Instruções simulado Prova Brasil

Caro(a) aluno(a),
Leia atentamente as instruções a seguir antes de iniciar o simulado:
Leia com atenção antes de responder e marque suas respostas neste caderno.
Cada questão tem uma única resposta correta. Faça um X na opção que você
escolher como certa.
Use lápis preto para marcar as respostas. Se você quiser alterar a resposta,
pode apagar e marcar novamente.
Procure não deixar as questões sem resposta.
Marque as alternativas escolhidas na Folha de Respostas ao terminar o simulado.
Nome:
Nome:
Simulado – Prova Brasil – Matemática Fundamental 2
Tu
Tu
T rma: Número:
Ao terminar de responder às questões, preencha a Folha de Respostas com caneta preta ou azul.
PÁG. 1 – MATEMÁTICA – SIMULADO PROVA BRASIL
Caro(a) aluno(a),
Leia atentamente as instruções a seguir antes de iniciar o simulado:

CADERNO DE ATIVIDADES PROVA BRASIL – 9o
ANO
MATEMÁTICA
QUESTÃO 1
Mariana viajou à direita do estado de Goiás, abaixo da Bahia e acima de São Paulo, que faz fron-
teira com o Espírito Santo. Com base nas coordenadas, assinale a alternativa que corresponde ao
estado que Mariana viajou.
A) Tocantins.
B) Mato Grosso.
C) Minas Gerais.
D) Rio de Janeiro.
2

ANO
MATEMÁTICA
QUESTÃO 2
A imagem abaixo representa um dado:
Uma das possíveis planificações desse sólido é:
A)
B)
C)
D)
3

ANO
MATEMÁTICA
QUESTÃO 3
Ao dobrar uma folha de caderno, Maria obtém a forma de um triângulo isósceles, como na imagem
abaixo. Qual a medida do ângulo x?
A) 50o
.
B) 65o
.
C) 90o
.
D) 130o
.
QUESTÃO 4
O logotipo de uma empresa de arquitetura foi produzido na forma de um quadrilátero, com dois la-
dos paralelos e dois lados não paralelos, todos de tamanhos diferentes. O logo da empresa possui
a forma de um
A) losango.
B) paralelogramo.
C) trapézio isósceles.
D) trapézio retângulo.
4

ANO
MATEMÁTICA
QUESTÃO 5
Observe os ponteiros neste relógio:
Decorridas 3 horas, qual é o ângulo formado pelos ponteiros?
A) 0o
.
B) 30o
.
C) 90o
.
D) 180o
.
QUESTÃO 6
O garçom de um restaurante carrega uma bandeja de raio 40 cm. Nela, foi colocado um pequeno
prato de 20 cm de diâmetro, com um pedaço de pudim. Qual a distância entre a borda desse prato
e a borda da bandeja?
A) 20 cm.
B) 30 cm.
C) 40 cm.
D) 60 cm.
5

ANO
MATEMÁTICA
QUESTÃO 7
O símbolo abaixo será estampado em camisetas.
Sabendo-se que cada lado da figura mede 2 cm, conforme indicado, a medida do contorno em des-
taque no desenho é de:
A) 24 cm.
B) 28 cm.
C) 32 cm.
D) 36 cm.
QUESTÃO 8
Um estádio de futebol receberá um show internacional. O público ficará localizado no gramado do
campo, que mede 100 m de comprimento e 50 m de largura. Um cálculo de segurança foi realizado
para que no máximo três pessoas ocupem cada 2 m2
desse espaço. De acordo com essas informa-
ções, qual a capacidade máxima do show?
A) 2.500 pessoas.
B) 5.000 pessoas.
C) 7.500 pessoas.
D) 15.000 pessoas.
QUESTÃO 9
A quantidade de metros cúbicos de água que pode ser armazenada em uma caixa d’água, com
medidas de 3 m de comprimento por 4 m de largura e 2 m de altura, é:
A) 6.
B) 8.
C) 12.
D) 24.
QUESTÃO 10
Um chuveiro desperdiça 200 mL de água durante 1 hora. Quantos litros de água desperdiçará em
dois dias?
A) 2,0 L.
B) 4,0 L.
C) 4,8 L.
D) 9,6 L.
6

ANO
MATEMÁTICA
QUESTÃO 11
Na reta numérica da figura abaixo, o ponto C corresponde ao número inteiro -2 e o ponto E,
ao inteiro 2.
Nessa reta, o ponto H corresponde ao inteiro:
A) 4.
B) 5.
C) 6.
D) 8.
QUESTÃO 12
O número 10
4
, nessa reta numérica, está localizado entre:
A) 2 e 3.
B) 3 e 4.
C) -4 e -3.
D) -2 e -3.
QUESTÃO 13
Sendo x = 2³+(-32
), o valor de x é:
A) -1.
B) 12.
C) 15.
D) 17.
7

ANO
MATEMÁTICA
QUESTÃO 14
Tabela de preço dos materiais
Saco de cimento Saco de areia Pote de massa
corrida
Lata de tinta
R$20,00 R$3,50 R$60,00 R$150,00
Ana foi à loja de materiais de construção para comprar materiais para sua obra. Ela comprou 3 sa-
cos de cimento, 8 sacos de areia, 2 potes de massa corrida e uma lata de tinta. Os materiais foram
parcelados em 4 parcelas iguais no cartão de crédito. O valor de cada parcela, em reais, foi de:
A) 35,80.
B) 58,37.
C) 74,50.
D) 89,50.
QUESTÃO 15
Em Oslo, na Noruega, o termômetro marcou -13 °C ao entardecer. Está previsto que a temperatura
descerá mais 10 °C. Dessa forma, o termômetro marcará:
A) 3 ºC.
B) -3 °C.
C) 23 °C.
D) -23 °C.
QUESTÃO 16
Ao pesar 1
4
de meio quilograma, a balança mostrou:
A) 0,125 kg.
B) 0,166 kg.
C) 0,200 kg.
D) 0,250 kg.
QUESTÃO 17
Dos 20 chicletes que Felipe tinha, deu 9 para sua amiga Mariana e 3 para seu amigo Vitor. Conside-
rando-se o total de chicletes, a fração que representa o número de chicletes com que Felipe ficou é:
A) 3
20
.
B) 8
20
.
C) 9
20
.
D) 12
20
.
8

