1. Secretaria de Estado da EducaçãoSecretaria de Estado da Educação
Escola de Educação Básica José Simão HessEscola de Educação Básica José Simão Hess
Unidade Curricular: MatemáticaUnidade Curricular: Matemática
Professor: Cleber Schaefer BarbarescoProfessor: Cleber Schaefer Barbaresco
LISTA DE EXERCÍCIOS COMPLEMENTAR – CONJUNTOS NUMÉRICOS
FIQUE ATENTO PARA:
• ℕ={0,1,2,3,4,5,6...} → conjunto dos números naturais.
• ℕ
*
={1,2,3,4,5,6...} → conjunto dos números naturais sem o zero.
• ℤ={...−5,−4,−3,−2,−1,0,1,2,3,4,5...} → conjunto dos números inteiros.
• ℤ
*
={...−5,−4,−3,−2,−1,1,2,3,4,5...} → conjunto dos números inteiros sem o zero.
• ℤ+={1,2,3,4,5...} → conjunto dos números inteiros positivos.
• ℤ-={...−5,−4,−3,−2,−1} → conjunto dos números inteiro negativos.
QUESTÕES:
1) Escreva na forma simbólica os conjuntos de múltiplos abaixo como os modelos que seguem:
MODELO 1) A = {0, 4, 8, 12, 16, 20...} → Conjunto dos múltiplos de naturais de 4
A={x∈ℕ∣x é múltiplo de 4}
a) A = {0, 2, 4, 6, 8, 10 …} b) B = {0, 7, 14, 21, 28, 35 ...}
c) C = {0, 8, 16, 24, 32, 40 …} d) D = {0, 13, 26, 39, 52, 65 …}
MODELO 2) A = {-6, -12, -18, -24, -30 ...} → Conjunto dos múltiplos inteiros negativos de 6
A={x∈ℤ-∣xé multiplode 6}
e) E = {-12, -24, -36, -48, -60 …} f) F = {-3, -6, -9, -12, -15 ...}
g) G = {-5, -10, -15, -20, -25 …} h) H = {-11, -22, -33, -44, -55}
MODELO 3) A = {… -15, -12, -9, -6, -3, 0, 3, 6, 9, 12, 15 ...} → Conjunto dos múltiplos de
inteiros de 3
A={x∈ℤ∣x é multiplo de3}

2. i) I = {… -10, -8, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 10 …}
j) J = {… -30, -24, -18, -12, -6, 0, 6, 12, 18, 24, 30 ...}
k) K = {… -70, -56, -42, -28, -14, 0, 14, 28, 42, 56, 70 ...}
2) Escreve na forma simbólica os conjuntos de divisores abaixo:
MODELO 1) A={1,3,9,27} → Conjunto dos divisores naturais de 27
A={x∈ℕ∣x é divisor de27}
a) A = {1, 3, 9} b) B = {1, 2, 4, 7, 14, 28}
c) C = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48} d) D = {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36}
MODELO 2) A={−30,−15,−10,−6,−5,−3,−2,−1,1,2,3,5,6,10,15,30}
Conjunto de divisores inteiros de 30
A={x∈ℤ∣x é divisor de 30}
e) E = {-6, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 6} f) F = {-18, -9, -6, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 6, 9, 18}
g) G = {-19, -1, 1, 19} h) H = {-32, -16, -8, -4, -2, -1, 1, 2, 4, 8, 16, 32}
3) Escreva na forma simbólica os conjuntos abaixo como o modelo:
MODELO 1) A = {4, 5, 6, 7, 8} → números naturais consecutivos, ou ainda, número naturais
consecutivos entre 4 e 8.
A={x∈ℕ∣4≤x≤8}
Pode-se pensar como sendo números inteiros positivos e consecutivos entre 4 e 8. Sendo assim,
outro modo de escrever o conjunto é:
A={x∈ℤ∣4≤x≤8}
a) A = {1, 2, 3, 4} b) B = {9, 10, 11, 12, 13, 14, 15}
c) C = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} d) D = {20, 21, 22, 23, 24, 25, 25, 27}
MODELO 2) A = {-9, -8, -7, -6, -5} → números inteiros negativos e consecutivos entre -9 e -5.
A={x∈ℤ∣−9≤x≤−5}
e) E = {-30, -29, -28, -27} f) F = {-8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0}
g) G = {-17, -16, -15, -14} h) H = {-99, -98, -97, -96}
MODELO 3) A = {-3, -2, -1, 0, 1, 2} → número inteiros consecutivos entre -3 e 2
A={x∈ℤ∣−3≤x≤2}

