Revisão Sistemas de equações

1. Exercícios de Revisão
Vinícius Hess
1) Lucas comprou 3 canetas e 2 lápis pagando R$ 7,20. Danilo comprou 2 canetas e 1 lápis
pagando R$ 4,40. O sistema de equações do 1º grau que melhor representa a situação é:
a)



=+
=+
40,4yx2
20,7y2x3
d)



=−
=+
40,4yx
20,7yx3
b)



=+
=+
20,2yx
60,3yx
e)



=−
=+
40,4yx2
20,7y2x3
c)



=−
=−
40,4yx2
20,7y2x3
2) A solução do sistema



=+
=−
3yx
3yx2
é:
a) ( ){ }1,1S =
b) ( ){ }1,2S =
c) ( ){ }2,1S =
d) ( ){ }0,1S =
e) ( ){ }1,0S =
3) Se



=−
=+
6yx2
8y2x
, então no valor de y
x é:
a) 1 b) 4 c) 9 d) 16 e) 25

2. 4) Se p e q são tais que



=+
=−
12qp
4qp
, então, 2qp −⋅ vale:
a) 30 b)32 c)10 d)12 e)14
5) A soma de dois números é 21 e sua diferença é 51. Os números são:
a) 36 e 15
b) 36 e -15
c) -36 e 15
d) -37 e -14
e) 37 e 14
6) Resolva , em R, os seguintes sistemas de inequações:
a)



≤−
≤−
51x3
1x23
b)



≥+
−≤+
01x
1x24x
7) Os três quintos de um número aumentados de doze são iguais aos cinco sétimos desse número.
Qual é esse número?
8) Dois quintos do meu salário são reservados para o aluguel e a metade é gasta com alimentação,
restando ainda R$ 45,00 para gastos diversos. Qual é o meu salário?
9) Lúcio comprou uma camisa que foi paga em 3 prestações. Na 1ª prestação, ele pagou a metade
do valor da camisa, na 2ª prestação, a terça parte e na última, R$ 2,00. Quanto ele pagou pela
camisa?
10) Achar um número, sabendo-se que a soma de seus quocientes por 2, por 3 e por 5 é 124.
11) Um número tem 6 unidades a mais que outro. A soma deles é 76. Quais são esses números?

3. 12) Observe a figura e responda.
a) Quais segmentos são raios?
b) Quais segmentos são cordas?
c) Quais segmentos são diâmetro?
13) Dos pontos indicados na figura abaixo:
Quais são internos à circunferência?
b) Quais pertencem à circunferência?
c) Quais são exteriores à circunferência?
14) Determine:
a) o diâmetro de uma circunferência cujo raio mede 4,5 cm.
b) O raio de uma circunferência cujo diâmetro mede 17 cm
c) o diâmetro de uma circunferência cujo raio é igual a x.
15) O diâmetro da circunferência mede 7 cm e o segmento 𝑂� mede 12 cm.
Qual a medida do segmento 𝑀� ?

4. 16) O raio de uma circunferência é dado por r = 2x – 6. Se o diâmetro mede 20 cm, calcule x.
17) Observe a figura e classifique:
a) reta s em relação a circunferência C2.
b) A reta r em relação a circunferência C2.
c) A reta r em relação a circunferência C1.
d) A reta t em relação a circunferência C1.
e) A reta s em relação a circunferência C1.
f) A reta t em relação a circunferência C2.
18) Observe a figura e responda:
a) Qual a posição relativa entre as circunferências C1 e C2?
b) Qual a posição relativa entre as circunferências C2 e C3?
c) Qual a posição relativa entre as circunferências C1 e C3?
d) Qual a posição relativa entre as circunferências C3 e C4?
e) Qual a posição relativa entre as circunferências C4 e C5?
19) Determine o raio do círculo de centro O . Dados: AB=3x-3 e AO=x-3

5. 20) Determine o valor de x em cada caso abaixo:
21) Na figura a seguir, determine o valor de x.
22) (PUC-SP) Na figura, AB é diâmetro. O menor dos arcos (AC) mede:
23) (FUVEST) A medida do ângulo ADC inscrito na circunferência de centro O é:

6. 24) Na figura abaixo, os pontos A, B e C são pontos da circunferência de centro O. O valor de x +
y é:
a) 242º
b) 121º
c) 118º
d) 59º
e) 62º

7. 24) Na figura abaixo, os pontos A, B e C são pontos da circunferência de centro O. O valor de x +
y é:
a) 242º
b) 121º
c) 118º
d) 59º
e) 62º