Ap mat 5 ano mod ii prof

Prefeito
José Camilo Zito dos Santos Filho

Vice-Prefeito
Jorge da Silva Amorelli

Secretária Municipal de Educação
Roseli Ramos Duarte Fernandes

Assessora Especial
Ângela Regina Figueiredo da Silva Lomeu

Departamento Geral de Administração e Recursos Educacionais
Antonio Ricardo Gomes Junior

Subsecretaria de Planejamento Pedagógico
Myrian Medeiros da Silva

Departamento de Educação Básica
Mariângela Monteiro da Silva

Divisão de Educação Infanto-Juvenil
Heloisa Helena Pereira

Coordenação Geral
Bruno Vianna dos Santos

Ciclo de Alfabetização
Beatriz Gonella Fernandez
Luciana Gomes de Lima

Coordenação de Língua Portuguesa

Elaboração do Material - 4º Ano de Escolaridade
Beatriz Gonella Fernandez
Ilma Gonçalves da Silva
Ledinalva Colaço
Simone Regis Meier

Lilia Alves Britto
Marcos André de Oliveira Moraes
Roberto Alves de Araujo
Ledinalva Colaço

Coordenação de Matemática

Claudia Gomes Araújo
Fabiana Rodrigues Reis Pacheco
José Carlos Gonçalves Gaspar

Claudio Mendes Tavares
Genal de Abreu Rosa
José Carlos Gonçalves Gaspar
Marcos do Carmo Pereira
Paulo da Silva Bermudez

Design gráfico
Diolandio Francisco de Sousa

Todos os direitos reservados à Secretaria Municipal de Educação de Duque de Caxias

MÓDULO II- Monitor
APOSTILA DE MATEMÁTICA
5º ANO (2011)

CAPÍTULO 1 Então o 5 cede uma dezena ao
2. Com isso o cinco passa a
REVISANDO AS OPERAÇÕES FUNDAMENTAIS E representar 4 dezenas e o 2
SUAS APLICAÇÕES (unidade) junto com a dezena
que “ganhou” passa a ser 12.
ADIÇÃO DE NATURAIS: Daí (12 – 6 = 6 unidades) e
(4 – 3 = 1 dezena). 1 dezena
mais 6 unidades, resulta em 16.

MULTIPLICAÇÃO DE NATURAIS:

Algoritmo da Adição:

Vamos calcular a seguinte soma : 78 + 54

Algoritmo usual: O principal é que você perceba que a multiplicação é
uma ADIÇÃO DE PARCELAS IGUAIS.
Primeiro somamos a unidade:
8 + 4 = 12
Colocamos apenas a unidade
do nº 12 o 2. As dez unidades
restantes,ou seja 1 dezena do
nº 12 se agrupam com as
outras dezenas
(o famoso vai 1)

Agora somamos as dezenas
( 7+ 5 = 12 com mais uma
dezena que tinha se agrupado,
teremos 13. Portando a soma
resultou em 132.

SUBTRAÇÃO DE NATURAIS: A TABUADA TRIANGULAR:

Tratando-se de números naturais, só é possível
subtrair quando o minuendo for maior ou igual ao
subtraendo.

Obs: Adição e Subtração são operações inversas.

Ex: 34 – 11 = 23 e 23 + 11 = 34

Algoritmo da Subtração

Primeiro subtraímos as
unidades,mas 2 não dá para
subtrair de 6

PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 1 MATEMÁTICA - 2011

MÓDULO II- Monitor
5º ANO (2011)

DIVISÃO DE NATURAIS:
Portanto → 9 : 0 NÃO EXISTE e 0:9=0
(a) Armamos a conta

(b) 132 é muito
grande para dividi-lo
por 5, logo
pegaremos o 13.

(c) 2 x 5 = 10
colocamos 10 em
baixo do 13 e
subtraímos dando 3

(d) abaixamos o 2
do 132, formando 32
no resto.

Em uma divisão exata o resto sempre será zero. (e) 6 x 5 = 30
colocamos 30 em
baixo do 32 e
E poderá ser escrita: 30 : 5 = 6 subtraímos dando
como resto 2.
Obs: Multiplicação e a Divisão são operações
Terminando a conta
inversas. pois 2 é menor que
5, e não há mais nºs
Ex: 5 x 6 = 30 e 30 : 5 = 6 para baixar.
Algoritmo da Divisão:
O raciocínio é: descobrir o número (quociente) que
multiplicado por 5 resulta em 30.
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
Armamos da “conta”

NÃO ESCREVA NO MÓDULO.
Percebemos que 6 x 5 = 30 USE O CADERNO.
Colocamos 6 no quociente,
multiplicamos 6 por 5
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
Decomposição de números naturais
O resultado colocamos em 01) Observe o número abaixo e realize as atividades a
baixo do Dividendo. seguir:

19 603
Subtraímos o dividendo deste
resultado. Como deu resto
zero, vemos que o quociente a) Escreva este número por extenso.
é 6. Dezenove mil seiscentos e três

b) Copie-o no quadro abaixo.
O ZERO NA DIVISÃO:
Dezenas Unidades Centena Dezena Unidade
de de simples simples simples
a) ZERO dividido por qualquer número sempre dá
milhar milhar
ZERO.
Ex: 0 : 9 = 0 (pois 0 x 9 = 0) 1 9 6 0 3

b) Porém NÃO EXISTE DIVISÃO POR ZERO , ZERO
jamais pode ser divisor de algum número. Agora, escreva a decomposição deste número em
Ex: 9 : 0 = ? deveríamos encontrar um número que suas diversas ordens como vista no quadro:
multiplicado por zero dê nove. Impossível, já que todo
número multiplicado por zero dá zero.


MÓDULO II- Monitor
5º ANO (2011)

19 603 é formado por: Adição: algoritmo, vocabulário e cálculo mental
1dezena de milhar + 9 unidades de milhar + 6 02) Copie e efetue as operações no seu caderno:
centenas simples + 3 unidades simples
a) 233 + 165 = 398

Caro Monitor, explore o quadro da atividade b) com os b) 140 + 676 = 816
alunos. Explique que a decomposição não precisa ser
necessariamente descrevendo cada ordem. Há diversas c) 534 + 282 = 816
formas de decompor um número em suas diversas ordens.
Ex: uma dezena de milhar, 9 unidades de milhar, 6 d) 107 + 65 = 172
centenas e 3 unidades ou dezenove unidades de milhar e
603 unidades ou cento e noventa e seis centenas e três e) 328 + 834 = 1162
unidades.
f) 209 + 39 = 248
c) Represente este número no ábaco: Caro Monitor, o objetivo deste exercício é que os alunos
aprendam a realizar o algoritmo da adição e pratiquem. Só
realize mais exercícios como este se a turma não tiver
dominado a técnica.

03) Resolva as adições abaixo:

7826 9754 5788
+ 142 +1281 +2997
DM UM C D U
7 9 68 11035 8 785
Observe que cada ordem deste ábaco tem a
mesma cor do quadro preenchido anteriormente.
É para que o aluno compare a representação do 3596 12405 26387
número no ábaco e no quadro.O aluno deverá
desenhar uma bolinha para cada unidade de cada +2378 +41715 + 8908
ordem. Veja se na escola há ábacos para serem
usados e use com eles. Discuta com os alunos 5974 54120 35 295
sobre o espaço vazio nas dezenas simples. Será
que ele representa 0 dezenas? É claro que não. Este exercício tem o mesmo objetivo do anterior. Se a turma
Pois o número em questão tem 1960 dezenas, não não tiver dominado a técnica, realize outros como este.
é? O espaço vazio ou o 0 está representando que
as dezenas estão completas, ou seja, terminam
em zero. 04) Calcule mentalmente:

a) 800 + 100 = 900

d) Complete a decomposição deste número em sua b) 500 + 20 = 520
forma polinomial:
..1....× 10 000 + .......9 × 1 000 + ......6. × 100 + .....3.. × 1 c) 1005 + 5= 1010

d) 200 + 1000 = 1200
A decomposição na forma polinomial é feita através
de um produto de fatores, logo a decomposição das e) 70 + 50 = 120
ordens é realizada por meio do produto e não da
soma. Veja: f) 60 000 + 10 000 = 70 000
12 = 1 × 10 + 2 × 1 (o nº 1 representa 1 dezena e o 2
representa 2 unidades) O cálculo mental é muito importante, mas deve ser iniciado
19 603 = 1 × 10 000 + 9 × 1 000 + 6 × 100 + 3 × 1 com números inteiros para que o aluno perceba que não
(o nº 1 representa 1 dezena de milhar, o 9 representa precisa usar o algoritmo em todos os casos de cálculo.
9 unidades de milhar, o 6 representa 6 centenas e o 3 Observe:
representa 3 unidades.) 800 + 100 é só somar 8 +1=9 e acrescentar os dois zeros.


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5º ANO (2011)

05) Sendo as parcelas 3 829, 6 454 e 656. Qual é a
soma ou total? d) 3 000 – 1 742 = 1258

Resposta: 10 939 e) 1 002 – 658 =
Estas questões com o uso do vocabulário devem ser também 344
exploradas com os alunos. Eles devem conhecer os nomes
de cada termo da adição.
f) 40 000 – 7 258 = 32742

06) A padaria Doces Sonhos é especializada em Ajude os alunos a resolver estes cálculos. Observe se
doces. O gráfico seguinte mostra quantos doces foram precisam de mais atividades como esta.
vendidos na última semana.

Quantos doces foram vendidos em cada dia da semana

08) Resolva as subtrações abaixo:

793 632 38674
- 214 - 117 - 29218

5 7 9 515 9456

82000 15939 4500
- 872 - 7845 - 930

8 112 8 80 94 3 570
09) Calcule mentalmente:

a) 8 – 2 = 6

Domingo = 80 doces ; Segunda = 20 doces ; Terça =
30 doces ; Quarta =20 doces ; Quinta = 50 doces ; b) 70 – 20 = 50
Sexta 60 doces e Sábado = 70 doces.
Este problema envolve a operação de adição e é
simples. O que deve ser explorado e ensinado é a c) 600 – 100 = 500
contagem de 10 em 10. Não é preciso realizar uma
conta para saber quantos doces foram vendidos em
cada dia, basta ir contando de 10 em 10 mentalmente
e descobrir a resposta. Para estimulá-los, você pode d) 4000 – 3000 = 1000
realizar atividades que exijam que eles contem
dinheirinho (notas de 10 reais) e pratiquem esta
contagem.Ex: Carlos tem 5 notas de 10 reais. Qual o e) 95 – 90 = 5
valor em dinheiro que ele
possui?10+10+10+10+10=50
10) Qual é a diferença de uma subtração cujo
minuendo é 834 e o subtraendo 459?

375

Subtração: algoritmo usual, vocabulário e
cálculo mental 11) No estoque de uma papelaria, havia 3 472
cadernos, 1 285 lápis e 723 borrachas.
07) Efetue as operações: Preste muita
atenção!!!
a) 51 325 – 48 438 = 2887

b) 8 509 – 741 = 7768 a) Quantos cadernos havia a mais que lápis?
c) 5 237 – 4 286 = 951 2187


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5º ANO (2011)

b) Quantas borrachas havia a menos que lápis?
650 741 3 845
562 × 178 × 275 × 22

A atividade 11 envolve a idéia de comparar que está 5200 3705 7690
relacionada à operação de subtração. Os alunos 4550 5187 + 7690
normalmente têm dúvida sobre qual operação utilizar +650 + 1482
nestes casos. Mostre à eles que as relações entre 84590
quantidades como: tem a mais que e tem a menos que 115700 203775
são resolvidas sempre com esta operação.

Multiplicação: algoritmo, vocabulário e cálculo mental 14) Calcule mentalmente:

Antes de começar a resolver as atividades, construa a) 7 × 10 = 70
em seu caderno, junto com o monitor, uma tabela com
as multiplicações de 1 a 10 como no modelo abaixo.
Consulte-a sempre que necessário. b) 7 × 100 = 700

×1 ×2 ×3 ×4 ×5 ×6 ×7 ×8 ×9 ×10
1 c) 7 × 1 000 = 7000
2
3
d) 10 × 45 = 450
4
5
6 e) 45 × 1 000 = 45000
7
8
9 f) 20 × 30 = 600
10

ATENÇÃO! O preenchimento da tabela é a tabuada. Ensine aos alunos a buscarem outras formas de resolução
que não sejam o algoritmo convencional. Cálculo mental não
12) Resolva estas multiplicações no seu caderno: é armar contas na cabeça.

a) 324 × 3 = 972
15) Resolva as multiplicações abaixo usando papel
b) 234 × 5 = 1170
quadriculado:
Veja o modelo:
c) 15 × 12 = 180

d) 77 × 46 = 3542
20 5
e) 91 × 14 = 1274
10 200 50
f) 26 × 8 = 208

2 40 10
13) Calcule estas multiplicações:

375 826 962
× 42 × 34 × 86 10 × 20 = 200 200
10 × 5 = 50
5 772 2 × 20 = 40
50
750 3304 40
+1500 +2 478 + 76 96 2 × 5 = 10
+10
8 2732 300
15750 2 8084


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5º ANO (2011)

Agora é a sua vez! Respostas: Atenção! As contas têm resto zero.
a) 233 b) 21 c) 128
a) 26 × 15 = 200 + 100 + 60 + 30 = 390 d) 572 e) 24 f) 129

b) 34 × 27 = 600 + 210 + 80 + 28 = 918 20) Calcule mentalmente:

c) 33 × 38 = a) 60 ÷ 3 = 20
900 + 240 + 90 + 24 = 1254

b) 600 ÷ 3 = 200
Caro Monitor, antes de realizar o exercício acima com os
alunos, experimente muitas vezes esta técnica para que 40
tenha domínio suficiente para ensiná-los. c) 800 ÷ 20 =

d) 700 ÷ 10 = 70

16) Qual o produto da multiplicação em que os fatores e) 100 000 ÷ 2 = 50 000
são 194 e 6 ?
1164 f) 50 000 ÷ 1 000 = 50

21) Em uma divisão, o dividendo é 456 e o divisor é 3.
17) Uma creche abriga 350 crianças. Durante o dia são Qual é o quociente? 152
servidos 2 copos de leite para cada criança. Quantos
copos de leite são servidos em uma quinzena nessa 22) Quatro amigos foram jantar em um restaurante e ao
creche? terminarem receberam a conta:

10 500 2 picanhas 34 reais
1 lasanha 12 reais
1 espaguete 8 reais
Divisão: algoritmo, vocabulário e cálculo mental 2 saladas 14 reais
4 sucos 16 reais
18) Efetue as divisões abaixo usando a tabuada:

a) 240 ÷ 6 = 40 a) Qual foi o valor total da conta? R$ 180,00

b) 160 ÷ 2 = 80 b) Eles dividiram a conta igualmente. Quanto cada
amigo pagou?
c) 150 ÷ 3 = 50 R$ 45,00

d) 84 ÷ 7 = 12
EXERCÍCIOS PROPOSTOS

e) 848 ÷ 4 = 212 23) Há alguns anos atrás acreditava-se que a cidade
de Duque de Caxias ocupa uma área de 464.573
f) 1 600 ÷ 5 = 320 quilômetros quadrados. Decompondo esse número em
suas diversas ordens, tem-se:

19) Resolva:

a)7 922 34 b)735 35 c)2 176 17
21

d)8 580 15 e)768 32 f)6 063 47


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5º ANO (2011)

(A) 46 unidades de milhar e 4573 unidades. 25) Júlia estava jogando boliche com suas amigas.
Ela derrubou muitos pinos e quer saber quantos pontos
(B) 4645 centenas de milhar e 73 dezenas conseguiu fazer no total. Veja abaixo os pinos que Júlia
derrubou e quantos pontos representam cada um
(C) 46 unidades de milhar, 457 dezenas e 3 unidades deles:

(D) 464 unidades de milhar e 573 unidades.
Resposta: Letra D. Se o aluno escolheu esta opção
demonstra que já é capaz de reconhecer a
decomposição de números naturais em suas
diversas ordens. Caso ele marque as demais letras 1 000 1 000 100 100 100
é porque ainda não percebeu que a decomposição
pode ser realizada de diversas formas.