3. i) I = {-1, 0, 1, 2, 3, 4} j) J = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}
k) K = {-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1} l) L = {-2, -1, 0, 1, 2}
4) Escreva na forma numérica os conjuntos:
MODELO 1) A={x∈ℕ∣5<x<11} → conjuntos dos números naturais entre 5 e 11. Observe
que x é maior que 5 e menor que 11.
A = {6, 7, 8, 9, 10}
a) A={x∈ℕ∣0<x<4} b) B={x∈ℕ∣2<x<13}
c) C={x∈ℕ∣17<x<20} d) D={x∈ℕ∣30<x<33}
MODELO 2) A={x∈ℤ∣−2<x<3} → conjuntos dos números inteiros entre -2 e 3. Observe
que x é maior que -2 e menor que 3.
A = {-1, 0, 1, 2}
e) E={x∈ℤ∣−2<x<2} f) F={x∈ℤ∣−9<x<−5}
g) G={x∈ℤ∣−5<x<5} h) H ={x∈ℤ∣−13<x<−7}
MODELO 3) A={x∈ℤ∣−2<x≤3} → conjuntos dos números inteiros entre -2 e 3. Observe
que x é maior que -2 e menor ou igual que 3.
A = {-1, 0, 1, 2, 3}
i) I ={x∈ℤ∣−1<x≤6} j) J ={x∈ℤ∣−4<x≤−1}
k) K ={x∈ℤ∣−3<x≤3} l) L={x∈ℤ∣−5<x≤1}
MODELO 4) A={x∈ℤ∣−2≤x<3} → conjuntos dos números inteiros entre -2 e 3. Observe
que x é maior ou igual que -2 e menor que 3.
A = {-2, -1, 0, 1, 2}
m) M ={x∈ℤ∣−10≤x<−4} n) N={x∈ℤ∣−3≤x<5}
o) O={x∈ℤ∣−2≤x<2} p) P={x∈ℤ∣−7≤x<0}
MODELO 5) A={x∈ℤ∣−2≤x≤3} → conjuntos dos números inteiros entre -2 e 3. Observe
que x é maior ou igual que -2 e menor ou igual que 3.
A = {-2, -1, 0, 1, 2, 3}
q) Q={x∈ℤ∣−2≤x≤2} r) R={x∈ℤ∣5≤x≤10}
s) S={x∈ℤ∣−20≤x≤−17} t) T={x∈ℤ∣−6≤x≤2}

4. RESPOSTAS:
1) a) A={x∈ℕ∣x é múltiplo de2} b) B={x∈ℕ∣xé múltiplo de7}
c) C={x∈ℕ∣x é múltiplo de8} d) D={x∈ℕ∣xé múltiplo de13}
e) E={x∈ℤ-∣xé múltiplo de12} f) F={x∈ℤ-∣x é múltiplo de3}
g) G={x∈ℤ-∣x é múltiplode 5} h) H ={x∈ℤ-∣x é múltiplo de11}
i) I ={x∈ℤ∣xé múltiplo de 2} j) J ={x∈ℤ∣x é múltiplode 6}
k) K ={x∈ℤ∣xé múltiplode14}
2) a) A={x∈ℕ∣x é divisor de9} b) B={x∈ℕ∣xé divisor de 28}
c) C={x∈ℕ∣x é divisor de48} d) D={x∈ℕ∣xé divisor de36}
e) E={x∈ℤ∣x é divisor de 6} f) F={x∈ℤ∣xé divisor de18}
g) G={x∈ℤ∣x é divisor de19} h) H ={x∈ℤ∣x é divisor de 32}
3) a) A={x∈ℕ∣1≤x≤4} b) B={x∈ℕ∣9≤x≤15} c) C={x∈ℕ∣0≤x≤7}
d) D={x∈ℕ∣20≤x≤27} e) E={x∈ℤ∣−30≤x≤−27}
f) F={x∈ℤ∣−8≤x≤0} g) G={x∈ℤ∣−17≤x≤−14}
h) H ={x∈ℤ∣−99≤x≤−96} i) I ={x∈ℤ∣−1≤x≤4}
k) K ={x∈ℤ∣−5≤x≤1} l) L={x∈ℤ∣−2≤x≤2}
4) a) A= {1, 2, 3} b) B = {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12} c) C = {18,19}
d) D = {31, 32} e) E = {-1, 0, 1} f) F = {-8, -7, -6}
g) G = {-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4} h) H = {-12, -11, -10, -9, -8}
i) I = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} j) J = {-3, -2, -1} k) K = {-2, -1, 0, 1, 2, 3}
l) L = {-4, -3, -2, -1, 0, 1} m) M = {-10, -9, -8, -7, -6, -5} n) N = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}
o) O = {-2, -1, 0, 1} p) P = {-7, -6, -5, -4, -3, -2, -1} q) Q = {-2, -1, 0, 1, 2}
r) R = {5, 6, 7, 8, 9, 10} s) S = {-20, -19, -18, -17} t) T = {-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2}