Sequências e P.A

1. COLÉGIO JOHN DEWEY
PROFESSOR FELIPE SOUZA – MATEMÁTICA
LISTA DE EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES EXTRA PARA PROVA
Matemática – 2015. Blogger: mv1mat.blogspot.com.br Professor Felipe Souza.
1ªQuestão
Numa concorrência pública para a pavimentação de uma rodovia entre duas cidades distantes de 240 km, no
interior do rio de janeiro, a firma vencedora se comprometeu a instalar telefones públicos a cada 6 km na
rodovia para atendimento aos usuários. Considerando que nas cidades não há necessidade de instalar telefones,
a quantidade de telefones instalados na rodovia foi: (1,0 ponto)
a) 39 b) 38 c) 40 d) 41 e) 42
2ªQuestão
Em relação à progressão aritmética (52, 44, 36, 28,...), determine, o seu 18ªtermo. (1,5 ponto)
3ªQuestão
Determine o número de arestas e de vértices de um poliedro convexo com seis faces quadrangulares e quatro
faces triangulares. (1,0 ponto)
4ªQuestão
Um poliedro convexo possui 10 faces com três lados, 10 faces com quatro lados e 1 face com dez lados.
Determine o número de vértices deste poliedro. (1,5 ponto)
5ªQuestão
Um cliente, ao chegar a uma agência bancária, retirou a última senha de atendimento do dia, com o número
49. Verificou que havia 12 pessoas à sua frente na fila, cujas senhas representavam uma progressão aritmética
de números naturais consecutivos, começando em 37.
Algum tempo depois, mais de 4 pessoas desistiram do atendimento e saíram do banco. Com isso, os números
das senhas daquelas que permaneceram na fila passaram a formar uma nova progressão aritmética. Se os
clientes com as senhas de números 37 e 49 não saíram do banco, o número máximo de pessoas que pode ter
permanecido na fila é: (1,5 ponto)
a) 6
b) 7
c) 9
d) 12
e) Nenhuma das respostas acima.
6ªQuestão
Calcule em graus a soma dos ângulos de todas as faces de um hexaedro regular (cubo). (1,5 ponto)
7ªQuestão
Quantos termos têm a Progressão Aritmética (15, 5, ..., -5005)? (1,0 ponto)
A) 5000
B) 502
C) 503
D) 302
E) 403
8ªQuestão

2. Matemática – 2015. Blogger: mv1mat.blogspot.com.br Professor Felipe Souza
(FAAP - SP) Num poliedro convexo, o número de arestas excede o número de vértices em seis unidades. Calcule o
número de faces. (1,0 ponto)
1. Determine o número de vértices e a soma dos ângulos das faces de um poliedro convexo que tem 12 faces
pentagonais, 30 faces quadrangulares e 20 faces triangulares.
2. Um poliedro convexo fechado tem faces triangulares, quadrangulares e pentagonais. Determine o número de faces
triangulares, sabendo-se que esse poliedro tem 19 arestas e 11 vértices, e que o número de faces quadrangulares é o
dobro do número de faces pentagonais.
3. Um estacionamento cobra R$ 6,00 pela primeira hora. A partir da segunda hora, os preços caem em progressão
aritmética. O valor da segunda hora é R$ 4,00 e o da sétima é R$ 0,50. Quanto gastará o proprietário de um automóvel
estacionado 5 horas nesse local?
a) R$ 17,80 b) R$ 20,00 c) R$ 18,00 d) R$ 18,70
4. Um doente toma duas pílulas de certo remédio no primeiro dia, quatro no segundo dia, seis no terceiro dia e assim
sucessivamente até terminar o conteúdo do vidro.
Em quantos dias terá tomado todo o conteúdo, que é de 72 pílulas?
a) 6 b) 8 c) 10 d) 12 e) 14
5. Se cada coelha de uma colônia gera três coelhas, qual o número de coelhas da 7ª geração que serão descendentes de
uma única coelha?
a) 3000 b) 1840 c) 2187 d) 3216 e) 2421
6. Comprei um automóvel e vou pagá-lo em 7 prestações crescentes, de modo que a primeira prestação seja de 100 reais
e cada uma das seguintes seja o dobro da anterior. Qual é o preço do automóvel?
7. Calcule o lado de um Hexágono Regular inscrito em uma circunferência cujo apótema mede 9 2 cm:
8. A chácara do senhor Luís tem o formato e as medidas da figura abaixo. Quantos metros de arame farpado ele precisa
comprar para cercar a chácara com 6 voltas de fio?
9. Um campo de futebol tem 100 m de comprimento por 70 m de largura. Para cobrir esse campo, foram compradas
placas de gramas com 3,50 m2
de área cada placa. Quantas placas de grama serão necessárias para cobrir totalmente o
campo?
10. Paula quer pintar um paralelogramo de 36 m2
como fundo de um painel. Se a base desse paralelogramo deve medir
2,4 m, qual deverá ser a altura relativa a ela?