ERRATA: É bastante razoável perceber que nosso
município não tem toda esta extensão, a extensão Quantos pontos Júlia fez ao todo?
correta é de aproximadamente 468 km2 segundo o
IBGE, pesquisado em FEV de 2011. (A) 500 (B) 5 000

(C) 1 100 (D) 2 300

Resposta letra D. Se o aluno escolheu a opção D
24) Daniel representou o número 1540 no ábaco. demonstra que ele consegue realizar a composição
Marque o ábaco que corresponde a esse número. de um número observando sua decomposição
polinomial (2 300= 2. 1 000 + 3. 100). A
opção (A) levanta a hipótese de que o aluno atribuiu
(A) (B) a cada pino o valor 100. A opção (B) levanta a
hipótese de que o aluno atribuiu a cada pino o valor
1 000. A opção (C) sugere que o aluno considerou
apenas um pino de cada valor.

26) O Cristo Redentor é um monumento localizado na
Cidade do Rio de Janeiro. O número que representa o
ano em que ele foi inaugurado pode ser decomposto
(C) (D) em:
1 x 1000 + 9 x 100 + 3 x 10 + 1

(A) 1931

(B) 1319

(C) 1913

(D) 1391
Resposta: Letra C. Se o aluno escolheu a letra C
demonstra que ele reconhece a representação de um
número no ábaco. Além disso, observou que a ordem
vazia neste material representa o zero no número Resposta : Letra A. Caso o aluno tenha marcado as
escrito. Se optou pela letra A não percebeu a casa da demais letras sugere que ele ainda não reconhece a
dezena onde as 4 contas deveriam estar, já que cada formação do número como um produto de fatores.
dezena vale 10.Se escolheu a letra B, começou
colocando 1 conta na primeira haste não percebendo O domínio na composição e decomposição de números
a ordem que ela representa. E se marcou a letra D naturais é fundamental para a realização de operações
não colocou as 5 contas na ordem da centena e sim aplicadas a várias situações do cotidiano.
na das dezenas e as outra 4 contas na ordem das
unidades e não na ordem das dezenas.


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5º ANO (2011)

Realize os cálculos apresentados nas questões de 27 a 30)
30 e descubra o algarismo escondido:
72 9 8
27)
-56 792
12 6 8 0
16 156
9 3 5
+ 5 032
27 0 8 7 (A) 9 (B) 14 (C) 4 (D) 5

(A) 7 (B) 3 (C) 0 (D) 11
Resposta letra C. Se o aluno escolheu a opção C
Resposta letra A. Se o aluno escolheu a opção A demonstra que é capaz de calcular uma subtração com
demonstra que é capaz de calcular uma adição com recurso à ordem superior e de estabelecer relações
reserva e de estabelecer relações entre os algarismos entre os algarismos utilizados. A opção (B) levanta a
utilizados, já que a complexidade está em descobrir o hipótese de que o aluno adicionou os algarismos da
número escondido. As demais opções demonstram que ordem das dezenas simples. As demais opções sugerem
o aluno realizou tentativas para encontrar como que o aluno escolheu a resposta ao acaso.
resultado parcial o algarismo 8.

28) 31) O professor Marcos pediu que a turma digitasse na
calculadora a conta:
789
+3 087
9 876 Marque a calculadora em que aparece o resultado
correto:

(A) 9 (B) 3 (C) 11 (D) 6
(A) (B)
demonstra que é capaz de calcular uma adição e de
estabelecer relações entre os algarismos utilizados. A
opção (C) levanta a hipótese de que o aluno adicionou
os algarismos da ordem da unidade de milhar visíveis
no item. As demais opções sugerem que a resposta foi
escolhida ao acaso.
(C) (D)

29)
4 670
-3 50
1 520
Resposta: Letra D. Caso o aluno tenha optado por essa
letra demonstra que é capaz de realizar uma operação
de divisão. Se o aluno marcou as demais opções
(A) 11 (B) 1 (C) 5 (D) 6 possivelmente fez uma escolha aleatória sem realizar o
procedimento correto.

Resposta letra B. Se o aluno escolheu a opção B
demonstra que é capaz de calcular uma subtração e de
estabelecer relações entre os algarismos utilizados. A
opção (A) sugere que o aluno adicionou os algarismos
visíveis na ordem das centenas simples. As demais
opções sugerem que a resposta foi escolhida ao acaso.


MÓDULO II- Monitor
5º ANO (2011)

32) Calcule o resultado da divisão abaixo: 35) Antônio saiu de casa com 46 reais no bolso.
Quando precisou pagar uma conta, percebeu que havia
(A) 321 perdido parte de seu dinheiro, pois só tinha 29 reais.
(B) 6221 2 484 4 Quanto dinheiro Antônio perdeu?
(C) 821
(D) 621
(A) 23 REAIS
(B) 17 REAIS
Resposta letra D. Se o aluno escolheu a opção D (C) 20 REAIS
demonstra que desenvolveu a habilidade de calcular (D) 27 REAIS
o resultado de operações de divisão exata por 1
algarismo. As demais opções demonstram que o Resposta letra B. Se o aluno escolheu a opção B
aluno apresentou algum erro nas etapas da resolução demonstra que é capaz de resolver problemas
do cálculo ou que escolheu a resposta ao acaso. envolvendo diferentes significados da adição ou
subtração. As demais opções sugerem que o aluno
apresentou alguma dificuldade em realizar o cálculo
necessário à resolução da questão provavelmente
33) Qual o quociente da divisão: uma subtração com recurso à ordem superior.

(A) 56
(B) 506 672 : 12 =
(C) 66 36) O Jornal Extra do dia 08/11/2010 informou o
(D) 6 número de vagas oferecidas pela Central de Apoio aos
trabalhadores (CAT).
Leia a tabela abaixo:
Resposta letra A. Se o aluno escolheu a opção A
demonstra que desenvolveu a habilidade de calcular
o resultado de operações de divisão exata por 2 PROFISSÕES QUE MAIS OFERECEM VAGAS
algarismos, além de saber nomear os termos da Atendente de lanchonete 390
divisão. As demais opções demonstram que o aluno Operador de caixa 346
apresentou algum erro nas etapas da resolução do Motorista de caminhão 220
cálculo ou que escolheu a resposta ao acaso. Repositor de
187
mercadorias

34) Caíram gotas de tinta na conta que Clara estava Quantas vagas estão sendo oferecidas?
fazendo. Ela sabe que o algarismo que ficou manchado
é o mesmo nos dois locais. Que algarismo foi esse? (A) 1143 (B) 736 (C) 407 (D) 943

234 Resposta: Letra A. Se o aluno optou por essa letra ele
(A) 6 × 24 somou corretamente todas as vagas oferecidas para obter
(B) 5 930 o total. Se escolheu as demais letras não levou em
(C) 4 408 consideração que estava sendo pedido o total de vagas e
(D) 7 1404 que deveria somá-las e marcou aleatoriamente.

Resposta: Letra A.O aluno que marcou a
alternativa correta E PERCEBEU QUE A
CONTA ESTÁ ERRADA já domina todo o 37) João, Rui, Mauro e Zé são pescadores e querem
processo da multiplicação por dois algarismos. atravessar um rio. Eles têm apenas um barco que
Se marcou as demais letras ainda não domina comporta, no máximo, 150 kg. João pesa 50 kg, Rui
essa habilidade e escolheu as letras de forma pesa 75 kg, Mauro pesa 120 kg e Zé 110 kg. Qual
aleatória. CONCERTE A CONTA COM ELES, dupla de pescadores pode atravessar o rio juntos com
SE NINGUÉM PERCEBEU AVISE QUE A este barco sem afundar?
CONTA ESTÁ ERRADA E PEÇA PARA QUE
ELES DESCUBRAM O ERRO. Monitor, para
calcular corretamente é importante que o aluno
(A) Rui e Mauro
não só memorize os passos que deve seguir, (B) João e Mauro
mecanicamente, mas compreenda a finalidade (C) Mauro e Zé
das operações e possa encontrar procedimentos (D) João e Rui
para alcançar os resultados. Saiba o porquê está
fazendo determinado procedimento.


MÓDULO II- Monitor
5º ANO (2011)

Resposta: Letra D. Se o aluno escolheu a opção (D)
demonstra que desenvolveu a habilidade requerida na Resposta: Letra (A). Se o aluno escolheu a opção
questão, conseguindo realizar uma adição com a massa (A) demonstra que desenvolveu a habilidade
de dois pescadores e comparar com a capacidade do requerida na questão, sendo capaz de adicionar a
barco. Já se ele escolheu as opções (A), (B) ou (C) quantidade de casas construídas pela primeira e
podemos levantar a hipótese de que não soube realizar segunda empresa e comparar com o total
a adição corretamente ou que provavelmente teve construído, realizando de preferência uma
dificuldade na comparação necessária para o acerto da subtração para chegar ao resultado. A opção (B)
questão. levanta a hipótese de que o aluno adicionou as
quantidades (100 + 200) e não considerou a
pergunta. As opções (C) e (D) sugerem que o aluno
escolheu a resposta ao acaso, pois não conseguiu
realizar a questão.
38) Cláudio jogou videogame com seu irmão Lucas.
Lucas fez 6 410 pontos e ele fez 1 880 pontos. Quantos
pontos a mais Cláudio precisaria fazer para empatar
com seu irmão?
40) Lucas estava participando de um jogo de trilha. O
seu peão estava na casa 16. Jogou os dados e tirou
(A) 6 410 11, andando com o seu peão para a frente. Só que ele
(B) 8 290 caiu em uma casa onde recebeu a ordem “VOLTE 14”.
(C) 4 530 Então, em que casa foi parar o peão?
(D) 5 470

Resposta : Letra (C). Se o aluno escolheu a opção
(C) demonstra que desenvolveu a habilidade
requerida na questão, sendo capaz de trabalhar
com a idéia de comparação para chegar ao
resultado através de uma subtração ou
adição(completar). A opção (D) levanta a hipótese
de que o aluno realizou a subtração com recurso
de forma incorreta. A opção (B) levanta a hipótese
(A) 13 (B) 27 (C) 14 (D) 25
de que o aluno adicionou a pontuação obtida pelos
irmãos no jogo. A opção (A) levanta a hipótese de
que o aluno considera que para empatar o menino
precisaria da mesma quantidade de pontos que o
irmão, desconsiderando a pontuação já obtida. Resposta letra A. Podemos perceber que alguns
alunos repetiram o enunciado “andando o
peão” de cada em casa, isso não significa que
ele é capaz de resolver o problema usando a
adição e subtração. Neste caso, quando tirou 11
nos dados e andou com ele no tabuleiro até a
casa 27, realizou uma adição. Ao chegar nesta
39) Um órgão do governo concedeu verbas para a
casa, recebeu a ordem “volte 14”, logo,
construção de casas populares por 3 empresas. A realizou uma subtração (27 – 14 = 13), repasse
primeira empresa construiu 100 casas populares, a esse raciocínio a seus alunos. A opção (B)
segunda empresa construiu 200 e a terceira construiu o levanta a hipótese de que o aluno considerou
suficiente para completar o total de 500 casas. Quantas apenas a primeira transformação “andar 11
casas foram construídas pela terceira empresa? casas”. A opção (C) levanta a hipótese que o
aluno ao realizar a ordem “volte 14”
considerou a casa que estava na contagem. A
(A) 200 opção (D) sugere que a resposta foi escolhida
(B) 300 ao acaso.
(C) 100
(D) 250


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5º ANO (2011)

41) “O número de pessoas contaminadas pela dengue
este ano no país está crescendo de forma alarmante e
Resposta letra C. Se o aluno escolheu a opção
pode bater a casa do um milhão nas próximas C demonstra que é capaz de resolver situação
semanas. O ministério da Saúde informou que até o dia problema envolvendo a idéia de
16 de outubro de 2010 foram notificados 936 260 novos proporcionalidade através de uma
caso da doença.” Jornal Extra/12/11/2010. multiplicação (4 × 6 = 24). A opção (A) levanta
Quanto falta para completar 1 000 000 de casos? a hipótese de que o aluno considerou apenas
uma cartela. A opção (B) levanta a hipótese de
que o aluno adicionou os números envolvidos
(A) 1 936 260 no item ( 6 comprimidos + 4 cartelas = 10). A
opção (D) sugere que o aluno considerou cada
(B) 63 740
linha com 3 comprimidos da cartela e
(C) 63 730 multiplicou (3 × 4 = 12) ou que escolheu a
(D) 174 840 resposta ao acaso.

