Os portugueses, nos séculos XV e XVI, alargaram o conhecimento do mundo através da expansão marítima, descobrindo novas terras e oceanos. Isto levou ao desenvolvimento de técnicas náuticas e da cartografia, bem como à observação e descrição empírica da natureza. Posteriormente, a matematização destes novos conhecimentos resultou na revolução das conceções cosmológicas, com Copérnico a propor o modelo heliocêntrico do sistema solar.

1. O alargamento do
conhecimento do mundo
O contributo português

2. O contributo português
• Nos séculos XV e XVI as viagens transoceânicas dos portugueses
alargam o conhecimento do Mundo.
• Desvendam novas terras, mares, populações, astros, revelam floras e
faunas desconhecidas; conduzem ao aperfeiçoamento das técnicas
náuticas, refletem-se numa nova representação cartográfica da
Terra.
• Os novos conhecimentos da Natureza e do Mundo desacreditam as
opiniões dos Antigos. A experiência eleva-se a autoridade e fonte do
saber.
• O experiencialismo não é ainda uma ciência. Quando a reflexão
matemática for levada a sério, o método científico define-se.
• Um exemplo da sua aplicação ocorre na Astronomia, conduzindo à
revolução das conceções cosmológicas.

3. O contributo português
• Portugal foi o pioneiro no alargamento do conhecimento do
mundo através:
Da inovação técnica
• Aperfeiçoamento das técnicas náuticas e da
construção naval
Observação e descrição da
natureza
• Revelaram floras e faunas desconhecidas

4. A inovação técnica - Aperfeiçoamento das
técnicas náuticas e da construção naval
• A navegação de cabotagem (sempre com costa à vista)
• À navegação no mar alto (encurtaram os tempos médios dos
percursos)
• Navegação astronómica - Técnica de orientação em mar alto
que utiliza a medição da altura dos astros no firmamento como
referencia (de dia - declinações solares, de noite - as estrelas
mais visíveis, a Estrela Polar no hemisfério Norte e o Cruzeiro
do Sul, no hemisfério Sul).

5. A inovação técnica - Aperfeiçoamento das
técnicas náuticas e da construção naval
• Navegação astronómica:
• Cálculos de latitude
• Tábuas de marear
• Mapas científicos
• Criação / aperfeiçoamento de instrumentos auxiliares de
navegação que tiveram origem nos conhecimentos árabes,
judeus, venezianos, genoveses e catalães

6. A inovação técnica - Aperfeiçoamento das
técnicas náuticas e da construção naval
• Bússola ou agulha de marear:
• Invenção chinesa, formada por uma agulha
magnética e uma rosa-dos-ventos. O norte era
indicado com uma flor de lis e o leste com uma
cruz, indicadora dos lugares santos. Permitiu o
traçado de rumos na navegação, que se
traduziram nas linhas de rumo das cartas-portulano.
• Leme montado no cadaste:
• Com dobradiças e imerso, Era mais fácil de
manobrar, pois permitia mudar de direção com
maior rapidez.

7. A inovação técnica - Aperfeiçoamento das
técnicas náuticas e da construção naval
• Astrolábio náutico:
• Instrumento descoberto pelos
gregos, introduzido pelos
árabes na P. Ibérica. Foi
adaptado/simplificado pelos
portugueses, na navegação
astronómica, para determinarem
a latitude através do cálculo da
altura do sol ao meio-dia.

8. A inovação técnica - Aperfeiçoamento das
técnicas náuticas e da construção naval
• Quadrante e balestilha:
• Estes instrumentos eram usados para se guiarem pelas
estrelas. A leitura era com base no cálculo do ângulo do
triângulo entre o observador, o astro e a linha do horizonte. A
balestilha é uma invenção portuguesa.