ANO
MATEMÁTICA
QUESTÃO 18
Cinco ciclistas – um de verde, um de amarelo, um de vermelho, um de azul e um de branco – saíram
juntos para fazer uma trilha de bicicleta por um mesmo trajeto. Cerca de 40 minutos depois, o ciclis-
ta de verde tinha percorrido 4
10
do trajeto, o de amarelo 3
5
, o de vermelho 6
8
, o de azul 9
12
e o de
branco 3
8
. Os ciclistas que se encontram no mesmo ponto do caminho são
A) o de vermelho e o de azul.
B) o de verde e o de vermelho.
C) o de amarelo e o de branco.
D) o de vermelho e o de branco.
QUESTÃO 19
João planejou uma viagem de carro no Carnaval. O consumo do automóvel na estrada é de 12 km/L,
e o preço do litro de combustível é de R$ 3,20. João percorrerá 432 km e pagará R$ 50,50 de pedágio.
O valor que ele gastará para ir até seu destino é:
A) R$ 61,75.
B) R$ 86,50.
C) R$ 115,20.
D) R$ 165,70.
QUESTÃO 20
A expressão 33
32 + 1
3
pode ser representada por:
A) 43.
B) 73.
C) 103.
D) 116.
QUESTÃO 21
Em uma eleição de representante de sala com três candidatos, 1
2
da sala votou no candidato A
e 1
4
da sala mais 2 alunos votaram no candidato C. Houve 40 votos totais para os candidatos.
Com base nessas informações, quantos votos o candidato B recebeu?
A) 8.
B) 12.
C) 20.
D) 32.
QUESTÃO 22
O número real 54
3
é um número irracional compreendido entre:
A) 2 e 3.
B) 3 e 4.
C) 4 e 5.
D) 7 e 8.
9

ANO
MATEMÁTICA
QUESTÃO 23
Um jogador de basquete atingiu 20 mil pontos na carreira, sem contar os pontos de arremessos de
lances livres. Sabendo que 35% dos pontos foram em arremessos de 3 pontos, qual o número de
arremessos de 2 pontos convertidos?
A) 2.300.
B) 6.500.
C) 7.000.
D) 13.000.
QUESTÃO 24
Quantos litros de tinta são necessários para preencher 63 m2
, sabendo que cada litro de tinta rende
18 m2
?
A) 45.
B) 81.
C) 7/2.
D) 2/7.
QUESTÃO 25
Maria é dona de uma lanchonete. Para calcular o preço de cada salgado que vende, ela utiliza a
fórmula S = 1,2C + 2. Sendo C o custo desse produto em reais, e considerando que o custo seja
igual a 0,50, qual o preço final de cada salgado na lanchonete de Maria?
A) R$ 2,50.
B) R$ 2,60.
C) R$ 3,20.
D) R$ 3,70.
QUESTÃO 26
A quantidade de pessoas necessária para produzir x camisetas é dada pela expressão
F (x) = x2
- x + 3. Se o número de camisetas produzidas foi 5, quantas pessoas foram necessárias
para tal produção?
A) 1.
B) 2.
C) 3.
D) 5.
10

ANO
MATEMÁTICA
QUESTÃO 27
As variáveis z e n assumem valores conforme a tabela abaixo:
Z 3 6 9 12
n 9 18 27 36
A relação entre z e n é dada pela expressão:
A) n = 3z.
B) n = z + 3.
C) n = z + 9.
D) n = 3z + 9.
QUESTÃO 28
Uma construtora investiu R$950 mil na construção de quatro casas e um galpão. Sabendo que o
custo de cada casa foi de R$ 200 mil, a expressão que representa o custo do galpão, em milhares
de reais, é
A) y = 950 - 200.
B) 950 = y - 800.
C) y - 950 = 800.
D) 950 = y + 800.
QUESTÃO 29
Dois irmãos foram à sorveteria e a conta ficou em R$16,00. O sorvete que o irmão mais novo con-
sumiu era o dobro do valor do sorvete do irmão mais velho. O sistema de equações do 1o
grau que
melhor traduz o problema é:
A) x + y = 16
x − y = 8
{ .
B) x + y = 16
x = 2y
{ .
C) x + y = 16
x = y + 2
{ .
D) x + 2y = 16
x = y
{ .
11

ANO
MATEMÁTICA
QUESTÃO 30
No gráfico abaixo estão representadas duas retas:
Para que esse gráfico seja a representação geométrica do sistema
2x + y = z
x − y = w'
{
os valores de z e w devem ser:
A) z = 13 e w = 2.
B) z = −2 e w = 11.
C) z = 2 e w = 13.
D) z = 11 e w = −2.
12

FOLHA DE RESPOSTAS – Prova Brasil
Nome:
Nome:
Turma: Número:
Importante: se houver rasura na Folha de Respostas, a respectiva questão será anulada.
A B C D
O1
O2
O3
O4
O5
O6
O7
O8
O9
1O
11
12
13
14
15
A B C D
24
25
26
27
28
29
3O
16
17
18
19
2O
21
22
23

