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O alargamento do
conhecimento do mundo
O contributo português
O contributo português
• Nos séculos XV e XVI as viagens transoceânicas dos portugueses
alargam o conhecimento do Mundo.
• Desvendam novas terras, mares, populações, astros, revelam floras e
faunas desconhecidas; conduzem ao aperfeiçoamento das técnicas
náuticas, refletem-se numa nova representação cartográfica da
Terra.
• Os novos conhecimentos da Natureza e do Mundo desacreditam as
opiniões dos Antigos. A experiência eleva-se a autoridade e fonte do
saber.
• O experiencialismo não é ainda uma ciência. Quando a reflexão
matemática for levada a sério, o método científico define-se.
• Um exemplo da sua aplicação ocorre na Astronomia, conduzindo à
revolução das conceções cosmológicas.
O contributo português
• Portugal foi o pioneiro no alargamento do conhecimento do
mundo através:
Da inovação técnica
• Aperfeiçoamento das técnicas náuticas e da
construção naval
Observação e descrição da
natureza
• Revelaram floras e faunas desconhecidas
A inovação técnica - Aperfeiçoamento das
técnicas náuticas e da construção naval
• A navegação de cabotagem (sempre com costa à vista)
• À navegação no mar alto (encurtaram os tempos médios dos
percursos)
• Navegação astronómica - Técnica de orientação em mar alto
que utiliza a medição da altura dos astros no firmamento como
referencia (de dia - declinações solares, de noite - as estrelas
mais visíveis, a Estrela Polar no hemisfério Norte e o Cruzeiro
do Sul, no hemisfério Sul).
A inovação técnica - Aperfeiçoamento das
técnicas náuticas e da construção naval
• Navegação astronómica:
• Cálculos de latitude
• Tábuas de marear
• Mapas científicos
• Criação / aperfeiçoamento de instrumentos auxiliares de
navegação que tiveram origem nos conhecimentos árabes,
judeus, venezianos, genoveses e catalães
A inovação técnica - Aperfeiçoamento das
técnicas náuticas e da construção naval
• Bússola ou agulha de marear:
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magnética e uma rosa-dos-ventos. O norte era
indicado com uma flor de lis e o leste com uma
cruz, indicadora dos lugares santos. Permitiu o
traçado de rumos na navegação, que se
traduziram nas linhas de rumo das cartas-portulano.
• Leme montado no cadaste:
• Com dobradiças e imerso, Era mais fácil de
manobrar, pois permitia mudar de direção com
maior rapidez.
A inovação técnica - Aperfeiçoamento das
técnicas náuticas e da construção naval
• Astrolábio náutico:
• Instrumento descoberto pelos
gregos, introduzido pelos
árabes na P. Ibérica. Foi
adaptado/simplificado pelos
portugueses, na navegação
astronómica, para determinarem
a latitude através do cálculo da
altura do sol ao meio-dia.
A inovação técnica - Aperfeiçoamento das
técnicas náuticas e da construção naval
• Quadrante e balestilha:
• Estes instrumentos eram usados para se guiarem pelas
estrelas. A leitura era com base no cálculo do ângulo do
triângulo entre o observador, o astro e a linha do horizonte. A
balestilha é uma invenção portuguesa.
A inovação técnica - Aperfeiçoamento das
técnicas náuticas e da construção naval
• Depois de medirem a altura dos astros e
de um estudo comparativo destas
medições com as declinações diárias do
Sol – anotadas nas tábuas de
declinação solar, determinavam a
latitude - Todos os dados eram coligidos
em Guias Náuticos e Roteiros, onde se
registavam os regimes dos ventos e de
correntes, as horas das marés nos
portos e lugares ribeirinhos
A inovação técnica - Aperfeiçoamento das
técnicas náuticas e da construção naval
• A descoberta dos ventos alísios levou à necessidade de navegar à
bolina (contra a direção dos ventos).
