima parte do quilograma.




                                                                    MEDIDA DE CAPACIDADE

                                                         Muitos dos produtos que compramos trazem nas
                                                       embalagens informações contendo medidas em litro (l)
                                                       ou mililitro (ml).
                                                         Essas medidas servem para indicar a capacidade
                                                       dos recipientes e por isso são conhecidas por medidas
                                                       de capacidade.

PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO                34                          MATEMÁTICA - 2011
MÓDULO II- Monitor
                                            APOSTILA DE MATEMÁTICA
                                                 5º ANO (2011)

                                                       128) César caminhou 3 quilômetros e 20 metros:


                                                       a) Quantos metros ele caminhou?      3020 m


                                                       b) Quanto falta para atingir 4 km?   980 m

Amaciante        Leite             Suco
 1 litro      500 mililitros     400 mililitros        129) A pista de corrida de Interlagos, em São Paulo,
                                                       tem 4,292 quilômetros. Quantos metros ela tem?
                                                                                                    4292 m


                  MEDIDA DE TEMPO

Em nosso dia a dia, são muitos acontecimentos cuja
duração necessitamos medir:

– o tempo gasto para ir de casa à escola;
– o tempo de duração de uma aula;
– o tempo de duração do recreio na escola;
– o tempo de duração de uma partida de futebol.

Esses são apenas alguns exemplos.
                                                       130) Se 1 kg = 1000 g, então 2,45 kg, por exemplo, é
A unidade de tempo adotada como padrão é o segundo     igual a 2450 g (2,45 x 1000).
(s). Porém, existem outras medidas, como vemos a
seguir:                                                Veja:

                1 minuto = 60 segundos
                  1 hora = 60 minutos                  2,45 kg → 2,450 kg → 2 kg e 450 g →
                    1 dia = 24 horas
                                                       → 2000 g + 450 g → 2450 g

EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO                                  Agora, copie, transforme em gramas e registre:

127) Copie e registre apenas a medida mais adequada.   a) 3,125 kg =       3125 g

a) Comprimento de um ônibus:
                                                       b) 1,20 kg =      1200 g
       10 cm             10 m             10 mm

b) Comprimento de uma caneta:                          c) 2,4 kg =      2400 g

         15 cm            15 m            15 km
                                                       d) 0,018 kg =       18 g
c) Comprimento de um inseto:

         3 cm             3m              3km          131) Quantos minutos existem:
d) Espessura de uma moeda:                             a) em 2 horas?       120
       2 cm               2 mm            2m
                                                       b) em 3 horas?       180



PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO                35                            MATEMÁTICA - 2011
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                                                        APOSTILA DE MATEMÁTICA
                                                             5º ANO (2011)

c) em 2 horas e meia?                    150                        (A) 1,60m X 2,50m
                                                                    (B) 0,88m X 1,88m
132) Quantas horas existem:                                         (C) 1,40m X 1,95m

a) em 1 dia?           24                                           (D) 1,58m X 1,98m

                                                                            Resposta letra A. Se o aluno escolheu a opção A
b) em 1 dia e meio?                36                                       demonstra que é capaz de estimar a medida de
                                                                            grandezas     convencionais      relacionadas    a
                                                                            comprimento. A única opção que pode fornecer dados
c) em 5 dias?              120                                              próximos ao ideal é a (D). Mostre ao aluno que uma
                                                                            das medidas não é suficiente.


EXERCÍCIOS PROPOSTOS
                                                                    135) Vítor tem 10 anos. Qual deve ser o seu peso
133) No desenho abaixo aparecem potes com                           corporal, levando em consideração a figura abaixo?
capacidade total de 6 litros, 5 litros e 1 litro. Qual
desses potes está com mais líquido?


                                                                    (A) 100 kg
                                                                    (B) 40 kg
                                                                    (C) 10 kg
                                                                    (D) 5 kg




                       1             2                  3                 Resposta letra B. Se o aluno escolheu a opção B
                                                                          demonstra que é capaz de estimar a medida de
                                                                          grandezas convencionais relacionadas a massa (peso
                                                                          corporal). As demais opções não são adequadas ao peso
(A) 1          (B) 2             (C) 3              (D) nenhum            corporal de um menino de 10 anos.


        Resposta letra B. Se o aluno escolheu a opção (B)
        demonstra que é capaz de estimar a medida de                136) Observe estes alimentos. Qual deles tem
        volume requerida na questão. A opção (A) levanta a          aproximadamente 1 quilograma?
        hipótese de que o aluno observou a capacidade de
        cada pote e não o volume de água contido. As demais
        opções sugerem que o aluno apresentou dificuldade           (A)                         (B)
        em resolver a questão ou escolheu a resposta ao
        acaso.



                                                                    (C)                         (D)
134) Maria quer comprar um lençol para sua cama.
Observe a figura:


                                                                           Resposta letra B. Se o aluno escolheu a opção B
                                                                           demonstra que é capaz de estimar a medida de
                                                                           grandezas convencionais relacionadas à massa. As
                                                                           demais opções demonstram alimentos com massa
                    2,0 m                      1,50 m                      inferior à 1 quilograma, portanto são incorretas.
Qual a medida ideal de lençol para o seu colchão?

PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO                             36                                  MATEMÁTICA - 2011
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                                               APOSTILA DE MATEMÁTICA
                                                    5º ANO (2011)

137) Raiane mediu o comprimento de um lápis com
uma borracha. Observe:
                                                               (A) 8,7 kg
                                                               (B) 10,7 kg
                                                               (C) 10 700 kg
                                                               (D) 8 kg



                                                                     Resposta letra B. Se o aluno escolheu a opção B
                                                                     demonstra que é capaz de resolver problemas
Quantas borrachas, em média, mede o lápis de                         envolvendo transformações de unidades de
Raiane?                                                              medidas de uma mesma grandeza, neste caso ao
                                                                     calcular o total em gramas dos alimentos
(A) Entre 2 e 3                                                      conseguiu fazer a transformação para
(B) Entre 4 e 5                                                      quilogramas ( 10 700 gramas ÷ 1 000 = 10,7
(C) Entre 6 e 8                                                      quilogramas). A opção (C) levanta a hipótese de
(D) Mais de 8                                                        que o aluno calculou o total em gramas, mas não
                                                                     realizou a transformação. As opções (A) e (D)
                                                                     sugerem que o aluno errou o cálculo necessário
      Resposta letra B. Se o aluno escolheu a opção B
                                                                     ao acerto da questão ou escolheu a resposta ao
      demonstra que é capaz de estimar a medida de
                                                                     acaso.
      grandezas não convencionais, neste caso,
      conseguiu usar a borracha como instrumento de
      medida para calcular o comprimento do lápis. As
      demais opções sugerem que o aluno apresentou
      dificuldade em estimar o comprimento do lápis
      utilizando a borracha.                                   140) Claudia comprou 2 metros de tecido para fazer um
                                                               vestido. Podemos afirmar que em 2m há:


138) Para lavar seu carro, Fernanda precisa comprar            (A) 2000 cm
uma mangueira que vá da bica da varanda de sua
casa até a calçada em frente. Essa distância mede              (B) 20 cm
500 centímetros Qual o tamanho ideal de mangueira              (C) 2 cm
que ela deve comprar?
                                                               (D) 200 cm
(A) 1 metro
                                                                    Resposta letra D. Se o aluno escolheu a opção D
(B) 7 metros                                                        demonstra que ele reconhece que cada metro
                                                                    equivale a 100 cm. Se ele marcou as demais opções
(C) 4 metros                                                        é provável que ainda desconheça quantos
                                                                    centímetros há em 1 metro.
                                                                    Monitor, é de fundamental importância trabalhar esse
(D) ½ metro                                                         conteúdo com os alunos, pois possibilita que eles
                                                                    resolvam problemas práticos do dia a dia.

   Resposta: Letra (B). Se o aluno escolheu esta opção
   demonstra que é capaz de estimar medidas de grandeza        141)Observe a ilustração abaixo e observe o tamanho
   convencionais relacionadas ao cotidiano. As demais opções   das chaves.
   não atendem a necessidade apresentada na questão.



139) Dona Lúcia foi ao sacolão comprar frutas e
legumes. Ela comprou 2 300 gramas de bananas,
1 800 gramas de tangerinas, 1 500 gramas de uvas,
3 200 gramas de batatas e 1 900 gramas de cenouras.
Quantos quilogramas (kg) de alimentos Dona Lúcia
comprou no total?


PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO                        37                               MATEMÁTICA - 2011
MÓDULO II- Monitor
                                                   APOSTILA DE MATEMÁTICA
                                                        5º ANO (2011)

Qual a diferença em centímetros da chave maior para a               Ele comprou esta garrafa de 2 litros. Quantos mililitros
chave menor?                                                        (ml) de refrigerante há na garrafa?

(A) 5 cm           (B) 2 cm            (C) 8 cm          (D) 6 cm   (A) 2            (B) 20          (C) 200           (D) 2000

                                                                            Resposta : Letra (D). Esta questão envolve a
                                                                            mesma habilidade da anterior. A única diferença é
           Resposta letra D. Se o aluno optou por essa letra,               a grandeza envolvida que, neste caso, é de
           ele já é capaz de identificar o comprimento de                   capacidade.
           cada chave na ilustração e identificar a diferença
           em centímetros entre a maior e a menor. Se optou
           pela letra A marcou ao acaso. Se marcou a letra
           B somente identificou o tamanho da menor chave.
           E se optou pela letra C identificou apenas o
                                                                    144) Lucas caminha cerca de meio quilômetro para
           tamanho da chave maior.
           Monitor é importante trabalhar com materiais             ir à escola todos os dias. Qual a distância que ele
           simples como a régua e explicar para os alunos           caminha em metros?
           que ela serve para medir e é dividida em
           centímetros, oportunizando aos alunos medir              (A) ½ metro
           outros objetos em sala de aula.Neste caso, o
           aluno pode usar a régua da ilustração para
           contar quantos espaços de 1 cm faltam para a             (B) 50 metros
           chave menor chegar ao comprimento da maior.A             (C) 100 metros
           régua pode ser utilizada para fazer outros
           cálculos como adição ou subtração.                       (D) 500 metros

                                                                            Resposta : Letra (D). Se o aluno escolheu esta
                                                                            opção demonstra que desenvolveu a habilidade de
142) Dona Marinalva tem um cachorrinho e ele come                           reconhecer transformações de unidades de medida
por semana aproximadamente 1,4 kg de ração. Esta                            de comprimento. Neste caso, a questão envolve o
quantidade equivale a:                                                      Km que não é muito conhecido pelos alunos. As
                                                                            demais     opções   sugerem    as   dificuldades
                                                                            apresentadas quando ainda não está desenvolvida
(A) 140 gramas                                                              a habilidade.
(B) 1400 gramas
(C) 14 gramas
(D) 104 gramas
                                                                    145) Uma das brincadeiras mais antigas de festa
                                                                    junina é o pau de sebo. Um menino resolveu subir no
      Resposta: Letra (B). Se o aluno escolheu esta                 pau de sebo. Primeiro ele subiu 2m e escorregou meio
      opção demonstra que é capaz de reconhecer                     metro. A que distância ele ficou do chão?
      transformações de unidades de medida de uma
      mesma grandeza. As demais opções sugerem erros                (A) 2,5m
      comuns entre os alunos que não desenvolveram a
      habilidade.                                                   (B) 4m

                                                                    (C) 1,5m
143) Gabriel foi comprar um refrigerante para o almoço.
                                                                    (D) 0,5m

                                                                            Resposta: Letra C. Se o aluno escolheu esta opção
                                                                            demonstra que é capaz de resolver problemas
                                                                            envolvendo a unidade de medida de comprimento.
                                                                            A opção (A) sugere que o aluno adicionou as duas
                                                                            medidas. A opção (D) levanta a hipótese de que o
                                                                            aluno considerou apenas o quanto o menino
                                                                            escorregou. A opção (B) sugere que foi escolhida
                                                                            ao acaso.



PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO                             38                                   MATEMÁTICA - 2011
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                                                      5º ANO (2011)

146) Karine e Mariana adoram brincar de elástico na        149) Leia a reportagem abaixo e responda a pergunta:
hora do recreio. Para isso compraram 3 m de elástico.
Podemos afirmar que 3 m correspondem a:                    Ame-a ou deixe-a. Urbanistas saem em defesa da
                                                           Perimetral, marco de feiúra que a prefeitura quer
(A)   3000 cm                                              derrubar.
(B)   300 cm
(C)   3 cm
(D)   30 cm



      Resposta : Letra B. Se o aluno escolheu esta opção
      demonstra que é capaz de reconhecer conversões de
      uma unidade de medida. As demais opções sugerem
      que o aluno ainda não desenvolveu a habilidade
      requerida na questão.




147) Carolina comprou um rolo com 1 metro de fita para
embalar alguns presentes. No primeiro presente ela usou
25 centímetros, no segundo ela gastou o dobro do
primeiro. Quantos centímetros de fita sobraram?
                                                           O elevado, com 5 700 metros, é cruzado
(A) 25 centímetros                                         diariamente por 85 mil veículos e terá um trecho de
                                                           3 900 metros demolido, entre o Arsenal de Marinha
(B) 75 centímetros                                         e a Rodoviária Novo Rio, na Região Portuária.
(C) 50 centímetros
                                                           (Fonte: Revista O Globo – 28 de novembro de 2010,
(D) 100 centímetros
                                                           p.22 - adaptação)
      Resposta : Letra A. Se o aluno escolheu esta opção
      demonstra que é capaz de resolver problemas
      envolvendo a unidade de medida de comprimento.       Qual a medida em quilômetros que restará do elevado
      A opção (B) levanta a hipótese de que o aluno        da Perimetral?
      calculou o quanto Carolina gastou embalando os
      presentes e não respondeu a pergunta do              (A)   960 Km
      enunciado. As demais opções sugerem que o aluno      (B)   1,8 Km
      não desenvolveu a habilidade requerida na            (C)   1800 Km
      questão.                                             (D)   3,9 Km



148) Antônio é jogador de basquete de um clube. Ele
viaja todos os dias 73 km de trem e 15 km de ônibus. A              Resposta: Letra B. Se o aluno assinalou essa
quantos metros correspondem essa distância no total?                opção demonstra que ele tem habilidade em
                                                                    transformar metros em quilômetros e percebeu que
                                                                    anteriormente deve fazer uma subtração para
(A) 73000 m                                                         descobrir que comprimento restará do elevado.
(B) 860 m                                                           Caso tenha marcado a letra A, somou as medidas e
                                                                    apresentou dificuldade de transformar metros em
(C) 86000 m                                                         quilômetros. Se optou pela letra C, fez a subtração
                                                                    mas não converteu a medida para quilômetros .E
(D) 8600 m                                                          se escolheu a letra D, já domina a conversão de
                                                                    metro para quilômetro mas não percebeu que
                                                                    devia fazer uma subtração.
       Resposta: QUESTÃO ANULADA, A RESPOSTA
       CORRETA DEVERIA SER 88 000 m



PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO                    39                                 MATEMÁTICA - 2011
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                                                   5º ANO (2011)

150) A turma de Aline está trabalhando com o projeto       152) O tempo que um cachorro leva para nascer é de
do Folclore. Veja os dias em destaque em que               aproximadamente 61 dias. Quantas semanas
acontecerão as atividades:                                 aproximadamente ele leva para nascer?

                                                           (A) 9
                                                           (B) 8
                                                           (C) 6
                                                           (D) 7

                                                                   Resposta : A PERGUNTA FOI MAL FORMULADA
                                                                   LEVANDO A QUESTÃO TER PARA UM ALUNO DO
                                                                   QUINTO ANO UMA DUPLA INTERPRETAÇÃO O
                                                                   VALOR CORRETO É DE 8,714 SEMANAS (61 : 7 ) E
Quanto tempo foi planejado para o Projeto?                         A APROXIMAÇÃO CORRETA SERIA A DA Letra A.
                                                                   PORÉM PODEMOS PENSAR QUE A O FILHOTE
                                                                   NÃO NASCERIA NA 9ª SEMANA E SIM DURANTE A
(A) uma quinzena                                                   8ª SEMANA COM ISSO A RESPOSTA PODERIA SER
                                                                   Letra B.
(B) um mês
(C) uma semana
(D) um dia
                                                           153) Um babuíno ruivo, espécie rara de primata,
                                                           nasceu em 26 de janeiro de 2011 no Safari Ramat Gan
    Resposta: Letra C. Se o aluno escolheu esta opção      em Israel. Faz 30 anos que o último primata ruivo
    demonstra que é capaz de estabelecer relações entre
                                                           nasceu em Israel, no Zoo de Tel Aviv.
    unidades de tempo, neste caso, já reconhece que uma
    semana tem sete dias. As demais opções sugerem que o
    aluno não entendeu a questão ou não desenvolveu a
    habilidade requerida.



151) Clarissa adora ver televisão. Todos os dias ela
passa 4 horas na frente da TV. Por quantos minutos ela
assiste à televisão por dia?

(A) 120 minutos
(B) 240 minutos
(C) 60 minutos                                             Há quantas décadas não nasciam primatas ruivos?
(D) 40 minutos                                             (A) 30

    Resposta: Letra B. Os alunos que marcaram as           (B) 3
    outras letras não conhecem ou não dominam a
    relação de conversão de horas em minutos.
                                                           (C) 33
                                                           (D) 13
    Caro monitor: Você deve orientar o aluno a
    estabelecer algumas relações de tempo que: 1 dia               Resposta: Letra B. Se as outras respostas foram
    possuiu 24 horas, 1 hora tem 60 minutos e 1 minuto             marcadas deve ser porque o aluno ainda não
    tem 60 segundos                                                desenvolveu a habilidade de estabelecer relações
                                                                   entre as unidades de medidas de tempo.
                                                                   Caro monitor, é preciso explicar para o aluno que
                                                                   semanas formam meses, que formam anos e estes
                                                                   agrupamentos em décadas, compõem séculos e
                                                                   milênios.




PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO                    40                                 MATEMÁTICA - 2011
MÓDULO II- Monitor
                                              APOSTILA DE MATEMÁTICA
                                                   5º ANO (2011)

154) Janeiro foi mês de férias escolares. Observe o
calendário e responda quantas semanas completas
                                                                       Resposta letra D. Se o aluno escolheu a opção D
tem esse mês?                                                          demonstra que é capaz de calcular o horário do
                                                                       término de um acontecimento, além de
                                                                       reconhecer sua representação em um relógio de
          D    S           T   Q          Q    S      S                ponteiros. A opção (A) levanta a hipótese de que
                                                      1                o aluno considerou apenas a frase “foi embora 4
        2      3       4       5      6       7       8                horas depois”. A opção (B) levanta a hipótese de
                                                                       que o aluno acrescentou 4 min. à hora de
        9     10       11      12     13      14      15
                                                                       chegada à escola, neste caso o erro foi no
        16    17       18      19     20      21      22               cálculo. A opção (C)levanta a hipótese de que o
        23    24       25      26     27      28      29               aluno adicionou (7 horas + 4 horas), esquecendo
        30    31                                                       de considerar os minutos que acabaram não
                                                                       sendo contabilizados.
(A) 5              (B) 4            (C) 7            (D) 6


    Resposta: Letra B. Se o aluno marcou esse resultado é
    porque domina o uso do calendário e sabe que 1 semana     156) A Escola Municipal Darcy Ribeiro começa suas
    tem 7 dias. Se as demais letras foram marcadas ressalta   aulas do 2º turno todos os dias às 13h e termina às
    que o aluno não sabe converter 7 dias em uma semana e     17h. Quantos minutos os alunos ficam na escola?
    respondeu aleatoriamente.

