O documento contém 8 questões de matemática sobre geometria analítica e álgebra. A primeira parte contém 3 questões de escolha múltipla sobre translações, reflexões e declives de retas. A segunda parte aborda questões sobre simetrias de figuras, translações, reflexões, rotações e determinação de expressões algébricas.

1. 1ª PARTE
1. Considera as seguintes afirmações:
i - “A composta de uma reflexão de qualquer eixo r seguida de uma translação de qualquer vetor u
r
é
uma reflexão deslizante.”
ii – “Em qualquer rotação um segmento de reta é transformado noutro com a mesma direção.”
Escolhe a opção correta:
(A) As afirmações i e ii são ambas falsas. (B) Apenas a afirmação i é verdadeira
(C) As afirmações i e ii são ambas verdadeiras. (D) Apenas a afirmação ii é verdadeira.
2. Qual a expressão analítica da função afim f ,
representada na figura ao lado?
(A)   2 4f x x  (B)  
1
4
2
f x x 
(C)   2 2f x x  (D)  
1
2
2
f x x 
3. Na figura ao lado encontra-se um referencial cartesiano, no
qual se encontram representadas quatro retas numeradas de I
até IV. Seja 1a o declive da reta I, 2a o declive da reta II, 3a o
declive da reta III e 4a o declive da reta IV.
Escolhe a opção correta:
(E) 4 0a  e 2 1a a (F) 4 0a  e 2 1a a
(G) 4 0a  e 2 1a a (H) 4 0a  e 2 1a a
 As questões desta 1ª parte são de escolha múltipla.
 Para cada uma delas, são indicadas quatro alternativas, das quais só uma está correta.
 Escreve na tua folha de resposta a letra correspondente à alternativa que seleciones
 Se apresentares mais do que uma resposta ou se a letra for ilegível, a questão será anulada.

2. PARTE 2
´
1. Considera as figuras abaixo representadas.
Fig.1 Fig.2 Fig. 3 Fig. 4
3.1. Alguma das figuras tem simetria de reflexão? Em caso afirmativo, indica qual (ou quais), bem
como o número de eixos de simetria.
3.2. Alguma das figuras tem simetria de rotação? Em caso afirmativo, indica qual (ou quais), bem
como a ordem.
2. Na figura abaixo, considera a figura original Fig. 1.
Das restantes figuras, indica qual (ou quais) se obtêm a partir da figura 1 segundo uma:
2.1. Translação;
2.2. Reflexão axial;
2.3. Rotação
2.4. Reflexão deslizante.
3. Na circunferência de centro O está inscrito um octógono regular.
3.1. Indica  ( ; 225º)OR C O
E
A
C
D
H
F
BG
Apresenta todos os cálculos e justifica cuidadosamente os raciocínios

3. 3.2. Define uma rotação de amplitude negativa, que transforme o ponto H no ponto A.
3.3. Indica a imagem do ponto G na reflexão de eixo DH.
3.4. Indica  GH
T Duuuur
4. A figura representa um retângulo [AEZU]
dividido em dezasseis retângulos
congruentes.
4.1. Determina:
4.1.1. BI IS
uur uur
4.1.2. FB RT
uuur uuur
4.1.3. RD LF
uuur uuur
4.2. Considera o quadrilátero [MNSR], a sombreado na figura. Determina a translação desse quadrilátero
na:
4.2.1. QM
Tuuuur
4.2.2. HB OZ
T Tuuur uuuro
5. Na figura abaixo, constrói uma reflexão deslizante do triângulo [PQR] segundo o eixo AB e o vetor u
r
.
6. Na figura estão representadas três retas paralelas r, s e t que
representam graficamente três funções respetivamente f, g e h.
6.1. Sabendo que a função g se define algebricamente por
( ) 0,8g x x , que a reta r passa no ponto R(0; 1,2 ) e que a
A B C D E
F G H I J
K L M N O
P Q R S T
U V X Y Z
u
r

4. reta t passa no ponto T(2,1), indica uma expressão algébrica para cada uma das funções f e h .
6.2. Determina o declive da reta RT, sendo R e T os pontos referidos na alínea anterior.
7. Considera a reta r, de equação
1
4
3
y x   .
7.1. Representa a reta r no referencial cartesiano abaixo.
7.2. Verifica se o ponto A(-99,29) pertence à reta r.
7.3. Determina as coordenadas do ponto de interseção da reta r com o eixo das abcissas.
8. Na figura ao lado encontra-se um referencial cartesiano no qual
se encontram representadas duas reta, uma de equação 2x  
e outra de equação 2 2y x   .
Determina a área do triângulo sombreado.
y
x
x
y