43) Estas crianças são netas de Dona Celeste. Elas
foram visitar a vovó e comeram de lanche bolinhos de
Resposta letra B. Se o aluno escolheu a opção B chuva. Vovó Celeste fez no total 30 bolinhos e dividiu
demonstra que ele sabe qual operação utilizar igualmente entre seus netos. Quantos bolinhos cada
para chegar ao resultado, que neste caso poderá
ser a subtração ou a adição (com a idéia de
neto comeu?
completar). Se a opção escolhida foi a A, o aluno
somou os números que aparecem no problema.
Se escolheu as letras B e D é provável que tenha (A) 6
sido ao acaso. (B) 5
Caro Monitor este problema apresenta um (C) 150
cálculo com certo grau de dificuldade, por (D) 3
contar com um número com muitos zeros no
minuendo. Aqui se percebe quanto o domínio da
técnica operatória exige a compreensão do
sistema de numeração. Quando o aluno já
dominar essa técnica podemos ensiná-lo um
demonstra que é capaz de resolver situações-
“truque”: Tiramos 1 unidade de 1000000 que
problema do cotidiano envolvendo a idéia de
fica 999999, subtraímos 936260 que resulta 63
repartir igualmente através da operação de divisão.
739 e somamos a unidade que retiramos de
A opção (B) levanta a hipótese que o aluno ao
1 000 000.
marcar a resposta escolheu 5, pois é um dos
números envolvidos no cálculo. A opção(C) levanta
a hipótese de que o aluno multiplicou o número de
bolinhos pelo número de netos. A opção (D) sugere
que a resposta foi escolhida ao acaso.

42) Um remédio anti-inflamatório é vendido nas
farmácias em caixas, cada uma com 4 cartelas de 44) Marcos, André e Carlos trabalham como garçons
comprimidos. Veja abaixo quantos comprimidos contém em um restaurante. Os três costumam receber
cada cartela: gorjetas. Um dia desses, Marcos e André receberam 20
reais cada um e Carlos recebeu 14 reais. Os três
garçons resolveram repartir igualmente o total recebido.
Qual a quantia em dinheiro que ficou para cada um?

(A) 15 reais
(B) 20 reais
Quantos comprimidos há em uma caixa desse (C) 11 reais
remédio? (D) 18 reais

(A) 6 (B) 10 (C) 24 (D) 12


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5º ANO (2011)

46) Observe a tirinha abaixo:
demonstra que é capaz de resolver problema
utilizando cálculos de adição e divisão com
significados de juntar e repartir igualmente. A
opção (A) sugere que a resposta foi escolhida ao
acaso. A opção (B) sugere que o aluno considerou
a quantia ganha por dois garçons. A opção (C)
sugere que o aluno adicionou apenas (20 + 14 =
34) e logo em seguida repartiu por 3, resultando
aproximadamente 11.

Magali foi com seus amigos na sorveteria. Marque a
opção que corresponde à quantidade de sorvete que a
45) Ana tem 36 adesivos para colar em 3 páginas de Magali tomou:
seu caderno. Ela irá colar o mesmo número de
adesivos em cada uma. (A) Magali tomou a mesma quantidade que seus
amigos.
(B) Magali tomou o triplo de sorvete que seus três
amigos tomaram juntos.
(C) Magali tomou a terça parte de sorvete que seus
três amigos tomaram.
(D) Magali tomou três sorvetes a mais que seus
amigos.

demonstra que é capaz de resolver problema
utilizando o significado de multiplicação
comparativa (triplo = 3 × algo). A opção (A) sugere
que o aluno não compreendeu o problema. As
opções (C) e (D) são os melhores distratores, pois
os alunos confundem os conceitos envolvidos, como
“triplo”, “terça parte” e “três a mais”. Será
preciso demonstrar o que representa cada um destes
termos.

47) Uma tartaruga marinha costuma realizar de 3 a 5
Quantos adesivos Ana irá colar em cada página? desovas por temporada, cada uma com 130 ovos em
média. Se na próxima temporada esta tartaruga realizar
(A) 12 4 desovas, quantas tartaruguinhas poderão nascer?
(B) 39
(C) 10 (A) 100
(D) 108 (B) 420
(C) 130
(D) 520

Resposta letra A. Se o aluno escolheu a opção A Resposta: Letra D. Se o aluno escolheu a opção (D)
demonstra que é capaz de resolver problema demonstra que desenvolveu a habilidade requerida na
utilizando a operação da divisão com significado questão, sendo capaz de calcular quantos ovos poderá
de repartir igualmente. A opção (B) levanta a pôr a tartaruga se fizer 4 desovas. Neste caso, mostre aos
hipótese de que o aluno adicionou os números alunos que o problema envolve um pensamento
envolvidos no item. A opção (C) sugere que a multiplicativo. A opção (C) levanta a hipótese de que o
resposta foi escolhida ao acaso. A opção (D) aluno considerou apenas uma desova. A opção (B)
levanta a hipótese de que o aluno multiplicou os sugere que o aluno não soube realizar o cálculo
números envolvidos no item. corretamente. A opção (A) sugere que a resposta foi
escolhida ao acaso.


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5º ANO (2011)

48) Dona Jandira foi à Feira de Gramacho. Em uma 50) Claudia trabalha em uma fábrica de biscoitos e sua
barraca que vendia mamão papaia, havia este anúncio: função é embalar os biscoitos salgados. Ela percebeu
que pode descobrir a quantidade de biscoitos de cada
tabuleiro através do cálculo 5 × 4. Qual dos tabuleiros
PROMOÇÃO!
abaixo representa a quantidade informada?
Pague só
(A) (B)
3 reais
por 2 papaias.

Se Dona Jandira quiser comprar 6 papaias, quanto ela
irá pagar?

(A) R$ 6,00 (B) R$ 4,00
(C) R$ 9,00 (D) R$ 12,00

Resposta: Letra (C). Se o aluno escolheu a opção (C)
demonstra que já desenvolveu a habilidade requerida (C) (D)
na questão, sendo capaz de reconhecer a idéia de
proporcionalidade no problema exposto na questão.
Logo, se 2 papaias custam 3 reais, 4 custarão 6 reais e
6 custarão 9 reais. As opções (A), (B) e (D) levantam a
hipótese de que o aluno calculou de forma incorreta ou
que escolheu a resposta ao acaso.

49) Ana tem muitas bonecas de papel e a sua preferida Resposta letra B. Se o aluno escolheu a opção B
é a coelhinha Lili. Ela acha muito divertido combinar as demonstra que reconhece que uma quantidade
disposta em configuração retangular pode ser
roupinhas com os sapatos. De acordo com a figura
calculada através de uma multiplicação. A opção
abaixo, quantas combinações diferentes de roupas e (A) levanta a hipótese de que o aluno somou os
sapatos Ana pode fazer para sua coelhinha? algarismos da multiplicação apresentada no item
(5 + 4). As opções (C) e (D) sugerem que o aluno
escolheu a resposta ao acaso.
(A) 6
(B) 3
(C) 9
(D) 1 51) No zoológico há 6 macacos filhotes que consomem
juntos 54 bananas diariamente. Quantas bananas
come cada macaco diariamente, sabendo que todos
comem a mesma quantidade?

(A) 6
Resposta letra C. Se o aluno escolheu a opção C (B) 54
demonstra que desenvolveu a habilidade de (C) 324
resolver problemas com os diferentes significados (D) 9
da multiplicação, neste caso, a combinatória (3 ×
3). A opção (A) levanta a hipótese de que o aluno
somou a quantidade de roupas à de sapatos. A
opção (B) levanta a hipótese de que o aluno Resposta letra D. Se o aluno escolheu a opção D
considerou apenas 3 combinações explícitas na demonstra que desenvolveu a habilidade de resolver
figura. A opção (D) levanta a hipótese de que o situação problema com divisão envolvendo a idéia de
aluno pode ter levado em consideração que a proporcionalidade. As opções (A) e (B) sugerem que o
coelhinha só possa usar uma combinação de cada aluno apenas repetiu os algarismos do enunciado. A
vez. opção (C) levanta a hipótese de que o aluno
multiplicou os algarismos apresentados no item.


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5º ANO (2011)

52) No casamento de Larissa havia 5 rapazes e 8 54) Professora Márcia fez uma pesquisa para saber
moças na pista de dança, nessa festa, cada rapaz quais números de sapato calçam os seus alunos. Com
dançou com todas as moças uma única vez. Quantos o resultado montou junto com a turma um gráfico.
pares de dança conseguiram formar até o fim da festa? Observe:

(A) 28
(B) 40
(C) 13
(D) 5

Resposta: Letra B. Se o aluno marcou essa letra
demonstra que ele percebe que deve multiplicar os
números para obter o total de pares (noção
combinatória). Caso o aluno tenha marcado a letra A
provavelmente foi ao acaso. Se marcou a letra C,
achou que para obter a resposta deve somar os
números e se marcou a letra D, possivelmente achou
que daria para fazer pares levando em conta somente
o número de rapazes.

Nesta turma, qual o número de calçado mais comum?
53) Observe a tabela da loja “Veste Bem” que mostra
quais as roupas mais vendidas nesse mês. (A) 33 (B) 34 (C) 35 (D) 36

Resposta letra B. Se o aluno escolheu a opção
B demonstra que é capaz de ler e interpretar
informações contidas em gráfico de colunas,
neste caso, deve observar que o número mais
comum de calçado é representado pelas
maiores colunas, considerando os meninos e as
meninas. As demais opções sugerem que o
aluno apresentou dificuldade em interpretar o
gráfico e ler a informação relevante para o
acerto da questão.
Caro Monitor, para que os alunos observem
melhor quantos alunos calçam o mesmo
número, realize com eles uma contagem para
Mês passado foi vendido o dobro de saias. Quantas cada número de calçado.
saias foram vendidas?

(A) 576 (B) 288 (C) 144 (D) 120
55) Dentistas de um posto de saúde fizeram uma
pesquisa com alunos de uma escola vizinha para saber
qual o número de escovações diárias feitas por eles.
Resposta : Letra A.O aluno que acertou essa Precisavam destes dados para planejar uma campanha
questão já domina a habilidade de ler tabelas assim de prevenção da cárie. Veja o resultado no gráfico:
como calcular o dobro do número encontrado.
Caso o aluno tenha assinalado a letra B ele apenas
leu a tabela mas não multiplicou o nº de saias por
dois para achar o dobro.Se marcou a letra C invés
de multiplicar o número dividiu por 2. E se
escolheu a letra D deve ter sido ao acaso.


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5º ANO (2011)

Quantos alunos escovam os dentes diariamente?

(A) 85 B) 150 (C) 180 (D) 90
Observe que na casa dos centésimos, efetuamos: 7
Resposta: Letra (B). Se o aluno escolheu a opção (B) + 8 = 15. Encontramos, assim, 15 centésimos. Mas
demonstra que desenvolveu a habilidade requerida na 15 centésimos valem 1 décimo (10 centésimos)
questão, sendo capaz de ler e interpretar informações mais 5 centésimos. Então, no resultado,
apresentadas em gráficos de colunas. A opção (A) escrevemos 5 na casa dos centésimos; na conta,
levanta a hipótese de que o aluno considerou a coluna acrescentamos 1 na casa dos décimos. Isso explica
que apresenta o número de crianças que realiza
o “vai um” da casa dos centésimos para a dos
“uma” escovação diária. A opção (C) sugere que o
aluno adicionou a quantidade de alunos representada décimos.
em todas as colunas, não sabendo distinguir as
informações apresentadas. A opção (D) sugere que o Vamos efetuar 7 – 2,3.
aluno não sabendo ler o gráfico, considerou o número
“mais alto” do gráfico.

Inicialmente, escrevemos 7,0 no lugar do 7.

CAPÍTULO 2

Nºs decimais

Número decimal é o nome que damos a um número
quando ele aparece representado com vírgula (forma
decimal). É muito usado em medidas.

De 0 não posso subtrair 3. Então, pedimos 10 décimos
emprestados das 7 unidades. Em outras palavras,
Os números naturais podem ser escritos na forma vamos trocar 7 unidades por 6 unidades e 10 décimos.
decimal.
Veja: 5 = 5,0 = 5,00, etc.

ADIÇÂO E SUBTRAÇÂO

Vamos efetuar 15,47 + 6,884.

Portanto, temos: 7,0 – 2,3 = 4,7.

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5º ANO (2011)

EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO Obs2: Observe as transformações de números
decimais em frações decimais:
56) A professora Estela fez esta decomposição no
quadro de giz . 62 187
6,2 = 1,87 =
10 100
Errata concertar na apostila dos
3587 alunos era para sair 1,87 saiu
3,587= apenas 7.
1000
Agora, faça como Estela e decomponha os seguintes
números:
Escrevemos como numerador da fração o número
dado, sem a vírgula, e como denominador o
a) 2,5 2 + 0,5
algarismo 1, seguido de tantos zeros quantos forem
as casas decimais do número dado.
b) 14,28 10 + 4 + 0,20 + 0,08
58) Seguindo esse raciocínio, transforme os números
c) 344,615 300 + 40 + 4 + 0,600 +0,010 + 0.005 decimais em frações decimais.
d) 10,09 10 + 0,09 4/10 4/100
a) 0,4 = b) 0,04 =

Obs1: Observe as transformações de fração decimal c) 0,004 = 4/1000 d) 70,2 = 702/10
para número decimal:

3 683 e) 0,13 = 13/100 f) 0,01 = 1/100
= 0,3 = 6,83
10 100
g) 2,5 = 25/10 h) 8,21 = 821/100
45 7
= 4,5 = 0,007
10 1000
i) 1,586 = 1586/1000
Escreve-se o numerador da fração. Conta-se da
direita para a esquerda tantos algarismos quantos 59) A tabela mostra o preço dos panetones em dois
sejam os zeros do denominador e coloca-se, aí, supermercados.
uma vírgula.

57) Seguindo esse raciocínio, transforme as frações
decimais em números decimais.