MATEMÁTICA
CADERNO DE RESPOSTAS PROVA BRASIL – 9o
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1
PÁG. 2 – LEITURA – SIMULADO PROVA BRASIL – VOLUME 1
Caro(a) professor(a),
A Editora Moderna, em parceria com a Avalia Educacional, desenvolveu este Si-
mulado para Monitoramento da Aprendizagem: Prova Brasil, com a finalidade de
auxiliar professores e gestores a monitorarem os processos de desenvolvimento da
O objetivo deste material é contribuir com o aperfeiçoamento do planejamento e
com a execução das práticas pedagógicas a partir do diagnóstico do nível de alfa-
betização dos alunos e oferecer subsídios para a formulação de novas estratégias
para a melhoria do ensino.
O caderno que cada aluno receberá é composto :
30 questões de múltipla escolha, com quatro alternativas cada ;
1 folha de resposta.
ORIENTAÇÕES GERAIS
Motive os alunos a fazerem o simulado. Explique que eles vão fazer uma atividade
diferente e que, para compreendê-la, é necessário que sigam atentamente todas as
suas orientações. Em seguida, distribua os cadernos e peça aos alunos que escre-
vam o nome na linha que consta na capa do caderno.
Os alunos receberam as seguintes instruções:
Procure não deixar questão sem resposta.
M
arque as alternativas escolhidas na Folha de Respostas ao terminar o simu-
lado.
PÁG. 11 – MATEMÁTICA – SIMULADO PROVA BRASIL – VOLUME 1
Caro(a) professor(a),
A Editora Moderna, em parceria com a Avalia Educacional, desenvolveu este Si-
mulado para Monitoramento da Aprendizagem: Prova Brasil, com a finalidade de
auxiliar professores e gestores a monitorarem os processos de desenvolvimento da
O objetivo desse material é contribuir com o aperfeiçoamento do planejamento e
com a execução das práticas pedagógicas a partir do diagnóstico de aprendizagem
dos alunos e oferecer subsídios para a formulação de novas estratégias para a me-
lhoria do ensino.
O caderno que cada aluno deve receber é composto de:
30 questões de múltipla escolha, com quatro alternativas cada ;
1 folha de respostas.
ORIENTAÇÕES GERAIS
Motive os alunos a fazerem o simulado. Explique que eles vão fazer uma atividade
diferente e que, para compreendê-la, é necessário que sigam atentamente todas as
suas orientações. Em seguida, distribua os cadernos, que devem ser previamente
fotocopiadas e peça aos alunos que escrevam o nome na linha que consta na capa
do caderno.
Os alunos receberam as seguintes instruções:
15

MATEMÁTICA
ANO
Questão 1
T1. D1. Espaço e Forma; identificar a locali-
zação / movimentação de objetos em mapas,
croquis e outras representações.
Gabarito: C
Justificativas:
A) Incorreta. O candidato observou corretamente
que o estado do Tocantins está localizado à es-
querda do Espírito Santo e acima do estado de
São Paulo, mas é necessário observar que To-
cantins está ao norte de Goiás em vez de estar
à direita.
B) Incorreta. Apesar de o participante analisar
corretamente que o estado do Tocantins está lo-
calizado à esquerda do Espírito Santo, acima do
estado de São Paulo e ao lado de Goiás, o Mato
Grosso se encontra do lado esquerdo de Goiás
em vez do lado direito. Além de ser à esquerda
da Bahia, e Mariana viajou para um estado que se
encontra abaixo do Estado da Bahia.
C) Correta.
D) Incorreta. O estudante acerta ao analisar que o
Rio de Janeiro faz fronteira com o Espírito Santo,
está abaixo da Bahia e à direita de Goiás. Porém,
o estado está à direita de São Paulo em vez de
acima. Logo, o outro estado que se enquadra nas
coordenadas e está corretamente acima de São
Paulo é o Estado de Minas Gerais.
Comentário:
Ao observar o mapa, é possível notar que Mi-
nas Gerais, Tocantins e Rio de Janeiro encon-
tram-se à direita de Goiás, mas apenas Rio de
Janeiro e Minas Gerais localizam-se abaixo da
Bahia e fazem fronteira com o Espírito Santo.
Por fim, apenas Minas Gerais está acima do es-
tado de São Paulo. Portanto, a resposta correta
é Minas Gerais.
Questão 2
T1. D2. Espaço e Forma. Identificar proprie-
dades comuns e diferenças entre poliedros e
corpos redondos, relacionando figuras tridi-
mensionais com suas planificações.
Gabarito: A
Justificativas:
A) Correta.
B) Incorreta. O participante compreende parte da
figura, porém deixa de analisar que falta um qua-
drado para fechar um cubo completo e que po-
deria ser encaixado em qualquer uma das quatro
extremidades. Para chegar à resposta correta se-
ria necessário contar quantas faces um dado tem.
C) Incorreta. Apesar de o candidato contar corre-
tamente quantas faces deve haver, deixa de ob-
servar que nessa configuração faltaria uma face
no conjunto vertical e sobraria uma face no con-
junto horizontal.
D) Incorreta. O estudante observa corretamente
o número de quadrados necessários para formar
um cubo completo, porém não percebe que o
quadrado inferior direito ficaria deslocado e impe-
diria o cubo de se formar. Logo, esse quadrado
deveria estar localizado em uma das quatro ex-
tremidades para que o cubo completo fosse for-
mado.
Comentário:
Em primeiro lugar, é preciso analisar que o dado
representa um cubo, e a quantidade de quadra-
dos que são necessários para formar um cubo
completo é exatamente a numeração máxima do
dado, o número 6. Portanto, é necessário que a
alternativa tenha uma planificação com seis qua-
drados, ou seis faces. Durante a dobradura, cada
plano deve conter apenas uma face e não pode
haver um lado com faces sobrepostas. O formato
em cruz possibilita que o cubo seja montado sem
nenhuma abertura e, por isso, a alternativa corre-
ta é a letra A.
Questão 3
T1. D3. Espaço e forma; identificar proprieda-
des de triângulos pela comparação de medi-
das de lados e ângulos.
Gabarito: A
Justificativas:
A) Correta.
B) Incorreta. O participante confunde os conceitos
sobre triângulo isósceles e triângulo equilátero e,
por isso, assinala a alternativa que contém os três
ângulos iguais. Dessa maneira, a soma dos ângu-
16