                                                              (A) 240
                                                              (B) 30
155) Márcio chegou à escola às 7h e 45 min e foi              (C) 400
embora 4 horas depois. Qual dos relógios abaixo
marca a hora da saída de Márcio da escola?                    (D) 40

    (A)                             (B)
                                                                    Resposta letra A Se o aluno escolheu a opção A
                                                                    demonstra que sabe quantos minutos têm 1 hora e
                                                                    multiplicou o número de horas por 60. Caso ele
                                                                    tenha escolhido as outras opções é porque
                                                                    provavelmente ainda não sabe quantos minutos
                                                                    têm uma hora e não calculou os minutos
                                                                    Monitor, vale ressaltar com o aluno que cada hora
                                                                    vale 60 minutos e fazer exercícios semelhante.



                                                              157) André e sua mãe foram visitar seus parentes
                                                              nas férias. Para ir até a casa deles, entraram no
                                                              ônibus às 14h30min e desceram às 17h50min.

                                                              Quanto tempo André e sua mãe permaneceram
                                                              dentro do ônibus?

 (C)                                (D)                       (A) 22 horas e 20 minutos
                                                              (B) 13 horas e 80 minutos
                                                              (C) 3 horas e 80 minutos
                                                              (D) 3 horas e 20 minutos

                                                                   Resposta letra D. Se o aluno escolheu essa opção
                                                                   demonstra que é capaz de calcular o intervalo de
                                                                   duração de um evento. As demais opções sugerem
                                                                   erros de cálculo deste intervalo de tempo.




PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO                       41                                 MATEMÁTICA - 2011
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                                                   5º ANO (2011)

158) O relógio mostra dois momentos: o do início e do      160) Veja no gráfico o comprimento de algumas
término de um filme. Quanto tempo durou esse filme?        serpentes brasileiras em centímetros.


(A) 6h 40 min
(B) 8h 30 min
(C) 5 min
(D) 2h 45 min


     Resposta letra D. Se o aluno escolheu a opção
     (D) demonstra que desenvolveu a habilidade                                                       Jararaca
     requerida na questão, sendo capaz de calcular o                                                  -verde
     intervalo de tempo de um evento, neste caso, o
     filme. As opções (A), (B) e (C) sugerem que o
     aluno não sabe ainda realizar questões que            Das serpentes indicadas no gráfico, quais                têm
     envolvam um relógio analógico, tendo dificuldade      comprimento menor que 1 metro?
     em reconhecer as horas mostradas ou de calcular
     o intervalo usando a unidade de medida de             (A) jararaca-verde e boipeva
     tempo.                                                (B) jararaca-verde e cobra-dágua
                                                           (C) boipeva e cascavel
                                                           (D) salamanta e surucucu

159) Para ir a escola Bruna acorda às 6h 45min. Leva
15 minutos para se arrumar e 10 minutos para tomar
                                                                 Resposta: Letra (A). Se o aluno escolheu a opção
café. A que horas ela estará pronta para sair?
                                                                 (A) demonstra que desenvolveu a habilidade
                                                                 requerida na questão, sendo capaz de reconhecer
(A) 7h                                                           que as serpentes com comprimento menor que 1
                                                                 metro tem respectivamente menos de 100 cm. A
(B) 6h 45min                                                     opção (B) levanta a hipótese de que o aluno
                                                                 acredita que “menor que 1 metro” possa incluir o
(C) 6h 40min                                                     comprimento de 100 cm e não observou que há
(D) 7h 10min                                                     outra serpente no gráfico com o comprimento
                                                                 menor que 1 metro que não está incluída na opção
                                                                 (B). Já as opções (C) e (D) sugerem que o aluno
                                                                 não reconhece a unidade de medida usada na
     Resposta: Letra D. Se aluno marcou essa letra               questão.
     demonstra que desenvolveu adequadamente a
     habilidade de calcular a duração de tempo em
     intervalo de minutos. Se o aluno marcou a letra A
     deve ter sido de forma aleatória desconhecendo como
     calcular o tempo que a menina levou para ficar
     pronta. Se marcou as letras B ou C é provável que
     tenha levado em consideração apenas uma das
     atividades que a menina realizou e somou a hora que
     ela acordou.




PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO                    42                              MATEMÁTICA - 2011
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                      CAPÍTULO 5

GEOMETRIA

Ponto, reta e plano

Os pontos, as retas e os planos são considerados
ideias primitivas sem definição. Não existe dimensão
para um ponto, apenas imagens de ponto, como por
                                                         Figuras Planas
exemplo, um lápis tocando o papel. Podemos dizer que
ocorre o mesmo com a reta e o plano.
                                                         As figuras planas são aquelas que possuem 2
Representamos:                                           dimensões (comprimento e largura). Um exemplo de
a) os pontos com letras maiúsculas A, B, C, ...          figura plana é o chão da sala de aula, reparem que o
b) as retas com letras minúsculas r, s, t, ...           chão possui apenas 2 dimensões. As paredes da sala
c) os planos com letras do alfabeto grego α, β, γ, ...   também é um outro exemplo. Dentre as várias formas
d) assim como dois pontos distintos definem uma reta,    planas algumas se destacam, é o caso dos polígonos e
                                                         das regiões curvas.
pode – se indicar a reta por dois de seus pontos.
                                                         Polígono é a figura plana formada por uma linha
As retas podem ser desenhadas na horizontal, na
vertical ou inclinadas.                                  poligonal fechada. Vejamos alguns exemplos:




Já ao olharmos a posição entre duas retas podemos
classificá-las da seguinte forma:




                                                         O nome dos polígonos está diretamente ligado à
                                                         quantidade de lados que possui. O polígono de 4 lados
                                                         é chamado de quadrilátero, sendo o quadrado o mais
                                                         famoso dos quadriláteros, pois ele possui os 4 lados
                                                         iguais e os 4 ângulos também iguais.

                                                         Os triângulos, que são os polígonos de 3 lados, podem
                                                         receber um “sobrenome” conforme a medida de seus
Denominamos ângulo à região do plano limitada por        lados. Olhe o quadro abaixo:
duas semi-retas de mesma origem. As semi-retas são
chamadas de lados do ângulo e a origem delas, de
vértice do ângulo.




PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO                  43                          MATEMÁTICA - 2011
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                                               5º ANO (2011)

Perímetro, Área e Volume                                Figuras Espaciais

Perímetro é a medida do comprimento de um               As figuras espaciais são aquelas que possuem 3
contorno. (Notação: 2P)                                 dimensões (comprimento, largura e altura). Um
                                                        exemplo de uma figura espacial é a nossa sala de aula.
Observe um campo de futebol, o perímetro dele é o seu   Reparem que ela possui 3 dimensões. Algumas dessas
contorno     que       está       de       vermelho.    figuras espaciais merecem nossa atenção, pois elas se
                                                        destacam devido à sua forma. Essas figuras são
                                                        chamadas de figuras geométricas espaciais, também
                                                        conhecidas por sólidos geométricos.

                                                        Os sólidos geométricos são classificados em:

                                                        Poliedros: prisma, pirâmide, paralelepípedo, cubo.
                                                        Corpos redondos: esfera, cone, cilindro.

                                                        Os poliedros têm faces, vértices e arestas.
Pra fazermos o cálculo do perímetro devemos somar
todos os seus lados:
2P = 100 + 70 + 100 + 70
2P = 340 m


Área é a medida (tamanho) de uma superfície. Por
exemplo, a área do campo de futebol é a medida de
sua superfície (gramado).

Se pegarmos outro campo de futebol e colocarmos em
uma malha quadriculada, a sua área será equivalente à
quantidade de quadradinho. Se cada quadrado for uma
unidade de área:                                        Vejamos mais alguns dos principais sólidos
                                                        geométricos:




Veremos que a área do campo de futebol é 70
unidades de área.                                                     NÃO ESCREVA NO MÓDULO.
                                                                      USE O CADERNO.
                                2
A unidade de medida da área é: m (metros
              2
quadrados), cm (centímetros quadrados), e outros.

                                                        EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO:
Podemos definir volume como o espaço ocupado por
um corpo ou a capacidade que ele tem de comportar       161) Qual é o nome do polígono de menor número de
alguma substância. Da mesma forma que trabalhamos       lados?
com o metro linear (comprimento) e com o metro
quadrado (comprimento x largura), associamos o metro                     Triângulo
cúbico a três dimensões: altura x comprimento x
largura.
PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO                 44                            MATEMÁTICA - 2011
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                                                    5º ANO (2011)

162) Observe as figuras abaixo com atenção e                  166) Se dobrarmos convenientemente as linhas
complete.                                                     tracejadas das figuras a seguir, obteremos três
                                                              modelos de figuras espaciais. Qual é o nome de cada
a)                                                            uma dessas figuras?
                A figura tem __12__ lados e __12__
                vértices.




b)               A figura tem _5___ lados e _5__
                 vértices.
                                                                    Pirâmide pentagonal, prisma pentagonal e cubo


                                                              167) A vela de um barco tem forma triangular, com 3 m
c)               A figura tem __3_ lados e __3__              de base e 4 m de altura. E a outra face mede 5 m.
                  vértices.                                   Responda:
                                                              (obs: o que seria face é lado)
                                                               a) Qual o perímetro da vela?

163) Observe as figuras para responder às questões.                         12 m

                                                              b) Qual a área da vela?

                                                                            6 m²

a) Quantos quadrinhos existem no interior de cada
figura?                                                       168) O desenho abaixo é a planta do apartamento de
                  12                                          Aline. Ela quer comprar piso para vários cômodos do
                                                              apartamento. Sabendo que cada quadradinho
                                                                             2
                                                              representa 1m de área, calcule a quantidade de piso
                                                              que Aline vai precisar comprar para:
b) Qual é o perímetro de cada figura?

                         A= 20, B=16, C=26

c) A que conclusão você pode chegar após responder
aos itens anteriores?

     Que o total de quadradinhos não possui nenhuma relação
     ao perímetro da figura.



164) Uma mesa de forma quadrada tem 10 m de
perímetro. Quantos metros tem o lado dessa mesa?

                2,5 m


165) Uma piscina retangular de perímetro 27 m tem 4,5
m de largura. Qual é o comprimento dessa piscina?
                   9m




PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO                       45                            MATEMÁTICA - 2011
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                                               5º ANO (2011)


       a) o quarto;        12

                                                                 Resposta: Letra A. Se o aluno escolheu a opção A
                           15                                    ele sabe que deve somar as medidas de todos os
       b) a cozinha;                                             lados do retângulo levando em consideração que
                                                                 cada quadrado mede 1 metro. Se escolheu a letra B
                           16                                    , deve ter contado todos os quadradinhos. Se optou
       c) a varanda;                                             pela letra C, deve ter somado somente dois lados.
                                                                 Caso tenha escolhido a letra D é provável que
       d) a área de serviço;        9                            tenha sido ao acaso.
                                                                 Monitor, essa questão está enfocando como
                                                                 calcular o perímetro sem dar nomes, você pode
       e) o banheiro.           8                                explicar para os alunos o que é perímetro e ensiná-
                                                                 los a calcular (a soma dos lados). Pode inclusive
                                                                 realizar atividades como calcular o perímetro de
                                                                 uma folha de papel ofício.
                                                                 .
169) Escrevam quantas faces, vértices e arestas possui
cada uma das figuras abaixo:


                                                         171) Para cercar o canteiro de alface, o senhor Aroldo
                                                         mediu o comprimento, sabendo que cada quadrado
                                                         tem um metro de lado:




       Figura I   F = ( 8 ), V = ( 6 ) e A = ( 12 );
       Figura II F = ( 6 ), V = ( 8 ) e A = ( 12 );
       Figura III F = ( 5 ), V = ( 6 ) e A = ( 9 );
       Figura IV F = ( 6 ), V = ( 8 ) e A = ( 12 ).      Qual o perímetro do canteiro?

                                                         (A) 6 m
                                                         (B) 3 m
EXERCÍCIOS PROPOSTOS                                     (C) 9 m
                                                         (D) 18 m
170) Durante a aula de Educação Física o professor
pediu que os alunos dessem uma volta em torno da
quadra. Calcule quantos metros cada aluno correu,
                                                              Resposta letra D. Se o aluno escolheu a opção D
sabendo que cada lado do quadrado equivale a 1
                                                              demonstra que é capaz de calcular o perímetro de
metro. A figura abaixo representa a quadra.                   figuras planas usando malha quadriculada. As
                                                              demais opções sugerem que o aluno ainda não
                                                              desenvolveu a habilidade requerida e por isso
                                                              utilizou os algarismos do enunciado incorretamente.




(A) 58m    (B) 190m      (C) 10m        (D) 25m

PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO                  46                                MATEMÁTICA - 2011
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                                                    5º ANO (2011)

172) Observe a figura abaixo e calcule o perímetro da
janela, sabendo que cada azulejo tem 20 cm de lado:         174) Lucas está pintando um mosaico no papel
                                                            quadriculado. Observe:




(A) 22 cm                 (B) 264 cm                        Quantos quadrados foram pintados na figura amarela?

(C) 20 cm                 (D) 220 cm                        (A) 6
                                                            (B) 4
                                                            (C) 5
   Resposta QUESTÃO ANULADA              A   RESPOSTA       (D) 2
   CORRETA SERIA DE 440 cm
                                                                 Resposta letra C. Se o aluno escolheu a opção C
                                                                 demonstra que desenvolveu a habilidade de estimar
                                                                 a área de figuras planas a partir de seu desenho em
                                                                 uma malha quadriculada, neste caso, usando o
                                                                 quadrado como unidade de área. As demais opções
                                                                 sugerem que o aluno apresentou dificuldade em
                                                                 encontrar a área da figura verde ou que escolheu a
173) Esta é a sala em que Maria José estuda. Observe             resposta ao acaso.
a planta e calcule o perímetro, sabendo que cada
quadrado tem um metro de lado:

                                                            175) Na casa de Joana o piso é coberto por tacos.
                                                            Veja:




(A)14 m
(B) 40 m                                                    Quantos quadrados da malha quadriculada formam a
(C) 28 m                                                    área do taco em destaque?
(D) 8 m
                                                            (A) 192
                                                            (B) 4
                                                            (C) 6
   Resposta letra C. Se o aluno escolheu a opção C          (D) 8
   demonstra que já desenvolveu a habilidade requerida na
   questão que é a mesma da questão anterior.
                                                              Resposta Letra D. Observe que temos 2 quadrados na
                                                              altura e 4 quadrados na base (4 x 2 = 8)



PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO                     47                                 MATEMÁTICA - 2011
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176) Marcos quer construir uma piscina no quintal de           178) Quais dos sólidos geométricos citados abaixo são
sua casa. Sabendo que cada quadrado representa um              classificados como corpos redondos?
azulejo, responda: Quantos azulejos serão necessários
para cobrir o fundo da piscina?
                                                                (A) Cilindro, cubo e esfera
                                                                (B) Pirâmide, cilindro e cone
                                                                (C) Cone, cilindro e esfera
                                                                (D) Prisma, cubo e pirâmide

                                                                     Resposta letra C. Caso o aluno tenha assinalado as
                                                                     demais letras não conseguiu diferenciar sólidos
                                                                     geométricos de corpos redondos, o que indica que
                                                                     não desenvolveram a habilidade requerida.
                                                                     Caro monitor, você pode iniciar apresentando os
                                                                     principais poliedros: tetraedro, paralelepípedo
(A) 130          (B) 99            (C) 100            (D) 90         (destacando o cubo) e octaedro e corpos redondo:
                                                                     esfera, cone, cilindro. Os alunos devem diferenciar
                                                                     os poliedros dos corpos redondos pela observação
    Resposta : QUESTÃO ANULADA, resposta                             de suas características.
    correta seria de 88 azulejos.


                                                               179) Observe o chocolate que André gosta de ganhar
                                                               na Páscoa. Ele tem a forma de um cone.




177) Qual das figuras abaixo tem a mesma área?

                                                               Qual é o molde do cone?

                                                               (A)                             (B)




 (A) Vermelha e rosa                                           (C)                             (D)
 (B) Azul e laranja
 (C) Amarela e verde
 (D) Verde e azul



   Resposta letra B. Se o aluno escolheu essa opção
   demonstra que é capaz de calcular a área de uma
   figura usando malha quadriculada. As demais opções
   sugerem erros de cálculo de área e não estão corretas.




PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO                        48                               MATEMÁTICA - 2011
MÓDULO II- Monitor
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                                                   5º ANO (2011)



                                                                  Resposta letra B. Se o aluno escolheu a opção B
     Resposta letraB.Caso o aluno tenha assinalado as
                                                                  demonstra que ele reconhece a forma solicitada
     demais respostas indicam que ainda não adquiriu
                                                                  na questão. Caso tenha escolhida outra opção
     essa habilidade.
                                                                  significa que ele ainda não sabe distinguir o que é
     Caro monitor é importante que os alunos façam
                                                                  face ou possui dificuldade de visualização desses
     atividades de planificação e construção pois, dessa
                                                                  sólidos geométricos. Procure levar essas formas
     forma, a habilidade ganha significado.
                                                                  geométricas em material concreto para facilitar a
                                                                  visualização dos alunos. Você pode levar essas
                                                                  figuras, por exemplo em papel cartão ou em
                                                                  canudos de refrigerante ou em dados de RPG,
                                                                  dobradura (origami), etc.
180) No desenho abaixo aparece um objeto comum em
todas as casas, afinal, é com a panela que fazemos a
comida do dia a dia. Qual é a forma geométrica que
aparece no desenho?

                                                           182) A figura abaixo representa um sólido geométrico.
                                                           Qual é o nome desse sólido?




(A) Cone                  (B) Cilindro

(C) Cubo                  (D) Esfera



    Resposta letra B. Caso o aluno tenha marcado as
    demais letras ele ainda não identifica os sólidos
    Procure levar objetos que lembrem sólidos para a
    sala ou faça-os observar objetos que lembrem
    sólidos que estão no ambiente da escola.
                                                           (A) triângulo
                                                           (B) cubo
                                                           (C) paralelepípedo
181) Os poliedros de Platão são figuras espaciais que      (D) tetraedro
se destacam na geometria. Abaixo temos a ilustração
desses cinco sólidos geométricos. Determine quantas
faces possui o tetraedro:
                                                                Resposta letra D. Se o aluno escolheu a opção D
                                                                demonstra que ele reconhece a forma solicitada na
                                                                questão. Caso tenha escolhida a opção A significa
                                                                que ele não sabe diferenciar forma plana da forma
                                                                espacial e se ele escolheu a opção B ou C, demonstra
                                                                que ainda não sabe diferenciar o nome com as
                                                                formas dos sólidos geométricos.




(A) 12
(B) 4
(C) 8
(D) 6


PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO                    49                                  MATEMÁTICA - 2011
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                                                  5º ANO (2011)

183) Matheus comprou um aquário para colocar vários      185) No desenho abaixo aparece um barco feito a partir
peixinhos. Sabendo que a foto abaixo é do aquário de     de várias formas geométricas. Quantos triângulos
Matheus, responda qual é a forma geométrica que          aparecem no desenho?
aparece nas faces.




(A) círculos                      (B) triângulos
                                                         (A) 4               (B) 5             (C) 6             (D) 7
(C) quadriláteros                 (D) losangos

                                                                  Resposta letra C. Caso o aluno tenha escolhido as
                                                                  demais opções demonstra que ele não identifica os
   Resposta letra C. Caso o aluno tenha escolhido as
                                                                  polígonos.
   demais opções demonstra que o aluno ainda não
   reconhece as formas. Ler orientação da questão 141.            Caro monitor é importante que você ilustre a
                                                                  presença de polígonos em diferentes contextos e
                                                                  mostre aos alunos que qualquer polígono regular
                                                                  pode ser composto por triângulos. O triângulo é
                                                                  assim o polígono elementar a partir do qual todos
184) Na cidade de Aracaju há várias praças na orla da             os outros podem ser construídos
praia do Atalaia, onde há uma parte destinada para as
crianças brincarem. Todas elas possuem um murinho
conforme a foto abaixo:
                                                         186) Tia Gisele levou para a turma vários polígonos
                                                         recortados em cartolina. Suas formas aparecem nas
                                                         figuras abaixo.




