OIM 2011 - Olimpíada Interestadual de Matemática de 2011                      1                                           ...
6) Considere A e B algarismos tais que                                                 2      A                           ...
9) A área de um quadrilátero mede o dobro de seu perímetro. Sabendo-se que a medida deum dos lados desse quadrilátero é 8 ...
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1ª fase nível 1

  1. 1. OIM 2011 - Olimpíada Interestadual de Matemática de 2011 1 201 1ª Fase - Nível 1 (destinado aos 6os e 7os anos do Ensino Fundamental)Nome completo: ___________ ________________________________________________ Ano: ________ _______________________________1) Considere x e y dois números naturais de modo que sua soma seja o menor número com 6divisores. Qual é o maior valor possível para ‫?ݕ · ݔ‬(a) 27 (b) 35 (c) 36 (d) 21 (e) 122) Utilizando um código, atribuindo os valores escritos na tabela abaixo para cada letra do tilizandoalfabeto, Murilo codificou seu nome e somou os algarismos dos números obtidos, até obter umnúmero de um algarismo e depois multiplicou ele pelo produto dos algarismos querepresentavam a primeira e a última letra de seu nome.A B C D E F G H I J1 2 3 4 5 6 7 8 9 1K L M N O P Q R S T2 3 4 5 6 7 8 9 1 2U V W X Y Z3 4 5 6 7 8MURILO ՜ 439936 ՜ 4 + 3 + 9 + 9 +3 + 6 ՜ 34 ՜ 3 + 4 ՜ 7 ՜ 7 · (4 · 6) ՜ 7 · 24 ՜168Ao codificar OIM, obtemos:(a) 24 (b) 28 (c) 32 (d) 36 (e) 423) Uma classe tem 12 alunos e 18 alunas. A escola resolveu promover uma campanha detrabalhos comunitários. 70% dos alunos participaram. No mínimo, quantos alunos participaramdessa campanha?(a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 4 (e) 54) Joãozinho, de 5 anos, sabe escrever todos os algarismos, com exceção do 7 e do 8. Qual éa maior quantidade de números de 2 algarismos que Joãozinho pode escrever?(a) 12 (b) 24 (c) 42 (d) 56 (e) 725) Uma barra de chocolate custa R$ 2,00. Um supermercado comprou 20 caixas, cada um com24 barras de chocolate, gastando R$ 960,00. Sabendo - se que cada barra tem 200 g, qual é o mpreço de 8 Kg de chocolate?(a) R$ 60,00 (b) R$ 80,00 (c) R$ 96,00 (d) R$ 108,00 (e) R$ 120, 00 1
  2. 2. 6) Considere A e B algarismos tais que 2 A X B 3 6 9 9 2 9 8 9 O valor de A + B é:(a) 5 (b) 6 (c) 7 (d) 8 (e) 97) Considere os números abaixo:I.II.III.IV.V.Podemos afirmar que:(a) O menor dos números é IV.(b) Apenas I, II e III são divisíveis por 3.(c) Todos eles são ímpares.(d) O algarismo das unidades de I, II, e III e IV é 1.(e) Somente o algarismo das unidades de II é par.8) Na figura abaixo, x é um número primo. Seu valor é:(a) 7 (b) 11 (c) 13 (d) 17 (e) 19 2
  3. 3. 9) A área de um quadrilátero mede o dobro de seu perímetro. Sabendo-se que a medida deum dos lados desse quadrilátero é 8 cm, é possível concluir que a medida do outro lado é de:(a) 6 cm (b) 8 cm (c) 10 cm (d) 12 cm (e) 16 cm ଶ ଵ ଵ10) Das flores no jardim de uma casa, são tulipas, são papoulas, são girassóis e 120 são ହ ଷ ଵ଴rosas. O número de papoulas desse jardim é:(a) 72 (b) 144 (c) 200 (d) 240 (e) 28811) O valor deé igual a: ૜ ૝ ૞ ૟ ૠ(a) (b) (c) (d) (e) ૝ ૞ ૟ ૠ ૡ12) Numa competição de ciclismo, Marquinhos dá uma volta completa na pista em 30segundos, enquanto que Laurindo leva 32 segundos para completar uma volta. QuandoMarquinhos completar a volta número 80, Laurindo estará completando a volta de número(a) 60 (b) 70 (c) 75 (d) 78 (e) 8013) A soma dos algarismos de 2011² é:(a) 16 (b) 20 (c) 24 (d) 28 (e) 3214) A idade de uma mãe, atualmente, é 28 anos a mais do que a filha. Em dez anos, a idade damãe será o dobro da idade de sua filha. Indique a soma das idades que a mãe e a filha têmhoje: (a) 61 (b) 62 (c) 63 (d) 64 (e) 65 ଵ ଷ15) Escrevendo os cinco primeiros múltiplos comuns entre a metade de de 108 e o triplo de de ଷ ଺28, temos que o menor deles será: (a) 112 (b) 116 (c) 123 (d) 126 (e) 128 3
  4. 4. ଵ ଷ16) Pinte mais que e menos que da figura abaixo. Quantos quadrados foram pintados? ଶ ହ (a) 9 (b) 10 (c) 11 (d) 12 (e) 1317) O volume do cubo abaixo é 216 cm³. Qual é a medida da aresta de cada um dos cubinhospintados?(a) 2 (b) 4 (c) 8 (d) 16 (e) 3218) Na figura abaixo, que fração indica a parte pintada de preto? ଶ ସ ଷ ଼ ସ(a) (b) (c) (d) (e) ଷ ଷ ସ ସ ଼19) Numa urna há 8 bolas, entre brancas e pretas. A probabilidade de que uma bola preta seja ଵescolhida ao acaso é . Quantas bolas brancas há na urna? ସ(a) 5 (b) 6 (c) 7 (d) 8 (e) 220) Qual é o algarismo das unidades de 2ଶ଴ଵଵ ?(a) 5 (b) 6 (c) 7 (d) 8 (e) 2 4

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