43 4,3 9
a) = b) = 0,9
10 10

682 43
c) =
68,2 d) = 0,43 a) Em qual supermercado o preço do panetone de:
10 100
500 g é menor? Gastepouco
9 12571 125,71
e) = 0,09 f) = 750 g é maior? Gastepouco
100 100
b) O maior número decimal é o que apresenta a parte
43 9 inteira maior? Justifique sua resposta.
g) = 0,043 h) = 0,009
1000 1000
c) Quando as partes inteiras dos dois números
decimais são iguais, o que devemos fazer para
728 0,728 comparar esses dois números?
i) =
1000 Comparamos os números formados nas casas decimais


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5º ANO (2011)

60) A tabela mostra a temperatura máxima atingida em
algumas cidades do Brasil em determinado dia. e) cinco inteiros e cinco décimos = 5,5

f) dez inteiros e vinte e seis centésimos = 10,26

g) dez inteiros e vinte e um milésimos = 10,021

63) Escreva como fração:

a) 0,8 = 8/10 b) 0,20 = 20/100

c) 1,25 = 125/100 d) 40,5 = 405/10

64) Escreva na forma de número decimal:

29 2,9
46 0,046
a) = b) =
10 1000
c) setenta e três milésimos = 0,073

d) setecentos e vinte e oito décimos = 0,728

65) Ao preencher um cheque de R$ 102,50, você deve
escrever a quantia por extenso: cento e dois reais e
cinquenta centavos.
a) Em qual dessas cidades a temperatura foi mais
baixa? Escreva por extenso:
Pato Branco (PR)

a) R$ 21,08 Vinte um reais e oito centavos
b) Escreva o nome dessas cidades por ordem
crescente de temperatura. b) R$ 35,12 Trinta e cinco reais e doze centavos
Pato Branco, São Paulo, Recife, Ji- Paraná

66) As moedas brasileiras com valor menor do que R$
61) Escreva na forma de número decimal: 1,00 têm os seguintes valores: R$ 0,01, R$ 0,05, R$
0,10, R$ 0,25 e R$ 0,50.
7 7 0,007
a) = 0,07 b) =
100 1000

776 77,6
776 7,76
c) = d) =
10 100

62) Usando algarismos, escreva na forma decimal:

a) dois décimos = 0,2 Diga quantas moedas são necessárias para completar
R$ 1,00 nos seguintes casos:
b) vinte e oito centésimos = 0,28
a) se todas valem R$ 0,01; 100
c) vinte e oito milésimos = 0,028

d) cento e onze milésimos = 0,111 20
b) se todas valem R$ 0,05;


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5º ANO (2011)

c) se todas valem R$ 0,10; 10 71) Na reta abaixo, cada intervalo entre dois números
naturais foi dividido em 10 partes iguais.
Identifique o número que corresponde a cada letra da
d) se todas valem R$ 0,25; 4 figura.
A B C D E
e) se todas valem R$ 0,50; 2
f) se uma vale R$ 0,05, outra vale R$ 0,25 e as demais 0 1 2
valem R$ 0,10. A= 0,2 B= 0,6 C= 1,1
7 de R$ 0,10 + 1 de R$ 0,05 + 1 de R$
0,25, logo são ao todo 9 moedas.
D= 1,3 E= 1,9

67) Quatro chocolates custaram R$ 5,00. Use seus 72) Escreva o número fracionário e o número decimal
conhecimentos sobre as moedas de centavos de real e correspondentes à parte colorida de vermelho em cada
calcule mentalmente o preço de cada chocolate. figura:
R$1,25
2/10 e 0,2
68) Tenho quatro moedas de R$ 0,10, três moedas de
R$ 0,25 e duas moedas de R$ 0,50.

a) Quantos reais eu tenho? R$ 2,15

b) Quantas moedas de R$ 0,05 me faltam para 5/10 e 0,5
completar R$ 2,50? 7

69) Nesta figura, usamos números decimais para
apresentar as medidas da casa, em metros.
10/10 ou 1

12/10
a) Quanto mede essa casa? 5,25 m ou
1,2
b) Quanto falta para essa altura atingir 6 metros? Falta
mais ou menos de 1 metro? Falta 0,75 m, Menos de 1 m.
73) Alice levou uma barra de chocolate para a escola e
dividiu com seus amigos. Observe a figura:
70) Efetue:

a) 14,5 + 3,2 17,7 b) 14,5 – 3,2 11,3

c) 21,20 + 9,96 31,16 d) 21,20 – 9,96 11,24 Alice não gosta de chocolate branco e comeu
só os pedaços de chocolate ao leite. Ela deu o
chocolate branco para o Vítor, que comeu 3 pedaços, e
NÃO ESCREVA NO MÓDULO. deu o restante para Arthur.
USE O CADERNO.


MÓDULO II- Monitor
5º ANO (2011)

Use números decimais para indicar a parte de 76) Numa lanchonete vendem-se os seguintes
chocolate que: alimentos:
a) Alice comeu 0,5

b) Vítor e Alice comeram juntos: 0,8

c) Vítor comeu: 0,3
R$ 4,80 R$ 2,00 R$ 1,50
d) Vítor e Arthur comeram juntos: 0,5

e) Arthur comeu: 0,2 a) Qual é o produto mais caro? E o mais barato?

f) Vítor comeu a menos que Alice: 0,2 O mais caro é o hambúrguer e o mais barato o refrigerante.

g) Alice, Vítor e Arthur comeram juntos: 1,0 b) Quanto a pizza é mais cara que o refrigerante?

h) Vítor comeu a mais que Arthur: 0,1 R$ 0,50 (2,00 – 1,50)

c) Comprando esses três alimentos, quanto você
74) De quantas moedas de cada valor preciso para gastaria?
formar:
R$ 8,30
R$ 1,00
d) Desenhe em seu caderno como você faria o
pagamento da compra desses alimentos com
cédulas e moedas, sem receber troco?
CADA ALUNO DARÁ A SUA RESPOSTA
100 20 10 4 2 1
e) Se uma pessoa comprasse os três alimentos e
pagasse com uma nota de 10 reais, quanto
75) Desenhe as cédulas e moedas que você precisa receberia de troco?
para comprar as seguintes frutas: ATENÇÃO CADA R$ 1,70
VALOR PODE TER VÁRIAS POSSIBILIDADES DE
COMBINAÇÃO.

77) Esta é a quantia que José conseguiu economizar
este mês:
R$ 3,00

R$ 1,80

Se ele trocar as moedas por cédulas de 10 reais, com
R$ 2,90 quantas notas ele ficará no total?

(A) 3 Resposta letra C. Se o aluno escolheu a opção C
(B) 21 demonstra que ele já reconhece e utiliza o
(C) 4 Sistema Monetário Brasileiro, fazendo as trocas
R$ 5,50 necessárias. Caso o aluno opte pela letra A deve
(D) 6
ter contado somente as cédulas, ignorando as
moedas. Se escolher a letra B deve ter contado
cédulas e moedas. E caso tenha escolhido a
letra D, deve ter sido ao acaso.


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5º ANO (2011)

78) Júlia tem um cofre e sua avó sempre coloca 80) Paulinho foi à padaria comprar pão e pediu a
moedas nele. Desta vez, ela colocou 20 moedas de atendente a promoção de 1 Real. Veja o cartaz abaixo:
R$ 0,10. Observe:

Essas moedas correspondem a: Quais as moedas que Paulinho poderá usar para pagar os
pães que comprou?
(A) 200 reais (B) 20 reais

(C) 21 reais (D) 2 reais (A)

Resposta: Letra (D). Se o aluno marcou esta opção (B)
demonstra que ele já é capaz de realizar trocas entre
valores do Sistema Monetário Brasileiro. As outras
opções sugerem que o aluno ainda não domina esta (C)
habilidade.
Monitor realize outras atividades em que os alunos
devam realizar outras trocas, como por exemplo, trocar (D)
uma nota de alto valor por outras de menor valor ou dar

Resposta: Letra (C). Esta questão envolve a mesma
79) Marcelo e seu irmão ganharam dinheiro de sua habilidade da anterior. Ela apresenta uma situação do
mãe para fazer um lanche no cinema. Observe: cotidiano dos alunos,caso não acertem, procure realizar
outras para que sejam capazes de resolverem com
autonomia.

81) Rodrigo retirou R$ 40,00 no caixa eletrônico. A
máquina só tinha cédulas de 5 reais. Quantas cédulas
Rodrigo recebeu?

(A) 5
(B) 10
Quantos reais eles ganharam? (C) 15
(D) 8
(A) R$ 29,00
(B) R$ 28,00
(C) R$ 7,00
(D) R$ 52,00 Resposta: Letra (D). Esta questão envolve a mesma
habilidade da anterior. Planeje atividades semelhantes a
Resposta: Letra (B). O aluno que escolheu esta opção já esta para que os alunos dominem as trocas entre valores
domina a habilidade de fazer trocas entre valores do de cédulas e moedas.
Sistema Monetário Brasileiro. As demais opções
sugerem que este descritor ainda precisa ser muito
explorado com os alunos.


MÓDULO II- Monitor
5º ANO (2011)

82) Mariana quer trocar as moedas de R$0,50 que
juntou em seu cofre por notas de R$ 2,00.

Quantas notas de R$ 2,00 ela conseguiu?

(A) 10 (B) 4 (C) 5 (D) 9

Resposta: Letra C. Se o aluno marcou essa letra já
construiu essa habilidade de realizar troca de moedas
por cédulas, deve ter noção da convenção de valores que
é atribuída aos objetos. Se o aluno escolheu as demais
letras percebe-se que tem dificuldades em estabelecer as
trocas necessárias para obter as 5 notas de 2 reais.
Monitor, você deve trabalhar com os alunos de maneira
mais concreta utilizando o “dinheirinho” e criando
situações fictícias para que eles possam realizar trocas
de cédulas e dominar essa habilidade.

83) Bruno vai fazer entrega com sua caminhonete em
Niterói essa semana. Sabe-se que ele pagou o pédágio
com uma nota de R$ 10,00.
Olhando a tabela de tarifas abaixo, calcule quanto ele
recebeu de troco:

(A)

(B)

(C)


MÓDULO II- Monitor
5º ANO (2011)

85) Diego pegou Dengue e está com febre. Sua mãe
mediu sua temperatura. . Veja a ilustração do
termômetro que marca a temperatura dele.
(D)

Esse termômetro está marcando:

(A) 42º (B) 39,5º (C) 39º (D) 40,5º
demonstra que ele reconhece e sabe calcular
pequenos valores de troco envolvendo moedas
Resposta: Letra B. Se o aluno marcou essa letra pode-se
do nosso sistema monetário. Caso ele escolha a
perceber que ele compreende a disposição dos números
opção D significa que ele ainda não é capaz de
racionais numa reta numérica, compreendendo que há
calcular o troco. Caso ele tenha escolhido a
uma ordem lógica de organização desses números na
opção A significa que ele ainda não é capaz de
reta.. Se assinalou a letra A demonstra que ele ainda
reconhecer na tabela a tarifa correta que a
não domina essa habilidade e identificou o último nº
caminhonete teria que pagar. Por fim, se a
marcado na reta como a temperatura de Diego. Se
escolha foi pela opção B provavelmente o aluno
marcou as letras C e D demonstra que ainda não sabe
teve dificuldade tanto em reconhecer o valor
ler retas com números racionais na reta numérica.
correto que a caminhonete teria que pagar como
também não soube fazer o cálculo do troco.

86) Joana foi ao mercado levando uma lista de
compras e anotou o preço de cada item comprado.
84) No campeonato de ciclismo, os atletas têm que Qual das listas abaixo é de Joana, sabendo que o
pedalar 5 Km entre um parque e uma fábrica. Carolina valor total das compras foi pago com uma nota de
já percorreu 2,5 Km, Flávia percorreu 3,1Km, Mariana R$ 10,00?
percorreu 1,8Km e Denise 4,3Km.
(A)
Suco de maracujá - R$ 5,18
Macarrão – R$ 1,58
Óleo – R$ 1, 49
Alface – R$ 0,49
Feijão – R$ 2,49

Qual ciclista que está representada pela letra O?
(B)
(A) Flávia Queijo – R$ 3,20
1 dúzia de laranjas – R$ 1,50
(B) Denise 1 couve-flor – R$ 2,50

(C) Mariana 1 kg de tomate – R$ 2, 58
Ovos – R$ 1,99
(D) Carolina

Resposta : Letra D . Se o aluno escolheu esta opção (C)
demonstra que desenvolveu a habilidade de localizar
números decimais na reta numérica. Caso escolha as Almôndegas – R$ 5, 69
outras opções, sugere que não desenvolveram a Biscoito – R$ 1,06
habilidade, logo, precisam estudar mais este descritor. Iogurte – R$ 3,59
Farinha de mandioca – R$ 1,98


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5º ANO (2011)

88) Leia o anúncio abaixo:
(D)
Café – R$ 3,98
Molho de tomate – R$ 0,99
Torrada – R$ 1,69
ALUGO CASA NA
Leite condensado – R$ 1,89
VILA SÃO LUIZ,
R$500,00, SALA, 2
QUARTOS, COZINHA,
BANHEIRO E VAGA
NA GARAGEM.
Resposta letra D. Se o aluno escolheu a opção D TELEFONE: 36537072
demonstra que é capaz de resolver problemas do
cotidiano, que envolvam o valor decimal de Quanto custa 1 ano de aluguel desta casa?
cédulas e moedas do Sistema Monetário
Brasileiro, neste caso, usando a operação de (A) R$ 5 000,00
adição. As opções (A), (B) e (C) apresentam listas
cujo valor total de seus itens será maior que R$
(B) R$ 1 000,00
10,00 e se escolhidas sugerem que o aluno (C) R$ 500,00
cometeu algum erro de cálculo ou que escolheu a (D) R$ 6 000,00
resposta ao acaso.
Resposta: Letra (D). Se o aluno optar por essa letra
ele sabe que deve primeiramente calcular quantos
meses tem um ano para depois multiplicar pelo valor
do aluguel.
Se optar pela letra A, ele pode ter considerado que 1
87) Observe o dinheiro que Ana Rita economizou ano teria apenas 10 meses e depois multiplicado pelo
durante um ano. valor do aluguel. Se marcou a letra C deve ter apenas
identificado o valor cobrado pelo aluguel em 1 mês.

89) Dona Ieda parou seu carro num estacionamento
no qual o preço da hora é R$3,00 e a fração da hora
é cobrada como hora inteira. Dona Ieda estacionou
seu carro às 9h30 e saiu às 11h50. Quanto ela
pagou?

(A) R$ 6,00
Renata economizou a metade do valor que Ana Rita
economizou. Quanto ela tem?
(B) R$ 9,00
(A) R$ 336,00 (B) R$ 168,00
(C) R$ 7,50
(C) R$ 30,00 (D) R$ 6,00
(D) R$ 3,00
Resposta: Letra (B). Se o aluno optou por essa letra,
ele compreende o sistema monetário brasileiro
estabelecendo as trocas necessárias para efetuar a Resposta: Letra (B). Se o aluno escolheu esta opção
divisão. Se o aluno optou pela letra A, apenas demonstra que é capaz de reconhecer um período de 1
contou as cédulas e não dividiu por 2 para obter a hora e de fração de hora. Após calcular o tempo de
metade da quantia. Se optou pelas letras C e D deve permanência no estacionamento o aluno precisa
ter sido ao acaso. realizar uma operação para juntar os valores de cada
Monitor, o problema apresentado nessa questão faz período. Caso, os alunos apresentem dificuldade nesta
parte do cotidiano do aluno, deve-se trabalhar muito questão, realize com todos passo a passo, analisando e
com o “dinheirinho” para que ele aprenda a observando onde houve a maior incidência de erros
calcular e representar os valores monetários. para que você possa propor outras semelhantes.