9. A inovação técnica - Aperfeiçoamento das
técnicas náuticas e da construção naval
• Depois de medirem a altura dos astros e
de um estudo comparativo destas
medições com as declinações diárias do
Sol – anotadas nas tábuas de
declinação solar, determinavam a
latitude - Todos os dados eram coligidos
em Guias Náuticos e Roteiros, onde se
registavam os regimes dos ventos e de
correntes, as horas das marés nos
portos e lugares ribeirinhos

10. A inovação técnica - Aperfeiçoamento das
técnicas náuticas e da construção naval
• A descoberta dos ventos alísios levou à necessidade de navegar à
bolina (contra a direção dos ventos).
• A nau, á vela latina associava a vela redonda,
permitia o uso de peças de artilharia, foi usada pela
primeira vez na viagem de Vasco da Gama para a
Índia. Estas embarcações, fortemente artilhadas,
dominaram os oceanos, forçando os contactos com
outras civilizações.

11. A inovação técnica - Aperfeiçoamento das
técnicas náuticas e da construção naval
• Na cartografia
• Os mapas portugueses foram pioneiros na inclusão de indicadores
técnicos muito importantes como:
• As tábuas de latitudes
• Traçado correto do Equador
• Traçado correto dos paralelos e dos meridianos
• Correção científica das regiões até então desconhecidas de África,
Índico, mares da China e América do Sul.

12. A inovação técnica - Aperfeiçoamento das
técnicas náuticas e da construção naval
• Na cartografia
• Se excluirmos a precisão que as cartas-portulano da bacia
mediterrânea atingiram nos séculos XIV a XV, a cartografia
medieval era principiante e simplista.
• A Terra era como um disco plano
• Constituído por 3 continentes
• Rodeados de oceano por zonas
inabitáveis

13. A inovação técnica - Aperfeiçoamento das
técnicas náuticas e da construção naval
• Outras conceções do mundo:
Ptolomeu (século II), não admitiam a
comunicabilidade entre os Oceanos Atlântico e
Índico.
1489, Henricus Martellus produziu um planisfério,
onde pela primeira vez se representava o Cabo da
Boa Esperança
Planisfério de Cantino (1502), Representa África
com muita exatidão, mais antiga carta a esboçar
uma parte do litoral brasileiro, erros na
representação da Indochina

14. Observação e descrição da natureza
• A expansão marítima dos séculos XV e XVI proporcionou aos
portugueses uma observação da natureza que colocaria em
causa muitas das conclusões dos antigos:
• Uma melhor perceção dos continentes e mares
• Explicação dos regimes de ventos e de correntes marítimas.
• Provou-se a habitabilidade das zonas equatoriais e a
esfericidade da Terra.
• Alargamento dos registos étnicos, botânicos, zoológicos e
cosmográficos.

15. Observação e descrição da natureza
• Nos roteiros e em outras obras sobre a geografia física, humana
e económica os portugueses descreveram com notável
minuciosidade as informações da realidade observada,
ajudaram a construir um novo saber, um saber de experiência (o
único que não engana e permite sem erro chegar à verdade) o
experiencialismo.
• Os novos conhecimentos derivados do experiencialismo
resumiram-se à observação e descrições empíricas da Natureza
e não de resultados de experiências propositadamente
praticadas para a verificação de hipóteses.

16. A matematização do real
• Estes conhecimentos contribuíram para o desenvolvimento do
espírito crítico, sendo a base e a raiz do pensamento moderno.
• Estas novas descobertas eram relatadas de forma muito
pormenorizada e quantificada, com recurso ao número.
• É a obsessão pelas enumerações exaustivas e quantificação
dos factos.

17. A matematização do real
• A análise realista e pormenorizada evidencia-se nas descrições de faunas e
floras de África, Oriente e do Brasil que seduziram os europeus, pois estas:
• Informam sobre as distâncias certas
• Apresentam as dimensões e as medidas
das coisas
• Quantificam os factos
• Enumeram pessoas e acontecimentos
• Mentalidade quantitativa -
Denotam uma observação
cuidada e rigorosa,
preocupando-se com a
certeza

18. A matematização do real
• O Renascimento produziu progressos nos domínios da Álgebra
e da Geometria que favorecia o raciocínio matemático
• A matemática é condição essencial para a emergência de uma
nova leitura do mundo
• Encontrar uma relação matemática na natureza é aceitar aquela
como a correta, todas as outras são subjetivas.
• A matemática é a expressão correta da natureza