Olhando para a ilustração, percebe-se a presença de
várias formas geométricas. Qual forma aparece mais       Dentre as opções abaixo, qual é o nome do polígono
vezes?                                                   que a tia Gisele não levou para a turma?

(A) triângulo                     (B) retângulo          (A) triângulo                         (B) quadrado

(C) círculo                       (D) quadrado           (C) pentágono                         (D) hexágono

     Resposta letra C. Se o aluno escolheu a opção C
     demonstra que ele reconhece a forma geométrica
                                                                 Resposta letra D. Se o aluno escolheu a opção D
     que aparece em destaque na foto. Caso ele escolha
                                                                 demonstra que ele reconhece as formas envolvidas
     as demais opções significa que ele ainda não sabe
                                                                 na questão. Caso tenha escolhida outra opção
     distinguir o nome/propriedade de cada uma dessas
                                                                 significa que ele ainda não sabe distinguir os
     figuras que aparecem nas opções. Cabe você
                                                                 polígonos. Você deve explorar cada um dos
     mostrar exemplos que ilustrem cada uma delas.
                                                                 polígonos que aparecem na questão, comentando da
     Utilize a própria sala de aula, ela é um
                                                                 característica deles.
     ambiente/laboratório rico de informações para
     ilustrar essas informações.




PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO                  50                                  MATEMÁTICA - 2011
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                                                      5º ANO (2011)

187) Observe o telhado da casa abaixo:                         189) Algumas crianças escolheram a figura abaixo para
                                                               ampliar:




O seu formato lembra qual quadrilátero?                        Veja as ampliações feitas por algumas delas:

(A) retângulo                        (B) quadrado

(C) losango                          (D) trapézio


     Resposta: Letra D. Se o aluno escolheu essa opção
     demonstra que é capaz de reconhecer quadriláteros
     observando a posição relativa entre seus lados. Neste            Júlia                           Pedro
     caso, o formato do telhado é de um trapézio pois possui
     apenas dois lados paralelos. As demais opções sugerem
     que os alunos não conhecem as características dos
     quadriláteros.




188) Uma fábrica produz espelhos de vários formatos.                    Maria                           Vítor
Observe algumas peças:
                                                               Quem ampliou corretamente a figura?

                                                               (A) Júlia                 (B) Pedro

                                                               (C) Maria                 (D) Vítor


                                                                    Resposta: Letra A. Se o aluno escolheu essa opção
    1              2                 3                 4            demonstra que é capaz de reconhecer a ampliação de
                                                                    polígonos em malhas quadriculadas. As demais opções
                                                                    sugerem que o aluno ainda não desenvolveu a habilidade
Qual par de espelhos possui seus lados com a mesma                  requerida.
medida?

(A) 1 e 2                            (B) 2 e 3

(C) 3 e 4                            (D) 1 e 4


        Resposta letra B. Se o aluno escolheu a opção B
        demonstra que é capaz de reconhecer quadriláteros
        observando a posição relativa entre seus lados
        .Neste caso, os que possuem os lados com a mesma
        medida são o quadrado e o losango. Logo, todo
        quadrado é um losango. As demais opções não
        atendem ao pedido na questão.



PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO                        51                               MATEMÁTICA - 2011
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190) A professora pediu que seus alunos desenhassem o
retângulo abaixo na malha quadriculada, ampliando,
reduzindo ou mudando a figura de posição. Veja:




                         Professora




        Léo                                  Bia




         Lucas                              Carol

Quais crianças conseguiram cumprir a tarefa?

(A) Bia e Carol
(B) Léo e Carol
(C) Lucas e Bia
(D) Léo e Lucas

       Resposta: Letra D. Se o aluno escolheu essa opção
       demonstra que é capaz de observar que os dois
       alunos ampliaram e mudaram a posição da figura.
       As demais opções não contemplam o pedido da
       professora.
       Caro monitor, pode ser feito o desenho de figuras
       geométricas em papel quadriculado e pedir que os
       alunos reproduzam em tamanhos diferenciados.
       Atividades como essa contribuem para que o aluno
       desenvolva a idéia de proporcionalidade, pois ele
       tem a oportunidade de contar os quadradinhos
       correspondentes aos lados das figuras e concluir
       quantas vezes a figura foi ampliada.



PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO                    52           MATEMÁTICA - 2011
MÓDULO II
                                                APOSTILA
                                          LÍNGUA PORTUGUESA
                                            5º ANO (2011)




PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 9º ANO            51         LÍNGUA PORTUGUESA - 2011