• A nau, á vela latina associava a vela redonda,
permitia o uso de peças de artilharia, foi usada pela
primeira vez na viagem de Vasco da Gama para a
Índia. Estas embarcações, fortemente artilhadas,
dominaram os oceanos, forçando os contactos com
outras civilizações.
A inovação técnica - Aperfeiçoamento das
técnicas náuticas e da construção naval
• Na cartografia
• Os mapas portugueses foram pioneiros na inclusão de indicadores
técnicos muito importantes como:
• As tábuas de latitudes
• Traçado correto do Equador
• Traçado correto dos paralelos e dos meridianos
• Correção científica das regiões até então desconhecidas de África,
Índico, mares da China e América do Sul.
A inovação técnica - Aperfeiçoamento das
técnicas náuticas e da construção naval
• Na cartografia
• Se excluirmos a precisão que as cartas-portulano da bacia
mediterrânea atingiram nos séculos XIV a XV, a cartografia
medieval era principiante e simplista.
• A Terra era como um disco plano
• Constituído por 3 continentes
• Rodeados de oceano por zonas
inabitáveis
A inovação técnica - Aperfeiçoamento das
técnicas náuticas e da construção naval
• Outras conceções do mundo:
Ptolomeu (século II), não admitiam a
comunicabilidade entre os Oceanos Atlântico e
Índico.
1489, Henricus Martellus produziu um planisfério,
onde pela primeira vez se representava o Cabo da
Boa Esperança
Planisfério de Cantino (1502), Representa África
com muita exatidão, mais antiga carta a esboçar
uma parte do litoral brasileiro, erros na
representação da Indochina
Observação e descrição da natureza
• A expansão marítima dos séculos XV e XVI proporcionou aos
portugueses uma observação da natureza que colocaria em
causa muitas das conclusões dos antigos:
• Uma melhor perceção dos continentes e mares
• Explicação dos regimes de ventos e de correntes marítimas.
• Provou-se a habitabilidade das zonas equatoriais e a
esfericidade da Terra.
• Alargamento dos registos étnicos, botânicos, zoológicos e
cosmográficos.
Observação e descrição da natureza
• Nos roteiros e em outras obras sobre a geografia física, humana
e económica os portugueses descreveram com notável
minuciosidade as informações da realidade observada,
ajudaram a construir um novo saber, um saber de experiência (o
único que não engana e permite sem erro chegar à verdade) o
experiencialismo.
• Os novos conhecimentos derivados do experiencialismo
resumiram-se à observação e descrições empíricas da Natureza
e não de resultados de experiências propositadamente
praticadas para a verificação de hipóteses.
A matematização do real
• Estes conhecimentos contribuíram para o desenvolvimento do
espírito crítico, sendo a base e a raiz do pensamento moderno.
• Estas novas descobertas eram relatadas de forma muito
pormenorizada e quantificada, com recurso ao número.
• É a obsessão pelas enumerações exaustivas e quantificação
dos factos.
A matematização do real
• A análise realista e pormenorizada evidencia-se nas descrições de faunas e
floras de África, Oriente e do Brasil que seduziram os europeus, pois estas:
• Informam sobre as distâncias certas
• Apresentam as dimensões e as medidas
das coisas
• Quantificam os factos
• Enumeram pessoas e acontecimentos
• Mentalidade quantitativa -
Denotam uma observação
cuidada e rigorosa,
preocupando-se com a
certeza
A matematização do real
• O Renascimento produziu progressos nos domínios da Álgebra
e da Geometria que favorecia o raciocínio matemático
• A matemática é condição essencial para a emergência de uma
nova leitura do mundo
• Encontrar uma relação matemática na natureza é aceitar aquela
como a correta, todas as outras são subjetivas.