MATEMÁTICA
ANO
los internos seria maior que 180o
.
C) Incorreta. O estudante relaciona a imagem a
um triângulo retângulo e assinala a alternativa que
apresenta um ângulo reto. Mas, por se tratar de um
triângulo isósceles, nenhum dos ângulos internos
pode ter 90o,
devido à regra que diz que a soma dos
ângulos internos de um triângulo deve ser de 180o
.
D) Incorreta. Apesar de o candidato somar os ân-
gulos de 65o
apresentados na imagem, deixou de
subtrair 180o
do resultado da soma obtida.
Comentário:
Para solucionar a questão, deve-se recorrer à re-
gra trigonométrica que diz que a soma dos ân-
gulos internos de um triângulo deve ser igual a
180o
. Sabendo disso, ao somar os dois ângulos
informados na imagem e subtrair de 180o
, o ângu-
lo x é obtido.
180o
− (65o
+ 65o
) = 50o
Questão 4
T1. D4. Espaço e forma; identificar relação
entre quadriláteros por meio de suas proprie-
dades.
Gabarito: D
Justificativas:
A) Incorreta. O candidato observa que o losango
apresenta lados paralelos, mas o losango apre-
senta os lados opostos paralelos em vez de ape-
nas dois. Além disso, todos os seus lados pos-
suem o mesmo tamanho.
B) Incorreta. O estudante associa a nomenclatura
da alternativa à informação de lados paralelos no
enunciado, mas deixa de analisar que o paralelo-
gramo possui os lados opostos paralelos.
C) Incorreta. O participante observa corretamente
que o trapézio apresenta apenas dois lados parale-
los entre si, mas deixa de atender à outra exigência
do enunciado a respeito de todos os lados de mes-
mo tamanho, pois o trapézio isósceles possui dois
lados iguais com duas bases diferentes.
D) Correta.
Comentário:
Considerando que dois lados são paralelos e
dois lados não são, trata-se de um trapézio.
O enunciado informa que todos os lados possuem
medidas diferentes e um trapézio isósceles possui
dois lados de medidas iguais, por isso a alternati-
va correta é a alternativa D.
Questão 5
T1. D6. Espaço e Forma; reconhecer ângulos
como mudança de direção ou giros, identifi-
cando ângulos retos e não retos.
Gabarito: D
Justificativas:
A) Incorreta. O estudante confunde os ponteiros
do relógio e move o ponteiro dos minutos em vez
de mover o ponteiro das horas.
B) Incorreta. O candidato associa o ângulo ao nú-
mero três.
C) Incorreta. O participante assinala a alternativa
que apresenta o ângulo na imagem do relógio.
D) Correta.
Comentário:
Considerando que o ponteiro das horas se en-
contra em 3, após três horas ele estará em 6 e o
ponteiro dos minutos, em 12, formando um ângulo
de 180o
.
Questão 6
T1. D11. Espaço e forma; reconhecer círculo/
circunferência, seus elementos e algumas de
suas relações.
Gabarito: B
Justificativas:
A) Incorreta. O estudante subtraiu os dois valores
informados no enunciado sem converter o diâme-
tro do prato em raio.
B) Correta.
C) Incorreta. O candidato converteu o raio da ban-
deja em diâmetro e multiplicou a medida que já se
encontrava em diâmetro, do prato, por dois. Em
seguida, realizou a subtração.
D) Incorreta. O estudante converteu o raio da
bandeja para diâmetro multiplicando 40 por dois
e, em seguida, realizou a subtração entre os
dois diâmetros.
17

MATEMÁTICA
ANO
Comentário:
Considerando que a bandeja já apresenta a me-
dida do raio, é necessário dividir o diâmetro do
prato por dois para obter o raio. Em seguida, a
subtração entre os raios é efetuada.
20
2
= 10 cm → raio b − raio p →
→ 40 cm − 10 cm = 30 cm
Questão 7
T2. D12. Grandezas e Medidas; resolver pro-
blemas envolvendo o cálculo de perímetro de
figuras planas.
Gabarito: B
Justificativas:
A) Incorreta. O candidato realizou o cálculo con-
siderando apenas as bases, sem considerar as
duas laterais.
B) Correta.
C) Incorreta. O participante contou as arestas que
deveriam estar no meio dos hexágonos, por isso
o número ficou um pouco mais alto. Seria neces-
sário descontar duas arestas, ou 4 cm.
D) Incorreta. O estudante reconheceu o hexágono
e percebeu que são 3, dessa forma ele multiplicou
seis lados por 3 polígonos e pelo valor de cada
aresta 2. Entretanto, deve-se considerar que al-
gumas arestas não estão aparecendo na imagem
e, por isso, não devem ser computadas no cálculo
do perímetro.
Comentário:
Para realizar o cálculo do perímetro, conta-
-se o número de arestas e, em seguida, multi-
plica-se o número obtido por 2. Sendo assim,
14 × 2 = 28 cm.
Questão 8
T2. D13. Grandezas e Medidas; resolver pro-
blemas envolvendo o cálculo de área de figu-
ras planas.
Gabarito: C
Justificativas:
A) Incorreta. O candidato realizou o cálculo correto
para obter o número de espaços de acordo com
as normas de segurança, mas sem a multiplicação
das pessoas que podem ocupar os espaços.
B) Incorreta. O estudante calculou corretamente a
área do campo, mas deixou de analisar que seria
necessário dividir essa área por 2 m2
e em segui-
da multiplicar o resultado por três pessoas.
C) Correta.
D) Incorreta. O participante realizou o cálculo mul-
tiplicando a área do campo por três pessoas, po-
rém deixou de observar que, da maneira que está,
haverá três pessoas a cada 1 m2
.
Comentário:
O princípio do cálculo é a área do campo, mul-
tiplicando as duas dimensões descritas no
enunciado. 100 × 50 = 5.000. Em seguida, le-
va-se em conta as regras de segurança, que
determinam que deve haver, a cada 2 m2
,
3 pessoas no máximo. Portanto 5.000 / 2 =
= 2.500 × 3 = 7.500 pessoas.
Questão 9
T2. D14. Grandezas e medidas; resolver pro-
blemas envolvendo noções de volume.
Gabarito: D
Justificativas:
A) Incorreta. Apesar de multiplicar corretamente
a altura e o comprimento, o candidato deixa de
multiplicar a largura também.
B) Incorreta. O estudante multiplica corretamente
a altura e a largura da caixa d’água, mas deixou
de incluir o comprimento na multiplicação.
C) Incorreta. O participante realiza a operação
de multiplicação entre a largura e o comprimento,
mas deixou de multiplicar a altura também.
D) Correta.
Comentário:
Como o enunciado trata do volume da caixa
d’água, é necessário multiplicar as três dimensões,
largura × comprimento × altura. Sendo assim,
3 × 4 × 2 = 24 m².
18