Ap mat 5 ano mod ii prof

  • 3.
    Prefeito José Camilo Zitodos Santos Filho Vice-Prefeito Jorge da Silva Amorelli Secretária Municipal de Educação Roseli Ramos Duarte Fernandes Assessora Especial Ângela Regina Figueiredo da Silva Lomeu Departamento Geral de Administração e Recursos Educacionais Antonio Ricardo Gomes Junior Subsecretaria de Planejamento Pedagógico Myrian Medeiros da Silva Departamento de Educação Básica Mariângela Monteiro da Silva Divisão de Educação Infanto-Juvenil Heloisa Helena Pereira Coordenação Geral Bruno Vianna dos Santos Ciclo de Alfabetização Beatriz Gonella Fernandez Luciana Gomes de Lima Coordenação de Língua Portuguesa Luciana Gomes de Lima Elaboração do Material - 4º Ano de Escolaridade Beatriz Gonella Fernandez Ilma Gonçalves da Silva Ledinalva Colaço Luciana Gomes de Lima Simone Regis Meier Elaboração do Material - 8º Ano de Escolaridade Lilia Alves Britto Luciana Gomes de Lima Marcos André de Oliveira Moraes Roberto Alves de Araujo Ledinalva Colaço Coordenação de Matemática Bruno Vianna dos Santos Elaboração do Material - 4º Ano de Escolaridade Bruno Vianna dos Santos Claudia Gomes Araújo Fabiana Rodrigues Reis Pacheco José Carlos Gonçalves Gaspar Elaboração do Material - 8º Ano de Escolaridade Bruno Vianna dos Santos Claudio Mendes Tavares Genal de Abreu Rosa José Carlos Gonçalves Gaspar Marcos do Carmo Pereira Paulo da Silva Bermudez Design gráfico Diolandio Francisco de Sousa Todos os direitos reservados à Secretaria Municipal de Educação de Duque de Caxias
  • 5.
    Duque de Caxias– RJ 2011
  • 7.
    MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011) CAPÍTULO 1 Então o 5 cede uma dezena ao 2. Com isso o cinco passa a REVISANDO AS OPERAÇÕES FUNDAMENTAIS E representar 4 dezenas e o 2 SUAS APLICAÇÕES (unidade) junto com a dezena que “ganhou” passa a ser 12. ADIÇÃO DE NATURAIS: Daí (12 – 6 = 6 unidades) e (4 – 3 = 1 dezena). 1 dezena mais 6 unidades, resulta em 16. MULTIPLICAÇÃO DE NATURAIS: Algoritmo da Adição: Vamos calcular a seguinte soma : 78 + 54 Algoritmo usual: O principal é que você perceba que a multiplicação é uma ADIÇÃO DE PARCELAS IGUAIS. Primeiro somamos a unidade: 8 + 4 = 12 Colocamos apenas a unidade do nº 12 o 2. As dez unidades restantes,ou seja 1 dezena do nº 12 se agrupam com as outras dezenas (o famoso vai 1) Agora somamos as dezenas ( 7+ 5 = 12 com mais uma dezena que tinha se agrupado, teremos 13. Portando a soma resultou em 132. SUBTRAÇÃO DE NATURAIS: A TABUADA TRIANGULAR: Tratando-se de números naturais, só é possível subtrair quando o minuendo for maior ou igual ao subtraendo. Obs: Adição e Subtração são operações inversas. Ex: 34 – 11 = 23 e 23 + 11 = 34 Algoritmo da Subtração Primeiro subtraímos as unidades,mas 2 não dá para subtrair de 6 PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 1 MATEMÁTICA - 2011
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    MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011) DIVISÃO DE NATURAIS: Portanto → 9 : 0 NÃO EXISTE e 0:9=0 (a) Armamos a conta (b) 132 é muito grande para dividi-lo por 5, logo pegaremos o 13. (c) 2 x 5 = 10 colocamos 10 em baixo do 13 e subtraímos dando 3 (d) abaixamos o 2 do 132, formando 32 no resto. Em uma divisão exata o resto sempre será zero. (e) 6 x 5 = 30 colocamos 30 em baixo do 32 e E poderá ser escrita: 30 : 5 = 6 subtraímos dando como resto 2. Obs: Multiplicação e a Divisão são operações Terminando a conta inversas. pois 2 é menor que 5, e não há mais nºs Ex: 5 x 6 = 30 e 30 : 5 = 6 para baixar. Algoritmo da Divisão: O raciocínio é: descobrir o número (quociente) que multiplicado por 5 resulta em 30. EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO Armamos da “conta” NÃO ESCREVA NO MÓDULO. Percebemos que 6 x 5 = 30 USE O CADERNO. Colocamos 6 no quociente, multiplicamos 6 por 5 EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO Decomposição de números naturais O resultado colocamos em 01) Observe o número abaixo e realize as atividades a baixo do Dividendo. seguir: 19 603 Subtraímos o dividendo deste resultado. Como deu resto zero, vemos que o quociente a) Escreva este número por extenso. é 6. Dezenove mil seiscentos e três b) Copie-o no quadro abaixo. O ZERO NA DIVISÃO: Dezenas Unidades Centena Dezena Unidade de de simples simples simples a) ZERO dividido por qualquer número sempre dá milhar milhar ZERO. Ex: 0 : 9 = 0 (pois 0 x 9 = 0) 1 9 6 0 3 b) Porém NÃO EXISTE DIVISÃO POR ZERO , ZERO jamais pode ser divisor de algum número. Agora, escreva a decomposição deste número em Ex: 9 : 0 = ? deveríamos encontrar um número que suas diversas ordens como vista no quadro: multiplicado por zero dê nove. Impossível, já que todo número multiplicado por zero dá zero. PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 2 MATEMÁTICA - 2011
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    MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011) 19 603 é formado por: Adição: algoritmo, vocabulário e cálculo mental 1dezena de milhar + 9 unidades de milhar + 6 02) Copie e efetue as operações no seu caderno: centenas simples + 3 unidades simples a) 233 + 165 = 398 Caro Monitor, explore o quadro da atividade b) com os b) 140 + 676 = 816 alunos. Explique que a decomposição não precisa ser necessariamente descrevendo cada ordem. Há diversas c) 534 + 282 = 816 formas de decompor um número em suas diversas ordens. Ex: uma dezena de milhar, 9 unidades de milhar, 6 d) 107 + 65 = 172 centenas e 3 unidades ou dezenove unidades de milhar e 603 unidades ou cento e noventa e seis centenas e três e) 328 + 834 = 1162 unidades. f) 209 + 39 = 248 c) Represente este número no ábaco: Caro Monitor, o objetivo deste exercício é que os alunos aprendam a realizar o algoritmo da adição e pratiquem. Só realize mais exercícios como este se a turma não tiver dominado a técnica. 03) Resolva as adições abaixo: 7826 9754 5788 + 142 +1281 +2997 DM UM C D U 7 9 68 11035 8 785 Observe que cada ordem deste ábaco tem a mesma cor do quadro preenchido anteriormente. É para que o aluno compare a representação do 3596 12405 26387 número no ábaco e no quadro.O aluno deverá desenhar uma bolinha para cada unidade de cada +2378 +41715 + 8908 ordem. Veja se na escola há ábacos para serem usados e use com eles. Discuta com os alunos 5974 54120 35 295 sobre o espaço vazio nas dezenas simples. Será que ele representa 0 dezenas? É claro que não. Este exercício tem o mesmo objetivo do anterior. Se a turma Pois o número em questão tem 1960 dezenas, não não tiver dominado a técnica, realize outros como este. é? O espaço vazio ou o 0 está representando que as dezenas estão completas, ou seja, terminam em zero. 04) Calcule mentalmente: a) 800 + 100 = 900 d) Complete a decomposição deste número em sua b) 500 + 20 = 520 forma polinomial: ..1....× 10 000 + .......9 × 1 000 + ......6. × 100 + .....3.. × 1 c) 1005 + 5= 1010 d) 200 + 1000 = 1200 A decomposição na forma polinomial é feita através de um produto de fatores, logo a decomposição das e) 70 + 50 = 120 ordens é realizada por meio do produto e não da soma. Veja: f) 60 000 + 10 000 = 70 000 12 = 1 × 10 + 2 × 1 (o nº 1 representa 1 dezena e o 2 representa 2 unidades) O cálculo mental é muito importante, mas deve ser iniciado 19 603 = 1 × 10 000 + 9 × 1 000 + 6 × 100 + 3 × 1 com números inteiros para que o aluno perceba que não (o nº 1 representa 1 dezena de milhar, o 9 representa precisa usar o algoritmo em todos os casos de cálculo. 9 unidades de milhar, o 6 representa 6 centenas e o 3 Observe: representa 3 unidades.) 800 + 100 é só somar 8 +1=9 e acrescentar os dois zeros. PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 3 MATEMÁTICA - 2011
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    MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011) 05) Sendo as parcelas 3 829, 6 454 e 656. Qual é a soma ou total? d) 3 000 – 1 742 = 1258 Resposta: 10 939 e) 1 002 – 658 = Estas questões com o uso do vocabulário devem ser também 344 exploradas com os alunos. Eles devem conhecer os nomes de cada termo da adição. f) 40 000 – 7 258 = 32742 06) A padaria Doces Sonhos é especializada em Ajude os alunos a resolver estes cálculos. Observe se doces. O gráfico seguinte mostra quantos doces foram precisam de mais atividades como esta. vendidos na última semana. Quantos doces foram vendidos em cada dia da semana 08) Resolva as subtrações abaixo: 793 632 38674 - 214 - 117 - 29218 5 7 9 515 9456 82000 15939 4500 - 872 - 7845 - 930 8 112 8 80 94 3 570 09) Calcule mentalmente: a) 8 – 2 = 6 Domingo = 80 doces ; Segunda = 20 doces ; Terça = 30 doces ; Quarta =20 doces ; Quinta = 50 doces ; b) 70 – 20 = 50 Sexta 60 doces e Sábado = 70 doces. Este problema envolve a operação de adição e é simples. O que deve ser explorado e ensinado é a c) 600 – 100 = 500 contagem de 10 em 10. Não é preciso realizar uma conta para saber quantos doces foram vendidos em cada dia, basta ir contando de 10 em 10 mentalmente e descobrir a resposta. Para estimulá-los, você pode d) 4000 – 3000 = 1000 realizar atividades que exijam que eles contem dinheirinho (notas de 10 reais) e pratiquem esta contagem.Ex: Carlos tem 5 notas de 10 reais. Qual o e) 95 – 90 = 5 valor em dinheiro que ele possui?10+10+10+10+10=50 10) Qual é a diferença de uma subtração cujo minuendo é 834 e o subtraendo 459? 375 Subtração: algoritmo usual, vocabulário e cálculo mental 11) No estoque de uma papelaria, havia 3 472 cadernos, 1 285 lápis e 723 borrachas. 07) Efetue as operações: Preste muita atenção!!! a) 51 325 – 48 438 = 2887 b) 8 509 – 741 = 7768 a) Quantos cadernos havia a mais que lápis? c) 5 237 – 4 286 = 951 2187 PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 4 MATEMÁTICA - 2011
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    MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011) b) Quantas borrachas havia a menos que lápis? 650 741 3 845 562 × 178 × 275 × 22 A atividade 11 envolve a idéia de comparar que está 5200 3705 7690 relacionada à operação de subtração. Os alunos 4550 5187 + 7690 normalmente têm dúvida sobre qual operação utilizar +650 + 1482 nestes casos. Mostre à eles que as relações entre 84590 quantidades como: tem a mais que e tem a menos que 115700 203775 são resolvidas sempre com esta operação. Multiplicação: algoritmo, vocabulário e cálculo mental 14) Calcule mentalmente: Antes de começar a resolver as atividades, construa a) 7 × 10 = 70 em seu caderno, junto com o monitor, uma tabela com as multiplicações de 1 a 10 como no modelo abaixo. Consulte-a sempre que necessário. b) 7 × 100 = 700 ×1 ×2 ×3 ×4 ×5 ×6 ×7 ×8 ×9 ×10 1 c) 7 × 1 000 = 7000 2 3 d) 10 × 45 = 450 4 5 6 e) 45 × 1 000 = 45000 7 8 9 f) 20 × 30 = 600 10 ATENÇÃO! O preenchimento da tabela é a tabuada. Ensine aos alunos a buscarem outras formas de resolução que não sejam o algoritmo convencional. Cálculo mental não 12) Resolva estas multiplicações no seu caderno: é armar contas na cabeça. a) 324 × 3 = 972 15) Resolva as multiplicações abaixo usando papel b) 234 × 5 = 1170 quadriculado: Veja o modelo: c) 15 × 12 = 180 d) 77 × 46 = 3542 20 5 e) 91 × 14 = 1274 10 200 50 f) 26 × 8 = 208 2 40 10 13) Calcule estas multiplicações: 375 826 962 × 42 × 34 × 86 10 × 20 = 200 200 10 × 5 = 50 5 772 2 × 20 = 40 50 750 3304 40 +1500 +2 478 + 76 96 2 × 5 = 10 +10 8 2732 300 15750 2 8084 PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 5 MATEMÁTICA - 2011
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    MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011) Agora é a sua vez! Respostas: Atenção! As contas têm resto zero. a) 233 b) 21 c) 128 a) 26 × 15 = 200 + 100 + 60 + 30 = 390 d) 572 e) 24 f) 129 b) 34 × 27 = 600 + 210 + 80 + 28 = 918 20) Calcule mentalmente: c) 33 × 38 = a) 60 ÷ 3 = 20 900 + 240 + 90 + 24 = 1254 b) 600 ÷ 3 = 200 Caro Monitor, antes de realizar o exercício acima com os alunos, experimente muitas vezes esta técnica para que 40 tenha domínio suficiente para ensiná-los. c) 800 ÷ 20 = d) 700 ÷ 10 = 70 16) Qual o produto da multiplicação em que os fatores e) 100 000 ÷ 2 = 50 000 são 194 e 6 ? 1164 f) 50 000 ÷ 1 000 = 50 21) Em uma divisão, o dividendo é 456 e o divisor é 3. 17) Uma creche abriga 350 crianças. Durante o dia são Qual é o quociente? 152 servidos 2 copos de leite para cada criança. Quantos copos de leite são servidos em uma quinzena nessa 22) Quatro amigos foram jantar em um restaurante e ao creche? terminarem receberam a conta: 10 500 2 picanhas 34 reais 1 lasanha 12 reais 1 espaguete 8 reais Divisão: algoritmo, vocabulário e cálculo mental 2 saladas 14 reais 4 sucos 16 reais 18) Efetue as divisões abaixo usando a tabuada: a) 240 ÷ 6 = 40 a) Qual foi o valor total da conta? R$ 180,00 b) 160 ÷ 2 = 80 b) Eles dividiram a conta igualmente. Quanto cada amigo pagou? c) 150 ÷ 3 = 50 R$ 45,00 d) 84 ÷ 7 = 12 EXERCÍCIOS PROPOSTOS e) 848 ÷ 4 = 212 23) Há alguns anos atrás acreditava-se que a cidade de Duque de Caxias ocupa uma área de 464.573 f) 1 600 ÷ 5 = 320 quilômetros quadrados. Decompondo esse número em suas diversas ordens, tem-se: 19) Resolva: a)7 922 34 b)735 35 c)2 176 17 21 d)8 580 15 e)768 32 f)6 063 47 PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 6 MATEMÁTICA - 2011
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    MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011) (A) 46 unidades de milhar e 4573 unidades. 25) Júlia estava jogando boliche com suas amigas. Ela derrubou muitos pinos e quer saber quantos pontos (B) 4645 centenas de milhar e 73 dezenas conseguiu fazer no total. Veja abaixo os pinos que Júlia derrubou e quantos pontos representam cada um (C) 46 unidades de milhar, 457 dezenas e 3 unidades deles: (D) 464 unidades de milhar e 573 unidades. Resposta: Letra D. Se o aluno escolheu esta opção demonstra que já é capaz de reconhecer a decomposição de números naturais em suas diversas ordens. Caso ele marque as demais letras 1 000 1 000 100 100 100 é porque ainda não percebeu que a decomposição pode ser realizada de diversas formas. ERRATA: É bastante razoável perceber que nosso município não tem toda esta extensão, a extensão Quantos pontos Júlia fez ao todo? correta é de aproximadamente 468 km2 segundo o IBGE, pesquisado em FEV de 2011. (A) 500 (B) 5 000 (C) 1 100 (D) 2 300 Resposta letra D. Se o aluno escolheu a opção D 24) Daniel representou o número 1540 no ábaco. demonstra que ele consegue realizar a composição Marque o ábaco que corresponde a esse número. de um número observando sua decomposição polinomial (2 300= 2. 1 000 + 3. 100). A opção (A) levanta a hipótese de que o aluno atribuiu (A) (B) a cada pino o valor 100. A opção (B) levanta a hipótese de que o aluno atribuiu a cada pino o valor 1 000. A opção (C) sugere que o aluno considerou apenas um pino de cada valor. 26) O Cristo Redentor é um monumento localizado na Cidade do Rio de Janeiro. O número que representa o ano em que ele foi inaugurado pode ser decomposto (C) (D) em: 1 x 1000 + 9 x 100 + 3 x 10 + 1 (A) 1931 (B) 1319 (C) 1913 (D) 1391 Resposta: Letra C. Se o aluno escolheu a letra C demonstra que ele reconhece a representação de um número no ábaco. Além disso, observou que a ordem vazia neste material representa o zero no número Resposta : Letra A. Caso o aluno tenha marcado as escrito. Se optou pela letra A não percebeu a casa da demais letras sugere que ele ainda não reconhece a dezena onde as 4 contas deveriam estar, já que cada formação do número como um produto de fatores. dezena vale 10.Se escolheu a letra B, começou colocando 1 conta na primeira haste não percebendo O domínio na composição e decomposição de números a ordem que ela representa. E se marcou a letra D naturais é fundamental para a realização de operações não colocou as 5 contas na ordem da centena e sim aplicadas a várias situações do cotidiano. na das dezenas e as outra 4 contas na ordem das unidades e não na ordem das dezenas. PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 7 MATEMÁTICA - 2011
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    MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011) Realize os cálculos apresentados nas questões de 27 a 30) 30 e descubra o algarismo escondido: 72 9 8 27) -56 792 12 6 8 0 16 156 9 3 5 + 5 032 27 0 8 7 (A) 9 (B) 14 (C) 4 (D) 5 (A) 7 (B) 3 (C) 0 (D) 11 Resposta letra C. Se o aluno escolheu a opção C Resposta letra A. Se o aluno escolheu a opção A demonstra que é capaz de calcular uma subtração com demonstra que é capaz de calcular uma adição com recurso à ordem superior e de estabelecer relações reserva e de estabelecer relações entre os algarismos entre os algarismos utilizados. A opção (B) levanta a utilizados, já que a complexidade está em descobrir o hipótese de que o aluno adicionou os algarismos da número escondido. As demais opções demonstram que ordem das dezenas simples. As demais opções sugerem o aluno realizou tentativas para encontrar como que o aluno escolheu a resposta ao acaso. resultado parcial o algarismo 8. 28) 31) O professor Marcos pediu que a turma digitasse na calculadora a conta: 789 +3 087 9 876 Marque a calculadora em que aparece o resultado correto: (A) 9 (B) 3 (C) 11 (D) 6 (A) (B) Resposta letra D. Se o aluno escolheu a opção D demonstra que é capaz de calcular uma adição e de estabelecer relações entre os algarismos utilizados. A opção (C) levanta a hipótese de que o aluno adicionou os algarismos da ordem da unidade de milhar visíveis no item. As demais opções sugerem que a resposta foi escolhida ao acaso. (C) (D) 29) 4 670 -3 50 1 520 Resposta: Letra D. Caso o aluno tenha optado por essa letra demonstra que é capaz de realizar uma operação de divisão. Se o aluno marcou as demais opções (A) 11 (B) 1 (C) 5 (D) 6 possivelmente fez uma escolha aleatória sem realizar o procedimento correto. Resposta letra B. Se o aluno escolheu a opção B demonstra que é capaz de calcular uma subtração e de estabelecer relações entre os algarismos utilizados. A opção (A) sugere que o aluno adicionou os algarismos visíveis na ordem das centenas simples. As demais opções sugerem que a resposta foi escolhida ao acaso. PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 8 MATEMÁTICA - 2011
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    MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011) 32) Calcule o resultado da divisão abaixo: 35) Antônio saiu de casa com 46 reais no bolso. Quando precisou pagar uma conta, percebeu que havia (A) 321 perdido parte de seu dinheiro, pois só tinha 29 reais. (B) 6221 2 484 4 Quanto dinheiro Antônio perdeu? (C) 821 (D) 621 (A) 23 REAIS (B) 17 REAIS Resposta letra D. Se o aluno escolheu a opção D (C) 20 REAIS demonstra que desenvolveu a habilidade de calcular (D) 27 REAIS o resultado de operações de divisão exata por 1 algarismo. As demais opções demonstram que o Resposta letra B. Se o aluno escolheu a opção B aluno apresentou algum erro nas etapas da resolução demonstra que é capaz de resolver problemas do cálculo ou que escolheu a resposta ao acaso. envolvendo diferentes significados da adição ou subtração. As demais opções sugerem que o aluno apresentou alguma dificuldade em realizar o cálculo necessário à resolução da questão provavelmente 33) Qual o quociente da divisão: uma subtração com recurso à ordem superior. (A) 56 (B) 506 672 : 12 = (C) 66 36) O Jornal Extra do dia 08/11/2010 informou o (D) 6 número de vagas oferecidas pela Central de Apoio aos trabalhadores (CAT). Leia a tabela abaixo: Resposta letra A. Se o aluno escolheu a opção A demonstra que desenvolveu a habilidade de calcular o resultado de operações de divisão exata por 2 PROFISSÕES QUE MAIS OFERECEM VAGAS algarismos, além de saber nomear os termos da Atendente de lanchonete 390 divisão. As demais opções demonstram que o aluno Operador de caixa 346 apresentou algum erro nas etapas da resolução do Motorista de caminhão 220 cálculo ou que escolheu a resposta ao acaso. Repositor de 187 mercadorias 34) Caíram gotas de tinta na conta que Clara estava Quantas vagas estão sendo oferecidas? fazendo. Ela sabe que o algarismo que ficou manchado é o mesmo nos dois locais. Que algarismo foi esse? (A) 1143 (B) 736 (C) 407 (D) 943 234 Resposta: Letra A. Se o aluno optou por essa letra ele (A) 6 × 24 somou corretamente todas as vagas oferecidas para obter (B) 5 930 o total. Se escolheu as demais letras não levou em (C) 4 408 consideração que estava sendo pedido o total de vagas e (D) 7 1404 que deveria somá-las e marcou aleatoriamente. Resposta: Letra A.O aluno que marcou a alternativa correta E PERCEBEU QUE A CONTA ESTÁ ERRADA já domina todo o 37) João, Rui, Mauro e Zé são pescadores e querem processo da multiplicação por dois algarismos. atravessar um rio. Eles têm apenas um barco que Se marcou as demais letras ainda não domina comporta, no máximo, 150 kg. João pesa 50 kg, Rui essa habilidade e escolheu as letras de forma pesa 75 kg, Mauro pesa 120 kg e Zé 110 kg. Qual aleatória. CONCERTE A CONTA COM ELES, dupla de pescadores pode atravessar o rio juntos com SE NINGUÉM PERCEBEU AVISE QUE A este barco sem afundar? CONTA ESTÁ ERRADA E PEÇA PARA QUE ELES DESCUBRAM O ERRO. Monitor, para calcular corretamente é importante que o aluno (A) Rui e Mauro não só memorize os passos que deve seguir, (B) João e Mauro mecanicamente, mas compreenda a finalidade (C) Mauro e Zé das operações e possa encontrar procedimentos (D) João e Rui para alcançar os resultados. Saiba o porquê está fazendo determinado procedimento. PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 9 MATEMÁTICA - 2011
