09 movimento variado

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09 movimento variado

  1. 1. CINEMÁTICA MOVIMENTOUNIFORMEMENTE VARIÁVEL
  2. 2. Movimento Uniformemente VariávelDefine-se aceleração escalar média no intervalo de tempoconsiderado por: v m  t
  3. 3. Movimento Uniformemente Variável Decorre, imediatamente, que a unidade de aceleração pode ser dada, dentre outras formas, por: m / s m / s km / h km / h cm / s , , , , etc h s h min s Particularmente, no Sistema Internacional de Unidades, m/s m m   2 s s.s s
  4. 4. Movimento Uniformemente VariávelConsiderando-se pequenos intervalos de tempo, tem-se:  0 Velocidade escalar crescente  0 Velocidade escalar decrescente
  5. 5. Movimento Uniformemente VariávelBasicamente, tem-se:
  6. 6. Movimento Uniformemente VariávelCálculo do deslocamento escalar a partir do gráfico davelocidade em função do tempovv  st2  área do retângulo sombreado  v.t t N 1 t1 t2 t
  7. 7. Movimento VariadoÉ o movimento onde a velocidade muda com opassar do tempo. V0 = 160Km/h V0 = 260Km/hSe o movimento for uniformemente variado, a velocidadevaria de forma uniforme.
  8. 8. Movimento Uniformemente VariávelSe a velocidade muda, necessariamente ocorpo terá aceleração, que pode ser positiva ounegativa.No caso da figura a aceleração vale -5m/s²
  9. 9. Movimento Uniformemente Variável Movimento acelerado e retardadoSe o módulo da velocidade está aumentando dizemosque o movimento é acelerado.Se o módulo da velocidade está diminuindo dizemosque o movimento é retardado.
  10. 10. Movimento Uniformemente Variável Classificação Geral do Movimento Velocidade Aceleração Movimento Progressivo Positiva Positiva Acelerado Progressivo Positiva Negativa Retardado Regressivo Negativa Positiva Retardado Regressivo Negativa Negativa Acelerado
  11. 11. Movimento Uniformemente Variável Função horária da posição S0 S 2 at S  S0  V0t Ela nos fornece aposição S em funçãodo tempo. 2
  12. 12. Movimento Uniformemente Variável Função horária da velocidade V0 V S0 SEla nos fornece avelocidade V emfunção do tempo. V  V0  a.t
  13. 13. Movimento Uniformemente Variável Equação de Torriceli V0 V S0 S V  V  2.a.S 2 0 2 Ela relaciona as velocidades iniciais e finais com a aceleração e a distancia percorrida
  14. 14. Movimento Uniformemente VariávelVejamos um exemplo: V0 = 6m/s a = 8m/s² S0 = 2m A função horária da posição e da velocidade são respectivamente: S = 2 + 6.t +4.t² V = 6 + 8.tE como a velocidade é positiva e a aceleração também o movimento é progressivo e acelerado
  15. 15. Movimento Uniformemente VariávelAnalisemos a seguinte situação:Um corpo A está em movimento com a função horáriaabaixo: SA = 5 - 3.t + 4.t²Comparando com S = So + Vo.t +a.t²/2 podemosafirmar que: O corpo A está na posição inicial de 5m, possui uma velocidade de -3m/s, uma aceleração de 8m/s² e executa um movimento regressivo e retardado.
  16. 16. Movimento Uniformemente VariávelQueda livreA queda livre é o movimento na vertical de queda ondesó atua a força da gravidade, produzindo então umaaceleração Nas proximidades da Terra esta aceleração vale 9,8m/s² também conhecida por g.
  17. 17. Movimento Uniformemente VariávelQueda livreNeste caso temos que a posição S é substituída pelaaltura de queda h, a aceleração é igual a g tambémque a velocidade inicial é zero. V0 = 0 a = g = 9,8m/s² h
  18. 18. Movimento Uniformemente VariávelQueda livreComo a queda livre será um movimento acelerado asequações serão: 2 h gt V  2.g.h 2 2 V  g.t

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