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Semelhante a 2016 matematica-escalonamento-sistemas lineares--_escalonamento (1)
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2016 matematica-escalonamento-sistemas lineares--_escalonamento (1)
- 1. Sistemas Lineares Professor Paulo Cesar
- 2. ESCALONAMENTO O escalonamento de Sistema Linear é considerado o melhor método para resolução pelos professores de matemática. Em alguns casos, este método é mais versátil do que o método de Cramer.
- 3. ESCALONAMENTO É um sistema onde a disposição das linhas lembra uma escada. Um Sistema Esc. É praticamente um sistema que já está resolvido. = =+ =++ 3 5 6 z zy zyx
- 4. ESCALONAMENTO 1. Procedimento: Para usar escalonamento siga os passos: Crie uma nova matriz usando os coeficientes e os termos independentes. 2. Através de combinações lineares “faça aparecer zeros” de maneira que a matriz fique escalonada. 3. Quando a Matriz estiver escalonada, encontrar os valores das incógnitas.
- 5. Escalonamento =− =+ 12 82 yx yx − 112 821 ( )212 .2 LLL +−→ Matriz aumentada do sistema:
- 7. Escalonamento −− 1550 821 Voltando ao sistema: −=− =+ 155 82 y yx 3 155 = −=− y y 2 86 82 = =+ =+ x x yx
- 8. Escalonamento de Sistema com 3 incógnitas −=−+ =++ =+− 222 6 43 zyx zyx zyx −− − 2212 6111 4113 ( )122 .3 LLL +−→
- 9. Escalonamento de Sistema com 3 incógnitas −− − 2212 6111 4113 ( )122 .3 LLL +−→ 14240 4113 18333 −−− − −−−− −− −−− − 2212 14240 4113
- 10. Escalonamento de Sistema com 3 incógnitas ( )313 3.2 LLL +−→ 14850 6636 8226 −− −− −−− −− −−− − 2212 14240 4113 −− −−− − 14850 14240 4113
- 11. Escalonamento de Sistema com 3 incógnitas ( )323 .4.5 LLL +→ 1264200 5632200 7010200 −− −− −−− −− −−− − 14850 14240 4113 −− −−− − 1264200 14240 4113
- 12. Escalonamento de Sistema com 3 incógnitas −− −−− − 1264200 14240 4113 Voltando ao sistema: −=− −=−− =+− 12642 1424 43 z zy zyx
- 13. Escalonamento de Sistema com 3 incógnitas −=− −=−− =+− 12642 1424 43 z zy zyx 3 42 126 12642 = − − = −=− z z z 2 84 143.24 1424 = −=− −=−− −=−− y y y zy 1 4323 43 = =+− =+− x x zyx −=− −=−− =+− 12642 1424 43 z zy zyx 2 84 143.24 1424 = −=− −=−− −=−− y y y zy
- 14. Escalonamento de Sistema com 3 incógnitas −=+−− =−+ =−+ 942 6232 3 zyx zyx zyx −−− − − 9421 6232 3111 ( )212 .2 LLL +−→
- 15. Escalonamento de Sistema com 3 incógnitas 0010 6232 6222 − −−− −−− − − 9421 6232 3111 ( )212 .2 LLL +−→ −−− − 9421 0010 3111
- 16. Escalonamento de Sistema com 3 incógnitas 6310 9421 3111 −− −−− − ( )313 LLL +→ −− − 6310 0010 3111 −−− − 9421 0010 3111
- 17. Escalonamento de Sistema com 3 incógnitas 6300 6310 0010 − −− ( )323 LLL +→ − − 6300 0010 3111 −− − 6310 0010 3111
- 18. Escalonamento de Sistema com 3 incógnitas Voltando ao sistema: −= = =−+ 63 0 3 z y zyx − − 6300 0010 3111
- 19. Escalonamento de Sistema com 3 incógnitas 2 63 −= −= z z 0=y 1 320 = =++ x x −= = =−+ 63 0 3 z y zyx