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5º ANO (2011)

90) Pedro quer comprar um jogo de mini-game que 92) Fabiana está com dengue, sua mãe mediu sua
custa R$ 18,99 e um jogo de xadrez que custa R$ temperatura que está em 39,2ºC. Sabendo que a
23,49. Ele já conseguiu juntar R$ 30,00. Quanto falta? temperatura normal de um corpo é aproximadamente
36,5ºC. Quantos graus de temperatura Fabiana está
acima do normal?
(A) R$14,50
(B) R$41,00
(C) R$42,48 (A) 3,3ºC
(D) R$12,48 (B) 3,0ºC
(C) 1,8ºC
(D) 2,7ºC
Resposta: Letra (D). Se o aluno assinalou essa letra
podemos supor que ele sabe que deve efetuar uma
soma e depois uma subtração, como também
Resposta : Letra D. Se o aluno escolheu esta opção
evidencia que domina os procedimentos para
demonstra que desenvolveu a habilidade de resolver
realizar operações com escrita decimal de valores
problemas com números decimais envolvendo o campo
monetários. Se foi marcado a letra A o aluno deve
aditivo. Caso o aluno tenha marcado as demais opções é
ter subtraído os valores dos jogos. Se optou pela
provável que ainda não domine a técnica de operações com
letra B deve ter sido de modo aleatório. E se a letra
decimais.
C foi escolhida é provável que o aluno tenha
somado os valores dos jogos mas não fez a
subtração necessária para saber de quanto dinheiro
ainda precisa.
93) Carolina vai comemorar seu aniversário com um
churrasco. Veja a quantidade de carnes que ela
comprou para o churrasco:

91) Observe a promoção da loja Renato Eletro:

FOGÃO 3,82 Kg 2,54 Kg
15 prestações
de R$35,86

5,75 Kg
Quantos quilos de carnes ela comprou?
Quanto custa no total este fogão: (A) 8,92 Kg
(A) R$ 537,90 (B) R$ 50,86 (B) 15,36 Kg
(C) R$ 179,40 (D) R$ 180,86
(C) 5,75 Kg
(D) 12,11 Kg

Resposta: Letra (A). Se o aluno escolheu a opção (A)
demonstra que já é capaz de calcular o valor total de Resposta : Letra D. Esta questão envolve a mesma
uma compra parcelada através da multiplicação. A habilidade da anterior. Caso o aluno tenha marcado as
opção (B) sugere que o aluno adicionou os números demais opções possivelmente identificou a operação
apresentados na figura. As opções (C) e (D) levantam envolvida mas ainda não sabe operar com números
a hipótese de que o aluno cometeu erros no cálculo da decimais. A opção C também sugere que o aluno
multiplicação. acredita que somente a carne de boi possa ser nomeada
carne e as demais, asa e coração de frango, não.


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5º ANO (2011)

94) Durante uma viagem para São Paulo Simone Resposta letra C. Se o aluno escolheu a opção C
percorreu 256,7Km e parou num posto de gasolina. demonstra que é capaz de reconhecer que duas
frações equivalentes representam um mesmo número
Soube então que ainda faltavam 136,8Km para chegar
inteiro, levando em consideração as ilustrações. As
ao seu destino. Qual é a distância total que Simone demais opções não podem representar METADE
terá percorrido ao final da viagem? (1/2).

(A) 393,5km
(B) 119,9km
96) Mariana comprou tecido para sua fantasia de
(C) 392 km carnaval, mas só usou 0,9 do tecido. Que fração
(D) 382,5km representa essa parte?

(A) 1/2

Resposta : Letra A. Caso o aluno tenha marcado as (B) 9/10
demais letras possivelmente não identificaram a
operação envolvida (adição) mas devem saber operar (C) 1/3
com números decimais.
(D) 10/9

95) Um sorveteiro colocou em seu carrinho 4 tipos de
sorvetes e foi vendê-los na vizinhança. No total, ele Resposta : Letra B. Os alunos que marcaram as demais
conseguiu vender METADE dos sorvetes. Observe a alternativas ainda não dominam a conversão de decimal
fração que representa esta venda: para fracionário.

97) Qual a alternativa que representa 4/10 em
números decimais?
(A) 0,04 (B) 0,4 (C) 0,004 (D) 4

Qual das frações abaixo também pode representar a
quantidade vendida de sorvetes? Resposta : Letra B. Os alunos que marcaram as outras
alternativas ainda não dominam a conversão na fração
para decimal.
(A)

98) Denise está treinando para um campeonato de
(B) ciclismo. Hoje ela conseguiu percorrer ½ da pista
oficial do campeonato. A que número decimal
corresponde esta fração:

(C) (A) 0,4
(B) 0,5
(C) 0,2
(D)
(D) 1,2


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5º ANO (2011)

Resposta : Letra (B). Se o aluno escolheu esta opção CAPÍTULO 3
demonstra que já desenvolveu a habilidade de
reconhecer várias representações de um mesmo
número racional. Demonstre para eles que 0,5 é o
FRAÇÕES
mesmo que 5/10, ou seja,1/2. A opção D poderá ser
bastante escolhida, pois envolve os mesmos Se dividirmos uma unidade em partes iguais e
algarismos do enunciado. As demais opções foram tomarmos algumas dessas partes, poderemos
escolhidas ao acaso. representar essa operação por uma fração.
Veja:

99) A tabela abaixo mostra a temperatura máxima
atingida em algumas cidades do Rio de Janeiro em
determinado dia:
CIDADES TEMPERATURA
Duque de Caxias 38,5ºC
Niterói 35,9ºC
Saquarema 36,7ºC
Cabo Frio 35,2ºC

A figura foi dividida em várias partes iguais.
Qual a diferença de temperatura entre a cidade com a Tomamos duas partes.
temperatura mais alta e a mais baixa?
Representamos, então, assim:
(A) 3,3ºC
(B) 2,6ºC
(C) 1,5ºC
(D) 1,2ºC

Resposta : Letra A. Caso o aluno tenha marcado as
demais letras possivelmente identificaram a operação Lemos: dois quintos (no 2º desenho) e quatro décimos
envolvida mas ainda não sabem operar com números (no último desenho).
decimais.
O número que fica embaixo, e indica em quantas
partes o inteiro foi dividido, chama-se DENOMINADOR.

O número que fica sobre o traço e indica quantas
partes iguais foram consideradas do inteiro, chama-se
NUMERADOR.

Leitura e Classificações das Frações

Numa fração, lê-se, em primeiro lugar, o
numerador e, em seguida, o denominador.

a) Quando o denominador é um número natural
entre 2 e 9, a sua leitura é feita do seguinte
modo:


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5º ANO (2011)

Para obtermos uma fração equivalente a outra,
basta multiplicar ou dividir o numerador e o
denominador pelo mesmo número (diferente de zero).

Exemplo:

b) Quando o denominador é 10, 100 ou 1000,
a sua leitura é feita usando-se as palavras
décimo(s), centésimo(s) ou milésimo(s).

EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO:

NÃO ESCREVA NO MÓDULO.
USE O CADERNO.

c) Quando o denominador é maior que 10 (e não é 100) Qual é a fração que representa a parte colorida na
figura?
potência de 10), lê-se o número acompanhado da
palavra "avos".

5/6

101) A área colorida em cada círculo indica uma fração
de um inteiro. Qual é o resultado da soma destas
Frações Equivalentes / Classe de Equivalência. frações?

Observe as figuras:

7/8

102) A área colorida em cada círculo indica uma fração
de um inteiro. Qual é a diferença entre as frações
indicadas na figura?

1/4

As frações 2/3, 4/6 e 6/9 representam o mesmo
valor, porém seus termos são números diferentes.
Estas frações são denominadas Frações Equivalentes.


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5º ANO (2011)

103) Aline e Gisele compraram uma torta dividida em g) Quem saiu do ponto A e chegou ao ponto B
10 fatias iguais. Do total de fatias, Aline comeu 3 fatias
percorreu qual fração da pista?
e Gisele 2 fatias. Que fração das fatias restou?

5/10 10/10

104) Escreva em forma de fração a parte pintada em 106) Represente abaixo matematicamente as frações
cada um dos desenhos abaixo: e, em seguida, escreva-as por extenso:

2/5
a) 3/6 três sextos

4/10
_________________________________________

8/20

b)

105) Observe e responda: 9/4 nove quartos

A P Q B _________________________________________

Vamos considerar esta figura como uma pista de
corrida. O ponto A é o início, e o ponto B é o c) 1/4 um quarto
término da pista. Nessas condições responda:
_________________________________________
a) Em quantas partes iguais a pista foi dividida?
10
b) Cada uma dessas partes representa qual 107) A jarra da figura tinha um litro de água:
fração da pista? a) Que fração de água retiraram da jarra? 2/3
1/10

c) Quem saiu do ponto A e chegou ao ponto P b) Que fração de água ainda resta na jarra? 1/3
percorreu qual fração da pista? 6/10

d)Quem saiu do ponto A e chegou ao ponto Q
8/10

e)Quem saiu do ponto P e chegou ao ponto Q
3/10
108) Carlos e Bruno foram a Pizzaria e pediram a
f) Quem chegou ao ponto Q ainda precisa seguinte pizza:
percorrer qual fração da pista para chegar ao
final da pista? 2/10


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5º ANO (2011)

110) Qual a figura que tem sua parte pintada
a) Represente matematicamente a fração representando 1/3?
correspondente à pizza no momento em que chegou à
mesa.
4/4 (A) (B)
b) Carlos comeu 1 pedaço da pizza. Como podemos
representar a parte que ele comeu, em fração

1/4

c) Bruno comeu 2 pedaços da pizza. Como podemos
representar a parte que ele comeu, em fração?
(C) (D)
2/4

d) Como podemos representar a fração da pizza que
não foi comida?
1/4
Resposta: Letra C. Caso os alunos tenham
marcado as outras letras é provável que ainda não
EXEXCÍCIOS PROPOSTOS dominem essa habilidade, não identificando o que
o numerador e o denominador representam.
109) Matheus e alguns amigos foram comer uma pizza
na lanchonete. O garçom dividiu a pizza como aparece Caro monitor, Inúmeras atividades podem ser
na figura abaixo. feitas para desenvolver essa habilidade. Utilize
materiais como folhas de ofício repartidas para
introduzir o conceito de fração.

111) Observe a gravura da turma da Mônica. Que
fração do total de personagens é representada pelas
meninas?

Qual é a fração que representa cada uma das fatias da (A) 4/4
pizza após o corte do garçom? (B) 1/4

1 1 1 3 (C) 1/2
(A) (B) (C) (D)
4 2 3 4 (D) 4/2

Resposta: Letra C. Caso o aluno tenha. marcado a
letra A ou B ainda não construiu a noção de
Resposta : Letra A. Se o aluno escolheu esta opção fração e identificou somente o total de
demonstra que já é capaz de reconhecer fração como personagens. Se assinalou a letra D deve ter
parte de um inteiro. As demais opções sugerem que o invertido o numerador com o denominador.
aluno desconhece o conceito de fração ou não entendeu
a questão. Caro monitor deve ser exercitada com o aluno a
representação de frações equivalentes, por meio
da simplificação de numeradores e
denominadores.


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5º ANO (2011)

112) Clarice ganhou letras de chocolate no seu 115) De uma revista em quadrinhos de 50 páginas,
aniversário. Ela já comeu as letras P e A. Que fração Rafaela já leu 10 páginas. A que fração correspondem
do total de letras representa a parte que Clarice as páginas que Rafaela leu?
comeu?
(A) 1/4
(A) 1/2
(B) 1/2
(B) 1/5
(C) 4/6
(C) 1/3
(D) 6/8
(D) 1/4

Resposta: Letra B. Caso o aluno tenha assinalado as
Resposta: Letra A. Se o aluno escolheu a opção (A) outras alternativas ainda não desenvolveu essa
demonstra que é capaz de reconhecer uma fração sendo habilidade e não identificou a fração equivalente.
o inteiro um conjunto. As demais opções sugerem que o
aluno ainda não desenvolveu a habilidade.

116) Em um estádio de futebol, a arquibancada é
dividida em 8 setores iguais. Uma das torcidas ocupou
113) Claudia fez um bolo de baunilha e chocolate. Que
3 setores. Observe o desenho e identifique a fração
fração do bolo foi feita de chocolate? que representa a parte que esta torcida ocupou:

(A) 12/6
(A) 8/3
(B) 6/12 (B) 3/8
(C) 12/12 (C) 5/8
(D) 4/6 (D) 8/8

Resposta: Letra B. Se o aluno escolheu esta opção
demonstra que já desenvolveu a habilidade
requerida na questão. A opção (A) levanta a
hipótese que o aluno trocou a posição entre Resposta letra B. Se o aluno escolheu a opção B
numerador e denominador. A opção (C) sugere que demonstra que ele reconhece a fração que
o aluno considerou todas as partes do bolo. A opção representa a parte ocupada. Caso tenha marcado a
(D) sugere que a resposta foi escolhida ao acaso. letra A é possível que tenha invertido o denominador
com o numerador. Se marcou a opção C identificou
a parte não ocupada por essa torcida e D ainda não
domina esse conhecimento e deve ter escolhido ao
114) Quatro irmãos receberam um terreno de herança, acaso.
que foi repartido igualmente entre eles. Que fração
representa a parte de cada irmão?
(A) 1/2 (B) 4/1 (C) 1/4 (D) 4/4 117) Uma caixa de bombons tem ao todo18 chocolates
brancos e ao leite. Um terço desta quantidade é de
chocolate branco.
Resposta: Letra C. Caso o aluno tenha marcado a letra
A deve ter sido ao acaso. Se assinalou a letra B deve ter
invertido o numerador com o denominador. E se
marcou a letra D só levou em consideração o nº de
18 BOMBONS
irmãos.