MATEMÁTICA
ANO
Questão 10
T2. D15. Grandezas e medidas; resolver pro-
blemas envolvendo relações entre diferentes
unidades de medida.
Gabarito: D
Justificativas:
A) Incorreta. O participante associa os 200 mL do
enunciado aos 2,0 L da resposta.
B) Incorreta. O estudante multiplicou os 200 mL
por dois, número que corresponde ao número de
dias, mas como a referência está em mL por hora,
é necessário converter os dias em horas.
C) Incorreta. O candidato realiza o cálculo para o
gasto de um dia (24 horas), ao invés de dois.
D) Correta.
Comentário:
Com base nas informações, o chuveiro desperdiça
200 mL por hora, então devemos converter os dias
em horas. Por fim, multiplica-se 200 por 48 e o re-
sultado obtido é igual a 9.600 / 1.000 = 9,6 litros.
Questão 11
T3. D16. Números e operações/Álgebra e fun-
ções; identificar a localização de números in-
teiros na reta numérica.
Gabarito: D
Justificativas:
A) Incorreta. O candidato calcula a letra seguinte
à letra E.
B) Incorreta. O estudante considerou a diferença
de uma unidade de letra para letra.
C) Incorreta. O participante realizou parte dos
cálculos corretamente e, após encontrar a dife-
rença entre as letras, ele multiplica a diferença
pelo número de letras de E até H. Porém, não foi
somado o resultado obtido, 6, ao valor da letra E.
D) Correta.
Comentário:
Considerando que há uma letra entre C = - 2 e
E = 2, essa letra, D, corresponde a zero e a reta
numérica é de dois em dois. Sendo assim, para
chegar da letra E até a letra H são 3 casas. Multi-
plica-se 3 por 2 e soma-se a E = 2.
3 × 2 = 6 + (E = 2) = 8
Questão 12
ções; identificar a localização de números ra-
cionais na reta numérica.
Gabarito: A
Justificativas:
A) Correta.
B) Incorreta. O candidato associa o denominador
da fração à posição na reta numérica.
C) Incorreta. O participante associou o denomi-
nador da fração à posição na reta numérica sem
considerar o sinal, mas é necessário dividir 10 por
4 e analisar que, por ser um número positivo, ele
estará à direita na reta, para em seguida achar a
localização na reta numérica.
D) Incorreta. Apesar de o estudante realizar corre-
tamente a fração, deixou de analisar que o núme-
ro é positivo e deve estar à direita na reta numéri-
ca, do lado positivo.
Comentário:
Para obter a resposta correta, divide-se a fração
10/4, que tem como resultado 2,75. Desse modo,
o número está localizado entre 2 e 3.
Questão 13
ções; efetuar cálculos com números inteiros
envolvendo as operações (adição, subtração,
multiplicação, divisão e potenciação).
Gabarito: D
Justificativas:
A) Incorreta. O candidato calculou as potências
corretamente, mas deixou de analisar que sinais
elevados a números pares ficam positivos. Com
o sinal correto, o candidato chegaria ao resultado
com a metodologia utilizada.
B) Incorreta. O estudante confunde o conceito de
potenciação e calcula as potências como multipli-
cações. Seria necessário compreender que um
número elevado à segunda potência é igual a ele
19

MATEMÁTICA
ANO
vezes ele mesmo, e um número elevado à terceira
potência é igual a ele vezes ele três vezes.
C) Incorreta. Apesar de calcular a segunda potência
corretamente, o participante multiplicou a base pelo
expoente na terceira potência quando, na verdade,
deveria ter multiplicado o número da base por ele
mesmo o número de vezes igual ao expoente.
D) Correta.
Comentário:
Para solucionar a questão, é necessário resolver
as potências atentando-se ao sinal.
23
= 2 × 2 × 2 = 8; (−32
) = −3 × −3 =
= + 9 → 8 + (+9) = +17.
Questão 14
ções; resolver problemas com números na-
turais envolvendo diferentes significados das
operações (adição, subtração, multiplicação,
divisão e potenciação).
Gabarito: D
Justificativas:
A) Incorreta. O participante assinala a alternativa
que visualmente se parece com o total da conta
que Ana pagou. Para que esse participante che-
gue ao resultado, ele precisa dividir o valor total
obtido por 4.
B) Incorreta. O candidato realizou o cálculo sem
as quantidades dos produtos, somou os valores na
tabela e dividiu em 4 parcelas. Ele chegará à res-
posta correta multiplicando o preço dos produtos
por suas quantidades e utilizando a mesma meto-
dologia que utilizou a partir da soma.
C) Incorreta. O estudante calcula corretamente
parte dos produtos, pois o produto que informa-
va sua quantidade por extenso foi calculado com
uma unidade, no caso a massa corrida. Faltou
adicionar mais uma massa corrida ao cálculo para
obter o resultado.
D) Correta.
Comentário:
Para resolver a questão, é preciso calcular o va-
lor total da compra, multiplicando a quantidade de
cada produto pelo preço de cada um, conforme in-
formado na tabela.
cimento → 3 × 20,00 = 60,00
areia → 8 × 3,50 = 28,00
massa corrida → 2 × 60,00 = 120,00
tinta → 1 × 150,00 = 150,00
Depois, basta somar todos os valores e dividir por
4, que representa o número de parcelas.
60 + 28 + 120 + 150 = 358
4
= 89,50
Questão 15
ções; resolver problemas com números intei-
ros envolvendo as operações (adição, subtra-
ção, multiplicação, divisão e potenciação).
Gabarito: D
Justificativas:
A) Incorreta. O participante adiciona os 10o
C sem
o sinal negativo e deixa de observar que colocou
a temperatura positiva na resposta.
B) Incorreta. O estudante realizou o cálculo adi-
cionando 10o
C, sem considerar que, como a tem-
peratura cairá, esses 10o
C devem possuir um si-
nal negativo.
C) Incorreta. O candidato realizou o cálculo cor-
reto, mas deixou de adicionar o sinal de menos
na resposta, tendo em vista que a temperatura
final foi negativa.
D) Correta.
Comentário:
Quando tratamos de graus, é importante ficar
atento ao sinal associado ao número mostrado,
pois isso mostrará se a temperatura é positiva ou
negativa. No caso, a temperatura está em -13o
C
e descerá mais 10o
C. Então, - 13o
C - 10o
C =
= - 23o
C. O termômetro marcará - 23o
C ou 23o
C
negativos.
Questão 16
T3. D21. Números e operações/Álgebra e
funções; reconhecer as diferentes representa-
ções de um número racional.
Gabarito: A
Justificativas:
A) Correta.
20