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    MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011) Resposta: Letra D. Se o aluno escolheu a opção (D) demonstra que desenvolveu a habilidade requerida na Resposta: Letra (A). Se o aluno escolheu a opção questão, conseguindo realizar uma adição com a massa (A) demonstra que desenvolveu a habilidade de dois pescadores e comparar com a capacidade do requerida na questão, sendo capaz de adicionar a barco. Já se ele escolheu as opções (A), (B) ou (C) quantidade de casas construídas pela primeira e podemos levantar a hipótese de que não soube realizar segunda empresa e comparar com o total a adição corretamente ou que provavelmente teve construído, realizando de preferência uma dificuldade na comparação necessária para o acerto da subtração para chegar ao resultado. A opção (B) questão. levanta a hipótese de que o aluno adicionou as quantidades (100 + 200) e não considerou a pergunta. As opções (C) e (D) sugerem que o aluno escolheu a resposta ao acaso, pois não conseguiu realizar a questão. 38) Cláudio jogou videogame com seu irmão Lucas. Lucas fez 6 410 pontos e ele fez 1 880 pontos. Quantos pontos a mais Cláudio precisaria fazer para empatar com seu irmão? 40) Lucas estava participando de um jogo de trilha. O seu peão estava na casa 16. Jogou os dados e tirou (A) 6 410 11, andando com o seu peão para a frente. Só que ele (B) 8 290 caiu em uma casa onde recebeu a ordem “VOLTE 14”. (C) 4 530 Então, em que casa foi parar o peão? (D) 5 470 Resposta : Letra (C). Se o aluno escolheu a opção (C) demonstra que desenvolveu a habilidade requerida na questão, sendo capaz de trabalhar com a idéia de comparação para chegar ao resultado através de uma subtração ou adição(completar). A opção (D) levanta a hipótese de que o aluno realizou a subtração com recurso de forma incorreta. A opção (B) levanta a hipótese (A) 13 (B) 27 (C) 14 (D) 25 de que o aluno adicionou a pontuação obtida pelos irmãos no jogo. A opção (A) levanta a hipótese de que o aluno considera que para empatar o menino precisaria da mesma quantidade de pontos que o irmão, desconsiderando a pontuação já obtida. Resposta letra A. Podemos perceber que alguns alunos repetiram o enunciado “andando o peão” de cada em casa, isso não significa que ele é capaz de resolver o problema usando a adição e subtração. Neste caso, quando tirou 11 nos dados e andou com ele no tabuleiro até a casa 27, realizou uma adição. Ao chegar nesta 39) Um órgão do governo concedeu verbas para a casa, recebeu a ordem “volte 14”, logo, construção de casas populares por 3 empresas. A realizou uma subtração (27 – 14 = 13), repasse primeira empresa construiu 100 casas populares, a esse raciocínio a seus alunos. A opção (B) segunda empresa construiu 200 e a terceira construiu o levanta a hipótese de que o aluno considerou suficiente para completar o total de 500 casas. Quantas apenas a primeira transformação “andar 11 casas foram construídas pela terceira empresa? casas”. A opção (C) levanta a hipótese que o aluno ao realizar a ordem “volte 14” considerou a casa que estava na contagem. A (A) 200 opção (D) sugere que a resposta foi escolhida (B) 300 ao acaso. (C) 100 (D) 250 PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 10 MATEMÁTICA - 2011
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    MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011) 41) “O número de pessoas contaminadas pela dengue este ano no país está crescendo de forma alarmante e Resposta letra C. Se o aluno escolheu a opção pode bater a casa do um milhão nas próximas C demonstra que é capaz de resolver situação semanas. O ministério da Saúde informou que até o dia problema envolvendo a idéia de 16 de outubro de 2010 foram notificados 936 260 novos proporcionalidade através de uma caso da doença.” Jornal Extra/12/11/2010. multiplicação (4 × 6 = 24). A opção (A) levanta Quanto falta para completar 1 000 000 de casos? a hipótese de que o aluno considerou apenas uma cartela. A opção (B) levanta a hipótese de que o aluno adicionou os números envolvidos (A) 1 936 260 no item ( 6 comprimidos + 4 cartelas = 10). A opção (D) sugere que o aluno considerou cada (B) 63 740 linha com 3 comprimidos da cartela e (C) 63 730 multiplicou (3 × 4 = 12) ou que escolheu a (D) 174 840 resposta ao acaso. 43) Estas crianças são netas de Dona Celeste. Elas foram visitar a vovó e comeram de lanche bolinhos de Resposta letra B. Se o aluno escolheu a opção B chuva. Vovó Celeste fez no total 30 bolinhos e dividiu demonstra que ele sabe qual operação utilizar igualmente entre seus netos. Quantos bolinhos cada para chegar ao resultado, que neste caso poderá ser a subtração ou a adição (com a idéia de neto comeu? completar). Se a opção escolhida foi a A, o aluno somou os números que aparecem no problema. Se escolheu as letras B e D é provável que tenha (A) 6 sido ao acaso. (B) 5 Caro Monitor este problema apresenta um (C) 150 cálculo com certo grau de dificuldade, por (D) 3 contar com um número com muitos zeros no minuendo. Aqui se percebe quanto o domínio da técnica operatória exige a compreensão do sistema de numeração. Quando o aluno já Resposta letra A. Se o aluno escolheu a opção A dominar essa técnica podemos ensiná-lo um demonstra que é capaz de resolver situações- “truque”: Tiramos 1 unidade de 1000000 que problema do cotidiano envolvendo a idéia de fica 999999, subtraímos 936260 que resulta 63 repartir igualmente através da operação de divisão. 739 e somamos a unidade que retiramos de A opção (B) levanta a hipótese que o aluno ao 1 000 000. marcar a resposta escolheu 5, pois é um dos números envolvidos no cálculo. A opção(C) levanta a hipótese de que o aluno multiplicou o número de bolinhos pelo número de netos. A opção (D) sugere que a resposta foi escolhida ao acaso. 42) Um remédio anti-inflamatório é vendido nas farmácias em caixas, cada uma com 4 cartelas de 44) Marcos, André e Carlos trabalham como garçons comprimidos. Veja abaixo quantos comprimidos contém em um restaurante. Os três costumam receber cada cartela: gorjetas. Um dia desses, Marcos e André receberam 20 reais cada um e Carlos recebeu 14 reais. Os três garçons resolveram repartir igualmente o total recebido. Qual a quantia em dinheiro que ficou para cada um? (A) 15 reais (B) 20 reais Quantos comprimidos há em uma caixa desse (C) 11 reais remédio? (D) 18 reais (A) 6 (B) 10 (C) 24 (D) 12 PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 11 MATEMÁTICA - 2011
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    MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011) 46) Observe a tirinha abaixo: Resposta letra D. Se o aluno escolheu a opção D demonstra que é capaz de resolver problema utilizando cálculos de adição e divisão com significados de juntar e repartir igualmente. A opção (A) sugere que a resposta foi escolhida ao acaso. A opção (B) sugere que o aluno considerou a quantia ganha por dois garçons. A opção (C) sugere que o aluno adicionou apenas (20 + 14 = 34) e logo em seguida repartiu por 3, resultando aproximadamente 11. Magali foi com seus amigos na sorveteria. Marque a opção que corresponde à quantidade de sorvete que a 45) Ana tem 36 adesivos para colar em 3 páginas de Magali tomou: seu caderno. Ela irá colar o mesmo número de adesivos em cada uma. (A) Magali tomou a mesma quantidade que seus amigos. (B) Magali tomou o triplo de sorvete que seus três amigos tomaram juntos. (C) Magali tomou a terça parte de sorvete que seus três amigos tomaram. (D) Magali tomou três sorvetes a mais que seus amigos. Resposta letra B. Se o aluno escolheu a opção B demonstra que é capaz de resolver problema utilizando o significado de multiplicação comparativa (triplo = 3 × algo). A opção (A) sugere que o aluno não compreendeu o problema. As opções (C) e (D) são os melhores distratores, pois os alunos confundem os conceitos envolvidos, como “triplo”, “terça parte” e “três a mais”. Será preciso demonstrar o que representa cada um destes termos. 47) Uma tartaruga marinha costuma realizar de 3 a 5 Quantos adesivos Ana irá colar em cada página? desovas por temporada, cada uma com 130 ovos em média. Se na próxima temporada esta tartaruga realizar (A) 12 4 desovas, quantas tartaruguinhas poderão nascer? (B) 39 (C) 10 (A) 100 (D) 108 (B) 420 (C) 130 (D) 520 Resposta letra A. Se o aluno escolheu a opção A Resposta: Letra D. Se o aluno escolheu a opção (D) demonstra que é capaz de resolver problema demonstra que desenvolveu a habilidade requerida na utilizando a operação da divisão com significado questão, sendo capaz de calcular quantos ovos poderá de repartir igualmente. A opção (B) levanta a pôr a tartaruga se fizer 4 desovas. Neste caso, mostre aos hipótese de que o aluno adicionou os números alunos que o problema envolve um pensamento envolvidos no item. A opção (C) sugere que a multiplicativo. A opção (C) levanta a hipótese de que o resposta foi escolhida ao acaso. A opção (D) aluno considerou apenas uma desova. A opção (B) levanta a hipótese de que o aluno multiplicou os sugere que o aluno não soube realizar o cálculo números envolvidos no item. corretamente. A opção (A) sugere que a resposta foi escolhida ao acaso. PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 12 MATEMÁTICA - 2011
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    MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011) 48) Dona Jandira foi à Feira de Gramacho. Em uma 50) Claudia trabalha em uma fábrica de biscoitos e sua barraca que vendia mamão papaia, havia este anúncio: função é embalar os biscoitos salgados. Ela percebeu que pode descobrir a quantidade de biscoitos de cada tabuleiro através do cálculo 5 × 4. Qual dos tabuleiros PROMOÇÃO! abaixo representa a quantidade informada? Pague só (A) (B) 3 reais por 2 papaias. Se Dona Jandira quiser comprar 6 papaias, quanto ela irá pagar? (A) R$ 6,00 (B) R$ 4,00 (C) R$ 9,00 (D) R$ 12,00 Resposta: Letra (C). Se o aluno escolheu a opção (C) demonstra que já desenvolveu a habilidade requerida (C) (D) na questão, sendo capaz de reconhecer a idéia de proporcionalidade no problema exposto na questão. Logo, se 2 papaias custam 3 reais, 4 custarão 6 reais e 6 custarão 9 reais. As opções (A), (B) e (D) levantam a hipótese de que o aluno calculou de forma incorreta ou que escolheu a resposta ao acaso. 49) Ana tem muitas bonecas de papel e a sua preferida Resposta letra B. Se o aluno escolheu a opção B é a coelhinha Lili. Ela acha muito divertido combinar as demonstra que reconhece que uma quantidade disposta em configuração retangular pode ser roupinhas com os sapatos. De acordo com a figura calculada através de uma multiplicação. A opção abaixo, quantas combinações diferentes de roupas e (A) levanta a hipótese de que o aluno somou os sapatos Ana pode fazer para sua coelhinha? algarismos da multiplicação apresentada no item (5 + 4). As opções (C) e (D) sugerem que o aluno escolheu a resposta ao acaso. (A) 6 (B) 3 (C) 9 (D) 1 51) No zoológico há 6 macacos filhotes que consomem juntos 54 bananas diariamente. Quantas bananas come cada macaco diariamente, sabendo que todos comem a mesma quantidade? (A) 6 Resposta letra C. Se o aluno escolheu a opção C (B) 54 demonstra que desenvolveu a habilidade de (C) 324 resolver problemas com os diferentes significados (D) 9 da multiplicação, neste caso, a combinatória (3 × 3). A opção (A) levanta a hipótese de que o aluno somou a quantidade de roupas à de sapatos. A opção (B) levanta a hipótese de que o aluno Resposta letra D. Se o aluno escolheu a opção D considerou apenas 3 combinações explícitas na demonstra que desenvolveu a habilidade de resolver figura. A opção (D) levanta a hipótese de que o situação problema com divisão envolvendo a idéia de aluno pode ter levado em consideração que a proporcionalidade. As opções (A) e (B) sugerem que o coelhinha só possa usar uma combinação de cada aluno apenas repetiu os algarismos do enunciado. A vez. opção (C) levanta a hipótese de que o aluno multiplicou os algarismos apresentados no item. PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 13 MATEMÁTICA - 2011
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    MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011) 52) No casamento de Larissa havia 5 rapazes e 8 54) Professora Márcia fez uma pesquisa para saber moças na pista de dança, nessa festa, cada rapaz quais números de sapato calçam os seus alunos. Com dançou com todas as moças uma única vez. Quantos o resultado montou junto com a turma um gráfico. pares de dança conseguiram formar até o fim da festa? Observe: (A) 28 (B) 40 (C) 13 (D) 5 Resposta: Letra B. Se o aluno marcou essa letra demonstra que ele percebe que deve multiplicar os números para obter o total de pares (noção combinatória). Caso o aluno tenha marcado a letra A provavelmente foi ao acaso. Se marcou a letra C, achou que para obter a resposta deve somar os números e se marcou a letra D, possivelmente achou que daria para fazer pares levando em conta somente o número de rapazes. Nesta turma, qual o número de calçado mais comum? 53) Observe a tabela da loja “Veste Bem” que mostra quais as roupas mais vendidas nesse mês. (A) 33 (B) 34 (C) 35 (D) 36 Resposta letra B. Se o aluno escolheu a opção B demonstra que é capaz de ler e interpretar informações contidas em gráfico de colunas, neste caso, deve observar que o número mais comum de calçado é representado pelas maiores colunas, considerando os meninos e as meninas. As demais opções sugerem que o aluno apresentou dificuldade em interpretar o gráfico e ler a informação relevante para o acerto da questão. Caro Monitor, para que os alunos observem melhor quantos alunos calçam o mesmo número, realize com eles uma contagem para Mês passado foi vendido o dobro de saias. Quantas cada número de calçado. saias foram vendidas? (A) 576 (B) 288 (C) 144 (D) 120 55) Dentistas de um posto de saúde fizeram uma pesquisa com alunos de uma escola vizinha para saber qual o número de escovações diárias feitas por eles. Resposta : Letra A.O aluno que acertou essa Precisavam destes dados para planejar uma campanha questão já domina a habilidade de ler tabelas assim de prevenção da cárie. Veja o resultado no gráfico: como calcular o dobro do número encontrado. Caso o aluno tenha assinalado a letra B ele apenas leu a tabela mas não multiplicou o nº de saias por dois para achar o dobro.Se marcou a letra C invés de multiplicar o número dividiu por 2. E se escolheu a letra D deve ter sido ao acaso. PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 14 MATEMÁTICA - 2011
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    MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011) Quantos alunos escovam os dentes diariamente? (A) 85 B) 150 (C) 180 (D) 90 Observe que na casa dos centésimos, efetuamos: 7 Resposta: Letra (B). Se o aluno escolheu a opção (B) + 8 = 15. Encontramos, assim, 15 centésimos. Mas demonstra que desenvolveu a habilidade requerida na 15 centésimos valem 1 décimo (10 centésimos) questão, sendo capaz de ler e interpretar informações mais 5 centésimos. Então, no resultado, apresentadas em gráficos de colunas. A opção (A) escrevemos 5 na casa dos centésimos; na conta, levanta a hipótese de que o aluno considerou a coluna acrescentamos 1 na casa dos décimos. Isso explica que apresenta o número de crianças que realiza o “vai um” da casa dos centésimos para a dos “uma” escovação diária. A opção (C) sugere que o aluno adicionou a quantidade de alunos representada décimos. em todas as colunas, não sabendo distinguir as informações apresentadas. A opção (D) sugere que o Vamos efetuar 7 – 2,3. aluno não sabendo ler o gráfico, considerou o número “mais alto” do gráfico. Inicialmente, escrevemos 7,0 no lugar do 7. CAPÍTULO 2 Nºs decimais Número decimal é o nome que damos a um número quando ele aparece representado com vírgula (forma decimal). É muito usado em medidas. De 0 não posso subtrair 3. Então, pedimos 10 décimos emprestados das 7 unidades. Em outras palavras, Os números naturais podem ser escritos na forma vamos trocar 7 unidades por 6 unidades e 10 décimos. decimal. Veja: 5 = 5,0 = 5,00, etc. ADIÇÂO E SUBTRAÇÂO Vamos efetuar 15,47 + 6,884. Portanto, temos: 7,0 – 2,3 = 4,7. PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 15 MATEMÁTICA - 2011
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    MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011) EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO Obs2: Observe as transformações de números decimais em frações decimais: 56) A professora Estela fez esta decomposição no quadro de giz . 62 187 6,2 = 1,87 = 10 100 Errata concertar na apostila dos 3587 alunos era para sair 1,87 saiu 3,587= apenas 7. 1000 Agora, faça como Estela e decomponha os seguintes números: Escrevemos como numerador da fração o número dado, sem a vírgula, e como denominador o a) 2,5 2 + 0,5 algarismo 1, seguido de tantos zeros quantos forem as casas decimais do número dado. b) 14,28 10 + 4 + 0,20 + 0,08 58) Seguindo esse raciocínio, transforme os números c) 344,615 300 + 40 + 4 + 0,600 +0,010 + 0.005 decimais em frações decimais. d) 10,09 10 + 0,09 4/10 4/100 a) 0,4 = b) 0,04 = Obs1: Observe as transformações de fração decimal c) 0,004 = 4/1000 d) 70,2 = 702/10 para número decimal: 3 683 e) 0,13 = 13/100 f) 0,01 = 1/100 = 0,3 = 6,83 10 100 g) 2,5 = 25/10 h) 8,21 = 821/100 45 7 = 4,5 = 0,007 10 1000 i) 1,586 = 1586/1000 Escreve-se o numerador da fração. Conta-se da direita para a esquerda tantos algarismos quantos 59) A tabela mostra o preço dos panetones em dois sejam os zeros do denominador e coloca-se, aí, supermercados. uma vírgula. 57) Seguindo esse raciocínio, transforme as frações decimais em números decimais. 43 4,3 9 a) = b) = 0,9 10 10 682 43 c) = 68,2 d) = 0,43 a) Em qual supermercado o preço do panetone de: 10 100 500 g é menor? Gastepouco 9 12571 125,71 e) = 0,09 f) = 750 g é maior? Gastepouco 100 100 b) O maior número decimal é o que apresenta a parte 43 9 inteira maior? Justifique sua resposta. g) = 0,043 h) = 0,009 1000 1000 c) Quando as partes inteiras dos dois números decimais são iguais, o que devemos fazer para 728 0,728 comparar esses dois números? i) = 1000 Comparamos os números formados nas casas decimais PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 16 MATEMÁTICA - 2011
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    MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011) 60) A tabela mostra a temperatura máxima atingida em algumas cidades do Brasil em determinado dia. e) cinco inteiros e cinco décimos = 5,5 f) dez inteiros e vinte e seis centésimos = 10,26 g) dez inteiros e vinte e um milésimos = 10,021 63) Escreva como fração: a) 0,8 = 8/10 b) 0,20 = 20/100 c) 1,25 = 125/100 d) 40,5 = 405/10 64) Escreva na forma de número decimal: 29 2,9 46 0,046 a) = b) = 10 1000 c) setenta e três milésimos = 0,073 d) setecentos e vinte e oito décimos = 0,728 65) Ao preencher um cheque de R$ 102,50, você deve escrever a quantia por extenso: cento e dois reais e cinquenta centavos. a) Em qual dessas cidades a temperatura foi mais baixa? Escreva por extenso: Pato Branco (PR) a) R$ 21,08 Vinte um reais e oito centavos b) Escreva o nome dessas cidades por ordem crescente de temperatura. b) R$ 35,12 Trinta e cinco reais e doze centavos Pato Branco, São Paulo, Recife, Ji- Paraná 66) As moedas brasileiras com valor menor do que R$ 61) Escreva na forma de número decimal: 1,00 têm os seguintes valores: R$ 0,01, R$ 0,05, R$ 0,10, R$ 0,25 e R$ 0,50. 7 7 0,007 a) = 0,07 b) = 100 1000 776 77,6 776 7,76 c) = d) = 10 100 62) Usando algarismos, escreva na forma decimal: a) dois décimos = 0,2 Diga quantas moedas são necessárias para completar R$ 1,00 nos seguintes casos: b) vinte e oito centésimos = 0,28 a) se todas valem R$ 0,01; 100 c) vinte e oito milésimos = 0,028 d) cento e onze milésimos = 0,111 20 b) se todas valem R$ 0,05; PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 17 MATEMÁTICA - 2011
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    MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011) c) se todas valem R$ 0,10; 10 71) Na reta abaixo, cada intervalo entre dois números naturais foi dividido em 10 partes iguais. Identifique o número que corresponde a cada letra da d) se todas valem R$ 0,25; 4 figura. A B C D E e) se todas valem R$ 0,50; 2 f) se uma vale R$ 0,05, outra vale R$ 0,25 e as demais 0 1 2 valem R$ 0,10. A= 0,2 B= 0,6 C= 1,1 7 de R$ 0,10 + 1 de R$ 0,05 + 1 de R$ 0,25, logo são ao todo 9 moedas. D= 1,3 E= 1,9 67) Quatro chocolates custaram R$ 5,00. Use seus 72) Escreva o número fracionário e o número decimal conhecimentos sobre as moedas de centavos de real e correspondentes à parte colorida de vermelho em cada calcule mentalmente o preço de cada chocolate. figura: R$1,25 2/10 e 0,2 68) Tenho quatro moedas de R$ 0,10, três moedas de R$ 0,25 e duas moedas de R$ 0,50. a) Quantos reais eu tenho? R$ 2,15 b) Quantas moedas de R$ 0,05 me faltam para 5/10 e 0,5 completar R$ 2,50? 7 69) Nesta figura, usamos números decimais para apresentar as medidas da casa, em metros. 10/10 ou 1 12/10 a) Quanto mede essa casa? 5,25 m ou 1,2 b) Quanto falta para essa altura atingir 6 metros? Falta mais ou menos de 1 metro? Falta 0,75 m, Menos de 1 m. 73) Alice levou uma barra de chocolate para a escola e dividiu com seus amigos. Observe a figura: 70) Efetue: a) 14,5 + 3,2 17,7 b) 14,5 – 3,2 11,3 c) 21,20 + 9,96 31,16 d) 21,20 – 9,96 11,24 Alice não gosta de chocolate branco e comeu só os pedaços de chocolate ao leite. Ela deu o chocolate branco para o Vítor, que comeu 3 pedaços, e NÃO ESCREVA NO MÓDULO. deu o restante para Arthur. USE O CADERNO. PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 18 MATEMÁTICA - 2011