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5º ANO (2011)

Quantos bombons de chocolate branco há nesta caixa? 119) Uma confecção produziu 100 biquínis para o
verão, desses biquínis, 25 estão com defeito. Qual a
(A) 5 (B) 1 (C) 6 (D) 18 porcentagem que corresponde aos biquínis
defeituosos?
.Resposta: Letra C. Se o aluno marcou esta opção (A) 75%
demonstra que já reconhece fração como parte de
um conjunto. As demais opções sugerem que o (B) 25%
aluno precisa de mais atividades como esta para
que possa desenvolver a habilidade envolvida na (C) 100%
questão.
(D) 50%

Resposta: Letra B. Caso o aluno tenha marcado as
demais letras é porque desconhece o significado da
porcentagem, e deve realizar muitos exercícios como
esse.
118) Um jornal esportivo fez uma enquete com os
leitores em seu site. A pergunta foi: Ronaldinho
Gaúcho pode ser útil ao Brasil na Copa de 2014?
120) A diretora de uma escola que possui 340 alunos
Confira abaixo o gráfico que representa o resultado:
observou que na sexta feira antes do carnaval somente
50% dos alunos compareceram à escola. Quantos
alunos foram à escola?
(A) 170
(B) 150
(C) 290
(D) 390

(Fonte: Jornal Lance. Domingo, 31 de outubro de 2010.p-21) Resposta: Letra A. Caso o aluno tenha marcado B
deve ter escolhido aleatoriamente. Se marcou a letra
C evidencia que desconhece porcentagem e subtraiu
50 de 340. E se escolheu a letra D deve ter somado
Que porcentagem de leitores que acredita que 340 e 50.
Ronaldinho Gaúcho poderá ser útil na Copa de 2014?
Caro monitor,esse assunto deve ser bem trabalhado,
(A) Entre 80 e 90% (B) 100% fazendo muitas atividades como a da questão
anterior.
(C) Entre 10 e 20% (D) 90%

Resposta letra A. Se o aluno escolheu a opção
(A) demonstra que desenvolveu a habilidade de
identificar informações indicadas em gráficos de 121) Ana vende docinhos para festa. Para confecção
colunas. Neste caso, conseguiu interpretar a de 100 doces ela gasta R$8,00. Ela vende o cento por
situação-problema e o resultado da Enquete R$16,00. Qual a porcentagem que ela tem de lucro?
demonstrada no gráfico. A opção (B) sugere que
o aluno observou a porcentagem máxima
indicada no gráfico e respondeu incorretamente.
A opção (C) levanta a hipótese de que o aluno (A) 100%
não conseguiu retirar a informação pedida do
gráfico, usando a opção oposta. A opção (D) (B) 20%
levanta a hipótese de que o aluno não conseguiu
identificar corretamente a porcentagem de (C) 25%
leitores indicada no gráfico.
(D) 50%


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5º ANO (2011)

Quantos alunos vão a pé para a escola?
Resposta: Letra A. Caso o aluno tenha marcado as
demais letras ainda desconhece porcentagem e não
identifica o que seja 100% de uma quantidade. (A) 500

Caro monitor, dever ser trabalhado com os alunos (B) 250
o significado de 100%, 25%, 50% e 10% de
maneira mais concreta, numa folha de papel (C) 200
quadriculado você pode separar 100 quadradinhos
e pedir que as crianças risquem 25, 10, 50, 100 (D) 50
para demonstrar na prática o que é porcentagem.

Resposta : Letra A. Caso o aluno tenha escolhido as
122) Denise e Caio são donos de um mesmo terreno demais letras ainda desconhece a técnica de calcular
em Xerém, representado pelo retângulo maior. Denise porcentagem. Ver orientação da questão da escola.
construiu uma casa na parte que lhe pertence. Observe
a ilustração e responda:

124) As bolas coloridas correspondem a que
porcentagem do total?

A parte de Denise corresponde à:
(A) 50%
(A) 50% (B) 10%
(B) 10%
(C) 25% (C) 25%
(D) 100%
(D) 100%
demonstra que ele reconhece que 50%
corresponde a metade. Se marcou as demais
opções demonstra que não domina essa
habilidade e marcou uma das letras ao acaso.
Monitor é importante trabalhar com os alunos a Resposta : Letra C. Caso o aluno assinale as demais
relação da porcentagem com as frações. letras não associou que ¼ representa 25%
1/2=50%, 1/4=25%, 1/10=10%, etc.

125) Uma fábrica de carros está oferecendo 800 vagas
123) A tabela abaixo mostra em porcentagem os meios
de emprego. 20% para controladores de peças, 25%
de locomoção usados pelos alunos de uma escola. São
para pintores, 50% para eletricistas, 5% para
1000 alunos e cada um utiliza apenas um meio de
projetistas. Quantas vagas estão oferecendo para
locomoção.
eletricistas e pintores?

A PÉ 50%
(A) 600
BICICLETA 20% (B) 400
ÔNIBUS 25% (C) 160
CARRO 5% (D) 40


MÓDULO II- Monitor
5º ANO (2011)

Resposta : Letra A. Se o aluno escolheu esta opção
demonstra que já é capaz de resolver um problema
envolvendo noções de porcentagem. As demais opções
sugerem que o aluno não compreendeu o problema.

126) A loja “Bom Preço” está vendendo uma televisão
por R$1 600,00 com 25% de desconto à vista. Quanto
custa cada televisor à vista?

(A) R$ 1575,00
(B) R$ 1200,00
(C) R$ 400,00
(D) R$ 250,00

Resposta : Letra B. Caso o aluno tenha escolhido esta
opção demonstra que desenvolveu a habilidade
envolvida na questão. Neste caso, além de calcular a
porcentagem de desconto, deverá deduzir do valor
total para obter a resposta. As demais opções sugerem
que o aluno apresentou dificuldade na resolução da
questão.


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5º ANO (2011)

CAPÍTULO 4

GRANDEZAS E MEDIDAS

Qual é a medida de sua altura? E a medida de sua
massa (“peso”)?
MEDIDAS DE MASSA

Unidades padronizadas de medida de massa

Para determinar a massa ou o “peso” de um corpo,
usamos balanças. A unidade fundamental para medir
massa, ou o “peso”, é o quilograma (kg), ou
simplesmente quilo.

Quantos litros de gasolina cabem no tanque?

Para entender as situações acima, é preciso
conhecer algumas grandezas (comprimento, superfície,
volume, massa e capacidade) e suas medidas.

MEDIDAS DE COMPRIMENTO

Outra unidade também muito usada para medida de
massa é o grama (g), a milésima parte do quilograma.

MEDIDA DE CAPACIDADE

Muitos dos produtos que compramos trazem nas
embalagens informações contendo medidas em litro (l)
ou mililitro (ml).
Essas medidas servem para indicar a capacidade
dos recipientes e por isso são conhecidas por medidas
de capacidade.


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5º ANO (2011)

128) César caminhou 3 quilômetros e 20 metros:

a) Quantos metros ele caminhou? 3020 m

b) Quanto falta para atingir 4 km? 980 m

Amaciante Leite Suco
1 litro 500 mililitros 400 mililitros 129) A pista de corrida de Interlagos, em São Paulo,
tem 4,292 quilômetros. Quantos metros ela tem?
4292 m

MEDIDA DE TEMPO

Em nosso dia a dia, são muitos acontecimentos cuja
duração necessitamos medir:

– o tempo gasto para ir de casa à escola;
– o tempo de duração de uma aula;
– o tempo de duração do recreio na escola;
– o tempo de duração de uma partida de futebol.

Esses são apenas alguns exemplos.
130) Se 1 kg = 1000 g, então 2,45 kg, por exemplo, é
A unidade de tempo adotada como padrão é o segundo igual a 2450 g (2,45 x 1000).
(s). Porém, existem outras medidas, como vemos a
seguir: Veja:

1 minuto = 60 segundos
1 hora = 60 minutos 2,45 kg → 2,450 kg → 2 kg e 450 g →
1 dia = 24 horas
→ 2000 g + 450 g → 2450 g

EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO Agora, copie, transforme em gramas e registre:

127) Copie e registre apenas a medida mais adequada. a) 3,125 kg = 3125 g

a) Comprimento de um ônibus:
b) 1,20 kg = 1200 g
10 cm 10 m 10 mm

b) Comprimento de uma caneta: c) 2,4 kg = 2400 g

15 cm 15 m 15 km
d) 0,018 kg = 18 g
c) Comprimento de um inseto:

3 cm 3m 3km 131) Quantos minutos existem:
d) Espessura de uma moeda: a) em 2 horas? 120
2 cm 2 mm 2m
b) em 3 horas? 180


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5º ANO (2011)

c) em 2 horas e meia? 150 (A) 1,60m X 2,50m
(B) 0,88m X 1,88m
132) Quantas horas existem: (C) 1,40m X 1,95m

a) em 1 dia? 24 (D) 1,58m X 1,98m

b) em 1 dia e meio? 36 demonstra que é capaz de estimar a medida de
grandezas convencionais relacionadas a
comprimento. A única opção que pode fornecer dados
c) em 5 dias? 120 próximos ao ideal é a (D). Mostre ao aluno que uma
das medidas não é suficiente.

135) Vítor tem 10 anos. Qual deve ser o seu peso
133) No desenho abaixo aparecem potes com corporal, levando em consideração a figura abaixo?
capacidade total de 6 litros, 5 litros e 1 litro. Qual
desses potes está com mais líquido?

(A) 100 kg
(B) 40 kg
(C) 10 kg
(D) 5 kg

1 2 3 Resposta letra B. Se o aluno escolheu a opção B
demonstra que é capaz de estimar a medida de
grandezas convencionais relacionadas a massa (peso
corporal). As demais opções não são adequadas ao peso
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) nenhum corporal de um menino de 10 anos.

Resposta letra B. Se o aluno escolheu a opção (B)
demonstra que é capaz de estimar a medida de 136) Observe estes alimentos. Qual deles tem
volume requerida na questão. A opção (A) levanta a aproximadamente 1 quilograma?
hipótese de que o aluno observou a capacidade de
cada pote e não o volume de água contido. As demais
opções sugerem que o aluno apresentou dificuldade (A) (B)
em resolver a questão ou escolheu a resposta ao
acaso.

(C) (D)
134) Maria quer comprar um lençol para sua cama.
Observe a figura:

grandezas convencionais relacionadas à massa. As
demais opções demonstram alimentos com massa
2,0 m 1,50 m inferior à 1 quilograma, portanto são incorretas.
Qual a medida ideal de lençol para o seu colchão?


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5º ANO (2011)

137) Raiane mediu o comprimento de um lápis com
uma borracha. Observe:
(A) 8,7 kg
(B) 10,7 kg
(C) 10 700 kg
(D) 8 kg

demonstra que é capaz de resolver problemas
Quantas borrachas, em média, mede o lápis de envolvendo transformações de unidades de
Raiane? medidas de uma mesma grandeza, neste caso ao
calcular o total em gramas dos alimentos
(A) Entre 2 e 3 conseguiu fazer a transformação para
(B) Entre 4 e 5 quilogramas ( 10 700 gramas ÷ 1 000 = 10,7
(C) Entre 6 e 8 quilogramas). A opção (C) levanta a hipótese de
(D) Mais de 8 que o aluno calculou o total em gramas, mas não
realizou a transformação. As opções (A) e (D)
sugerem que o aluno errou o cálculo necessário
ao acerto da questão ou escolheu a resposta ao
acaso.
grandezas não convencionais, neste caso,
conseguiu usar a borracha como instrumento de
medida para calcular o comprimento do lápis. As
demais opções sugerem que o aluno apresentou
dificuldade em estimar o comprimento do lápis
utilizando a borracha. 140) Claudia comprou 2 metros de tecido para fazer um
vestido. Podemos afirmar que em 2m há:

138) Para lavar seu carro, Fernanda precisa comprar (A) 2000 cm
uma mangueira que vá da bica da varanda de sua
casa até a calçada em frente. Essa distância mede (B) 20 cm
500 centímetros Qual o tamanho ideal de mangueira (C) 2 cm
que ela deve comprar?
(D) 200 cm
(A) 1 metro
(B) 7 metros demonstra que ele reconhece que cada metro
equivale a 100 cm. Se ele marcou as demais opções
(C) 4 metros é provável que ainda desconheça quantos
centímetros há em 1 metro.
Monitor, é de fundamental importância trabalhar esse
(D) ½ metro conteúdo com os alunos, pois possibilita que eles
resolvam problemas práticos do dia a dia.

Resposta: Letra (B). Se o aluno escolheu esta opção
demonstra que é capaz de estimar medidas de grandeza 141)Observe a ilustração abaixo e observe o tamanho
convencionais relacionadas ao cotidiano. As demais opções das chaves.
não atendem a necessidade apresentada na questão.

139) Dona Lúcia foi ao sacolão comprar frutas e
legumes. Ela comprou 2 300 gramas de bananas,
1 800 gramas de tangerinas, 1 500 gramas de uvas,
3 200 gramas de batatas e 1 900 gramas de cenouras.
Quantos quilogramas (kg) de alimentos Dona Lúcia
comprou no total?


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5º ANO (2011)

Qual a diferença em centímetros da chave maior para a Ele comprou esta garrafa de 2 litros. Quantos mililitros
chave menor? (ml) de refrigerante há na garrafa?

(A) 5 cm (B) 2 cm (C) 8 cm (D) 6 cm (A) 2 (B) 20 (C) 200 (D) 2000

Resposta : Letra (D). Esta questão envolve a
mesma habilidade da anterior. A única diferença é
Resposta letra D. Se o aluno optou por essa letra, a grandeza envolvida que, neste caso, é de
ele já é capaz de identificar o comprimento de capacidade.
cada chave na ilustração e identificar a diferença
em centímetros entre a maior e a menor. Se optou
pela letra A marcou ao acaso. Se marcou a letra
B somente identificou o tamanho da menor chave.
E se optou pela letra C identificou apenas o
144) Lucas caminha cerca de meio quilômetro para
tamanho da chave maior.
Monitor é importante trabalhar com materiais ir à escola todos os dias. Qual a distância que ele
simples como a régua e explicar para os alunos caminha em metros?
que ela serve para medir e é dividida em
centímetros, oportunizando aos alunos medir (A) ½ metro
outros objetos em sala de aula.Neste caso, o
aluno pode usar a régua da ilustração para
contar quantos espaços de 1 cm faltam para a (B) 50 metros
chave menor chegar ao comprimento da maior.A (C) 100 metros
régua pode ser utilizada para fazer outros
cálculos como adição ou subtração. (D) 500 metros

Resposta : Letra (D). Se o aluno escolheu esta
opção demonstra que desenvolveu a habilidade de
142) Dona Marinalva tem um cachorrinho e ele come reconhecer transformações de unidades de medida
por semana aproximadamente 1,4 kg de ração. Esta de comprimento. Neste caso, a questão envolve o
quantidade equivale a: Km que não é muito conhecido pelos alunos. As
demais opções sugerem as dificuldades
apresentadas quando ainda não está desenvolvida
(A) 140 gramas a habilidade.
(B) 1400 gramas
(C) 14 gramas
(D) 104 gramas
145) Uma das brincadeiras mais antigas de festa
junina é o pau de sebo. Um menino resolveu subir no
Resposta: Letra (B). Se o aluno escolheu esta pau de sebo. Primeiro ele subiu 2m e escorregou meio
opção demonstra que é capaz de reconhecer metro. A que distância ele ficou do chão?
transformações de unidades de medida de uma
mesma grandeza. As demais opções sugerem erros (A) 2,5m
comuns entre os alunos que não desenvolveram a
habilidade. (B) 4m

(C) 1,5m
143) Gabriel foi comprar um refrigerante para o almoço.
(D) 0,5m

Resposta: Letra C. Se o aluno escolheu esta opção
envolvendo a unidade de medida de comprimento.
A opção (A) sugere que o aluno adicionou as duas
medidas. A opção (D) levanta a hipótese de que o
aluno considerou apenas o quanto o menino
escorregou. A opção (B) sugere que foi escolhida
ao acaso.