• A matemática é a expressão correta da natureza
A matematização do real - A matemática é a
expressão correta da natureza
• Em Portugal proliferou a literatura de viagens e a literatura científico-
técnica com:
• Duarte Pacheco Pereira - Descrição das etapas do descobrimento
geográfico, dos povos da África Ocidental (área da geografia)
• Garcia de Orta - Primeira descrição rigorosa feita por um europeu das
características botânicas, origem e propriedades terapêuticas de muitas
plantas medicinais (área da medicina)
• Pedro Nunes - Inventor do nónio, compendiou o saber cosmográfico da
época , contrapondo a experiência vivida pelos portugueses (área
cosmologia e mar)
• Fernão Mendes Pinto - Documenta de forma extremamente viva o
impacto das civilizações orientais sobre os europeus recém-chegados e,
sobretudo, constitui uma análise realista da ação dos portugueses no
Oriente. (área do contato entre civilizações)
A matematização do real - A matemática é a
expressão correta da natureza
• A matemática na afirmação do estado moderno:
• Mobilização militar e exércitos permanentes;
• Tributação – coleta de impostos;
• Contabilidade geral pública e dos vários serviços.
• A matemática na economia de mercado / monetária – registo de:
• Quantidades
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A revolução das conceções cosmológicas-
fruto da afirmação da matemática
• No sec. XV e XVI
• Novos conhecimentos
sobre o planeta
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• Cosmologia - ramo da astronomia que estuda a origem,
estrutura e evolução do Universo a partir da aplicação de
métodos científicos.
• Novas conceções
cosmológicas
A revolução das conceções cosmológicas-
fruto da afirmação da matemática
• Conceções cosmológicas dos Antigos:
• A esfera celeste era matéria cristalina, cheia de estrelas
• A Terra encontrava-se no centro – geocentrismo – e era imóvel
• Esfera Celeste girava em torno de um eixo que passava pela
Terra
• Dividiram o céu em constelações
• Terra era um disco plano rodeado de uma vasta extensão de
água.
Conceções cosmológicas dos Antigos
• Ptolomeu fez uma representação geométrica do sistema solar,
geocêntrica com círculos que permitia predizer o movimento dos
planetas com considerável precisão
A revolução das conceções cosmológicas-
fruto da afirmação da matemática
• Nicolau Copérnico:
• Estudou Direito Canónico, Medicina e Astronomia
• Publicou o De Revolutionibus Orbium Coelestium onde expôs
as suas ideias.
• Formulou a teoria heliocêntrica.
Nicolau Copérnico
(1473-1543)
Capa do livro De
Revolutionibus Orbium
Coelestium
A revolução das conceções cosmológicas-
fruto da afirmação da matemática
• A revolução coperniciana:
• Sol no centro do universo com planetas com órbitas circulares
• Existência de planetas principais e satélites que
orbitam à volta daqueles
• Movimentos diurnos e anuais, as estações e
alterações de luz e temperatura devem-se à
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• Movimento aparente das estrelas é uma ilusão ótica.
A revolução das conceções cosmológicas-
fruto da afirmação da matemática
• A Revolução coperniciana:
• Nova conceção de Universo, devido a Copérnico, que faz do Sol
o centro do Universo – heliocentrismo
• Fim do geocentrismo ptolemaico;
• Substituição do Universo fechado aristotélico pelo mundo
infinito;
• Descrença na superioridade do conhecimento científico dos
antigos,
• Abalo nas convicções religiosas.
A revolução das conceções cosmológicas-
fruto da afirmação da matemática
• Depois de Copérnico:
• Tycho Brahe – descobriu que as órbitas dos planetas eram
elípticas e não circulares.
• Giordano Bruno – garantiu a existência no universo de muitas
outras estrelas como o Sol, cada uma no centro de um sistema
de planetas como o sistema solar.
• Kepler – formulou matematicamente as leis do movimento dos
planetas em torno do Sol.
• Galileu Galilei – Desenvolveu o telescópio pormenorizando o
estudo da lua e de outros planetas do sistema solar.