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    MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011) Use números decimais para indicar a parte de 76) Numa lanchonete vendem-se os seguintes chocolate que: alimentos: a) Alice comeu 0,5 b) Vítor e Alice comeram juntos: 0,8 c) Vítor comeu: 0,3 R$ 4,80 R$ 2,00 R$ 1,50 d) Vítor e Arthur comeram juntos: 0,5 e) Arthur comeu: 0,2 a) Qual é o produto mais caro? E o mais barato? f) Vítor comeu a menos que Alice: 0,2 O mais caro é o hambúrguer e o mais barato o refrigerante. g) Alice, Vítor e Arthur comeram juntos: 1,0 b) Quanto a pizza é mais cara que o refrigerante? h) Vítor comeu a mais que Arthur: 0,1 R$ 0,50 (2,00 – 1,50) c) Comprando esses três alimentos, quanto você 74) De quantas moedas de cada valor preciso para gastaria? formar: R$ 8,30 R$ 1,00 d) Desenhe em seu caderno como você faria o pagamento da compra desses alimentos com cédulas e moedas, sem receber troco? CADA ALUNO DARÁ A SUA RESPOSTA 100 20 10 4 2 1 e) Se uma pessoa comprasse os três alimentos e pagasse com uma nota de 10 reais, quanto 75) Desenhe as cédulas e moedas que você precisa receberia de troco? para comprar as seguintes frutas: ATENÇÃO CADA R$ 1,70 VALOR PODE TER VÁRIAS POSSIBILIDADES DE COMBINAÇÃO. EXERCÍCIOS PROPOSTOS 77) Esta é a quantia que José conseguiu economizar este mês: R$ 3,00 R$ 1,80 Se ele trocar as moedas por cédulas de 10 reais, com R$ 2,90 quantas notas ele ficará no total? (A) 3 Resposta letra C. Se o aluno escolheu a opção C (B) 21 demonstra que ele já reconhece e utiliza o (C) 4 Sistema Monetário Brasileiro, fazendo as trocas R$ 5,50 necessárias. Caso o aluno opte pela letra A deve (D) 6 ter contado somente as cédulas, ignorando as moedas. Se escolher a letra B deve ter contado cédulas e moedas. E caso tenha escolhido a letra D, deve ter sido ao acaso. PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 19 MATEMÁTICA - 2011
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    MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011) 78) Júlia tem um cofre e sua avó sempre coloca 80) Paulinho foi à padaria comprar pão e pediu a moedas nele. Desta vez, ela colocou 20 moedas de atendente a promoção de 1 Real. Veja o cartaz abaixo: R$ 0,10. Observe: Essas moedas correspondem a: Quais as moedas que Paulinho poderá usar para pagar os pães que comprou? (A) 200 reais (B) 20 reais (C) 21 reais (D) 2 reais (A) Resposta: Letra (D). Se o aluno marcou esta opção (B) demonstra que ele já é capaz de realizar trocas entre valores do Sistema Monetário Brasileiro. As outras opções sugerem que o aluno ainda não domina esta (C) habilidade. Monitor realize outras atividades em que os alunos devam realizar outras trocas, como por exemplo, trocar (D) uma nota de alto valor por outras de menor valor ou dar Resposta: Letra (C). Esta questão envolve a mesma 79) Marcelo e seu irmão ganharam dinheiro de sua habilidade da anterior. Ela apresenta uma situação do mãe para fazer um lanche no cinema. Observe: cotidiano dos alunos,caso não acertem, procure realizar outras para que sejam capazes de resolverem com autonomia. 81) Rodrigo retirou R$ 40,00 no caixa eletrônico. A máquina só tinha cédulas de 5 reais. Quantas cédulas Rodrigo recebeu? (A) 5 (B) 10 Quantos reais eles ganharam? (C) 15 (D) 8 (A) R$ 29,00 (B) R$ 28,00 (C) R$ 7,00 (D) R$ 52,00 Resposta: Letra (D). Esta questão envolve a mesma habilidade da anterior. Planeje atividades semelhantes a Resposta: Letra (B). O aluno que escolheu esta opção já esta para que os alunos dominem as trocas entre valores domina a habilidade de fazer trocas entre valores do de cédulas e moedas. Sistema Monetário Brasileiro. As demais opções sugerem que este descritor ainda precisa ser muito explorado com os alunos. PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 20 MATEMÁTICA - 2011
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    MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011) 82) Mariana quer trocar as moedas de R$0,50 que juntou em seu cofre por notas de R$ 2,00. Quantas notas de R$ 2,00 ela conseguiu? (A) 10 (B) 4 (C) 5 (D) 9 Resposta: Letra C. Se o aluno marcou essa letra já construiu essa habilidade de realizar troca de moedas por cédulas, deve ter noção da convenção de valores que é atribuída aos objetos. Se o aluno escolheu as demais letras percebe-se que tem dificuldades em estabelecer as trocas necessárias para obter as 5 notas de 2 reais. Monitor, você deve trabalhar com os alunos de maneira mais concreta utilizando o “dinheirinho” e criando situações fictícias para que eles possam realizar trocas de cédulas e dominar essa habilidade. 83) Bruno vai fazer entrega com sua caminhonete em Niterói essa semana. Sabe-se que ele pagou o pédágio com uma nota de R$ 10,00. Olhando a tabela de tarifas abaixo, calcule quanto ele recebeu de troco: (A) (B) (C) PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 21 MATEMÁTICA - 2011
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    MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011) 85) Diego pegou Dengue e está com febre. Sua mãe mediu sua temperatura. . Veja a ilustração do termômetro que marca a temperatura dele. (D) Esse termômetro está marcando: (A) 42º (B) 39,5º (C) 39º (D) 40,5º Resposta letra C. Se o aluno escolheu a opção C demonstra que ele reconhece e sabe calcular pequenos valores de troco envolvendo moedas Resposta: Letra B. Se o aluno marcou essa letra pode-se do nosso sistema monetário. Caso ele escolha a perceber que ele compreende a disposição dos números opção D significa que ele ainda não é capaz de racionais numa reta numérica, compreendendo que há calcular o troco. Caso ele tenha escolhido a uma ordem lógica de organização desses números na opção A significa que ele ainda não é capaz de reta.. Se assinalou a letra A demonstra que ele ainda reconhecer na tabela a tarifa correta que a não domina essa habilidade e identificou o último nº caminhonete teria que pagar. Por fim, se a marcado na reta como a temperatura de Diego. Se escolha foi pela opção B provavelmente o aluno marcou as letras C e D demonstra que ainda não sabe teve dificuldade tanto em reconhecer o valor ler retas com números racionais na reta numérica. correto que a caminhonete teria que pagar como também não soube fazer o cálculo do troco. 86) Joana foi ao mercado levando uma lista de compras e anotou o preço de cada item comprado. 84) No campeonato de ciclismo, os atletas têm que Qual das listas abaixo é de Joana, sabendo que o pedalar 5 Km entre um parque e uma fábrica. Carolina valor total das compras foi pago com uma nota de já percorreu 2,5 Km, Flávia percorreu 3,1Km, Mariana R$ 10,00? percorreu 1,8Km e Denise 4,3Km. (A) Suco de maracujá - R$ 5,18 Macarrão – R$ 1,58 Óleo – R$ 1, 49 Alface – R$ 0,49 Feijão – R$ 2,49 Qual ciclista que está representada pela letra O? (B) (A) Flávia Queijo – R$ 3,20 1 dúzia de laranjas – R$ 1,50 (B) Denise 1 couve-flor – R$ 2,50 (C) Mariana 1 kg de tomate – R$ 2, 58 Ovos – R$ 1,99 (D) Carolina Resposta : Letra D . Se o aluno escolheu esta opção (C) demonstra que desenvolveu a habilidade de localizar números decimais na reta numérica. Caso escolha as Almôndegas – R$ 5, 69 outras opções, sugere que não desenvolveram a Biscoito – R$ 1,06 habilidade, logo, precisam estudar mais este descritor. Iogurte – R$ 3,59 Farinha de mandioca – R$ 1,98 PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 22 MATEMÁTICA - 2011
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    MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011) 88) Leia o anúncio abaixo: (D) Café – R$ 3,98 Molho de tomate – R$ 0,99 Torrada – R$ 1,69 ALUGO CASA NA Leite condensado – R$ 1,89 VILA SÃO LUIZ, R$500,00, SALA, 2 QUARTOS, COZINHA, BANHEIRO E VAGA NA GARAGEM. Resposta letra D. Se o aluno escolheu a opção D TELEFONE: 36537072 demonstra que é capaz de resolver problemas do cotidiano, que envolvam o valor decimal de Quanto custa 1 ano de aluguel desta casa? cédulas e moedas do Sistema Monetário Brasileiro, neste caso, usando a operação de (A) R$ 5 000,00 adição. As opções (A), (B) e (C) apresentam listas cujo valor total de seus itens será maior que R$ (B) R$ 1 000,00 10,00 e se escolhidas sugerem que o aluno (C) R$ 500,00 cometeu algum erro de cálculo ou que escolheu a (D) R$ 6 000,00 resposta ao acaso. Resposta: Letra (D). Se o aluno optar por essa letra ele sabe que deve primeiramente calcular quantos meses tem um ano para depois multiplicar pelo valor do aluguel. Se optar pela letra A, ele pode ter considerado que 1 87) Observe o dinheiro que Ana Rita economizou ano teria apenas 10 meses e depois multiplicado pelo durante um ano. valor do aluguel. Se marcou a letra C deve ter apenas identificado o valor cobrado pelo aluguel em 1 mês. 89) Dona Ieda parou seu carro num estacionamento no qual o preço da hora é R$3,00 e a fração da hora é cobrada como hora inteira. Dona Ieda estacionou seu carro às 9h30 e saiu às 11h50. Quanto ela pagou? (A) R$ 6,00 Renata economizou a metade do valor que Ana Rita economizou. Quanto ela tem? (B) R$ 9,00 (A) R$ 336,00 (B) R$ 168,00 (C) R$ 7,50 (C) R$ 30,00 (D) R$ 6,00 (D) R$ 3,00 Resposta: Letra (B). Se o aluno optou por essa letra, ele compreende o sistema monetário brasileiro estabelecendo as trocas necessárias para efetuar a Resposta: Letra (B). Se o aluno escolheu esta opção divisão. Se o aluno optou pela letra A, apenas demonstra que é capaz de reconhecer um período de 1 contou as cédulas e não dividiu por 2 para obter a hora e de fração de hora. Após calcular o tempo de metade da quantia. Se optou pelas letras C e D deve permanência no estacionamento o aluno precisa ter sido ao acaso. realizar uma operação para juntar os valores de cada Monitor, o problema apresentado nessa questão faz período. Caso, os alunos apresentem dificuldade nesta parte do cotidiano do aluno, deve-se trabalhar muito questão, realize com todos passo a passo, analisando e com o “dinheirinho” para que ele aprenda a observando onde houve a maior incidência de erros calcular e representar os valores monetários. para que você possa propor outras semelhantes. PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 23 MATEMÁTICA - 2011
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    MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011) 90) Pedro quer comprar um jogo de mini-game que 92) Fabiana está com dengue, sua mãe mediu sua custa R$ 18,99 e um jogo de xadrez que custa R$ temperatura que está em 39,2ºC. Sabendo que a 23,49. Ele já conseguiu juntar R$ 30,00. Quanto falta? temperatura normal de um corpo é aproximadamente 36,5ºC. Quantos graus de temperatura Fabiana está acima do normal? (A) R$14,50 (B) R$41,00 (C) R$42,48 (A) 3,3ºC (D) R$12,48 (B) 3,0ºC (C) 1,8ºC (D) 2,7ºC Resposta: Letra (D). Se o aluno assinalou essa letra podemos supor que ele sabe que deve efetuar uma soma e depois uma subtração, como também Resposta : Letra D. Se o aluno escolheu esta opção evidencia que domina os procedimentos para demonstra que desenvolveu a habilidade de resolver realizar operações com escrita decimal de valores problemas com números decimais envolvendo o campo monetários. Se foi marcado a letra A o aluno deve aditivo. Caso o aluno tenha marcado as demais opções é ter subtraído os valores dos jogos. Se optou pela provável que ainda não domine a técnica de operações com letra B deve ter sido de modo aleatório. E se a letra decimais. C foi escolhida é provável que o aluno tenha somado os valores dos jogos mas não fez a subtração necessária para saber de quanto dinheiro ainda precisa. 93) Carolina vai comemorar seu aniversário com um churrasco. Veja a quantidade de carnes que ela comprou para o churrasco: 91) Observe a promoção da loja Renato Eletro: FOGÃO 3,82 Kg 2,54 Kg 15 prestações de R$35,86 5,75 Kg Quantos quilos de carnes ela comprou? Quanto custa no total este fogão: (A) 8,92 Kg (A) R$ 537,90 (B) R$ 50,86 (B) 15,36 Kg (C) R$ 179,40 (D) R$ 180,86 (C) 5,75 Kg (D) 12,11 Kg Resposta: Letra (A). Se o aluno escolheu a opção (A) demonstra que já é capaz de calcular o valor total de Resposta : Letra D. Esta questão envolve a mesma uma compra parcelada através da multiplicação. A habilidade da anterior. Caso o aluno tenha marcado as opção (B) sugere que o aluno adicionou os números demais opções possivelmente identificou a operação apresentados na figura. As opções (C) e (D) levantam envolvida mas ainda não sabe operar com números a hipótese de que o aluno cometeu erros no cálculo da decimais. A opção C também sugere que o aluno multiplicação. acredita que somente a carne de boi possa ser nomeada carne e as demais, asa e coração de frango, não. PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 24 MATEMÁTICA - 2011
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    MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011) 94) Durante uma viagem para São Paulo Simone Resposta letra C. Se o aluno escolheu a opção C percorreu 256,7Km e parou num posto de gasolina. demonstra que é capaz de reconhecer que duas frações equivalentes representam um mesmo número Soube então que ainda faltavam 136,8Km para chegar inteiro, levando em consideração as ilustrações. As ao seu destino. Qual é a distância total que Simone demais opções não podem representar METADE terá percorrido ao final da viagem? (1/2). (A) 393,5km (B) 119,9km 96) Mariana comprou tecido para sua fantasia de (C) 392 km carnaval, mas só usou 0,9 do tecido. Que fração (D) 382,5km representa essa parte? (A) 1/2 Resposta : Letra A. Caso o aluno tenha marcado as (B) 9/10 demais letras possivelmente não identificaram a operação envolvida (adição) mas devem saber operar (C) 1/3 com números decimais. (D) 10/9 95) Um sorveteiro colocou em seu carrinho 4 tipos de sorvetes e foi vendê-los na vizinhança. No total, ele Resposta : Letra B. Os alunos que marcaram as demais conseguiu vender METADE dos sorvetes. Observe a alternativas ainda não dominam a conversão de decimal fração que representa esta venda: para fracionário. 97) Qual a alternativa que representa 4/10 em números decimais? (A) 0,04 (B) 0,4 (C) 0,004 (D) 4 Qual das frações abaixo também pode representar a quantidade vendida de sorvetes? Resposta : Letra B. Os alunos que marcaram as outras alternativas ainda não dominam a conversão na fração para decimal. (A) 98) Denise está treinando para um campeonato de (B) ciclismo. Hoje ela conseguiu percorrer ½ da pista oficial do campeonato. A que número decimal corresponde esta fração: (C) (A) 0,4 (B) 0,5 (C) 0,2 (D) (D) 1,2 PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 25 MATEMÁTICA - 2011
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    MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011) Resposta : Letra (B). Se o aluno escolheu esta opção CAPÍTULO 3 demonstra que já desenvolveu a habilidade de reconhecer várias representações de um mesmo número racional. Demonstre para eles que 0,5 é o FRAÇÕES mesmo que 5/10, ou seja,1/2. A opção D poderá ser bastante escolhida, pois envolve os mesmos Se dividirmos uma unidade em partes iguais e algarismos do enunciado. As demais opções foram tomarmos algumas dessas partes, poderemos escolhidas ao acaso. representar essa operação por uma fração. Veja: 99) A tabela abaixo mostra a temperatura máxima atingida em algumas cidades do Rio de Janeiro em determinado dia: CIDADES TEMPERATURA Duque de Caxias 38,5ºC Niterói 35,9ºC Saquarema 36,7ºC Cabo Frio 35,2ºC A figura foi dividida em várias partes iguais. Qual a diferença de temperatura entre a cidade com a Tomamos duas partes. temperatura mais alta e a mais baixa? Representamos, então, assim: (A) 3,3ºC (B) 2,6ºC (C) 1,5ºC (D) 1,2ºC Resposta : Letra A. Caso o aluno tenha marcado as demais letras possivelmente identificaram a operação Lemos: dois quintos (no 2º desenho) e quatro décimos envolvida mas ainda não sabem operar com números (no último desenho). decimais. O número que fica embaixo, e indica em quantas partes o inteiro foi dividido, chama-se DENOMINADOR. O número que fica sobre o traço e indica quantas partes iguais foram consideradas do inteiro, chama-se NUMERADOR. Leitura e Classificações das Frações Numa fração, lê-se, em primeiro lugar, o numerador e, em seguida, o denominador. a) Quando o denominador é um número natural entre 2 e 9, a sua leitura é feita do seguinte modo: PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 26 MATEMÁTICA - 2011
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    MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011) Para obtermos uma fração equivalente a outra, basta multiplicar ou dividir o numerador e o denominador pelo mesmo número (diferente de zero). Exemplo: b) Quando o denominador é 10, 100 ou 1000, a sua leitura é feita usando-se as palavras décimo(s), centésimo(s) ou milésimo(s). EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO: NÃO ESCREVA NO MÓDULO. USE O CADERNO. c) Quando o denominador é maior que 10 (e não é 100) Qual é a fração que representa a parte colorida na figura? potência de 10), lê-se o número acompanhado da palavra "avos". 5/6 101) A área colorida em cada círculo indica uma fração de um inteiro. Qual é o resultado da soma destas Frações Equivalentes / Classe de Equivalência. frações? Observe as figuras: 7/8 102) A área colorida em cada círculo indica uma fração de um inteiro. Qual é a diferença entre as frações indicadas na figura? 1/4 As frações 2/3, 4/6 e 6/9 representam o mesmo valor, porém seus termos são números diferentes. Estas frações são denominadas Frações Equivalentes. PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 27 MATEMÁTICA - 2011
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    MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011) 103) Aline e Gisele compraram uma torta dividida em g) Quem saiu do ponto A e chegou ao ponto B 10 fatias iguais. Do total de fatias, Aline comeu 3 fatias percorreu qual fração da pista? e Gisele 2 fatias. Que fração das fatias restou? 5/10 10/10 104) Escreva em forma de fração a parte pintada em 106) Represente abaixo matematicamente as frações cada um dos desenhos abaixo: e, em seguida, escreva-as por extenso: 2/5 a) 3/6 três sextos 4/10 _________________________________________ 8/20 b) 105) Observe e responda: 9/4 nove quartos A P Q B _________________________________________ Vamos considerar esta figura como uma pista de corrida. O ponto A é o início, e o ponto B é o c) 1/4 um quarto término da pista. Nessas condições responda: _________________________________________ a) Em quantas partes iguais a pista foi dividida? 10 b) Cada uma dessas partes representa qual 107) A jarra da figura tinha um litro de água: fração da pista? a) Que fração de água retiraram da jarra? 2/3 1/10 c) Quem saiu do ponto A e chegou ao ponto P b) Que fração de água ainda resta na jarra? 1/3 percorreu qual fração da pista? 6/10 d)Quem saiu do ponto A e chegou ao ponto Q percorreu qual fração da pista? 8/10 e)Quem saiu do ponto P e chegou ao ponto Q percorreu qual fração da pista? 3/10 108) Carlos e Bruno foram a Pizzaria e pediram a f) Quem chegou ao ponto Q ainda precisa seguinte pizza: percorrer qual fração da pista para chegar ao final da pista? 2/10 PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 28 MATEMÁTICA - 2011
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    MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011) 110) Qual a figura que tem sua parte pintada a) Represente matematicamente a fração representando 1/3? correspondente à pizza no momento em que chegou à mesa. 4/4 (A) (B) b) Carlos comeu 1 pedaço da pizza. Como podemos representar a parte que ele comeu, em fração 1/4 c) Bruno comeu 2 pedaços da pizza. Como podemos representar a parte que ele comeu, em fração? (C) (D) 2/4 d) Como podemos representar a fração da pizza que não foi comida? 1/4 Resposta: Letra C. Caso os alunos tenham marcado as outras letras é provável que ainda não EXEXCÍCIOS PROPOSTOS dominem essa habilidade, não identificando o que o numerador e o denominador representam. 109) Matheus e alguns amigos foram comer uma pizza na lanchonete. O garçom dividiu a pizza como aparece Caro monitor, Inúmeras atividades podem ser na figura abaixo. feitas para desenvolver essa habilidade. Utilize materiais como folhas de ofício repartidas para introduzir o conceito de fração. 111) Observe a gravura da turma da Mônica. Que fração do total de personagens é representada pelas meninas? Qual é a fração que representa cada uma das fatias da (A) 4/4 pizza após o corte do garçom? (B) 1/4 1 1 1 3 (C) 1/2 (A) (B) (C) (D) 4 2 3 4 (D) 4/2 Resposta: Letra C. Caso o aluno tenha. marcado a letra A ou B ainda não construiu a noção de Resposta : Letra A. Se o aluno escolheu esta opção fração e identificou somente o total de demonstra que já é capaz de reconhecer fração como personagens. Se assinalou a letra D deve ter parte de um inteiro. As demais opções sugerem que o invertido o numerador com o denominador. aluno desconhece o conceito de fração ou não entendeu a questão. Caro monitor deve ser exercitada com o aluno a representação de frações equivalentes, por meio da simplificação de numeradores e denominadores. PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 29 MATEMÁTICA - 2011
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    MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011) 112) Clarice ganhou letras de chocolate no seu 115) De uma revista em quadrinhos de 50 páginas, aniversário. Ela já comeu as letras P e A. Que fração Rafaela já leu 10 páginas. A que fração correspondem do total de letras representa a parte que Clarice as páginas que Rafaela leu? comeu? (A) 1/4 (A) 1/2 (B) 1/2 (B) 1/5 (C) 4/6 (C) 1/3 (D) 6/8 (D) 1/4 Resposta: Letra B. Caso o aluno tenha assinalado as Resposta: Letra A. Se o aluno escolheu a opção (A) outras alternativas ainda não desenvolveu essa demonstra que é capaz de reconhecer uma fração sendo habilidade e não identificou a fração equivalente. o inteiro um conjunto. As demais opções sugerem que o aluno ainda não desenvolveu a habilidade. 116) Em um estádio de futebol, a arquibancada é dividida em 8 setores iguais. Uma das torcidas ocupou 113) Claudia fez um bolo de baunilha e chocolate. Que 3 setores. Observe o desenho e identifique a fração fração do bolo foi feita de chocolate? que representa a parte que esta torcida ocupou: (A) 12/6 (A) 8/3 (B) 6/12 (B) 3/8 (C) 12/12 (C) 5/8 (D) 4/6 (D) 8/8 Resposta: Letra B. Se o aluno escolheu esta opção demonstra que já desenvolveu a habilidade requerida na questão. A opção (A) levanta a hipótese que o aluno trocou a posição entre Resposta letra B. Se o aluno escolheu a opção B numerador e denominador. A opção (C) sugere que demonstra que ele reconhece a fração que o aluno considerou todas as partes do bolo. A opção representa a parte ocupada. Caso tenha marcado a (D) sugere que a resposta foi escolhida ao acaso. letra A é possível que tenha invertido o denominador com o numerador. Se marcou a opção C identificou a parte não ocupada por essa torcida e D ainda não domina esse conhecimento e deve ter escolhido ao 114) Quatro irmãos receberam um terreno de herança, acaso. que foi repartido igualmente entre eles. Que fração representa a parte de cada irmão? (A) 1/2 (B) 4/1 (C) 1/4 (D) 4/4 117) Uma caixa de bombons tem ao todo18 chocolates brancos e ao leite. Um terço desta quantidade é de chocolate branco. Resposta: Letra C. Caso o aluno tenha marcado a letra A deve ter sido ao acaso. Se assinalou a letra B deve ter invertido o numerador com o denominador. E se marcou a letra D só levou em consideração o nº de 18 BOMBONS irmãos. PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 30 MATEMÁTICA - 2011