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5º ANO (2011)

146) Karine e Mariana adoram brincar de elástico na 149) Leia a reportagem abaixo e responda a pergunta:
hora do recreio. Para isso compraram 3 m de elástico.
Podemos afirmar que 3 m correspondem a: Ame-a ou deixe-a. Urbanistas saem em defesa da
Perimetral, marco de feiúra que a prefeitura quer
(A) 3000 cm derrubar.
(B) 300 cm
(C) 3 cm
(D) 30 cm

Resposta : Letra B. Se o aluno escolheu esta opção
demonstra que é capaz de reconhecer conversões de
uma unidade de medida. As demais opções sugerem
que o aluno ainda não desenvolveu a habilidade
requerida na questão.

147) Carolina comprou um rolo com 1 metro de fita para
embalar alguns presentes. No primeiro presente ela usou
25 centímetros, no segundo ela gastou o dobro do
primeiro. Quantos centímetros de fita sobraram?
O elevado, com 5 700 metros, é cruzado
(A) 25 centímetros diariamente por 85 mil veículos e terá um trecho de
3 900 metros demolido, entre o Arsenal de Marinha
(B) 75 centímetros e a Rodoviária Novo Rio, na Região Portuária.
(C) 50 centímetros
(Fonte: Revista O Globo – 28 de novembro de 2010,
(D) 100 centímetros
p.22 - adaptação)
Resposta : Letra A. Se o aluno escolheu esta opção
envolvendo a unidade de medida de comprimento. Qual a medida em quilômetros que restará do elevado
A opção (B) levanta a hipótese de que o aluno da Perimetral?
calculou o quanto Carolina gastou embalando os
presentes e não respondeu a pergunta do (A) 960 Km
enunciado. As demais opções sugerem que o aluno (B) 1,8 Km
não desenvolveu a habilidade requerida na (C) 1800 Km
questão. (D) 3,9 Km

148) Antônio é jogador de basquete de um clube. Ele
viaja todos os dias 73 km de trem e 15 km de ônibus. A Resposta: Letra B. Se o aluno assinalou essa
quantos metros correspondem essa distância no total? opção demonstra que ele tem habilidade em
transformar metros em quilômetros e percebeu que
anteriormente deve fazer uma subtração para
(A) 73000 m descobrir que comprimento restará do elevado.
(B) 860 m Caso tenha marcado a letra A, somou as medidas e
apresentou dificuldade de transformar metros em
(C) 86000 m quilômetros. Se optou pela letra C, fez a subtração
mas não converteu a medida para quilômetros .E
(D) 8600 m se escolheu a letra D, já domina a conversão de
metro para quilômetro mas não percebeu que
devia fazer uma subtração.
Resposta: QUESTÃO ANULADA, A RESPOSTA
CORRETA DEVERIA SER 88 000 m


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5º ANO (2011)

150) A turma de Aline está trabalhando com o projeto 152) O tempo que um cachorro leva para nascer é de
do Folclore. Veja os dias em destaque em que aproximadamente 61 dias. Quantas semanas
acontecerão as atividades: aproximadamente ele leva para nascer?

(A) 9
(B) 8
(C) 6
(D) 7

Resposta : A PERGUNTA FOI MAL FORMULADA
LEVANDO A QUESTÃO TER PARA UM ALUNO DO
QUINTO ANO UMA DUPLA INTERPRETAÇÃO O
VALOR CORRETO É DE 8,714 SEMANAS (61 : 7 ) E
Quanto tempo foi planejado para o Projeto? A APROXIMAÇÃO CORRETA SERIA A DA Letra A.
PORÉM PODEMOS PENSAR QUE A O FILHOTE
NÃO NASCERIA NA 9ª SEMANA E SIM DURANTE A
(A) uma quinzena 8ª SEMANA COM ISSO A RESPOSTA PODERIA SER
Letra B.
(B) um mês
(C) uma semana
(D) um dia
153) Um babuíno ruivo, espécie rara de primata,
nasceu em 26 de janeiro de 2011 no Safari Ramat Gan
Resposta: Letra C. Se o aluno escolheu esta opção em Israel. Faz 30 anos que o último primata ruivo
demonstra que é capaz de estabelecer relações entre
nasceu em Israel, no Zoo de Tel Aviv.
unidades de tempo, neste caso, já reconhece que uma
semana tem sete dias. As demais opções sugerem que o
aluno não entendeu a questão ou não desenvolveu a
habilidade requerida.

151) Clarissa adora ver televisão. Todos os dias ela
passa 4 horas na frente da TV. Por quantos minutos ela
assiste à televisão por dia?

(A) 120 minutos
(B) 240 minutos
(C) 60 minutos Há quantas décadas não nasciam primatas ruivos?
(D) 40 minutos (A) 30

Resposta: Letra B. Os alunos que marcaram as (B) 3
outras letras não conhecem ou não dominam a
relação de conversão de horas em minutos.
(C) 33
(D) 13
Caro monitor: Você deve orientar o aluno a
estabelecer algumas relações de tempo que: 1 dia Resposta: Letra B. Se as outras respostas foram
possuiu 24 horas, 1 hora tem 60 minutos e 1 minuto marcadas deve ser porque o aluno ainda não
tem 60 segundos desenvolveu a habilidade de estabelecer relações
entre as unidades de medidas de tempo.
Caro monitor, é preciso explicar para o aluno que
semanas formam meses, que formam anos e estes
agrupamentos em décadas, compõem séculos e
milênios.


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5º ANO (2011)

154) Janeiro foi mês de férias escolares. Observe o
calendário e responda quantas semanas completas
tem esse mês? demonstra que é capaz de calcular o horário do
término de um acontecimento, além de
reconhecer sua representação em um relógio de
D S T Q Q S S ponteiros. A opção (A) levanta a hipótese de que
1 o aluno considerou apenas a frase “foi embora 4
2 3 4 5 6 7 8 horas depois”. A opção (B) levanta a hipótese de
que o aluno acrescentou 4 min. à hora de
9 10 11 12 13 14 15
chegada à escola, neste caso o erro foi no
16 17 18 19 20 21 22 cálculo. A opção (C)levanta a hipótese de que o
23 24 25 26 27 28 29 aluno adicionou (7 horas + 4 horas), esquecendo
30 31 de considerar os minutos que acabaram não
sendo contabilizados.
(A) 5 (B) 4 (C) 7 (D) 6

Resposta: Letra B. Se o aluno marcou esse resultado é
porque domina o uso do calendário e sabe que 1 semana 156) A Escola Municipal Darcy Ribeiro começa suas
tem 7 dias. Se as demais letras foram marcadas ressalta aulas do 2º turno todos os dias às 13h e termina às
que o aluno não sabe converter 7 dias em uma semana e 17h. Quantos minutos os alunos ficam na escola?
respondeu aleatoriamente.

(A) 240
(B) 30
155) Márcio chegou à escola às 7h e 45 min e foi (C) 400
embora 4 horas depois. Qual dos relógios abaixo
marca a hora da saída de Márcio da escola? (D) 40

(A) (B)
Resposta letra A Se o aluno escolheu a opção A
demonstra que sabe quantos minutos têm 1 hora e
multiplicou o número de horas por 60. Caso ele
tenha escolhido as outras opções é porque
provavelmente ainda não sabe quantos minutos
têm uma hora e não calculou os minutos
Monitor, vale ressaltar com o aluno que cada hora
vale 60 minutos e fazer exercícios semelhante.

157) André e sua mãe foram visitar seus parentes
nas férias. Para ir até a casa deles, entraram no
ônibus às 14h30min e desceram às 17h50min.

Quanto tempo André e sua mãe permaneceram
dentro do ônibus?

(C) (D) (A) 22 horas e 20 minutos
(B) 13 horas e 80 minutos
(C) 3 horas e 80 minutos
(D) 3 horas e 20 minutos

Resposta letra D. Se o aluno escolheu essa opção
demonstra que é capaz de calcular o intervalo de
duração de um evento. As demais opções sugerem
erros de cálculo deste intervalo de tempo.


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5º ANO (2011)

158) O relógio mostra dois momentos: o do início e do 160) Veja no gráfico o comprimento de algumas
término de um filme. Quanto tempo durou esse filme? serpentes brasileiras em centímetros.

(A) 6h 40 min
(B) 8h 30 min
(C) 5 min
(D) 2h 45 min

Resposta letra D. Se o aluno escolheu a opção
(D) demonstra que desenvolveu a habilidade Jararaca
requerida na questão, sendo capaz de calcular o -verde
intervalo de tempo de um evento, neste caso, o
filme. As opções (A), (B) e (C) sugerem que o
aluno não sabe ainda realizar questões que Das serpentes indicadas no gráfico, quais têm
envolvam um relógio analógico, tendo dificuldade comprimento menor que 1 metro?
em reconhecer as horas mostradas ou de calcular
o intervalo usando a unidade de medida de (A) jararaca-verde e boipeva
tempo. (B) jararaca-verde e cobra-dágua
(C) boipeva e cascavel
(D) salamanta e surucucu

159) Para ir a escola Bruna acorda às 6h 45min. Leva
15 minutos para se arrumar e 10 minutos para tomar
Resposta: Letra (A). Se o aluno escolheu a opção
café. A que horas ela estará pronta para sair?
(A) demonstra que desenvolveu a habilidade
requerida na questão, sendo capaz de reconhecer
(A) 7h que as serpentes com comprimento menor que 1
metro tem respectivamente menos de 100 cm. A
(B) 6h 45min opção (B) levanta a hipótese de que o aluno
acredita que “menor que 1 metro” possa incluir o
(C) 6h 40min comprimento de 100 cm e não observou que há
(D) 7h 10min outra serpente no gráfico com o comprimento
menor que 1 metro que não está incluída na opção
(B). Já as opções (C) e (D) sugerem que o aluno
não reconhece a unidade de medida usada na
Resposta: Letra D. Se aluno marcou essa letra questão.
demonstra que desenvolveu adequadamente a
habilidade de calcular a duração de tempo em
intervalo de minutos. Se o aluno marcou a letra A
deve ter sido de forma aleatória desconhecendo como
calcular o tempo que a menina levou para ficar
pronta. Se marcou as letras B ou C é provável que
tenha levado em consideração apenas uma das
atividades que a menina realizou e somou a hora que
ela acordou.


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5º ANO (2011)

CAPÍTULO 5

GEOMETRIA

Ponto, reta e plano

Os pontos, as retas e os planos são considerados
ideias primitivas sem definição. Não existe dimensão
para um ponto, apenas imagens de ponto, como por
Figuras Planas
exemplo, um lápis tocando o papel. Podemos dizer que
ocorre o mesmo com a reta e o plano.
As figuras planas são aquelas que possuem 2
Representamos: dimensões (comprimento e largura). Um exemplo de
a) os pontos com letras maiúsculas A, B, C, ... figura plana é o chão da sala de aula, reparem que o
b) as retas com letras minúsculas r, s, t, ... chão possui apenas 2 dimensões. As paredes da sala
c) os planos com letras do alfabeto grego α, β, γ, ... também é um outro exemplo. Dentre as várias formas
d) assim como dois pontos distintos definem uma reta, planas algumas se destacam, é o caso dos polígonos e
das regiões curvas.
pode – se indicar a reta por dois de seus pontos.
Polígono é a figura plana formada por uma linha
As retas podem ser desenhadas na horizontal, na
vertical ou inclinadas. poligonal fechada. Vejamos alguns exemplos:

Já ao olharmos a posição entre duas retas podemos
classificá-las da seguinte forma:

O nome dos polígonos está diretamente ligado à
quantidade de lados que possui. O polígono de 4 lados
é chamado de quadrilátero, sendo o quadrado o mais
famoso dos quadriláteros, pois ele possui os 4 lados
iguais e os 4 ângulos também iguais.

Os triângulos, que são os polígonos de 3 lados, podem
receber um “sobrenome” conforme a medida de seus
Denominamos ângulo à região do plano limitada por lados. Olhe o quadro abaixo:
duas semi-retas de mesma origem. As semi-retas são
chamadas de lados do ângulo e a origem delas, de
vértice do ângulo.


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5º ANO (2011)

Perímetro, Área e Volume Figuras Espaciais

Perímetro é a medida do comprimento de um As figuras espaciais são aquelas que possuem 3
contorno. (Notação: 2P) dimensões (comprimento, largura e altura). Um
exemplo de uma figura espacial é a nossa sala de aula.
Observe um campo de futebol, o perímetro dele é o seu Reparem que ela possui 3 dimensões. Algumas dessas
contorno que está de vermelho. figuras espaciais merecem nossa atenção, pois elas se
destacam devido à sua forma. Essas figuras são
chamadas de figuras geométricas espaciais, também
conhecidas por sólidos geométricos.

Os sólidos geométricos são classificados em:

Poliedros: prisma, pirâmide, paralelepípedo, cubo.
Corpos redondos: esfera, cone, cilindro.

Os poliedros têm faces, vértices e arestas.
Pra fazermos o cálculo do perímetro devemos somar
todos os seus lados:
2P = 100 + 70 + 100 + 70
2P = 340 m

Área é a medida (tamanho) de uma superfície. Por
exemplo, a área do campo de futebol é a medida de
sua superfície (gramado).