MATEMÁTICA
ANO
B) Incorreta. O estudante adota o método de
multiplicar frações para solucionar a questão,
mas soma os denominadores em vez de os
multiplicar. Para chegar à resposta correta com
esse método, multiplicam-se os numeradores
e, em seguida, os denominadores, gerando,
assim, uma nova fração. Por fim, realiza-se a
divisão da fração.
C) Incorreta. O candidato multiplicou o denomina-
dor 4 por 0,5 e assinalou a alternativa que mais
se parecia com o número obtido.
D) Incorreta. O participante realizou o cálculo cor-
reto para a fração de ¼, mas utilizou o valor de 1
kg, e não de 0,5 kg, como referência na multipli-
cação.
Comentário:
Para obter a resposta correta, é necessário con-
siderar que ½ kg é igual a 0,5 kg e multiplicar 0,5
por 1/4.
0,5 × 1
2
= 0,125
Questão 17
ções; identificar fração como representação
que pode estar associada a diferentes signi-
ficados.
Gabarito: B
Justificativas:
A) Incorreta. O participante realizou a fração que re-
presenta o número de chicletes que Vitor recebeu.
B) Correta.
C) Incorreta. O candidato assinalou a alternativa
que corresponde à representação do número de
chicletes que Mariana recebeu.
D) Incorreta. O estudante somou corretamente os
chicletes de Mariana e Vitor, mas deixou de sub-
trair o resultado da soma por 20, que era o total
de chicletes inicial, para obter a quantidade que
Felipe manteve em sua posse.
Comentário:
Somam-se os chicletes recebidos por Mariana e
Vitor, 3 + 9 = 12, e em seguida subtraem-se os 20
chicletes iniciais, 20 - 12 = 8. Felipe ficou com 8
chicletes dos 20 que tinha e, por isso, a resposta
é o número de chicletes que restaram para Felipe
como numerador e o total original como denomi-
nador, 8/20.
Questão 18
ções; identificar frações equivalentes.
Gabarito: A
Justificativas:
A) Correta.
B) Incorreta. O candidato supõe que as duas fra-
ções são divisíveis por 2 e acredita, por conta dis-
so, que os ciclistas se encontram no mesmo pon-
to do caminho. Porém, é necessário compreender
que, mesmo quando as frações são múltiplas de
um mesmo número, elas podem ter resultados di-
ferentes.
C) Incorreta. O estudante entende que, por pos-
suírem numeradores iguais, as frações vão gerar
um resultado igual. Contudo, é necessário obser-
var que o denominador diferente já muda o valor
final.
D) Incorreta. O participante acredita que, com os
denominadores iguais, as frações são equivalen-
tes, mas se os numeradores forem diferentes o
resultado final mudará.
Comentário:
Com a simplificação, podemos obter frações
iguais e descobrir quais são os ciclistas que se
encontram no mesmo ponto do caminho.
verde 4
10
÷ 2
2
= 2
5
amarelo 3
5
vermelho 6
8
÷ 2
2
= 3
4
azul 9
12
÷ 3
3
= 3
4
branco 3
8
Há duas frações que não há como reduzir: a do
ciclistas de amarelo e a do ciclista de branco.
Também é possível perceber que as duas frações
iguais são aquelas referentes aos ciclistas de ver-
melho e de azul. Dessa forma, os ciclistas que se
encontram no mesmo ponto do caminho são o de
vermelho e o de azul.
21

MATEMÁTICA
ANO
Questão 19
ções; reconhecer as representações decimais
dos números racionais como uma extensão
do sistema de numeração decimal, identifi-
cando a existência de “ordens” como décimos,
centésimos e milésimos.
Gabarito: D
Justificativas:
A) Incorreta. O candidato realizou parte do
cálculo correto, mas ao calcular o custo com
combustível dividiu os litros pelo valor de
R$ 3,20. Para que o resultado correto fosse
obtido, ele deveria multiplicar em vez de dividir
esses valores.
B) Incorreta. O participante calculou corretamente
a quantidade de litros necessária para o trajeto,
mas somou os litros ao valor gasto com pedágio
em vez de multiplicá-los.
C) Incorreta. O estudante realizou o cálculo do valor
gasto com combustível corretamente, deixando
apenas de somar o valor gasto com pedágio.
D) Correta.
Comentário:
Considerando que o veículo de João consome 1
litro de gasolina a cada 12 km, temos que dividir
a distância de 432 km por 12 km, 432 / 12 = 36L.
Serão necessários 36 litros de combustível para o
percurso, combustível esse que possui valor de R$
3,20, então, 36 × 3,20 = 115,2. Para obter o valor
total, o custo do combustível deve ser somado ao
custo do pedágio, 115,2 + 50,50 = R$ 165,70.
Questão 20
funções; efetuar cálculos que envolvam ope-
rações com números racionais (adição, sub-
tração, multiplicação, divisão e potenciação).
Gabarito: C
Justificativas:
A) Incorreta. O participante deixou de realizar
o cálculo da potência, e para obter o resultado
correto ele deveria elevar o numerador 3 por 3 e o
denominador 3 por 2.
B) Incorreta. Apesar de o candidato realizar
a potência de maneira correta, deixou de obser-
var que, quando há uma soma com frações de
denominadores diferentes, é necessário reali-
zar o MMC, ou, nesse caso, simplificar a fração
27/9 por 3, para que ambas fiquem em denomi-
nador 3.
C) Correta.
D) Incorreta. O estudante realizou as potências
como multiplicações, multiplicando o numerador
3 por 3 e o denominador 3 por 2. Seria necessário
elevar o numerador 3 por 3 e o denominador 3
por 2.
Comentário:
Para realizar o cálculo, temos que multipli-
car as potências e realizar a soma das frações
em seguida.
33
32 + 1
3
→ 27
9
+ 1
3
Para somar duas frações com denominadores dife-
rentes, usa-se o Mínimo Múltiplo Comum (MMC).
27
9
+ 1
3
→ 27 + 3
9
→ 30
9
÷ 3
3
→ 10
3
.
Ou,
(27
9
÷ 3
3 )+ 1
3
→ 9
3
+ 1
3
= 10
3
.
Questão 21
ções; resolver problemas com números racio-
nais que envolvam as operações (adição, sub-
tração, multiplicação, divisão e potenciação).
Gabarito: A
Justificativas:
A) Correta.
B) Incorreta. O estudante realizou o cálculo corre-
to para obter o número de alunos que votaram no
candidato C, porém seria necessário somar esse
resultado obtido com o número de alunos que vo-
taram em A e subtrair o resultado da soma entre
A e C de 40 votos.
C) Incorreta. Apesar de o participante realizar o
cálculo correto dos votos do candidato A, seria
necessário calcular também o número de votos
do candidato C e, com a soma dos votos de am-
bos, subtrairia 32 de 40 para obter o valor correto.
22