19. A matematização do real - A matemática é a
expressão correta da natureza
• Em Portugal proliferou a literatura de viagens e a literatura científico-
técnica com:
• Duarte Pacheco Pereira - Descrição das etapas do descobrimento
geográfico, dos povos da África Ocidental (área da geografia)
• Garcia de Orta - Primeira descrição rigorosa feita por um europeu das
características botânicas, origem e propriedades terapêuticas de muitas
plantas medicinais (área da medicina)
• Pedro Nunes - Inventor do nónio, compendiou o saber cosmográfico da
época , contrapondo a experiência vivida pelos portugueses (área
cosmologia e mar)
• Fernão Mendes Pinto - Documenta de forma extremamente viva o
impacto das civilizações orientais sobre os europeus recém-chegados e,
sobretudo, constitui uma análise realista da ação dos portugueses no
Oriente. (área do contato entre civilizações)

20. A matematização do real - A matemática é a
expressão correta da natureza
• A matemática na afirmação do estado moderno:
• Mobilização militar e exércitos permanentes;
• Tributação – coleta de impostos;
• Contabilidade geral pública e dos vários serviços.
• A matemática na economia de mercado / monetária – registo de:
• Quantidades
• Preços
• valores
• stocks

21. A revolução das conceções cosmológicas-
fruto da afirmação da matemática
• No sec. XV e XVI
• Novos conhecimentos
sobre o planeta
• Espírito crítico
• Desejo de saber
• Cosmologia - ramo da astronomia que estuda a origem,
estrutura e evolução do Universo a partir da aplicação de
métodos científicos.
• Novas conceções
cosmológicas

22. A revolução das conceções cosmológicas-
fruto da afirmação da matemática
• Conceções cosmológicas dos Antigos:
• A esfera celeste era matéria cristalina, cheia de estrelas
• A Terra encontrava-se no centro – geocentrismo – e era imóvel
• Esfera Celeste girava em torno de um eixo que passava pela
Terra
• Dividiram o céu em constelações
• Terra era um disco plano rodeado de uma vasta extensão de
água.

23. Conceções cosmológicas dos Antigos
• Ptolomeu fez uma representação geométrica do sistema solar,
geocêntrica com círculos que permitia predizer o movimento dos
planetas com considerável precisão

24. A revolução das conceções cosmológicas-
fruto da afirmação da matemática
• Nicolau Copérnico:
• Estudou Direito Canónico, Medicina e Astronomia
• Publicou o De Revolutionibus Orbium Coelestium onde expôs
as suas ideias.
• Formulou a teoria heliocêntrica.
Nicolau Copérnico
(1473-1543)
Capa do livro De
Revolutionibus Orbium
Coelestium

25. A revolução das conceções cosmológicas-
fruto da afirmação da matemática
• A revolução coperniciana:
• Sol no centro do universo com planetas com órbitas circulares
• Existência de planetas principais e satélites que
orbitam à volta daqueles
• Movimentos diurnos e anuais, as estações e
alterações de luz e temperatura devem-se à
rotação e translação da Terra à volta do sol
• Movimento aparente das estrelas é uma ilusão ótica.

26. A revolução das conceções cosmológicas-
fruto da afirmação da matemática
• A Revolução coperniciana:
• Nova conceção de Universo, devido a Copérnico, que faz do Sol
o centro do Universo – heliocentrismo
• Fim do geocentrismo ptolemaico;
• Substituição do Universo fechado aristotélico pelo mundo
infinito;
• Descrença na superioridade do conhecimento científico dos
antigos,
• Abalo nas convicções religiosas.

27. A revolução das conceções cosmológicas-
fruto da afirmação da matemática
• Depois de Copérnico:
• Tycho Brahe – descobriu que as órbitas dos planetas eram
elípticas e não circulares.
• Giordano Bruno – garantiu a existência no universo de muitas
outras estrelas como o Sol, cada uma no centro de um sistema
de planetas como o sistema solar.
• Kepler – formulou matematicamente as leis do movimento dos
planetas em torno do Sol.
• Galileu Galilei – Desenvolveu o telescópio pormenorizando o
estudo da lua e de outros planetas do sistema solar.

28. Exercícios de exame e
correção

30. Correção

32. Correção

33. • Qualquer problema ou erro:
• Instagram: @catt_tavares18