CN EPCAR 2012 LISTA DE EXERCÍCIOS

5.330 visualizações

Publicada em

Publicada em: Educação

CN EPCAR 2012 LISTA DE EXERCÍCIOS

  1. 1. Matemática para Colégio Naval e EPCAr . Equipe: Álgebra - Prof. Ivan Monteiro Aritmética - Prof. Adilson Masa Geometria - Prof. Alex Ricardo Email e Messenger: mathaleph@yahoo.com.br Blog: mathaleph.blogspot.com.br “NON MULTA SED MULTUM”1) As raízes do trinômio do 2° grau y = ax 2 + bx + c são 1000 e 3000. Se quando x vale2010 o valor numérico de y é 16, qual é o valor numérico de y quando x vale 1990?(a) 64 (b) 32 (c) 16 (d) 8 (e) 4 −1 −12) Qual é o conjunto-solução S da inequação: ( x − 1) . ( x − 2)  > ( x − 2) . ( x − 3 )  ?    (a) S = {x ∈ » / x < 1}(b) S = {x ∈ » / x < 1 ou 1 < x < 2}(c) S = {x ∈ » / x < 1 ou 2 < x < 3}(d) S = {x ∈ » / x < 2}(e) S = {x ∈ » / 2 < x < 3}3) Os números reais positivos a e b satisfazem a igualdade: a ( a2 + 2b2 ) = b ( 9a 2 − b2 ) . aUm valor possível para é: b 5+2 5 5+ 3 3+2 3 3+ 3 3+ 5(a) (b) (c) (d) (e) 2 2 2 2 24) Um professor de Matemática apresentou uma equação do 2° grau completa, com duas raízesreais positivas, e mandou calcular, as médias aritmética, geométrica e harmônica entre essasraízes, sem determiná-las. Nessas condições(a) somente foi possível calcular a média aritmética.(b) somente foi possível calcular as médias aritmética e geométrica.(c) somente foi possível calcular as médias aritmética e harmônica.(d) foi possível calcular as três médias pedidas.(e) não foi possível calcular as três médias pedidas.
  2. 2. Matemática para Colégio Naval e EPCAr . Equipe: Álgebra - Prof. Ivan Monteiro Aritmética - Prof. Adilson Masa Geometria - Prof. Alex Ricardo Email e Messenger: mathaleph@yahoo.com.br Blog: mathaleph.blogspot.com.br5) Sabendo-se que a equação x 2 ( x 2 + 13 ) − 6 x ( x 2 + 2 ) + 4 = 0 pode ser escrita como umproduto de binômios do primeiro grau, a soma de duas das suas raízes reais distintas é iguala : (a) -3 (b) -2 (c) -1 (d) 2 (e) 3 26) A interseção do conjunto solução, nos reais, da inequação (x 2 − 2x + 1) ≤ 0 com o 12 x − 4conjunto { x ∈ » / x < 4} é dada por(a)  x ∈ » / x <  (c)  x ∈ » / x <  ∪ {2} 1 1   (b) { x ∈ » / x < 0}    3  3(d)  x ∈ » / x <  ∪ {1} 1   (e) { x ∈ » / x < 2}  3 37) Dada a equação na variável x: 7 x − = k , pode-se concluir, em função do parâmetro real xk, que essa equação(a) tem raízes reais só se k for um número positivo.(b) tem raízes reais só se k for um número negativo.(c) tem raízes reais para qualquer valor de k.(d) tem raízes reais somente para dois valores de k.(e) nunca terá raízes reais.8) Um funcionário usa uma empilhadeira para transportar bobinas de 70 kg ou de 45 kg,sendo uma de cada vez. Quantas viagens com carga deverá fazer, no mínimo, para transportarexatamente uma tonelada dessa carga?(a) 18 (b) 17 (c) 16 (d) 15 (e) 149) A menor raiz da equação ax 2 + bx + c = 0 , com abc≠0, é a média geométrica entre “m” ea maior raiz. A maior raiz é a média geométrica entre “n” e a menor raiz. Pode-se afirmarque “m+n” é expresso por: 3abc − b3 3abc + b 3 3abc − b3 abc + b3 abc − b3(a) (b) (c) (d) (e) a 2c a 2c c 2a c 2a a 2c
  3. 3. Matemática para Colégio Naval e EPCAr . Equipe: Álgebra - Prof. Ivan Monteiro Aritmética - Prof. Adilson Masa Geometria - Prof. Alex Ricardo Email e Messenger: mathaleph@yahoo.com.br Blog: mathaleph.blogspot.com.br10) Quantos são os números inteiros com os quais é possível, no conjunto dos reais, calcularo valor numérico da expressão algébrica 103x − x 2 − 300 ?(a) 100 (b) 99 (c) 98 (d) 97 (e) 96 3x 1− x11) Os números e são inteiros, com x ∈ » − {0;1} . Nessas condições, determine a 1− x 3xsoma dos possíveis valores de x .(a) ¼ (b) ½ (c) -1/4 (d) -1/2 (e) ¾ 15 1012) O conjunto solução de números reais, tal que o valor da expressão ( x − 5 ) ( 2x8− 1) é ( 3x + 1)maior do que, ou igual a zero, é:(a) [5; +∞[ ∪ − 1 ; 1    (b)  −∞; 1  ∪ [5; +∞[   (c) ]−∞, +∞[  3 2  2(d)  1 1 (e)  1  − 3 ; 2  ∪ [5; +∞[   ∪ [5; +∞[   213) O combustível A é composto de uma mistura de 20% de álcool e 80% de gasolina. Ocombustível B é constituído exclusivamente de álcool. Um motorista quer enchercompletamente o tanque do seu carro com 50% de álcool e 50% de gasolina. Para alcançar oseu objetivo colocou x litros de A e y litros de B. A razão x/y é dada por:(a) 5/3 (b) 3/5 (c) 2/5 (d) 5/2 (e) 3/2

×