Exercícios de exame e
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1 o alargamento do conhecimento do mundo

  • 1. O alargamento do conhecimento do mundo O contributo português
  • 2. O contributo português • Nos séculos XV e XVI as viagens transoceânicas dos portugueses alargam o conhecimento do Mundo. • Desvendam novas terras, mares, populações, astros, revelam floras e faunas desconhecidas; conduzem ao aperfeiçoamento das técnicas náuticas, refletem-se numa nova representação cartográfica da Terra. • Os novos conhecimentos da Natureza e do Mundo desacreditam as opiniões dos Antigos. A experiência eleva-se a autoridade e fonte do saber. • O experiencialismo não é ainda uma ciência. Quando a reflexão matemática for levada a sério, o método científico define-se. • Um exemplo da sua aplicação ocorre na Astronomia, conduzindo à revolução das conceções cosmológicas.
  • 3. O contributo português • Portugal foi o pioneiro no alargamento do conhecimento do mundo através: Da inovação técnica • Aperfeiçoamento das técnicas náuticas e da construção naval Observação e descrição da natureza • Revelaram floras e faunas desconhecidas
  • 4. A inovação técnica - Aperfeiçoamento das técnicas náuticas e da construção naval • A navegação de cabotagem (sempre com costa à vista) • À navegação no mar alto (encurtaram os tempos médios dos percursos) • Navegação astronómica - Técnica de orientação em mar alto que utiliza a medição da altura dos astros no firmamento como referencia (de dia - declinações solares, de noite - as estrelas mais visíveis, a Estrela Polar no hemisfério Norte e o Cruzeiro do Sul, no hemisfério Sul).
  • 5. A inovação técnica - Aperfeiçoamento das técnicas náuticas e da construção naval • Navegação astronómica: • Cálculos de latitude • Tábuas de marear • Mapas científicos • Criação / aperfeiçoamento de instrumentos auxiliares de navegação que tiveram origem nos conhecimentos árabes, judeus, venezianos, genoveses e catalães
  • 6. A inovação técnica - Aperfeiçoamento das técnicas náuticas e da construção naval • Bússola ou agulha de marear: • Invenção chinesa, formada por uma agulha magnética e uma rosa-dos-ventos. O norte era indicado com uma flor de lis e o leste com uma cruz, indicadora dos lugares santos. Permitiu o traçado de rumos na navegação, que se traduziram nas linhas de rumo das cartas-portulano. • Leme montado no cadaste: • Com dobradiças e imerso, Era mais fácil de manobrar, pois permitia mudar de direção com maior rapidez.
  • 7. A inovação técnica - Aperfeiçoamento das técnicas náuticas e da construção naval • Astrolábio náutico: • Instrumento descoberto pelos gregos, introduzido pelos árabes na P. Ibérica. Foi adaptado/simplificado pelos portugueses, na navegação astronómica, para determinarem a latitude através do cálculo da altura do sol ao meio-dia.
  • 8. A inovação técnica - Aperfeiçoamento das técnicas náuticas e da construção naval • Quadrante e balestilha: • Estes instrumentos eram usados para se guiarem pelas estrelas. A leitura era com base no cálculo do ângulo do triângulo entre o observador, o astro e a linha do horizonte. A balestilha é uma invenção portuguesa.
  • 9. A inovação técnica - Aperfeiçoamento das técnicas náuticas e da construção naval • Depois de medirem a altura dos astros e de um estudo comparativo destas medições com as declinações diárias do Sol – anotadas nas tábuas de declinação solar, determinavam a latitude - Todos os dados eram coligidos em Guias Náuticos e Roteiros, onde se registavam os regimes dos ventos e de correntes, as horas das marés nos portos e lugares ribeirinhos
  • 10. A inovação técnica - Aperfeiçoamento das técnicas náuticas e da construção naval • A descoberta dos ventos alísios levou à necessidade de navegar à bolina (contra a direção dos ventos). • A nau, á vela latina associava a vela redonda, permitia o uso de peças de artilharia, foi usada pela primeira vez na viagem de Vasco da Gama para a Índia. Estas embarcações, fortemente artilhadas, dominaram os oceanos, forçando os contactos com outras civilizações.