MATEMÁTICA
ANO
D) Incorreta. O estudante obteve a quantidade
correta de votos de A e C, mas não subtraiu o
total de votos pelo número obtido.
Comentário:
Com base nas informações do texto, temos que
calcular a quantidade de votos dos candidatos A e
C. 1/2 × 40 = 20, o candidato A recebeu 20 votos.
1/4 × 40 = 10 + 2 =12, o candidato C recebeu 12
votos. Portanto 20 + 12 = 32 votos foram para os
dois candidatos, restando 40 - 32 = 8 votos para
o candidato B.
Questão 22
ções; efetuar cálculos simples com valores
aproximados de radicais.
Gabarito: C
Justificativas:
A) Incorreta. O participante realizou a raiz quadra-
da de 54 e, em seguida, dividiu o valor por 3, sem
perceber que ambos os números estão dentro da
raiz e que é preciso realizar a operação de divisão
antes.
B) Incorreta. O candidato realiza o cálculo cor-
reto, mas deixa de precisar seu resultado nas
casas decimais. Faltou analisar que um decimal
a mais já move o intervalo de até 4 para de 4
em diante.
C) Correta.
D) Incorreta. O estudante aplica a raiz quadrada no
número 54 e desconsidera a divisão por 3. É neces-
sário realizar a fração dentro da raiz quadrada para,
em seguida, realizar a raiz quadrada.
Comentário:
Para solucionar a questão, divide-se 54 por 3,
para obter raiz quadrada de 18. O resultado da
raiz quadrada de 18 é 4,24.
Questão 23
ções; resolver problemas que envolvam por-
centagem.
Gabarito: B
Justificativas:
A) Incorreta. O participante realizou o cálculo
correto para obter o número de arremessos de 3
pontos na carreira, no entanto não utilizou a mes-
ma metodologia para 65% de 20.000 e dividiu por
3 em vez de 2.
B) Correta.
C) Incorreta. O candidato calculou 35% de 20.000
e obteve o total de pontos de arremessos de 3.
D) Incorreta. O estudante realizou o cálculo para
o total de pontos de arremessos de 2, sem dividir
esse resultado obtido por 2.
Comentário:
Sabendo que 35% foram de arremessos de três
pontos, 65% correspondem aos arremessos de dois
pontos, então 20.000 × 65% = 13.000. Após obter a
quantidade de pontos de arremessos de 2 pontos é
necessário dividir 13.000 pelo valor referente ao tipo
de arremesso, no caso 2. 13.000 / 2 = 6.500 arre-
messos de 2 pontos convertidos na carreira.
Questão 24
ções; resolver problemas que envolvam varia-
ções proporcionais, diretas ou inversas entre
grandezas.
Gabarito: C
Justificativas:
A) Incorreta. O participante subtraiu 63 por 18,
deixando de analisar que as grandezas são pro-
porcionais.
B) Incorreta. O candidato analisou a questão
como uma adição e somou 18 com 63.
C) Correta.
D) Incorreta. O participante analisou corretamente
que a questão trata de grandezas proporcionais,
mas inverteu a ordem de uma das linhas da rela-
ção de razão e proporção.
Comentário:
Ao observar o enunciado, é possível perceber que
as grandezas tratadas são proporcionais, ou seja,
à medida que aumenta a quantidade de metros
quadrados a serem preenchidos, também aumen-
ta a quantidade de litros de tinta. Sendo assim, 1
23