Se pegarmos outro campo de futebol e colocarmos em
uma malha quadriculada, a sua área será equivalente à
quantidade de quadradinho. Se cada quadrado for uma
unidade de área: Vejamos mais alguns dos principais sólidos
geométricos:

Veremos que a área do campo de futebol é 70
unidades de área. NÃO ESCREVA NO MÓDULO.
USE O CADERNO.
2
A unidade de medida da área é: m (metros
2
quadrados), cm (centímetros quadrados), e outros.

EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO:
Podemos definir volume como o espaço ocupado por
um corpo ou a capacidade que ele tem de comportar 161) Qual é o nome do polígono de menor número de
alguma substância. Da mesma forma que trabalhamos lados?
com o metro linear (comprimento) e com o metro
quadrado (comprimento x largura), associamos o metro Triângulo
cúbico a três dimensões: altura x comprimento x
largura.

MÓDULO II- Monitor
5º ANO (2011)

162) Observe as figuras abaixo com atenção e 166) Se dobrarmos convenientemente as linhas
complete. tracejadas das figuras a seguir, obteremos três
modelos de figuras espaciais. Qual é o nome de cada
a) uma dessas figuras?
A figura tem __12__ lados e __12__
vértices.

b) A figura tem _5___ lados e _5__
vértices.
Pirâmide pentagonal, prisma pentagonal e cubo

167) A vela de um barco tem forma triangular, com 3 m
c) A figura tem __3_ lados e __3__ de base e 4 m de altura. E a outra face mede 5 m.
vértices. Responda:
(obs: o que seria face é lado)
a) Qual o perímetro da vela?

163) Observe as figuras para responder às questões. 12 m

b) Qual a área da vela?

6 m²

a) Quantos quadrinhos existem no interior de cada
figura? 168) O desenho abaixo é a planta do apartamento de
12 Aline. Ela quer comprar piso para vários cômodos do
apartamento. Sabendo que cada quadradinho
2
representa 1m de área, calcule a quantidade de piso
que Aline vai precisar comprar para:
b) Qual é o perímetro de cada figura?

A= 20, B=16, C=26

c) A que conclusão você pode chegar após responder
aos itens anteriores?

Que o total de quadradinhos não possui nenhuma relação
ao perímetro da figura.

164) Uma mesa de forma quadrada tem 10 m de
perímetro. Quantos metros tem o lado dessa mesa?

2,5 m

165) Uma piscina retangular de perímetro 27 m tem 4,5
m de largura. Qual é o comprimento dessa piscina?
9m


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5º ANO (2011)

a) o quarto; 12

Resposta: Letra A. Se o aluno escolheu a opção A
15 ele sabe que deve somar as medidas de todos os
b) a cozinha; lados do retângulo levando em consideração que
cada quadrado mede 1 metro. Se escolheu a letra B
16 , deve ter contado todos os quadradinhos. Se optou
c) a varanda; pela letra C, deve ter somado somente dois lados.
Caso tenha escolhido a letra D é provável que
d) a área de serviço; 9 tenha sido ao acaso.
Monitor, essa questão está enfocando como
calcular o perímetro sem dar nomes, você pode
e) o banheiro. 8 explicar para os alunos o que é perímetro e ensiná-
los a calcular (a soma dos lados). Pode inclusive
realizar atividades como calcular o perímetro de
uma folha de papel ofício.
.
169) Escrevam quantas faces, vértices e arestas possui
cada uma das figuras abaixo:

171) Para cercar o canteiro de alface, o senhor Aroldo
mediu o comprimento, sabendo que cada quadrado
tem um metro de lado:

Figura I F = ( 8 ), V = ( 6 ) e A = ( 12 );
Figura II F = ( 6 ), V = ( 8 ) e A = ( 12 );
Figura III F = ( 5 ), V = ( 6 ) e A = ( 9 );
Figura IV F = ( 6 ), V = ( 8 ) e A = ( 12 ). Qual o perímetro do canteiro?

(A) 6 m
(B) 3 m
EXERCÍCIOS PROPOSTOS (C) 9 m
(D) 18 m
170) Durante a aula de Educação Física o professor
pediu que os alunos dessem uma volta em torno da
quadra. Calcule quantos metros cada aluno correu,
sabendo que cada lado do quadrado equivale a 1
demonstra que é capaz de calcular o perímetro de
metro. A figura abaixo representa a quadra. figuras planas usando malha quadriculada. As
demais opções sugerem que o aluno ainda não
desenvolveu a habilidade requerida e por isso
utilizou os algarismos do enunciado incorretamente.

(A) 58m (B) 190m (C) 10m (D) 25m


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5º ANO (2011)

172) Observe a figura abaixo e calcule o perímetro da
janela, sabendo que cada azulejo tem 20 cm de lado: 174) Lucas está pintando um mosaico no papel
quadriculado. Observe:

(A) 22 cm (B) 264 cm Quantos quadrados foram pintados na figura amarela?

(C) 20 cm (D) 220 cm (A) 6
(B) 4
(C) 5
Resposta QUESTÃO ANULADA A RESPOSTA (D) 2
CORRETA SERIA DE 440 cm
demonstra que desenvolveu a habilidade de estimar
a área de figuras planas a partir de seu desenho em
uma malha quadriculada, neste caso, usando o
quadrado como unidade de área. As demais opções
sugerem que o aluno apresentou dificuldade em
encontrar a área da figura verde ou que escolheu a
173) Esta é a sala em que Maria José estuda. Observe resposta ao acaso.
a planta e calcule o perímetro, sabendo que cada
quadrado tem um metro de lado:

175) Na casa de Joana o piso é coberto por tacos.
Veja:

(A)14 m
(B) 40 m Quantos quadrados da malha quadriculada formam a
(C) 28 m área do taco em destaque?
(D) 8 m
(A) 192
(B) 4
(C) 6
Resposta letra C. Se o aluno escolheu a opção C (D) 8
demonstra que já desenvolveu a habilidade requerida na
questão que é a mesma da questão anterior.
Resposta Letra D. Observe que temos 2 quadrados na
altura e 4 quadrados na base (4 x 2 = 8)


MÓDULO II- Monitor
5º ANO (2011)

176) Marcos quer construir uma piscina no quintal de 178) Quais dos sólidos geométricos citados abaixo são
sua casa. Sabendo que cada quadrado representa um classificados como corpos redondos?
azulejo, responda: Quantos azulejos serão necessários
para cobrir o fundo da piscina?
(A) Cilindro, cubo e esfera
(B) Pirâmide, cilindro e cone
(C) Cone, cilindro e esfera
(D) Prisma, cubo e pirâmide

Resposta letra C. Caso o aluno tenha assinalado as
demais letras não conseguiu diferenciar sólidos
geométricos de corpos redondos, o que indica que
não desenvolveram a habilidade requerida.
Caro monitor, você pode iniciar apresentando os
principais poliedros: tetraedro, paralelepípedo
(A) 130 (B) 99 (C) 100 (D) 90 (destacando o cubo) e octaedro e corpos redondo:
esfera, cone, cilindro. Os alunos devem diferenciar
os poliedros dos corpos redondos pela observação
Resposta : QUESTÃO ANULADA, resposta de suas características.
correta seria de 88 azulejos.

179) Observe o chocolate que André gosta de ganhar
na Páscoa. Ele tem a forma de um cone.

177) Qual das figuras abaixo tem a mesma área?

Qual é o molde do cone?

(A) (B)

(A) Vermelha e rosa (C) (D)
(B) Azul e laranja
(C) Amarela e verde
(D) Verde e azul

Resposta letra B. Se o aluno escolheu essa opção
demonstra que é capaz de calcular a área de uma
figura usando malha quadriculada. As demais opções
sugerem erros de cálculo de área e não estão corretas.


MÓDULO II- Monitor
5º ANO (2011)

Resposta letraB.Caso o aluno tenha assinalado as
demonstra que ele reconhece a forma solicitada
demais respostas indicam que ainda não adquiriu
na questão. Caso tenha escolhida outra opção
essa habilidade.
significa que ele ainda não sabe distinguir o que é
Caro monitor é importante que os alunos façam
face ou possui dificuldade de visualização desses
atividades de planificação e construção pois, dessa
sólidos geométricos. Procure levar essas formas
forma, a habilidade ganha significado.
geométricas em material concreto para facilitar a
visualização dos alunos. Você pode levar essas
figuras, por exemplo em papel cartão ou em
canudos de refrigerante ou em dados de RPG,
dobradura (origami), etc.
180) No desenho abaixo aparece um objeto comum em
todas as casas, afinal, é com a panela que fazemos a
comida do dia a dia. Qual é a forma geométrica que
aparece no desenho?

182) A figura abaixo representa um sólido geométrico.
Qual é o nome desse sólido?

(A) Cone (B) Cilindro

(C) Cubo (D) Esfera

Resposta letra B. Caso o aluno tenha marcado as
demais letras ele ainda não identifica os sólidos
Procure levar objetos que lembrem sólidos para a
sala ou faça-os observar objetos que lembrem
sólidos que estão no ambiente da escola.
(A) triângulo
(B) cubo
(C) paralelepípedo
181) Os poliedros de Platão são figuras espaciais que (D) tetraedro
se destacam na geometria. Abaixo temos a ilustração
desses cinco sólidos geométricos. Determine quantas
faces possui o tetraedro:
demonstra que ele reconhece a forma solicitada na
questão. Caso tenha escolhida a opção A significa
que ele não sabe diferenciar forma plana da forma
espacial e se ele escolheu a opção B ou C, demonstra
que ainda não sabe diferenciar o nome com as
formas dos sólidos geométricos.

(A) 12
(B) 4
(C) 8
(D) 6


MÓDULO II- Monitor
5º ANO (2011)

183) Matheus comprou um aquário para colocar vários 185) No desenho abaixo aparece um barco feito a partir
peixinhos. Sabendo que a foto abaixo é do aquário de de várias formas geométricas. Quantos triângulos
Matheus, responda qual é a forma geométrica que aparecem no desenho?
aparece nas faces.

(A) círculos (B) triângulos
(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7
(C) quadriláteros (D) losangos

Resposta letra C. Caso o aluno tenha escolhido as
demais opções demonstra que ele não identifica os
Resposta letra C. Caso o aluno tenha escolhido as
polígonos.
demais opções demonstra que o aluno ainda não
reconhece as formas. Ler orientação da questão 141. Caro monitor é importante que você ilustre a
presença de polígonos em diferentes contextos e
mostre aos alunos que qualquer polígono regular
pode ser composto por triângulos. O triângulo é
assim o polígono elementar a partir do qual todos
184) Na cidade de Aracaju há várias praças na orla da os outros podem ser construídos
praia do Atalaia, onde há uma parte destinada para as
crianças brincarem. Todas elas possuem um murinho
conforme a foto abaixo:
186) Tia Gisele levou para a turma vários polígonos
recortados em cartolina. Suas formas aparecem nas
figuras abaixo.

Olhando para a ilustração, percebe-se a presença de
várias formas geométricas. Qual forma aparece mais Dentre as opções abaixo, qual é o nome do polígono
vezes? que a tia Gisele não levou para a turma?

(A) triângulo (B) retângulo (A) triângulo (B) quadrado

(C) círculo (D) quadrado (C) pentágono (D) hexágono

demonstra que ele reconhece a forma geométrica
que aparece em destaque na foto. Caso ele escolha
demonstra que ele reconhece as formas envolvidas
as demais opções significa que ele ainda não sabe
na questão. Caso tenha escolhida outra opção
distinguir o nome/propriedade de cada uma dessas
significa que ele ainda não sabe distinguir os
figuras que aparecem nas opções. Cabe você
polígonos. Você deve explorar cada um dos
mostrar exemplos que ilustrem cada uma delas.
polígonos que aparecem na questão, comentando da
Utilize a própria sala de aula, ela é um
característica deles.
ambiente/laboratório rico de informações para
ilustrar essas informações.


MÓDULO II- Monitor
5º ANO (2011)

187) Observe o telhado da casa abaixo: 189) Algumas crianças escolheram a figura abaixo para
ampliar:

O seu formato lembra qual quadrilátero? Veja as ampliações feitas por algumas delas:

(A) retângulo (B) quadrado

(C) losango (D) trapézio

Resposta: Letra D. Se o aluno escolheu essa opção
demonstra que é capaz de reconhecer quadriláteros
observando a posição relativa entre seus lados. Neste Júlia Pedro
caso, o formato do telhado é de um trapézio pois possui
apenas dois lados paralelos. As demais opções sugerem
que os alunos não conhecem as características dos
quadriláteros.

188) Uma fábrica produz espelhos de vários formatos. Maria Vítor
Observe algumas peças:
Quem ampliou corretamente a figura?

(A) Júlia (B) Pedro

(C) Maria (D) Vítor

Resposta: Letra A. Se o aluno escolheu essa opção
1 2 3 4 demonstra que é capaz de reconhecer a ampliação de
polígonos em malhas quadriculadas. As demais opções
sugerem que o aluno ainda não desenvolveu a habilidade
Qual par de espelhos possui seus lados com a mesma requerida.
medida?

(A) 1 e 2 (B) 2 e 3

(C) 3 e 4 (D) 1 e 4

demonstra que é capaz de reconhecer quadriláteros
observando a posição relativa entre seus lados
.Neste caso, os que possuem os lados com a mesma
medida são o quadrado e o losango. Logo, todo
quadrado é um losango. As demais opções não
atendem ao pedido na questão.


MÓDULO II- Monitor
5º ANO (2011)

190) A professora pediu que seus alunos desenhassem o
retângulo abaixo na malha quadriculada, ampliando,
reduzindo ou mudando a figura de posição. Veja:

Professora

Léo Bia

Lucas Carol

Quais crianças conseguiram cumprir a tarefa?

(A) Bia e Carol
(B) Léo e Carol
(C) Lucas e Bia
(D) Léo e Lucas

Resposta: Letra D. Se o aluno escolheu essa opção
demonstra que é capaz de observar que os dois
alunos ampliaram e mudaram a posição da figura.
As demais opções não contemplam o pedido da
professora.
Caro monitor, pode ser feito o desenho de figuras
geométricas em papel quadriculado e pedir que os
alunos reproduzam em tamanhos diferenciados.
Atividades como essa contribuem para que o aluno
desenvolva a idéia de proporcionalidade, pois ele
tem a oportunidade de contar os quadradinhos
correspondentes aos lados das figuras e concluir
quantas vezes a figura foi ampliada.


MÓDULO II
APOSTILA
LÍNGUA PORTUGUESA
5º ANO (2011)

PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 9º ANO 51 LÍNGUA PORTUGUESA - 2011

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