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    MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011) Quantos bombons de chocolate branco há nesta caixa? 119) Uma confecção produziu 100 biquínis para o verão, desses biquínis, 25 estão com defeito. Qual a (A) 5 (B) 1 (C) 6 (D) 18 porcentagem que corresponde aos biquínis defeituosos? .Resposta: Letra C. Se o aluno marcou esta opção (A) 75% demonstra que já reconhece fração como parte de um conjunto. As demais opções sugerem que o (B) 25% aluno precisa de mais atividades como esta para que possa desenvolver a habilidade envolvida na (C) 100% questão. (D) 50% Resposta: Letra B. Caso o aluno tenha marcado as demais letras é porque desconhece o significado da porcentagem, e deve realizar muitos exercícios como esse. 118) Um jornal esportivo fez uma enquete com os leitores em seu site. A pergunta foi: Ronaldinho Gaúcho pode ser útil ao Brasil na Copa de 2014? 120) A diretora de uma escola que possui 340 alunos Confira abaixo o gráfico que representa o resultado: observou que na sexta feira antes do carnaval somente 50% dos alunos compareceram à escola. Quantos alunos foram à escola? (A) 170 (B) 150 (C) 290 (D) 390 (Fonte: Jornal Lance. Domingo, 31 de outubro de 2010.p-21) Resposta: Letra A. Caso o aluno tenha marcado B deve ter escolhido aleatoriamente. Se marcou a letra C evidencia que desconhece porcentagem e subtraiu 50 de 340. E se escolheu a letra D deve ter somado Que porcentagem de leitores que acredita que 340 e 50. Ronaldinho Gaúcho poderá ser útil na Copa de 2014? Caro monitor,esse assunto deve ser bem trabalhado, (A) Entre 80 e 90% (B) 100% fazendo muitas atividades como a da questão anterior. (C) Entre 10 e 20% (D) 90% Resposta letra A. Se o aluno escolheu a opção (A) demonstra que desenvolveu a habilidade de identificar informações indicadas em gráficos de 121) Ana vende docinhos para festa. Para confecção colunas. Neste caso, conseguiu interpretar a de 100 doces ela gasta R$8,00. Ela vende o cento por situação-problema e o resultado da Enquete R$16,00. Qual a porcentagem que ela tem de lucro? demonstrada no gráfico. A opção (B) sugere que o aluno observou a porcentagem máxima indicada no gráfico e respondeu incorretamente. A opção (C) levanta a hipótese de que o aluno (A) 100% não conseguiu retirar a informação pedida do gráfico, usando a opção oposta. A opção (D) (B) 20% levanta a hipótese de que o aluno não conseguiu identificar corretamente a porcentagem de (C) 25% leitores indicada no gráfico. (D) 50% PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 31 MATEMÁTICA - 2011
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    MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011) Quantos alunos vão a pé para a escola? Resposta: Letra A. Caso o aluno tenha marcado as demais letras ainda desconhece porcentagem e não identifica o que seja 100% de uma quantidade. (A) 500 Caro monitor, dever ser trabalhado com os alunos (B) 250 o significado de 100%, 25%, 50% e 10% de maneira mais concreta, numa folha de papel (C) 200 quadriculado você pode separar 100 quadradinhos e pedir que as crianças risquem 25, 10, 50, 100 (D) 50 para demonstrar na prática o que é porcentagem. Resposta : Letra A. Caso o aluno tenha escolhido as 122) Denise e Caio são donos de um mesmo terreno demais letras ainda desconhece a técnica de calcular em Xerém, representado pelo retângulo maior. Denise porcentagem. Ver orientação da questão da escola. construiu uma casa na parte que lhe pertence. Observe a ilustração e responda: 124) As bolas coloridas correspondem a que porcentagem do total? A parte de Denise corresponde à: (A) 50% (A) 50% (B) 10% (B) 10% (C) 25% (C) 25% (D) 100% (D) 100% Resposta letra A. Se o aluno escolheu a opção A demonstra que ele reconhece que 50% corresponde a metade. Se marcou as demais opções demonstra que não domina essa habilidade e marcou uma das letras ao acaso. Monitor é importante trabalhar com os alunos a Resposta : Letra C. Caso o aluno assinale as demais relação da porcentagem com as frações. letras não associou que ¼ representa 25% 1/2=50%, 1/4=25%, 1/10=10%, etc. 125) Uma fábrica de carros está oferecendo 800 vagas 123) A tabela abaixo mostra em porcentagem os meios de emprego. 20% para controladores de peças, 25% de locomoção usados pelos alunos de uma escola. São para pintores, 50% para eletricistas, 5% para 1000 alunos e cada um utiliza apenas um meio de projetistas. Quantas vagas estão oferecendo para locomoção. eletricistas e pintores? A PÉ 50% (A) 600 BICICLETA 20% (B) 400 ÔNIBUS 25% (C) 160 CARRO 5% (D) 40 PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 32 MATEMÁTICA - 2011
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    MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011) Resposta : Letra A. Se o aluno escolheu esta opção demonstra que já é capaz de resolver um problema envolvendo noções de porcentagem. As demais opções sugerem que o aluno não compreendeu o problema. 126) A loja “Bom Preço” está vendendo uma televisão por R$1 600,00 com 25% de desconto à vista. Quanto custa cada televisor à vista? (A) R$ 1575,00 (B) R$ 1200,00 (C) R$ 400,00 (D) R$ 250,00 Resposta : Letra B. Caso o aluno tenha escolhido esta opção demonstra que desenvolveu a habilidade envolvida na questão. Neste caso, além de calcular a porcentagem de desconto, deverá deduzir do valor total para obter a resposta. As demais opções sugerem que o aluno apresentou dificuldade na resolução da questão. PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 33 MATEMÁTICA - 2011
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    MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011) CAPÍTULO 4 GRANDEZAS E MEDIDAS Qual é a medida de sua altura? E a medida de sua massa (“peso”)? MEDIDAS DE MASSA Unidades padronizadas de medida de massa Para determinar a massa ou o “peso” de um corpo, usamos balanças. A unidade fundamental para medir massa, ou o “peso”, é o quilograma (kg), ou simplesmente quilo. Quantos litros de gasolina cabem no tanque? Para entender as situações acima, é preciso conhecer algumas grandezas (comprimento, superfície, volume, massa e capacidade) e suas medidas. MEDIDAS DE COMPRIMENTO Outra unidade também muito usada para medida de massa é o grama (g), a milésima parte do quilograma. MEDIDA DE CAPACIDADE Muitos dos produtos que compramos trazem nas embalagens informações contendo medidas em litro (l) ou mililitro (ml). Essas medidas servem para indicar a capacidade dos recipientes e por isso são conhecidas por medidas de capacidade. PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 34 MATEMÁTICA - 2011
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    MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011) 128) César caminhou 3 quilômetros e 20 metros: a) Quantos metros ele caminhou? 3020 m b) Quanto falta para atingir 4 km? 980 m Amaciante Leite Suco 1 litro 500 mililitros 400 mililitros 129) A pista de corrida de Interlagos, em São Paulo, tem 4,292 quilômetros. Quantos metros ela tem? 4292 m MEDIDA DE TEMPO Em nosso dia a dia, são muitos acontecimentos cuja duração necessitamos medir: – o tempo gasto para ir de casa à escola; – o tempo de duração de uma aula; – o tempo de duração do recreio na escola; – o tempo de duração de uma partida de futebol. Esses são apenas alguns exemplos. 130) Se 1 kg = 1000 g, então 2,45 kg, por exemplo, é A unidade de tempo adotada como padrão é o segundo igual a 2450 g (2,45 x 1000). (s). Porém, existem outras medidas, como vemos a seguir: Veja: 1 minuto = 60 segundos 1 hora = 60 minutos 2,45 kg → 2,450 kg → 2 kg e 450 g → 1 dia = 24 horas → 2000 g + 450 g → 2450 g EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO Agora, copie, transforme em gramas e registre: 127) Copie e registre apenas a medida mais adequada. a) 3,125 kg = 3125 g a) Comprimento de um ônibus: b) 1,20 kg = 1200 g 10 cm 10 m 10 mm b) Comprimento de uma caneta: c) 2,4 kg = 2400 g 15 cm 15 m 15 km d) 0,018 kg = 18 g c) Comprimento de um inseto: 3 cm 3m 3km 131) Quantos minutos existem: d) Espessura de uma moeda: a) em 2 horas? 120 2 cm 2 mm 2m b) em 3 horas? 180 PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 35 MATEMÁTICA - 2011
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    MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011) c) em 2 horas e meia? 150 (A) 1,60m X 2,50m (B) 0,88m X 1,88m 132) Quantas horas existem: (C) 1,40m X 1,95m a) em 1 dia? 24 (D) 1,58m X 1,98m Resposta letra A. Se o aluno escolheu a opção A b) em 1 dia e meio? 36 demonstra que é capaz de estimar a medida de grandezas convencionais relacionadas a comprimento. A única opção que pode fornecer dados c) em 5 dias? 120 próximos ao ideal é a (D). Mostre ao aluno que uma das medidas não é suficiente. EXERCÍCIOS PROPOSTOS 135) Vítor tem 10 anos. Qual deve ser o seu peso 133) No desenho abaixo aparecem potes com corporal, levando em consideração a figura abaixo? capacidade total de 6 litros, 5 litros e 1 litro. Qual desses potes está com mais líquido? (A) 100 kg (B) 40 kg (C) 10 kg (D) 5 kg 1 2 3 Resposta letra B. Se o aluno escolheu a opção B demonstra que é capaz de estimar a medida de grandezas convencionais relacionadas a massa (peso corporal). As demais opções não são adequadas ao peso (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) nenhum corporal de um menino de 10 anos. Resposta letra B. Se o aluno escolheu a opção (B) demonstra que é capaz de estimar a medida de 136) Observe estes alimentos. Qual deles tem volume requerida na questão. A opção (A) levanta a aproximadamente 1 quilograma? hipótese de que o aluno observou a capacidade de cada pote e não o volume de água contido. As demais opções sugerem que o aluno apresentou dificuldade (A) (B) em resolver a questão ou escolheu a resposta ao acaso. (C) (D) 134) Maria quer comprar um lençol para sua cama. Observe a figura: Resposta letra B. Se o aluno escolheu a opção B demonstra que é capaz de estimar a medida de grandezas convencionais relacionadas à massa. As demais opções demonstram alimentos com massa 2,0 m 1,50 m inferior à 1 quilograma, portanto são incorretas. Qual a medida ideal de lençol para o seu colchão? PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 36 MATEMÁTICA - 2011
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    MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011) 137) Raiane mediu o comprimento de um lápis com uma borracha. Observe: (A) 8,7 kg (B) 10,7 kg (C) 10 700 kg (D) 8 kg Resposta letra B. Se o aluno escolheu a opção B demonstra que é capaz de resolver problemas Quantas borrachas, em média, mede o lápis de envolvendo transformações de unidades de Raiane? medidas de uma mesma grandeza, neste caso ao calcular o total em gramas dos alimentos (A) Entre 2 e 3 conseguiu fazer a transformação para (B) Entre 4 e 5 quilogramas ( 10 700 gramas ÷ 1 000 = 10,7 (C) Entre 6 e 8 quilogramas). A opção (C) levanta a hipótese de (D) Mais de 8 que o aluno calculou o total em gramas, mas não realizou a transformação. As opções (A) e (D) sugerem que o aluno errou o cálculo necessário Resposta letra B. Se o aluno escolheu a opção B ao acerto da questão ou escolheu a resposta ao demonstra que é capaz de estimar a medida de acaso. grandezas não convencionais, neste caso, conseguiu usar a borracha como instrumento de medida para calcular o comprimento do lápis. As demais opções sugerem que o aluno apresentou dificuldade em estimar o comprimento do lápis utilizando a borracha. 140) Claudia comprou 2 metros de tecido para fazer um vestido. Podemos afirmar que em 2m há: 138) Para lavar seu carro, Fernanda precisa comprar (A) 2000 cm uma mangueira que vá da bica da varanda de sua casa até a calçada em frente. Essa distância mede (B) 20 cm 500 centímetros Qual o tamanho ideal de mangueira (C) 2 cm que ela deve comprar? (D) 200 cm (A) 1 metro Resposta letra D. Se o aluno escolheu a opção D (B) 7 metros demonstra que ele reconhece que cada metro equivale a 100 cm. Se ele marcou as demais opções (C) 4 metros é provável que ainda desconheça quantos centímetros há em 1 metro. Monitor, é de fundamental importância trabalhar esse (D) ½ metro conteúdo com os alunos, pois possibilita que eles resolvam problemas práticos do dia a dia. Resposta: Letra (B). Se o aluno escolheu esta opção demonstra que é capaz de estimar medidas de grandeza 141)Observe a ilustração abaixo e observe o tamanho convencionais relacionadas ao cotidiano. As demais opções das chaves. não atendem a necessidade apresentada na questão. 139) Dona Lúcia foi ao sacolão comprar frutas e legumes. Ela comprou 2 300 gramas de bananas, 1 800 gramas de tangerinas, 1 500 gramas de uvas, 3 200 gramas de batatas e 1 900 gramas de cenouras. Quantos quilogramas (kg) de alimentos Dona Lúcia comprou no total? PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 37 MATEMÁTICA - 2011
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    MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011) Qual a diferença em centímetros da chave maior para a Ele comprou esta garrafa de 2 litros. Quantos mililitros chave menor? (ml) de refrigerante há na garrafa? (A) 5 cm (B) 2 cm (C) 8 cm (D) 6 cm (A) 2 (B) 20 (C) 200 (D) 2000 Resposta : Letra (D). Esta questão envolve a mesma habilidade da anterior. A única diferença é Resposta letra D. Se o aluno optou por essa letra, a grandeza envolvida que, neste caso, é de ele já é capaz de identificar o comprimento de capacidade. cada chave na ilustração e identificar a diferença em centímetros entre a maior e a menor. Se optou pela letra A marcou ao acaso. Se marcou a letra B somente identificou o tamanho da menor chave. E se optou pela letra C identificou apenas o 144) Lucas caminha cerca de meio quilômetro para tamanho da chave maior. Monitor é importante trabalhar com materiais ir à escola todos os dias. Qual a distância que ele simples como a régua e explicar para os alunos caminha em metros? que ela serve para medir e é dividida em centímetros, oportunizando aos alunos medir (A) ½ metro outros objetos em sala de aula.Neste caso, o aluno pode usar a régua da ilustração para contar quantos espaços de 1 cm faltam para a (B) 50 metros chave menor chegar ao comprimento da maior.A (C) 100 metros régua pode ser utilizada para fazer outros cálculos como adição ou subtração. (D) 500 metros Resposta : Letra (D). Se o aluno escolheu esta opção demonstra que desenvolveu a habilidade de 142) Dona Marinalva tem um cachorrinho e ele come reconhecer transformações de unidades de medida por semana aproximadamente 1,4 kg de ração. Esta de comprimento. Neste caso, a questão envolve o quantidade equivale a: Km que não é muito conhecido pelos alunos. As demais opções sugerem as dificuldades apresentadas quando ainda não está desenvolvida (A) 140 gramas a habilidade. (B) 1400 gramas (C) 14 gramas (D) 104 gramas 145) Uma das brincadeiras mais antigas de festa junina é o pau de sebo. Um menino resolveu subir no Resposta: Letra (B). Se o aluno escolheu esta pau de sebo. Primeiro ele subiu 2m e escorregou meio opção demonstra que é capaz de reconhecer metro. A que distância ele ficou do chão? transformações de unidades de medida de uma mesma grandeza. As demais opções sugerem erros (A) 2,5m comuns entre os alunos que não desenvolveram a habilidade. (B) 4m (C) 1,5m 143) Gabriel foi comprar um refrigerante para o almoço. (D) 0,5m Resposta: Letra C. Se o aluno escolheu esta opção demonstra que é capaz de resolver problemas envolvendo a unidade de medida de comprimento. A opção (A) sugere que o aluno adicionou as duas medidas. A opção (D) levanta a hipótese de que o aluno considerou apenas o quanto o menino escorregou. A opção (B) sugere que foi escolhida ao acaso. PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 38 MATEMÁTICA - 2011
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    MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011) 146) Karine e Mariana adoram brincar de elástico na 149) Leia a reportagem abaixo e responda a pergunta: hora do recreio. Para isso compraram 3 m de elástico. Podemos afirmar que 3 m correspondem a: Ame-a ou deixe-a. Urbanistas saem em defesa da Perimetral, marco de feiúra que a prefeitura quer (A) 3000 cm derrubar. (B) 300 cm (C) 3 cm (D) 30 cm Resposta : Letra B. Se o aluno escolheu esta opção demonstra que é capaz de reconhecer conversões de uma unidade de medida. As demais opções sugerem que o aluno ainda não desenvolveu a habilidade requerida na questão. 147) Carolina comprou um rolo com 1 metro de fita para embalar alguns presentes. No primeiro presente ela usou 25 centímetros, no segundo ela gastou o dobro do primeiro. Quantos centímetros de fita sobraram? O elevado, com 5 700 metros, é cruzado (A) 25 centímetros diariamente por 85 mil veículos e terá um trecho de 3 900 metros demolido, entre o Arsenal de Marinha (B) 75 centímetros e a Rodoviária Novo Rio, na Região Portuária. (C) 50 centímetros (Fonte: Revista O Globo – 28 de novembro de 2010, (D) 100 centímetros p.22 - adaptação) Resposta : Letra A. Se o aluno escolheu esta opção demonstra que é capaz de resolver problemas envolvendo a unidade de medida de comprimento. Qual a medida em quilômetros que restará do elevado A opção (B) levanta a hipótese de que o aluno da Perimetral? calculou o quanto Carolina gastou embalando os presentes e não respondeu a pergunta do (A) 960 Km enunciado. As demais opções sugerem que o aluno (B) 1,8 Km não desenvolveu a habilidade requerida na (C) 1800 Km questão. (D) 3,9 Km 148) Antônio é jogador de basquete de um clube. Ele viaja todos os dias 73 km de trem e 15 km de ônibus. A Resposta: Letra B. Se o aluno assinalou essa quantos metros correspondem essa distância no total? opção demonstra que ele tem habilidade em transformar metros em quilômetros e percebeu que anteriormente deve fazer uma subtração para (A) 73000 m descobrir que comprimento restará do elevado. (B) 860 m Caso tenha marcado a letra A, somou as medidas e apresentou dificuldade de transformar metros em (C) 86000 m quilômetros. Se optou pela letra C, fez a subtração mas não converteu a medida para quilômetros .E (D) 8600 m se escolheu a letra D, já domina a conversão de metro para quilômetro mas não percebeu que devia fazer uma subtração. Resposta: QUESTÃO ANULADA, A RESPOSTA CORRETA DEVERIA SER 88 000 m PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 39 MATEMÁTICA - 2011
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    MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011) 150) A turma de Aline está trabalhando com o projeto 152) O tempo que um cachorro leva para nascer é de do Folclore. Veja os dias em destaque em que aproximadamente 61 dias. Quantas semanas acontecerão as atividades: aproximadamente ele leva para nascer? (A) 9 (B) 8 (C) 6 (D) 7 Resposta : A PERGUNTA FOI MAL FORMULADA LEVANDO A QUESTÃO TER PARA UM ALUNO DO QUINTO ANO UMA DUPLA INTERPRETAÇÃO O VALOR CORRETO É DE 8,714 SEMANAS (61 : 7 ) E Quanto tempo foi planejado para o Projeto? A APROXIMAÇÃO CORRETA SERIA A DA Letra A. PORÉM PODEMOS PENSAR QUE A O FILHOTE NÃO NASCERIA NA 9ª SEMANA E SIM DURANTE A (A) uma quinzena 8ª SEMANA COM ISSO A RESPOSTA PODERIA SER Letra B. (B) um mês (C) uma semana (D) um dia 153) Um babuíno ruivo, espécie rara de primata, nasceu em 26 de janeiro de 2011 no Safari Ramat Gan Resposta: Letra C. Se o aluno escolheu esta opção em Israel. Faz 30 anos que o último primata ruivo demonstra que é capaz de estabelecer relações entre nasceu em Israel, no Zoo de Tel Aviv. unidades de tempo, neste caso, já reconhece que uma semana tem sete dias. As demais opções sugerem que o aluno não entendeu a questão ou não desenvolveu a habilidade requerida. 151) Clarissa adora ver televisão. Todos os dias ela passa 4 horas na frente da TV. Por quantos minutos ela assiste à televisão por dia? (A) 120 minutos (B) 240 minutos (C) 60 minutos Há quantas décadas não nasciam primatas ruivos? (D) 40 minutos (A) 30 Resposta: Letra B. Os alunos que marcaram as (B) 3 outras letras não conhecem ou não dominam a relação de conversão de horas em minutos. (C) 33 (D) 13 Caro monitor: Você deve orientar o aluno a estabelecer algumas relações de tempo que: 1 dia Resposta: Letra B. Se as outras respostas foram possuiu 24 horas, 1 hora tem 60 minutos e 1 minuto marcadas deve ser porque o aluno ainda não tem 60 segundos desenvolveu a habilidade de estabelecer relações entre as unidades de medidas de tempo. Caro monitor, é preciso explicar para o aluno que semanas formam meses, que formam anos e estes agrupamentos em décadas, compõem séculos e milênios. PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 40 MATEMÁTICA - 2011