MATEMÁTICA
ANO
litro de tinta rende 18 m2
e x litros rendem 63 m2
.
1 litro – 18 m2
x litro – 63 m2
x = 1 × 63
18
÷ 3
3
= 21
6
÷ 3
3
= 7
2
.
Questão 25
funções; calcular o valor numérico de uma ex-
pressão algébrica.
Gabarito: B
Justificativas:
A) Incorreta. O candidato somou o valor de C
com 2 e desconsiderou a multiplicação atrelada
ao C;
B) Correta.
C) Incorreta. O participante utilizou a fórmula sem
a substituição do C, somando 1,2 e 2.
D) Incorreta. Apesar de o estudante substituir cor-
retamente o C por 0,5, realizou uma operação de
adição entre 1,2 e 0,5.
Comentário:
Para solucionar a questão, é necessário substituir
o C por 0,50 na fórmula S = 1,2 C + 2, obtendo o
valor de S:
S = 1,2 × (0,5) + 2 à S = 2,60.
Questão 26
ções; resolver problemas que envolvam equa-
ção de segundo grau.
Gabarito: B
Justificativas:
A) Incorreta. O participante realiza o cálculo cor-
reto e obtém as raízes corretas, mas seleciona a
raiz negativa.
B) Correta.
C) Incorreta. O estudante associa que o número
que aparece na expressão citada no enunciado
corresponde ao número de pessoas que partici-
pam na fabricação.
D) Incorreta. O candidato realiza corretamente
a introdução da quantidade de camisetas produ-
zidas na equação, mas ao realizar a fórmula de
Bhaskara, deixou de aplicar a raiz quadrada no
delta.
Comentário:
Primeiramente, iguala-se a expressão ao
número de camisetas produzidas: x2
- x + 3 = 5.
Em seguida, deve-se solucionar a equação
de segundo grau e gerar as duas raízes,
considerando que, por se tratar de um número
que não pode ser negativo, a raiz não poderá
ser negativa. x2
- x + 3 - 5 = 0 à x2
- x - 2 = 0
x = −b ± b2
− 4ac
2a
→
→ x =
−(−1) ± (−1)2
− 4 (1) (2)
2(1)
.
x1
= 2 e x2
= -1. Como não pode haver número de
pessoas negativo, a resposta é 2 pessoas.
Questão 27
funções; identificar a expressão algébrica
que expressa uma regularidade observa-
da em sequências de números ou figuras
(padrões).
Gabarito: A
Justificativas:
A) Correta.
B) Incorreta. O estudante se ateve apenas à
linha z e obteve a diferença entre os números
apresentados em z, sem relacionar a linha de
cima à linha de baixo.
C) Incorreta. O candidato subtraiu os valores da
linha n e obtém a diferença entre os números
dessa linha, mas deixou de analisar a linha z.
D) Incorreta. O participante relacionou
corretamente a linha z com a n, dividindo a
de baixo pela de cima, mas errou ao somar a
diferença entre os números da linha n, sem
necessidade.
Comentário:
Após observar a tabela e relacionar os dados
em z e em n, é possível perceber um padrão nas
duas linhas: a linha z aumenta de 3 em 3, e a
linha n, de 9 em 9. Se dividirmos os números da
linha n pelos correspondentes na linha z, obtemos
24

MATEMÁTICA
ANO
sempre o mesmo resultado, o número 3.
Sendo assim, o resultado de n é igual a três ve-
zes z ou n = 3z.
Questão 28
funções.; identificar uma equação ou uma
inequação de primeiro grau que expressa um
problema.
Gabarito: D
Justificativas:
A) Incorreta. O candidato analisou o problema
da maneira certa, montou corretamente uma
expressão que atenderia a questão, mas dei-
xou de multiplicar o custo de 200 pelo número
de casas.
B) Incorreta. O estudante multiplicou corretamente
o número de casas por seu custo individual, mas,
ao escrever a expressão, deixou de observar que
o sinal negativo, quando é movido para antes do
sinal de igual, é modificado para positivo.
C) Incorreta. Apesar de o participante relacionar
corretamente o número de casas com seu custo
individual, ao montar a expressão deixou de se-
guir as regras dos sinais.
D) Correta.
Comentário:
Nesta questão, deve-se analisar que o custo to-
tal é gerado a partir da soma dos custos de cada
construção: casas + galpão = 950. Substituindo
casa por X e galpão por Y, temos que: 4x + y =
950. Com a informação do enunciado a respei-
to do valor investido para a construção de cada
casa, podemos substituir a incógnita X por 200.
4 . (200) + y = 950 à 800 + y = 950.
Questão 29
ções; identificar um sistema de equações do
primeiro grau que expressa um problema.
Gabarito: B
Justificativas:
A) Incorreta. Apesar de o estudante notar que
a conta dos irmãos, quando somada, totaliza
R$ 16,00, ele confundiu a informação sobre o do-
bro de uma conta em relação à outra e dividiu o
valor total por dois.
B) Correta.
C) Incorreta. O candidato observou correta-
mente que a conta total dos dois irmãos foi de
R$ 16,00, mas apresentou dificuldade em rela-
cionar a informação sobre o dobro do valor de
uma conta em relação à outra. Por isso, ana-
lisou que a conta do irmão menor seria igual
à conta do irmão maior mais dois, x = y + 2,
quando a operação entre y e 2 deveria ser uma
multiplicação.
D) Incorreta. O estudante inverteu os valores as-
sociados ao y nas expressões, na primeira ex-
pressão colocou 2y e na segunda expressão co-
locou apenas y. Seria necessário expressá-la ao
contrário
Comentário:
Para solucionar o problema, chamamos o ir-
mão mais novo de x e o irmão mais velho de
y. Sabendo que a conta dos dois irmãos soma-
da foi igual a R$ 16,00, x + y = 16. Em seguida,
o enunciado informa que o valor da conta do ir-
mão menor é duas vezes maior que a conta
do irmão maior, por isso x será duas vezes maior
que y, ou em expressão, x = 2y.
Portanto,
x + y = 16
x = 2y
{
Questão 30
T3. D35. Identificar a relação entre as repre-
sentações algébrica e geométrica de um sis-
tema de equações do 1o
grau.
Gabarito: D
Justificativas:
A) Incorreta. O estudante confunde os conceitos
de coordenada e abscissa e substitui o x pelo va-
lor de y e o y pelo valor de x nas funções.
B) Incorreta. O candidato utilizou os valores corre-
tos para realizar a substituição nas funções, mas
inverteu as letras na resposta.
C) Incorreta. Além de inverter as letras na respos-
25

MATEMÁTICA
ANO
ta, o participante confundiu os conceitos de coor-
denada e abscissa e substituiu o x pelo valor de y
e o y pelo valor de x nas funções.
D) Correta.
Comentário:
Primeiramente, utilizam-se os pontos referências
das retas que estão no gráfico, que no caso é o
ponto (3, 5). Em seguida, para obter os valores de
z e w, substituem-se nas funções o x por 3 e o y
por 5.
26

MATEMÁTICA
ANO
FOLHA DE RESPOSTAS – Prova Brasil
Nome:
Nome:
Turma: Número:
Importante: se houver rasura na Folha de Respostas, a respectiva questão será anulada.
A B C D
O1
O2
O3
O4
O5
O6
O7
O8
O9
1O
11
12
13
14
15
A B C D
24
25
26
27
28
29
3O
16
17
18
19
2O
21
22
23
27

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