  • 11. A inovação técnica - Aperfeiçoamento das técnicas náuticas e da construção naval • Na cartografia • Os mapas portugueses foram pioneiros na inclusão de indicadores técnicos muito importantes como: • As tábuas de latitudes • Traçado correto do Equador • Traçado correto dos paralelos e dos meridianos • Correção científica das regiões até então desconhecidas de África, Índico, mares da China e América do Sul.
  • 12. A inovação técnica - Aperfeiçoamento das técnicas náuticas e da construção naval • Na cartografia • Se excluirmos a precisão que as cartas-portulano da bacia mediterrânea atingiram nos séculos XIV a XV, a cartografia medieval era principiante e simplista. • A Terra era como um disco plano • Constituído por 3 continentes • Rodeados de oceano por zonas inabitáveis
  • 13. A inovação técnica - Aperfeiçoamento das técnicas náuticas e da construção naval • Outras conceções do mundo: Ptolomeu (século II), não admitiam a comunicabilidade entre os Oceanos Atlântico e Índico. 1489, Henricus Martellus produziu um planisfério, onde pela primeira vez se representava o Cabo da Boa Esperança Planisfério de Cantino (1502), Representa África com muita exatidão, mais antiga carta a esboçar uma parte do litoral brasileiro, erros na representação da Indochina
  • 14. Observação e descrição da natureza • A expansão marítima dos séculos XV e XVI proporcionou aos portugueses uma observação da natureza que colocaria em causa muitas das conclusões dos antigos: • Uma melhor perceção dos continentes e mares • Explicação dos regimes de ventos e de correntes marítimas. • Provou-se a habitabilidade das zonas equatoriais e a esfericidade da Terra. • Alargamento dos registos étnicos, botânicos, zoológicos e cosmográficos.
  • 15. Observação e descrição da natureza • Nos roteiros e em outras obras sobre a geografia física, humana e económica os portugueses descreveram com notável minuciosidade as informações da realidade observada, ajudaram a construir um novo saber, um saber de experiência (o único que não engana e permite sem erro chegar à verdade) o experiencialismo. • Os novos conhecimentos derivados do experiencialismo resumiram-se à observação e descrições empíricas da Natureza e não de resultados de experiências propositadamente praticadas para a verificação de hipóteses.
  • 16. A matematização do real • Estes conhecimentos contribuíram para o desenvolvimento do espírito crítico, sendo a base e a raiz do pensamento moderno. • Estas novas descobertas eram relatadas de forma muito pormenorizada e quantificada, com recurso ao número. • É a obsessão pelas enumerações exaustivas e quantificação dos factos.