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    MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011) 154) Janeiro foi mês de férias escolares. Observe o calendário e responda quantas semanas completas Resposta letra D. Se o aluno escolheu a opção D tem esse mês? demonstra que é capaz de calcular o horário do término de um acontecimento, além de reconhecer sua representação em um relógio de D S T Q Q S S ponteiros. A opção (A) levanta a hipótese de que 1 o aluno considerou apenas a frase “foi embora 4 2 3 4 5 6 7 8 horas depois”. A opção (B) levanta a hipótese de que o aluno acrescentou 4 min. à hora de 9 10 11 12 13 14 15 chegada à escola, neste caso o erro foi no 16 17 18 19 20 21 22 cálculo. A opção (C)levanta a hipótese de que o 23 24 25 26 27 28 29 aluno adicionou (7 horas + 4 horas), esquecendo 30 31 de considerar os minutos que acabaram não sendo contabilizados. (A) 5 (B) 4 (C) 7 (D) 6 Resposta: Letra B. Se o aluno marcou esse resultado é porque domina o uso do calendário e sabe que 1 semana 156) A Escola Municipal Darcy Ribeiro começa suas tem 7 dias. Se as demais letras foram marcadas ressalta aulas do 2º turno todos os dias às 13h e termina às que o aluno não sabe converter 7 dias em uma semana e 17h. Quantos minutos os alunos ficam na escola? respondeu aleatoriamente. (A) 240 (B) 30 155) Márcio chegou à escola às 7h e 45 min e foi (C) 400 embora 4 horas depois. Qual dos relógios abaixo marca a hora da saída de Márcio da escola? (D) 40 (A) (B) Resposta letra A Se o aluno escolheu a opção A demonstra que sabe quantos minutos têm 1 hora e multiplicou o número de horas por 60. Caso ele tenha escolhido as outras opções é porque provavelmente ainda não sabe quantos minutos têm uma hora e não calculou os minutos Monitor, vale ressaltar com o aluno que cada hora vale 60 minutos e fazer exercícios semelhante. 157) André e sua mãe foram visitar seus parentes nas férias. Para ir até a casa deles, entraram no ônibus às 14h30min e desceram às 17h50min. Quanto tempo André e sua mãe permaneceram dentro do ônibus? (C) (D) (A) 22 horas e 20 minutos (B) 13 horas e 80 minutos (C) 3 horas e 80 minutos (D) 3 horas e 20 minutos Resposta letra D. Se o aluno escolheu essa opção demonstra que é capaz de calcular o intervalo de duração de um evento. As demais opções sugerem erros de cálculo deste intervalo de tempo. PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 41 MATEMÁTICA - 2011
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    MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011) 158) O relógio mostra dois momentos: o do início e do 160) Veja no gráfico o comprimento de algumas término de um filme. Quanto tempo durou esse filme? serpentes brasileiras em centímetros. (A) 6h 40 min (B) 8h 30 min (C) 5 min (D) 2h 45 min Resposta letra D. Se o aluno escolheu a opção (D) demonstra que desenvolveu a habilidade Jararaca requerida na questão, sendo capaz de calcular o -verde intervalo de tempo de um evento, neste caso, o filme. As opções (A), (B) e (C) sugerem que o aluno não sabe ainda realizar questões que Das serpentes indicadas no gráfico, quais têm envolvam um relógio analógico, tendo dificuldade comprimento menor que 1 metro? em reconhecer as horas mostradas ou de calcular o intervalo usando a unidade de medida de (A) jararaca-verde e boipeva tempo. (B) jararaca-verde e cobra-dágua (C) boipeva e cascavel (D) salamanta e surucucu 159) Para ir a escola Bruna acorda às 6h 45min. Leva 15 minutos para se arrumar e 10 minutos para tomar Resposta: Letra (A). Se o aluno escolheu a opção café. A que horas ela estará pronta para sair? (A) demonstra que desenvolveu a habilidade requerida na questão, sendo capaz de reconhecer (A) 7h que as serpentes com comprimento menor que 1 metro tem respectivamente menos de 100 cm. A (B) 6h 45min opção (B) levanta a hipótese de que o aluno acredita que “menor que 1 metro” possa incluir o (C) 6h 40min comprimento de 100 cm e não observou que há (D) 7h 10min outra serpente no gráfico com o comprimento menor que 1 metro que não está incluída na opção (B). Já as opções (C) e (D) sugerem que o aluno não reconhece a unidade de medida usada na Resposta: Letra D. Se aluno marcou essa letra questão. demonstra que desenvolveu adequadamente a habilidade de calcular a duração de tempo em intervalo de minutos. Se o aluno marcou a letra A deve ter sido de forma aleatória desconhecendo como calcular o tempo que a menina levou para ficar pronta. Se marcou as letras B ou C é provável que tenha levado em consideração apenas uma das atividades que a menina realizou e somou a hora que ela acordou. PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 42 MATEMÁTICA - 2011
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    MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011) CAPÍTULO 5 GEOMETRIA Ponto, reta e plano Os pontos, as retas e os planos são considerados ideias primitivas sem definição. Não existe dimensão para um ponto, apenas imagens de ponto, como por Figuras Planas exemplo, um lápis tocando o papel. Podemos dizer que ocorre o mesmo com a reta e o plano. As figuras planas são aquelas que possuem 2 Representamos: dimensões (comprimento e largura). Um exemplo de a) os pontos com letras maiúsculas A, B, C, ... figura plana é o chão da sala de aula, reparem que o b) as retas com letras minúsculas r, s, t, ... chão possui apenas 2 dimensões. As paredes da sala c) os planos com letras do alfabeto grego α, β, γ, ... também é um outro exemplo. Dentre as várias formas d) assim como dois pontos distintos definem uma reta, planas algumas se destacam, é o caso dos polígonos e das regiões curvas. pode – se indicar a reta por dois de seus pontos. Polígono é a figura plana formada por uma linha As retas podem ser desenhadas na horizontal, na vertical ou inclinadas. poligonal fechada. Vejamos alguns exemplos: Já ao olharmos a posição entre duas retas podemos classificá-las da seguinte forma: O nome dos polígonos está diretamente ligado à quantidade de lados que possui. O polígono de 4 lados é chamado de quadrilátero, sendo o quadrado o mais famoso dos quadriláteros, pois ele possui os 4 lados iguais e os 4 ângulos também iguais. Os triângulos, que são os polígonos de 3 lados, podem receber um “sobrenome” conforme a medida de seus Denominamos ângulo à região do plano limitada por lados. Olhe o quadro abaixo: duas semi-retas de mesma origem. As semi-retas são chamadas de lados do ângulo e a origem delas, de vértice do ângulo. PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 43 MATEMÁTICA - 2011
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    MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011) Perímetro, Área e Volume Figuras Espaciais Perímetro é a medida do comprimento de um As figuras espaciais são aquelas que possuem 3 contorno. (Notação: 2P) dimensões (comprimento, largura e altura). Um exemplo de uma figura espacial é a nossa sala de aula. Observe um campo de futebol, o perímetro dele é o seu Reparem que ela possui 3 dimensões. Algumas dessas contorno que está de vermelho. figuras espaciais merecem nossa atenção, pois elas se destacam devido à sua forma. Essas figuras são chamadas de figuras geométricas espaciais, também conhecidas por sólidos geométricos. Os sólidos geométricos são classificados em: Poliedros: prisma, pirâmide, paralelepípedo, cubo. Corpos redondos: esfera, cone, cilindro. Os poliedros têm faces, vértices e arestas. Pra fazermos o cálculo do perímetro devemos somar todos os seus lados: 2P = 100 + 70 + 100 + 70 2P = 340 m Área é a medida (tamanho) de uma superfície. Por exemplo, a área do campo de futebol é a medida de sua superfície (gramado). Se pegarmos outro campo de futebol e colocarmos em uma malha quadriculada, a sua área será equivalente à quantidade de quadradinho. Se cada quadrado for uma unidade de área: Vejamos mais alguns dos principais sólidos geométricos: Veremos que a área do campo de futebol é 70 unidades de área. NÃO ESCREVA NO MÓDULO. USE O CADERNO. 2 A unidade de medida da área é: m (metros 2 quadrados), cm (centímetros quadrados), e outros. EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO: Podemos definir volume como o espaço ocupado por um corpo ou a capacidade que ele tem de comportar 161) Qual é o nome do polígono de menor número de alguma substância. Da mesma forma que trabalhamos lados? com o metro linear (comprimento) e com o metro quadrado (comprimento x largura), associamos o metro Triângulo cúbico a três dimensões: altura x comprimento x largura. PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 44 MATEMÁTICA - 2011
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    MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011) 162) Observe as figuras abaixo com atenção e 166) Se dobrarmos convenientemente as linhas complete. tracejadas das figuras a seguir, obteremos três modelos de figuras espaciais. Qual é o nome de cada a) uma dessas figuras? A figura tem __12__ lados e __12__ vértices. b) A figura tem _5___ lados e _5__ vértices. Pirâmide pentagonal, prisma pentagonal e cubo 167) A vela de um barco tem forma triangular, com 3 m c) A figura tem __3_ lados e __3__ de base e 4 m de altura. E a outra face mede 5 m. vértices. Responda: (obs: o que seria face é lado) a) Qual o perímetro da vela? 163) Observe as figuras para responder às questões. 12 m b) Qual a área da vela? 6 m² a) Quantos quadrinhos existem no interior de cada figura? 168) O desenho abaixo é a planta do apartamento de 12 Aline. Ela quer comprar piso para vários cômodos do apartamento. Sabendo que cada quadradinho 2 representa 1m de área, calcule a quantidade de piso que Aline vai precisar comprar para: b) Qual é o perímetro de cada figura? A= 20, B=16, C=26 c) A que conclusão você pode chegar após responder aos itens anteriores? Que o total de quadradinhos não possui nenhuma relação ao perímetro da figura. 164) Uma mesa de forma quadrada tem 10 m de perímetro. Quantos metros tem o lado dessa mesa? 2,5 m 165) Uma piscina retangular de perímetro 27 m tem 4,5 m de largura. Qual é o comprimento dessa piscina? 9m PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 45 MATEMÁTICA - 2011
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    MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011) a) o quarto; 12 Resposta: Letra A. Se o aluno escolheu a opção A 15 ele sabe que deve somar as medidas de todos os b) a cozinha; lados do retângulo levando em consideração que cada quadrado mede 1 metro. Se escolheu a letra B 16 , deve ter contado todos os quadradinhos. Se optou c) a varanda; pela letra C, deve ter somado somente dois lados. Caso tenha escolhido a letra D é provável que d) a área de serviço; 9 tenha sido ao acaso. Monitor, essa questão está enfocando como calcular o perímetro sem dar nomes, você pode e) o banheiro. 8 explicar para os alunos o que é perímetro e ensiná- los a calcular (a soma dos lados). Pode inclusive realizar atividades como calcular o perímetro de uma folha de papel ofício. . 169) Escrevam quantas faces, vértices e arestas possui cada uma das figuras abaixo: 171) Para cercar o canteiro de alface, o senhor Aroldo mediu o comprimento, sabendo que cada quadrado tem um metro de lado: Figura I F = ( 8 ), V = ( 6 ) e A = ( 12 ); Figura II F = ( 6 ), V = ( 8 ) e A = ( 12 ); Figura III F = ( 5 ), V = ( 6 ) e A = ( 9 ); Figura IV F = ( 6 ), V = ( 8 ) e A = ( 12 ). Qual o perímetro do canteiro? (A) 6 m (B) 3 m EXERCÍCIOS PROPOSTOS (C) 9 m (D) 18 m 170) Durante a aula de Educação Física o professor pediu que os alunos dessem uma volta em torno da quadra. Calcule quantos metros cada aluno correu, Resposta letra D. Se o aluno escolheu a opção D sabendo que cada lado do quadrado equivale a 1 demonstra que é capaz de calcular o perímetro de metro. A figura abaixo representa a quadra. figuras planas usando malha quadriculada. As demais opções sugerem que o aluno ainda não desenvolveu a habilidade requerida e por isso utilizou os algarismos do enunciado incorretamente. (A) 58m (B) 190m (C) 10m (D) 25m PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 46 MATEMÁTICA - 2011
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    MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011) 172) Observe a figura abaixo e calcule o perímetro da janela, sabendo que cada azulejo tem 20 cm de lado: 174) Lucas está pintando um mosaico no papel quadriculado. Observe: (A) 22 cm (B) 264 cm Quantos quadrados foram pintados na figura amarela? (C) 20 cm (D) 220 cm (A) 6 (B) 4 (C) 5 Resposta QUESTÃO ANULADA A RESPOSTA (D) 2 CORRETA SERIA DE 440 cm Resposta letra C. Se o aluno escolheu a opção C demonstra que desenvolveu a habilidade de estimar a área de figuras planas a partir de seu desenho em uma malha quadriculada, neste caso, usando o quadrado como unidade de área. As demais opções sugerem que o aluno apresentou dificuldade em encontrar a área da figura verde ou que escolheu a 173) Esta é a sala em que Maria José estuda. Observe resposta ao acaso. a planta e calcule o perímetro, sabendo que cada quadrado tem um metro de lado: 175) Na casa de Joana o piso é coberto por tacos. Veja: (A)14 m (B) 40 m Quantos quadrados da malha quadriculada formam a (C) 28 m área do taco em destaque? (D) 8 m (A) 192 (B) 4 (C) 6 Resposta letra C. Se o aluno escolheu a opção C (D) 8 demonstra que já desenvolveu a habilidade requerida na questão que é a mesma da questão anterior. Resposta Letra D. Observe que temos 2 quadrados na altura e 4 quadrados na base (4 x 2 = 8) PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 47 MATEMÁTICA - 2011
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    MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011) 176) Marcos quer construir uma piscina no quintal de 178) Quais dos sólidos geométricos citados abaixo são sua casa. Sabendo que cada quadrado representa um classificados como corpos redondos? azulejo, responda: Quantos azulejos serão necessários para cobrir o fundo da piscina? (A) Cilindro, cubo e esfera (B) Pirâmide, cilindro e cone (C) Cone, cilindro e esfera (D) Prisma, cubo e pirâmide Resposta letra C. Caso o aluno tenha assinalado as demais letras não conseguiu diferenciar sólidos geométricos de corpos redondos, o que indica que não desenvolveram a habilidade requerida. Caro monitor, você pode iniciar apresentando os principais poliedros: tetraedro, paralelepípedo (A) 130 (B) 99 (C) 100 (D) 90 (destacando o cubo) e octaedro e corpos redondo: esfera, cone, cilindro. Os alunos devem diferenciar os poliedros dos corpos redondos pela observação Resposta : QUESTÃO ANULADA, resposta de suas características. correta seria de 88 azulejos. 179) Observe o chocolate que André gosta de ganhar na Páscoa. Ele tem a forma de um cone. 177) Qual das figuras abaixo tem a mesma área? Qual é o molde do cone? (A) (B) (A) Vermelha e rosa (C) (D) (B) Azul e laranja (C) Amarela e verde (D) Verde e azul Resposta letra B. Se o aluno escolheu essa opção demonstra que é capaz de calcular a área de uma figura usando malha quadriculada. As demais opções sugerem erros de cálculo de área e não estão corretas. PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 48 MATEMÁTICA - 2011
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    MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011) Resposta letra B. Se o aluno escolheu a opção B Resposta letraB.Caso o aluno tenha assinalado as demonstra que ele reconhece a forma solicitada demais respostas indicam que ainda não adquiriu na questão. Caso tenha escolhida outra opção essa habilidade. significa que ele ainda não sabe distinguir o que é Caro monitor é importante que os alunos façam face ou possui dificuldade de visualização desses atividades de planificação e construção pois, dessa sólidos geométricos. Procure levar essas formas forma, a habilidade ganha significado. geométricas em material concreto para facilitar a visualização dos alunos. Você pode levar essas figuras, por exemplo em papel cartão ou em canudos de refrigerante ou em dados de RPG, dobradura (origami), etc. 180) No desenho abaixo aparece um objeto comum em todas as casas, afinal, é com a panela que fazemos a comida do dia a dia. Qual é a forma geométrica que aparece no desenho? 182) A figura abaixo representa um sólido geométrico. Qual é o nome desse sólido? (A) Cone (B) Cilindro (C) Cubo (D) Esfera Resposta letra B. Caso o aluno tenha marcado as demais letras ele ainda não identifica os sólidos Procure levar objetos que lembrem sólidos para a sala ou faça-os observar objetos que lembrem sólidos que estão no ambiente da escola. (A) triângulo (B) cubo (C) paralelepípedo 181) Os poliedros de Platão são figuras espaciais que (D) tetraedro se destacam na geometria. Abaixo temos a ilustração desses cinco sólidos geométricos. Determine quantas faces possui o tetraedro: Resposta letra D. Se o aluno escolheu a opção D demonstra que ele reconhece a forma solicitada na questão. Caso tenha escolhida a opção A significa que ele não sabe diferenciar forma plana da forma espacial e se ele escolheu a opção B ou C, demonstra que ainda não sabe diferenciar o nome com as formas dos sólidos geométricos. (A) 12 (B) 4 (C) 8 (D) 6 PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 49 MATEMÁTICA - 2011
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    MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011) 183) Matheus comprou um aquário para colocar vários 185) No desenho abaixo aparece um barco feito a partir peixinhos. Sabendo que a foto abaixo é do aquário de de várias formas geométricas. Quantos triângulos Matheus, responda qual é a forma geométrica que aparecem no desenho? aparece nas faces. (A) círculos (B) triângulos (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (C) quadriláteros (D) losangos Resposta letra C. Caso o aluno tenha escolhido as demais opções demonstra que ele não identifica os Resposta letra C. Caso o aluno tenha escolhido as polígonos. demais opções demonstra que o aluno ainda não reconhece as formas. Ler orientação da questão 141. Caro monitor é importante que você ilustre a presença de polígonos em diferentes contextos e mostre aos alunos que qualquer polígono regular pode ser composto por triângulos. O triângulo é assim o polígono elementar a partir do qual todos 184) Na cidade de Aracaju há várias praças na orla da os outros podem ser construídos praia do Atalaia, onde há uma parte destinada para as crianças brincarem. Todas elas possuem um murinho conforme a foto abaixo: 186) Tia Gisele levou para a turma vários polígonos recortados em cartolina. Suas formas aparecem nas figuras abaixo. Olhando para a ilustração, percebe-se a presença de várias formas geométricas. Qual forma aparece mais Dentre as opções abaixo, qual é o nome do polígono vezes? que a tia Gisele não levou para a turma? (A) triângulo (B) retângulo (A) triângulo (B) quadrado (C) círculo (D) quadrado (C) pentágono (D) hexágono Resposta letra C. Se o aluno escolheu a opção C demonstra que ele reconhece a forma geométrica Resposta letra D. Se o aluno escolheu a opção D que aparece em destaque na foto. Caso ele escolha demonstra que ele reconhece as formas envolvidas as demais opções significa que ele ainda não sabe na questão. Caso tenha escolhida outra opção distinguir o nome/propriedade de cada uma dessas significa que ele ainda não sabe distinguir os figuras que aparecem nas opções. Cabe você polígonos. Você deve explorar cada um dos mostrar exemplos que ilustrem cada uma delas. polígonos que aparecem na questão, comentando da Utilize a própria sala de aula, ela é um característica deles. ambiente/laboratório rico de informações para ilustrar essas informações. PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 50 MATEMÁTICA - 2011
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    MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011) 187) Observe o telhado da casa abaixo: 189) Algumas crianças escolheram a figura abaixo para ampliar: O seu formato lembra qual quadrilátero? Veja as ampliações feitas por algumas delas: (A) retângulo (B) quadrado (C) losango (D) trapézio Resposta: Letra D. Se o aluno escolheu essa opção demonstra que é capaz de reconhecer quadriláteros observando a posição relativa entre seus lados. Neste Júlia Pedro caso, o formato do telhado é de um trapézio pois possui apenas dois lados paralelos. As demais opções sugerem que os alunos não conhecem as características dos quadriláteros. 188) Uma fábrica produz espelhos de vários formatos. Maria Vítor Observe algumas peças: Quem ampliou corretamente a figura? (A) Júlia (B) Pedro (C) Maria (D) Vítor Resposta: Letra A. Se o aluno escolheu essa opção 1 2 3 4 demonstra que é capaz de reconhecer a ampliação de polígonos em malhas quadriculadas. As demais opções sugerem que o aluno ainda não desenvolveu a habilidade Qual par de espelhos possui seus lados com a mesma requerida. medida? (A) 1 e 2 (B) 2 e 3 (C) 3 e 4 (D) 1 e 4 Resposta letra B. Se o aluno escolheu a opção B demonstra que é capaz de reconhecer quadriláteros observando a posição relativa entre seus lados .Neste caso, os que possuem os lados com a mesma medida são o quadrado e o losango. Logo, todo quadrado é um losango. As demais opções não atendem ao pedido na questão. PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 51 MATEMÁTICA - 2011
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    MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011) 190) A professora pediu que seus alunos desenhassem o retângulo abaixo na malha quadriculada, ampliando, reduzindo ou mudando a figura de posição. Veja: Professora Léo Bia Lucas Carol Quais crianças conseguiram cumprir a tarefa? (A) Bia e Carol (B) Léo e Carol (C) Lucas e Bia (D) Léo e Lucas Resposta: Letra D. Se o aluno escolheu essa opção demonstra que é capaz de observar que os dois alunos ampliaram e mudaram a posição da figura. As demais opções não contemplam o pedido da professora. Caro monitor, pode ser feito o desenho de figuras geométricas em papel quadriculado e pedir que os alunos reproduzam em tamanhos diferenciados. Atividades como essa contribuem para que o aluno desenvolva a idéia de proporcionalidade, pois ele tem a oportunidade de contar os quadradinhos correspondentes aos lados das figuras e concluir quantas vezes a figura foi ampliada. PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 52 MATEMÁTICA - 2011
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    MÓDULO II APOSTILA LÍNGUA PORTUGUESA 5º ANO (2011) PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 9º ANO 51 LÍNGUA PORTUGUESA - 2011