  • 17. A matematização do real • A análise realista e pormenorizada evidencia-se nas descrições de faunas e floras de África, Oriente e do Brasil que seduziram os europeus, pois estas: • Informam sobre as distâncias certas • Apresentam as dimensões e as medidas das coisas • Quantificam os factos • Enumeram pessoas e acontecimentos • Mentalidade quantitativa - Denotam uma observação cuidada e rigorosa, preocupando-se com a certeza
  • 18. A matematização do real • O Renascimento produziu progressos nos domínios da Álgebra e da Geometria que favorecia o raciocínio matemático • A matemática é condição essencial para a emergência de uma nova leitura do mundo • Encontrar uma relação matemática na natureza é aceitar aquela como a correta, todas as outras são subjetivas. • A matemática é a expressão correta da natureza
  • 19. A matematização do real - A matemática é a expressão correta da natureza • Em Portugal proliferou a literatura de viagens e a literatura científico- técnica com: • Duarte Pacheco Pereira - Descrição das etapas do descobrimento geográfico, dos povos da África Ocidental (área da geografia) • Garcia de Orta - Primeira descrição rigorosa feita por um europeu das características botânicas, origem e propriedades terapêuticas de muitas plantas medicinais (área da medicina) • Pedro Nunes - Inventor do nónio, compendiou o saber cosmográfico da época , contrapondo a experiência vivida pelos portugueses (área cosmologia e mar) • Fernão Mendes Pinto - Documenta de forma extremamente viva o impacto das civilizações orientais sobre os europeus recém-chegados e, sobretudo, constitui uma análise realista da ação dos portugueses no Oriente. (área do contato entre civilizações)
  • 20. A matematização do real - A matemática é a expressão correta da natureza • A matemática na afirmação do estado moderno: • Mobilização militar e exércitos permanentes; • Tributação – coleta de impostos; • Contabilidade geral pública e dos vários serviços. • A matemática na economia de mercado / monetária – registo de: • Quantidades • Preços • valores • stocks
  • 21. A revolução das conceções cosmológicas- fruto da afirmação da matemática • No sec. XV e XVI • Novos conhecimentos sobre o planeta • Espírito crítico • Desejo de saber • Cosmologia - ramo da astronomia que estuda a origem, estrutura e evolução do Universo a partir da aplicação de métodos científicos. • Novas conceções cosmológicas
  • 22. A revolução das conceções cosmológicas- fruto da afirmação da matemática • Conceções cosmológicas dos Antigos: • A esfera celeste era matéria cristalina, cheia de estrelas • A Terra encontrava-se no centro – geocentrismo – e era imóvel • Esfera Celeste girava em torno de um eixo que passava pela Terra • Dividiram o céu em constelações • Terra era um disco plano rodeado de uma vasta extensão de água.
  • 23. Conceções cosmológicas dos Antigos • Ptolomeu fez uma representação geométrica do sistema solar, geocêntrica com círculos que permitia predizer o movimento dos planetas com considerável precisão
  • 24. A revolução das conceções cosmológicas- fruto da afirmação da matemática • Nicolau Copérnico: • Estudou Direito Canónico, Medicina e Astronomia • Publicou o De Revolutionibus Orbium Coelestium onde expôs as suas ideias. • Formulou a teoria heliocêntrica. Nicolau Copérnico (1473-1543) Capa do livro De Revolutionibus Orbium Coelestium
  • 25. A revolução das conceções cosmológicas- fruto da afirmação da matemática • A revolução coperniciana: • Sol no centro do universo com planetas com órbitas circulares • Existência de planetas principais e satélites que orbitam à volta daqueles • Movimentos diurnos e anuais, as estações e alterações de luz e temperatura devem-se à rotação e translação da Terra à volta do sol • Movimento aparente das estrelas é uma ilusão ótica.
  • 26. A revolução das conceções cosmológicas- fruto da afirmação da matemática • A Revolução coperniciana: • Nova conceção de Universo, devido a Copérnico, que faz do Sol o centro do Universo – heliocentrismo • Fim do geocentrismo ptolemaico; • Substituição do Universo fechado aristotélico pelo mundo infinito; • Descrença na superioridade do conhecimento científico dos antigos, • Abalo nas convicções religiosas.
  • 27. A revolução das conceções cosmológicas- fruto da afirmação da matemática • Depois de Copérnico: • Tycho Brahe – descobriu que as órbitas dos planetas eram elípticas e não circulares. • Giordano Bruno – garantiu a existência no universo de muitas outras estrelas como o Sol, cada uma no centro de um sistema de planetas como o sistema solar. • Kepler – formulou matematicamente as leis do movimento dos planetas em torno do Sol. • Galileu Galilei – Desenvolveu o telescópio pormenorizando o estudo da lua e de outros planetas do sistema solar.
  • 28. Exercícios de exame e correção
  • 29.
  • 31.
  • 33. • Qualquer problema ou erro: • Instagram: @catt_tavares18